亥姆霍兹

南昌大学物理实验报告

课程名称： 物理

实验名称： 亥姆霍兹

学院： 建工学院 专业班级：建环151班

学生姓名：张超 学号：6003215005

实验地点：基础实验大楼212 座位号：28

实验时间：第四周星期一上午十点十分开始

一、实验目的

1、学习和掌握霍尔效应原理测量磁场的方法

2、测量载流线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布

二、实验原理

1、载流线圈与亥姆霍兹线圈的磁场

（1）载流线圈磁场

根据比奥-萨戈尔定律，载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点磁感应强度B 为

B=()230

0222x R 2IR N +μ

式中N 0为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心O 的距离。

（2）亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：当线圈间距ａ等于线圈半径

Ｒ时，两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的。

2、霍尔效应法测磁场

（1）霍尔效应法测量原理

将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电势差，这一现象是霍尔与1879年首发现，故称霍尔效应。电势差U H称为霍尔电压。如图所示n型半导体，若导体中电流I沿x轴方向流动（有速度为v运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力F B的作用而偏移、聚集在S 平面；同时随着电子的向S平面偏移和聚集，在P平面出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场E H（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面间形成一个稳定的电压U H（霍尔电压）。

(2)霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压

设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系：

I=nevbd

霍尔电压U H=IB/ned=R H IB/d=K H I式中霍尔系数R H=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度K H=R H/d，单位为mV/mA。

由此可见，使I为常数时，有U H= K H IB =k0B，通过测量霍尔电压U H，就可计算出未知磁场强度B。

本实验使用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。

三、实验仪器

亥姆霍兹线圈实验仪

四、实验内容与步骤

１、测量圆电流线圈轴线上磁场的分布

接好电路。调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝200mＡ,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm测一个Ｕmax值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。

２、测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布

把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮。调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为Ｉ＝200mＡ。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm测一个Ｕmax值。记录数据并作出磁场分布曲线图。

五、实验数据与处理

１、圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录

２、亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录

六、误差分析

1、其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰

2、实验仪器本身具有一定的误差

七、原始数据

精品中考科学一轮基础复习考点达标训练27构成物质的微粒元素

中考科学一轮基础复习考点达标训练27构成物质的微粒元 素 物质的微粒 1．下列关于构成物质的微粒的说法，正确的是( ) A. 分子质量一定大于原子质量 B. 原子得失电子变成离子后，元素的种类发生了变化 C. 两种原子的质量之比等于它们的相对原子质量之比 D. 同种原子构成的分子一定相同 2．(2015·浙江湖州)提起压在容器中水面上方的活塞，容器中的水发生汽化，如图所示。下列选项中，最能表示水汽化后在相同空间内粒子分布的是( ) ,(第2题)) 3．下列叙述中，正确的是( ) A. 水结冰后分子停止运动 B. 氯化钠晶体由氯化钠分子构成 C. 氢原子和氧原子能保持水的化学性质 D. 氧化汞分子在化学变化中能够再分

4．下列对分子、原子、离子的认识，不正确的是( ) A. 水、氯化钠、铜都是由分子构成的 B. 如图所示，装空气的注射器容易被压缩是因为气体分子间间隔较大 ,(第4题)) C. 不同的碱化学性质有所差异，是因为电离出的阳离子不同 D. 化学变化中分子可分，原子不可分 原子结构 5．(2014·浙江宁波)2014年5月，德国亥姆霍兹重离子研究中心再次成功合成117号元素，该元素已获正式名称“Ununseptium”，元素符号为Uus。该原子的原子核内有117个质子，原子质量约是氢原子质量的291倍，该原子的原子核外电子数为( ) A. 117 B. 174 C. 291 D. 408 6．自从汤姆生发现了电子，人们开始研究原子的内部结构，科学家提出了许多原子结构模型。在20世纪上半叶，由卢瑟福提出的原子结构模型类似于( ) 7．下图所示是水的微观层次结构图，图中右侧的“○”表示( ) ,(第7题)) A. 氢元素 B. 氢原子 C. 氧元素 D. 氧原子 8．化学上常用元素符号左下角的数字表示原子的质子数，左上

德国亥姆霍兹联合会调研分析

1、德国亥姆霍兹联合会调研 1.1 简介 德国亥姆霍兹联合会是德国最大和最官方的国家级科研机构，其科研使命是面向社会、科学和产业所面临的中长期重大战略性需求和挑战，在能源、地球与环境，医学卫生，航空航天及交通运输，物质以及关键技术领域从事国际一流的研究。亥姆霍兹联合会主要通过开发运行大规模的科研设施和科学装备，携手国内和国际伙伴共同从事多学科综合性研究，依托国家中长期的创新规划任务实施旨在塑造人类共同美好未来的科学研究和技术开发。 主要特性指标 联合会成员单位：在所有的联邦州有分布 18 个科研中心（2014 年） 单位人员总数：38000 人（2014 年）,21,000人为科学家、工程师，7500人为博士研究生，1650人为实习生。 基础科研经费：26.9 亿欧元（90％来自联邦 10％来自所在州）第三方经费：13.3 亿欧元（2014 年） 目前规划实施的项目导向预算总盘面：128 亿欧元（2014/15 -2018/19） 六大领域包括：能源、地球与环境、生命科学、航空航天交通、关键技术、物质结构。

