《不等式的基本性质》教学设计
《不等式的基本性质》教学设计
教学目标：
◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.
◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．
教学重点与难点：
◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用.
◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.
教法和学法：操练合作发现总结式教学法
操练 合作 发现 归纳
总结
教学过程：
一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。
1.用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1）如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
（2）如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？
不等式的基本性质１：
若a ＜b ， b ＜c ，则a ＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。
2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：
8＿>＿5 8＋2＿>＿5＋2
10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2
你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？
(1)已知a ＜b 和
a b c
由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论？
(2)若a > b ，则 a+ c 和 b +c 哪个较大，
a- c 和 b- c 呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。 不等式的基本性质2：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。
1.用适当的不等号填空：
（1） ∵ 0 1，
∴ a a+1（不等式的基本性质2）
（2） ∵ (a-1)2 0
∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）
２. a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：
(1)a b; (2) ｜a ｜ ｜b ｜; (3)a+b 0
(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a
b o a
3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：
2 3 2×（-1） 3×（-1）
2×5 3×5 2×（-5） 3 × （-5）
2×1/2 3×1/2 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？
-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）
-2×5 -3×5 -2×（-5） -3 × （-5）
-2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2）
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或都除以）同一个负 数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。
再做一做
我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO ）。加入前，产品A 的进口税超过产品B 的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A 的进口税仍超过产品B 的进口税的1倍以上吗？请说明理由。
二、对学生刚学的知识进行巩固应用
1.范例讲解：已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小
解法一：举实例法
解法二：数轴表示法
解法三：应用性质2移项法
2.课内练习：书本P ：106
3.探究活动：比较等式与不等式的基本性质
三、对这节课所学知识回顾总结
1。这节课你有那些收获?2。还有哪些困惑?3。布置作业：书本作业和
课外练习
1． 当x 取下列数值时，不等式1-5x ＜16是否成立？ -4.5， -4，-3，4，2.5，0，-1．
2． 用不等式表示下列数量关系：
(1)x 的3倍大于x 的2倍与5的差； 等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
(2)y的一半与4的和是负数；
(3)5与a的4倍的差不是正数；
(4)3与x的2倍的和是正数.
3．按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
(1)m＞n，两边都减去3；(2)m＞n，两边同乘以3；(3)m＞n，两边同乘以-3；(4)m＞n，两边同乘以m．
4．下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)若a-3＜9，则a ______12；(2)若-a＜10，则a______ -10；
(3)若0.5a>-2，则a ______-4；(4)若-a>0，则a______0。
5．已知a＜0，用>或< 号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)a+2 ______ 2；(2)a-1 ______ -1；(3)3a______ 0；
