第三章3.1第2课时线性回归分析

第三章统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

第2课时线性回归分析

A级基础巩固

一、选择题

1．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表所示：

()

A．甲B．乙

C．丙D．丁

解析：r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，所以选D正确．

答案：D

2．已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下，且回归方程是y^＝0.95x＋a，则当x＝6时，y的预测值为()

A.8.4 B．

解析：由已知可得x＝0＋1＋2＋3＋4

5＝2，y＝

2.2＋4.3＋4.5＋4.8＋6.7

5＝4.5，

所以4.5＝0.95×2＋a，所以a＝2.6，

所以回归方程是y^＝0.95x＋2.6，

所以当x＝6时，y的预测值y^＝0.95×6＋2.6＝8.3.

答案：B

3．若某地财政收入x与支出y满足线性回归模型y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()

A．10亿元B．9亿元C．10.5亿元D．9.5亿元

解析：x＝10时，y^＝0.8×10＋2＝10.

因为|e|<0.5，所以年支出预计不会超过10.5亿元．

答案：C

4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，样本点数据不准确的是()

A．第四个B．第五个

C．第六个D．第八个

解析：由题图可知，第六个的数据偏差最大，所以第六个数据不准确．

答案：C

5．如图所示，5个(x ，y )数据，去掉D (3，10)后，下列说法错误的是( )

A ．相关系数r 变大

B ．残差平方和变大

C ．相关指数R 2变大

D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强

解析：由散点图知，去掉D 后，x 与y 的相关性变强，且为正相关，所以r 变大，R 2变大，残差平方和变小．

答案：B

二、填空题

6．若一组观测值(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )之间满足y i ＝bx i ＋a ＋e i (i ＝1，2，…，n )，且e i 恒为0，则R 2为________．

解析：由e i 恒为0，知y i ＝y ^i ，即y i －y ^i ＝0，

答案：1

7．x ，y 满足如下表的关系：

解析：通过数据发现y的值与x的平方值比较接近，所以x，y 之间的函数模型为y＝x2.

答案：y＝x2

8．关于x与y，有如下数据：

有如下的两个模型：(1)y＝6.5x＋17.5；(2)y＝7x＋17.通过残差分析发现第(1)个线性回归模型比第(2)个拟合效果好．则R21 ________R22，Q1________Q2(用大于，小于号填空，R，Q分别是相关指数和残差平方和)．

解析：根据相关指数和残差平方和的意义知R21＞R22，Q1＜Q2.

答案：＞＜

三、解答题

9．某服装店经营某种服装，在某周内纯获利y(单位：元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如下表：

(1)

(2)画出散点图；

(3)求纯获利y与每天销售件数x之间的回归方程．

解：(1)x＝6，y≈79.86，即样本点的中心为(6，79.86)．

(2)散点图如图所示：

(3)因为b ^＝∑7

i ＝1 （x i －x ）（y i －y ）∑7i ＝1 （x i －x ）2≈4.75， a ^＝y ^－b ^x ≈51.36，所以y ^＝4.75x ＋51.36.

10．关于x 与y 有以下数据：

已知x 与y 线性相关，由最小二乘法得b ＝6.5.

(1)求y 与x 的线性回归方程；

(2)现有第二个线性模型：y ^＝7x ＋17，且R 2＝0.82.若与(1)的线

性模型比较，哪一个线性模型拟合效果比较好，请说明理由．

解：(1)依题意设y 与x 的线性回归方程为y ^＝6.5x ＋a ^. — x ＝2＋4＋5＋6＋85＝5，— y ＝30＋40＋60＋50＋705

＝50，因为y ^＝6.5x ＋a ^经过(— x ，— y )，所以y 与x 的线性回归方程为y ^＝6.5x

＋17.5 .所以50＝6.5×5＋a ^.所以a ^＝17.5.

(2)由(1)的线性模型得y i －y i 与y i －— y

的关系如下表所示：

由于R21＝0.845，R2＝0.82知R21＞R2，所以(1)的线性模型拟合效果比较好．

B级能力提升

1．根据如下样本数据：

得到的回归方程为y＝bx＋a，若a＝7.9，则x每增加1个单位，y就()

A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位

C．增加1.2个单位D．减少1.2个单位

解析：易知x＝1

5×(3＋4＋5＋6＋7)＝5，

y＝1

5×(4＋2.5－0.5＋0.5－2)＝0.9，

所以样本点中心为(5，0.9)，

所以0.9＝5b＋7.9，所以b＝－1.4，

所以x每增加1个单位，y就减少1.4个单位．故选B.

答案：B

2．若某函数型相对一组数据的残差平方和为89，其相关指数为0.95，则总偏差平方和为________，回归平方和为________．

解析：因为R 2

＝1－残差平方和总偏差平方和， 0．95＝1－89总偏差平方和

，所以总偏差平方和为1 780；回归平方和＝总偏差平方和－残差平方和＝1 780－89＝1 691.

答案：1 780 1 691

3．某运动员训练次数与成绩之间的数据关系如下：

(1)(2)求出回归方程；

(3)作出残差图；

(4)计算相关指数R 2；

(5)试预测该运动员训练47次及55次的成绩．

解：(1)作出该运动员训练次数(x )与成绩(y )之间的散点图，如图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系．

(2)— x ＝39.25，— y

＝40.875, ＝13 180，

a ^＝— y －

b ^— x ＝－0.003 88.