亥姆霍兹联合会六大领域的科研工作主要解决人类社会所面临的主要挑战和重大问题，为以后和未来提出可持续的解决方案。 1.2 组织架构与法律形式 亥姆霍兹联合会是一个专门注册的会员机构，目前会员包括 17 家独立法人资质的科研中心和一家非独立法人的中心。各个会员自身享有多种不同的法律框架结构（公募基金会、注册协会，有限责任公司，国营事业单位）。联合会自 2001 年成立之后，联合会的活动都受联合会章程的约束，所有的会员中心实施共同的科研、经费和管理架构。联合会设置一名全职主席负责整个项目导向的经费管理转型和全机构的总体对外战略的协调。支持联合会主席日常工作的是一位总裁、分设在柏林和波恩的两个总部以及在布鲁塞尔、北京和莫斯科三个代表处。 1.2.1组织架构 联合会的核心决策群体是成员单位委员会和理事会。其中成员单位委员会由联合会内部成员组成，理事会由外部成员组成。成员单位委员会的委员即为亥姆霍兹研究中心的主任。理事会成员为联邦、州政府的“职权”代表以及科学与研究、商业和工业和其他研究组织的代表。理事会委任独立的、国际知名专家进行研究项目的评估，并接受他们的评估报告。这些评估是理事会向联合会资金资助方（即联邦、州政府）提出项目资助建议的基础，以决定研究项目的资助力度。评

函数与方程思想简单应用

数学思想方法的简单应用（1） 一、函数与方程思想 函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还需要函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：y=f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解决问题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题、集合问题、数列问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。 1.证明：若 则为整数． 解析：若x＋y＋z＋t＝0，则由题设条件可得 ，于是此时(1)式的值等于－4． 若x＋y＋z＋t≠0，则 由此可得x＝y＝z＝t．于是(1)式的值等于4． 2.已知：函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=． （1）求a、b的值及函数f（x）的解析式； （2）若不等式f（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；

亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能的区别

亥姆霍兹自由能(Helmholtz free energy): F=U-TS, U 是系统的内能，T 是温度，S 是熵。（注意与吉布斯自由能的区别） 吉布斯自由能(Gibbs free energy): G=H-TS , H为焓，S为熵，T为当前温度 由于吉布斯自由能G 可以表示为G = F + pV，另有G = μN，所以F = μN –pV；亥姆霍兹自由能的微分形式是：dF = - SdT - PdV + μdN 其中P 是压强，V 是体积，μ是化学势 在统计物理学中，亥姆霍兹自由能是一个最常用的自由能，因为它和配分函数Z直接关联：F = -kTlnZ 吉布斯自由能的微分形式是： dG = ? SdT + Vdp + μdN， 其中μ是化学势，也就是说每个粒子的平均吉布斯自由能等于化学势； ΔG叫做吉布斯自由能变（吉布斯自由能判据） 吉布斯自由能的变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡的判据。 吉布斯自由能改变量。表明状态函数G是体系所具有的在等温等压下做非体积功的能力。反应过程中G的减少量是体系做非体积功的最大限度。这个最大限度在可逆途径得到实现。反应进行方向和方式判据。 （功函判据） 亥姆霍兹函数是一个重要的热力学参数,等于内能减去绝对温度和熵的乘积:两个状态差值的负数等于一个可逆等温等容过程的最大功输出。 亥姆霍兹自由能是等温下做所有功的能力，亦称功函 吉布斯自由能是等温等压下除体积功以外的功的能力 玻尔兹曼常数（Boltzmann constant）（k 或kB）是有关于温度及能量的一个物理常数： 记为“K”，数值为：K=1.3806488(13)×10^-23J/K 理想气体常数等于玻尔兹曼常数与阿伏伽德罗常数的乘积： R=kN； 熵函数 熵可以定义为玻尔兹曼常数乘以系统分子的状态数的对数值： S=k㏑Ω； 焓变熵变 焓 焓是物体的一个热力学能状态函数，即热函：一个系统中的热力作用，等于该系统内能加上其体积与外界作用于该系统的压力的乘积的总和(Enthalpy is a combination of internal energy and flow work.)。 焓是一个状态函数，也就是说，系统的状态一定，焓的值就定了。 焓的定义式（物理意义）是这样的：H=U+pV [焓=流动内能+推动功] 其中U表示热力学能，也称为内能(Internal Energy)，即系统内部的所有能量； p是系统的压力(Pressure)，V是系统的体积(V olume) 。 焓变 焓变(Enthalpy changes)即物体焓的变化量。 焓变是生成物与反应物的焓值差。作为一个描述系统状态的状态函数，焓变没有明确的物理意义。

