小学五年级上数学期末考试卷及答案

小学五年级上数学期末考试卷及答案

时间：90分钟 分值：100分

一、细心填写.（每空1分，共27分）

1. ( )32 ＝25( ) ＝58 ＝（ ）÷72=（ ）（填小数）

2. 把一根7米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米.

3. 把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如

图）.这个长方形的长（ ）厘米，宽（ ）厘米.

4.如果3x=12.3，那么x-2.5=（ ）.

5．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中花一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米.

6．五年级3班男生人数占全班的58 ，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，男生人数有这

样的（ ）份.

7．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米.

8．在7、9、12、15、43、210中，奇数有（ ），偶数有（ ）； 质数有（ ），合数有（ ）.

9．分数单位是15 的最简真分数有（ ），分子是5的假分数有（ ），其中最大的是( )( ) ，

最小的是( )( ) .

10.五3班的男生有28人，女生24人，女生人数是男生的( )( ) ，男生人数是女生人数的( )( ) ，男生占全班

人数的( )( ) .

二、谨慎选择.（每题2分，共10分）

1. 圆的大小与（ ）有关.

A.圆心

B.半径

C.圆周率

2.右图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较， （ ）.

A.一样长

B.大圆的周长长

C.大圆的周长短 D 、无法比较

3.商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克.设梨有X千克，下面方程中错误的是（ ）.

A．3X+60=1200 B. 3X -60=1200 C. 3X-1200=60

4．两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）.哪一张剩下的废料多一些？

A.剪1个圆剩下的多

B.剪4个圆剩下的多

C.剩下的一样多

5.两根同样长的绳子，从一根上截去它的37 ，从另一根上截去37 米，余下的部分（ ）

A．第一根长 B.第二根长 C.无法比较长短

三、计算.（共28分）

1. 直接写出得数（5分） 3+65= 94+95= 2-51= 53-53= 0.25= ( )( )

76-73= 98-31= 31+61= 71-91

= 5 14 = ( )( )

2．解方程.（每题3分，共9分）

ⅹ-41=2011

0.8+3.6X=1.52 4X+7X=132

3.计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共9分）

158+31+52 3-85-83 43+97+41+92

四、手脑并用，操作思考.（共8分）

1.在上面的方格图上依次标出A（5，7）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）.（2分）

2.顺次连结A、B、C、D、A，围成的图形是（）形.（1分）

3.用数对表示圆心O的位置是（，）.（1分）

4.如果每个方格表示的边长是1厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米.（2分）

5.以D点为圆心画一个直径是4厘米的圆.（2分）

五、解决问题.（第1、5题每题6分，其余每题5分，共27分）

1.公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？

2.同学们收集废电池，五（1）班收集了128节，比五（2）班收集的3倍还多8节.五（2）班收集了多少节废电池？(列方程解答)

3.一根铁丝长

109米，第一次用去了它的83，第二次用去了它的5

2，还剩全长的几分之几？

4．两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？

5．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米.这棵树的直径大约多少米？

附：参考答案

一、细心填写.（第一题每空0.5分，其余每空1分，共28分）

1. 20 25 45 0.625【命题意图：考查学生对分数的基本性质掌握以及运用情况】

2. 18 38 78 【命题意图：考查学生对分数意义的理解并能够用分数解决简单实际问题的能力】

3. 25.12 8 【命题意图：考查学生对圆的面积公式推导的掌握情况】

4. 1.6 【命题意图：考查学生对解方程以及对方程解的带入等知识的掌握情况.】

5. 1.5 【命题意图：考查学生对长方形内画出最大圆知识的掌握情况】

6．全班人数 8 5【命题意图：考查学生对分数意义的理解以及运用数学知识的能力.】

7. 4 3【命题意图：考查学生对圆半径的认识，以及根据周长如何求半径知识的掌握情况】

8．（7、9、15、43 ）（ 12、210 ）（7、43 ）（ 9、12、15、210 ）

【命题意图：考查学生对奇数、偶数、质数和合数含义的理解，并能作出准确判断】

9． (15 25 35 45 ) (51 52 53 54 55 ) (51 ) (15 )