(4)-3a______ 0；(5)a-1______0；(6)|a|______0．
6．判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)
因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
7．照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a；(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a；
(2)由-3>-4，两边都除以不为零的-a．
8．用不等号填空：
(1)当a-b＜0时，a______ b；(2)当a＜0，b＜0时，ab ______0；(3)当a＜0，b＞0时，ab ______0；(4)
当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；(5)若a ______ 0，b＜0，则ab＞0；
9．设a＜b，用不等号连接下列各题中的两个代数式：
(1)a-1，b-1；(2)a+2，b+2；(3)2a，2b；
10．用不等号填空：
(1)若a-b＜0，则a ______ b；(2)若b＜0，则a+b ______ a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______ ；
(2-a)(a-b)______．
百度搜索的一些实用技巧
百度搜索的一些实用技巧 谷歌虽然强大，但在我们这里却不是很实用，既然手边已经有百度，何必舍近求远，先学好百度搜索吧！另文章来源于百度百科，特意摘出来方便学习。 语法查询 1. 把搜索范围限定在网页标题中——intitle:标题 2. 把搜索范围限定在特定站点中——site:站名 3. 把搜索范围限定在url链接中——inurl:链接 4. 精确匹配——双引号" "和书名号<<>> 5. 要求搜索结果中同时包含或不含特定查询词——“+”、“-”(减) 6. 专业文档搜索——filetype:文档格式 百度搜索 把搜索范围限定在网页标题中——intitle网页标题通常是对网页内容提纲挈领式的归纳。 把查询内容范围限定在网页标题中，有时能获得良好的效果。使用的方式，是把查询内容中，特别关键的部分，用“intitle:”领起来。例如，找林青霞的写真，就可以这样查询：写真intitle:林青霞注意，intitle:和后面的关键词之间，不要有空格。 把搜索范围限定在特定站点中——site有时候，您如果知道某个站点中有自己需要找的东西，就可以把搜索范围限定在这个站点中，提高查询效率。使用的方式，是在查询内容的后面，加上“site:站点域名”。例如，天空网下载软件不错，就可以这样查询：msn site:skycn com注意，“site:”后面跟的站点域名，不要带“http://”；另外，site:和站点名之间，不要带空格。 把搜索范围限定在url链接中——inurl网页url中的某些信息，常常有某种有价值的含义。于是，您如果对搜索结果的url做某种限定，就可以获得良好的效果。实现的方式，是用“inurl:”，后跟需要在url中出现的关键词。例如，找关于photoshop的使用技巧，可以这样查询：photoshop inurl:jiqiao上面这个查询串中的“photoshop”，是可以出现在网页的任何位置，而“jiqiao”则必须出现在网页url 中。注意，inurl:语法和后面所跟的关键词，不要有空格。 精确匹配——双引号和书名号如果输入的查询词很长，百度在经过分析后，给出的搜索结果中的查询词，可能是拆分的。如果您对这种情况不满意，可以尝试让百度不拆分查询词。给查询词加上双引号，就可以达到这种效果。例如，搜索上海科技大学，如果不加双引号，搜索结果被拆分，效果不是很好，但加上双引号后，“上海科技大学”，获得的结果就全是符合要求的了。书名号是百度独有的一个特殊查询语法。在其他搜索引擎中，书名号会被忽略，而在百度，中文书名号是可被查询的。加上书名号的查询词，有两层特殊功能，一是书名号会出现在搜
搜索引擎的使用技巧——教学设计
搜索引擎的使用技巧——教学设计 搜索技巧一一海南文化古迹 昌江中学林凤龙 所属科目：网络技术应用 课时：1 课型：新授 教学方法：任务引导法、合作学习法、演示法 教学目标： 通过教学使学生掌握在网上搜索信息的基本方法，然后 通过布置任务，让学生分组在网上搜索有关海南文化的有关知识并进行填表，达到即让学生熟悉搜索的技巧又能了解家乡的悠久文化的目的 重点难点：搜索技巧 教学媒体：多媒体网络教室、投影仪等 教学过程： 步骤 教师活动 学生活动 导入 由同学们大部分都喜欢听歌导入 问同学们喜欢谁的歌曲？
配套K12教育资料
问同学们得到歌曲的途径有那些？ 引入我们可以在网上搜索歌曲 通过这些问题可激发学生的兴趣 t —- 演示 通过电脑加投影仪向同学们演示上网搜索的基本技巧：提出搜索引擎的概念 百度、google、搜狐等 提出关键字的概念 例如：周杰伦、P3等 提出下载、另存为、复制、粘贴等基本技巧 学生听讲 学生练习 教师巡视指导 学生上机，通过搜索自己喜欢的歌曲来掌握搜索的基本技巧 布置新任务 教师布置新的任务： 引入：我们的家乡是一个历史悠久的文化名城，同学们知道我们海南什么全国闻名吗？ 提问，得出“汉文化”
提问同学们知道海南那些汉文化的古迹？ 引入新任务：下面大家就通过搜索来获取有关海南文化古迹的知识并完成桌面上的表格。 学生思考并回答问题 提出要求 每5人1组，合作完成搜索任务并填表。 注意搜索引擎和关键字 语言简明扼要。 完成后进行提交评比，由全班12组评出前3名表扬 学生合作学习 完成任务 教师巡视指导 学生分组讨论，搜索并完成表格 评比表扬 向全班公示表格，评出前三名进行表扬 激发学生荣誉感 总结 教师总结全课： 搜索引擎 关键字 下载浏览方法
七年级下册不等式及其基本性质讲义
