第5讲 简便运算

第5讲简便运算

【引言】早些时候我们在数学课本上学习了利用加法的交换律、结合律以及乘法的交换律、结合律、分配律来对一些加法和乘法进行简便计算。我们发现，简便运算的基础是凑整。

这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的简算。这些计算从表面上看似乎不能简算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

简算：325÷25

【点拨与解答】

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这“商不变性质”，可以使这道计算题简便。

325÷25

=（325×4）÷（25×4）

=1300÷100

=13

例题2

简算：（1）（360+108）÷36

（2）（450－75）÷15

【点拨与解答】

两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这两道题计算简便。

（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15

=10+3 =30－5

=13 =25

例题3

简算：158×61÷79×3

【点拨与解答】

在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。记住：符号跟着后面的数字移动位置。

158×61÷79×3

=158÷79×61×3

=2×61×3

=366 试一试1

简算：450÷25

3500÷125

试一试2

简算：

1．（720+96）÷24 2．（4500－90）÷45

试一试3

简算：238×36÷119×5

例题4

简算：（1）123×96÷16

（2）200÷（25÷4）

【点拨与解答】

这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。

（1）123×96÷16

=123×（96÷16）

=123×6

=738

（2）200÷（25÷4）

=200÷25×4

=8×4

=32

例题5

计算333×334＋999×222

【点拨与解答】

表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334＋999×222

=333×334＋333×（3×222）

=333×（334＋666）

=333×1000

=333000 试一试4

简算：

612×366÷183

1000÷（125÷4）

试一试5

简算：

9999×2222＋3333×3334

课内练习

1．简算：525÷25

8000÷125

2．简算：（630+420+210）÷21 （95+76+57+38+19）÷19 3．简算：624×48÷312÷8

4．简算：

120×298÷149

800÷（80÷5）

5.简算：

9999×1111＋3333×6667课外练习

1．简算： 49500÷900

9000÷225

2．简算：73÷36+105÷36+146÷36 （10000－1000－100－10）÷10 3．简算： 138×27÷69×50

406×312÷104÷2034．简算：（8×5×6）÷（4×5×6）

241×345÷678÷345×（678÷241）

5．简算：

999999×777778＋333333×666666

运算律及简便运算

数学简便运算方法归类

运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。 注意：1、只能在同级运算内调换顺序。 2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。 3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。 4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号 2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。 添括号：1、添上“＋（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 添括号：1、添上“×（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“÷（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 去括号：1、去掉“×（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“÷（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 常见算式：4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60 等差数列公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 某项=首项＋公差×（项数－1） 等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 等比数列公式：求和公式：（末项×公比－首项）÷（公比－1）

例题： 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455 例4． 2＋4＋6＋8……＋198＋200 例5． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9 例6．2008×20092009－2009×20082008 7.21111.07.09999.0?+?

简便计算题及答案

1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 7）150 × 40 ÷ 50 8）5600 ÷（25 × 7） 9）210 ÷ 42 × 6 10）39600 ÷ 25 11）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 12）321 × 81 + 321 × 19

13）222222 × 999999 14）333333 × 333333 15）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 16）654321 × 909090 +654321 ×90909 17）34 × 3535 －35 × 3434 18）27000 ÷ 125 19）345345 ÷ 15015 20）347 + 358 + 352 + 349 21）75 × 45 + 17 × 25 22）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89

23）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27） 四年级数学简便计算题及答案: 1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 = 125×8×4×17 =480×(375＋625) =1000×68 =480000 =68000 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 =25×2×8×125 =13×(100－1) =50000 =1300－13 =1287 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 =75×1000÷125÷15 =7900÷(4×25) =75÷15×1000÷125 =79

六年级奥数简便运算

第五周 简便运算（四） 例题1。 计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100 原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100 ＝1－1100 ＝99100 练习1 计算下面各题： 1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15 3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142 4. 1－16 +142 +156 +172

