管理数量方法分析复习资料-试题带答案版本

1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些？

答：有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以

便对变量之间的相对关系进行深入研究。测度指标有协方差和相关系数。

2.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。

答：随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布

的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。

3.在数据分布中离散程度测度的引入有何意义？

答：研究变量的次数分布特征出来考察其取值的一般水平的高低外，还需要进一步考察其各个

取值的离散程度。它是变量次数分布的另外一个重要特征。对其进行测定在实际研究中十分重

要的意义：首先通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小，从

而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。其次，通过对变量取值之间离散程

度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。

4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义？答：对变量次数分布的偏斜程度和峰尖程

度进行测度，一方面可以加深人们对变量取值的分布情况的认识；另一方面人们可以将所关心

的变量的偏度标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度标值和峰度指标值进行比较，以判断所

关心的变量与某种理论分布的近似程度，为进一步的推断分析奠定基础。

5．什么是变量数列？

答：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，就称为变量数列。

1.（1）运用算术平均数应注意什么问题？在实际应用中如何有效地避免（1）中的问题。

答：（1）运用算术平均数应注意：

①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计

算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。

②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。

③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部

的所有变量值是均匀分布的。

（2）①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极增值，即对变量中的极大值或极小值进行

剔除。

②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均

数的大小。

③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。

2.（1）什么是洛伦茨曲线图？其主要用途有哪些？

（2）简述洛伦茨曲线图的绘制方法。

答：（1）累计频数（或频率）分布曲线；用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平。（2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵

轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象，横轴由左向右用以测定接受

分配者；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。

3.（1）简述分布中心的概念及其意义。

（2）分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？

答：（1）分布中心就是指距离一个变量的所有取值最近的位置，揭示变量的分布中心具有很重

要的意义；首先变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布的直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变

量分布密度曲线的中心位置。

（2）分布中心常用的测度指标主要有算术平均数、中位数和众数。算术平均数容易受到极端

变量值的影响，即当一个变量的取值出现极小值或者极大值时，都将影响其计算结果的代表性；众数表示数据的普遍情况，但没有平均数准确；中位数表示数据的中等水平，但不能代表整体。

1.常用的连续型随机变量的概率分布有哪些？分别举一个例子说明。

答：常用的连续型随机变量的概率分布有：均匀分布，正态分布，指数分布。例如：某公共汽

车站从上午六点起每十分钟来一辆车，则乘客在六点以后到汽车站等车的时间是

[0,10]上的均匀分布，人的身高、体重作为随机变量时都服从或近似服从正态分布，灯泡的使

用寿命则服从指数分布。

2.离散型随机变量的概率分布怎样表示？常用的离散型随机变量的概率分布有哪些？

答：离散型随机变量的概率分布表示为P{X= x k}=P k,k=1,2,3...。常用的离散型随

机变量的概率分布有两点分布、超几何分布、二项分布和泊松分布。

3.正态分布的主要特征有哪些？

答：1.集中性，正态分布曲线的高峰位于正中央，该位置也是分布的中位数和众数。

2.对称性，正态分布曲线以x=μ为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3.均匀变动性，正态分布曲线由μ所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

4.正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作 N（μ，σ）。均数μ决定正态分布曲

线的中心位置；标准差σ决定正太分布曲线陡峭或扁平程度，σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越平缓。

5.u变换，为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。

4.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。

答：随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布

的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。

（1）我们可以用说明指标来衡量该车间的生产效益？（2）试求出该产品的平均利润。

解答：（1）可以用期望值来衡量，随机变量的期望值也称平均值。它是随机变量取值的一种加

权平均数，是随机变量分布的中心。

（1）除了上述指标外，还有什么指标来衡量所得到的统计数据？（2）引入这些指标对数据

的分析有何作用？解答

（1）方差、标准差。（2）仅仅学了数学期望对随机变量的认识还是不够，我们还应该知道

随机变量的取值对数学期望的偏离程度，即方差，这种偏离程度不仅可以反映一个随机变量取

值的离散程度，还能衡量期望值的代表性大小。

四、选答题

（1）试解释为什么要引入随机变量的概念？（2）随机变量的特点主要是什么？

答：在生产生活中，仅仅讨论随机事件的概率显然是不够的，为了更好地揭示随机现象的规律性，并利用数学分析的方法来描述。这就需要把随机试验的结果数量化，即要用某一变量的不

同取值来表示随机试验中出现的各种不同结果，这就是要引入随机变量的原因。

（1）总的来说随机变量具有三个特点：

①随机性，在试验前只知道它可能取值的范围，而预先不能确定具体取哪个值；

②统计规律性，由于它的取值依赖于试验结果，而试验结果的出现是有一定概率的，因此随机

变量的取值也有一定的概率；③它是定义在样本空间Ω上的实单值函数。

1.时间序列分析中长期趋势的表现形式是多种多样的，常用的趋势线数学模型主要有哪几种？答：常用的趋势线数学模型有：直线、指数曲线、二次曲线、修正指数曲线、逻辑曲线、龚珀

茨曲线和双指数曲线。

2.反映时间序列变动特征的指标有几类？答：反映时间序列变动特征的指标有两类：一类是反

映时间序列水平变动的特征，又称为时间序列水平指标。一般用来反映研究现象的变动量，具

体包括平均发展水平、增长量和平均增长量三种指标。另一类是反映时间序列的速度变动特征，又称为时间序列速度指标。用来反映研究现象在动态上发展变动的相对程度或平均程度，具体

包括发展速度，增长速度，平均发展速度和平均增长速度四种指标。

3.常见的时间序列的变动模型有哪些？并说明这些模型之间的区别。

答：按照长期趋势（T）,季节波动(S)，循环波动(C)，不规则变动(I)的影响方式不同，时间

序列可分为多种模型，其中最常见的有加法模型和乘法模型。

乘法模型：Y=T*S*C*I 加法模型：Y=T+S+C+I

乘法模型假定四个因素对现象发展有相互影响的作用，而加法模型则假定各因素对现象发展的

影响是相互独立的。

4.简述季节变动的含义及其特点。

答：季节变动就是指受自然界更替影响而发生的年夏一年的有规律的变化，季节变动的特点有

周期性、规律性、周期长度固定。

（1）简单季节模型与移动平均季节模型的区别是什么？

（2）简述移动平均季节模型的改进之处体现在什么地方。

答：（1）简单季节模型与移动平均季节模型的区别在于简单季节模型未考虑到时间序列中的长

期趋势变动因素。（2）首先用移动平均法消除时间序列中随机因素变动，并在趋势变动的基

础上再根据季节变动对预测值加以调整，这样可以达到更切合实际的效果。

2.（1）常用的长期趋势预测的测定方法有哪几种？（2）试简述应用每种方法时应该注意哪

几点？答：（1）常用的测定方法主要有时距扩大法、移动平均法、数字模型法。

2.（2）应用时距扩大法时应注意：

①只能用于时期数列；②扩大后的各个时期的时距应该相等；

③时距的大小要适中(即时距扩大程度要遵循事物发展的客观规律)。

应用移动平均法时应注意:

①被移动平均的项数越多,修匀效果好；②移动平均所取项数,应考虑研究对象的周期；

③如采用偶数项移动平均,需进行两次移动平均；④移动平均所取项数越多,所得趋势值项数

则越少；⑤移动平均的项数不宜过多。

应用数学模型法时应注意:对原时间序列拟合数学模型时,要弄清原时间序列趋势的变动形态,

然后在此基础上配合合适的数学模型,以更准确地描述其长期趋势变动情况。

3.（1）我们研究季节变动的目的是什么？（2）试解释趋势剔除法的含义。

答：（1）季节变动时客观存在的，通过研究季节变动，可以认识其变动周期和变动规律性，给

实际部门的生产经营活动通过决策依据。

（2）在具有明显的长期趋势变动的时间序列中，为了测定季节变动，必须首先将趋势变动因

素在时间序列中的影响剔除。先剔除长期趋势变动因素，后计算季节比率的方法，就是趋势剔

除法。

4.（1）循环变动与长期趋势、季节变动之间有何区别？（2）简述随即变动的测定方法。

答：（1）循环变动常常存在于一个较长的时期中，它不同于长期趋势，所表现的不是朝着某一

个方向持续上升或下降，而是从低到高，由从高到低的周而复始的近乎规律性的变动。它也不

同于季节变动，季节变动一般以一年、一季度或一个月为一周期，成因也比较复杂，往往难以

事先预知。对于一个具体时间序列，分别求得其中的长期趋势（T），季节变动（S）和循环变

动（C），再依据乘法模型，分别从该模型中剔除长期趋势、季节变动和循环变动的影响，则其

剩余即为随机变动，其计算公式为：l=Yt/(T+S+C)

5.（1什么是时间序列？(2 时间序列的种类有哪些？(3 试述时间序列分析的作用。

答：1）时间序列指按照时间顺序将观察取得的某个统计指标的一组观察值进行排列而成的序列。（2）时间序列按指标性质不同，分为：时点序列，时期序列、特征序列；按数值变化特

征不同，分为：平稳序列和非平稳序列。（3）可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现

象的发展状态和结果。还可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，探索现象发展变化的

规律，对某些社会经济现象进行预测，利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析。由时期序列计算平均数：Y- = ∑Yi / n

由时点序列计算平均数（间隔时间相等）：Y平均值 = (Y1/2 + Y2 + Y3 + …+ Yn/2)/(n-1)

由特征系列计算序时平均数：平均管理人员数a、平均工人人数b都是时点序列，

⑴全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度；

平均增长量 = 逐期增长量之和 / 逐期增长量的个数 =累计增长量/(时间序列项目-1)

平均发展速度

平均增长速度 = 平均发展速度– 1

1.简述因素分析法的步骤和方法。

答：进行因素分析的步骤和方法大体如下：

（1）在定性分析的基础上,确定要分析的对象及影响的因素。

（2）根据指标间数量对等关系的基本要求,确定分析采用的对象指标和因素指标,并列出其关系式。

（3）根据指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。

（4）应用实际资料,根据指数体系及绝对量关系式,依次分析每一个因素变动对对象变动影响的相应程度及绝对数量。

2.简述统计指数在生产和生活中的作用。

答：统计指数在产生和生活中的作用很多,一般来讲主要体现在以下三个方面:

(1)综合反映事物的变动方向和程度。

(2)分析受多因素影响的现象总变动中各个因素的影响方向和程度。

(3)研究事物在长时间的变动趋势。

1.（1）如何理解平均指数的概念？（2）请区分平均指数与综合指数的联系与区别。

答：（1）平均指数就是将各个个体指数进行综合平均而得出的综合比率指标，即平均比率指标，它是总指数的另一种形式，也是编制总指数的一种重要方法。

（2）平均指数与综合指数既有区别也有联系，二者的联系在于，在一定的权数下，平均指数

是综合指数的一种变形，区别在于平均指数作为一种独立的总指数形式，在实际应用中不仅作

为综合指数的变形使用，而且它本身也具有独特的广泛应用价值。

2.指数体系的含义是什么？（2）如何编制指数体系？

答：若干个有联系的经济指数之间如能构成一定数量对应关系，就可以把这种经济上有联系、数量上保持一定关系的指数之间的客观联系称为指数体系。

（2）编制指数体系应以编制综合指数的一般原理为依据。由于在编制综合指数时同度量因素可以固定在基期或报告期，所以可编制不同的指数体系。但无论编制哪一种指数体系，有一个条件是必须遵守的，那就是各个因素对现象影响的总和，应该等于现象实际发生的变动，为了保证这个条件的实现，应当遵守的原则是：同一个体系中两个因素指数的同度量因素要分别固定在不同时期。一般来说编制质量指标指数，应将作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏指数公式）；编制数量指标指数应将作为同度量因素的质量指标固定在基期（即拉氏指数公式）。

3.（1）在统计指数中，试简单说明什么是总指数和个体指数。

（2）总指数和个体指数有何联系与区别？

答：（P123-124）（1）总指数是反映多种不同的产品或商品的数量、成本、价格等现象在不同时间或不同空间上的总变动程度的一种特殊的相对数。个体指数是反映单个事物的数量在不同时间或不同空间上的变动程度。

（2）两者既有区别又有联系,联系在于总指数是个体指数的平均数,所以其数值总是介于最大的个体指数与最小的个体指数之间。区别是总指数反映多种事物的变动,而个体指数只反映某一种事物的变动。

4.（1）什么是综合指数？列举常用的综合指数有哪些？

（2）编制综合指数需要注意哪些问题？

答：（1）综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就称为综合指数。常用的综合指数有拉氏指数，派氏指数，杨格指数，埃马指数和费宣理想指数。

（2）同度量的问题；同度量因素所属时期的确定问题。

5.（1）解释什么是因素分析法？（2）因素分析法的种类有哪些？

答：因素分析法是指根据指数体系中多种因素影响的社会经济现象总变动情况，分析其受各种因素的影响方向和影响程度的一种方法。

（2）因素分析法可以从不同角度进行分类：①按分析对象的特点不同，可分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析。②按分析指标的表现形式不同，可分为总量指标变动因素分析和平均指标、相对指标变动因素分析。③按影响因素的多少不同可分为两因素分析和多因素分析。

①拉氏物量总指数-Kq =∑(p0 * q1)/ ∑(p0 * q0)

产量变动所引起的产值变动额 = ∑(p0 * q1) - ∑(p0 * q0)

②派氏物量总指数-Kq =∑(p1 * q1)/ ∑(p1 * q0)

产量变动所引起的产值变动额 = ∑(p1 * q1) - ∑(p1 * q0)

③埃马物量总指数-Kq =∑(q1 * (p0 + p1))/ ∑(q0 * (p0 + p1))

产量变动所引起的产值变动额 = (∑q1 * (p0 + p1) - ∑q0 * (p0 + p1))/2

④费暄物量总指数-Kq=[(∑(p0 * q1)/∑(p0 * q0)) * (∑(p1 * q1)/∑(p1 * q0))]^0.5

产量变动引起的产值变动额 = (∑(p0 * q1) * ∑(p1 * q1))^0.5 - (∑(p0 * q0) *

∑(p1 * q0))^0.5

⑶三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；

①拉氏物价总指数-Kp =∑(p1 * q0)/ ∑(p0 * q0)

出厂价格变动所引起的产值变动额 = ∑(p1 * q0) - ∑(p0 * q0)

②派氏物价总指数-Kp =∑(p1 * q1)/ ∑(p0 * q1)

出厂价格变动所引起的产值变动额 = ∑(p1 * q1) - ∑(p1 * q0)

③埃马物价总指数-Kp =∑(p1 * (q0 + q1)) / ∑(p0 * (q0 + q1))

出厂价格变动所引起的产值变动额 = (∑(p1 * (q0 + q1)) - ∑(p0 * (q0 + q1)))/2

④费暄物价总指数-Kp=[(∑(p1 * q0)/∑(p0 * q0)) * (∑(p1 * q1)/∑(p0 * q1))]^0.5

出厂价格变动引起的产值变动额 = (∑(p1 * q0) * ∑(p1 * q1))^0.5 - (∑(p0 * q0)

* ∑(p0 * q1))^0.5

⑷三种产品的总产值指数和产值的增长量；

总产值指数 = E1 / E0 = ∑(p1 * q1) / ∑(p0 * q0)

总产值增长量（变动额）= E1 / E0 = ∑(p1 * q1) - ∑(p0 * q0)