德国科研机构

德国作为西方文化最重要的发源地之一，是欧盟的创始会员国之一，也为联合国、北约、八国集团、《申根公约》的成员国。德国是欧洲大陆主要的经济与政治体之一，2012年为世界第一大高技术产品出口国、世界第二大商品出口国和第三大商品进口国，在基础科学研究、技术创新和工业水平领域在世界处于领先地位。 德国国土面积约35.7万平方公里（陆地），人口约8033万（2013年），与国土面积957万平方公里（陆地）人口13.5亿的中国，或者国土面积937万平方公里（陆地）人口3.2亿的美国是不能相比的。但德国境内却拥有世界上最密集的科研机构、高校和完整的体系，除了欧盟设立在德国境内的众多科研机构，德国四大科学联合会马克思-普朗克学会（81个研究所）、弗朗霍夫学会（80个研究所）、赫尔曼-冯-赫姆霍兹协会（15个大科学中心、250个研究所）、戈特弗里德-威廉-莱布尼茨协会（84个研究所）、TU9德国理工大学联盟（9所）以及德国卓越计划精英大学（11所）。 1 马克思普朗克学会 马普学会共有81个研究所，涉及物理技术、生物医学、基础科学技术与人文三个学科领域，致力于国际前沿与尖端的基础性研究工作。约12 000名雇员，9 000名客座科学家、博士后与学生。年经费约16.5亿欧元，几乎全部由联邦与州政府拨款。马克斯--普朗克科学促进协会是一所公益性的独立科研组织。为获得新的认知，该协会进行基础研究，并以杰出的科研人才为核心建立研究所。马克斯－普朗克协会的各研究所被视作基础研究领域的“杰出中心”，在国内外享有盛誉。这完全受之无愧，因为自1948年马克斯-普朗克协会成立以后，仅该协会的研究所就有25名研究人员获得了诺贝尔奖。 2 弗朗霍夫学会 弗朗霍夫学会是为中小企业、政府部门、国防安全等提供合同科研服务的非营利性机构，主要研究领域包括微电子、制造、信息与通讯、材料与零部件、生命科学以及工艺(surface technology)与表面技术和光子学等。弗劳恩霍夫协会目前在全德40个多个基地拥有共约80个科研机构，其中58家研究所，位于欧洲、美国和亚洲的分部及代表处，雇

数学中的极限思想及其应用

摘要：本文对数学极限思想在解题中的应用进行了诠释，详细介绍了数学极限思想在几类数学问题中的应用，如在数列中的应用、在立体几何中的应用、在函数中的应用、在三角函数中的应用、在不等式中的应用和在平面几何中的应用，并在例题中比较了数学极限思想与一般解法在解题中的不同。灵活地运用极限思想解题，可以避开抽象、复杂的运算，优化解题过程、降低解题难度。极限思想有利于培养学生从运动、变化的观点看待并解决问题。 ：极限思想，应用关键词Abstract: In this paper, the application of in solving problems is the limit idea explained. What's more, the applications in several mathematic problems, such as the application in series of numbers, the application in solid geometry, the application in function, the application in trigonometric function, the application in inequalities, the application in plane geometry are introduced in detail. The mathematic limit idea is compared with a common solution in a example, showing their differences in solving a problem. Solving problem by applying the limit idea can avoid abstract and complex operation, optimize the process of solving problem and reduce difficulty of solving problem. Students will benefit from the limit idea, treating and resolving problems from views of the movement and the change.

亥姆霍兹函数和吉布斯函数

亥姆霍兹函数和吉布斯函数 姓名 班级 电话 邮箱 摘要：主要介绍了亥姆霍兹函数和吉布斯函数的引入、推导过程、计算方法及应用——亥姆霍兹函数判据 和吉布斯函数判据，还有对亥姆霍兹函数和吉布斯函数的理解 关键词：亥姆霍兹函数 吉布斯函数 推导过程 应用 理解 热力学第二定律导出了熵这个状态函数，但用熵作为判据时，体系必须是隔离系统，也就是对于系统和环境组成的隔离系统，不仅需要计算系统的熵变还要计算环境的熵变，才能判断过程的可能性。而在化学化工生产中，通常反应总是恒温恒容或恒温恒压且非体积功为零的过程，有没有更为方便的判据呢？引入新的热力学函数——亥姆霍兹函数和吉布斯函数及相应的判据，利用体系自身状态函数的变化，判断自发变化的方向和限度，即只需要计算系统的变化，从而避免了计算环境熵变的麻烦。 对于亥姆霍兹函数，根据熵判据公式： 在恒温、恒容及非体积功为零的条件下： A=（U-TS ）是状态函数的组合，仍然具有状态函数的性质，定义它为一个新的辅助状态函数——亥姆霍兹函数，又曾被称为亥姆霍兹自由能或自由能，也曾用F 表示。亥姆霍兹能(Helmholtz energy) 是广度性质的状态函数，具有能量单位，绝对值无法确定。 恒温可逆过程： 即：恒温可逆过程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功，又称恒温过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统发生恒温变化时具有的作功能力。 恒温恒容可逆过程： 0sys a m b d S d S >??+≥ ?= ?? 不可逆可逆 /0sys a m b a m b d S Q T δ>??+≥ ? =?? 不可逆可逆/0d S d U T > ?? -≥ ?=?? 自发平衡0d U T S < ?? -≤ ?=?? 自发（）平衡? T r A W ?=/ ,T V r A W ?=