计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12 ＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12 ＝【12 －150 】×12 ＝625 练习2 计算下面各题： 1. 1 3×5 +1 5×7 +1 7×9 +…..+ 1 97×99 2. 1 1×4 +1 4×7 +17×10 +…..+ 1 97×100 3. 11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 1 33×37 4. 14 +128 +170 +1130 +1208

计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556 原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18 ） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18 ＝1－18 ＝78 练习3 计算下面各题： 1. 112 +56 －712 +920 －1130 2. 114 －920 +1130 －1342 +1556 3. 1998 1×2 +1998 2×3 +19983×4 + 19984×5 +1998 5×6 4. 6×712 －920 ×6+ 1130 ×6

四年级数学简便计算题及答案

四年级数学简便计算题及答案 1) 125 X (17 X 8) X 4 2) 375 X 480 + 6250 X 48 3) 25 X 16 X125 4) 13 X 99 5) 75000 - 125 - 15 7) 150 X 40 - 50 8) 5600 -( 25 X 7) 9) 210 - 42 X 6 10) 39600 - 25 11) 67 X 21 + 18 X 21 + 85 X 79 12) 321 X 81 + 321 X 19 13) 222222 X 999999 14) 333333 X 333333 15)56000 - (14000 - 16)16)654321 X 909090 +654321 X 90909 17) 34 X 3535 —35 X 3434 18) 27000 - 125 19) 345345 - 15015 20) 347 + 358 + 352 + 349 21) 75 X 45 + 17 X 25 22) 599996+49997+ 3998+407+ 89 23) (48 X 75 X 81)-( 24 X 25 X 27)

四年级数学简便计算题及答案1) 125 X (17 X 8) X 4 =125 X 8X 4X 17 =1000 X68 =68000 3) 25 X 16 X125 =25 X 2 X 8X 125 =50000 5) 75000 - 125 - 15 =75 X1000 W25 出5 =75 勻5 XI000 勻25 =5 X8 =40 2) 375 X 480 + 6250 X 48 =480 X (375+ 625) =480000 4) 13 X 99 =13 X (100 —1) =1300—13 =1287 6) 7900 - 4 - 25 =7900 说4 X5) =79 8) 5600 -( 25 X 7) =56 X100 -25 勻 =56 -^7X100 -5 =32 10) 39600 - 25 =396 X00 -5 =396 X4 =1584 11) 67 X 21 + 18 X 21 + 85 X 79 =21 *67+18)+85 79 =21 X85+85 X79 =85 X21+79) =8500 13) 222222 X 999999 =222222X(1000000—1) =222222000000—222222 =222221777778 12) 321 X 81 + 321 X 19 =321 X81 + 19) =32100 14) 333333 X 333333 =111111X 999999 =111111X (1000000 —1) =111111000000- 111111 =111110888889 16) 654321 X 909090 +654321 X 90909 =654321 >999999 =654321 X (100000—1) =654321000000 —654321 =654320345679 7) 150 X 40 - 50 =150 弋0 >40 =3 X40 =120 9) 210 - 42 X 6 =210叼七>6 =30 15) 56000 - ( 14000 - 16) =56000 -4000 X6 =4 X 16 =64

举一反三六年级第05周--简便运算

第五周 简便运算（四） 专题简析： 前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。 运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。 例题1。 计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100 原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100 ＝1－1100 ＝99100 练习1 计算下面各题： 1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15 3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142 4. 1－16 +142 +156 +172 例题2。 计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12

＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12 ＝【12 －150 】×12 ＝625 练习2 计算下面各题： 1. 13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99 2. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100 3. 11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37 4. 14 +128 +170 +1130 +1208 例题3。 计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556 原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18 ） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18 ＝1－18 ＝78 练习3 计算下面各题： 1. 112 +56 －712 +920 －1130 2. 114 －920 +1130 －1342 +1556 3. 19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×6 4. 6×712 －920 ×6+ 1130 ×6 例题4。

分数的简便运算和答案

分数的简便运算及答案【篇一：分数乘除法简便运算100题(有答案)】分数乘除法简便运算专题练习 （7） 75 10） 6 （19）262 5 （16）34 （18） ( 5518 ??35?5?22） ?7???5 （（（ 1 3747712 (23)7?8?7?8 （24） 9?9?9?19（25） 35????20?5? 6?? （26）55459?12?9?12 62 （29） 1626 12?7 18?24?1??72 3519（35) 8?511?0.375?268 11?3?

