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密山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

密山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
密山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

密山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 设=(1,2),=(1,1),=+k ,若,则实数k 的值等于( )

A .﹣

B .﹣

C .

D .

2. 已知直线l ∥平面α,P ∈α,那么过点P 且平行于l 的直线( )

A .只有一条,不在平面α内

B .只有一条,在平面α内

C .有两条,不一定都在平面α内

D .有无数条,不一定都在平面α内

3. 已知空间四边形ABCD ,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,且4AC =,6BD =,则( ) A .15MN << B .210MN << C .15MN ≤≤ D .25MN <<

4. 已知直线34110m x y +-=:与圆22(2)4C x y -+=:交于A B 、两点,P 为直线3440n x y ++=:

上任意一点,则PAB ?的面积为( )

A . B.

C. D.

5. 已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点,满足

=0的点M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )

A .(0,1)

B .(0,]

C .(0,

D .[

,1)

6. 设a=sin145°,b=cos52°,c=tan47°,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a <b <c B .c <b <a C .b <a <c D .a <c <b 7. 下列说法正确的是( )

A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形;

B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体;

C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;

D.通过圆台侧面上的一点,有无数条母线.

8. 函数

是( )

A .最小正周期为2π的奇函数

B .最小正周期为π的奇函数

C .最小正周期为2π的偶函数

D .最小正周期为π的偶函数

9. 圆2

2

2

(2)x y r -+=(0r >)与双曲线2

2

13

y x -=的渐近线相切,则r 的值为( )

A B .2 C D .【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查基本运算能力.

10.若函数y=x 2+bx+3在[0,+∞)上是单调函数,则有( )

A .b ≥0

B .b ≤0

C .b >0

D .b <0

11.如图,棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,M 为线段A 1B 上的动点,则下列结论正确的有( ) ①三棱锥M ﹣DCC 1的体积为定值 ②DC 1⊥D 1M ③∠AMD 1的最大值为90° ④AM+MD 1的最小值为2.

A .①②

B .①②③

C .③④

D .②③④

12.已知三棱锥A ﹣BCO ,OA 、OB 、OC 两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动,另一个端点N 在△BCO 内运动(含边界),则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )

A .

B .或36+

C .36﹣

D .或36﹣

二、填空题

13.给出下列命题:

(1)命题p :;菱形的对角线互相垂直平分,命题q :菱形的对角线相等;则p ∨q 是假命题

(2)命题“若x 2

﹣4x+3=0,则x=3”的逆否命题为真命题 (3)“1<x <3”是“x 2

﹣4x+3<0”的必要不充分条件

(4)若命题p :?x ∈R ,x 2

+4x+5≠0,则?p :

其中叙述正确的是 .(填上所有正确命题的序号)

14.若函数63e ()()32e

x x b

f x x a =-∈R 为奇函数,则ab =___________. 【命题意图】本题考查函数的奇偶性,意在考查方程思想与计算能力.

15.【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()ln 4f x x x =+-的零点在区间

()1k k +,

内,则正整数k 的值为________. 16.在△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,若6a=4b=3c ,则cosB= .

17.直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为B (1,4),D (5,0),则直线l 的方程为 .

18.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试,考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况.四

名学生回答如下:

甲说:“我们四人都没考好.” 乙说:“我们四人中有人考的好.” 丙说:“乙和丁至少有一人没考好.” 丁说:“我没考好.”

结果,四名学生中有两人说对了,则这四名学生中的 两人说对了.

三、解答题

19.本小题满分12分 设函数()ln x f x e a x =- Ⅰ讨论()f x 的导函数'()f x 零点个数; Ⅱ证明:当0a >时,()2ln f x a a a ≥-

20.如图,在多面体ABCDEF 中,底面ABCD 是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF 是矩形,平面BDEF ⊥平面ABCD ,BF=3,H 是CF 的中点. (1)求证:AC ⊥平面BDEF ; (2)求二面角H ﹣BD ﹣C 的大小.

21.已知命题p:x2﹣2x+a≥0在R上恒成立,命题q:若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

22.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD 的中点,求证:

(1)直线EF∥平面PCD;

(2)平面BEF⊥平面PAD.

23.如图,F1,F2是椭圆C:+y2=1的左、右焦点,A,B是椭圆C上的两个动点,且线段AB的中点M

在直线l:x=﹣上.

(1)若B的坐标为(0,1),求点M的坐标;

(2)求?的取值范围.

24.已知等差数列{a n}中,a1=1,且a2+2,a3,a4﹣2成等比数列.

(1)求数列{a n}的通项公式;

(2)若b n=,求数列{b n}的前n项和S n.