【命题意图：考查学生对真分数、假分数意义的理解以及掌握情况】

10.67 76 713 【命题意图：考查学生对如何求一个数是另一个数的几分之几知识掌握情况】

二、谨慎选择.（每题2分，共10分）

1. B 【命题意图：考查学生对圆基础知识的掌握情况】

2. A 【命题意图：考查学生在掌握各种基本知识和概念的基础上熟练地运用知识解决问题的能力】

3. A 【命题意图：考查学生能对列方程以及用含有字母的式子知识的综合运用情况】

4．C 【命题意图：考查学生对圆周长知识的综合运用情况】

5． C 【命题意图：考查学生对分数意义的理解情况】

三、看图列方程，并解答.(每题3分，共12分)

1.略

【命题意图：考查学生的口算能力】

2. X=45 X=0.2 X=12

【命题意图：考查学生对方程意义的理解以及能否会用等式的性质解一些简易方程等知识的掌握情况】

3. 1915 2 2

【命题意图：考查学生能否灵活运算加法运算律进行简便计算，以及简便计算的能力】

4. 6.88 3.44

【命题意图：考查学生对组合图形面积的计算情况】

四、操作题.

1．略 2．平行四边形

3．（15，4） 4． 18.84 28.26 5.图略

【命题意图：主要考查学生对位置、画圆、圆周长面积的计算等知识的理解和应用，提高学生的实际操作和应用能力】

五、解决问题.（第1、5题每题6分，其余每题5分，共27分）

1. 10÷2=5（米） 5+1=6（米）

3.14×（62-52）=3

4.54（平方米）

【命题意图：考查学生对圆的面积以及组合图形知识的掌握情况，以及解决问题的能力】

2. 解：设五（2）班收集了X 节废电池.

3X+8＝128

3X ＝120

X ＝40

答：五（2）班收集了40节废电池.

【 命题意图：考查学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系培养学生根据实际问题的特点选择相应策略的能力.】

3. 1-38 -25 =940

答：还剩全长的940

. 【命题意图：考查学生能否联系分析和解决实际问题的过程，进一步体会“1”在分数加减法中的特点和作用】

4． 24和18的最大公因数是6.

24÷6=4 18÷6=3

4+3=7（段）

答：每段最长可截成6米.一共可截成7段.

【命题意图：考查学生对最大公因数知识的综合运用情况，并能正确解答相关的实际问题】

5. （30－1.74）÷10

＝28.26÷10

＝2.826（米）

2.826÷

3.14＝0.9（米）

答：这棵树的直径大约0.9米.

【命题意图：考查学生是否掌握圆的周长公式，并且能否准确应用圆的公式解决实际问题能力】

【冲刺卷】小学五年级数学下期末试题及答案

【冲刺卷】小学五年级数学下期末试题及答案 一、选择题 1．要反映一～六年级的学生人数最好选择( )统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 2．＝（） A. 1 B. C. D. 1 3．一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（）个。 A. 80 B. 50 C. 60 4．每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（）棵树苗． A. 45 B. 85 C. 40 D. 80 5．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 6．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。 A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 有可能变小，也有可能变大7．有一个图形的涂色部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的，这图形是（） A. B. C. 8．从10：00到12：00，时针旋转了（）°，从1：30到1：50，分针旋转了（）°。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 9．下列说法中错误的是（） A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数 B. 合数不一定是偶数 C. 质数与质数的积一定是质数 D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0 10．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。 A. a+1 B. 2a C. 2a+1 11．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 ，这是由（）个正方体组成的立体模型． A. 3 B. 6 C. 9 12．＝（）

A. B. C. D. 13．从右边看到的是的物体是（） A. B. C. D. 二、填空题 14．折线统计图的绘制方法是： ①整理数据。 ②画出纵轴和________，用一个长度单位表示一定的________。 ③根据________的多少描出各点，再把各点用________顺次连接起来。 ④写出统计图的名称和制图________，并标出图例。 15．由________组成 16．________= = ________=16÷________=________（填小数） 17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。 18．最小的质数是________，它与最小的合数的和是________． 19．观察下面的物体，下边的图形分别是从什么方向看到的。 从________面看 从________面看 从________面看 20．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的________。