3??4?21?19(36)72525 2 ??5?3???1??11?5?313?1 (37) ? 68?481264?24??? (38) ?24 7?1125434(39) 9 5?9?11265??578??157?(40)343 3?8?3 ?8 ??555??111(41) 88(42) ? 7?9?12?????7?9??12?? 33?5?35 (43)35?44?24?3?0.6 (44)1 15 ＋ 5 25 88893737 5355 88778551045 (48)

417711310 543108259 1423 151139 200644 ）（55）（54441211 ] （59） 59?712?512?95（60） 2525 3?4?5?6 16（64） 63?(59?421?3 7)（65） [5113168?(2?3)?4]?23 10 (72) 45 (75)5 45 33 87） 47?59?37?5 16 3 （（ 【篇二：六年级上分数计算、简便运算】

简便运算的练习试题和答案

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）

乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99

姓名： （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36 （8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21 姓名：（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21 （4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10 （7）238×36÷119×5 （8）138×27÷69×50 （9）624×48÷312÷8 （10）406×312÷104÷203

第4周 简便运算

第四周 简便运算（三） 专题简析： 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号 和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题1。 计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526 （1） 原式＝（1－145 ）×37 ＝1×37－145 ×37 ＝37－3745 ＝36845 （2） 原式＝（26+1）×1526 ＝26×1526 +1526 ＝15+1526 ＝151526 练习1 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

用简便方法计算下面各题： 1. 1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 19971998 ×1999 例题2。 计算：73115 ×18 原式＝（72+1615 ）×18 ＝72×18 +1615 ×18 ＝9+215 ＝9215 练习2 计算下面各题： 1. 64117 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×45 例题3。 计算：15 ×27+35 ×41 原式＝35 ×9+35 ×41 ＝35 ×（9+41） ＝35 ×50 ＝30 练习3 计算下面各题： 1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10 例题4。 计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513

小学四年级简便运算的练习题和答案

运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 — 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 | 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 ~ 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107

（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 ( （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 ~ （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ； ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99

【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】 （1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 / （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 ! 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000【练一练2】 （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 (

四年级下册数学试题-第4周乘法运算定律、简便运算和除法的性质周测卷(含答案)人教版

四年级第4周一级监测卷 监测内容：乘法运算定律、简便运算和除法的性质 时间：30分钟满分100分 一、下面各题分别运用了哪些运算定律？填一填。（每空2分，共10分）（1）13×25×4＝13×（25×4）运用了（）。（2）2×25×5×40＝（2×5）×（25×40）运用了（）。（3）368＋160＋32＝368＋32＋160运用了（）。（4）125×（8＋40）＝125×8＋125×40运用了（）。（5）a×14＝14×a运用了（）。 二、根据运算定律，在○里和□里填上合适的运算符号和数。（每题3分，共15分） （1）b×（15×□）＝（b×□）○27 （2）（25＋□）×4＝□×4○100×□ （3）15000÷125÷8＝15000÷（□○□） （4）700÷28＝□○□○□ （5）45×16－16×25＝□○（□○□） 三、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（每题5分，共15分）

四、计算下面各题，怎样简便就怎样算。（每题5分，共45分） 25×43×8 45×102 470÷（2×47） 16800÷25÷4 101×93－93 125×48 350÷14 25×16×125 54×19＋54×81 五、解决问题。（共15分） 1、一个文体用品商店运进5300个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一箱，现已准备了50个箱子，够不够用?（7分） 2、某花卉中心有一块场地(如下图)，这块场地的面积是多少平方米？（8分）