⑸用指数体系把⑵、⑶、⑷之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面）。三个指数之间的联系为：

①拉氏总指数相对数体系：拉氏物量总指数 * 派氏物价总指数

绝对数体系：拉氏物量对产值的影响 + 派氏物价对产值的影响

②派氏总指数相对数体系：派氏物量总指数 * 拉氏物价总指数

绝对数体系：派氏物量对产值的影响 + 拉氏物价对产值的影响

无论是数量指数还是质量指数，由于拉氏指数公式的同度量单位都固定在基期，帕氏指数公式的同度量单位都固定在报告期，而资料中报告期数据整体上高于基期数据，因此用拉氏指数公式编制的产量和出厂价格指数都高于用帕氏指数公式编制的产量和出厂价格指数。

1.简要说明线性规划问题中效率比法，图解法，表上作业法，匈牙利算法适合解决的问题。答：效率比较法:针对生产能力的合理分配问题；图解法:针对原料的有限库存,合理安排两种产品的产量使生产效益最大；表上作业法:针对物资调运问题；匈牙利算法:针对指派问题或旅行商问题。

2.简述表上作业法的关键步骤。

答：表上作业法的关键步骤如下:先编制运费表和产销平衡表,并用最小元素法编制初始调运方案,再用闭回路法,求检验数检验初始调运方案是否为最优方案。若不是最优,再用闭回路法,求调整数,用之调整初始方案。再用闭回路法,求检验数检验调整的调运方案是否最优,直至调整到最优为止。

3.规划论主要解决什么样的问题？什么是线性规划？

答：规划论要解决的问题是给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约定条件下的极值问题；若约束方程和目标函数都是线性的就属于线性规划。

1在进行统计决策时，必须具备哪些基本要素？

答：在进行统计决策时，必须具备三个基本要素；客观环境的可能状态集，决策者的可行行动集，决策行动的收益函数或损失函数。

2先验概率型决策的准则有哪些？答：（P203）在进行先验概率型决策分析中，常用的决策准

则主要有期望收益准则或期望损失准则、最大可能和渴望水平准则等几种。

1对此用什么方法进行分析比较合适？它的原理是什么？（2）此方法的要素由哪些构成？解答：（1）可以用图的形式进行分析，即决策树法。原理为：用决策点代表决策问题，用方案枝

代表可供选择的方案，用状态枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种条件下

损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。

（2）决策树由决策点、方案枝、状态点、状态枝等要素构成。

2决策树法,试根据你所学的统计决策分析的方法，概括总结一下此方法的优势和不足?

解答：决策树列出了决策问题的全部可行方案和可能出现的各种自然状态，以及各可行方法

在各种不同状态下的期望值，从而可以直观地显示整个决策问题在时间和决策顺序上不同阶级

的决策过程，在应用于复杂的多阶级段决策时，阶段明显，层次清楚，便于决策机构集体研究，可以周密地思考各种因素，有利于作出正确的决策，当然，决策树法也有它的缺点，如使用范

围有限，无法适用于一些不能用数量表示的决策；对各种方案的出现概率的确定有时主观性较大，可能导致决策失误等。

（1）决策树的原理是什么？（2）应用决策树进行统计分析时的主要步骤是什么？

答：它利用了概率论的原理,并且利用一种树形图作为分析工具,其基本原理是用决策点代表决

策问题,用方案分枝代表可供选择的方案,用概率分枝代表方案可能出现的各种结果,经过对各

种方案在各种结果条件下损益值得计算比较,为决策者提供决策依据。

(1)首先根据决策问题绘制决策树,然后计算概率分支的概率值和相应的结果节点的收益值；其

次计算各概率点的收益期望值；最后根据计算结果确定最优方案。

2.（1）什么是决策树技术？决策树对管理人员有何意义？（2）概括说明绘制决策树的步骤。答： (1)决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种

损益值简明的绘制在一张图表上，用决策树可以使决策问题形象化。决策树便于管理人员审度

决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员。（1）决策树的绘制步骤有：①绘制决策点和方案枝，在各方案枝上标出对应的备选方案。

②绘制状态点和状态枝，在状态枝上标出对应的自然状态出现的概率值。

③在状态枝的末端标出对应的损益值。这样就得到了一个完整的决策树。

3.（1）决策分析中，对各行动方案取舍的决定性因素有哪些？

（2）请解释最优行动方案对客观状态的概率变化的敏感性与其稳定性的关系。

（3）请分析如何降低最优方案的敏感性，增强其稳定性。

答：（1）决策分析中对各行动方案的取舍主要由两方面的因素决定：一是各行动方案在各种状

态下的损益值；二是各种客观状态出现的概率值。

（2）最优行动方案对客观状态的概率变化越敏感，其稳定性越差，可靠性就越低。

（3）要降低所选最优方案的敏感性，增强其稳定性，就需要对所面临的客观环境进一步调查，获得补充信息，从而对过去估定的先验概率分布进行修正，用既包含了先验信息，又包含了样本信息的后验概率分布再进一步进行决策分析。

4.（1）先验概率型决策适用于什么情况？

（2）简述先验概率型决策的准则的期望损益准则的步骤。

答：（1）决策者除了掌握有客观环境的可能状态集、决策者的可行行动集和决策行动的收益函

数或损失函数外，还掌握有客观环境的各种可能状态出现的先验概率分布，这时就可以使用先

验概率型决策进行分析。

（2）首先需要根据客观环境各种可能状态的概率分布和决策行动的收益函数或损失函数计算

出各个行动方案的期望收益和期望损失，然后通过对各个行动方案的期望收益和期望损失进行

比较，找出期望收益最大或期望损失最小的来作为行动方案。

5.（1）统计决策的要素与统计决策分析有什么样的关系？

(2)简述非概率型决策的含义。 (3)非概率决策的准则有哪些？

答：（1）客观环境的可能状态集、决策者的可行行动集和表示决策行动结果的收益函数或者损

失函数是统计决策的三个最基本的要素,三者缺一不可，缺少了这三个基本要素中的任何一个

要素,统计决策分析都无法进行,只有当这三个基本要素都具备了, 统计决策分析才可进行。（2）非概率型决策就是决策者在仅仅知道客观环境可能有哪几种状态,但却不知道每一种可能状态出现概率的条件下的决策。

（3）非概率型决策的准则主要有:乐观准则(大中取大准则)、悲观准则(小中取大准则)、折中准则、大中取小准则四种。

6.（1）决策和决策者的分类有哪些？（2）请解释决策风险的衡量方法的具体步骤。

答：（1）按照决策条件的肯定程度，可以将决策分为确定性决策、风险性决策、不确定性决策

三种。根据决策人员对待风险的态度，可以将决策者分为风险偏好者、风险中性者、风险规避者。

（2）决策风险的衡量方法就是以概论原理为基础，针对那些有很多种可能结果的不确定因素

而采取的一种定量分析方法，一般来说，这种方法的步骤为：

①确定决策方案的概率与概率分布；

②计算决策方案的期望值；

③计算决策方案的标准差；

④计算决策方案的标准差系数。

1.简述不确定性决策分析方法中折衷的决策方法的具体步骤。

答：（1）要求决策者根据实际的情况和自己的实践经验确定一个乐观系数α。应该注意α的取

值范围是0≤α≤1，它的取值大小反映了决策人员对未来情况的乐观系数。如果α的取值接

近1，则说明决策者比较乐观；如果α的取值接近于0，则说明决策者比较悲观。

（2）计算各个备选方案的预期收益值。其计算公式为：

各个方面的预期收益值=最高收益值×α+最低收益值×（1-α）

（3）比较各个被选方案的预期收益值，从中选出具有最大预期收益值的方案作为决策的最优方案。

2.简述风险性决策分析方法中，期望损益值的决策方法的步骤。

答： (1)在确定决策目标的基础上，设计各种可行的备选方案。

(2)分析各个被选方案实施后可能遇到的自然状态，并估计每种自然状态出现的概率。

(3)计算各个被选方案在各种自然状态下可能取得的收益值（或损失值）。如企业贡献毛益总额、利润总额、投资收益等。

(4)决策人员可以把各个备选方案、自然状态及其发生的概率以及收益值（或损益值）在一张

表上反映出来，这样就形成所谓的决策损益表。

(5)计算并比较各个备选方案期望收益值（或期望损失值）的大小，从中选出具有最大期望收

益值（或最小期望损失值）的方案作为最优方案。

3.简述滞留成本的含义。

答：滞留成本不是未来成本，而是由企业现在承担的，但需要在不久的将来偿付的成本，较为

典型的是资本成本，例如债务利息、股东回报等。

（1）对决策风险进行衡量时应考虑哪些因素？

解答：（1）决策风险与概率直接相关，因而在对决策风险进行衡量时应当着重考虑期望值、标

准值、标准差系数等因素。

（1）解释相关性的定义。 (2）怎样才能保证决策的准确性？

答：（1）指信息与决策相关的特性，通常情况下，信息的相关性取决于有关人员所作的决定。（2）相关信息的收集和报告者试图采用定量方式，将尽可能多的决策因素表达出来，因为这