所以回归方程为y ^＝1.0415x －0.003 88.

(3)作残差图如图所示，由图可知，残差点比较均匀地分布在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适．

(4)计算得相关指数R 2＝0.985 5，说明了该运动员的成绩的差异有98.55%是由训练次数引起的．

(5)由上述分析可知，我们可用回归方程y ^＝1.041 5x －0.003 88

作为该运动员成绩的预报值．

将x ＝47和x ＝55分别代入该方程可得y ≈49和y ≈57. 故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.

第三章回归分析基础

第三章 回归分析基础 3.1 回归模型简介 一、数据、变量与模型 数据是进行模型分析的基础。一般地，数据可分为三类：一类为截面数据（Cross-Section Data ），一类为时间序列数据(Time-Series Data), 另一类为平行数据（Panel Data ）或混合数据(Mixed Data)。 截面数据研究个体在某个时点上的变化情况。例如，2001年1月末，全国各省、自治区、直辖市的国内生产总值（GDP ）、财政收入、财政支出、货币发行量、固定资产投资额、进出口总额等，均为截面数据。再如，在某一时点上，某地区家庭费用开支数据，也是典型的截面数据。 时间序列数据是研究个体在一定时期内的变化情况。时间序列数据在日常生活中随处可见。例如，建国以来我国历年的国内生产总值（GDP ）数据、居民消费额数据、零售物价指数数据等，均为时间序列数据。 平行数据是截面数据与时间序列数据的复合体，它既研究某段时间内个体的变化情况，又研究个体在每个时点上的变化情况。 变量是构成模型的框架，是对个体不确定性的一种因素度量。一般可将它分为两类：内生变量（Endogenous Variable ）和外生变量（Exogenous Variable ）。 内生变量是指由经济系统本身决定的变量。外生变量则指经济系统本身无法决定、并由外部因素决定的变量。内生产变量也称联合决定变量(Jointly-Determined Variables)。外生变量也称前定变量(Predetermined Variables)。例如，在简单的原油供求模型： 1111q a b p c y ε=+++（需求方程） 2222 q a b p c R ε=+++（供给方程） 中，原油总量q 和原油价格p 均为内生变量，而国民收入y 和降雨量R 均为外生变量。 值得注意的是，内生变量与外生变量的认定并不是一成不变的，在一定条件下二者可以相互转换，应视研究对象和研究目的的不同而不同。此外，内生变量与外生变量的划分直接关系到模型参数的估计与推断，这是后话。

应用回归分析课后答案

应用回归分析课后答案 第二章一元线性回归 解答：EXCEL结果: SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值5 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析125 残差3 总计410 Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限%上限% Intercept X Variable 15 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测Y残差 1 2 3 4 5 SPSS结果：（1）散点图为：

（2）x 与y 之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为01y x ββ∧ ∧ ∧ =+ 1β∧ = 12 2 1 7()n i i i n i i x y n x y x n x -- =- =-=-∑∑ 0120731y x ββ-∧- =-=-?=- 17y x ∧ ∴=-+可得回归方程为 （4）22 n i=1 1()n-2i i y y σ∧∧=-∑ 2 n 01i=1 1(())n-2i y x ββ∧∧=-+∑ =222 22 13???+?+???+?+??? （10-（-1+71））（10-（-1+72））（20-（-1+73））（20-（-1+74））（40-（-1+75）） []1 169049363 110/3= ++++= 1 330 6.13 σ∧=≈ （5）由于2 11(, )xx N L σββ∧ :

t σ ∧ == 服从自由度为n-2的t分布。因而 /2 |(2)1 P t n α α σ ?? ?? <-=- ?? ?? 也即： 1/211/2 (p t t αα βββ ∧∧ ∧∧ -<<+=1α - 可得 1 95% β∧的置信度为的置信区间为（7-2.3537+2.353即为：（，） 2 2 00 1() (,()) xx x N n L ββσ - ∧ + : t ∧∧ == 服从自由度为n-2的t分布。因而 /2 (2)1 P t n α α ∧ ?? ?? ?? <-=- ?? ?? ?? ?? ?? 即 0/200/2 ()1 pβσββσα ∧∧∧∧ -<<+=- 可得 1 95%7.77,5.77 β∧- 的置信度为的置信区间为（） （6）x与y的决定系数 2 21 2 1 () 490/6000.817 () n i i n i i y y r y y ∧- = - = - ==≈ - ∑ ∑ （7）

2021新人教版高中化学选修5第三章第一节 第1课时《醇》word学案

第一节 醇 酚 第1课时 醇 [学习目标定位] 1.认识乙醇的组成、结构特点及物理性质。2.能够结合乙醇的化学性质正确认识—OH 在乙醇中的作用。3.会判断有机物的消去反应类型。 1．消去反应是有机化合物在一定条件下，从一个分子中脱去一个或几个小分子(如H 2O 、HX 等)，生成含不饱和键化合物的反应。 (1)溴乙烷在NaOH 的醇溶液中发生消去反应的化学方程式为 CH 3CH 2Br ＋NaOH ――→乙醇△ CH 2===CH 2↑＋NaBr ＋H 2O 。 (2)下列卤代烃在KOH 醇溶液中加热能发生消去反应的是( ) 答案 D 2．乙醇的结构和性质 (1)填写下表 分子式 结构式 结构简式 官能团 C 2H 6O CH 3CH 2OH —OH

