视距测量教案

测量学1试题库345章答案

第三章：角度测量 一、名词解释 水平角：空间两相交直线投影到水平面上所形成的夹角，水平角角值为0o~360o。 竖直角：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，其角值在 -90°≤a ≤+90°之间。 竖盘指标差：竖盘指标没有指在90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x ，x 称为竖盘指标差。 3用 6J 级经纬仪观测竖角， 盘右时竖盘读数为,2100260'''?=R 已知竖盘指标差,21''-=x 则正确的盘右读数为＿＿＿ 选择题：BAAAD DCDCC ADADB ADDAB 简答题： 1. DJ 6型光学经纬仪由哪几个部分组成? DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。 2. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在? 经纬仪安置包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位置。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动908，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位置，水准管气泡总是居中为止。 4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定? 测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下： (1) 安置仪器于测站O 点，对中、整平，在A 、B 两点设置目标标志(如竖立测钎或花杆)。 (2) 将竖盘位于望远镜的盘左位置，先瞄准左目标A ，水平度盘读数为A L ，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标B ，水平度盘读数为B L ，记录到记录表相应栏内。 以上称为上半测回，其盘左位置角值左β为：A B L L -=左 β (3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位置，先瞄准右目标B ，水平度盘读数为B R ，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标A ，水平度盘读数为A R ，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位置角值右β为：A B R R -=右 β 。上半测回和下半测回构成一测回。 (4) 若 左β-右β≤36"，认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值β ，即 1 ()2 βββ=+左右 观测水平角记录手簿（测回法）

视距测量方法

方法简介 视距测量是利用经纬仪、水准仪的望远镜内十字丝分划板上的视距丝在视距尺（水准尺）上读数，根据光学和几何学原理，同时测定仪器到地面点的水平距离和高差的一种方法。这种方法具有操作简便、速度快、不受地面起伏变化的影响的优点，被广泛应用于碎部测量中。但其测距精度低，约为：1/200-1/300。 一、视距测量原理 1．视线水平时的距离与高差公式 欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B 点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。求得上，下视距丝读数之差。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。 2．视线倾斜时的距离与高差公式 在地面起伏较大的地区进行视距测量的，必须使视线倾斜才能读取视距间隔。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。 二、视距测量的观测与计算 施测时，安置仪器于A点，量出仪器高i，转动照准部瞄准B点视距尺，分别渎取上、下、中三丝的读数，计算视距间隔。再使竖盘指标水准管气泡居中(如为竖盘指标自动补偿装置的经纬仪则无此项操作)，读取竖盘读数，并计算竖直角。用计算器计算出水平距离和高差。 三、视距测量误差及注意事项 1．视距测量的误差 读数误差用视距丝在视距尺上读数的误差，与尺子最小分划的宽度、水平距离的远近和望远镜放大倍率等因素有关，因此读数误差的大小，视使用的仪器，作业条件而定。 垂直折光影响祝距尺不同部分的光线是通过不同密度的空气层到达望远镜的，越接近地面的光线受折光影响越显著。经验证明，当视线接近地面在视距尺上读数时，垂直折光引起的误差较大，并且这种误差与距离的平方成比例地增加。 视距尺倾斜所引起的误差视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，尺身倾斜对视距精度的影响很大。

视距测量计算公式

如图8-5所示，如果我们把竖立在B 点上视距尺的尺间隔MN ，化算成与视线相垂直的尺间隔M ′N ′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L 。然后再根据L 和垂直角α，算出水平距离D 和高差h 。 从图8-5可知，在△EM ′M 和△EN ′N 中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM ′M 和∠EN ′N 视为直角。而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′， 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理

MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 2 1 sin cos sin Kl Kl L h = ==' （8-5） 所以 v i Kl h -+=α2sin 2 1 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。