可以减少需要进行判断的定性因素的个数，从而提高信息的准确度。

2.（1）信息的相关性取决于有关人员所做的决策，如果信息是相关的，那么它应符合哪几项

标准？（2）历史数据与决策之间是否相关的？为什么？

答：（1）如果信息是相关的，那么它应该符合两项标准：第一，信息必须是对未来状况的预测，包括预计的未来收入、成本数据等.第二，它必须包括各个方案之间的差别因素。在预期的未

来结果中，只有那些会随着所选方案的不同而改变的结果才是与决策相关的。

（2）历史数据是已经发生结果的反映，尽管它们有助于对未来的预测，但其本身与当前决策

是不相关的，因为决策只能影响未来的结果，任何决策都无法改变既成事实。所以，历史数据

与决策之间的联系是间接的。

3.（1）谈谈你对风险性决策的理解。（2）风险性决策存在的条件有哪些？

答：（1）风险性决策是指与决策相关的那些因素的未来状况不能完全肯定，但可以依据有关方

法通过预测来确定其客观概率。

（2）①存在一个明确的决策目标。②存在两个以上可供选择的方案。③存在不以人们意志

为转移的各种自然状态。④可测算不同方案在不同自然状态下的损益值。⑤可测算出各种自

然状态发生的客观概率。

4.（1）试解释什么是不确定性决策。（2）不确定性决策常用的分析方法有哪些？

答：（1）不确定性决策是指与决策相关的那些因素不仅不能肯定、而且每种可能结果出现的

概率也无法确切的预计，各种备选方案的条件只能以决策人员通过经营判断所确定的主管概率

作为依据。

（2）不确定性决策的常用的分析方法主要有三种，保守的决策方法（大中取小法、小中取大法）、乐观的决策方法、折衷的决策方法。

5.（1）试结合实际例子说明机会成本的含义？（2）机会成本存在的前提是什么？

答：（1）机会成本是指在经营决策中应由中选的最优方案负担的，按所放弃的次优方案潜在收

益计算的那部分资源损失。

（2）机会成本以经济资源的稀缺性和多种选择机会的存在为前提。

6.（1）影响风险性决策方案的因素有哪些？（2）风险性决策分析方法有哪些？并说明各方

法的适用条件？

答：（1）常见的影响因素有决策的方法、决策人员的理论知识、实践经验及其对待风险的态度。（2）风险性决策分析方法主要有，期望损益值的决策方法、等概率的决策方法和最大可能性

的决策方法。期望损益值的决策方法一般是用于：各种结果出现的概率具有明显的客观性，而

且较为稳定，拟解决的决策问题不是一次性的，而是多次重复的；决策的结果不会给决策者带

来严重的后果的情况。等概率决策方法是用于决策人员无法预测各种自然状态出现的概率的情况。最大可能性的决策方法一般是用于某种自然状态出现的概率显著高于其他状态所出现的概率，但各个备选方案期望值却相差不大的情况。

1.（1）研究排队论的目的是什么？（2）解释什么是M/M/1模型？

答：（1）研究排队论的最终目的是合理地设计和保持服务系统的最优运营。

（2）M/M/1表示服务台数目C=1的排队模型,其顾客到达间隔时间服从参数为λ的泊松分布,

服务时间从参数为1/μ的指数分布,顾客的到达和服务都是相互独立、随机的。

2.（1）举一个简单例子说明排队论在日常生活中的应用。

（2）请解释M/M/C电脑含义。

答：（1）日常生活中有很多排队的问题,例如到银行存取款、到营业厅缴纳话费、办理业务等,

排队就是指处于服务机构中要求服务的对象的一个等待排队,排队论就是研究各种排队现象的

理论。

（2）M/M/C表示服务台数目C≥2的排队模型,其顾客到达间隔时间服从参数为λ的泊松分布, 服务时间服从参数为1/μ的指数分布。

3.（1）排队系统的运行过程主要由哪几个部分构成？（2）请解释处理排队问题的过程。

答：(P260-262)（1）排队系统的运行过程包括是三部分：输入过程、服务机构、排队规则。（2）处理排队问题的过程：

①确定排队问题的各个变量，建立它们之间的相互关系；

②根据已知的统计数据，运用适当的统计检验方法以确定相关的概率分布；

③根据所得到的概率分布，确定整个系统的运作特征；

④根据服务系统的运作特征，按照一定的目的，改进系统的功能。

1.贡献毛益相关指标中，贡献毛益率和变动成本率之间是怎样的关系？

答：贡献毛益率是以相对数的形式反映企业产品的获利能力,贡献毛益率越高,盈利能力就越大,而变动成本率是反映企业产品获利能力的一个反响指标,变动成本率越高,获利能力就越小。就

企业某种产品而言,贡献毛益率与变动成本率之间存在着特定的数量关系,两者之和等于1,即

他们之间属于互补性质。

2.传统式损益平衡图反映了销售量、成本与利润之间的什么规律？

答：可以得出以下重要规律：

(1)在损益平衡点保持不变的情况下销售量越大，企业可以实现的利润就越多，或亏损越少；

反之，销售量越小，企业可以实现的利润越少或亏损越大。

(2)在销售量保持不变的情况下，损益平衡点越低，企业可以实现的利润越多，或亏损越少；

反之，损益平衡点越高，企业可以实现的利润越少或亏损越大。

(3)在销售收入保持不变的情况下，损益平衡点的高低取决于单位变动成本和固定成本的大小，单位变动成本或固定成本总额越大，损益平衡点就越高；反之，单位变动成本或固定成本总额

越小，损益平衡点就越低。

(4)在总成本保持不变的情况下，损益平衡点的高低取决于单位销售价格的高低，单位销售价

格越高，损益平衡点就越低；反之，单位销售价格越低，损益平衡点就越高。

3.成本/产出/效益分析的基本假设主要包括哪些？

答：（1）成本习性分析假设；(2) 线性关系假设； (3)产销量平衡假设； (4)品种结构稳定假设。

4.损益平衡分析在哪些决策中得到了广泛的应用？

答： (1)成本结构决策； (2)生产决策； (3)定价决策。

5.简述传统式损益平衡图的绘制方法?

