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江苏省镇江市2016届高三年级第一次模拟考试数学(解析版)

江苏省镇江市2016届高三年级第一次模拟考试数学(解析版)
江苏省镇江市2016届高三年级第一次模拟考试数学(解析版)

2016年江苏省镇江市高考数学一模试卷

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.

1.若全集为U=R,A={x|x2﹣x>0},则?U A=.

2.i为虚数单位,计算=.

3.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球,一次摸出2只球,则摸到的2球颜色不同的概率为.

4.已知实数x,y满足,则z=2x+y的最小值是.

5.阅读如图所示的程序框,若输入的n是30,则输出的变量S的值是.

6.已知向量=(﹣2,1),=(1,0),则|2+|=.

7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1﹣log2x,则不等式f(x)<0的解集是.

8.设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,现给出下列命题:

①若b?α,c∥α,则b∥c;

②若b?α,b∥c,则c∥α;

③若c∥α,α⊥β,则c⊥β;

④若c∥α,c⊥β,则α⊥β.

其中正确的命题是.(写出所有正确命题的序号)

9.以抛物线y2=4x的焦点为焦点,以直线y=±x为渐近线的双曲线标准方程为.

10.一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍,若圆锥底面半径为cm,则圆锥的体积是cm3.

11.函数y=asin(ax+θ)(a>0,θ≠0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为.

12.S n是等差数列{a n}的前n项和,若,则=.

13.函数,若方程f(x)=kx﹣k有两个不相等的实数根,则

实数k的取值范围为.

14.已知sin36°=cos54°,可求得cos2016°的值为.

二、解题题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图:四棱锥P﹣ABCD中,PD=PC,底面ABCD是直角梯形AB⊥BC,AB∥CD,CD=2AB,点M是CD的中点.

(1)求证:AM∥平面PBC;

(2)求证:CD⊥PA.

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,向量=(a﹣c,b+c),=(b

﹣c,a),且∥.

(1)求B;

(2)若b=,cos(A+)=,求a.

17.如图,某工业园区是半径为10km的圆形区域,距离园区中心O点5km处有一中转站P,现准备在园区内修建一条笔直公路AB经过中转站,公路AB把园区分成两个区域.

(1)设中心O对公路AB的视角为α,求α的最小值,并求较小区域面积的最小值;(2)为方便交通,准备过中转站P在园区内再修建一条与AB垂直的笔直公路CD,求两条公路长度和的最小值.

18.已知在平面直角坐标系xOy中,椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,左顶点

为A(﹣3,0),圆心在原点的圆O与椭圆的内接三角形△AEF的三条边都相切.

(1)求椭圆方程;

(2)求圆O方程;

(3)B为椭圆的上顶点,过B作圆O的两条切线,分别交椭圆于M,N两点,试判断并证明直线MN与圆O的位置关系.

19.已知数列{a n}的各项都为自然数,前n项和为S n,且存在整数λ,使得对任意正整数n 都有S n=(1+λ)a n﹣λ恒成立.

(1)求λ值,使得数列{a n}为等差数列,并求数列{a n}的通项公式;

(2)若数列{a n}为等比数列,此时存在正整数k,当1≤k<j时,有a i=2016,求k.

20.已知函数f(x)=[ax2﹣(2a+1)x+2a+1]e x.

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)设x>0,2a∈[3,m+1],f(x)≥b2a﹣1恒成立,求正数b的范围.

[选修4-1:几何证明选讲]

21.在直径是AB的半圆上有两点M,N,设AN与BM的交点是P.求证:

AP?AN+BP?BM=AB2.

[选修4-2:矩阵与变换]

22.求矩阵的特征值及对应的特征向量.

[选修4-4:坐标系与参数方程]

23.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为,

设P点是曲线C上的任意一点,求P到直线l的距离的最大值.

[选修4-5:不等式选讲]

24.设x,y均为正数,且x>y,求证:x+≥y+3.

25.如图,在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1E=CF=1.

(1)求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值;

(2)求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值.

26.证明:对一切正整数n,5n+2?3n﹣1+1能被8整除.

2016年江苏省镇江市高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.

1.若全集为U=R,A={x|x2﹣x>0},则?U A=[0,1].

【考点】补集及其运算.

【分析】求解一元一次不等式化简集合A,然后直接利用补集运算求解.

【解答】解:由集合A={x|x2﹣x>0}=(﹣∞,0)∪(1,+∞),

又U=R,所以?U A=[0,1].,

故答案为:[0,1].

2.i为虚数单位,计算=﹣i.

【考点】复数代数形式的乘除运算.

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.

【解答】解:=.

故答案为:﹣i.

3.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球,一次摸出2只球,则摸到的2球颜

色不同的概率为.

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

【分析】先求出基本事件总数和摸到的2球颜色不同包含的基本事件个数,由此能求出摸到的2球颜色不同的概率.

【解答】解:箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球,一次摸出2只球,

基本事件总数n==10,

摸到的2球颜色不同包含的基本事件个数m==6,

∴摸到的2球颜色不同的概率p=.

故答案为:.

4.已知实数x,y满足,则z=2x+y的最小值是1.

【考点】简单线性规划.

【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,即可得到结论.

【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:

由z=2x+y得y=﹣2x+z,

平移直线y=﹣2x+z,

由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时,直线的截距最小,此时z最小,

由,解得,

即C(1,﹣1),此时z=1×2﹣1=1,

故答案为:1.

5.阅读如图所示的程序框,若输入的n是30,则输出的变量S的值是240.

【考点】程序框图.

【分析】执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,n的值,当n=0时,满足条件n<2,退出循环,输出S的值,利用等差数列的求和公式即可计算得解.

【解答】解:执行程序框图,有

n=30

S=0

不满足条件n<2,S=30,n=28

不满足条件n<2,S=30+28,n=26

不满足条件n<2,S=30+28+26,n=24

不满足条件n<2,S=30+28+26+…+4,n=2

不满足条件n<2,S=30+28+26+…+4+2,n=0

满足条件n<2,退出循环,输出S=30+28+26+…+4+2==240.

故答案为:240.

6.已知向量=(﹣2,1),=(1,0),则|2+|=.

【考点】平面向量数量积的运算.

【分析】可进行向量坐标的加法和数乘运算求出向量的坐标,从而便可得出

的值.

【解答】解:;

∴.

故答案为:.

7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1﹣log2x,则不等式f(x)<0的解集是(﹣2,0)∪(2,+∞).

【考点】函数奇偶性的性质.

【分析】求出当x>0时,f(x)>0和f(x)<0的解集,利用奇函数的对称性得出当x<0时,f(x)<0的解集,从而得出f(x)<0的解集.

【解答】解:当x>0,令f(x)<0,即1﹣log2x<0,解得x>2.

令f(x)>0即1﹣log2x>0,解得0<x<2.

∵f(x)是奇函数,

∴当x<0时,f(x)<0的解为﹣2<x<0.

故答案为:(﹣2,0)∪(2,+∞).

8.设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,现给出下列命题:

①若b?α,c∥α,则b∥c;

②若b?α,b∥c,则c∥α;

③若c∥α,α⊥β,则c⊥β;

④若c∥α,c⊥β,则α⊥β.

其中正确的命题是④.(写出所有正确命题的序号)

【考点】平面的基本性质及推论.

【分析】由题设条件,对四个选项逐一判断即可,①选项用线线平行的条件进行判断;②选项用线面平行的条件判断;③选项用线面垂直的条件进行判断;④选项用面面垂直的条件进行判断,

【解答】解:①选项不正确,因为线面平行,面中的线与此线的关系是平行或者异面;

②选项不正确,因为与面中一线平行的直线与此面的关系可能是在面内或者与面平行;

③选项不正确,因为两面垂直,与其中一面平行的直线与另一面的关系可能是平行,在面内也可能垂直;

④选项正确,因为线与面平行,线垂直于另一面,可证得两面垂直.