环球雅思教育学科教师讲义 年级：上课次数： 学员姓名：辅导科目：学科教师： 课题 课型□预习课□同步课复习课□习题课 授课日期及时段 教学内容? 【基础知识网络总结与新课讲解】 知识点一、不等式的有关概念: 1.不等式的概念：用不等号把两个代数式连接起来,表示不等关系的式子,叫做不等式。 注意：常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“<”、“≥”、“≤”． 例1.请指出下列各式哪些是不等式:①x＋y=y+ｘ②4+x＞5③-3＜０④a＋b≤ｃ+ｂ⑤ａ≠0⑥２ｘ-7=5x+4 例2.列出表示下列各数量关系的不等式：（1)a是正数；(2）y与２的差是非负数;(３）ａ与6的和大于7；（4)y的一半不小于3;(5)8与x的３倍的和不大于1。 提示:注意一个数的＂和"，"差"，＂倍","分＂的表示法以及＂大于＂，＂不小于","不大于"应该用哪一个不等号来表示，另外。正数都大于0,负数都小于0，所以"是正数"可表示为"＞0"，"是负数＂可表示为"＜0"，"非负数＂可表示为"≥０"。?参考答案: （1）a＞0 (2)y-２≥0 （3)a+6>７ (４）≥３（５)8+3ｘ≤1
,+ 4,－４，４.5?提示:把下列各值分别代入不等式的左边计算２ｘ+1 2.5 ,- - 1,0,3 立?? 的值,若小于５则不等式成立;若不小于５则不等式不成立。 参考答案：当x=-1,０,-2.5,－4时,不等式2x+1＜5成立。 说明:因为当x=１，0,-2．５，-4时，不等式2x+１<5成立，当x=2,＋４,４.5时，不等式2x+1＜5不成立，所以同方程类似，我们可以说-1,0，-2．5-4是不等式２x+1＜5的解，而2,+4，４.5不是不等式2x+１＜5的解。 例4.指出下面变形是根据不等式的哪一条基本性质。? (１)由２a＞5，得a＞(2）由ａ-7>，得a>7 (3)由- a>０，得a＜0 （4)由3a>2a-１,得a>-1。 例５.设a>b；用＂>"或＂<＂号填空: (１） (2)a-5 b-5 (3）- ａ- b (4)６ａ６b (５)－（6）－ a -ｂ 参考答案：(1）＞（２)> （3）< （４)> (５)＜（6)< 例５．试比较下列两个代数式值的大小: (1）5ａ+２与4a+2 （2)x3+3x2-7与x3+２x2-7 提示:我们知道,若ａ-b＞0,则a＞b;若a-b=0,则a=b；若a－ｂ<0，则a＜ｂ,所以要比较a与ｂ的大小,可以先求出a与ｂ的差,再看这个差是正数、负数还是零。 参考答案：(１)（5a+２）－（4ａ＋２)=5a+２-4a－2=ａ ∵a可取正数,负数或零,∴５a+２和4a+2间的大小关系有三种可能:?①当a>0时，5a＋2＞4a+2 ②当a=0时,５ａ+2=4a＋2?③当ａ＜0时,５a＋ 2<4a+2。?（2)（x３+3x２-７）－(x3＋２x２－7)=x３+3x2-2ｘ2+７＝ｘ2∵ｘ2≥０(对任意x) ∴ｘ3+3x2-７≥x3＋2x2－7 例6.已知二数a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小。
搜索技巧教案
《搜索技巧》教学设计 孙芳泗水实验中学 教材 教育科学出版社 教学内容 搜索技巧 课时： 1课时 年级： 高一 一、教材分析： 本课是教育科学出版社高一《信息技术基础》第二章第二节后部分的内容，本节内容是对前半部分内容——《搜索引擎》的深化，能够利用网络获取信息，掌握切实有效的搜索技巧对学生后续的学习有着非常重要的作用。因此，本节课通过对几个实例的探究，进一步培养和提升学生利用搜索引擎获取网络信息的技巧和能力，使其成为每位学生在信息社会必须具备的技能，并为学生学会有效组织和处理信息奠定基础。 二、学生分析 高一的学生已有一定的上网经历和经验，对学习搜索引擎也有很浓厚的兴趣，但只能使用简单的搜索方法，对于一些逻辑命令、类别搜索、利用网络工具搜索方法还不能系统的应用，缺乏利用网络搜索信息的经验，因此，在原有的学生的认知基础上加以归纳、总结，并使学生学以致用，提高网络信息搜索水平，是这节课所要解决的主要问题。 三、教学目标分析 1、知识与技能 ①理解和掌握最基本、最常用的搜索技巧：如：关键词的提炼、类别搜索、利用网络工具搜索等。 ②能够灵活运用搜索技巧搜索各种信息。 2、过程与方法
①通过引导探究，启发学生思维和在学习中探索的意识。 ②通过师生、生生的互动与对比，培养学生多角度的思维方式。 3、情感态度与价值观 ①进一步认识到掌握搜索技巧的重要性，利用搜索引擎有效获取信息对于学习和生活的价值和意义。 ②培养学生协作与交流的意识与能力。 四、教学重点：关键词的提炼、类别搜索、利用网络工具搜索。 教学难点：逻辑命令的使用；灵活运用搜索技巧 五、教学环境：多媒体教室 六、教学策略： 搜索技巧具有较高的灵活性和多样性，本教材中仅列出了搜索技巧的相关要点，没有具有的实际详例，因此，依据课本中所提到的搜索方法，为学生设置相应的实际案例，通过对案例的分析探究理解搜索方法的运用和效果。同时，在此基础上，为学生适当的拓展学习和生活中经常用到的搜索方法，从而使学生多维度、多视角地认识不同搜索技巧的不同效果，并在对比中，突出技巧的灵活与多样，体现“搜索”的思想和方法。本节课的教学模式主要是通过提出问题，设置任务，引导学生自主探究、合作交流，提高学生解决决问题的能力。 七、教学过程： 环节一：创设问题，导入新课 结合当前的热点话题：上海世博会的召开，提出问题：往有哪些国家举办过世博会？世博会是怎么来的？引出搜索引擎的使用，并进一步引出如何选择关键词。 【教学设想】结合当前的热点话题提出问题，旨在激发学生的学习兴趣。通过解决导入中提出的问题，引入本节课的主题，并为后面将要进行的教学内容做准备，同时营造良好的课堂氛围。 环节二：探究搜索技巧 （一）关键词的提炼： 1、针对导入中的问题，让学生思考并回答选择什么的关键词才能搜索到我们要找的内容。 2、根据所回答的几种答案，让学生动手实践，并提醒学生注意观察不同的关键词所产生的搜索结果。 3、教师巡视学生活动，并指导、点拔，并提示学生尝试选择不同的搜索引擎进行搜索。 4、学生上台演示，教师做进一步的讲解。并强调选择准确、具有代表性的关键词对提高信
不等式的基本性质知识点