答：传统的损益平衡图是损益平衡分析中最基本的形式，其绘制步骤基本包括五点：

（1）建立直角坐标系；（2）绘制固定成本线；（3）绘制销售收入线；（4）绘制总成本线；（5）销售收入线与总成本线的交点就是损益平衡点。

（1）试结合题目说明什么是损益平衡点。（2）损益平衡点的计算模型有哪些？

解答：（1）损益平衡点是指使企业经营处于不盈利也不亏损状态时的业务量。在该业务量水平上，企业销售收入扣除变动成本后的余额恰好等于固定成本，企业所获取的利润为零。

（2）损益平衡点的计算模型有：单一产品损益平衡点模型、安全边际和安全边际率模型、实

现目标利润模型三种。

2.（1）简述什么是安全边际贡献，并计算两种产品的安全边际率

安全边际率是指安全边际与实际或预计业务量的比率。

1.（1）成本/产出/效益分析中的基本假设中品种结构稳定假设的要求是什么？

（2）产生品种结构稳定假设要求的原因是什么？

答：（1）品种结构稳定假设要求在一个生产多种产品的企业中，当产销量发生变化时，原来

各种产品的产销量占全部产品产销量的比重不会发生变化，或者说各种产品的销售收入在总收

入中占的比重不会发生变化。

（2）产生上述要求主要是由于各种产品的获利能力不同，其产销结构及综合贡献毛益率会影响损益平衡点的确定结果，所以只有基于品种结构稳定假设进行的损益平衡分析才是

有效的。

2.（1）损益平衡点表达的是哪些指标之间的关系？（2）损益平衡图有什么作用？

（3）简述利量式损益平衡图的绘制方法。

答：（1）损益平衡点是以数量方法来表示企业成本、产出和利润之间的线性关系。

(2)损益平衡图围绕损益平衡点将影响企业利润的有关因素及其对应关系，在一张坐标图上形

象而具体的表达出来。通过它可以直观的发现有关因素变动对利润的影响，从而有助于决策人

员提高经营管理活动中的主动性和预见性。

(3)利量式损益平衡图的绘制方法如下：

①在直角坐标系中以横轴代表业务量（可以用实物或金额单位），纵轴表示利润或亏损。

②编制损益平衡线。在纵轴利润等于零的点上画一条水平线，即为损益平衡线。

③在损益平衡线下的纵轴上确定固定成本的金额（-a）,该点就是业务量为零时的亏损数。

④绘制利润线。在横轴上任取一整数业务量，然后按照“利润=销售收入-变动成本-固定成本”的公式计算其所对应的利润或亏损，在坐标系上找出与之相对应的纵轴交叉点，然后连接该点

与固定成本点绘制一条直线，即为利润线。

⑤利润线与损益平衡线的交点就是损益平衡点。

1.解释战略性标杆分析的含义及其常见的分类。

答：战略性标杆分析是在与同行业最好企业进行比较的基础上,从总体上关注企业如何发展,明

确和改进公司战略运作水平。战略性标杆分析可以分为产品战略标杆分析、技术战略标杆分析、市场战略标杆分析等。

2.简述在标杆分析中对外部数据的收集工作有哪些？

答：1 更新标杆管理计划并从外部专家那里获取相关数据； 2与外部标杆管理合作伙伴交换

信息； 3对外部顾客进行调查； 4购买竞争对手产品； 5对竞争对手产品进行“逆向工程”；6更新标杆数据库。

1.（1）简述标杆的五个阶段。（2）简要介绍标杆分析的第一阶段都涉及到哪些具体活动？

答：（1）阶段1，标杆分析计划阶段；阶段2，内部数据收集和分析；阶段3，外部数据收集与分析；阶段4，改进项目绩效；阶段5，持续改进。

（2）第一阶段，即标杆分析计划阶段，主要涉及到以下活动：明确标杆分析的对象；获取

决策层支持；制定评测方案；制定数据收集计划；与专家共同审定计划；评定标杆管理项目。

2.（1）解释标杆分析的含义？（2）进行标杆分析能给我们带来哪些机会？

答：（1）标杆分析就是将本企业各项活动与从事该项活动最佳者进行比较，从而提出行动方法，以弥补自身不足。

（2）例如：标杆分析可用来比较企业的关键绩效指标；标杆分析在流程比较中常带来许多机会。例如标杆企业的流程过程中使用什么生产技术，从而可以自身的商业或生产活动中采用类似的方法。

2010年1月数量方法试题及答案

2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试 数量方法 试题 （课程代码：00799） 第一部分 必答题（满分60分） 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌手得 分的众数为 A 、7.8 B 、7.9 C 、8 D 、9.5 2、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为 A 、10 B 、15 C 、32 D 、40 3、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为 A 、1 B 、3 C 、4.5 D 、5 4、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为 A 、15% B 、20% C 、25% D 、28% 5、设A 、B 、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P （B ）等于 A 、0.3 B 、0.5 C 、0.7 D 、0.9 6、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A 、0.005 B 、0.04 C 、0.05 D 、0.06 7、离散型随机变量X 的分布率为 则a 等于 A 、1/4 B 、1/3 C 、1/2 D 、2/3 8 A 、0.25 B 、0.26 C 、0.27 D 、0.28 9、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N （3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用0()φ?表示） A 、0(0.5)φ B 、0(1)φ C 、0(2)φ D 、0(5)φ 10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为 A 、e-5 B 、e-4 C 、e4 D 、e5 11、设X 与Y 为两个随机变量，则E(X)=6，()1 E Y =-,则(2)E X Y +等于

数量方法期末试题7卷

绝密★启用前 学院 学年第二学期期末考试 级 专业（ ）《数量方法》试卷 1.受极端值影响最小的离散趋势度量是（ ） A.四分位极差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 2.一般用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是（ ） A.条形图 B.饼形图 C.柱形图 D.百分比图 3.将一枚硬币连续抛两次观察正反面出现情况，则样本空间为（ ） A.{正，反} B.{正正，反反，正反} C.{正正，反反，正反，反正} D.{反正，正正，反反} 4.某夫妇按国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则两胎全是女孩的概率为 （ ） A.16 1 B.81 C.4 1 D.2 1 5.若随机变量Y 与X 的关系为Y=2X+2，如果随机变量X 的数学期望为2，则随机变量Y 的数学期望为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 6.从研究对象的全部单元中抽取一部分单元进行观察研究取得数据，并从这些数据中获得信息，以此来推断全体，称此过程为（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.抽样推断 7.已知变量x 与y 之间存在着正相关关系，则其回归方程可能是（ ） A.x y 85.010?--= B.x y 5.1200?-= C.x y 76.0140?+-= D.x y 08.025?-= 8.由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（ ） A.数量指数 B.质量指数 C.零售价格指数 D.总量指数 9.某足球运动员罚点球的命中率是90％，若让他罚10次点球，他罚中球数的期望值是 （ ） A.1 B.3 C.7 D.9 10.事件A 、B 相互独立，P (A )=0.3，P (B |A )=0.6，则P (A )+P (B )=（ ） A.0. B.0.3 C.0.9 D.1 11.协方差的取值范围是（ ） A.[-1，0] B.[-1，1] C.正数 D.实数 12.设随机变量X 服从二项分布B(20，0.6)，则X 的方差为（ ） A.3.6 B.4.8 C.6.0 D.7.2 13.设X 1，X 2……X 10为来自正态总体N(100，100)的样本，则其样本均值X 服从（ ） A.N(100，100) B.N(10，10) C.N(10，100) D.N(100，10) 14.对于成对观测的两个正态总体均值差的区间估计，可以采用的统计量是（ ） A.t 统计量 B.Z 统计量 C.2χ统计量 D.F 统计量 15.当抽样方式与样本容量不变时，置信区间愈大，则（ ） A.可靠性愈大 B.可靠性愈小 C.估计的效率愈高 D.估计的效率愈低 16.显著性水平α是指（ ） A.原假设为假时，决策判定为假的概率 B.原假设为假时，决策判定为真的概率 C.原假设为真时，决策判定为假的概率 D.原假设为真时，决策判定为真的概率

seabox中英自考-2001年7月数量方法试题(真题)及答案解析

2001年7月数量方法试题答案 第一部分必答题（满分60分） 本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分 一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。在每小题给四个选项中，只有一项符合题目 要求，把所选项前的字母填在括号内。 1．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）： 360400290310450410240420 则这8位学生五月份的伙食费的中数为 A．360B．380C．400D．420 76628052277271776558 这10次航班的平均乘坐率为 3．某超市在过去80天的销售额数据如下： 销售额天数 10万元以下 5 10万元－20万元以下17 20万元－30万元以下30 30万元－40万元以下23 40万元以上 5 若随机抽取一天，其销售额在30万元以上的概率为 4．设A，B是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为： 则α等于 . A.D AB . . ? ? B B A B A A B C A B 解答：A表示A，B两个事件同时发生 B表示只有一个发生 C表示至少有一个发生 D表示两上都不发生故选C 5．已知4.0 A p p B ，则= (B p A p ?) 6.0 ) ( ) ( 5.0 = (= ) =AB