(2)乙醇是无色有特殊香味的易挥发液体，能以任意比与水互溶。不能用乙醇从水中萃取物质。 (3)写出下列乙醇发生反应的化学方程式 ①与Na 反应:2CH 3CH 2OH ＋2Na ―→2CH 3CH 2ONa ＋H 2↑； ②催化氧化:2CH 3CH 2OH ＋O 2――→Cu/Ag △2CH 3CHO ＋2H 2O ； ③燃烧:CH 3CH 2OH ＋3O 2――→点燃2CO 2＋3H 2O 。 探究点一 醇类概述 1．观察下列几种有机物的结构简式，回答下列问题: ①CH 3OH ②CH 3CH 2CH 2OH ③H—OH (1)上述物质中的②和④在结构上的相同点是分子中都含有羟基，结构上的不同点是②中羟基直接和烷烃基相连，④中羟基直接和苯环相连。 (2)按羟基连接的烃基不同，有机物可分为醇和酚。醇是羟基与脂肪烃基或苯环侧链相连的化合物，酚是羟基直接与苯环相连的化合物，上述有机物中属于醇的是①②⑤⑥⑦⑧。 (3)按分子中羟基数目的多少，醇可分为一元醇、二元醇和多元醇。上述有机物中属于一元醇的是①②⑤⑦，属于多元醇的是⑧。 (4)②和⑦在结构上主要不同点是羟基连接碳链的位置不同，二者互为同分异构体，②的名称是1-丙醇，⑦的名称是2-丙醇。 2．观察下列几种物质的结构，回答下列问题。 ①CH 3CH 2OH ②CH 3CH 2CH 2OH (1)①和⑤的分子式都是C 2H 6O ，但是含有的官能团不同。 (2)②和⑥的分子式都是C 3H 8O ，但是在分子中—OH 的位置不同。 (3)③属于醇类，④不属于醇类，但它们的分子式相同，属于同分异构体。

应用回归分析第三章课后习题整理

y1 1 x11 x12 x1p 0 1 3.1 y2 1 x21 x22 x2p 1 + 2 即y=x + yn 1 xn1 xn2 xnp p n 基本假定 (1) 解释变量x1,x2…,xp 是确定性变量，不是随机变量，且要求 rank(X)=p+1

n 注 tr(H) h 1 3.4不能断定这个方程一定很理想，因为样本决定系数与回归方程中 自变量的数目以及样本量n 有关，当样本量个数n 太小，而自变量又较 多，使样本量与自变量的个数接近时， R 2易接近1,其中隐藏一些虚 假成分。 3.5当接受H o 时，认定在给定的显著性水平 下，自变量x1,x2, xp 对因变量y 无显著影响，于是通过x1,x2, xp 去推断y 也就无多大意 义，在这种情况下，一方面可能这个问题本来应该用非线性模型去描 述，而误用了线性模型，使得自变量对因变量无显著影响；另一方面 可能是在考虑自变量时，把影响因变量y 的自变量漏掉了，可以重新 考虑建模问题。 当拒绝H o 时，我们也不能过于相信这个检验，认为这个回归模型 已经完美了，当拒绝H o 时，我们只能认为这个模型在一定程度上说明 了自变量x1,x2, xp 与自变量y 的线性关系，这时仍不能排除排除我 们漏掉了一些重要的自变量。 3.6中心化经验回归方程的常数项为0,回归方程只包含p 个参数估计 值1, 2, p 比一般的经验回归方程减少了一个未知参数，在变量较 SSE (y y)2 e12 e22 1 2 1 E( ) E( - SSE* - n p 1 n p n 2 [D(e) (E(e ))2 ] 1 n (1 1 n 2 en n E( e 1 1 n p 1 1 n p 1 1 "1 1 n p 1 J (n D(e) 1 (p 1)) 1_ p 1 1 1 n p 1 2 2 n E(e 2 ) (1 h ) 2 1

第三章 第二节 第一课时 课时跟踪训练

[课时跟踪训练] (满分50分时间25分钟) 一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列关于原核细胞与真核细胞的叙述，正确的是() A．原核细胞具有染色质，真核细胞具有染色体 B．原核细胞中没有核糖体，真核细胞中含有核糖体 C．原核细胞没有以核膜为界限的细胞核，真核细胞有细胞核 D．原核细胞的DNA分布于拟核，真核细胞的DNA分布于细胞核 解析：原核细胞无染色质，在拟核中有裸露的DNA分子，真核细胞中有染色体或染色质。原核细胞和真核细胞中都有核糖体。原核细胞的DNA主要分布于拟核，细胞质中的质粒是环状DNA分子；真核细胞中的DNA主要存在于细胞核，线粒体和叶绿体中也有分布。 答案：C 2．如图所示若用圆圈表示原核生物(a)、真核生物(b)，乳酸菌(c)、硝化细菌(d)、酵母菌(e)、细菌(f)，则这些概念的从属关系正确的是() 解析：题干中乳酸菌、硝化细菌属于细菌，而细菌属于原核生物，酵母菌是真菌中的一种，属于真核生物。 答案：B 3．下列哪项不能作为判断某单细胞生物是否为真核生物的依据() A．有无以核膜包围的细胞核 B．有无多种细胞器 C．有无染色体 D．有无核糖体 解析：原核生物细胞内无核膜、染色体以及除核糖体以外的细胞器。真核生物细胞与原核生物细胞内都含有核糖体。 答案：D 4．下图为细胞膜的亚显微结构模式示意图，有关叙述不．正确的是()