密山市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)

一、选择题

1. 【答案】A

【解析】解:∵ =(1,2),=(1,1),

∴=+k =(1+k ,2+k )

,∴ =0,

∴1+k+2+k=0,解得k=﹣

故选:A

【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系,属基础题.

2. 【答案】B 【解析】解:假设过点P 且平行于l 的直线有两条m 与n

∴m ∥l 且n ∥l

由平行公理4得m ∥n

这与两条直线m 与n 相交与点P 相矛盾 又因为点P 在平面内 所以点P 且平行于l 的直线有一条且在平面内

所以假设错误. 故选B .

【点评】反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明,此类题目属于难度较高的题型.

3. 【答案】A 【解析】

试题分析:取BC 的中点E ,连接,ME NE ,2,3ME NE ==,根据三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以15MN <<,故选A .

考点:点、线、面之间的距离的计算.1

【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的位置关系及其应用,其中解答中涉及三角形的边与边之间的关系、三棱锥的结构特征、三角形的中位线定理等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及转化与化归思想的应用,本题的解答中根据三角形的两边之和大于第三边和三角形的两边之差小于第三边是解答的关键,属于基础题. 4. 【答案】 C

【解析】解析:本题考查圆的弦长的计算与点到直线、两平行线的距离的计算.

圆心C 到直线m 的距离1d =,||AB ==m n 、之间的距离为3d '=,∴PAB ?

的面积为

1

||2

AB d '?=,选C . 5. 【答案】C 【解析】解:设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a ,b ,c ,

=0,

∴M 点的轨迹是以原点O 为圆心,半焦距c 为半径的圆. 又M 点总在椭圆内部,

∴该圆内含于椭圆,即c <b ,c 2<b 2=a 2﹣c 2

∴e 2=

<,∴0<e <

故选:C .

【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容,解题时要注意公式的选取,认真解答.

6. 【答案】A

【解析】解:∵a=sin145°=sin35°,b=cos52°=sin38°,c=tan47°>tan45°=1, ∴y=sinx 在(0,90°)单调递增, ∴sin35°<sin38°<sin90°=1, ∴a <b <c 故选:A

【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用,正弦函数的单调性,难度不大,属于基础题.

7. 【答案】C 【解析】

点:几何体的结构特征.

8.【答案】B

【解析】解:因为

=

=cos(2x+)=﹣sin2x.

所以函数的周期为:=π.

因为f(﹣x)=﹣sin(﹣2x)=sin2x=﹣f(x),所以函数是奇函数.

故选B.

【点评】本题考查二倍角公式的应用,诱导公式的应用,三角函数的基本性质,考查计算能力.

9.【答案】C

10.【答案】A

【解析】解:抛物线f(x)=x2+bx+3开口向上,

以直线x=﹣为对称轴,

若函数y=x2+bx+3在[0,+∞)上单调递增函数,

则﹣≤0,解得:b≥0,

故选:A.

【点评】本题考查二次函数的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

11.【答案】A

【解析】解:①∵A1B∥平面DCC1D1,∴线段A1B上的点M到平面DCC1D1的距离都为1,又△DCC1的面积

为定值,因此三棱锥M﹣DCC1的体积V==为定值,故①正确.

②∵A1D1⊥DC1,A1B⊥DC1,∴DC1⊥面A1BCD1,D1P?面A1BCD1,∴DC1⊥D1P,故②正确.

③当0<A1P<时,在△AD1M中,利用余弦定理可得∠APD1为钝角,∴故③不正确;

④将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形,线段AD1即为AP+PD1的最小值,

在△D

A1A中,∠D1A1A=135°,利用余弦定理解三角形得AD1==<2,1

故④不正确.

因此只有①②正确.

故选:A.

12.【答案】D

【解析】

【分析】由于长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心,以1为半径的球体,故MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积,利用体积分割及球体的体积公式即可.

【解答】解:因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心,以1为半径的球体,则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的,即:或

故选D

二、填空题

13.【答案】(4)

【解析】解:(1)命题p:菱形的对角线互相垂直平分,为真命题.命题q:菱形的对角线相等为假命题;则p∨q是真命题,故(1)错误,

(2)命题“若x2﹣4x+3=0,则x=3或x=1”,即原命题为假命题,则命题的逆否命题为假命题,故(2)错误,(3)由x2﹣4x+3<0得1<x<3,则“1<x<3”是“x2﹣4x+3<0”的充要条件,故(3)错误,

(4)若命题p:?x∈R,x2+4x+5≠0,则¬p:.正确,

故答案为:(4)

【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及复合命题的真假关系,四种命题,充分条件和必要条件以及含有量词的命题的否定,知识点较多,属于中档题.

14.【答案】2016

【解析】因为函数()f x 为奇函数且x ∈R ,则由(0)0f =,得0063e 032e

b

a -=,整理,得2016a

b =. 15.【答案】2

【解析】

16.【答案】 .