A ．0.6 B ．0.7 C ．0.8 D ．0.9 解答： )()()()(AB p B p A p B A p -+=? 于是，)()()()()()()()(B p A p B p A p AB p B p A p B A p -+=-+=? 选B 6．设离散型随机变量的分布律为 X －1 0 1 P 0.3 0.5 0.2 则X 的数学期望E （X ）＝ A ．0.2 B ．-0.1 C ． 0.1 D ．-0.2 解答：数学期望的定义∑=i i p x X E )(，所以1.02.015.003.01)(-=?+?+?-=X E 选B 。 7．一大批计算机元件的正品率为80%，随机地抽取n 个为样本，其中X 个为正品，X 的分布服从 A ．正态分布 B ．二项分布 C ．泊松分布 D ．均匀分布 解答： 元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。将其独立地重复n 次，这是贝努利概型，或称二项分布。选B 8．比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t 检验的条件是 A ．总体为正态分布，方差已知 B ．总体为正态分布，方差未知 C ．总体为非正态分布，方差已知 D ．总体为非正态分布，方差未知 解答：选B 。 9．若随机变量服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-2的分布为： A ．N(-2,4) B ．N(2,4) C ．N(0,2) D ．N(-2,2) 解答：)()(,)()(2X D a b aX D b X aE b aX E =++=+,所以选择A 10．采用随机抽样的正确理由是 A ．使样本更精确 B ．使样本更具代表性 C ．使样本的效率更高 D ．使抽样误差可以控制 解答：选C 11．某调查公司接受委托对某种化妆品的满意程度进行调查，评分在值在0分（完全不满意）和20分（非常满意）之间，随机抽取36名消费者，其平均值为12分，标准差为3分，根据调查结果对总体均值进行置信度为95%的区间估计，其结果应该是（z 0.025≈2） A ．9-15分 B ．6－18分 C ．11－13分 D ．12－14分 12．假设检验中第二类错误是指 A ．错误接受原假设的概率 B ．错误接受备择假设的概率 C ．错误接受这两种假设的概率 D ．错误拒绝原假设的概率 解答：第一类错误是所谓的弃真，当拒绝时所犯的错误是第一类错误；第二类错误是取伪，当接受时所犯的错误是第二类错误。选A 13．为了测试喝啤酒与人体血液中酒精含量之间的关系，随机抽取了16人作试验，令x 表示喝啤酒的杯数，y 表示血液中酒精含量，对x 与y 做线性回归分析，获得下列数据 变量 系数 标准差

数量方法试题

数量方法试题 1在一次《数量方法》考试中，某班的平均成绩是80分，标准差是4分，则该班考试成绩的变异系数是 A. 0.05 B. 0.2 C. 5 D. 20 2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说 A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 平均数>众数>中位数 D. 平均数<众数<中位数 3.将一枚硬币抛掷两次的样本空间Ω={00，01，10 ,11}（用0表示出现正面，用1表示出现反面）。“第一次出现正面”可以表示为 A. {01,11} B. {10,11} C. {00,01} D. {00,11} 4.某夫妇按照国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则他们有一个男孩和一个女孩的概率为 A. 1/2 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/6 5.设A、B、C为任意三个事件，则“这三个事件都发生”可表示为 A. ABC B. ABC C. A∪B∪C D. ABC 6.事件A、B相互对立，P(A)=0.3，P(B –A)= 0.7，则P(AB)= A. 0 B. 0.3 C. 0.4 D. 1 7、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8， 7.9，，则该歌手得分的众数为 A、7.8 B、7.9 C、8 D、9.5 8、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98； 100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为 A、10 B、15 C、32 D、40 9、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9； 3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为 A、1 B、3 C、4.5 D、5 10、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%， 30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为 A、15% B、20% C、25% D、28% 11、设A、B、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P（B）等于 A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.9 12、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问 卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A、0.005 B、0.04 C、0.05 D、0.06 13 则a等于 A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、2/3

2010年04月自考00994《数量方法(二)》历年真题及答案整理版

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全国 2010 年 4 月自学考试数量方法（二）试题
课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号 内。错选、多选或未选均无分。 1．有一组数据 99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( A．98 C．99 B．98.5 D．99.2 C )1-24 C )1-16
2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( A．方差 B．标准差 C．全距 D．离差
3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球 三次，颜色全相同的概率为( A A．1／9 B．1／3 C．5／9 D．8／9 4．设 A、B、C 为任意三事件，事件 A、B、C 至少有一个发生被表示为( A．A C． B． D．A+B+C D )2-38 )2-53
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件 A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则 C—A=( D )2-39 B．{3，5}
A．{3，5，6} C．{1} D．{6}
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6．已知 100 个产品中有 2 个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率 为( A )2-课本无明确答案
A．
B．
C．
D．
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速算24点的技巧

速算24点的技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

速算24点的技巧 “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动． “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解． 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解． 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d

自考数量方法(二)历年试题及答案(DOC)

全国2010年4月自考数量方法（二）试题 1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( ) A ．98 B ．98.5 C ．99 D ．99.2 2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( ) A ．方差 B ．标准差 C ．全距 D ．离差 3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A ．1／9 B ．1／3 C ．5／9 D ．8／9 4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( ) A ．A B B ． C B A C ．ABC D ．A+B+C 5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( ) A ．{3，5，6} B ．{3，5} C ．{1} D ．{6} 6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( ) A ． 10021002? B ．9911002? C ．1002 D ． 10021002+ 7．随机变量X 服从一般正态分布N(2,σμ)，则随着σ的减小，概率P(|X —μ|<σ)将会( ) A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．增减不定 8．随机变量的取值一定是( ) A ．整数 B ．实数 C ．正数 D ．非负数 9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数 B ．任意数 C ．正数 D ．整数 10．设X 1，……X n 为取自总体N(2,σμ)的样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则统计量1n S X -服从的分布为( ) A ．N(0，1) B ．2χ (n-1) C ．F(1，n-1) D ．t(n-1) 11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( ) A ．系统抽样 B ．随机抽样 C ．分层抽样 D ．整群抽样 12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( ) A ．样本 B ．总量 C ．参数 D ．误差 13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( ) A ．这个区间平均含总体90％的值

24点计算要领技巧

24点计算的奥密及计算要领 巧算24点 “算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。 它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题，不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．最为广泛的是以下七种解法（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。 ⑦（a×b）÷（c＋d）如（6×8）÷（1＋1）＝24等。 需要说明的是：一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 “巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助，还能帮助提高数学成绩。 你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的！ 例题参考： 1118 (1+1+1)*8=24 1126 (1+1+2)*6=24 1127 (1+2)*(1+7)=24 1128 (1*1+2)*8=24 1129: (1+2)*(9-1)=24 11210: (1+1)*(2+10)=24 1134: (1+1)*3*4=24 1135: (1+3)*(1+5)=24 1136: (1*1+3)*6=24 1137: (1*1+7)*3=24 1138: (1-1+3)*8=24 1139: (1+1)*(3+9)=24