A．具有①的一侧为细胞膜的外侧 B．细胞膜表面①与细胞间的信息交流有关 C．组成细胞膜的基本骨架是② D．细胞膜的选择透过性与③的种类和数量有关 解析：①为糖蛋白，分布在细胞膜外侧，起识别等功能；糖蛋白具有识别功能，与细胞间信息交流密切相关；②是磷脂分子，而构成细胞膜基本骨架的应为磷脂双分子层，故C 错误；图中的③为膜蛋白，如载体，其种类及含量能决定物质进出，因此与细胞膜的选择透过性有关。 答案：C 5．每年1月的最后一个星期日，是“世界防治麻风病日”。麻风病是由麻风杆菌引起的一种慢性接触性传染病。主要侵犯皮肤、黏膜和周围神经，也可侵犯人体深部组织和器官。下列生物与麻风杆菌结构相似的是() A．黑藻B．草履虫 C．蓝藻D．艾滋病病毒 解析：麻风杆菌属于原核生物，所以选项中与其结构相似的是蓝藻。黑藻和草履虫为真核生物。艾滋病病毒无细胞结构。 答案：C 6．下列关于细胞壁的叙述中，正确的是() A．纤维素是由葡萄糖聚合而成的多糖，是植物细胞壁的主要成分之一 B．食物中的纤维素在人体内水解成葡萄糖后才能被吸收 C．细菌的细胞壁也可以用除去植物细胞壁的方式除去 D．细胞壁是各种细胞最外层的结构 解析：细菌细胞的细胞壁的主要成分是肽聚糖，与植物细胞壁(主要成分是纤维素和果胶)的成分不同。细菌细胞壁一般用溶菌酶除去，而植物细胞壁用纤维素酶或果胶酶除去。人的消化液中不含纤维素酶，所以食物中的纤维素在人体内是不能消化的。细胞壁并不是各种细胞最外层的结构，如有些细菌，其细胞壁外面还含有荚膜等。 答案：A 7．在处理污水时，人们设计出一种膜结构，有选择地将重金属离子阻挡在膜的一侧，以降低重金属离子对水的污染。这是试图模拟细胞膜的() A．将细胞与外界环境分隔开的功能 B．控制物质进出细胞的功能 C．进行细胞间信息交流的功能 D．细胞膜的流动性 解析：细胞膜具有选择透过性，能够控制物质进出细胞，人们设计出一种膜结构，有

应用回归分析课后习题第3章11题

3.11研究货运总量y （万吨）与工业总产值1x （亿元）、农业总产值2x （亿元）、居民非商品支出3x （亿元）的关系。数据如表3-9所示。 （1）计算出y ，1x ，2x ，3x 的相关系数矩阵。 所以y ，1x ，2x ，3x 的相关系数矩阵为： ????? ? ? ??1547.0398.0724.0547.01113.0731.0398.0113.01556 .0724.0731.0556.01 （2）求y 关于1x ，2x ，3x 的三元线性回归方程。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 货运总量y （万吨） 160 260 210 265 240 220 275 160 275 250 工业总产值x1（亿 元） 70 75 65 74 72 68 78 66 70 65 农业总产值x2（亿 元） 35 40 40 42 38 45 42 36 44 42 居民非商品支出x3 （亿元） 1.0 2.4 2.0 3.0 1.2 1.5 4.0 2.0 3.2 3.0

由系数表可以知道，y 关于1x ，2x ，3x 的三元线性回归方程为： 280.348447.12101.7574.3321-++=x x x y （3）对所求得的方程作拟合优度检验。 由模型汇总可知，样本的决定系数为0.806，所以可以认为回归方程为样本观测值的拟合程度较好，即回归方程的显著性较高。 （4）对回归方程作显著性检验。 对方差分析表可以知道p 值为0.015<0.05 说明自变量1x ，2x ，3x 对因变量y 产生的线性影响较显著。而F=8.283>74.405.0=F 时，就拒绝原假设，认为在显著性水平0.05下，y 与1x ， 2x ，3x 有显著的线性关系，即回归方程是显著的。