四年级第4周二级监测卷 监测内容：乘法运算定律、简便运算和除法的性质 时间：30分钟满分100分 一、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题3分，共15分）（1）50×2×50×3＝50×(2＋3) ( ) （2）125×(4×8)＝125×8×4 ( ) （3）720÷45＝720÷9×5 ( ) （4）35×(100＋1)＝35×100＋1 ( ) （5）9×48＋9×52＝9×（48＋52）×9 ( ) 二、在括号里填上适当的数，使等式成立。（每题2分，共8分） 46×19－（）×19＝20×19 3000÷8÷（）＝3 78×( )＝78×100－78 15×78－15×（）＋24×15＝15×100 三、选择正确的答案填在括号里。（每题3分，共9分） 1、下列算式中应用乘法分配律计算比较简便的是（）。 A. 125×12×8 B. 125×8+125×4 C.13×101-13 D.32×(200＋3) 2、计算32×125,下面( )种计算方法是错误的。 A.125×8＋125×4 B.125×8×4 C.125×30＋125×2 3、要使37×○＋89×★能进行简算，下面的答案中，( )是不合适的。 A.○＝11 ★＝37 B.○＝37 ★＝89 C. ○＝89 ★＝63 四、计算下面各题，怎样简便怎样算。（每题5分，共55分） 36×36＋36×64 125×64×25 35＋88×99＋53

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板 四年级数学教案>小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案 2020-04-11 四年级数学教案 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板1 教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。教学目标 1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。 2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。 3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学重、难点灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学过程一、复习旧知，引入新课 1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律? 2.填空。25×6+75×6= 我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。二、学习新知 1.出示例5 用简便方法计算102×45，32×27+32×73。教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算) 学生计算后汇报，教师板书如下：(1)①102×4 ②102×45 ③……=(100+2)×45 =102×(40+5) =100×45+2×45 =102×40+102×5 =4500+90 =4080+510 =4590 =4590 (2)①32×27+32×73 ②32×27+32×73 ③……=32×(27+73) =864+2336 =32×100=3200 =3200 小组讨论(小组讨论后，在全班交流) (1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么? (2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么? 教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。三、课堂练习 1.基本练习 (1)练习五第5题：学生独立

《运算定律和简便计算复习课》教案

《运算定律和简便计算复习课》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《运算定律和简便计算复习课》教案 教学目标： 1. 引导学生通过整理理解和掌握相关的运算定律和性质，能正确联系与区别。 2.能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。深入体会简便计算的简便性和优越性。 3.培养学生合理、灵活地进行运算的能力，进一步提高学生的分析、判断以及有序思考的能力。 4.根据本单元出现的问题，对学生进行针对性的讲解，培养学生认真审题、书写，仔细计算的好习惯。 教学重点：合理、灵活运用运算定律和性质进行简便计算 教学难点：根据算式的特点灵活计算。 教学准备：课件。 教学过程：一、揭示课题： 1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练

72 51 178 125 25 263 8 22 4 28 163 49 小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。 （2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。接下来怎么计算。 二、回顾再现，整理知识 1、看一看，想一想，这些题你准备怎么计算为什么这样算 41+157+59-57 25×4÷25×4 1230÷5÷123 32×125×25 （1）你这样算的依据是什么？ 学生分别说出每题的解题方法与依据，老师分别将所用的运算定律与运算性质板书在黑板上。 （2）是不是只要题目中有数可以凑整就能简算呢？

2、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。 学生分小组讨论后汇报整理的有关运算定律和性质的知识，老师板书。 3、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你们有什么要提醒大家注意的吗？ （1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。（师板书） （2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有第二级一级运算。 4、重点讲解乘法结合律和分配率，根据例题25×44