其中正确的命题是④. 故答案为:④.

9.以抛物线y 2=4x 的焦点为焦点,以直线y=±x 为渐近线的双曲线标准方程为

=1 .

【考点】抛物线的简单性质. 【分析】设以直线y=±x 为渐近线的双曲线的方程,再由双曲线经过抛物线y 2=4x 焦点F (1,0),能求出双曲线方程.

【解答】解:设以直线y=±x 为渐近线的双曲线的方程为x 2﹣y 2=λ(λ≠0), ∵双曲线经过抛物线y 2=4x 焦点F (1,0), ∴λ+λ=1,

∴λ=

∴双曲线方程为: =1.

故答案为: =1.

10.一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍,若圆锥底面半径为cm ,则圆锥的体积是 3π

cm 3.

【考点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

【分析】根据面积比计算圆锥的母线长,得出圆锥的高,代入体积公式计算出圆锥的体积. 【解答】解:设圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,

则S 侧面积=πrl=,S 底面积=πr 2=3π.

=2×3π,解得l=2.

∴圆锥的高h==3.

∴圆锥的体积V=

=

=3π.

故答案为:3π.

11.函数y=asin (ax+θ)(a >0,θ≠0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值

为 2 .

【考点】正弦函数的图象.

【分析】根据题意画出图形,结合图形利用勾股定理即可求出图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值.

【解答】解:如图所示,

函数y=asin(ax+θ)(a>0,θ≠0)图象上的一个最高点M

和其相邻最低点N的距离的最小值为:

|MN|==≥=2,

当且仅当4a2=,即a=时取“=”.

故答案为:2.

12.S n是等差数列{a n}的前n项和,若,则=.

【考点】等差数列的前n项和.

【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式推导出a1=d,由此能求出的值.

【解答】解:∵S n是等差数列{a n}的前n项和,,

∴===,

∴3a1=2a1+d,

∴a1=d,

∴===.

故答案为:.

13.函数,若方程f(x)=kx﹣k有两个不相等的实数根,则

实数k的取值范围为.

【考点】根的存在性及根的个数判断.

【分析】作出f(x)的图象,利用数形结合建立条件关系进行求解即可.

【解答】解:作出函数f(x)的图象如图:

y=kx﹣k=k(x﹣1),过定点A(1,0),

当x=﹣时,f(﹣)=,即B(﹣,),

当直线经过点B(﹣,)时,f(x)与y=kx﹣k有两个不相同的交点,

此时=k(﹣﹣1)=﹣k,

即k=﹣,

当x>0时,由f(x)=kx﹣k得x2﹣x=kx﹣k,

即x2﹣(1+k)x+k=0,

若此时f(x)=kx﹣k有两个不相等的实数根,

则,

即k>1,

综上k>1或k=﹣,

故答案为:

14.已知sin36°=cos54°,可求得cos2016°的值为﹣..

【考点】运用诱导公式化简求值.

【分析】利用诱导公式即可化简求值.

【解答】解:∵sin36°=cos54°

?2sin18°cos18°=cos(18°+18°+18°)

?2sin18°cos18°=cos(18°+18°)cos18°﹣sin(18°+18°)sin18°

?2sin18°cos18°=(2cos218°﹣1)cos18°﹣2sin218°cos18°

?2sin18°cos18°=2cos318°﹣cos18°﹣2sin218°cos18°

?2sin18°=2cos218°﹣1﹣2sin218°

?4sin218°+2sin18°﹣1=0

?sin18°==,

∴cos2016°=cos=﹣cos36°=2sin218°﹣1=﹣.

故答案为:﹣.

二、解题题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图:四棱锥P﹣ABCD中,PD=PC,底面ABCD是直角梯形AB⊥BC,AB∥CD,CD=2AB,点M是CD的中点.

(1)求证:AM∥平面PBC;

(2)求证:CD⊥PA.

【考点】直线与平面平行的判定;空间中直线与直线之间的位置关系.

【分析】(1)推导出四边形ABCM是平行四边形,从而AM∥BC,由此能证明AM∥平面PBC.

(2)由PD=PC,点M是CD的中点,得PM⊥CD,由AB⊥BC,AB∥CD,AM∥BC,得CD⊥AM,从而CD⊥平面PAM,由此能证明CD⊥PA.

【解答】证明:(1)∵底面ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,CD=2AB,点M是CD的中点,

∴AB CM,∴四边形ABCM是平行四边形,

∴AM∥BC,

∵AM?平面PBC,BC?平面PBC,

∴AM∥平面PBC.

(2)∵PD=PC,点M是CD的中点,

∴PM⊥CD,

∵底面ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,AM∥BC,

∴CD⊥AM,

∵PM∩AM=M,

∴CD⊥平面PAM,

∵PA?平面PAM,

∴CD⊥PA.

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,向量=(a﹣c,b+c),=(b

﹣c,a),且∥.

(1)求B;

(2)若b=,cos(A+)=,求a.

【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示;正弦定理.

【分析】(1)根据向量的平行和余弦定理即可求出B;

(2)根据同角的三角函数的关系以及两角和差的正弦公式和正弦定理即可求出.

【解答】解:(1)因为∥,所以a2+c2﹣b2=ac,

因为cosB===,

因为B∈(0,π)

所以B=.

(2)因为A+∈(,),

cos(A+)=,所以sin(A+)=,

所以sinA=sin[(A+)﹣]=,

在△ABC中,由正弦定理可得:=,

解得a=1.

17.如图,某工业园区是半径为10km的圆形区域,距离园区中心O点5km处有一中转站P,现准备在园区内修建一条笔直公路AB经过中转站,公路AB把园区分成两个区域.

(1)设中心O对公路AB的视角为α,求α的最小值,并求较小区域面积的最小值;(2)为方便交通,准备过中转站P在园区内再修建一条与AB垂直的笔直公路CD,求两条公路长度和的最小值.

【考点】解三角形.

【分析】(1)连结OA,OB,利用余弦定理求出AB,根据圆的性质求出AB的最值,列出不等式求出α的范围;使用作差法求出弓形的面积;

(2)过O分别作AB,CD的垂线段OE,OF,设AB=x,根据勾股定理和垂径定理求出CD,AB+CD是关于x的函数,利用导数求出该函数的最小值.

【解答】解:(1)连结OA,OB,则∠AOB=α,OA=OB=10,在△AOB中,由余弦定理得

AB==.

∵OP=5,∴当OP⊥AB时,AB取得最小值2=10,当AB过圆心O时,AB 取得最大值20,

∴10≤≤20,解得﹣1≤cosα≤﹣.∴≤α≤π.∴α的最小值为.

较小区域面积S(α)=S

扇形OAB

﹣S△AOB=﹣=50α﹣50sinα.∴S′(α)=50﹣50cosα>0,

∴S(α)在[,π]上是增函数,∴S min(α)=S()=﹣25(km2).

(2)过O分别作AB,CD的垂线段OE,OF,则四边形OEPF是矩形,AE=,DF=,

设AB=x,则OE==,

∴OF=PE==,∴DF==,

∴CD=2DF=2=.

∴AB+CD=x+.∴(AB+CD)2=700+2x=700+2.

令f(x)=700x2﹣x4,则f′(x)=1400x﹣4x3,令f′(x)=0得x=0(舍)或x=或x=

﹣(舍).

当10≤x<时,f′(x)>0,当<x≤20时,f′(x)<0.

∴f(x)在[10,]上是增函数,在[,20]上是减函数.