五年级上学期数学期中检测卷

学校：________________ 年级：____________ 班级：___________ 姓名：_______________ ---------------------------------------装-----------订-----------线--------------------------------------------------- 五年级上学期期中测试卷 一、我来填一填。(每空1分,共27分) 1.3.26× 2.8的积是( )位小数;5.24×1.02=( ),得数保留一位小数约是( )。 2.686.8÷0.68的商的最高位在( )位上,结果是( )。 3.根据算式32.5÷26=1.25直接写出下面各题的得数。 3.25÷26=( ) 325÷260=( ) 1.25×26=( ) 4.1.24848…是( )小数,可以简写成( )。保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( )。 5.一个两位小数“四舍五入”保留一位小数约是8.5,这个两位小数最大是( ),最小是( )。 6.音乐课上,小红坐在第4列第2排,小军坐在第6列第5排。如果小红的位置用(4,2)表示,那么小军的位置可以表示为( ),坐在小军前面的小芳的位置可表示为( )。 7.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的红丝带,这些红丝带最多可以包装( )个礼盒。 8.盒里放着形状、大小、轻重相同的水果糖8块、巧克力糖5块、花生糖3块,任意摸一块,摸到( )的可能性最大,摸到( )的可能性最小。 9.在里填上“>”“<”或“=”。 5.26×1.05 5.26 1.26÷0.98 1.26 0.68×0.68 0.68 36.5÷1.2 36.5 10.按规律填数。 (1) 0.15 0.6 2.4 9.6 ( ) ( ) (2) 6 1.2 0.24 0.048 ( ) ( ) 二、我来判一判。(每题1分,共5分) 1.两个数相除,商是0.81,被除数不变,除数扩大到原来的10倍,商是8.1。( ) 2.列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。 ( ) 3.一个不为零的数除以大于1的数,商一定比这个数小。 ( ) 4.循环小数都是无限小数。 ( ) 5.9.98保留一位小数约是10。 ( ) 三、我来选一选。(每题1分,共5分) 1.下面各题的商小于1的是( )。 A.6.04÷6 B.0.84÷28 C.76.5÷45 2.与91.2÷0.57的得数相同的算式是( ) A.912÷57 B.9.12÷57 C.9120÷57 3.3.5÷0.01与3.5×0.01的计算结果比较,( ) A.商较大 B.积较大 C.一样大 4.一个三位小数四舍五入后为5.50,这个三位小数最大可能是( )。 A.5.504 B.5.499 C.5.509 5.小明共买了3件玩具,最便宜的1.2元,最贵的2.4元,他所用的钱的总额是下面三个选项中的一个, 他用了( )元。 A.3.6 B.5.1 C.2.4 四、我来算一算。(共20分) 1.直接写得数。(4分) 3.5×0.2= 10÷0.5= 6×0.25= 0.63÷0.9=

人教版小学五年级数学上下册公式大全!

人教版小学五年级数学上下册公式大全 五年级上册数学公式小结 第一单元：小数的乘法 一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，积就有几位。 例如345 X6.29=21.7005 但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。 例如:3.65 X6.72=24.528 第二单元：小数的除法 一个数（零除外）除以小于一的数，商比被除数大。 一个数（零除外）除以大于一的数，商比被除数小。 例如：30 +0.5=60 30 -5= 6 两数相除，除数是小数，被除数也是小数，除数将小数点向右移成整数，移了几位, 被除数也就向右移动几位，相互抵消。 例如：2.36 +0.02=236 +2 小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。 例如：0.232323……就是一个无限小数。 第四单元：简易方程 1. 功效x时间=工作总量 工作总量+功效=时间 工作总量+时间=功效

解：设王师傅工作一天加工x个零件 功效X时间=工作总量 X=24 X8 X=192 答：王师傅工作一天加工192个零件。 2. 路程=时间X速度用字母表示为：s=vt 例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？ 解：设小红平均每分钟走x米. 路程=时间X速度 560=(x+45) X7 560 *7=x+45 X=35 答：小红平均每分钟走35米。 等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘或除以相同的数(零除外)，左右两边仍然相等。 第五单元多边形的面积 1千米=1000 米

【常考题】小学五年级数学下期末模拟试题含答案

【常考题】小学五年级数学下期末模拟试题含答案 一、选择题 1．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（） A. 斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例 B. 长颈鹿25分钟跑了20千米 C. 长颈鹿比斑马跑得快 D. 斑马跑12千米用了10分钟 2．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（）。 A. B. C. D. 3．分母是10的所有最简真分数的和是（）。 A. 2 B. 6 C. 4．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块． A. 90 B. 96 C. 108 5．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。 A. 6 B. 9 C. 27 6．从3：00到6：00，时针旋转了（）。 A. 90° B. 180° C. 60° D. 120° 7．选择合适图形的字母填在方框里。( )