人教版高中化学必修二第三章 第一节 第1课时.docx

高中化学学习材料 第三章 第一节 第1课时 一、选择题 1．(2015·内蒙古北方重工业集团三中高二期末)据报道，2011年5月3日上升，墨西 哥北部一处煤矿发生瓦斯爆炸，造成多名矿工死伤。瓦斯爆炸往往与矿坑中的甲烷有关，下列叙述中错误的是( ) A ．点燃甲烷不必事先进行验纯 B ．甲烷燃烧放出大量的热，所以是一种很好的气体燃料 C ．煤矿的矿井要注意通风并严禁烟火，以防爆炸事故的发生 D ．点燃混有空气的甲烷不一定会爆炸 2．(2015·重庆市一中高三期末)下列关于甲烷的叙述中错误的是( ) A ．甲烷分子具有正四面体结构，两个碳氢键之间的夹角为109°28′ B ．甲烷分子中两个氢原子被氯取代后，可形成两种不同结构的分子 C ．甲烷是重要的化工原料，其分解产物可用于合成氨和橡胶工业 D ．“抽”出坑道中的甲烷，既可用作清洁燃料，又可防止爆炸 3．(2015·浙江省严州中学高一4月阶段性测试)下列反应中，属于取代反应的是( ) A ．CH 4――→高温 C ＋2H 2 B ．CH 3CH===CH 2＋Br 2――→CCl 4CH 3CHBrCH 2Br C ．CH 4＋2O 2――→点燃CO 2＋2H 2O D ．C 2H 6＋Cl 2――→光C 2H 5Cl ＋HCl 4．(2015·湖南省益阳市六中高二期中)下列物质中，不能和氯气发生取代反应的是 ( ) A ．CH 3Cl B ．CCl 4 C ．CH 2Cl 2 D ．CH 4 5．(2015·安阳一中高一下学期二次考试)取1 mol 甲烷与4 mol 氯气放入一密闭容器 中，在光照条件下发生反应，充分反应后，容器中各物质的物质的量之和一定为( )

八年级科学下(华师大版)第三章第二节第一课时

第二节《常用电器》（第一课时） 一、教学目标 （1）知道常见的导体、绝缘体； （2）知道导体、绝缘体在导电性能上的区别； （3）了解导体和绝缘体没有绝对的界线； （4）通过实验归纳使学生体会从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认识规律； （5）当条件改变时，绝缘体可变成导体这一事实，对学生渗透辩证唯物主义思想。 二、重点、难点分析 （1）重点：导体、绝缘体的区别，绝缘体能变成导体； （2）难点：导体导电，绝缘体不导电的原因； （3）强调绝缘体并不是缺少电荷，而是缺少自由电荷。 三、教具 干电池若干、电键、1.5Ｖ小灯泡、2.5Ｖ小灯泡、导线、金属夹、硬币、铅笔芯、橡皮、塑料尺、铜条、铁条、铝条、碳棒两条、纯水、油、酸碱盐溶液、金属棒、验电器、绝缘手套、塑料布、废灯泡玻璃芯、酒精灯、电流表。 四、教学过程 【创设情境，引入新课】 现代生活中离不开各种电器，照明用的电灯（教室里的实物），你还知道哪些生活中的电器？（学生举例回答） 答：电冰箱、洗衣机、电视机、电脑…… 小结：所有的这些电器它们有着不同功能，电冰箱制冷使食物保鲜，洗衣机用来清洗衣服……，那组成这些电器的材料是否有一些共同 之处呢？ 问：有谁可以帮助右图中小灯泡亮起来？（接上开 关，使电路连通） 没有开关行吗? 请说出你的理由。 问：能用其它物体代替开关吗？ 活动1: 观察开关和插座的内部构造 观察开关和插座中里有哪些部件是金属做的？哪些部分的材料是塑料、胶木或陶瓷做的？为什么要选用这些不同的材料呢？（金属的导电性良好，而塑料、胶木或陶瓷的导电性不好。） 【合作交流，探索新知】 猜一猜： 铜条、塑料直尺、食盐水、玻璃棒、瓷管、铅笔芯、橡皮，哪些物质容易导电？ 讨论：用什么方法可以显示或说明物质能导电？ 设计实验方案： 活动2: 制作简易测通器 ［演示１］在Ａ、Ｂ间依次接入铜条、塑料直尺、

应用回归分析-第3章课后习题参考答案

第3章 多元线性回归 思考与练习参考答案 3.1 见教材P64-65 3.2 讨论样本容量n 与自变量个数p 的关系，它们对模型的参数估计有何影响？ 答：在多元线性回归模型中，样本容量n 与自变量个数p 的关系是：n>>p 。如果n<=p 对模型的参数估计会带来很严重的影响。因为： 1. 在多元线性回归模型中，有p+1个待估参数β，所以样本容量的个数应该大于解释变量的个数，否则参数无法估计。 2. 解释变量X 是确定性变量，要求()1rank p n =+

江苏省九年级化学 第三章 第二节 构成物质的基本微粒(第一课时)教案 沪教版

第二节构成物质的基本微粒（第一课时） 教学目标： 知识与技能： （1）知道分子、原子、离子都是构成物质的基本微粒。 （2）知道在化学反应中分子可以分成原子，原子可以结合成分子。 （3）是学生认识到分子、原子、离子存在的真实性。 过程与方法： （1）积极主动与他人进行交流和讨论，清楚的表达自己的观点。 （2）提出问题，进行初步的科学研究。 情感态度与价值观： （1）初步建立物质无限可分的观点。 （2）提高学生的想象能力、创新能力。 学习重难点： 1、知道分子、原子、离子都是构成物质的微粒。 2、知道在化学反应中分子可以分成原子，原子可以结合成分子。 学习重难点： 在实验中建立分子、原子、粒子在化学变化重的形象，完成对化学变化宏观现象中的微观解释。 课前准备 教师：1、大屏幕；不同微粒构成的物质。 2、氢气、氧气、水的性质实验。 学生：在日常生活中，感受到分子真实存在的例子。 教学过程：