∵f(10)=120000,f(20)=120000,∴f(x)的最小值为120000.

∴(AB+CD)2的最小值是700+2=700+400=(10+20)2,∴AB+CD的最

小值是10+20(km).

18.已知在平面直角坐标系xOy中,椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,左顶点

为A(﹣3,0),圆心在原点的圆O与椭圆的内接三角形△AEF的三条边都相切.

(1)求椭圆方程;

(2)求圆O方程;

(3)B为椭圆的上顶点,过B作圆O的两条切线,分别交椭圆于M,N两点,试判断并证明直线MN与圆O的位置关系.

【考点】椭圆的简单性质.

【分析】(1)运用椭圆的离心率公式和a,b,c的关系,解方程即可得到椭圆的方程;(2)设圆O的方程为x2+y2=r2,由圆O与椭圆的内接三角形△AEF的三条边都相切,可设直线EF:x=r,代入椭圆方程,求得E的坐标,再由直线AE和圆相切的条件:d=r,解方程即可得到圆O的方程;

(3)设切线的方程为y=kx+,由直线和圆相切的条件:d=r,求得k,代入椭圆方程,解

方程可得M的坐标,N的坐标,求得直线MN的方程,求得O到直线MN的距离,即可判断MN和圆O的为位置关系.

【解答】解:(1)由题意可得a=3,e==,

解得c=,

可得b==,

即有椭圆的方程为+=1;

(2)设圆O的方程为x2+y2=r2,

由圆O与椭圆的内接三角形△AEF的三条边都相切,

可设直线EF:x=r,代入椭圆方程,解得E(r,),

可得直线AE:y=(x+3),

由相切的条件,可得d==r,

化为(r﹣1)(r+3)2=0,解得r=1,

即有圆O:x2+y2=1;

(3)B(0,),设切线的方程为y=kx+,

由直线和圆相切的条件可得=1,

解得k=±,

由y=x+,代入椭圆方程+=1,

解得x=﹣,y=﹣1.

可设M(﹣,﹣1);

同理可得N((,﹣1),

即有直线MN:y=﹣1.

显然圆心O到直线MN的距离为1,

则直线MN和圆O相切.

19.已知数列{a n}的各项都为自然数,前n项和为S n,且存在整数λ,使得对任意正整数n 都有S n=(1+λ)a n﹣λ恒成立.

(1)求λ值,使得数列{a n}为等差数列,并求数列{a n}的通项公式;

(2)若数列{a n}为等比数列,此时存在正整数k,当1≤k<j时,有a i=2016,求k.【考点】等差数列的通项公式;等比数列的通项公式.

【分析】(1)当λ≠0时,推导出a1=1,,从而{a n}不可能是等差数列;

当λ=0时,推导出数列{a n}为等差数列,数列{a n}的通项公式为a n=0.

(2)由题意得a1=1,,S n=,由此利用极限性质能

求出结果.

【解答】解:(1)①当λ≠0时,a1=S1=(1+λ)a1﹣λ,

解得a1=1,

a n=S n﹣S n

﹣1=(1+λ)(a n﹣a n

﹣1

),

解得,

∵1+

≠1,∴λ≠0时,{a n }不可能是等差数列.

②当λ=0时,a n =S n ﹣S n ﹣1=a n =a n ﹣a n ﹣1,n ≥2, 解得a n ﹣1=0,

∴λ=0时,数列{a n }为等差数列,数列{a n }的通项公式为a n =0. 综上:λ=0使得数列{a n }为等差数列,数列{a n }的通项公式为a n =0. (2)由题意得a n ≠0,则λ≠0,∴a 1=1,

,S n =﹣λ[1﹣(1+

)n ]=

∵当j →+∞时,1≤k <j 时,有

a i =2016,

∴=

为定值,

∴=0,

∴﹣1<1+

<1,解得λ<﹣, =﹣λ,

则S k =λ[(1+)k ﹣1]=﹣λ﹣2016,

解得k=

20.已知函数f (x )=[ax 2﹣(2a+1)x+2a+1]e x . (1)求函数f (x )的单调区间;

(2)设x >0,2a ∈[3,m+1],f (x )≥b 2a ﹣1

恒成立,求正数b 的范围.

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性. 【分析】(1)求导,对a 分类讨论,利用导数即可得出其单调性;

(2)由题意,将原式转化成2a ﹣1≥b 2a ﹣1恒成立,换元将2a ﹣1=t ∈[2,m ],构造辅助函数=g (t ),求导,根据导数求得函数的单调区间,由函数g (2)=g (4),对m 分类讨论,根据对数函数的运算现在求得b 的取值范围. 【解答】解:(1)f ′(x )=(ax 2﹣x )e x =x (ax ﹣1)e x .

当a=0,则f ′(x )=﹣xe x ,令f ′(x )>0,则x <0,令f ′(x )<0,则x >0;

若a <0,由f ′(x )>0,解得:<x <0,f ′(x )<0,解得:x >0或x <,

若a >0,由f ′(x )>0,解得:0<x <,f ′(x )<0,解得:x >或x <0, 综上可得:

当a=0时,函数f (x )的增区间为(﹣∞,0),减区间为(0,+∞);

当a <0时,函数f (x )的增区间为(,0),减区间为(0,+∞),(﹣∞,);

当a>0时,函数f(x)的增区间为(,+∞),(﹣∞,0),减区间为(0,);

(2)f(x)≥b2a﹣1恒成立,f()≥b2a﹣1恒成立,

∴≥b2a﹣1,即2a﹣1≥b2a﹣1恒成立,

由2a∈[3,m+1],令2a﹣1=t∈[2,m],则t≥b t,

所以lnb≤=g(t),

由g′(t)=,g(t)在(0,e)上递增,(e,+∞)上递减,且g(2)=g(4),

当2<m<4时,g(t)min=g(2)=,从而lnb≤,解得:0<b<;

当m>4时,g(t)min=g(m)=,从而lnb≤,解得:0<b<,

故:当2<m<4时,0<b<;

当m>4时,0<b<.

[选修4-1:几何证明选讲]

21.在直径是AB的半圆上有两点M,N,设AN与BM的交点是P.求证:

AP?AN+BP?BM=AB2.

【考点】与圆有关的比例线段.

【分析】作PE⊥AB于E,先证明P,E,B,N四点共圆,P,E,A,M四点共圆,得到两对乘积式,后相加即可得到结论.

【解答】证明:作PE⊥AB于E∵AB为直径,

∴∠ANB=∠AMB=90°

∴P,E,B,N四点共圆,P,E,A,M四点共圆.

AE?AB=AP?AN(1)

BE?AB=BP?BM(2)

(1)+(2)得AB(AE+BE)=AP?AN+BP?BM

即AP?AN+BP?BM=AB2

[选修4-2:矩阵与变换]

22.求矩阵的特征值及对应的特征向量.

【考点】特征值与特征向量的计算.

【分析】先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量.

【解答】解:特征多项式f(λ)═=(λ﹣3)2﹣1=λ2﹣6λ+8

由f(λ)=0,解得λ1=2,λ2=4

将λ1=2代入特征方程组,得

?x+y=0,可取为属于特征值λ1=2的一个特征向量

同理,当λ2=4时,由?x﹣y=0,

所以可取为属于特征值λ2=4的一个特征向量.

综上所述,矩阵有两个特征值λ1=2,λ2=4;

属于λ1=2的一个特征向量为,属于λ1=4的一个特征向量为.

[选修4-4:坐标系与参数方程]

23.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为,

设P点是曲线C上的任意一点,求P到直线l的距离的最大值.

【考点】直线和圆的方程的应用;简单曲线的极坐标方程;圆的参数方程.