不等式的基本性质知识点 不等式的基本性质知识点 1．不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a<b。 ① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。 ②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。 作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。 如证明y=x3为单增函数， 设x1, x2∈(-∞,+∞), x1<x2， f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[( x1+)2 +x22] 再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)<f(x2), ∴ f(x)为单增。 2．不等式的性质： ① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有： (1) a>bb<a (对称性)
(2) a>b, b>ca>c (传递性) (3) a>ba+c>b+c (c∈R) (4) c>0时，a>bac>bc c<0时，a>bac<bc。 运算性质有： (1) a>b, c>da+c>b+d。 (2) a>b>0, c>d>0ac>bd。 (3) a>b>0an>bn(n∈N, n>1)。 (4) a>b>0>(n∈N, n>1)。 应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 ② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： (1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
七年级下册不等式及其基本性质讲义
环球雅思教育学科教师讲义年级：上课次数： 学员姓名：辅导科目：学科教师： 课题 课型□预习课□同步课□复习课□习题课 授课日期及时段 教学内容 【基础知识网络总结与新课讲解】 知识点一、不等式的有关概念： 1.不等式的概念：用不等号把两个代数式连接起来，表示不等关系的式子，叫做不等式。 注意：常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”． 例1.请指出下列各式哪些是不等式：①x+y=y+x②4+x＞5③-3＜0④a+b≤c+b⑤a≠0⑥2x-7=5x+4 例2.列出表示下列各数量关系的不等式：（1）a是正数；（2）y与2的差是非负数；（3）a与6的和大于7；（4）y的一半不小于3；（5）8与x的3倍的和不大于1。 提示：注意一个数的"和"，"差"，"倍"，"分"的表示法以及"大于"，"不小于"，"不大于"应该用哪一个不等号来表示，另外。正数都大于0，负数都小于0，所以"是正数"可表示为"＞0"，"是负数"可表示为"＜0"，"非负数"可表示为"≥0"。 参考答案：
（1）a ＞0 (2)y-2≥0 (3)a+6＞7 (4) ≥3 (5)8+3x ≤1 注意：列不等式时应注意两点： ①"是正数"表示为＞0"，"是负数"表示为＜0"；"非正数"表示为"≥0"。 ②"不大于"用"≤"表示，"不小于"用"≥"表示。 2．不等式的基本性质 （1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 用式子表示：如果a>b ，那a+c>b+c （或a –c>b –c ） （2）不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 用式子表示：如果a>b ，且c>0，那么ac>bc ， c b c a >。 （3）不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 用式子表示：如果a>b ，且c<0，那么ac 初中信息技术新课程标准教材信息技术( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 信息技术教案 / 初中信息技术 编订：XX文讯教育机构 七年级上册《使用搜索引擎查找信息》教学设计 教材简介:本教材主要用途为学习本知识能够调动学生的激情与兴趣，对相关教师和学生创造力的开发有促进作用，对教学效果提升有着积极的影响，本教学设计资料适用于初中七年级信息技术科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、教材分析 《使用搜索引擎查找信息》是海南版七年级（上册）第二章第一节《在因特上浏览信息》中的一个知识内容。前面学生已经掌握了如何打开网站进行信息的浏览，这节课是对前面知识的扩展和延伸，主要以搜索“儋州景点—东坡书院”为背景，让学生学会如何在浩瀚的信息海洋中快速找到特定的信息，真正学会使用关键字查找信息，并学以致用到生活和学习中。 二、学情分析 前面学生已经掌握了因特网的作用和如何打开网站进行信息的浏览，但缺少主动利用网络获取信息的意识。部分学生知道百度和谷歌网站，也偶尔进行搜索；但很少学生能使其与搜索引擎联系起来，更不清楚如何运用简单的搜索技巧让自己的搜索速度加快，准确率更高。 三、教学目标 （一）、知识与技能： 1、了解搜索引擎的作用及常用的搜索引擎； 2、掌握搜索引擎的基本使用方法。 3、掌握搜索引擎的两个技巧：提炼关键字和添加关键字。 （二）、过程与方法：以搜索“儋州景点—东坡书院”为切入点，以三个任务铺开，让学生在合作中学会搜索引擎的使用方法和技巧。 （三）、情感态度与价值观：通过搜索“儋州景点—东坡书院”，让学生感受家乡的美和体验搜索引擎的强大功能，树立使用搜索引擎查找信息，合理运用解决实际问题。 四、教学重难点 重点： 1、掌握搜索引擎的基本使用方法。 2掌握搜索引擎的两个技巧：提炼关键字和添加关键字。 难点： 掌握搜索引擎的两个技巧：提炼关键字和添加关键字 五、教学方法：讲授演示法、任务驱动法 六、教学环境：多媒体网络教室、教学课件 七、教学教程 （一）、谈话激趣，导入新课 【课堂例题】 例1.利用性质1和性质2证明： (1)如果a b c +>，那么a c b >-； (2)如果,a b c d >>，那么a c b d +>+ 例2.利用性质3证明： 如果0,0a b c d >>>>，那么ac bd >. (选用)例3.利用不等式的性质证明： 如果0a b >>，那么110a b < <. 