【解析】解:在△ABC 中,∵6a=4b=3c

∴b=

,c=2a ,

由余弦定理可得cosB==

=

故答案为:

【点评】本题考查余弦定理在解三角形中的应用,用a 表示b ,c 是解决问题的关键,属于基础题.

17.【答案】

【解析】解:∵直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积,则直线过BD 的中点(3,2),

故斜率为

=,

∴由斜截式可得直线l 的方程为,

故答案为

【点评】本题考查直线的斜率公式,直线方程的斜截式.

18.【答案】乙 ,丙

【解析】【解析】

甲与乙的关系是对立事件,二人说话矛盾,必有一对一错,如果选丁正确,则丙也是对的,所以丁错误,可得

丙正确,此时乙正确。故答案为:乙,丙。

三、解答题

19.【答案】

【解析】:Ⅰ'()x

a

f x e x

=-

,因为定义域为(0,)+∞, '()0x a f x e x

=?=

有解 即x

xe a =有解. 令()x h x xe =,'()(1)x h x e x =+, 当0,'()0,(0)0()0x h x h h x >>=∴> 所以,当0a ≤时,'()0,f x >无零点; 当0a >时,有唯一零点. Ⅱ由Ⅰ可知,当0a >时,设'()f x 在(0,)+∞上唯一零点为0x , 当0(,),'()0x x f x ∈+∞>,()f x 在0(,)x +∞为增函数;

当0(0,)x x ∈,'()0,f x <()f x 在0(0,)x 为减函数.

0000

x x a

e e x a x =

∴= 000000000

()ln ln (ln )ln 2ln x x a a a a

f x e a x a a a x ax a a a a a x e x x ∴=-=-=--=+-≥-

20.【答案】

【解析】(1)证明:∵四边形ABCD 是菱形, ∴AC ⊥BD .

又∵平面BDEF ⊥平面ABCD ,平面BDEF ∩平面ABCD=BD , 且AC ?平面ABCD , ∴AC ⊥平面BDEF ;

(2)解:设AC ∩BD=O ,取EF 的中点N ,连接ON , ∵四边形BDEF 是矩形,O ,N 分别为BD ,EF 的中点, ∴ON ∥ED , ∵ED ⊥平面ABCD , ∴ON ⊥平面ABCD ,

由AC ⊥BD ,得OB ,OC ,ON 两两垂直.

∴以O 为原点,OB ,OC ,ON 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴,如图建立空间直角坐标系. ∵底面ABCD 是边长为2的菱形,∠BAD=60°,BF=3,

∴B (1,0,0),D (﹣1,0,0),H (,,)

=(﹣,

,),

=(2,0,0).

设平面BDH 的法向量为=(x ,y ,z ),则

令z=1,得=(0,﹣

,1)

由ED ⊥平面ABCD ,得平面BCD 的法向量为=(0,0,﹣3),

则cos<,>=﹣,

由图可知二面角H﹣BD﹣C为锐角,

∴二面角H﹣BD﹣C的大小为60°

【点评】本题考查面面垂直的性质,考查线面垂直,考查面面角,考查向量法的运用,正确求出平面的法向量是关键.

21.【答案】

【解析】解:若P是真命题.则△=4﹣4a≤0∴a≥1;…(3分)

若q为真命题,则方程x2+2ax+2﹣a=0有实根,

∴△=4a2﹣4(2﹣a)≥0,即,a≥1或a≤﹣2,…(6分)

依题意得,当p真q假时,得a∈?;…(8分)

当p假q真时,得a≤﹣2.…(10分)

综上所述:a的取值范围为a≤﹣2.…(12分)

【点评】本题考查复合函数的真假与构成其简单命题的真假的关系,解决此类问题应该先求出简单命题为真时参数的范围,属于基础题.

22.【答案】

【解析】证明:(1)在△PAD中,因为E,F分别为AP,AD的中点,所以EF∥PD.

又因为EF不在平面PCD中,PD?平面PCD

所以直线EF∥平面PCD.

(2)连接BD.因为AB=AD,∠BAD=60°.

所以△ABD为正三角形.因为F是AD的中点,所以BF⊥AD.

因为平面PAD⊥平面ABCD,BF?平面ABCD,

平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD.

又因为BF?平面EBF,所以平面BEF⊥平面PAD.

【点评】本题是中档题,考查直线与平面平行,平面与平面的垂直的证明方法,考查空间想象能力,逻辑推理能力,常考题型.

23.【答案】

【解析】解:(1)∵B的坐标为(0,1),且线段AB的中点M在直线l:x=﹣上,

∴A点的横坐标为﹣1,

代入椭圆方程+y2=1,解得y=±,故点A(﹣1,)或点A(﹣1,﹣).