二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A 点安置经纬仪，量取仪器高i ，在B 点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l 。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。 （4）根据尺间隔l 、垂直角α、仪器高i 及中丝读数v ，计算水平距离D 和高差h 。 2．视距测量的计算 例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。 解 ()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 2 2 1 ='''?+??==αKl D A v i Kl h A -+=α2sin 2 1 1

视距测量

一、视距测量的概念 视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。 二、视距测量的计算公式 （一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式 如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。 1、水平距离计算公式 设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为： （4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。为视距加常数，仪器设计为0。 则视线水平时水平距离公式：

（4-8） 式中—视距乘常数其值等于100。 —视距间隔。 2、高差的计算公式： 两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即： （4-9） 式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。 （二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式 在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。 视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。 首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。

测量学试题

测量学参考题 说明 本习题可作为测绘工程专业学生学习测绘学的练习参考。其中未标有﹡号练习题，可作为非测绘工程专业学生学习测绘学“通用部分”的练习参考。 第一部分绪论 1.测绘学的研究对象和任务是什么？ 2.简述测绘工作在国民经济建设中的作用。 3.地球的形状近似于怎样的形体？大地体与参考椭球有什么区别？ 4.参考椭球的元素包括哪些？我国目前采用的椭球元素值是多少？ 5.若把地球看作圆球，其半径多大？ 6.测量工作的基准面和基准线指什么？ 7.确定地球表面上一点的位置，常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？ 8.简述水准面的定义及其特性。 9.什么叫大地水准面？它起什么作用？测绘中的点位计算及绘图，能否投影到大地水准面上进行？为什么？ 10.何谓绝对高程？何谓相对高程？ 11.某地假定水准面的绝对高程为67.785m，测得一地面点的相对高程为267.328m，请推算该点的绝对高程，并绘一简图加以说明。 13.简述高斯——克吕格投影的基本概念。 14.高斯投影如何分带？为什么要进行分带？ 15.测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有什么区别和联系？ 16.设某地面点的经度为东经130°25′32″，问该点位于6°投影带和3°投影带时分别为第几带？其中央子午线的经度各为多少？ 17.若我国某点A的高斯平面直角坐标为x=3234567.89m，y=38432109.87m，问该坐标是按几度带投影计算而得？A点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？A点在该带中央子午线的哪一侧？距离中央子午线和赤道各为多少米？ 18.说明测量工作中用水平面代替水准面的限度。若在半径为7KM的范围内进行测量，并用水平面代替水准面，则地球曲率对水平距离、水平角和高差的影响各为多大？ 19.测量外业的三项基本工作是什么？ 20.实际测量工作中应遵循哪些原则和作业程序?为什么要这样做? 第二部分水准测量 1.术语解释： ⑴水准测量；⑵视准轴；⑶水准管分划值；⑷水准点；⑸微差水准测量 2.在水准测量中，如何规定高差的正负号？高差的正负号说明什么问题？计算待定点高程有哪两种基本方法？各在什么情况下应用？ 3.水准仪的望远镜由哪几个主要部分组成？各有什么作用？ 4.圆水准器和水准管的作用有何不同？符合水准器有什么优点，何为水准管

经纬仪视距法测距

经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。一、视距法测距原理 若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。 二、视距计算公式 （一）视准轴水平时的视距公式 如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d’为焦点到视距尺的距离，D’为AB 之间的水平距离。 由图可以看出：MFN ?≌mFn ?，所以有： p f t d =' '，即''t p f d ?= 因 )(''s f d D ++=，故有)(''s f t p f D ++?=。设 p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +?='' C ——视距乘常数。制造仪器时，一般将C 设计为100。 Q ——视距加常数。对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。 （二）视准轴倾斜时的视距公式 1、水平距离公式