第5课时分数混合运算和简便运算

第5课时分数混合运算和简便运算 备教材内容 1．本课时学习的是教材8～12页的内容及相关习题。 2．例6通过计算做画框所需木条的长度，感知分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。同时，通过观察、计算，得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用”。例7结合具体算式展示了整数乘法的运算定律在分数乘法中的应用。 3．通过本课时的学习，使学生进一步巩固对运算定律的应用。 备已学知识 备教学目标 知识与技能 1．明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，并能正确计算分数混合运算。 2．理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行简算。 过程与方法 1．经历猜测、验证等数学活动，了解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 2．在小组合作学习中进行探索和分析，体验解决问题策略的多样性。 情感、态度与价值观 1．在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。

2．创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养学生勇于实践的思维品质。 备重点难点 重点：根据整数混合运算的运算顺序进行分数混合运算，并能运用运算定律对一些分数混合运算进行简算。 难点：根据题目特点灵活地运用运算定律进行简算。 备知识讲解 知识点一 分数混合运算的运算顺序 知识回顾 整数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 问题导入 一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？(教材8页例6) 过程讲解 1．观图、读题，理解题意 已知长方形画框的长是45 m ，宽是1 2 m ，求做这个画框需要多长的木条，就是求这个长方形画框的周长是多少。 2．根据长方形的周长计算公式列式解题 ? ???? 45＋12×2 45×2＋12×2 3．明确运算顺序 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。如下所示：

人教版数学四年级下册运算定律及简便运算综合练习题(2)

班别：_________ 姓名：__________ 一、填一填。 1．用字母a、b、c表示下面运算定律或性质： （l）加法交换律（）； （2）乘法结合（）； （3）减法性质（）； （4）除法性质（）； （5）乘法分配律律（）。 2．45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。 3.根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□ 4、正方形的周长36米，它的面积是（）。列式： 5、图书馆有故事书720本，是科技书的9倍，故事书和科技书 一共（）本。列式： 二、选择。 1．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。 A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律 2．986－297的简便算法是（）。 A．986-300-3 B．986-300＋3 C．986-200-97 D．986－（300＋3） 3．4800÷50÷2与（）结果相等 A．4800÷50×2 B．4800×50÷2 C．4800÷（50×2） 4．99×25+25= （） A、（100-1）×25 B、100×25 C、99×25+1 D、(100+1) ×25 5. 560÷7×8等于（） A .640 B. 10 C.64 三、直接写得数。 125×8= 100÷25= 24×3= 25×8= 36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷13= 15×7= 120×7= 198÷9= 210×6=

102÷34= 26×20= 540÷27= 50×80= 四、怎样简便就怎样计算。 (1) 355+260+140+245 (2) 56×101 (3) 48×125 (4) 645-180-245 (5) 38×99＋38 (6)3500÷14÷5 (7) 175×56＋25×56 (8) 50×25×20×40 五、解决问题。 1、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克， 大米和面粉共多少千克？ 2、游泳池长70米，丁丁游了 7个来回一共游了多少米？ 3、6只小鸡9天一共吃了2700克饲料，平均每只小鸡每天吃多少克饲料？