A. B. C. D. E. 8．两个素数的积一定是（）。 A. 素数 B. 合数 C. 奇数 9．从小明的位置看下面的物体，看到的形状是（） A. B. C. D. 10．一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（）。 A. 95 B. 70 C. 90 11．在下列算式中，计算结果最小的是（）。 A. + B. 2- C. + 12．下面算式的结果不是的是()。 A. + B. 2- C. 1- 13．如图，如果4号位置上有3个小正方体，5号位置上有2个小正方体，3号位置上有2个小正方体，其余位置上都是1个小正方体。那么从正面看到的图形是( )。

小学数学五年级上学期期中测试卷

小学数学五年级上学期期中测试卷 班级：姓名：得分： 一、对号入座(24分) (1)将2.72-1.53=1.19，4.01+1.19=5.2，78 ÷5.2=15这组算式并成 综合算式是（）。 (2)1.1×3.6的积，保留一位小数约是（）。 (3)4.2×0.8表示( )。 11.84×6表示( )。 (4)1.25÷2.5=12.5÷（ ) (5)根据24×16=384，很快写出下面各题的结果: 2.4×1.6=( ) 240×1.6=( ) 38.4÷1.6=( ) 0.384÷16=( ) (6)在○里填上“>”或“<”。 326×1.01 ○ 326 0.93÷0.03 ○ 0.93 0.48×256 ○ 256 12.8÷1.06 ○ 12.8 (7)把0.31、0.31、0.309和0.31按从小到大的顺序排列起来。 （）<（）<（）<（）。 (8)3.7的8.2倍是( )； 65.8是47的( )。 (9)已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是 （）。 （10）计算1.2 ×0.48时，当把两个因数看作整数时，积就（）倍；要使原式的积不变，乘得的积应（）倍。 （11）一种钢丝0.25米重0.2千克，每米钢丝重（）千克，每千克长（）米。 二、当回裁判长(对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分) （1）循环小数一定是无限小数。（）(2)两个因数同时扩大10倍，它们的积就扩大l00倍。（） (3)除法中商都比被除数小。（） (4)一个因数小于1，乘得的积小于另一个因数。（） (5)2.6÷0.7=3……5 （） 三、快乐ABC(把正确答案的序号填在（）里，每题1分，共5分) (1)大于0.5而小于0.6的两位小数有( )个。 A 、1 B、 2 C 、9 D、无数 (2)0.92×1.08的积一定( )。 A、大于0.92 B、大于1.08 C、大于0.92小于1.08 (3)0.4×8×0.125=0.4×（8×0.125）运用的是( )。 A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 (4)两个数相除商是 6.5，如果被除数扩大 10倍，除数扩大100 倍，商是( )。 A、65 B、6.5 C、0.65 (5)一种花布每米价格是 8.23元，买 4.5米约应付( )元。 A、37.04 B、37.035 C、37.03 四、看谁算得又对又快。 1、看谁算得快。(5分) 0.55+0.45= 7-1.036= 50×0.25= 0.25×400= 1.3+0.13= 6.3×101= 1.5+ 2.26 +0.5= 0.8+0.2-0.8+0.2= (5.25-4)×8= 4×0.37×0.25= 2、用竖式算一算。(8分) 0.362×580= 108.9÷3.3= 1

小学五年级上期末数学试题及答案

小学五年级（上）数学期末试题（人教） （20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 ，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893

小学五年级数学上册下册试题大全

新人教版五年级数学上册第一单元试题二 一、填空。（第1、10题每题1分，4题每题3分，其余每空1分，共23分） 1、4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝（）×（）＝（）。 2、0.57×2.05的积里有（）位小数，保留两位小数是（）。 3、（）的小数点向右移动两位是5.8，这个数（）为原来的（），与原数相差（）。 4、根据35×1.4＝42直接在括号里填数。 350×12＝（） 3.5×0.12＝（）0.35×1.2＝（） 12×35＝（）12×3.5＝（） 3.5×1.2＝（）。 5、两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的80倍，则积（）。 6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 25.4×5○125 4.05×10○45 6.4×7.9○7.9×6.4 2.8×5○140 7、不计算，说出各题的积是几位小数。 2.45×0.3（） 6.32×0.51（）0.37×0.15（） 8、4.9095保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。