【知识再现】 1.不等式性质的基础： a b >? ；a b =? ；a b >，则 ; 性质2.(加法性质) 若a b >，则 ; 性质3.(乘法性质) 若,0a b c >>，则 ; 若,0a b c ><，则 . 3.几条比较有用的推论： 性质4.(同向可加性) 若,a b c d >>，则 ； 性质5.(正数同向可乘性) 若0,0a b c d >>>>，则 ； 性质6.(正数的倒数性质) 若0a b >>，则 ； 性质7.(正数的乘方性质) 若0a b >>，则 *()n N ∈； 性质8.(正数的开方性质) 若0a b >>，则 *(,1)n N n ∈>. 【基础训练】 1.请用不等号表示下列关系： (1)a 是非负实数， ; (2)实数a 小于3，但不小于2-， ； (3)a 和b 的差的绝对值大于2，且小于等于9， . 2.判断下列语句是否正确，并在相应的括号内填入“√”或“×”. (1)若a b >，则a b c c >；( ) (2)若ac bc <，则a b <；( ) (3)若a b <，则1 1 a b <； ( ) (4)若22ac bc >，则a b >；( ) (5)若a b >，则n n a b >；( ) (6)若0,0a b c d >>>>，则a b c d >；( ) 3.用“>”或“<”号填空： (1)若a b >，则a - b -; (2)若0,0a b >>，则b a 1b a +； (3)若,0a b c >>，则d ac + d bc +; (4)若,0a b c ><，则()c d a - ()c d b -; (5)若,,0a b d e c >><，则d ac - e b c -. 4.(1)如果a b >，那么下列不等式中必定成立的是( ) (A) 1 1 a b <; (B) 22a b >; (C)22ac bc >; (D)2211 a b c c >++. (2)如果0a b >>，那么下列不等式不一定成立的是( ) (A) 1 1 a b <; (B) 2ab b >; (C)22ac bc >; (D) 22a b >. 5.已知,x y R ∈，使1 1 ,x y x y >>同时成立的一组,x y 的值可以是 . 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 小学信息技术《搜索引擎》 教案背景 面向学生：□中学□小学学科:信息技术 教学课题：《搜索引擎》 课时：1课时 授课班级：602 授课环境：机房，联网。 课前准备：学生预习课文；总结搜索经验 教材分析 1、这节课主要让学生了解搜索引擎的多样性以及使用搜索引擎的方法和技巧，为下一节课《文件的下载》进行基础的铺垫。 2、学习本节课使学生可以直接通过搜索引擎获取一些学习等等的资料。 学情分析 1、通过上节课的了解，发现一部分学生对搜索引擎有一定的了解和简单的使用。 2、这节课主要让学生对搜素引擎更深的认知。 教学目标 1、知识与技能目标：通过搜索引擎让学生通过网络更容易查找资料 2、过程与方法目标：通过这节课的学生，让学生能够使用搜索引擎的来查找需要的资料和软件等等。 3、情感态度与价值观目标：培养学生良好的上网习惯，教育学生查找健康、有益的知识资料，提高学生网络素养。 教学重点和难点 1、教学重点：了解并掌握多种搜索引擎的使用方法。 2、教学难点：能够利用专业的搜索引擎进行查找资料。 教学环节教师活动 预设学生 行为 设计意 图 1、情境导入 教师讲述：徐路同学是在“中华民 俗文化”网络协会的会员，他正在写一 篇关于“东巴文化”的研究报告，但是 报告中需要引用一幅关于纳西人宗教信 仰的图片，可是他在网上花了很长时间 就是找不到。怎么办？（请前后两桌四 位同学组成一个小组为进行讨论（以下 讨论小组安排同）。 提问学生讨论得出的结果，可以用 “百度”搜索等工具进行查找 进行了激 烈的讨论。随 意抽选5个小 组到讲台写出 所在小组的讨 论结果。 吸引学生注 意力，提高学 生学习搜索 引擎的兴趣， 引出课题《搜 索引擎》 2、搜索引擎 从刚才的讨论我们知道，搜索引擎室 指用于因特网信息查找的网络工具。它 可以划分为两个引擎。 以小组 为单位讨论， 派出代表举例 说明有什么样 的搜索引擎 让学 生回想平时 搜索资料的 操作，从而更 深一步了解 搜素引擎。让 学生体会到 协作学习的 意义。 （1）全文搜索引擎教师操作： 学生观看 图片网站 通过图 片网站的引 入直观说明 全文搜索引 擎。让学生直 观学习并掌 握。 （2）目录索引类搜索引擎教师操作： 学生继续 观看图片网站 通过图 片网站的引 入直观说明 全文搜索引 擎。让学生直 观学习并掌 握 不等式及其基本性质测试题 7.1不等式及其基本性质测试卷 一、填空 1．在式子① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中属于不等式的有.（只填序号）2．如果，那么. 3.若，用＜＞填空. ⑴ ⑴ ⑴ ⑴ ⑴ 二、选择 4．的倍减的差不大于，那么列出不等式正确的是（）A．B. C．D. 5.已知，则下列不等式正确的是（） A．B. C. D. 6.下列说法正确的是（） A.若，则 B.若，则 C.若，则D．若，则 7.已知，a为任意有理数，下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知4 3,则下列结论正确的（） ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9.某种品牌奶粉合上标明蛋白质，它所表达的意思是（） A．蛋白质的含量是20%. B．蛋白质的含量不能是20%. C．蛋白质大含量高于20%. D.蛋白质的含量不低于20%. 10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（） A．大于2千克B.小于3千克 C．大于2千克小于3千克 D．大于2千克或小于3千克 11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（） A. B. C. D. 12. 下列判断正确的是（） A．＜＜2 B．2＜＋＜3 C．1＜－＜2 D．4＜＜5 13. 