在化学变化中，分子分成原子，原子不可再分。 学生谈感想２、为什么氧气、氢 气、水的性质不同 呢？ 创设情景： 1、我们学过水通电 生成氢气和氧气，你 能有分子原子的观 点解释这个化学变 化吗？ 2、投影 水分解过程的微观 解释。 3、在上述过程中， 发生变化的是什 么？不变的又是什 么？ 你有什么收获？ 思考、交流、讨论 交流与讨论 观看投影。 思考回答问题。 谈收获 通过交流与讨论，是 学生在交流中互相 学习，互相帮助，并 能够清楚的表达自 己的观点。是不同层 次的学生在交流中 都有收获。 通过交流与讨论，是 学生从宏观物质走 进微观世界，提高 学生的想象力和创 新精神。 使学生在认识分子、 原子的基础上解释 化学反应的原因，是 学生从微观角度巩 固和加深对化学变 化的理解。 通过交流和讨论，是 学生明确化学变化 的本质，明确分子、 原子的本质区别。

应用回归分析第三版·何晓群-第三章所有习题答案

应用回归分析第三章习题 3.1 y x =β 基本假定： （1） 诸1234n x ,x x ,x x ……非随机变量，rank （x ）=p+1，X 为满秩矩阵 （2） 误差项()()200i i j E ,i j cov ,,i j ?ε=? ?δ=?εε=??≠?? （3）()2 0i i j ~N ,,?εδ??εε??诸相互独立 3.2 ()10111 ?X X X X |rank(X X )p rank(X )p n p -'β'≠'=+≥+≥+存在，必须使存在。即|则必有故 3.3 ()()()() ()22 11 122 12 22211111111 n n n i i ii i i i n ii i n i i E e D e h n h n p ?E E e n p n p n p =====??==-δ ????? =-δ=--δ ??? ??∴δ ==--δ=δ ? ----??∑∑∑∑∑ 3.4 并不能这样武断地下结论。2 R 与回归方程中的自变量数目以及样本量n 有关，当样本量n 与自变量个数接近时，2 R 易接近1，其中隐含着一些虚假成分。因此，并不能仅凭很大的2 R 就模型的优劣程度。 3.5 首先，对回归方程的显著性进行整体上的检验——F 检验 001230p H :β=β=β=β==β=……

接受原假设：在显著水平α下，表示随机变量y 与诸x 之间的关系由线性模型表示不合适 拒绝原假设：认为在显著性水平α下，y 与诸x 之间有显著的线性关系 第二，对单个自变量的回归系数进行显著性检验。 00i H :β= 接受原假设：认为i β=0，自变量i x 对y 的线性效果并不显著 3.6 原始数据由于自变量的单位往往不同，会给分析带来一定的困难；又由于设计的数据量较大，可能会以为舍入误差而使得计算结果并不理想。中心化和标准化回归系数有利于消除由于量纲不同、数量级不同带来的影响，避免不必要的误差。 3.7 11 22 011122201122p p p p p p p ?????y x x x ??????y y (x x )(x x )(x x )????y x x )x x )x x )y =β +β+β++β-=β+β-+β-++β--ββ=-+-++-=对最小二乘法求得一般回归方程： ……对方程进行如下运算： …… ……*j j ?+β=……即 3.8 121321233132212312212331 312311232332 13 231313********* 111 r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ?? ?= ? ????==-?= =-?= =-即证

第三章回归分析原理

第三章 回归分析原理 3·1、一元线性回归数学模型 按理说，在研究某一经济现象时，应该尽量考虑到与其有关各种有影响的因素或变量。但作为理论的科学研究来说，创造性地简化是其的基本要求，从西方经济学的基本理论中，我们可以看到在一般的理论分析中，至多只包含二、三个 变量的数量关系的分析或模型。 这里所讨论的一元线性回归数学模型，是数学模型的最简单形式。当然要注意的是，这里模型讨论是在真正回归意义上来进行的，也可称之为概率意义上的线性模型。 在非确定性意义上，或概率意义上讨论问题，首先要注意一个最基本的概念或思路问题，这就是总体和样本的概念。 我们的信念是任何事物在总体上总是存在客观规律的，虽然我们无论如何也不可能观察或得到总体，严格说来，总体是无限的。而另一方面，我们只可能观察或得到的是样本，显然样本肯定是总体的一部分，但又是有限的。 实际上概率论和数理统计的基本思想和目的，就是希望通过样本所反映出来的信息来揭示总体的规律性，这种想法或思路显然存在重大的问题。但另一方面，我们也必须承认，为了寻找总体的规律或客观规律，只能通过样本来进行，因为我们只可能得到样本。 在前面我们已经知道，用回归的方法和思路处理非确定性问题或散点图，实际上存在一些问题，亦即只有在某些情况下，回归的方法才是有效的。因此，在建立真正回归意义上建立其有效方法时，必须作出相应的假设条件。 基本假设条件： （1）假设概率函数)|(i i X Y P 或随机变量i Y 的分布对于所有i X 值，具有相同的方差2σ ，且2σ 是一个常数，亦即)(i Y Var =)(i Var μ=2σ。 （2）假设i Y 的期望值)(i Y E 位于同一条直线上，即其回归直线为 )(i Y E =i X βα+ 等价于 0)(=i E μ 这个假设是最核心的假设，它实际上表明)(i Y E 与i X 之间是确定性的关系。 （3）假设随机变量i Y 是完全独立的，亦即。j i u u Cov Y Y Cov j i j i ≠==,0),(),(