【分析】首先把直线和圆的极坐标方程利用两角差的正弦函数的公式代入x=ρcosθ,y=ρsinθ

和化简为平面直角坐标系中的直线方程,利用三角函数的基本关系及化简得到

圆的一般式方程,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,然后即可求出曲线上P到直线l的距离的最大值.

【解答】解:

由得x2+y2=4

∴圆心到直线l的距离

所以,P到直线l的距离的最大值为d+r=5

[选修4-5:不等式选讲]

24.设x,y均为正数,且x>y,求证:x+≥y+3.

【考点】基本不等式;三角函数恒等式的证明.

【分析】根据基本不等式的性质证明即可.

【解答】证明:x﹣y+=(x﹣y)+

=++,

因为x>y,x﹣y>0,

所以++≥3=3,

当且仅当==取等号,

此时x﹣y=2.

25.如图,在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1E=CF=1.

(1)求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值;

(2)求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值.

【考点】用空间向量求直线与平面的夹角;异面直线及其所成的角;直线与平面所成的角;用空间向量求直线间的夹角、距离.

【分析】(1)以以D为原点,建立空间直角坐标系D﹣xyz,则我们易求出已知中,各点的

坐标,进而求出向量,的坐标.代入向量夹角公式,结合异面直线夹角公式,即可得到答案.

(2)设出平面BED1F的一个法向量为,根据法向量与平面内任一向量垂直,数量积为0,

构造方程组,求出平面BED1F的法向量为的坐标,代入线面夹角向量公式,即可求出答案.

【解答】解:(1)以D为原点,建立空间直角坐标系D﹣xyz如图所示:

则A(3,0,0),C1=(0,3,3),D1=(0,0,3),E(3,0,2)

∴=(﹣3,3,3),=(3,0,﹣1)

∴cosθ===﹣

则两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值为

(2)B(3,3,0),=(0,﹣3,2),=(3,0,﹣1)

设平面BED1F的一个法向量为=(x,y,z)

由得

令x=1,则=(1,2,3)

则直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值为

||==

26.证明:对一切正整数n,5n+2?3n﹣1+1能被8整除.

【考点】数学归纳法.

【分析】根据题意,运用数学归纳法进行证明:(1)证明n=1时结论成立,(2)假设当n=k,(k≥2,k∈N*),结论成立,即5k+2?3k﹣1+1能被8整除,进而证明当n=k+1时,5k+1+2?3k+1可以被8整除,综合即可得证明.

【解答】证明:(1)当n=1时,5n+2?3n﹣1+1=8,显然能被8整除,

即n=1时,结论成立

(2)假设当n=k,(k≥2,k∈N*),结论成立,

则5k+2?3k﹣1+1能被8整除,设5k+2?3k﹣1+1=8m,m∈N*,

当n=k+1时,5k+1+2?3k+1=5(5k+2?3k﹣1+1)﹣4?3k﹣1﹣4

=5(5k+2?3k﹣1+1)﹣4?(3k﹣1+1)

而当k≥2,k∈N*时3k﹣1+1显然为偶数,设为2t,t∈N*,

故=5(5k+2?3k﹣1+1)﹣4?(3k﹣1+1)=40m﹣8t(m,t∈N*),

也能被8整除,故当n=k+1时结论也成立;

“撤县(市)设区”中的利弊博弈——以镇江丹徒区和扬中市为例

“撤县(市)设区”中的利弊博弈 ——以镇江市丹徒区和扬中市比较为例 【摘要】 进入21世纪,我国许多大中型规模的城市纷纷对行政区划进行了调整。众多手段中,以“撤县(市)设区”为主要途径的区划调整最为常见,这对都市区的形成和发展有一定的推动作用,但也会带来一些消极影响。本文以镇江丹徒区和扬中市为例,比较两者面对镇江市行政区划兼并举措时不同反应,浅析其中的区域利益博弈。 【关键词】 行政区划;撤县设区;丹徒区;扬中市 一、引言 所谓行政区划,指的是一个国家在地理条件、历史条件和经济情况基础上将其领土按一定原则和程序分成若干层次不同的单元,并设置相应国家机关分层管理,以实现国家职能。行政区划作为国家行政管理的重要手段,关系到我国政治、经济和社会全面发展。而行政区划的调整,对于目前我国由政府主导的城市化进程有着重大影响。 早在2000年至2002年间,为了达到壮大中心城市、发展区域经济的目的,国内许多地方县市行政区掀起了一次行政区划调整的浪潮。据统计,2000年1月至2004年8月,中国共有32个城市进行了34次行政区划调整,共撤并县(市)43个。2004年原镇江市丹徒县撤销县制改设为镇江市丹徒区,迎来了发展的良机。此后,镇江市在《镇江市国民经济和社会发展“十二五”规划基本思路——立足跨越,着力转型,建设现代化新镇(征求意见稿)》中提出“合理调整行政区划,整合区域资源,推进扬中撤县设区,做大做强中心城市”[2],这引发了扬中市、丹阳市民众的抗议。本文便以丹徒与扬中的比较,解释两者截然不同态度的原因。 二、撤县(市)设区的理论来源以及其中利弊 我国正处于政治、经济体制改革的全面转型时期,随着城市化的加速推进,面对日益激烈的区域竞争,地方政府唯有大力建设中心城市,强化它的集聚和辐射作用,才能带动整个城市的发展。另外,地级市和县(市)同处于一座城市可能导致两者发展缓慢,或者两座紧邻且已形成整体的城市由于规划的编制和实施分割而在基础设施建设和污染治理问题上难以协调等情况催生了撤县(市)设区这一区划兼并形式。再从政治心理学角度出发,撤县(市)设区这一举措的主要受益者是中心城市和大城市,这与我国有关部门对大城市强烈偏好有关,也与大城市在政治上的强势地位密不可分。 总的概括起来,进行这样行政区划兼并有以下三条积极作用:第一,有利于扩大中心城市的发展空间,使其城市产业布局和发展模式更加合理。第二,整合

2019年江苏省镇江市中考物理试题及参考答案(word解析版)

2019年镇江市物理中考试卷 (满分:100分,考试时间:100分钟) 一、选择题(本题共12小题,每小题2分,共24分每小题只有一个逃项是正确的) 1.影响声音响度的因素是声源的() A.振幅B.材料C.频率D.结构 2.下列选项中,利用电流的热效应工作的家用电器是() A.油烟机B.电热毯C.洗衣机D.电风扇 3.下列物态变化中,属于液化的是() A.冰凌的形成B.冰雪消融C.雾松的形成D.露珠的形成 4.下列说法正确的是() A.太阳能属于不可再生能源B.遥控器是利用紫外线工作的 C.电磁波不能在真空中传播D.原子核是由质子和中子组成的 5.鲁迅的《社戏》中有这样的描写:“淡黑的起伏的连山,仿佛是踊跃的铁的兽脊似的,都远远地向船尾跑去了……”其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是() A.船B.山C.河岸D.山上的树木 6.如图所示,闭合开关,铜棒向右运动,为使开关闭合后铜棒向左运动,下列操作可行的是() A.换用更细的铜棒B.将电源的正、负极对调 C.向左移动滑动变阻器的滑片D.将电源正、负极和磁体N、S同时对调 7.下列估计值中,最不接近实际情况的是() A.一只苹果的质量约150 g B.教室内课桌的高度约80cm C.人正常步行时的速度约1.4m/s D.一盏家用台灯的额定功率约300W 8.甲、乙、丙三个轻质泡沫小球用绝缘细线悬挂在天花板上,它们之间相互作用时的场景如图所示,已知丙球与用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同下列判断正确的是() A.甲、乙两球均带正电B.甲、乙两球均带负电 C.甲球带正电,乙球一定带负电D.甲球带负电,乙球可能不带电