2011年1月数量方法试题及答案

2011年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试 数量方法 试题 （课程代码 00799） （考试时间165分钟，满分100分） 注意事项： 1. 试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。必答题为一、二、三题，每题20分。选答题为四、五、六、七题，每题20分，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。60分为及格线。 2. 答案全部答在答题卡上。 3. 可使用计算器、直尺等文具。 4. 计算题应写出公式、计算过程；计算过程保留4位小数，结果保留2位小数。 第一部分 必答题（满分60分） （本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分） 一、本题包括1——20二十个小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填写在括号内。 1. 对于数据6，8，8，9，7，13，8，9，5，12，其众数和中位数之差为 A.-1 B.0 C.1 D.7 2.如果一组全为正值的数据依次为15，20，30和x ，并且这组数据的极差是30，那么x 值应为 A.20 B.25 C.35 D.45 3.下面是一组数据的茎叶图 1 ︱ 8 2 ︱ 2 4 5 3 ︱ 1 该数据组的中位数为 A. 2 B. 4 C. 22 D. 24 4.对于峰值偏向左边的非对称分布，平均数、中位数和众数的大到小关系是 A.平均数、中位数和众数 B.众数、中位数和平均数 C.三者相等 D.中位数、平均数和众数 5.独立抛掷一枚均匀硬币2次，两次都出现国徽的概率是 A. 0 B. 1 C. 21 D.4 1 6.设两点分布的随机变量X ～B （1，0.5），则其方差为 A.0.5 B.0.25 C.0.75 D.1 7.如果随机变量X 的数学期望为2，则Y=3X+4的数学期望为 A.3 B.4 C.7 D.10 8.若~ θ是θ的无偏估计，那么~ θ应满足

管理数量方法分析复习资料-试题带答案版本

1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有意义？测量指标有哪些？ 答：有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。测度指标有协差和相关系数。 2.简述数学期望和差各描述的是随机变量的什么特征。 答：随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而差是各个数据与平均值之差的平的平均数，差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。 3.在数据分布中离散程度测度的引入有意义？ 答：研究变量的次数分布特征出来考察其取值的一般水平的高低外，还需要进一步考察其各个取值的离散程度。它是变量次数分布的另外一个重要特征。对其进行测定在实际研究中十分重要的意义：首先通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有意义？答：对变量次数分布的偏斜程度和峰尖程度进行测度，一面可以加深人们对变量取值的分布情况的认识；另一面人们可以将所关心的变量的偏度标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度标值和峰度指标值进行比较，以判断所关心的变量与某种理论分布的近似程度，为进一步的推断分析奠定基础。 5．什么是变量数列？ 答：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，就称为变量数列。 1.（1）运用算术平均数应注意什么问题？在实际应用中如有效地避免（1）中的问题。 答：（1）运用算术平均数应注意： ①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。 ②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。 ③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组部的所有变量值是均匀分布的。 （2）①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极增值，即对变量中的极大值或极小值进行剔除。 ②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小。 ③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。 2.（1）什么是洛伦茨曲线图？其主要用途有哪些？ （2）简述洛伦茨曲线图的绘制法。 答：（1）累计频数（或频率）分布曲线；用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平。（2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象，横轴由左向右用以测定接受分配者；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 3.（1）简述分布中心的概念及其意义。 （2）分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？

2006年1月数量方法真题和答案

2006年1月自考数量方法试题答案 115 2006年1月自考数量方法试题答案 第一部分 必答题（满分60分） 一、本题包括1－20题共二十个小题，每小题1分，共20分。 1． 某公司最近发出了10张订单订购零件，这10张订单的零件数（单位：个）分别为80,100,125,150,180， 则这组数据的中位数是 A ．100 B ．125 C ．150 D ．180 解答：中位数是将一组数按从小到大顺序排列好后恰好居中的一个数，若中间有两个数则求这两个数的平均数。 选：B (本题有些问题!明明只有5个数，确说10张订单!一般来说，如果题目出错了，那么无论回答如何都会得分的!!!) 2． 从某公司随机抽取5个员工，他们的月工资收入（单位：元）分别为：1500,2200, 2300,3600,5400，则他们的平均月工资收入是 A ．2000 B ．2500 C ．3000 D ．3500 解答：平均值问题，将所有的数相加，然后再被5除。 选：C 3． 从某银行随机抽取10个储户，他们的存款总额（单位：万元）分别是：3,7，12,16,17,21,27,29,32,43， 则存款总额的极差是 A ．40 B ．25 C ．17 D ．11 解答：极差是最大值与最小值之差。 选：A 4． 某大学法律专业今年招收10名硕士研究生，他们的年龄分别为21,22,22,23,23,23,23,24,28,31，则入学 年龄的众数是 A ．22 B ．23 C ．24 D ．25 解答：众数是出现次数最多的数。 选：B 5． 某事件发生的概率为 10 1 ，如果试验10次，则该事件 A ．一定会发生1次 B ．一定会发生10次 C ．至少会发生1次 D ．发生的次数是不确定的 解答：选：D 概率的发生总是不确定的。这是练习册上的题。05刚刚考过 6． 一所大学的学生中有35%是一年级学生，26%是二年级学生。若随机抽取一人，该学生不是一年级学 生的概率为 A ．0.26 B ．0.35 C ．0.65 D ．0.74 解答：是一年级学生的概率为 35%，则不是一年级学生的概率为1－35%＝0.65 选：C 7． 某银行有男性职工280人，女性职工220人，从中随机抽取1人是女职工的概率为 8． 某一零件的直径规定为10厘米，但实际生产零件的直径可能有的超过10厘米，有的不足10厘米。在 正常生产情况下，其误差通常服从 A ．二项分布 B ．正态分布 C ．均匀分布 D ．泊松分布 解答： 选：B 练习册上的题。 9． 如果随机变量X 的方差为2，则Y ＝2X －2的方差为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

24点计算方法和技巧

24= 2x12 24=48^ 2 笫一类：利用乘除常见算式进行凑数’=3x8 =72^3 =4x 6 =96+4 水“这几个乘除算式记得越懿悉，凑数的时候对数字就越敏感！ 【例】利用虹感乘庞(可以任意添加括号).用乙7.头10四个数字计算出24,每个数字必须都使用一次且仅使用一次(下同)。 【解析】第一步；2.人9、10中岀现了数字2,考虑是否可以利用技12 = 24进行凑数。笫二规既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么己知4个数中的2就要甫勝在外，即需用人乂10凑岀1人显然9-7+10 = 12,故最后结果为：2刈今-？ + 10)二24 【例】灵3. 4. 9 【解析11第一步，给定4个数字中有3,可以考虑是否可以利用3x1 24逬行凑数。 第二步；既然想利用衣，茁进行凑数，那么己知4个数中的一个3就要排除在外， 即需用氛罷9凑出鴿己知有个数字9比8多1,那么用剩下的氣斗凑出 一个1 即可◎显然4-3=1,故最后结果为：3x(9-(4-3)) = 3x(9+3^4)=24【解析2】第一歩*给定4个数字中有4,可以考虑是否可以刑用4x424进行凑数。 第二步：既然想利用仆2加逬行湊数，那么己知4个数中的4就要排除在外，即需用3> 3. 9凑岀6.显然3+3=6,这样多出来个9、如何将多岀的9消耗掉呢？ 因为9是3的平方〔详见后面的技巧3),即9-3=3,故最后结果为: 4x(2 3 + ?) 二24 【例】4. 4, 10, 10 【解析】第一步’给定4个数字中有二很想利用4x6 = 24进行凑数，但用4、10, 10很难凑岀么故只能另想办法。显然，不可能利用3x8=24或"12 “4进行凑数, 于是不妨 考虑采用除法进行凑数。 第二扒己知数中有丄考虑能否利用96-4 = 2^1逬行湊数 笫三歩：既然想利用96^4=24进行凑数’那么己知4个数中的一个4就要桦除在外, 即需用4. 10. 10凑出96.显然10x10-4 = 96 T故最后结果为； (10*10-4)+4 = 24 【例】6, 10. lh 12 【解析】第一步：出现了数字6,考虑是否可以利用4x6二24进行凑数，即需用16 11. 12 凑出斗，显然不可能。 第二步：因为基本乘法算式中有2xl2 = 24,且有现成的数字口可以考虑能否用2x12 = 24进行凑数。 第三步’既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么需用& 10. 11凑出2.显悠 10^(11-6>2,故最后结果为’ 10^(11-6)x12-24