运算定律和简便运算

运算定律和简便运算 教学分析 教材分析乘法分配律的教学是继续由主题图引出的问题:“一共有多少名同学参加了这次植树活动”,通过让同学们分组讨论,自己探究及合作交流等方式,解决问题。再通过类比,让学生理解并概括出乘法分配律,初步体会使用乘法分配律,使计算相对简便一些. 教学目标 1﹑使学生理解和掌握乘法分配律并学会用字母表示. 2﹑培养学生分析﹑比较﹑抽象﹑概括的能力. 3﹑培养学生自主探究,自主学习得出结论的学习意识. 教学重点通过比较,对乘法分配律的归纳概括. 教学难点对乘法分配律意义的理解. 教学准备 教具学具补充材料导入投影片﹑主题图 教学流程(第 1 课时) 一﹑知识回顾 1﹑口答:说说什么是乘法交换律和乘法结合律?请用字母表示出来. 2﹑口算: 40×23×25 125×16 要求学生回答出结果,并口述在口算过程中,使用了什么运算定律?这样计算有什么好处? 二﹑类比感知 1﹑投影出示: 4× (5+8) 8(4+5) (7+6)×3 4×5+4×8 8× 4+8x5 7×3+6×3 2﹑分组讨论:(1)上面各组算式的结果有什么特点? (2)根据这个特点,每组中的两个算式可以怎样连接起来,用以表示它们的关系? 教师根据学生的回答,进行板书. 3﹑你能举出类似的例子吗?(学生自由回答) 【设计意图:通过让学生讨论举例,让学生初步体会出乘法分配律在形式上与前面学过的乘法的运算定律的不同,对将要学习的乘法分配律先有个初步的认识】 三﹑质疑释疑,研究归纳 1﹑出示主题图,根据图中信息,让学生讨论,你想解决什么问题? 2﹑针对学生提出的问题,可根据情况给予解答. 3﹑提出例3的问题,进行分析和讨论. 4﹑学生独立列式解答. 5﹑集体交流不同算法的解题思路. =150(人) 6﹑分析比较:观察两种算法有什么不同? 7﹑建立表象:以上两种算法的结果怎样? (4+2)×25=4×25+2×25 8﹑你还能举出类似的例子吗?(教师可根据学生的回答作适当板书)

五年级上册数学简便计算练习题及答案

五年级上册数学简便计算练习题及答案 请用简便方法计算下列各题 0.25×0.20.125×3.2×2.535×40.2 0.25×4÷0.25×4.5×9.93.5×99+3.5 3.5×101-3.53.5 3.5×2.7-3.5×0.7 4.9÷3.5 7.35÷.35 3.29+0.73+2.273.29-0.73-2.2.5+2.5-7.5+2.5 7.325-3.29-3.32.325-7.325- ×9.9+3.5×0.1.5÷0..5÷0.25÷÷7.325- ×2.7+35×0.7÷0.6-0.5÷0.÷0.12÷8 3.29+0.73-2.29+2.23.29×0.25×0.125×8.8 63.4÷2.5÷0..9÷1.4.9÷ ÷0.7 0.35×1.25×2×0.8 28.6×101－28.6 14－7.32－2.62.64 ×0.4 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.25×36 2.5×2.432.4×0.9＋0.1×32.40.86×15.7－

0.86×14.7＋8.67＋7.36＋11.39.16×1.5－0.5×9.163.60.85×19 ×3.2×2.552.7÷45 15÷0.252.4×102.31×1.2×0.5－3.6×0.0.25×8.5×4×40.2 0.125 小学数学五年级上册简便计算归类练习 一、当一个计算题只有同一级运算又没有括号时;我们可以“带符号搬家”。 12.06＋5.07＋2.90.34＋9.76－10.3425×7×4 34÷4÷1. 1.25÷25×0.102×7.3÷5.1 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时;我们可以在加号后面直接添括号;括到括号里的运算原来是加还是加;是减还是减。但是在减号后面添括号时;括到括号里的运算;原来是加;现在就要变为减；原来是减;现在就要变为加。 a+b+c=a+ ,a+b-c=a +,a-b+c=a –,a-b-c= a-33-15.7-4.41.06－19.72－20.28.29+0.73-2.29+2.27 7.325-.29-0.73-2.27.325-.325- B、当一 运算;原来是乘还是乘;是除还是除。但是在除号后面添括号时;括到括号里的运算;原来是乘;现在就要变为除；原来是除;现在就要变为乘。

运算定律和简便运算

定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）63＋71＋37＋29 （8）85－17＋15－33 （9）34＋72－43－57＋28 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56 举一反三：简便计算 （1） 48×125 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 3.乘法分配律