德国亥姆霍兹联合会各科研中心及下属院所名称指引-中国科学院

德国亥姆霍兹联合会各科研中心的所属院所及重要科研团队 https://www.wendangku.net/doc/2c2786571.html, 1，阿尔弗雷德·魏格纳极地与海洋研究院AWI (www.awi.de) ◆地学部 ●地质物理学 ●冰川学 ●冰缘冻土带研究 ●海洋地质与古生物学 ●海洋地化实验室 ◆生命科学部 ●底栖过程 ●功能生态学 ●集成生理生态学 ●海洋生物地学 ●极地巨藻生物学 ●海岸生态学 ●海岸架生态学 ●生态化学 ●极地生物海洋学 ◆气候科学部 ●大气循环 ●极气气象学 ●勘测海洋学 ●海洋动力学 ●洋冰物理学 ●古气候动力学 ◆高校联合青年教授项目： 全球变化与未来海洋碳循环 用放射性14C做海洋沉积物断代 极地冻土带的敏感性研究 生物光学法研究浮游植物 极地与波罗地海浮游生物群落研究 2，德国电子同步辐射装置DESY (www.desy.de) ◆加速器运行及研究所 ◆光子学研究所 ◆高能粒子物理学所

3，德国癌症研究中心DKFZ( www.dkfz.de) 七大主要科研方向： ◆细胞生物学与肿瘤生物学 ◆结构与功能基因组学部 ◆致癌风险因素及预防学部 ◆肿瘤免疫学部 ◆成像与肿瘤放谢学部 ◆感染与癌症学部 ◆科研成果向肿瘤治疗转移对接部 青年科学家团队Junior Research Groups ?Molecular Biology of Centrosomes and Cilia Dr. Gislene Pereira ?Posttranscriptional Control of Gene Expression Dr. Georg St?cklin ?Cellular Senescence Dr. Thomas G. Hofmann ?Membrane Biophysics Dr. Ana Garcia-Sáez ?Systems Biology of Cell Death Mechanisms Dr. Nathan Brady ?Cellular Biophysics (BIOMS) Dr. Matthias Weiss ?Chip-based Peptide Libraries PD Dr. Ralf Bischoff, PD Dr. Frank Breitling, Dr. Volker Stadler ?Signal Transduction in Cancer and Metabolism Dr. Aurelio Teleman ?Molecular RNA Biology and Cancer Dr. Sven Diederichs ?Innate Immunity PD Dr. Adelheid Cerwenka ?Immune Tolerance Dr. Markus Feuerer ?Molecular Radiooncology Dr. Dr. Amir Abdollahi ?Oncolytic Adenoviruses PD Dr. Dirk M. Nettelbeck ?Toll-like Receptors and Cancer Dr. Alexander Weber ?Immunotherapy and -prevention PD Dr. Dr. Angelika Riemer ?Experimental Neuroimmunology PD Dr. Michael Platten ?Experimental therapies for hematologic malignancies Dr. Marc-Steffen Raab ?DNA Repair and CNS Diseases Dr. Pierre-Olivier Frappart ?Molecular Mechanisms of Head and Neck Tumors PD Dr. Jochen He? ?Mechanisms of Leukemogenesis Dr. Daniel Mertens ?Molecular Neurobiology PD Dr. Ana Martin-Villalba 核心公共设备 ?Genomics and Proteomics PD Dr. Stefan Wiemann (in ch.) ?Microscopy Prof. Jürgen Kartenbeck (in ch.) ?Information Technology Holger Haas ?Chemical Biology Core Facility

德国亥姆霍兹联合会协同研究方式及大学合作启示

德国亥姆霍兹联合会协同研究方式及大学合作启示 郑英姿, 周辉 北京大学科学研究部,北京,100871 摘要：为鼓励创新与合作，德国亥姆霍兹联合会从2001年开始实行科研计划优先资助模式，将机构事业费改为协同的项目经费，通过战略规划和择优竞争，更有效地配置资源。本文介绍亥姆霍兹联合会项目引导的协同研究组织形式及其与大学合作的方式，列举近年研究案例，如合并大学新建实体研究机构“卡尔斯鲁厄理工学院”、组建虚拟研究所“结构系统生物学中心”、依托大型基础设施开展“脑成像”研究，与大学共建“仿真科学研究学院”，以及支持大学的青年科学家和博士生教育的形式等。 总结其网络化协同研究组织的特点：协同的动力来自各方共同的目标、协同的纽带是合作研究项目、协同的源泉来自科教结合。 关键词：亥姆霍兹联合会；协同研究；项目引导；科教结合 中图分类号：G311文献标识码：A 德国亥姆霍兹国家研究中心联合会（The Helmholtz Association of German Research Centers，缩写Helmholtz，以下简称：亥姆霍兹联合会）是德国乃至欧洲最大的研究机构，联合会现有18个国际著名的研究中心，雇员超过3万人，年度经费总额达34亿欧元。亥姆霍兹联合会着眼于德国中长期科技发展目标，在6个研究领域（能源、地球与环境、生命科学、关键技术、物质结构、航空航天和交通），依托重大基础研究设施，开展前瞻性的跨学科综合研究，解决涉及社会持续发展的重大问题。 一、各研究中心经费分布概况 亥姆霍兹联合会是德国最大的国立研究机构，即使在当下经济危机形势下，根据联邦政府与地方政府的协约，仍然能获得5%的年度经费增长，虽然联合会中研究中心的历史背景与发展过程各不相同，但基本是每年科研总经费的2/3来自于政府的事业费（联邦政府和州政府承担的比例为9:1），即核心经费。各研究中心通过其他方式，如：德国科学基金会等公共研究资金，及与企业科研合作，获得剩余的1/3经费，即第三方经费。