9、8.8×1.01＝8.8＋8.8×（）是简便算法。 10、一个三位小数四舍五入后是2.40，这个三位小数最大可能是（），最小可能是（）。 二、判断题。（每题1分，共6分） 1、46×1.5＝6.9。( ) 2、5.18×0.5的结果是2.59。（） 3、计算4.25×0.32的简便方法是4.25×4×0.8＝13.6。（） 4、45×0.99＝45×（1－0.01）＝45－0.01＝44.99。（） 5、5.994保留两位小数是6.00。（） 6、0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25。（） 三、选择题。（每题1分，共6分） 1、与25.8×5.5的积相等的算式是（）。 A、0.258×5.5 B、0.258×55 C、2.58×55 D、2.58×0.55 2、比0.72的5倍少0.7的数是（）。 A、2.9 B、4.3 C、36.7 D、35.3 3、（）的计算结果是9.8。

人教版五年级数学上学期期中考试卷

人教版五年级数学上学期期中考试卷 一、填空题(每空１分,共1８分） １、2.９55四舍五入保留整数是（ ),保留一位小数是( ）。２、０．123÷0.15＝（）÷15 19÷2５=( ）÷100 3、在○里填上“＞”“=”或“＜”。 ７.2×0.９○7.2 1.0４×3.57○3.57×0.１4?５．2４○ 4、学校买了5个５.24÷0.7 ３．２÷0.0１○3．2×0.０1? 5、文具 足球，每个足球x元，付出４0０元，应找回（ )元。? 店进了50个文具盒，总价Ｃ元,单价是（ )元。 6、王师傅每天做a个零件,每天比张师傅多做５个，那么3a表示( )，3(a-5)表示( ）。当a＝20时，３ （a-5）=（）。?７、是从物体的（ )面看到的形状。 是从物体的( ）面看到的形状。 8、一个两位小数四舍五入后是6.0，这个两位小数最大可能是( ),最小可能是（ )。?二、判断题（每题1分,共6分） １、一个数乘小数,积一定小于这个数。 ( ）?２、3．5和3.50的意义相同。 ( ）?3、３ｘ＋5x-８是方 程。 ( )?４、37÷4的商是无限小 数。（ )

5、(１35-1．０８)÷9＝13.５÷0．9-1.08÷0.９（）? 6、９与x的４倍的和是９＋４ｘ。（） 、小明原又2０元钱，用掉x元后，还剩下（）元。 ２、12和１8的最大公因数是（）;6和9的最小公倍数是( )。 ３. 把3米长的绳子平均分成8段,每段长米，每段长是全长的。 4、小红在教室里的位置用数对表示是(5,4)，她坐在第（）列第（）行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是(， )。 ５. 能同时被2、3和５整除最小的三位数()；能同时整除6和8的最大的数( )。 ６、如果a÷b＝8是(且a、b都不为0的自然数）,他们的最大公因数是( )，最小公倍数是（）。 7、(a是大于０的自然数)，当a 时，是真分数，当a 时, 是假分数，当ａ时，等于3。 8、 = =（)÷9=44÷（ ) 9、在括号里填上适当的分数。 ３5立方分米=（）立方米 5３秒=()时２5公顷=( )平方千米 10、在20的所有约数中，最大的一个是（ ),在1５的所有倍数中,最小的一个是( )。 １1、有一个六个面上的数字分别是1、２、３、４、5、6的正方体骰子。掷一次 骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是。 二、认真判断。（5分） 1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………( ） 2、假分数都比１小。……………………………………………………（） ３、数对（4,3）和（3，4）表示的位置是一样的。…………………………（） ４、14和7的最大公因数是１4。……………………… ………………( ） 5、把一根电线分成4段，每段是米。……………………………………( ） 三、慎重选择。（5分) 1、一张长２4厘米,宽18厘米的长方形纸,要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最小可以分成（ )。 A. 12个Ｂ.１5个 C. ９个Ｄ.6个 ２、是真分数，x的值有( ）种可能。 Ａ. 3 B.４C．5 D. 6 ３、五(3）班有28位男生,25位女生，男生占全班人数的( ）。 Ａ．B． C. D. 4、把4干克平均分成５份，每份是（）。 A．千克 B．总重量的 C. 千克 D. 总重量的