六年级奥数1~5周简便运算与练习题集

六年级奥数举一反三(1-5周） 第一周定义新运算 王牌例题1 假设a*b=（a+b）+（a-b），求13*5和13*（5*4）。 举一反三1 1：设a*b=a2+2b，求10*6和5*（2*8）。 王牌例题2 设p、q是两个数，规定：p△q=4xq-（p+q）÷2。求3△（4△6）。 举一反三2 1：设p、q是两个数，规定：p△q=p2+（p-q）x2。求30△（5△3）。 2：设M、N是两个数，规定：M*N=M/N+N/M，求10*20-1/4。 王牌例题3 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=；210*2=。 举一反三3 1：规定a*b=a+aa+aaa+......+aaa...a，那么8*5=。 （b-1）个a 2:如果2*1=?，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=。 王牌例题4 规定：②=1x2x3，③=2x3x4，④=3x4x5，⑤=4x5x6，...如果1/⑥-1/⑦=1/⑦xA。那么A 是几？ 举一反三4 1：如果1?2=1+2，2?3=2+3+4，...，5?6=5+6+7+8+9+10，那么，在X?3=54中X=

设a◎b=求X◎（4◎1）=34中的未知数X。 举一反三5 1：设a◎b=3a-2b，已知X◎（4◎1）=7，求X的值。 2：对任意两个整数x和y定义新运算“*”：x*y=（其中m是一个确定的整数）。如果1*2=1，那么3*12=。 第二周简便运算（一） 王牌例题1 计算：4.75-9.63+（8.25-1.37） 举一反三1 王牌例题2 计算 举一反三2 王牌例题3 计算：36X1.09+1.2X67.3 举一反三3 1: 45X2.08+1.5X37.6

乘法运算律及简便运算

乘法运算律及简便运算 【教学内容】 教科书第16页例5和课堂活动第2题，练习五第3-9题及思考题。 【教学目标】 1．能正确运用乘法分配律进行简算。 2．进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生知识的视野。 【教学重难点】 教学重点难点：正确运用乘法分配律进行简便计算。 【教学准备】 实物展示平台。 【教学过程】 一、复习引入 1．口算练习五第5题。 2．同学们，上节课我们学习了乘法分配律，你能用字母表示出来吗？ 师板书：（a+b）×c=a×b+a×c (a-b)×c=a×c-b×c 学生齐读，顺着读，反着读。 3．揭示课题：今天这节课我们将运用乘法分配律进行简便计算。 二、学习新知 1．教学例5 （1）出示题目，用简便方法计算。 （100+2）×45 32×27+32×73 请你仔细观察这两道题，你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗？（2）学生独立尝试，教师进行指导。 （3）反馈： 教师请有代表性的做法的学生板书在黑板上。 （100+2）×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×（27+73） =4500+90 =32×100 =4590 =3200

①第1道题，运用了什么运算定律进行简算的？怎么想到的？ 生反馈：利用乘法分配律，用100和2分别乘45，然后再相加算出结果的，这样算很简便，不用笔算。 第1道题，我们观察题目的数据，是100和2这两个数的和与45相乘，就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘，从而使计算更简便。 ②第2道题又是怎样简算呢？ 生反馈：想到27和73相加正好凑成整百数，所以可以反着用乘法分配律很快计算出结果。 第2道题，我们观察题目的数据，是32分别和27与73相乘然后相加，就可以逆用乘法分配律，等于27与73的和与32相乘，也可以使计算简便。 （4）小结 同学们，运用乘法分配律进行简算时，要注意什么？ 小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘呢，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征；再灵活运用乘法分配律进行简算。 2．巩固练习 （1）下面请同学们翻到数学书第17页的第3题，看一看这些算式的形式是什么，找一找数据特点，想一想能用什么运算律进行简算。（给足时间观察和思考） （2）学生独立用简便方法计算。 （3）反馈。 3．拓展延伸 刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算，那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗？ （1）出示36×99+36 67×101-67 63×99 （2）学生观察、思考 ①这些算式中，哪些数据比较特别？ ②怎样才能转换成乘法分配律标准形式呢？ 学生独立思考后，然后小组讨论。