9.常用智能手机是通过指纹开关S1或密码开关S2来解锁的,若其中任一方式解锁失败后,锁定开关S3均会断开而暂停手机解锁功能,S3将在一段时间后自动闭合而恢复解锁功能。若用灯泡L 发光模拟手机解锁成功,则符合要求的模拟电路是() A.B.C.D. 10.如图所示,平面镜和长为10cm的细铅笔均竖直放置在水平桌面上,铅笔与平面镜之间的距离为15cm,则() A.向上移动平面镜,铅笔的像也向上移动 B.为使铅笔在平面镜中成完整的像,平面镜应至少高10cm C.铅笔和平面镜均绕底部转至虚线位置时,铅笔与它的像平行 D.铅笔和平面镜均水平向右移动10cm,铅笔像的位置不变 11.如图所示,无人机水平飞行过程中,机上悬挂小球的细线向左偏,且小球与无人机保持相对静止,不计空气阻力,则在飞行过程中() A.无人机一定是向右飞行的B.小球的运动状态保持不变 C.小球的机械能可能减小D.若剪断细线,小球将向左下方运动 12.如图所示热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小,它在温度为80℃和100℃时的阻值分别为240Ω和200Ω;阻值不计的报警器在电流达到12mA时开始报警,超过25mA时将损坏;相关器材规格已在图中标明。当电路开始报警温度为100℃时,滑动变阻器接入电路的阻值和电路的最高报警温度分别用R0和t0表示,则()

2016年高考数学江苏省理科试题及答案解析版

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分) 【2016江苏(理)】已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2<x<3},则A∩B=.【答案】{﹣1,2} 【解析】解:∵集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2<x<3}, ∴A∩B={﹣1,2}, 【2016江苏(理)】复数z=(1+2i)(3﹣i),其中i为虚数单位,则z的实部是.【答案】5 【解析】解:z=(1+2i)(3﹣i)=5+5i, 则z的实部是5, 【2016江苏(理)】在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是. 【答案】2 【解析】解:双曲线﹣=1中,a=,b=, ∴c==, ∴双曲线﹣=1的焦距是2. 【2016江苏(理)】已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.【答案】0.1 【解析】解:∵数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5的平均数为: =(4.7+4.8+5.1+5.4+5.5)=5.1, ∴该组数据的方差: S2=[(4.7﹣5.1)2+(4.8﹣5.1)2+(5.1﹣5.1)2+(5.4﹣5.1)2+(5.5﹣5.1)2]=0.1.【2016江苏(理)】函数y=的定义域是. 【答案】[﹣3,1] 【解析】解:由3﹣2x﹣x2≥0得:x2+2x﹣3≤0, 解得:x∈[﹣3,1], 【2016江苏(理)】如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是.

【答案】9 【解析】解:当a=1,b=9时,不满足a>b,故a=5,b=7, 当a=5,b=7时,不满足a>b,故a=9,b=5 当a=9,b=5时,满足a>b, 故输出的a值为9, 【2016江苏(理)】将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是. 【答案】 【解析】解:将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次, 基本事件总数为n=6×6=36, 出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10, 出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有: (4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共6个, ∴出现向上的点数之和小于10的概率: p=1﹣=. 【2016江苏(理)】已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是. 【答案】20 【解析】解:∵{a n}是等差数列,S n是其前n项和,a1+a22=﹣3,S5=10, ∴, 解得a1=﹣4,d=3, ∴a9=﹣4+8×3=20. 【2016江苏(理)】定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.

江苏省徐州市2018届高三考前模拟检测数学试题

徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置........ 1.已知集合{1,2,3}A =,{2,3,4}B =,则集合A B 中元素的个数为 ▲ . 2.已知复数2(12i)z =-(i 为虚数单位),则z 的模为 ▲ . 3.为了解某高中学生的身高情况,现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本,其中高一年级抽取24人,高二年级抽取26人.若高三年级共有学生600人,则该校学生总人数为 ▲ . 4.运行如图所示的伪代码,其结果为 ▲ . 5.从集合{0,1,2,3}A =中任意取出两个不同的元素, 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ . 6.若函数4()2x x a f x x -=?为奇函数,则实数a 的值为 ▲ . 7.不等式2 2 21x x --<的解集为 ▲ . 8.若双曲线22 2142 x y a a - =-的离心率为3,则实数a 的值为 ▲ . 9.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若13579+10a a a a a +++=,2282=36a a -,则10S 的值为 ▲ . 10.函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象如图所示,则(1)(2)(2018)f f f ++ + 的值为 ▲ . 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试 时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置 作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 S ←0 For I From 1 To 9 S ←S + I End For Print S (第4题)

2017中考江苏省镇江市物理(已解析)(含解析)

2017年江苏省镇江市初中毕业、升学考试 学科 (满分100分,考试时间100分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题2分,共24分.每小题只有一个选项是正确的. 1.(2017江苏镇江,题号1,2分)电阻这一物理量的单位是() A.安培 B.欧姆 C.伏特 D.瓦特 【答案】B 【解析】电阻的单位是欧姆,是为了纪念英国物理学家欧姆而设的,故选B。 【知识点】电阻 2.(2017江苏镇江,题号2,2分)用大小不同的力敲击鼓面可改变声音的() A.传播速度 B.音调 C.音色 D.响度 【答案】D 【解析】用大小不同的力敲击鼓面,鼓面振动的幅度不同,响度不同,故选D。 【知识点】声音的特性 3.(2017江苏镇江,题号3,2分)下列现象中,属于熔化的是() 【答案】C 【解析】露珠的形成是液化现象,故A错误;壶口冒“白气”是液化现象,故B错误;冰雪消融是熔化现象,故C正确;湿手烘干是汽化现象,故D错误。 【知识点】物态变化 4. (2017江苏镇江,题号4,2分)我国已有几十颗通信卫星镶嵌在浩瀚太空,联结成一条“太空丝绸之路”,为我国所倡导的“一带一路”提供全方位通信服务。通信卫星与地面间信息传输的媒介是() A.可听声 B.次声波 C.电磁波 D.超声波 【答案】C 【解析】通信卫星与地面之间信息传输的媒介是电磁波,声音不能在真空中传播,ABD错误;故选C。 【知识点】电磁波的应用 5.(2017江苏镇江,题号5,2分)下列工具在使用时属于费力杠杆的是()

【答案】A 【解析】镊子在使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故A正确;剪刀、钳子和起子在使用时,动力臂大于阻力臂,都是省力杠杆,故B、C、D均错误。 【知识点】杠杆的分类 6. (2017江苏镇江,题号6,2分)下列估计值中,最接近实际的是() A.人正常步行时的速度约为5m/s B.住宅楼每层楼的高度约为3m C.一本物理书的质量约为30g D.一只家用节能灯的功率约为1kW 【答案】B 【解析】人正常步行的速度约1.1m/s,故A错误;住宅楼每层楼的高度约为3m,故B正确;一本物理书的质量约300g,故C错误;家用节能灯的功率约20W=0.02kW,故D错误。 【知识点】估测题 7.(2017江苏镇江,题号7,2分)我国自主研制的大飞机C919试飞期间,一伴飞飞机与C919朝同一方向沿直 线匀速飞行。题图为伴飞飞机上的科研人员某时刻通过舷窗所看到的C919图景。已知伴飞飞机的速度比C919的大,则一段时间后科研人员看到的图景可能是() 【答案】A 【解析】伴飞飞机的速度比C1919的大,则一段时间后,C1919应在伴飞飞机的后面,故选A。 【知识点】运动与静止 8.(2017江苏镇江,题号8,2分)如图是投掷飞镖时的场景。下列说法正确的是() A.飞镖在投出之前没有惯性 B.飞镖在空中飞行时的运动状态保持不变 C.将飞镖投出的过程中,手对飞镖做了功 D.将飞镖按图示虚线方向投出,可击中靶上的P点 【答案】C 【解析】一切物体在任何状态下都有惯性,故A错误;习镖在空中飞行时,速度不断改变,运动状态是变化的,故B错误;将习镖投出的过程中,手对飞镖施加了力的作用,飞镖在力的方向上通过了一段距离,因而手对飞镖做了功,故C正确;飞镖在飞行过程中,由于受到重力作用,会同时向下运动,因而会击中P点的下方,故D错误。 【知识点】惯性运动和力重力 9.(2017江苏镇江,题号9,2分)两只相同的集气瓶中分别装有空气和红棕色二氧化氮(NO2)气体,用玻璃板隔开后按图示水平放置。抽去玻璃板,保持两瓶口紧贴静置较长时间后,两瓶中气体颜色变得相同。已知瓶中