人教版小学五年级上册数学期末试卷

人教版小学五年级上册数学期末试卷 班级姓名 一、计算。 ㈠直接写出得数。 6.3+3.7= 9－1.8= 1.4×0.5= 0.49÷0.7= 1.53+0.8= 3.9－0.39= 0.25×12= 0.51÷0.3 = 9.2×0.01= 70÷0.5= ㈡用简便方法计算下面各题。 43.6+9.8+6.4 17.3× 0.25× 8 2.31×1.5+1.5×7.69 ㈢解方程（第一小题要求验算） 5x+45=300 8x－13.6=0 0.9x+4=20.25 6 ×2.5－3x=5.0 l ㈣计算。 90－78.09+4.23 32.34÷2.l ×0.4515.32－1.8×5－3.46 (9－2.78)×15÷3.11 (1.36+4.85) ÷(0.15×6) 3.6÷〔(1.3+0.6) ×5〕 ㈤列式计算。 (1)3.7与3的积，减去36.8除以4 (2)一个数的3倍加上这个数的一半 的商，差是多少? 等于80.5，求这个数。 二、填空。 (1)求9的十分之五，写成小数乘法的式子是。 (2)6.416416……用简便形式写作。 (3)56.28+0.67转化为5628+67是根据规律。 (4)用字母表示乘法交换律写作。 (5)一个平行四边形的面积是4.5平方分米，底是分米，它的高才是1.5分米。 (6)一个三角形的面积是平方厘米时，与它等底等高的平行四边形面积是7平方厘米。 (7)一块三角形土地，底是390米，高是280米。这块土地的面积是公顷。

(8)比较大小。3÷0.3○3×0.3 0.6×0.5○0.6÷2 三，量出右图所需的数据，求图形的面积。 四，应用题。 1、李明看一本225页的童话集。前5天每天看24页。以后每天看35页，再用几天可以看完? 2、两个港口的航线长357千米。甲乙两艘船同时从两个港口出发，相向而行，经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米，乙船每小时行多少千米? 3、一架新式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米。普通飞机每小时飞行多少千米? (列方程解答) 4、在一块近似平行四边形的菜地里种萝卜，平均9平方分米种一棵，平均每棵收萝卜0.75千克。这块地的底30米，高18米，可收萝卜多少千克? 5、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套? (请用最佳解法求出本道题的问题)

最新人教版小学五年级数学下册教材

人教版小学五年级数学下册教材（分析） 本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。 一、教学内容 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数

五年级上学期数学期末试卷及答案试卷

五 年 级 数 学 期 末 试 卷 （考试时间：90分钟） 2013.01 一、填空（每小题2分，共20分） 1．小明买了4块橡皮，每块a 元，需要（ ）元。当a=1.5时，需要（ ）元。 2．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 3.78÷0.99○3.78 2.6×1.01○2.6 7.2×1.3○7.2÷1.3 9.7÷1.2○9.7—1.2 3．在（ ）里填上合适的数。 2.05吨=（ ）吨（ ）千克 3升50毫升=（ ）升 4．一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（ ）。 6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（ ）， 一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（ ）。 7.一条裤子n 元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（ ）元，买一套服装共需（ ）元。 8. 501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ）。 学校： 班级： 姓名： 学号： //////////////////////////////////////////////////// ………………………………装……………………………………订…………………………线……………………………………

9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是（）， 每次掷出双数的可能性是（）。 10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽 油可以开（）公里。 二、判断（每小题1分，共5分） 1．被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。（）2．a的平方就是a×2. …（）3．大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。（）4．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）5．一组数据的中位数和平均数可能相等。（） 三、选择（每小题1分，共5分） 1．2.695保留两位小数是（）。 A、2.69 B、2.70 C、0.70 2．已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的积是( ) A、0.595 B、5.95 C、59.5 3．在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。 A、一个面 B、两个面 C、三个面 4．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米。 A、1 B、2 C、4 5.一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍。 A、 2 B、4 C、6 D、8 四、计算（41分） 1．直接写出得数（每小题0.5分，共5分）