∴线段AB的中点M(﹣,+)或(﹣,﹣).

(2)由于F1(﹣1,0),F2(1,0),当AB垂直于x轴时,AB的方程为x=﹣,点A(﹣,﹣)、

B(﹣,),

求得?=.

当AB不垂直于x轴时,设AB的斜率为k,M(﹣,m),A(x1,y1),B (x2,y2),

由可得(x1+x2)+2(y1+y2)?=0,∴﹣1=﹣4mk,即k=,

故AB的方程为y﹣m=(x+),即y=x+①.

再把①代入椭圆方程+y2=1,可得x2+x+?=0.

由判别式△=1﹣>0,可得0<m2<.

∴x1+x2=﹣1,x1?x2=,y1?y2=(?x1+)(x2+),

∴?=(x1﹣1,y1)?(x2﹣1,y2)=x1?x2+y1?y2﹣(x1+x2)+1=.

令t=1+8m2,则1<t<8,∴?==[3t+].

再根据[3t+]在(1,)上单调递减,在(,8)上单调递增求得[3t+]的范围为[,).

综上可得,[3t+]的范围为[,).

【点评】本题主要考查本题主要考查椭圆的定义、标准方程,以及简单性质的应用,两个向量的数量积公式的应用,直线和二次曲线的关系,考查计算能力,属于难题.

24.【答案】

【解析】解:(1)由a2+2,a3,a4﹣2成等比数列,

∴=(a2+2)(a4﹣2),

(1+2d)2=(3+d)(﹣1+3d),

d2﹣4d+4=0,解得:d=2,

∴a n=1+2(n﹣1)=2n﹣1,

数列{a n}的通项公式a n=2n﹣1;

(2)b n===(﹣),

S n=[(1﹣)+(﹣)+…+(﹣)],

=(1﹣),

=,

数列{b n}的前n项和S n,S n=.

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 (共150分,时间120分钟) 一、选择题(每小题5 分,共12小题,满分60分) 1.对抛物线24y x =,下列描述正确的是( ) A 开口向上,焦点为(0,1) B 开口向上,焦点为1(0, )16 C 开口向右,焦点为(1,0) D 开口向右,焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 ( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为( ) A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, b D A =11, c A A =1,则下列向量中与M B 1相等的向量是( ) A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0), 若点C 满足OC =αOA +βOB ,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为( ) A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式:命题甲:2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列,命题乙:)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列,则甲是乙的( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式: ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1.直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行,则实数a 的值为. 2、已知点P (0,-1),点Q 在直线x-y+1=0上,若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0,则点Q 的坐标是 3.已知点)(b a P ,在圆2 2 2 :r y x C =+外,则直线2 :r by ax l =+与圆C . 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点,且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称,则k -m 的值为 5.已知O 是坐标原点,点A )1,1(-,若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点, 则OM z ?=的取值范围是. 6.已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____. 7.一直线过点M (-3, 2 3),且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点,则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x -3y=2的距离等于1,则半径r 范围是; 10.光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后,与以()2,2A 为圆心的圆相切,则该圆的方程为. 11.直线l :03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点(2,3)的距离为2,则线段AB的长 为. 12.如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a 的取值范围是. 13.若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4,则 b a 1 1+的最小值为. 14.已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ,Q 两点,

上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(解析版)

建平中学2019学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 2020.06.30 说明:(1)本场考试时间为120分钟,总分150分; (2)请认真答卷,并用规范文字书写. 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分54分) 1.半径为1的球的表面积为______________. 【答案】4π 2.二项式()10 1x +的展开式中5 x 的系数为_____________. 【答案】252 3.圆锥的底面半径为1,一条母线长为3,则此圆锥的高为_______________. 【答案】4.若2 666n n C -=,则正整数n 的值为_______________. 【答案】37 5.已知0 01x y x y ≥?? ≥??+≤? ,则2x y -的最小值为_____________. 【答案】1- 6.数据110,119,120,121的方差为_____________. 【答案】19.25 7.已知关于,,x y z 的实系数三元一次线性方程组111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ++=??++=??++=?有唯一解415 x y z =?? =??=-? ,设

1 112 223 3 3d b c A d b c d b c =,11122233 3 a d c B a d c a d c =,111 2 2233 3 a b d C a b d a b d =,则A B C ++=_____________. 【答案】0 8.已知{ }* ,2020,N a b x x x ∈≤∈,满足a b <的有序实数对(),a b 的个数为_________. 【答案】2039190 9.已知关于,x y 的实系数二元一次线性方程组的增广矩阵为22126a A -?? = ??? ,小明同学为了求解 此方程组,将矩阵A 进行初等变换得到矩阵21715B b -?? = ??? ,则a b +=_____. 【答案】2 10. 111111111110!10!1!9!2!8!3!7!4!6!5!5!6!4!7!3!8!2!9!1!10!0! ++++++++++=_______. 【答案】 4 14175 11.已知等边ABC △的边长为2,设BC 边上的高为AD ,将ADC △沿AD 翻折使得点B 与点C A BCD -的外接球的体积为_____________. 【答案】 6 12. ()()()() 2 3 4 6 54326 54321031111x x x a x a x a x a x a x a x a x ---=++++++-对任意()0,1x ∈恒成立, 则3a =______________. 【答案】6 二、选择题(每题5分,满分20分)