江苏省苏州市2017届高三上学期期末数学试卷Word版含解析

2016-2017学年江苏省苏州市高三(上)期末数学试卷 一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分) 1.若集合A={x|x>1},B={x|x<3},则A∩B=. 2.复数z=,其中i是虚数单位,则复数z的虚部是. 3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的离心率为. 4.用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,已知该校高二年级共有学生300人,则该校学生总数是人. 5.一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则目标受损但未完全击毁的概率为. 6.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是. 7.已知实数x,y满足,则z=2x﹣y的最大值是. 8.设S n是等差数列{a n}的前n项和,若a2=7,S7=﹣7,则a7的值为. 9.在平面直角坐标系xOy中,已知过点M(1,1)的直线l与圆(x+1)2+(y﹣2)2=5相切,且与直线ax+y﹣1=0垂直,则实数a=. 10.在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9,若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化,则圆孔的半径为.

11.已知正数x,y满足x+y=1,则的最小值为. 12.若2tanα=3tan,则tan(α﹣)=. 13.已知函数f(x)=若关于x的方程|f(x)|﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解,则满足条件的所有实数a的取值集合为. 14.已知A,B,C是半径为l的圆O上的三点,AB为圆O的直径,P为圆O内一 点(含圆周),则的取值范围为. 二、解答题(共6小题,满分90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x. (1)求f(x)的最小值,并写出取得最小值时的自变量x的集合. (2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值. 16.已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点. 求证: (Ⅰ)直线MF∥平面ABCD; (Ⅱ)平面AFC1⊥平面ACC1A1. 17.已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,并且过点P(2,﹣1)

2020届江苏高三数学模拟试题以及答案

江苏省2020届高三第三次调研测试 1. 已知集合{1023}U =-,,,,{03}A =, ,则U A = ▲ . 2. 已知复数i 13i a z +=+(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图.若输出y 的值为4,则输入x 的值为 ▲ . 4. 已知一组数据6,6,9,x ,y 的平均数是8,且90xy =,则该组数据的方差为 ▲ . 5. 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球,其中有3只白球,1只红球.从中1次随机摸出2只球,则2只球都是白球的概率为 ▲ . 6. 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ . 7. 已知{}n a 是等比数列,前n 项和为n S .若324a a -=,416a =,则3S 的值为 ▲ . 8. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22221y x a b -=(00a b >>,)的右准线与两条渐近线分别交于A ,B 两点.若△AOB 的面积为4 ab ,则该双曲线的离心率为 ▲ . 9. 已知直角梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AB ⊥BC ,AB =3 cm ,BC =1 cm ,CD =2 cm .将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ,上交点的横坐标为α, 则sin 2α的值为 ▲ . 11.如图,正六边形ABCDEF 中,若AD AC AE λμ=+(λμ∈,R ),则λμ+的值为 ▲ . 12.如图,有一壁画,最高点A 处离地面6 m ,最低点B 处离地面 m .若从离地高2 m 的C 处观赏它,则 离墙 ▲ m 时,视角θ最大. 13.已知函数2()23f x x x a =-+,2()1 g x x =-.若对任意[]103x ∈,,总存在[]223x ∈,,使得12()() f x g x ≤成立,则实数a 的值为 ▲ . (第3 题) F (第11题) A (第12题)

2020年江苏省镇江市中考物理试题

2020年江苏省镇江市中考物理试题 试卷副标题 考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1.影响声音响度的因素是声源的 A .振幅 B .材料 C .频率 D .结构 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A .振幅是响度的影响因素; BD .材料和结构是音色的影响因素; C .频率是音调的影响因素. 2.下列现象能说明分子做无规则运动的是 A .花香满园 B .尘土飞扬 C .百花怒放 D .细雨绵绵 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A .花香满园,说明花粉中含有的分子是在做无规则运动,向四周扩散使人们闻到,故A 符合题意; BCD .尘土飞扬、百花怒放、细雨绵绵,这些都是肉眼可以观察到,属于宏观物体的运动,不能说明分子做无规则运动,故B 、C 、D 不符合题意。 故选A 。

试卷第2页,总24页 ○………………○…………线…………○…※※请※※不※※题※※ ○………………○…………线…………○…3.下列物态变化中,属于汽化的是 A . 湿手烘干 B .深秋凝霜 C .清晨结露 D .冰雪消融 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A .湿手烘干是手表面的是吸收热量汽化成为水蒸气,是汽化现象,故A 符合题意; B .霜是空气中的水蒸气凝华成的小冰晶,是凝华现象,故B 不符合题意; C .露珠是空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水滴,属于液化现象,故C 不符合题意; D .冰雪消融是固态变成液态,属于熔化现象,故D 不符合题意。 故选A 。 4.以图中哪一个物体为参照物,正在下降的跳伞员是静止的 A .地面 B .降落伞 C .地面上行驶的汽车 D .正在上升的无 人机 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A .正在下降的跳伞员相对于地面有相对运动,故不是静止的,故A 不符合题意; B .正在下降的跳伞员相对于降落伞无相对运动,是静止的,故B 符合题意;

江苏省扬中市公共财政收支情况3年数据分析报告2019版

江苏省扬中市公共财政收支情况3年数据分析报告2019版

报告导读 本报告针对江苏省扬中市公共财政收支情况现状,以数据为基础,通过数据分析为大家展示江苏省扬中市公共财政收支情况现状,趋势及发展脉络,为大众充分了解江苏省扬中市公共财政收支情况提供重要参考及指引。 江苏省扬中市公共财政收支情况数据分析报告对关键因素一般公共预算收入,一般公共预算支出等进行了分析和梳理并进行了深入研究。 江苏省扬中市公共财政收支情况数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有,其他方引用我方报告均需注明出处。 报告力求做到精准、精细、精确,公正,客观,报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门,并借助统计分析方法科学得出。相信江苏省扬中市公共财政收支情况数据分析报告能够帮助大众更加跨越向前。