人教版小学五年级上册数学期末试卷及答案

文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 五年级数学上册期末测试卷 一、我能填对。（20分） 1、0.62公顷＝（ ）平方米 2时45分＝（ ）时 2.03公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 0.6分＝（ ）秒 2、14.1÷11的商是（ ）小数，商可以简写作（ ），得数保留三位小数约是（ ）。 3、把2.5 4、2.54· 、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（ ）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x 千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是 （ ）＝79；x ＝（ ）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（ ）厘米。 7、小明今年a 岁，爸爸的年龄比他的3倍大b 岁，爸爸今年（ ）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（ ）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（ ）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（ ）位上。 二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×” ）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。 （ ） 2、小数除法的商都小于被除数。 （ ） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。 （ ） 5、含有未知数的等式叫做方程。 （ ） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ ）。 A 、9.9÷0.003 B 、990÷0.003 C 、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（ ）。 A.189.3 B. 108.93 4、47.88÷24＝1.995，按四舍五人法精确到百分位应写作（ ）。 A. 2.0 B. 2.00 C. 1.99 5、一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 四、小小神算手。（40分） 1、直接写出得数。（10分） 0.001+10.099＝ 3－0.98＝ 6×0.25＝ 0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝ 8.95÷0.895＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝ 1.25×0.8＝ 2、竖式计算。(6分) （1）0.58×0.025（列竖式验算） （2）4.194÷1.4（商精确到百分位） 3、脱式计算（能简便算的要简便算）（12分） （1）0.01+1.01×99 （2）26×20.2－8.4－1.8 （3）89.3×43+38×89.3+893×1.9 （4）10.01×101－10.01 4、解方程。（6分） （1）7x ÷3＝8.19 （2）4x －0.5x ＝0.7 （3）3.5×6－3x ＝11.4 5、列式计算。（共6分，每小题3分） （1）3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少？ （2）一个数的7倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。 五、我能解决问题啦！！（30分） 1、果园里有苹果树210棵，比桃树的2倍多38棵，果园里有桃树多少棵？（先用算术方法解， 再用方程解。）(5分) 学校：_____________ 姓名：____________ 班级：____________ 考号：___________ …………………………………………………密………………………封………………………线………………………………………

2020人教版小学五年级数学上、下册全套教案

2020人教版小学五年级数学上、下册全套教 案 （含教材分析、学情分析） 1、让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。 2、使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。 3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。 4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例 2“0、72×5= ”的教学中,可提示:“你能将它转化为整数乘法算式吗?”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 2、指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。 在本单元的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表达。因此,教学时应给学生提

供充分思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2、4×0、8”时,应引导学生先说出将因数 2、4和0、8转化为整数24和8的理由,再说出将积缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚了,在实际操作时,就能正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目的。 3、注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4题的练习,还可增加一些类似的练习内容,并以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习惯。 1 小数乘整数、1课时 2 小数乘小数、3课时 3 积的近似数、1课时 4 整数乘法运算定律推广到小数、2课时 5 解决问题、1课时小数乘整数。(教材第2~4页) 1、使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。 2、理解小数乘整数的算理,会正确计算。 3、提高学生主动获取相关信息的能力。 重点:会正确进行小数乘整数的计算。 难点:理解小数乘整数的算理。 导入练习投影片,例题主题图。 1、复习整数乘法的意义。

人教版小学五年级下册数学期末试卷

人教版小学数学五年级下册期末复习汇总 一、填空题： 1、在1～20的整数中，_____是最小的奇数，_____是最小的偶数，其中质数有 _______________，合数有_______________。 2、36和24的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。 3、能同时被2和3整除的最大两位数是_____，最小三位数是_____。 4、一个三位数5□□，能同时被3、5整除，两个□中的数的和最大__________。 5、写出符合下面要求且互质的两个数。①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________ 6、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、3.5立方分米＝_____升＝_____毫升 4020立方厘米＝_____立方分米＝_____毫升 8、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大______倍，体积扩大_____倍。 9、先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。 18＝_______________ 24＝_____________ 18和24的最小公倍数_______________ 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）： 1、一个数的约数要比这个数的倍数小。 ( ) 2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ( ) 3、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。 ( ) 4、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。 三、选择题（将正确答案的序号填括号里）： 1、a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是( )。 ① a ② b ③ ab ④ 9 2、一个长方体的体积是120立方米，长是8米，宽是5米，高是( )。 ① 15米② 24米③ 40米④ 3米 3、5和7都是35的( )。