若两点高差很大，则不可能用水平 视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴 放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视 准轴不与尺面垂直，上面推导的公式就不 适用了。若要把视距尺与望远镜视准轴垂 直，那是办不到的。因此在推导水平距离 的公式时，必须导入两项改正：（1）对于 视距尺不垂直于视准轴的改正；（2）视线 倾斜的改正。水平距离公式为： δ2 S其中：δ为竖角。 =D cos ? 2、高差公式 + ? L h- =δ其中：i为仪器高，L为目标高。 i tg D 三、视距法测距的作业方法 1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平； 2、量仪器高i（量至厘米）； 3、将视距尺立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数，再读取竖盘读数，并将所有读得的数据记入视距测量手簿中。 4、根据上、下丝视距读数，算出尺间隔t，把竖盘读数换算为竖角，再计算测站到测点的水平距离和高差。

测量学计算题及答案

五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。

ZD1 K6= 2 ZD1 A 后6前5后—前 3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O1左A0 12 00

B91 45 00 右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54 右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=，Y M=，X A=，Y A=，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。2．调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。

其中：水准点的高程H BM1= 水准测量成果调整表 测点测站数 高差值高程 m 备注 观测值m改正数mm调整值m BM1 N1 N2 N3 N4 BM1 ∑ 实测高差∑h= 已知高差=H终-H始=0 高差闭合差f h= 容许闭合差f h容==

一个测站的改正数= 3．完成下表竖直角测量记录计算。 测站目 标 竖盘 位置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 指标 差 竖盘形式 O M 左81 18 42全圆式 顺时针 注记右278 41 30 N 左124 03 30 右235 56 54 4．一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为米，用这根钢尺量得两点间距离为米，求经过尺长改正后的距离。 5．已知下列左角和右角，试计算线路的转角α，并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角：β1=170°24′30″；2）右角：β2=165°2五、计算题 1．丈量两段距离，一段往测为米，返测为米，另一段往测、返测分别为米和米。问哪一段丈量的结果比较精确为什么两段距离丈量的结果各等于多少

测量学计算题

15 计算题库及参考答案 【注】：考试时请自备函数型科学计算器，不得使用编程型科学计算器。 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值—— ； ② 一测回水平角观测中误差—— ； ③ 五测回算术平均值的中误差—— ″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 图 推算支导线的坐标方位角

16 7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 C 111 46 18 A 右 180 06 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 右 278 41 30 C 左 124 03 30 右 235 56 54 9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i ＝1.52m ，竖直角的计算公式为L L -=0 90α。(水平距离和高差计算取位至0.01m ，需要写出计算公式和计算过程) 目标 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 (°′″) 水平距离(m) 高差(m) 1 0.960 2.003 83o50'24" 10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角12α，计算取位到1″。 点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 1 44810.101 23796.97 2 2 44644.025 23763.977 1→2 11、在测站A 进行视距测量，仪器高=i 1.45m ，望远镜盘左照准B 点标尺，中丝读数=v 2.56m ，视距间隔为=l 0.586m ，竖盘读数L =93°28′，求水平距离D 及高差h 。 【解】=-=)90(cos 1002 L l D =-+-=v i L D h )90tan( 12、已知控制点A 、B 及待定点P 的坐标如下： 点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 平距(m) A 3189.126 2102.567 B 3185.165 2126.704 A →B P 3200.506 2124.304 A →P 试在表格中计算A →B 的方位角，A →P 的方位角，A →P 的水平距离。 13、如图所示，已知水准点A BM 的高程为33.012m ，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。 点号 L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m) A 33.012 0.4 -1.424 1 0.3 +2.376 2 0.5 +2.385 计算题13

视距测量计算公式

如图8-5所示,如果我们把竖立在B点上视距尺得尺间隔MN,化算成与视线相垂直得尺间隔M′N′,就可用式(8-2)计算出倾斜距离L。然后再根据L与垂直角α,算出水平距离D与高差h。 图8-5 视线倾斜时得视距测量原理 从图8-5可知,在△EM′M与△EN′N中,由于φ角很小(约34′),可把∠EM′M与∠EN′N视为直角。而∠MEM′