用a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） A．B． C．D. 三、解答题 14.用不等式表示下列句子的含义. ⑴ 是非负数. ⑴ 老师的年龄比赵刚的年龄的倍还大. ⑴ 的相反数是正数. ⑴ 的倍与的差不小于. 15.用不等式表示下列关系. ⑴ 与3的和的2倍不大于-5. ⑴ 除以2的商加上4至多为6. ⑴ 与两数的平方和为非负数. 16.（1）用两根长度均为㎝的绳子，分别围成正方形和圆，如图7-1-2 网上搜索超级技巧 1.使用逻辑词辅助查找 比较大的搜索引擎都支持使用逻辑词进行更复杂的搜索界定，常用的有:AND(和)、 OR(或)、NOT(否，有些是AND NOT)及NEAR(两个单词的靠近程度)，恰当应用它们可以使结果非常精确，另外，也可以使用括号将搜索词分别组合， 2.有针对性地选择搜索引擎 用不同的搜索引擎进行查询得到的结果常常有很大的差异，这是因为它们的设计目的和发展走向存在着许多的不同，比如: 购物客https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,是专用于网上购物的搜索引擎，能够进行价格等多种因素的比较；而Liszt(https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,)则是针对邮递列表、IRC等的搜索引擎。https://www.wendangku.net/doc/225457207.html, 和https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,是综合搜索。 3.使用双引号进行精确查找 如果查找的是一个词组或多个汉字，最好的办法就是将它们用双引号括起来，这样得到的结果最少、最精确。例如在搜索引擎的Search(查询)框中输入"search engine"，这会比输入search engine得到更少、更好的结果。如果按上述方法查不到任何结果，可以去掉双引号试试。 4.使用加减号限定查找 很多搜索引擎都支持在搜索词前冠以加号(+)限定搜索结果中必须包含的词汇，用减号(-)限定搜索结果不能包含的词汇。 5.逐步细化法 按照搜索引擎的分类一层一层地点击下去，这对一些关键字不太确定的资料查询十分有效。Yahoo把网上的各种资料归类整理，分得很细，有休闲与运动、娱乐、健康与医药、艺术与人文等很多类别，而且有每一大类的链接进入后分成很多小类，一层一层地进入链接，分类也就越来越细，离你的目标也就越来越近。由于都是链接形式，所以使用起来又方便又简单，不用我多说了吧。 6.根据要求选择查询方法 如果需要快速找到一些相关性比较大的信息，可以使用目录式搜索引擎的查找功能，如使用Yahoo(https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,)。如果想得到某一方面比较系统的资源信息，可以使用目录一级一级地进行查找。如果要找的信息比较冷门，应该用比较大的全文搜索引擎查找，如Altavista(https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,/)或Hotbot(https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,/)。 7.注意细节 在Internet上进行查询时如果能注意一些细节问题，常常能增加搜索结果的准确性，如许多搜索引擎都区分字母的大小写，因此，如果您正在搜索人名或地名等关键词，应该正确使用它们的大小写字母形式。 8.利用搜索引擎的特性进行查找 不同的搜索引擎有一些专用的特性，应用它们可以使查询事半功倍，比如:若想知道某个新闻组上最近一段时间发表的文章，可以在Dejanews的查找框中输入"～g 组名"，例如"～g https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,ng.java.programmer"。 9.使用多元搜索引擎 多元搜索引擎是一种只需输入一次关键词就可以对多个搜索引擎进行查询的搜索代理网站，如Searchspaniel(https://www.wendangku.net/doc/225457207.html,/)就可以同时对200多个搜索引擎进行查询。 10.利用选项界定查询 目前越来越多的搜索引擎开始提供更多的查询选项，利用这些选项人们可以轻松地构造比较复杂的搜索模式，进行更为精确的查询，并且能更好地控制查询结果的显示。 布尔逻辑检索 Boolean logic 由GEORGE BOOLE 1815-1864提出，目前大多数搜索引擎都采用 与 AND， *， & 或 OR， + ，︱ 非 NOT，—， ! 逻辑“与”:用关系词AND表示(可写作“*”或“&”)。逻辑“与”表示AND 所连接的两个检索词必须同时在结果中出现才满足检索条件。 逻辑“或”:用关系词OR表示(可写作“+”或“︱”),逻辑“或”表示OR所连接的两个检索词只要有一个能出现在结果中就算满足了检索条件。 逻辑“非”:用关系词NOT表示(可写作“and not”“—”或“!”),逻辑“非”表示NOT后面的那个检索词一定不能在检索结果中出现。 例如：校庆 AND 武汉大学 高等教育 * 中国 湖南 OR 湖北 移动学习 + 泛在学习 大学 NOT 武汉大学 玉米–甜玉米 例如，用GFsoso检索，电子 AND 读书笔记 电子读书笔记 OR 读书笔记软件 位置限制检索 临近检索（Proximity Search） 以Dialog为例，收900多个数据库 （1）PRE/0，P/0 表示前后词序不能颠倒，中间不能插入其他词，但可以插入符号。 With, （W） 例如：Wuhan P/0 University （2）PRE/#，P/# 表示前后词序不能颠倒，中间可插入一定数量的单词，即 插入#个单词。 例如：Wuhan P/1 University 检索结果： Wuhan Medical University； Wuhan Agriculture University； Wuhan Technology University； （3）NEAR/0，N/0 表示前后词序可以颠倒，但中间不能插入单词。 