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈,则112<+x 同时成立,那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ,25-=b ,525-=c ,那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数,且a0,b>0,则不等式-a

高二上学期数学10月月考试卷

高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共20分) 1. (2分) (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为() A . B . C . D . 3. (2分)(2019·浙江模拟) 已知直线,平面满足,,则“ ”是“ ”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分) (2019高三上·德州期中) 命题“ ,”的否定为() A . , B . , C . , D . , 5. (2分)(2018·河北模拟) 如图,为经过抛物线焦点的弦,点,在直线 上的射影分别为,,且,则直线的倾斜角为()

A . B . C . D . 6. (2分)下列说法中正确的是() A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a,就说平面α、β相交,并记作α∩β=a B . 两平面α、β有一个公共点A,就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A,就说α、β相交于A点,并记作α∩β=A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. (2分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小() A . 是45° B . 是60° C . 是90°

D . 随P点的移动而变化 8. (2分)已知F1 , F2是椭圆+=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为() A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. (2分)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为() A . B . C . D . 10. (2分) (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C:的左、右焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),点B为双曲线C虚轴上的一个端点,则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为() A . B . C . D . 二、填空题 (共7题;共7分)

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法中正确的是 ( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中,若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2 a 10-a 12的值为( ) (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ,高是h ,在这个圆锥内部有一个内接正方体,则此正方体的棱长等于 ( ) A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中,0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图), 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周,则所形成 的旋转体的体积是 ( ) A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题:①若直线b a 与异面,c b 与异面,则c a 与异面 ②若直线b a 与相交,c b 与相交,则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//,则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面,、、n m γβα,下列说法中可以判定βα//的是 ( ) ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线,且是、αn m ββ////n m , A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内,BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,ABC PA ABC PA ?=⊥,在,平面8中,底边 BC P AB BC 到,则,56==的距离为 ( ) A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题: ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 其中正确的命题是 ( ) A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α,有以下四个命题: ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与,则,=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将答案直接写在横线上) 13.在正方体1111D C B A ABCD -中,若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ,则 AC l 与的位置关系是_________。 14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)

高二下学期期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分 ) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________. 2.若i 是虚数单位,复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________. 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2,则它的体积为________. 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________. 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”,重新放回,第二张抽到一张有人头的牌,则这两个事件都发生的概率为________. 6.已知圆锥的高与底面半径相等,则它的侧面积与底面积的比为________. 7.正方体1111D C B A ABCD -中,二面角111C D A B --的大小为__________. 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________. 9.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10,方差为2,则=-||y x __________. 10.在长方体1111D C B A ABCD -中,已知36,91==BC AA , N 为BC 的中点,则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________. 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上,E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点,则直线EF 被球O 截得的线段长为________. 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________.(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇,苍蝇为了缓解它的无聊,决定要考察这个盒子的每一个角,它从一个角出发并回到原处,并且每个角恰好经过一次,为了从一个角到另一个角,它或直线飞行,或者直线爬行,苍蝇的路径最长是____________.(苍蝇的体积不计) 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ,若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上,记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ,则常数=k ___________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其平放,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是( )平方米. A .32424-π B .33636-π C .32436-π D .33648-π 第15题图

高二数学11月月考试题 (2)

青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二数学11月月考试题一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.) 1.下列命题正确的是 A.经过三点确定一个平面. B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面. C.经过一条直线和一个点确定一个平面. D.四边形确定一个平面. 2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A.平行 B. 相交 C. 异面 D. A、B、C均有可能 3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的 A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交 C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交 4.两条异面直线是指() A.空间中两条没有公共点的直线B.平面内一条直线与该平面外的一条直线 C.分别在两个平面内的直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 5.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是() A. α内所有的直线都与a异面; B. α内不存在与a平行的直线; C. α内所有的直线都与a相交; D.直线a与平面α有公共点. 6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条 A 3 B.4 C.6 D.8 7.若a与b是异面直线,且直线c∥a,则c与b的位置关系是( ) A.相交B.异面C.平行D.异面或相交