第三章第二节第一课时

第三章第一节水的电离 1、水是一种极弱的，它能微弱的电离，离方程式为，可简写为。水的离子积常数的表达式为，25℃水的离子积常数K W = ，升温时，水的电离平衡移动，c(H+)= c(OH－) 10-7mol/L， 100℃时，纯水中c(H+)= c(OH－)=10-6 mol/L，则K W = 。 2、水的电离是吸热的，故升温，水的电离平衡向移动，降温，电离平衡向移动，降温时水电离出的c(H+)和c(OH－)都。 3、向水中加酸，水的电离平衡向移动，水电离出的c(H+)和c(OH—)都，若加碱，平衡向移动，水电离出的c(H+)和c(OH—)都，只要温度一定，K W ；向水中加入能水解的盐，水的电离平衡向移动，水电离出的c(H+)和c(OH—)都，温度不变则K W 。 4、常温下，酸性溶液中，c(H+) c(OH-)，c(H+) 1×10-7mol/L 中性溶液中，c(H+) c(OH-) 1×10-7mol/L 碱性溶液中，c(H+) c(OH-)，c(H+) 1×10-7mol/L 溶液酸碱性的本质判断标准是。 5、pH可以用来表示溶液酸碱性的强弱，计算溶液pH的表达式为，反之，如果知道了溶液的pH，也可用pH来表示溶液中c(H+)和c(OH—)，如c(H+)= ,c(OH —)= 。 6、100℃时，纯水pH=6，那么酸性溶液的pH ，碱性溶液的pH 。 7．常温下，某溶液中水电离出的c(OH－)=1×10-13mol/L，对该溶液的叙述正确的是（）A．溶液一定显酸性 B．溶液一定显碱性 C．溶液一定显中性 D．溶液可能是c(OH－)=0.1mol/L的溶液8．将纯水加热至较高温度，下列叙述正确的是（） A．水的离子积变大，pH变小，呈酸性B．水的离子积不变，pH不变，呈中性C．水的离子积变小，pH变大，呈碱性D．水的离子积变大，pH变小，呈中性9．下列说法正确地是（） A．盐酸溶液中无氢氧根离子B．氢氧化钠溶液中无氢离子 C．氯化钠溶液中既无氢氧根离子也无氢离子 D．常温下，任何物质的水溶液中都有H+和OH－且K w＝c(H＋)·c(OH－)＝1×10－14 10．下列水溶液肯定是酸性的是（） A．含氢离子的溶液B．能使酚酞显无色的溶液 C．pH<7的溶液D．c(H＋)>c(OH-)的溶液 11．下列试纸，使用时预先不能用蒸馏水润湿的是（） A．红色石蕊试纸B．蓝色石蕊试纸C．淀粉KI试纸D．pH试纸12．（1）25℃时, 0.05 mol/LH2SO4溶液的pH= ；0.05 mol/LBa(OH)2溶液c(H+)= 。 （2）某温度下纯水中的c（H+）= 2×10-7mol/L，则此时溶液中的c（OH-）= ；若温度不变，滴入稀盐酸，使c（H+）= 5×10-4mol/L，则溶液中c（OH-）= 。

应用回归分析 课后习题参考答案

第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 一元线性回归有哪些基本假定? 答： 假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量； 假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=?2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假设3、随机误差项ε与解释变量X 之间不相关： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n 假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi ~N(0, ?2 ) i=1,2, …,n 考虑过原点的线性回归模型 Y i =β1X i +εi i=1,2, …,n 误差εi （i=1,2, …,n ）仍满足基本假定。求 β1的最小二乘估计 解： 得： 证明（式），?e i =0 ，?e i X i =0 。 证明：∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 2102 1 ))??(()?(ββ 其中： 即： ?e i =0 ，?e i X i =0 211 1 2)?()?(i n i i n i i i e X Y Y Y Q β∑∑==-=-=0)?(2?11 1 =--=??∑=i i n i i e X X Y Q ββ) () (?1 2 1 1 ∑∑===n i i n i i i X Y X β01????i i i i i Y X e Y Y ββ=+=-0 1 00??Q Q β β ??==??