例如： Wuhan N/0 University 检索结果： Wuhan University； Wuhan –University；Wuhan ，University University, Wuhan; University-Wuhan; University Wuhan （4）NEAR/#，N/# 表示前后词序可以颠倒，中间可以插入#个单词。 例如： Wuhan N/1 University 检索结果： Wuhan Medical University； Wuhan Agriculture University； Wuhan Technology University； University of Wuhan； University in Wuhan； University at Wuhan （5）（s）是sentence的缩写，A（s）B表示A和B必须同时出现在记录的同一个句子或短语中，但次序可以随意改变，A与B之间可以有若干个其他的词。 如：resin (s) ester (酯化树脂) 【练习】1、查找computer和game的间隔不大于100个单词的网页 2、检索“杂交玉米”的外文文献，要求两词间隔1个词，前后次序固定。hybrid、corn 答案：1、computer near/100 game 2、hybrid p/1 corn hybrid w/1 corn 2．2 《不等式的基本性质》练习题 一、选择题（每题4分，共32分） 1、如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误的是（ ） A 、m －9＜n －9 B 、－m ＞－n C 、1 1 n m > D 、1m n > 2、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＞0 C 、0a b < D 、－a ＞－b 3、由不等式ax ＞b 可以推出x ＜b a ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a≤0 B 、a ＜0 C 、a≥0 D 、a ＞0 4、如果t ＞0,那么a ＋t 与a 的大小关系是（ ） A 、a ＋t ＞a B 、a ＋t ＜a C 、a ＋t≥a D 、不能确定 5、如果34a a <--，则a 必须满足（ ） A 、a≠0 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a 为任意数 6、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） a 0b c A 、cb ＞ab B 、ac ＞ab C 、cb ＜ab D 、c ＋b ＞a ＋b 7、有下列说法： （1）若a ＜b ，则－a ＞－b ； （2）若xy ＜0，则x ＜0，y ＜0； （3）若x ＜0，y ＜0，则xy ＜0； （4）若a ＜b ，则2a ＜a ＋b ； （5）若a ＜b ，则11a b >； （6）若1122x y --<， 则x ＞y 。 其中正确的说法有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8、2a 与3a 的大小关系（ ） A 、2a ＜3a B 、2a ＞3a C 、2a ＝3a D 、不能确定 二、填空题（每题4分，共32分） 9、若m ＜n ，比较下列各式的大小： （1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n 比较各种搜索方法与技巧 因特网上的信息爆炸式的增长，而且毫无秩序。为了方便我们在网上快速准确地找到需要的信息，一些网站提供了搜索引擎服务。搜索引擎的使用看似简单，其实不然。如何快速、正确的寻找到我们所需的资源也需要一定的方法和技巧，关于搜索引擎的使用方法有多种多样，搜索引擎检索信息主要有目录检索和关键词查询两种方法。 目录检索：也称为分类检索，是因特网上最早提供WWW资源查询的服务，主要通过搜集和整理因特网的资源，根据搜集到的网页的内容，将其网址分配到相关分类主题目录的不同层次的类目之下，形成像图书馆目录一样的分类树形结构索引。目录检索无需输入任何文字，只要根据网站提供的主要分类目录，层层点击进入，便可查找到所需要的网络信息资源。当前国内具有代表性的提供目录检索服务的网站有雅虎中国（）和搜狗）等。 使用技巧 1、简单查询 在搜索引擎中输入关键词，然后点击“搜索”就行了，系统很快会返回查询结果，这是最简单的查询方法，使用方便，但是查询的结果却不准确，可能包含着许多无用的信息。所以选择正确的关键词才是一切的开始。学会从复杂搜索意图中提练出最具代表性和指示性的关键词对提高信息查询效率至关重要，这方面的技巧是所有搜索技巧之母。在输入关键词过程中，要避免错别字的使用、选取的关键词太 常见和多义词，这些都容易造成检索的信息量过大或与自己想选取内容相悖。 2、使用双引号用 给要查询的关键词加上双引号（半角，以下要加的其它符号同此），可以实现精确的查询，这种方法要求查询结果要精确匹配，不包括演变形式。例如在搜索引擎的文字框中输入“电传”，它就会返回网页中有“电传”这个关键字的网址，而不会返回诸如“电话传真”之类网页。 3、使用加号（+）或减号（-） 在关键词的前面使用加号，也就等于告诉搜索引擎该单词必须出现在搜索结果中的网页上。在关键词的前面使用减号，也就意味着在查询结果中不能出现该关键词。 4、使用括号 当两个关键词用另外一种操作符连在一起，而你又想把它们列为一组时，就可以对这两个词加上圆括号。 5、使用空格 在搜索关键词中加入“空格”进行信息搜索是最为常见的搜索技巧应用，空格起到的作用是“与”的意思。比方说我们在搜索中国的长城方面的信息时，只需输入“中国长城”就可以了。这个空格加上后，它的搜索范围既可能是“中国的长城”，也可能是“中国和长城”，还可能是“中国长城”或是“中国北京的长城”等信息，这样一来信息的范围无疑将会大大增加了。在使用空格组成关键词时，要 不等式及其基本性质 设u=f(x1，x2，…，x n)，v=g(x1，x2，…，x n)是两个取值为实数的函数，若u－v是正数，就说u大于v，记成u＞v，也说v小于u，记成v＜u． 