8.如图,一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边等1,那么这个几何体的体积为 ( ) A.1 B. 21 C.31 D.6 1 9.下列命题的正确的是 A.若直线 l 上有无数个点不在平面 α内,则 l // α B.若直线 l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都平行 C.如果两条平行直线中的一条与一个平面α平行,那么另一条也与这个平面平行. D.若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点 10.圆锥的底面半径为a ,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( ) A .22a π B .24a π C .2 a π D .23a π 11.如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 ( ) A.π B.π3 C.π2 D.3+π 12、有一个半球和四棱锥组成的几何体,其三 视图如右图所示,则该几何体的体积为 (A ) π3 2 +31 (B ) π3 2+31 (C )π62+ 31 (D )π6 2 +1 俯视图 左视图 正视图正视图 侧视图 俯视图

(完整版)高二数学第二次月考试卷分析

高二数学第二次月考试卷分析 高二数学备课组 本次月考高二数学试卷基本上符合数学教学实际,难度设计较全理,试题起点低,而我就结合我所教的班级现状和学期的知识现状为此次考试进行整体的评价,分析一下学生存在的问题及对今后教学的启示。 一、对试卷的总体评析 本试卷合计150分,选择题12个小题,合计60分,填空题4个小题,合计16分,解答题6大题,合计74分,试题无偏题、怪题,注意知识点的覆盖。主要考察导数部分内容,由于学生底子较差,计算能力薄弱,所以时间相对来说较为紧张,不够用。试题重视基础,大量的题目来源于教材,考查的是学生的基本数学知识和通性通法,对重要的数学思想,如数形结合思想等都进行一定的考查。注重数学的思想性和应用性与灵活性,强调对数学技能的考察。 二、学生存在的问题及错误原因分析 1.基本概念、定理模糊不清,不能用数学语言再现概念。 2.学生自学能力差,不会找重难点,不会提出问题读书被动,无自觉性。 3.课堂缺少解题积极性,上课心不在焉,不肯动脑,缺乏主动参与意识。 4. 对教师布置的练习作业完成的质量不高,不复习,平时不预习,不能正确灵活运用定理、公式,死搬硬套。 三、对今后教学的启示 文科班的学生数学基础差,大部分学生对数学毫无兴趣,今后教学中要注意。 1 突出知识结构,打好知识基础。 在教学中首先要扎实学生的数学基础知识,并在此基础上,注意知识间的横纵向联系,帮助学生理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。要加大力度,抓落实,夯实基础,在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效 2 提高学生逻辑思维能力和想象能力。 在日常教学中切忌千篇一律地老师讲同学听,提倡多一些思维变式题目的训练,强化学生感悟能力和灵活处理问题的能力,求精务实,提高课堂效益回归课本,抓好基础落实 3 增强学生动手实践意识 重视探究和应用关注身边的数学问题,不断提高学生的数学应用意识,激发学生兴趣。对学生的答题规范要提出更高要求,“会而不对,对而不全”,计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考

上海市高二数学期末考试

高二第一学期数学期末考试 一、填空题(每题3分,共39分) 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ,求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中,1615210S d a ,则,且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项,其中奇数项的和是12.5,偶数项的和是15,则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ,它们的前n 项之和分别记为n n T S 和,求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,2580a a +=,则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列,Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 , 则S 5=__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量,它们的夹角为120?,且3= +b a k ,则实数k 的 值是 8、若向量a =)(,2x x ,b =)(3,2x -,且a ,b 的夹角为钝角,则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ,)3,3(=a ,)1,1(2-=-a b ,则cos θ= . 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点,且满足AP =AB +12 A C ,则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______. 12、对于n 个向量, 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立,则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定,能使向 量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。 二、选择题(每题3分,共12分)

高二数学月考试题与答案

潮阳实验学校2015- 2016 学年度第一学期第一次月考 高二数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分,考试时间120 分钟。 考生注意事项: 1.答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对。 2.答选择题时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,作图题可先用铅笔在答题 ......卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区.域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 ........................... 4.考试结束,务必将答题卡上交,试卷和草稿纸请自己带走。 一.选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={ x|x2- 2x= 0} , B= {0 , 1, 2} ,则 A∩B= () A. {0}B.{0,1}C.{0 , 2}D.{0,1,2} 2.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是() A .y e x B.y x C.y ln x D.y x 3.下列推理错误的是() A . A∈ l, A∈ α, B∈ l, B∈ α? l? α B .A∈ α, A∈ β, B∈ α, B∈ β? α∩ β= AB C.l?α, A∈ l? A?α D. A∈ l, l? α? A∈α 4. 已知圆的半径为cm ,圆心角为120所对的弧长是 () A .cm B .22 cm 22 cm C. D .cm 3333 5.根据如下样本数据: x345678 y 4.0 2.5- 0.50.5-2.0- 3.0 得到的回归方程为^ ) y= bx+ a,则 ( A. a>0, b>0 B .a>0 , b<0C. a<0, b>0D. a<0 ,b<0 6.tan 690的值为 ()