=∠NEN ′=α,因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就就是假设视距尺与视线相垂直得尺间隔l ′,MN 就是尺间隔l ,所以 αcos l l =' 将上式代入式(8-2),得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此,A 、B 两点间得水平距离为: αα2 cos cos Kl L D == (8-4) 式(8-4)为视线倾斜时水平距离得计算公式。 由图8-5可以瞧出,A 、B 两点间得高差h 为: v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值(也称初算高差)。 α ααα2sin 21 sin cos sin Kl Kl L h ===' (8-5)

所以 1 =α2 sin + v h- i Kl 2 (8-6) 式(8-6)为视线倾斜时高差得计算公式。 二、视距测量得施测与计算 1.视距测量得施测 (1)如图8-5所示,在A点安置经纬仪,量取仪器高i,在B点竖立视距尺。 (2)盘左(或盘右)位置,转动照准部瞄准B点视距尺,分别读取上、下、中三丝读数,并算出尺间隔l。 (3)转动竖盘指标水准管微动螺旋,使竖盘指标水准管气泡居中,读取竖盘读数,并计算垂直角α。 (4)根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v,计算水平距离D与高差h。 2.视距测量得计算

测量学 第四章 距离测量

第四章距离测量 确定地面点之间的水平距离的工作称为距离测量。 水平距离是指两地面点连线投影到水平面上的长度。 皮尺量距 钢尺量距 距离测量方法光电测距仪测距 视距测量 §4.1 钢尺量距 一、钢尺的丈量工具 1.钢尺 常用的有20m、30m、50m钢尺，一般在米、分米位有注记，使用时要注意零点的位置。控制测量、施工放样使用钢尺。 刻线尺 零点位置 端点尺 2.量距的辅助设备（垂球、测钎、花杆等） 垂球——用于对点。 测钎——用于标定钢尺的端点位置和计算丈量的整尺段数。 花杆——显示点位和标定直线方向。 精密量距时还需要弹簧称和温度计。

二、直线定线 1.目估定线 当两点距离较远，需分段丈量时，为使各点处在同一直线上，用花杆以标定直线的位置，这项工作称为直线定线。 2.经纬仪定线 钢尺精密量距时，必须用经纬仪定线。 三、钢尺量距方法 一般方法 （1）平坦地面的距离丈量 采用边定线边丈量的方法，先确定整尺段数，再量余长。 D=n l + q 为了检核和提高精度，除了往测以外，还要返测。符合精度要求后取平均值为最后结果。 相对误差——往返丈量的距离之差的绝对值与平均距离之比，并化成分子为一的分数。 M D D D D T 1 1 = ? = ? =若 3000 1 ≤ T，则） 返 往 D D D+ =( 2 1 （2）倾斜地面的距离丈量 ①水平钢尺法 ∑+ + + = 4 3 2 1 D D D D D

②高差改正法 '2 2D h D D -=‘ 或 2 2')(h D D -= 四、钢尺量距的误差 钢尺量距的主要误差来源有： 1.尺长误差 2.操作误差 (1)定线误差 (2)钢尺倾斜误差 (3)拉力误差 (4)对点、读数误差 3.外界影响 (1)温度影响 (2)刚尺垂曲误差 §4.2 电磁波测距 电磁波测距仪可分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪。以光波（激光和红外光）为载波的又称为光电测距仪。 测程在15千米以上的为远程，3-15千米的为中程，3千米以下的为短程。 一、电磁波测距的精度 测距仪的测距精度表示为： bD a m D += 式中：D m 为测距中误差， a 为固定误差（mm ），b 为比例误差（mm /km ）， D 为测距长度。

测量学计算题

计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角

视距测量计算公式

如图8-5所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN，化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h。 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理 从图8-5可知，在△EM′M和△EN′N中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。

而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′，MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2 cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 21 sin cos sin Kl Kl L h ==='