目录 第一节江苏省扬中市公共财政收支情况现状 (1) 第二节江苏省扬中市一般公共预算收入指标分析 (3) 一、江苏省扬中市一般公共预算收入现状统计 (3) 二、全国一般公共预算收入现状统计 (3) 三、江苏省扬中市一般公共预算收入占全国一般公共预算收入比重统计 (3) 四、江苏省扬中市一般公共预算收入(2016-2018)统计分析 (4) 五、江苏省扬中市一般公共预算收入(2017-2018)变动分析 (4) 六、全国一般公共预算收入(2016-2018)统计分析 (5) 七、全国一般公共预算收入(2017-2018)变动分析 (5) 八、江苏省扬中市一般公共预算收入同全国一般公共预算收入(2017-2018)变动对比分析 (6) 第三节江苏省扬中市一般公共预算支出指标分析 (7) 一、江苏省扬中市一般公共预算支出现状统计 (7) 二、全国一般公共预算支出现状统计分析 (7) 三、江苏省扬中市一般公共预算支出占全国一般公共预算支出比重统计分析 (7) 四、江苏省扬中市一般公共预算支出(2016-2018)统计分析 (8) 五、江苏省扬中市一般公共预算支出(2017-2018)变动分析 (8)

2016江苏高考数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1,2,3 , B 2,4,5 ,则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4, 6, 5, 8,7, 6,那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i ( i 是虚数单位),则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球, 1 只红球, 2 只黄球, 从中一次随机摸出 2 只球,则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2,1 , a 1, 2 ,若 , ,则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 , tan 1 ,则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5,高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变, 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个, 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中,以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ,且 a n 1 a n n 1 ( n N * ),则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中, P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立,则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |, g( x) 0,0 x 1 ,则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) , 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。

江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题

南京市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题..纸. 上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位 置上) 1.集合A ={x| x 2+x -6=0},B ={x| x 2-4=0},则A ∪B =▲________. 2.已知复数z 的共轭复数是-z .若z (2-i)=5,其中i 为虚数单位,则-z 的模为▲________. 3.某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况,随机抽取了500名学生,他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元,其频率分布直方图如图所示,则其中每天在校平均开销在[50,60]元的学生人数为▲________. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出S 的值为▲________. 5.已知A ,B ,C 三人分别在连续三天中值班,每人值班一天,那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________. 6.若实数x ,y 满足?????x -y -3≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0, 则y x 的取值范围为▲________. 7. 已知α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线,有如下四个命题: ①若l ⊥α,l ⊥β,则α∥β; ②若l ⊥α,α⊥β,则l ∥β; ③若l ∥α,l ⊥β,则α⊥β; ④若l ∥α,α⊥β,则l ⊥β. 其中真命题为▲________(填所有真命题的序号). S ←1 I ←1 While I <8 S ←S +2 I ←I +3 End While Print S (第3题图) (第4题图)

2020下半年江苏省镇江市扬中市联通公司招聘试题及解析

2020下半年江苏省镇江市扬中市联通公司招聘试题及解析说明:本题库收集历年及近期考试真题,全方位的整理归纳备考之用。 注意事项: 1、答题前,考试务必将自己的姓名,准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时,你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上,待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意,所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的,不得分。 一、选择题(在下列每题四个选项中选择符合题意的,将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。) 1、以下园林建筑中,不属于皇家园林的是()。 A、承德避暑山庄 B、颐和园 C、圆明园 D、拙政园 【答案】D 【解析】承德避暑山庄、颐和园、圆明园均为皇家园林,只有拙政园不是,它是明代弘治进士、明嘉靖年间御史王献臣仕途失意归隐苏州后兴建的住处。所以答案为D项。 2、固定属性主要是指一种商品的相对不变的属性。下列属于商品的固定属性的是()。 A、商品供货周期 B、商品类别 C、供货单位 D、商品价格 【答案】B 【解析】固定属性主要是指一种商品的相对不变的属性,如商品编码、商品名称、生产厂家、商品条码、商品类别等。B项当选。 3、公文的标题由()构成。 A、发文机关名称、文种和撰写者 B、事由、文种和密级 C、发文机关名称、事由和文种 D、发文字号和文种 【答案】C 【解析】公文的标题通常由发文机关、事由和文种三个要素组成,是公文写作的一项重要内容。故选C。 4、能够坚持彻底的唯物主义一元论的是()。

A、朴素唯物论 B、庸俗唯物论 C、机械唯物论 D、辩证唯物论 【答案】D 【解析】世界物质统一性原理是辩证唯物论彻底的唯物主义一元论世界观的理论基础。朴素唯物论试图在某些特殊的东西中,寻找具有无限多样性的自然现象的统一;庸俗唯物论混淆物质和意识的严格界限,取消唯物主义和唯心主义的对立;机械唯物论认为世界上物质的变化在根本上只有位置和数量的变化,所以,虽然它们都承认世界是物质的,但是都没有彻底认识到物质世界的统一性、多样性,不是彻底的唯物主义一元论。因此本题答案为D 5、在日常生活中,我们经常到农贸市场购买粮食、蔬菜和水果,这些物品的共同点是()。 A、都是商品 B、都具有使用价值 C、都属于劳动产品 D、都是一般等价物 【答案】ABC 【解析】我们到农贸市场购买的粮食、蔬菜和水果等是人们劳动所得的,是劳动产品;购买意味着这些东西是通过交换所得,所以它们都是用于交换的劳动产品,是商品,是使用价值和价值的统一体。一般等价物是能够表现和衡量其他商品价值大小,并能和其他商品相交换的商品。因此,本题答案为ABC。 6、下列属于社会化生产一般规律的是()。 A、价值规律 B、按生产要素分配的规律 C、剩余价值规律 D、按比例分配社会劳动的规律 【答案】D 【解析】社会化大生产是以分工协作为基本特征的,这种分工协作既包括各种劳动力要素的分工和协作关系,还包括其他生产要素的分工。①社会化大生产基本规律的内容,是社会各生产部门之间必须保持一定的比例的规律。②影响社会总劳动在各生产部门之间分配的主要因素有两个:社会的需求结构和物质财富的生产条件。据此可见,D项正确。故选D。 7、在下列选项中,作为衡量生产力性质和水平的客观尺度,并作为划分不同经济时代物质标志的是 ()。 A、劳动对象 B、劳动者技能

江苏省扬中市高级中学2020-2021第一学期高三数学第一次月考试卷

........ 1.已知集合{} {}3,0,1,2,3x A y y B ===,则A B ?= ( ) A .{}1,2,3 B .(0,)+∞ C .{}0,1,2 D .[0,)+∞ 2.复数(1)2(z i i i -=为虚数单位),则z 等于 ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.若从甲、乙、丙、丁4人中选出3名代表参加学校会议,则甲被选中的概率为 ( ) A . 14 B .13 C .12 D .3 4 4.下列函数中,既是奇函数又在区间(1,1)-上是增函数的是 ( ) A .1 y x = B .tan y x = C .sin y x =- D .cos y x = 5.若sin cos 1sin cos 3 αααα+=-,则tan α= ( ) A .2- B .34 C .4 3 - D .2 6.已知菱形ABCD 的边长为04,60,ABC E ∠=是BC 的中点, 2DF AF =-,则AE BF ?= ( ) A .24 B .7- C .10- D .12- 7.《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月力法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部为七十六岁,二十部为一遂,遂千百五十二十岁,生住有数皆终,万物复苏,天以更元作记历”,某老年公寓20位老人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90至100),其余19人的年龄依次相差一岁,则年长者的年龄为 ( ) A .94 B .95 C .96 D .98 8.已知函数ln ,1(),()11,14 x x f x g x ax x x >?? ==?+≤??,则方程()()g x f x =恰有两个不同的实根时,实数a 的 取值范围是 ( ) A .1 (0,)e B .11[,)4e C .1(0,]4 D .1(,)4 e 二、多选题:(每小题给出的四个选项中,不止一项是符合题目要求的,请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上) 9.设正实数,a b 满足1a b +=,则下列结论正确的是 ( ) A . 11 a b +有最小值4 B 有最小值12 C D .22a b +有最小值12 10.将函数cos y x =的图象向左平移32 π 个单位,得到函数()y f x =的函数图象,则下列说法正确的是( ) A B E C D F