五年级数学上学期期中考试卷[人教版]

五年级数学上学期期中考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共18分） 1、2.955四舍五入保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。 2、0.123÷0.15＝（ ）÷15 19÷25＝（ ）÷100 3、在○里填上“＞”“＝”或“＜”。 7.2×0.9○7.2 1.04×3.57○3.57×0.14 5.24○5.24÷0.7 3.2÷0.01○3.2×0.01 4、学校买了5个足球，每个足球x 元，付出400元，应找回（ ）元。 5、文具店进了50个文具盒，总价C 元，单价是（ ）元。 6、王师傅每天做a 个零件，每天比张师傅多做5个，那么3a 表示（ ），3（a －5）表示（ ）。当a ＝20时，3（a －5）＝（ ）。 7、的（ ）面看到的形状。 是从物体的（ ）面看到的形状。 8、一个两位小数四舍五入后是6.0，这个两位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 二、判断题（每题1分，共6分） 1、一个数乘小数，积一定小于这个数。 （ ） 2、3.5和3.50的意义相同。 （ ） 3、3x ＋5x －8是方程。 （ ） 4、37÷4的商是无限小数。 （ ） 5、（135－1.08）÷9＝13.5÷0.9－1.08÷0.9 （ ） 6、9与x 的4倍的和是9＋4x 。 （ ） 三、选择题（每题1分，共6分） 1、5.4和5.6之间的小数有（ ）个。 A. 一 B. 二 C. 三 D.无数 2、与306÷1.7结果相同的算式是（ ）。 A. 30.6÷17 B. 3.06÷17 C. 3060÷17 D. 306÷17 3、与0.456×2.1结果相同的算式是（ ）。 A. 4.56×21 B. 21×0.0456 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021 4、食堂每天用大米a 千克，用了2天后还剩下b 千克，原有大米（ ）千克。 A. a ＋2－b B. 2a －b C. 2a ＋b D. 2（a ＋b ） 5、做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（ ）套。 A. 12.5 B. 12 C. 13 D. 14 6、买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（ ）元。 A. 11.475 B. 11.48 C. 11.4 D. 11.47 四、计算题（42分） 1、直接写得数（6分） 0.3×0.2＝ 2.4×10＝ 4.2÷0.7＝ 3.6÷12＝ 1.2×5＝ 9.1÷0.7＝ 15×0.6＝ 0.8－0.35＝ 0.78÷0.3＝ 0.25×4＝ 7.5÷0.15＝ 100×0.74＝ 2、列竖式计算（12分） 0.58×0.24 21÷24 验算： 验算： 1.57÷3.9 3.42×0.25 70.7÷33 （保留两位小数） （保留两位小数） （商用循环小数表示）

人教版小学五年级上册数学期末试卷及答案

# 小学五年级（上）数学期末试题（人教） （20分） 1、公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 公顷＝（）公顷（）平方米分＝（）秒 2、÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。） 3、把、4·、和……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）÷〇×（2）×〇+ （3）×〇×（4）×10〇× 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。] 9、两个因数的积是，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、÷的商的最高位在（）位上。 ，错的打“×”）。（5分） 1、乘一个小数，所得的积一定比小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）{ 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（）

三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷结果相等的式子是（）。 A、÷ B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 ? A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以×+100＝（）。 B. 108.93 C. 4、÷24＝，按四舍五人法精确到百分位应写作（）。 A. 2.0 B. 2.00 C. 5、一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。 A. 锐角 B.直角 C. 钝角 四、小小神算手。（40分） 1、直接写出得数。（10分） +＝ 3－＝ 6×＝÷＝×＝ ÷＝×4＝×＝×＝×＝ 2、竖式计算。(6分) （1）×（列竖式验算）（2）÷（商精确到百分位） … 3、脱式计算（能简便算的要简便算）（12分） （1）+×99 （2）26×－－ （3）×43+38×+893×（4）×101－

最新人教版小学五年级数学下册知识点总结

2017年五年级下册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数