函数思想在中学数学中的应用-(2)

函数思想在中学数学中的应用-(2)

函数思想在中学数学中的应用 韩伟 摘要:函数思想是解决一些中学数学问题的重要思想方法,本文通过列举函数思想在数列、不等式、最值问题中的应用,来体现函数思想在中学数学中的作用. 关键词: 函数思想数列不等式最值 一、知识回顾 1.引言 在中学代数的学习中,函数起着“纽带”的作用,特别是在近几年全国各地高考中,好多问题如数列问题多以压轴题的面目出现,且往往都体现出浓厚的函数背景和思想方法.这就要求我们在平时的学习中更加重视对函数的学习和理解,我们应掌握函数的概念、本质及相关性质.通过此篇文章希望大家可以深刻体会一下函数思想在中学数学中的应用. 2.函数的概念 (1)对应说:在变化过程中,有两个变量x和y.如果给定一个x 值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. (2)集合说:给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数() f x与之对应, 那么就把对应关系f叫做定义在A上的函数,记作f:A→B或(), =∈. y f x x A 此时x叫做自变量,集合A叫做函数的定义域,集合{() f x|x A∈}叫作函数的值域,习惯上称y是x的函数. (3)映射说:设A,B是两个非空数集,f是A到B的一个映射,那么映射f:A→B称为A到B的函数. 3.函数的本质

函数的本质是一种对应关系,是从一个非空数集到另一个非空数集的一种对应关系. 4.函数的性质 (1)有界性:如果存在正数M ,对于函数()f x 定义域(或其子集)内的一切x 值,都有|()f x |≤M 成立,那么函数()f x 叫做在定义域(或其子集)上的有界函数,如果适合这个条件的正数M 不存在,那么称这个函数是无界的. (2)单调性:一般地,对于函数()y f x =的定义域内的一个子集A ,如果对于任意的1 x ,2 x ∈A ,当1 x <2 x 时都有1 2 ()()f x f x <(或1 2 ()()f x f x >),就称函数 () y f x =在数集A 上是增加的(或减少的). (3)奇偶性:对于函数()f x 在定义域内的任意一个x 值,如果都有()() f x f x -=-成立,那么函数()f x 叫做奇函数;如果都有()()f x f x -=成立,那么 函数()f x 叫做偶函数. (4)周期性:设()f x 是定义在数集M 上的函数,如果存在常数T ≠0,对于任意的x M ∈,都有x ±T ∈M ,且()()f x T f x +=总成立,则函数()f x 叫做周期函数,常数T 称为()f x 的周期. 二. 利用函数思想解决数列的问题 数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一,由于数列问题的载体能力强,思维跨度大,知识的综合度高,往往能较好的考查学生在知识,方法和能力上的差异,拉开考生之间的距离.特别是在近几年全国各地高考中,数列问题多以压轴题的面目出现,且往往都体现出浓厚的函数背景和思想方法,这就要求我们平时多重视研究数列问题的函数本质.数列是定义在正整数集或其子集上的函数,因此我们应掌握各种基本数列所对应的函数及相关性质,习惯于用函数方法解题是很重要的.下面举两例来看一下:

亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能的区别

亥姆霍兹自由能(Heｌmholｔz freｅenergｙ）： F＝U-TS， U 就是系统得内能,T 就是温度，Ｓ就是熵。（注意与吉布斯自由能得区别） 吉布斯自由能（Gibbｓｆree eｎergy）: G=H－TS ， Ｈ为焓,S为熵，T为当前温度 由于吉布斯自由能G 可以表示为G= F+ pV,另有G = μN,所以Ｆ= μN –pV; 亥姆霍兹自由能得微分形式就是:dF= - ＳdT - PdＶ＋μdN?其中P 就是压强,V 就是体积，μ就是化学势 在统计物理学中,亥姆霍兹自由能就是一个最常用得自由能，因为它与配分函数Z直接关联：F = —ｋTlnＺ 吉布斯自由能得微分形式就是： ｄG=?SdT + Vｄp +μdN， 其中μ就是化学势，也就就是说每个粒子得平均吉布斯自由能等于化学势; ΔG叫做吉布斯自由能变（吉布斯自由能判据) 吉布斯自由能得变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡得判据。 吉布斯自由能改变量.表明状态函数G就是体系所具有得在等温等压下做非体积功得能力。反应过程中G得减少量就是体系做非体积功得最大限度。这个最大限度在可逆途径得到实现。反应进行方向与方式判据。 （功函判据) 亥姆霍兹函数就是一个重要得热力学参数,等于内能减去绝对温度与熵得乘积：两个状态差值得负数等于一个可逆等温等容过程得最大功输出. 亥姆霍兹自由能就是等温下做所有功得能力，亦称功函 吉布斯自由能就是等温等压下除体积功以外得功得能力