高二上学期数学12月月考试卷第3套真题

高二上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 数列2,6,12,20,,的第6项是() A . 42 B . 56 C . 90 D . 72 2. 设,则“ ”是“ ”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是 A . 6 B . 4 C . 8 D . 12 4. 如图,在空间四边形ABCD中,设E,F分别是BC,CD的中点,则+ (- )等于() A . B . C . D . 5. 已知为非零实数,且,则下列命题成立的是() A . B . C . D . 6. 若实数x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值是()

A . -1 B . 1 C . 10 D . 12 7. 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A . (¬p)∨(¬q) B . p∨(¬q) C . (¬p)∧(¬q) D . p∨q 8. 已知成等差数列,成等比数列,则等于() A . B . C . D . 或 9. 方程(3x-y+1)(y- )=0表示的曲线为() A . 一条线段和半个圆 B . 一条线段和一个圆 C . 一条线段和半个椭圆 D . 两条线段 10. 已知,,,且,则的最大值为() A . 3 B . C . 18 D . 9 11. 已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为 ,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为 A . B . C . D . 12. 已知数列是递增的等差数列,且,是函数的两个零点.设数列的前项和为,若不等式对任意正整数恒

2020年高二上数学月考试卷

众兴中学2017—2018上学期高二年级第一次月考 数学试卷 考试时间:90分钟 满分150分 一、选择题:(每小题5分,共60分请将答案填在题后方框内). 1.下列几何体中,不属于多面体的是( ) A .立方体 B .三棱柱 C .长方体 D .球 2.不共面的四点可以确定平面的个数为 ( ) A . 2个 B . 3个 C . 4个 D .无法确定 3.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A .圆柱 B .圆锥 C .四面体 D .三棱柱 4.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A .32 B .16+16 2 C .48 D .16+322 5.一个圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的轴截面的面积为( ) A .10 B .12 C .20 D .15 6.圆台的体积为7π,上、下底面的半径分别为1和2,则圆台的高为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.正方体的六个面中相互平行的平面有( ) A .2对 B .3对 C .4对 D .5对 8.如图所示,用符号语言可表达为( ) A .α∩β=m ,n ?α,m ∩n =AB .α∩β=m ,n ∈α,m ∩n =A C .α∩β=m ,n ?α,A ?m ,A ? nD .α∩β=m ,n ∈α,A ∈m ,A ∈ n 9.a ,b 为异面直线,且a ?α,b ?β,若α∩β=l ,则直线l 必定( ) A .与a ,b 都相交 B .与a ,b 都不相交 C .至少与a ,b 之一相交 D .至多与a ,b 之一相交 10.α?A ,过A 作与α平行的直线可作( ) A 、 不存在 B 、 一条 C 、 四条 D 、 无数条 11.已知两条直线m ,n 两个平面α,β,给出下面四个命题: ①α∩β=m ,n ?α?m ∥n 或者m ,n 相交;②α∥β,m ?α,n ?β?m ∥n ; ③m ∥n ,m ∥α?n ∥α;④α∩β=m ,m ∥n ?n ∥β且n ∥α. 其中正确命题的序号是( )

高中数学必修五测试题含答案解析

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2121,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 ! C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中,若783 b b ?=, 则3132log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ,满足:a =3,b =2,b a +=4,则b a -=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 * 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ).

上海市曹杨二中2019-2020学年上学期高二期末考试数学试题(简答)

曹杨二中高二期末数学试卷 2020.01 一. 填空题 1. 三个平面最多把空间分成 个部分 2. 若线性方程组的增广矩阵是121234c c ?? ?? ?,解为02x y =??=?,则12c c += 3. 若行列式312 27314k --中元素1-的代数余子式的值为5,则k = 4. 已知圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为6π,则圆锥的体积为 5. 已知四面体ABCD 的外接球球心在棱CD 上,且2CD =,3AB =,则外接球面上 两点A 、B 间的球面距离是 6. 在正方体1111ABCD A B C D -中,二面角1A BD A --的大小为 7. 若正四棱锥的地面边长为3,高为2,则这个正四棱锥的全面积为 8. 已知ABCD 是棱长为a 的正四面体,则异面直线AB 与CD 间的距离为 9. 若数列{}n a 满足112a =,212323n n a a a na n a +++???+=,*n ∈N ,则20a = 10. 某几何体的一条棱在主视图、左视图和俯视图中的长分别为1、2、3,则这条棱的长为 11. 对于实数x ,用{}x 表示其小数部分,例如{1}0=,{3.14}0.14=,若12{}33n n n a =?, *n ∈N ,则数列{}n a 的各项和为 12. 如图是一座山的示意图,山呈圆锥形,圆锥的底面半径为 10公里,侧棱长为40公里,B 是SA 上一点,且10AB =公 里,为了发展旅游业,要建设一条最短的从A 绕山一周到B 的观光铁路,这条铁路从A 出发后首先上坡,随后下坡,则 下坡段铁路的长度为 公里 二. 选择题 13. 在学习等差数列时,我们由110a a d =+,211a a d =+,312a a d =+,???,得到等差 数列{}n a 的通项公式是1(1)n a a n d =+-,像这样由特殊到一般的推理方法叫做( ) A. 不完全归纳法 B. 完全归纳法 C. 数学归纳法 D. 分析法