用记号“＞”、“＜”、“≥”或“≤”连结两个这样的函数所组成的式子，叫做不等式． 设上面两个函数的定义域分别为D f，D g，则称D f∩D g为下列不等式的允许值集： f(x1，x2，…，x n)＞g(x1，x2，…，x n) (或f(x1，x2，…，x n)＜g(x1，x2，…，x n)， 或f(x1，x2，…，x n)≥g(x1，x2，…，x n)， 或f(x1，x2，…，x n)≤g(x1，x2，…，x n)． 不等式两边的函数，如果都是代数函数，则称这个不等式为代数不等式；如果至少有一个是超越函数，则称这个不等式为超越不等式．前者可以划分为有理不等式(整式不等式和分式不等式)和无理不等式；后者包括指数不等式、对数不等式、三角不等式和反三角不等式等． 不等式具有如下的基本性质(本文所用字母除特别声明以外，均表示实数)． 定理1 若a＞b，b＞c，则a＞c． 定理2 在a＞b，a=b，a＜b中有且只有一个成立． 定理3 若a＞b，则a＋c＞b＋c． 推论1 可以把不等式中任何一项变为相反的符号后，从一边移到另一边． 推论2 若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d． 一般地，若a i＞b i，i=1，2，…，n，则 a1＋a2＋…＋a n＞b1＋b2＋…＋b n． 推论3 若a≥b，c＜d，则a－c＞b－d． 定理4若a＞b，则当c＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc；当c=0时，ac=bc． 推论1 若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd． 一般地，若a i＞b i＞0，i=1，2，…，n，则 a1a2…a n＞b1b2…b n． 推论2 若a≥b＞0，0＜c＜d，则a/c＞b/d． 推论3 若a＞b＞0，整数n＞1，则a n＞b n． 含有绝对值符号的不等式还具有如下的常用性质． 定理5 设a＞0，则|x|＜a的充要条件是－a＜x＜a；|x|＞a的充要条件是x ＞a或x＜－a． 定理6 |a＋b|≤|a|＋|b|， 其中等号当且仅当ab≥0时成立． 推论1|a＋b|≥||a|－|b||． 推论2 |a1±a2±…±a n|≤|a1|＋|a2|＋…＋|a n|． 教学分析与教学设计思路 一、教学对象分析与教学设计 1 、本案例适用对象为初中二年级学生，这一阶段的学生正处在抽象逻辑思维逐步形成的过程中，但形象思维仍是获取知识的重要思维方式，同时，反省思维也开始萌芽和发展，但仍体现出意志薄弱、自控能力差等特征。任务的设计应针对他们的特点，形象性与抽象性结合，任务难度不宜过大。本案例经过适当改造，提升其方法与思想内涵，也适用于高中一年级学生，他们在初中学习阶段已经积累了一定的网络使用经验，但对比较高级的信息搜索技巧不甚清楚。 2 、初中学生活泼好动、好奇心强、求知欲旺、视野广泛，对信息技术充满兴趣；而且已具备一定的使用信息技术的经验，大部分同学曾经使用过搜索引擎，能够简单运用搜索引擎查找信息，但对一些常用的搜索技巧并不清楚，使用的也不多。在讲搜索引擎的时候，没有明确有趣的搜索对象，仅仅是输入一、两个关键字搜索信息，不能满足学生的需要，很难吸引学生的兴趣，学生也认识不到搜索引擎的对人们学习、生活和工作的重要性。因此要选取与学生学习和生活有关的事例，适当提高搜索难度，让学生体会利用搜索引擎完成搜索任务的乐趣和意义。 二、教学需要分析与教学设计信息素养不仅包括信息的获取、加工、传递、管理等基本技能，更重要的一方面在于培养学生利用信息技术改善学习的意识和能力。联系当前初二学生的实际，虽然利用网络搜索信息对于他们来说已不是一个很新鲜的内容，但是学生搜索信息的能力、用途等状况到底如何？是否符合信息素养的要求？为此前一节课我在 4 个班级做了一个网上问卷调查，调查结果如下：调查发现 66% 的同学经常上网搜索信息，但是 69% 的同学上网搜索信息的用途却是娱乐！这里揭示了两个问题：其一，虽然有 93% 的学生利用网络搜索过信息，但是，他们是否真正地掌握了搜索信息的方法？其二，应该培养学生利用网络搜索与学习有关信息的兴趣、意识和习惯。从第一个问题入手，通过提问发现：在搜索信息的过程中几乎没有同学思考过“ 搜索技巧” ！怎样让学生认识到“ 搜索技巧” 在搜索信息过程中的重要性呢？为此，我设计了“ 搜索技巧” 这样一个任务，提高学生有效搜索信息的能力，同时，引导学生利用搜索引擎获取与其他学科有关的内容，促进学科内容的学习，培养利用信息技术改善学习的意识和能力。 教学过程 环节一：创设情境、引起注意、提出任务 师：上一节课我们在四个班级做了网上问卷调查。这个结果真实地反映了同学们利用因特网的现状。【屏幕转播调查结果图】师：上一节课我还问过大家是否思考过“ 搜索技巧” ，结果绝大部分同学回答说没有。这与我们调查中93% 的学生利用网络搜索过信息是不是有一点名不符实了？生：七嘴八舌谈论“ 名实是否相符” 的问题。师：好！这节课我们通过完成一些任务，使同学们真正认清“ 搜索技巧” 的真面目，认识搜索技巧在搜索信息和学习过程中的重要性。师：（呈现任务）搜索下列内容：任务 1. 几何画板程序下载。（必做）任务 2. 中国的人口普查有悠久的历史，最早的中国人口普查数字大约是多少？（可选）任务 3. 如何评价拿破仑的功过（可根据历史课程的教学进度、学生的学习经验和网络资源改换其他学生熟悉的历史人物）。（可选）任务 4. 余光中《乡愁》的英语译稿（可根据语文课程的教学进度、学生的学习经验和网络资源改换其他学生熟悉的诗歌）。（可选）要求如下：分四组，指定每组同学完 不等式的概念和基本性质 重点：不等式的基本性质 难点：不等式基本性质的应用 主要内容： １．不等式的基本性质 （１）a>b bb,b>c a>c （３）a+b （３）若a初中信息技术：七年级上册《使用搜索引擎查找信息》教学设计
2.1.1 不等式的基本性质(含答案)
《搜索引擎》教学设计
不等式及其基本性质测试题
网上搜索超级技巧
信息检索基本方法教案
(完整word版)《不等式的基本性质》练习题
比较各种搜索方法与技巧
不等式及其基本性质
搜索的技巧
不等式的概念和基本性质