（8-5） 所以 1 sin v i =α2 + h- Kl 2 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。 二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。

测量学练习题4

第四章 距离测量 一．填空题： 1. 距离测量中的距离是指两点间的（ ）。 2．常用的距离测量方法有（ ）、（ ）和（ ）等。 3．钢尺又称（ ），长度有（ ），（ ）等数种。钢尺的基本分划为 （ ），全长都刻有（ ）分划。 4．皮尺又称（ ），长度有（ ）、（ ）、（ ）等，尺的基本分划为（ ），（ ）和（ ）处有注记。 5．距离测量的其它辅助工具还有用于标定直线的（ ），用于标定尺段的（ ），用于斜坡上投点的（ ），用于对钢尺施加一定拉力的（ ），用于测定钢尺量距时温度的（ ）。 6．对于直线定线，一般情况下，可用（ ）目测定线，对于较远距离，需用（ ）定线。 7．在平坦地面，一般认为钢尺（ ）的结果就是水平距离。为防止错误和提高丈量精度，应（ ）丈量。对于高低不平地面，一般采用（ ）法。 8．钢尺在标准（ ）、标准（ ）的长度，称为钢尺的实际长度；尺面刻注的长度称为（ ）长度。由于制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺的（ ）长度往往不等于其（ ）长度。因此，为了量得准确的距离，必须进行钢尺检定，以求出（ ）。 9．当量距精度要求不低于1/3000时， 尺长改正值大于尺长的（ ）1/10000时，应加（ ）尺长改正；量距时温度与标准温度相差（ ）时C 10±，应加 （ ）温度改正；沿地面丈量的地面坡度大于（ ）1%时，应加（ ）高差改正。 10．钢尺量距的主要误差来源有（ ）误差、（ ）误差、（ ）误差、（ ）误差、（ ）误差和（ ）误差。 11．视距测量是利用望远镜内（ ）平面上的（ ）及刻有厘米分划的（ ），根据（ ）原理，可以同时测定两点间的（ ）和（ ）。现被广泛地应用于（ ）测量中。其相对精度约为（ ）。 12．电磁波测距的仪器按其所采用的载波可分为（ ）测距仪、（ ）测距仪和（ ）测距仪。 13．微波测距仪和激光测距仪多用于（ ）测距，测距可达数十公里，一般用于（ ）；红外测距仪用于（ ）、（ ）程测距，一般用于 （ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 14．当地形（ ）、两点间高差（ ）而不便于进行（ ）测量时，可采用三角高程的方法测定两点间的高差和点的高程。 15．用钢尺往返丈量了一段距离，其平均值为184.26m ，当要求量距的相对误差为1/5000时，则往返丈量距离之差不能超过（ ）。 16．当钢尺比标准尺长，则丈量结果比实际距离（ ），当定线不准，则丈量结果比实际距离（ ），当钢尺不平，则丈量结果比实际距离（ ），当拉力偏大，则丈量结果比实际距离（ ），当温度比检定时低，则丈量结果比实际距离（ ）。 17．将一根名义长度为m 30的钢尺与标准尺进行比长，得知该钢尺比标准尺长mm 2.7，已知标准尺的尺长方程式为：m C t m m l t )20(301025.10052.0305 -??++=-，比长时的温度变化很小，拉力为kg 10，则检定温度为C 20时该钢尺的尺长方程式为（ ）。

视距测量实验记录表

仪器水准仪水准尺观测者 日期2012.6.24 记录者 视距测量记录 测站：A 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H I 2349 2500 2°8’40”30.16 2651 302 B 2354 2500 2°28’50”29.54 2650 296 测站：B 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H A 2353 2500 1°7’30”29.59 2649 296 C 2319 2500 1°54’27”34.06 2660 341 班级小组三姓名 11工管测量实习

仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：C 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H B 2320 2500 1°47’20”34.27 2663 343 D 2417 2500 3°6’50”16.95 2587 170 测站：D 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H C 2408 2500 3°57’30”17.11 2580 172 E 2380 2500 2°36’40”22.85 2609 229 班级小组姓名

仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：E 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H D 2381 2500 2°6’16”22.75 2609 228 F 2399 2500 2°15’20”20.17 2601 202 测站：F 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H E 2401 2500 2°9’00”19.97 2601 200 G 2320 2500 1°47’30”35.77 2678 358 班级小组姓名

合肥工业大学测量学试题(1)

《测量学》试卷样卷之二（答案） 合肥工业大学专业《测量学》试卷 （ 一、单项选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分） 将正确答案前的字母填在题后的括号内。 《 1．某地经度为东经118°50′，该地位于高斯投影3°带的带号n为（ D ）A．19 B．20 C．39 D．40 2．光学经纬仪的基本操作步骤为（A ） A．对中、整平、瞄准、读数B．瞄准、精平、对中、读数 C．粗平、瞄准、精平、读数D．粗平、精平、瞄准、读数 3．当钢尺的名义长度大于其实际长度时，会把所量测的距离（ A ） A．量长B．量短 C．不长不短D．量长或量短 4．系统误差具有（ B ） A．离散性B．积累性 C．随机性D．补偿性 5．某直线的磁方位角为88?40?，磁偏角为东偏3?，子午线收敛角为西偏6?，该直线的坐标方位角为（ B ） A．88?43?B．88?49? C．88?31?D．88?37? 6．在水准测量中，权的大小应（ B ） A．与测站数成正比，与距离成反比B．与测站数和距离均成反比 C．与测站数成反比，与距离成正比D．与测站数和距离均成正比 % 7. 用光学经纬仪测量竖直角时，竖直度盘应（ D ） A．随经纬仪转动B．固定不动 C．随望远镜转动D．随照准部转动 8．附合导线内业计算中，如果测量的是左角，那么角度闭合差的调整应（ A ）A．反符号平均分配B．反符号按比例分配

C ．符号不变平均分配 D ．符号不变按比例分配 9．某点经纬度为东经110?20?，北纬19?10?，该地所在1：1百万地形图分幅编号为（ C ） A ．H50 B ．J50 C ．E49 D ．F49 · 10．观测一个圆半径R 的中误差为m ，则圆面积的中误差M 为（ B ） A ．±Rm π B ．±Rm π2 C ．±m R 2 π D ．±m R 2 )2(π 二、是非判断题（本大题共10题，每小题1分，共10分） ! 正确的在括号内写“√”，错误的写“×”。 1．测量工作的基准线是铅垂线。( √ ) 2．视差现象是由于人眼的分辨率造成的，视力好则视差就小。（ × ） 3．用水平面代替水准面，对距离测量的影响比对高程测量的影响小。( √ ) 4．钢尺量距中倾斜改正永远为负数。( √ ) （ 5．水准管上2mm 的圆弧所对应的圆心角为水准管分划值。(√ ) 6．采用盘左盘右一测回观测取平均数的方法可以消除经纬仪竖轴误差。( × ) 7．在测量工作中只要认真仔细，粗差是可以避免的。( √ ) 8．地形图上所表示的实际距离为比例尺的精度，所以比例尺越小其精度就越高。( × ) 9．水准测量的测站检核主要有闭合水准测量和附合水准测量两种方法。( × ) 10.光电测距仪按其使用的光源不同,可分为脉冲式和相位式两种。( × ) 三、名词解释（本大题共10题，每小题2分，共20分） 1. 》 2. 大地水准面 3. 其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 2. 视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线。 3. 水平角 地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面

视距测量

经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。一、视距法测距原理 若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。 二、视距计算公式 （一）视准轴水平时的视距公式 如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d ’为焦点到视距尺的距离，D ’为AB 之间的水平距离。 由图可以看出：MFN ?≌mFn ?，所以有： p f t d =''，即 ''t p f d ?= 因)(''s f d D ++=，故有 )(''s f t p f D ++?=。设 p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +?=''