? 玻尔兹曼常数(Bｏlｔｚmaｎnｃonstaｎt）(k 或kB）就是有关于温度及能量得一个物理常数： 记为“K”，数值为:K=1、３806488(1３)×10^-23Ｊ/K 理想气体常数等于玻尔兹曼常数与阿伏伽德罗常数得乘积： R=kN; 熵函数 熵可以定义为玻尔兹曼常数乘以系统分子得状态数得对数值: S＝ｋ㏑Ω; 焓变熵变 焓 焓就是物体得一个热力学能状态函数,即热函：一个系统中得热力作用，等于该系统内能加上其体积与外界作用于该系统得压力得乘积得总与（Entｈalｐy is a bｉnation of inｔeｒnaｌenerｇyａｎd flｏｗｗoｒｋ、）。 焓就是一个状态函数，也就就是说，系统得状态一定,焓得值就定了。 焓得定义式(物理意义)就是这样得：Ｈ=U+pV［焓＝流动内能+推动功］ 其中U表示热力学能，也称为内能（Ｉnｔerｎal Eneｒｇy)，即系统内部得所有能量; p就是系统得压力(Preｓsurｅ），Ｖ就是系统得体积(Ｖｏｌume）。 焓变

德国四大科学研究会

德国四大科学联合会 德国拥有世界上最密集的科研机构、高校和完整的体系，除了欧盟设立在德国境内的众多科研机构，德国有世界著名的四大科学联合会马克思-普朗克学会（81个研究所）、弗朗霍夫学会（80个研究所）、赫尔曼-冯-赫姆霍兹协会（15个大科学中心、250个研究所）、戈特弗里德-威廉-莱布尼茨协会（84个研究所）。 1 马克思普朗克学会 马普学会共有81个研究所，涉及物理技术、生物医学、基础科学技术与人文三个学科领域，致力于国际前沿与尖端的基础性研究工作。约12 000名雇员，9 000名客座科学家、博士后与学生。年经费约16.5亿欧元，几乎全部由联邦与州政府拨款。马克斯--普朗克科学促进协会是一所公益性的独立科研组织。为获得新的认知，该协会进行基础研究，并以杰出的科研人才为核心建立研究所。马克斯－普朗克协会的各研究所被视作基础研究领域的“杰出中心”，在国内外享有盛誉。这完全受之无愧，因为自1948年马克斯-普朗克协会成立以后，仅该协会的研究所就有25名研究人员获得了诺贝尔奖。 2 弗朗霍夫学会 弗朗霍夫学会是为中小企业、政府部门、国防安全等提供合同科研服务的非营利性机构，主要研究领域包括微电子、制造、信息与通讯、材料与零部件、生命科学以及工艺(surface technology)与表面技术和

光子学等。弗劳恩霍夫协会目前在全德40个多个基地拥有共约80个科研机构，其中58家研究所，位于欧洲、美国和亚洲的分部及代表处，雇员13 500人(其中大部分是资深的科研人员和工程师)。年经费15亿欧元，其中1/3由政府资助，1/3来自企业，1/3来自联邦、州及欧盟等的项目。弗劳恩霍夫协会的目标为实用研究，为工业界、服务性企业和公共部门委托科研项目，在经济界客户的委托下，致力于技术与组织环节的可实际运用的成熟方案的开发。中心目标为科技知识的实用转化；同时为硕士生和博士生提供在实用研究领域中进修的可能性；第三是经济与科研的全球性布局使得国际合作不可或缺。在欧盟技术项目的范围内，弗劳恩霍夫协会在工业协会中参与提供技术问题的解决方案。 3赫尔曼-冯-亥姆霍兹学会 赫姆霍兹协会是德国最大的科研组织，下辖15个大科学中心、250个研究所，雇员2.4 万人，年经费25亿欧元，占政府科研经费(大学除外)的38%，有六大研究领域，包括能源、地球环境、健康、关键技术、物资结构、航空航天。在自然科学--技术项目及生物医学项目范围内，亥姆霍兹各中心进行基础研究和前瞻性研究以及工业前景方面的技术研究。在科研和教育方面，亥姆霍兹各中心是德国大学的合作伙伴。联合会财政上由国家资助，但是学术上是独立的，它为实现国家的长远科研目的而努力。该组织促进成员进行经验和信息交流，协调成员的科研和研制工作。科研中心处理整体科技问题，研究系统

德国核能及相关研究调研报告

德国核能及相关研究调研报告 梅龙伟 一、德国能源结构现状 二、德国核电发展历史及现状 三、德国核相关机构 四、钍、熔盐核能相关研究历史及现状 一、德国能源结构现状 德国电力结构比较均衡，2009年核电占德总电力的23%；占基本负荷电力（由于风电和太阳能没有相应电力储存设备而必须由持续电力供电的部分）的48%；每年可减少1亿至1.5亿吨二氧化碳排放量，相当于德国汽车年均二氧化碳的排放量。 德国上网电价（Feed-in tariff）补贴制度也是许多国家学习的典范，大大促进了风电、光伏发电以及生活垃圾发电产业的发展，优化了能源结构，保护了生态环境。2009年上网电价从低到高分别是：褐煤电2.4分∕千瓦时、核电2.65分∕千瓦时、硬煤电3.35分∕千瓦时、水电4.3分∕千瓦时、天然气气电4.9分∕千瓦时、风电9分∕千瓦时、光伏电54分∕千瓦时。由于切尔诺贝利事故和福岛核事故，德国政府针对核电发展有过三次较大的调整，分别是2001年、2010年和2011年【1】。表1给出了2010年～2012年德国的电力结构，由于2011年关闭了数座核电站，使得核电比例大幅下降，目前德国在役核电站有9座，其总装机容量为12.7GWe，但是鉴于替代方案有限以及电力供应紧张，在未来的10年核电将继续发挥作用。 【1】https://www.wendangku.net/doc/2c2786571.html,/info/Country-Profiles/Countries-G-N/Germany/