高二数学_月月考试题

上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 2016.10 一. 填空题 1. 在平面凸四边形ABCD 中,(1,2)AC =,(4,2)BD =-,则该四边形的面积为 2. 已知O 为坐标原点,点(4,2)A ,(6,4)B --,(,1)C x -共线,且OC mOA nOB =+, 则mn = 3. 若实数,,,a b c d 满足矩阵等式11240202a b c d ?????? = ??? ??????? ,则行列式 a b c d = 4. 已知||2a =,||3b =,a 与b 的夹角为45? , 若向量a b λ+与a b λ+的夹角为锐角时,则λ的 取值范围为 5. 执行右图程序框图,则输出的结果是 6. 平面直角坐标xOy 上的定点(1,2)A ,(2,3)B , (2,1)C ,矩阵211k ?? ?-?? 将向量OA 、OB 、OC 分别变换成向量1OA 、1OB 、1OC ,如果联结它 们的终点1A 、1B 、1C 构成直角三角形,且斜边 为11B C ,则k 的值为 7. 已知△ABC 中,O 为外心,且3AB =,2BC =,4CA =,则OA BC ?= 8. 若|2|3a b -≤,则a b ?的最小值为 9. 设n 阶方阵21352121 232541414345612(1)12(1)32(1)521n n n n n n A n n n n n n n n n n n ???-? ? ?+++???- ? ?=+++???- ???????????????? ? ?-+-+-+??? -? ? ,任取n A 中 的一个元素,记为1x ,划去1x 所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成1n -阶 方阵1n A -,任取1n A -中的一个元素,记为2x ,划去2x 所在的行和列,将剩下的元素按原来 的位置关系组成2n -阶方阵2n A -,……,将最后剩下的一个元素记为n x ,令12n S x x = ++

2019学年高二上学期12月月考数学试卷

第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(每题5分,共60分) 1.命题“[)0x ?∈+∞,, 3 0x x +≥ ”的否定是( ) A. ()0x ?∈-∞, , 3 0x x +< B. ()0x ?∈-∞, , 3 0x x +≥ C. [)00x ?∈+∞, , 3000x x +< D. [)00x ?∈+∞, , 3000x x +≥ 2.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ) A . 163 B .83 C . 81 D . 4 1 3.设3log : 2

北京市高二下学期数学月考试卷A卷

北京市高二下学期数学月考试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共4题;共8分) 1. (2分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=, BC=CC1=1,则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为() A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 2. (2分) (2017高二下·湖北期中) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于点M,则BM与平面ABC所成角的大小是() A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

3. (2分)如图,在正三角形ABC中, D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,G,H,I分别为DE,FC,EF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥,则异面直线BG与IH所成的角为() A . B . C . D . 4. (2分)(2018·榆社模拟) 如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面,, 分别为棱,上一点,已知,,,且平面,四面体 的每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为() A . B . C . D . 二、填空题 (共10题;共10分) 5. (1分)若圆锥的全面积为底面积的3倍,则该圆锥母线与底面所成角大小为________ 6. (1分) (2017高二上·张家口期末) 若命题“?x0∈R,使得x02+(a﹣1)x0+1≤0”为真命题,则实数

a的范围为________. 7. (1分) (2018高一下·毕节期末) 在四面体中,,, .当四面体体积最大时,直线与平面所成的角是________. 8. (1分) (2015高二上·永昌期末) 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E是棱AA1的中点,则异面直线DE与BC所成的角的余弦值是________. 9. (1分) (2018高二下·上海月考) 如图,已知正方体的棱长为,点为线段 上一点,是平面上一点,则的最小值是________. 10. (1分) (2019高二上·南湖期中) 四面体的四个顶点都在球的球面上,平面 ,是等边三角形.若侧面的面积为,则球的表面积的最小值为________. 11. (1分) (2019高一下·上海月考) 不等式的解为________ 12. (1分)在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AC=BC=2,PC=1,AB=2 ,则二面角P-AB-C的大小为________. 13. (1分) (2016高三上·浦东期中) 若2arcsin(5x﹣2)= ,则x=________. 14. (1分)某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正

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