C——视距乘常数。制造仪器时，一般将C设计为100。 Q——视距加常数。对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。 （二）视准轴倾斜时的视距公式 1、水平距离公式 若两点高差很大，则不可能用水平视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视准轴不与尺 面垂直，上面推导的公式就不 适用了。若要把视距尺与望远 镜视准轴垂直，那是办不到 的。因此在推导水平距离的公 式时，必须导入两项改正：（1） 对于视距尺不垂直于视准轴 的改正；（2）视线倾斜的改正。水平距离公式为： δ2 =D S其中：δ为竖角。 cos ? 2、高差公式 + ? =δ其中：i为仪器高，L为目标高。 h- i D L tg 三、视距法测距的作业方法 1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平；

实验10视距测量

江苏省职业学校理论课程教师教案本（20 —20 学年第学期）专业名称造价 课程名称建筑工程测量 授课教师缪健军 学校南京工程高等职业学校

授课主要内容或板书设计 课间实验：视距测量 一、目得与要求 1．学会视距测量得测量方法。 2．学会视距测量得记录、计算方法。 二、计划与设备 （1）实验时数安排为2学时。实验小组由3～4人组成，1人操作仪器，1人记录，1人立尺。 （2）每组得实验设备为DJ6经纬1台，水准尺1支，记录板1块。三、方法与步骤 视距测量就是用望远镜内视距丝装置（图4-12），根据几何光学原理同时测定距离与高差得一种方法。这种方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等优点。虽然精度较低，但能满足测定碎部点位置得精度要求，因此被广泛应用于碎部测量中。 视距测量所用得主要仪器工具就是经纬仪与视距尺。 一、视距测量原理 1．视线水平时得距离与高差公式

如图所示，欲测定A 、B 两点间得水平距离D 及高差h ，可在A 点安置经纬仪，B 点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B 点视距尺，此时视线与视距尺垂直。若尺上M 、 N 点成像在十字丝分划板上得两根视距丝m 、n 处，那末尺上MN 得长度可由上、下视距丝读数之差求得。上、下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。 图中l 为视距间隔 C Kl D += （4-10） 式中K 、C ──视距乘常数与视距加常数。现代常用得内对光望远镜得视距常数，设计时已使K ＝100，C 接近于零，所以公式（4-10）可改写为 Kl D = （4-11） 同时，由图4-13可以瞧出A 、B 得高差 v i h -= （4-12） 式中i ──仪器高，就是桩顶到仪器横轴中心得高度； v ──瞄准高，就是十字丝中丝在尺上得读数。 2．视线倾斜时得距离与高差公式 在地面起伏较大得地区进行视距测量时， 必须使视线倾斜才能读取视距间隔，如图4-14。 由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上 述公式。如果能将视距间隔MN 换算为与视线 垂直得视距间隔''N M ，这样就可按公式（4-11） 计算倾斜距离D ′，再根据D ′与竖直角α算 出水平距离D 及高差h 。因此解决这个问题得 关键在于求出MN 与''N M 之间得关系。 A ， B 得水平距离 αα2 cos cos Kl D D ='＝ （4-13） 由图中瞧出，A ，B 间得高差h 为 v i h h -+=' 式中'h 为中丝读数处与横轴之间得高差。可按下式计算 αααsin cos sin 'Kl D h ='=α2sin 21Kl = （4-14）

视距测量

第四章→第二节→视距测量 一、视距测量的概念 视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。 二、视距测量的计算公式 （一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式 如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。 1、水平距离计算公式 设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到 点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：

（4-7） 式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。 为视距加常数，仪器设计为0。 则视线水平时水平距离公式： （4-8） 式中—视距乘常数其值等于100。 —视距间隔。 2、高差的计算公式： 两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即： （4-9） 式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。 （二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式 在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。 视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。 首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′