https://www.destatis.de/EN/FactsFigures/EconomicSectors/Energy/Production/Tables/GrossElec tricityProduction.html 二、德国核电发展历史及现状 德国核能研究可以追溯到二战时期，但是真正利用核能发电则是从上世纪60年代初开始的。德国第一座核电站是位于Kahl的沸水堆VAK。德国并网发电的反应堆有多种类型，其核电历史上曾经出现过的反应堆有压水堆（PWR）20座，沸水堆（BWR）11座，高温气冷堆（HTGR）2座，快堆（FBR）1座，重水慢化二氧化碳冷却（HWGCR）一座，加压重水堆（PHWR）1座。目前共有9座核电站在运行，其中7座压水堆，2座沸水堆。表4给出了德国核电史上所有在役和退役的核电站，可以发现有的核电站在不同时期，其堆型是不同的，比如PHILIPPSBURG-1是沸水堆而PHILIPPSBURG-2则是压水堆；KNK I是压水堆而KNK II是快堆等。 表3. 德国退役核电站

--函数思想在解题中的应用

函数思想在解题中的应用 摘要：函数思想是用运动和变化的观点，去分析和研究数学问题的数量关系．用函数思想解题，就是根据问题中的内在联系，或数式的结构特征，构造相关的函数，通过函数的性质、图像等知识使问题获解，用函数思想解题常可达到化难为易，避繁就简的目的。 关键词：函数思想；解题；应用； 引言 函数是中学数学的重要内容，函数是研究变量及相互联系的数学概念,是变量数学的基础,与数学的其它知识之间有着广泛而又密切的联系,揭示并认识这种内在联系,对提高分析问题的能力具有重要的意义．函数思想又渗透到数学的各个领域．函数思想是用运动和变化的观点，去分析和研究数学问题的数量关系．用函数思想解题，就是根据问题中的内在联系，或数式的结构特征，构造相关的函数，通过函数的性质、图像等知识使问题获解，用函数思想解题常可达到化难为易，避繁就简的目的．对此，本文通过实例，从以下几个方面予以说明． 1、 利用函数的单调性解题 单调性是函数的重要性质，某些数学问题通过函数的单调性可将函数值间的关系转化为 自变量间的关系进行研究，从而达到化繁为简的目的．别是在比较数式大小、证明不等式、求值或最值、解方程（组）等方面应用十分广泛． 例1 解不等式05110) 1(833>--+++x x x x 分析：如果去分母化为整式不等式来求解，则问题就变得相当复杂。观察不等式的结构，对不等式变形得：x x x x 51 25)12(33+>+?++ 于是可构造函数x x x f 5)(3+=再利用单调性求解． 解：构造函数x x x f 5)(3+= ∵3 x 及x 5均为增函数． ∴x x x f 5)(3+=在R 上是增函数． 又原不等式等价于)()1 2( x f x f >+． ∴由)(x f 的单调性可知: x x >+1 2． 解得11<<-x 或2-

全球60家顶级新材料实验室

全球60家顶级新材料实验室 引言实验室是科学的摇篮，是科学研究的基地，往往代表了世界前沿基础研究的最高水平，诞生了一大批诺贝尔奖获得者和具有划时代意义的科技创新成果。当前，美国、欧洲、日本等发达国家和地区都把发展新材料作为科技发展战略的重要组成部分，其中美国在新材料研究领域科研机构一共有210所科研机构，中国实验室共有128所，而欧日韩有123所。本文对美、欧（德、英、法、西班牙、芬兰、瑞典、挪威、荷兰等）、亚太（日、中、韩、新加坡）、俄罗斯等地的知名材料实验室进行了大梳理，以飨读者。 美国 美国在新材料研究领域科研机构一共有210所科研机构，主要有橡树岭国家实验室、阿贡国家实验室、埃姆斯实验室等17个科研实力全球名列前茅的国家实验室 1、橡树岭国家实验室 （Oak Ridge National Laboratory，简称ORNL）

据理财周报材料科学实验室数据表明，橡树岭国家实验室的科研触角主要伸向纳米与生物材料、无机非金属材料以及新型金属材料三大类别。 橡树岭国家实验室(简称ORNL)是美国能源部所属最大的科学和能源研究实验室。 ORNL主要从事6个方面的研究，包括中子科学、能源、高性能计算、复杂生物系统、先进材料和国家安全。 2、阿贡国家实验室