2016年江苏理科数学高考试题(含解析)

2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高。 圆锥的体积公式:V 圆锥 1 3 Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位,则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列,S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3,S 5=10,则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆22221()x y a b a b +=>>0的右焦点,直线2 b y =与椭圆交于B , C 两点,且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

2020届江苏常州高三模拟考试试卷 数学 含答案

2020届高三模拟考试试卷(五) 数 学 (满分160分,考试时间120分钟) 2020.1 参考公式: 锥体的体积公式V =1 3Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为锥体的高. 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2= 1 n (x i -x -)2,其中x -= 1n x i . 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (第3题) 1. 已知集合A ={-1,0,1},B ={x|x 2>0},则A ∩B =________. 2. 若复数z 满足z·i =1-i(i 是虚数单位),则z 的实部为________. 3. 如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是________. 4. 函数y =2x -1的定义域是________. 5. 已知一组数据17,18,19,20,21,则该组数据的方差是________. 6. 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中任选2门课程学习,则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________. 7. 已知函数f(x)=???1 x -1,x ≤0, -x 23 ,x >0, 则f(f(8))=________. 8. 函数y =3sin(2x +π 3),x ∈[0,π]取得最大值时自变量x 的值为________. 9. 在等比数列{a n }中,若a 1=1,4a 2,2a 3,a 4成等差数列,则a 1a 7=________.

10. 已知cos (π 2 -α) cos α =2,则tan 2α=________. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ,过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB =2a ,则C 的离心率为________. 12. 已知函数f(x)=|lg(x -2)|,互不相等的实数a ,b 满足f(a)=f(b),则a +4b 的最小值为________. 13. 在平面直角坐标系xOy 中,圆C :x 2-2ax +y 2-2ay +2a 2-1=0上存在点P 到点(0,1)的距离为2,则实数a 的取值范围是________. 14. 在△ABC 中,∠A =π3,点D 满足AD →=23AC →,且对任意x ∈R ,|xAC →+AB →|≥|AD → - AB → |恒成立,则cos ∠ABC =________. 二、 解答题:本大题共6小题,共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分) 在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a =1,cos B =33 . (1) 若A =π 3 ,求sin C 的值; (2) 若b =2,求c 的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在四棱锥PABCD 中,PA ⊥平面ABCD ,四边形ABCD 是矩形,AP =AD ,点M ,N 分别是线段PD ,AC 的中点.求证: (1) MN ∥平面PBC ; (2) PC ⊥AM.

江苏省镇江市中考物理试卷

镇江市2010年初中毕业升学考试物理试卷 注意事项: 一、选择题(本题共12小题,每小题2分,共24分.每小题给出的四个选项中只有一个 ....选项正确) 1.喇叭里响起“我和你,心连心……”的歌声,小凡说:“是刘欢在演唱.”他的判断是根据声音的 A.音调不同B.响度不同C.音色不同D.频率不同 2.在物理学习过程中,经常要进行估测,以下估测明显不合理 ...的是 A.课桌高80cm B.人步行的速度是5m/s C.中学生的质量约为50kg D.让人感觉舒适的室内温度为23℃左右 3.如下图所示的实验操作中正确的是 4.下列描述的四种光现象中,属于光的直线传播的是 A.小孔成像 B.插入水中的筷子好象弯折了 C.放大镜看报纸 D.水中倒影 5.如图所示,现代汽车除了前、后排座位都有安全带外,还安装有安全气囊系统,这主要是为了减轻下列哪种情况出现时,可能对人身造成的伤害 A.汽车速度太慢 B.汽车转弯 C.汽车突然启动 D.汽车前端发生严重撞击 6.下列所述的实例中,通过做功来改变物体内能的是 A.冬天两手相互摩擦,手感到暖和 B.在饮料中放入一些冰块,饮料变凉 C.柏油马路被阳光晒热 D.金属小勺在热汤中放一段时间后会烫手 7.“墙角数枝梅,凌寒独自开,遥知不是雪,为有暗香来.”诗人在远处就能闻到淡淡梅花香味的原因是 A.分子间有引力 B.分子间有斥力 C.分子在不停地做无规则运动 D.分子很小 8.下列现象中与大气压强无关的是

9.法拉第发现的电磁感应现象,是物理学史上的一个伟大发现,它使人类从蒸汽机时代步入了电气化时代.下列设备中,根据电磁感应原理制成的是 A.汽油机B.发电机C.电动机D.电熨斗 10.在如图所示的电路中,用滑动变阻器调节灯的亮度,若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变暗,则下列接法正确的是 A.M接C,N接B B.M接A,N接B C.M接C,N接D D.M接A,N接D 11.将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路.光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小.闭合开关,逐渐增大光敏电阻的光照强度,观察电表示数的变化情况应该是 A.A表和V表示数均变小 B.A表示数变大,V表示数变小 C.A表示数变小,V表示数变大 D.A表和V表示数均变大 12.如图钩码与装水的试管在定滑轮的两边处于静止(不计摩擦、绳重和空气阻力),用手指向上轻弹一下试管底部,试管离开手指后到与定滑轮接触前,试管将 A.向上加速运动 B.向上减速运动 C.向上匀速运动 D.以上说法都不对

扬中行政区划

扬中行政区划 扬中市辖5个镇1个经济开发区:三茅镇、新坝镇、油坊镇、八桥镇、西来桥镇、开发区。 一、新坝镇:新坝镇位于江苏省扬中市西北部,总面积49.2平方公里,人口4.7万余人。新坝镇是原苏中第一镇,1995年被授予中国乡镇之星,先后荣获全国文明镇、国家卫生镇、江苏省最佳人居环境范例奖等荣誉称号,连续多年位居镇江市发展经济十强镇之首。2008年,全镇实现地区生产总值44.89亿元,综合财政收入5.95亿元。 二、三茅镇三茅镇是扬中市委、市政府所在地。行政区域面积8049公顷,总人口11.6万余人。2008年实现国内生产总值40.60亿元,综合财政收入4.49亿元。全镇工业总产值首次突破百亿,产值达111.29亿元,销售收入93.43亿元,利税10.57亿元,工业增加值30.51亿元。协议利用外资 6000万美元 ,实际利用外资1210万美元。2006年度、2007年度、2008年度连续三年被镇江市委、市人民政府授予镇江市经济发展十强镇称号。 三、油坊镇油坊镇位于扬中岛中部。全镇总面积62.93平方公里,人口4.3万余人。2008年实现国内生产总值17.17亿元,综合财政收入1.89亿元。2003年至2004年,油坊镇成功创建为省卫生镇、省文明镇、省新型示范小城镇、安全生产五星镇、全国重点镇,2005年上半年,经国家统计局农调总队的综合发展水平测试,油坊镇被评为全国千强镇之一。 四、八桥镇八桥镇位于扬中市东南。全镇总面积55.6平方公里,人口3.3万余人。八桥镇地理位置优越,交通便捷,各项基础设施基本齐全,经济较为发达,是一座现代化的新型集镇。1997年被授予“江苏省新型(示范)小城镇”,1998年被评为“江苏省经济与环境协调发展试点示范镇”,2005年被评为“江苏省文明镇”、“江苏省卫生镇”荣誉称号,2006年被列为“全国千强镇”。 2008年,全镇实现地区生产总值10.91亿元,综合财政收入1.56亿元。 五、西来桥镇西来桥镇位地扬中市东南角,是长中下游由泥沙冲积面成的椭园形小岛。全镇总面积16.1平方公里,总人口1.7万余人。东江沿线是优良的深水岸线,可建万吨级码头。2008年,全镇实现地区生产总值4.95亿元,综合财政收入0.43亿元。

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