数量方法期末试题与答案1卷

绝密★启用前 学院 学年第二学期期末考试 级 专业（ ）《数量方法》试卷 一、 单选题（每小题1分，共20分） 1．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）： 360 400 290 310 450 410 240 420 则这8位学生五月份的伙食费的中数为 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 解答：将所给数据按升序排好：240 290 310 360 400 410 420 450 则中位数为 3802 400 360=+，故选B 2．某航班的飞机每次乘満可以乘坐80名旅客，现随机抽取了10次航班，获得乘坐人数资料如下： 76 62 80 52 27 72 71 77 65 58 这10次航班的平均乘坐率为 A ．64% B ．80% C ．66% D ．85% 解答：10个数据的平均值为：6410 58 657771722752806276=+++++++++ 所以平均乘坐率为： %8080 64 =，故选B 3．某超市在过去80天的销售额数据如下： 销售额 天数 10万元以下 5 10万元－20万元以下 17 20万元－30万元以下 30 30万元－40万元以下 23 40万元以上 5 若随机抽取一天，其销售额在30万元以上的概率为 A ．0.35 B ．0.28 C ．0.58 D ．0.22 解答：其销售额在30万元以上的概率为 35.080 5 23=+，选A 4．设A ，B 是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为： 则α等于 B A B A C B A B A B AB A . D ... ?? 解答：A 表示A ，B 两个事件同时发生 B 表示只有一个发生 C 表示至少有一个发生 D 表示两上都不发生 故选C 5．已知 4.0)(6.0)( 5.0)(===AB p B p A p ，则=?)(B A p A ．0.6 B ．0.7 C ．0.8 D ．0.9 解答： )()()()(AB p B p A p B A p -+=? 于是， )()()()()()()()(B p A p B p A p AB p B p A p B A p -+=-+=? 选B 6．设离散型随机变量的分布律为 X －1 0 1 P 0.3 0.5 0.2 则X 的数学期望E （X ）＝ A ．0.2 B ．-0.1 C ． 0.1 D ．-0.2 解答：数学期望的定义∑=i i p x X E )(，所以1.02.015.003.01)(-=?+?+?-=X E 选B 。 7．一大批计算机元件的正品率为80%，随机地抽取n 个为样本，其中X 个为正品，X 的分布服从 A ．正态分布 B ．二项分布 C ．泊松分布 D ．均匀分布 解答： 元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。将其独立地重复n 次，这是贝努利概型，或称二项分布。选B 8．比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t 检验的条件是 A ．总体为正态分布，方差已知 B ．总体为正态分布，方差未知 C ．总体为非正态分布，方差已知 D ．总体为非正态分布，方差未知 解答：选B 。 9．若随机变量服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-2的分布为： A ．N(-2,4) B ．N(2,4) C ．N(0,2) D ．N(-2,2) 解答：)()(,)()(2X D a b aX D b X aE b aX E =++=+,所以选择A 10．采用随机抽样的正确理由是 A ．使样本更精确 B ．使样本更具代表性 C ．使样本的效率更高 D ．使抽样误差可以控制 解答：选C 11．某调查公司接受委托对某种化妆品的满意程度进行调查，评分在值在0分（完全不满意）和20分（非常满意）之间，随机抽取36名消费者，其平均值为12分，标准差为3分，根据调查结果对总体均值进行置信度为95%的区间估计，其结果应该是（z 0.025≈2） A ．9-15分 B ．6－18分 C ．11－13分 D ．12－14分 解答：置信区间为n z x σ α 2 ± ，所以36 32 12±，选C 。 12．假设检验中第二类错误是指 A ．错误接受原假设的概率 B ．错误接受备择假设的概率 C ．错误接受这两种假设的概率 D ．错误拒绝原假设的概率 解答：第一类错误是所谓的弃真，当拒绝时所犯的错误是第一类错误；第二类错误是取伪，当接受时所犯的错误是第二类错误。选A 13．为了测试喝啤酒与人体血液中酒精含量之间的关系，随机抽取了16人作试验，令x 表示喝啤酒的杯数，y 表示血液中酒精含量，对x 与y 做线性回归分析，获得下列数据 变量 系数 标准差

24点游戏规则和解题方法

24点游戏规则和解题方法 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K、A 分别相当于10、11、12、13（如果初练也可只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。

游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 （1）一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q， 如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。 （2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 （3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） （6，10，10，K） （4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）, （2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J） （4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。 （5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。 只能用此法的更少，只有7种。 （6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有1６种。 （7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。试一试，你也是算24的专家了。 （1，3，4，6）（1，4，5，6）（1，5，5，5）（1，5，J，J）

管理数量方法与分析复习资料-试题带答案版本

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1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义测量指标有哪些 答：有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。测度指标有协方差和相关系数。 2.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。 答：随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。 3.在数据分布中离散程度测度的引入有何意义？ 答：研究变量的次数分布特征出来考察其取值的一般水平的高低外，还需要进一步考察其各个取值的离散程度。它是变量次数分布的另外一个重要特征。对其进行测定在实际研究中十分重要的意义：首先通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义？答：对变量次数分布的偏斜程度和峰尖程度进行测度，一方面可以加深人们对变量取值的分布情况的认识；另一方面人们可以将所关心的变量的偏度标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度标值和峰度指标值进行比较，以判断所关心的变量与某种理论分布的近似程度，为进一步的推断分析奠定基础。 5．什么是变量数列？ 答：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，就称为变量数列。 1.（1）运用算术平均数应注意什么问题？在实际应用中如何有效地避免（1）中的问题。 答：（1）运用算术平均数应注意： ①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。 ②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。 ③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的。 （2）①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极增值，即对变量中的极大值或极小值进行剔除。 ②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小。 ③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。 2.（1）什么是洛伦茨曲线图其主要用途有哪些 （2）简述洛伦茨曲线图的绘制方法。 答：（1）累计频数（或频率）分布曲线；用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平。（2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象，横轴由左向右用以测定接受分配者；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 3.（1）简述分布中心的概念及其意义。 （2）分布中心的测度指标有哪些这些指标是否存在缺陷

1月自考数量方法试题及答案解析

2019年1月自考数量方法试题 第一部分 必答题 一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。 1．10位同学从图书馆分别借阅了以下数量的图书： 3 3 4 5 5 6 7 8 8 10 则这组数据的极差为 A ．3 B ．10 C ．5.5 D ．7 2．甲，乙，丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为 A ．96 B ．90 C ．80 D ．75 3．下面是收集到的一组数据：10 10 10 20 20 50 80 100 100 200，该组数据的众数是 A ．10 B ．200 C ．20 D ．50 4．10个翻译当中的每一个人都至少会英语或日语，已知其中有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为 10 1.D 107.105.108. C B A 5．某公司把中国分为9个销售地区，并将它们编号如下： （1）西北地区 （2）西南地区 （3）东北地区 （4）东南地区 （5）中部地区 （6）东部地区 （7）南部地区 （8）西部地区 （9）北部地区 随机数表 6 0 2 7 2 3 1 4 3 9 0 5 利用随机数表选择其中的3个地区组成样本（从数左上角开始，自左至右，按行选取），则样本的组成为 A ．东部地区、西部地区、西南地区 B ．东部地区、西南地区、南部地区 C ．西南地区、南部地区、东北地区、 D ．东部地区、西北地区、东南地区 6．设X 服从正态分布N （0,9），即E （X ）＝0，D （X ）＝9。则Y ＝－X/3的分布为 A ．N （0,1） B ．N （0,－1） C ．N （0,3） D ．N （0,－3） 7．某汽车交易市场上周内共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下： 一次付款 分期付款 新车 5 95 旧车 25 25 如果从该周销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是 A ．0.95 B ．0.5 C ．0.8 D ．0.25 8．某火车票代办点上季度（共78