（ArgonneNational Laboratory，简称ANL） 在美国，阿贡国家实验室和橡树岭国家实验室同属于美国国家能源部，和橡树岭的地位不分伯仲。 阿贡国家实验室是美国最老和最大的科学与工程研究实验室之一。 3、美国航空航天局 （NASA）

位于特拉华州的NASA主要涉足新型金属材料以及高性能复合材料。 今年9月，NASA选择了来自美国5个州的六家公司参与政府-行业合作，以推进复合材料的研究和认证，该项目是NASA航空研究任务理事会的集成系统研究计划的一部分。 4、布鲁克海文国家实验室 （BrookhavenNational Laboratory，简称BNL） 隶属美国能源部，由石溪大学和BATTELLE成立的公司布鲁克海文科学学会负责管理。

数学毕业论文--高中数学中的函数思想及应用

西南大学 本科毕业论文(设计) 题目高中数学中的函数思想及应用 学院理工学院 专业数学 年级 2008 级 学号 XXXXXXXXXX 姓名 DDDDDDDDD 指导教师 成绩 年月日

目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 一、引言 (2) 二、函数的基本概念 (2) （一）函数概念 (2) （二）函数思想 (5) 三、函数思想在高中数学中的具体体现 (6) （一）方程中的函数思想 (6) （二）不等式中的函数思想 (8) （三）数列中的函数思想 (9) （四）三角中的函数思想 (10) （五）向量中的函数思想 (11) （六）立体几何中的函数思想 (12) （七）解析几何中的函数思想 (13) （八）探索性与实际应用问题中的函数思想 (14) 四、总结 (15) 参考文献 (17) 致谢 (18)

高中数学中的函数思想及应用 摘要：函数是高中数学的一个重要的基本概念，它渗透在数学的各部分内容中。一直是高考的热点、重点内容。 本文论述了函数思想是函数基础理论的升华，并结合大量的实例叙述了函数思想在高等数学的各个方面的应用，从而揭示了函数意识的实质以及对知识发展规律的认识。在解题过程中不仅限于只简单地模拟、套路，而更多的是创设一个自己去观察、探索、研究问题的情境。在理清思路，搞清原理的基础上，将具体的模式和解题方法上升到定的思想高度。这样才能使思维得到真正的发展和深化，进而完成函数思想的培养。 关键词：高中数学函数函数思想 Abstract：Function of the high school mathematics is an important basic concept, which penetrates in mathematics of all the parts of the content., So it has been the hot spot of the university entrance exam, key content. This paper discusses the function of the theory of ideological function is the sublimation, and combined with a large number of examples describes the function in higher mathematics thought of all aspects of the application, and reveals the essence of the function of knowledge and awareness know the law of development. We in solving questions are not limited to just simply simulation, routines, and more is to create a himself to observe, exploration, research problem situation. In the ideas, understand principle, and on the basis of the specific pattern and problem solving method to set up the thought highly. This way can make our thinking get real development and deepening, complete function and the cultivation of thinking. Key words: High school maths, Function , Function thought

德国亥姆霍兹联合会各科研中心及下属院所名称指南

德国亥姆霍兹联合会各科研中心及下属院所名称指南 1，AWI (Alfred-Wegener-Institut für Polar- und Meeresforschung) 阿尔弗雷德·魏格讷极地与海洋研究院A-地学研究部 地质物理学实验室 冰川学实验室 冰缘冻土带研究实验室 海洋地质与古生物学实验室 海洋地化实验室 B-生物科学部 生物海洋学实验室 海洋生物地质学实验室 巨藻生物学实验室 海洋动物生态学实验室 海洋动物生理学实验室 生态化学实验室 陆架海生态学实验室 海岸生态学实验室 C-气候科学部 大气循环实验室 极气气象学实验室 勘测海洋学实验室 海洋动力学实验室 洋冰物理学实验室 古气候动力学实验室 D-先进技术部 水下车辆与深水技术 大洲测量系统 飞机与陆面技术 冰层钻探 海洋生物技术 对地观测系统 E-基础设施管理部 后勤与科研平台 计算中心与数据库 图书馆 土木建设与设施管理等等

2，DESY (Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY)德国电子同步辐射装置 加速器部 光子学研究部 高能粒子物理学部 3，DKFZ( Deutsches Krebsforschungszentrum) 德国癌症研究中心 细胞生物学与肿瘤生物学 结构与功能基因组学 致癌风险因素及预防 肿瘤免疫学 成像与肿瘤放谢学 感染与癌症 肿瘤治疗的对接应用 4，DLR (Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt) 德国航空航天中心德国遥感数据中心DFD 飞行推进研究所 空港事务与航空交通研究所 航空动力与湍流技术研究所 气动弹力研究所 推进技术研究所 建筑事务与构造研究所 概念车研究所 纤维轻结构与自适应研究所 飞行制导研究所 飞行系统技术研究所 高频技术与雷达系统研究所 通讯与导航研究所 航空与航天医学研究所 空间材料物理学研究所 遥感技术研究所 大气物理学研究所 行星研究所 太空飞行推进技术研发!究所 太空飞行系统研究所 机器人与机电一体化研究所 技术物理所 技术热动所 燃烧技术研究所 交通技术研究所 交通系统研究所 材料研究所