回归方程E （Y ）=β0+β1X 的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价?给出证明。 答：由于εi ~N(0, ?2 ) i=1,2, …,n 所以Y i =β0 + β1X i + εi ~N （β0+β1X i , ?2 ) 最大似然函数： 使得Ln （L ）最大的0 ?β，1?β就是β0，β1的最大似然估计值。 同时发现使得Ln （L ）最大就是使得下式最小， ∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 21021 ))??(()?(ββ 上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。值得注意的是：最大似然估计是在εi ~N (0, ?2 )的假设下求得，最小二乘估计则不要求分布假设。 所以在εi ~N(0, ?2 ) 的条件下， 参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计等价。 证明0 ?β是β0的无偏估计。 证明：)1[)?()?(1 110∑∑==--=-=n i i xx i n i i Y L X X X Y n E X Y E E ββ )] )(1 ([])1([1011i i xx i n i i xx i n i X L X X X n E Y L X X X n E εββ++--=--=∑∑== 1010)()1 (])1([βεβεβ=--+=--+=∑∑==i xx i n i i xx i n i E L X X X n L X X X n E 证明 证明： )] ()1([])1([)?(102110i i xx i n i i xx i n i X Var L X X X n Y L X X X n Var Var εβββ++--=--=∑∑== () ) 1()1()?(2 2 2 1 2 2 xx n i i L X n X X X n Var +=-+=∑=σσβ

高中化学第三章第二节第一课时训练全程跟踪新人教版必修1

最新文件---- 仅供参考------已改成word文本------ 方便更改 【创新方案】高中化学第三章第二节第一课时训练全程跟踪新 人教版必修1 (时间45分钟，满分100分) 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分) 1．(2010·临沂高一期中)下列说法不．正确的是( ) A．Na2O2可用于呼吸面具中氧气的来源 B．Na2O和Na2O2投入水中都能生成NaOH，都是氧化还原反应，它们都是碱性氧化物C．Na2CO3可用于制玻璃、肥皂、造纸、纺织等工业，而NaHCO3可用于治疗胃酸过多，制造发酵粉等 D．NaCl的性质稳定，可用作调味品 解析：反应Na2O＋H2O===2NaOH，不是氧化还原反应，Na2O是碱性氧化物．反应2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑是氧化还原反应，但Na2O2不是碱性氧化物． 答案：B 2．下列说法正确的是( ) A．发酵粉中主要含有氢氧化钠，能使焙制出的糕点疏松多孔 B．碘盐中的碘可以直接用淀粉检验 C．碳酸氢钠可用于治疗胃酸过多 D．硫酸氢钠属于盐类，其水溶液显中性 解析：发酵粉中主要含有小苏打(NaHCO3)或少量苏打(Na2CO3)，碘盐中的碘主要是碘酸钾，它不能使淀粉溶液变蓝色，硫酸氢钠属于盐类，是一种酸式盐，它在水溶液中的电离方程式可表示为NaHSO4===Na＋＋H＋＋SO2－4，呈酸性． 答案：C 3．用光洁的铂丝蘸取某无色溶液在无色火焰上灼烧，直接观察到火焰呈黄色，下列各判断正确的是( ) A．只含有Na＋ B．一定含有Na＋，可能含有K＋ C．既含有Na＋，又含有K＋ D．可能含有Na＋，可能还会有K＋ 解析：要进一步判断是否含钾元素，需透过蓝色钴玻璃进行观察． 答案：B

第三章回归测法

第三章 回归预测法 基本内容 一、一元线性回归预测法 是指成对的两个变量数据分布大体上呈直线趋势时，运用合适的参数估计方法，求出一元线性回归模型，然后根据自变量与因变量之间的关系，预测因变量的趋势。由于很多社会经济现象之间都存在相关关系，因此，一元线性回归预测具有很广泛的应用。进行一元线性回归预测时，必须选用合适的统计方法估计模型参数，并对模型及其参数进行统计检验。 1、建立模型 一元线性回归模型： i i i x b b y μ++=10 其中，0b ，1b 是未知参数，i μ为剩余残差项或称随机扰动项。 2、用最小二乘法进行参数的估计时，要求i μ满足一定的假设条件： ①i μ是一个随机变量； ②i μ的均值为零，即()0=i E μ； ③在每一个时期中，i μ的方差为常量，即()2 σμ=i D ； ④各个i μ相互独立； ⑤i μ与自变量无关； 3、参数估计 用最小二乘法进行参数估计，得到的0b ，1b 的公式为： ()()() ∑∑---= 2 1x x y y x x b x b y b 10-= 4、进行检验 ①标准误差：估计值与因变量值间的平均平方误差。其计算公式为：()2 ?2 --= ∑n y y SE 。 ②可决系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，在0与1之间取值。其计算公式 为：()()()() ()()∑∑∑∑∑---=??? ??? ? ? ----=222 2 2 2 ?1y y y y y y x x y y x x R 。

③相关系数；计算公式为：()()()() ∑∑∑----=2 2 y y x x y y x x r 。 ④回归系数显著性检验 i 检验假设：0:10=b H ，0:11≠b H 。 ii 检验统计量：b S b t 1 = ~()2-n t ，其中() ∑-=2 x x SE S b 。 iii 检验规则：给定显著性水平α，若αt t >，则回归系数显著。 ⑤回归模型的显著性检验 i 检验假设：:0H 回归方程不显著 ，:1H 回归方程显著。 ii 检验统计量：()()() 2??2 2 ---= ∑∑n y y y y F ~()2,1-n F 。 iii 检验规则：给定显著性水平α，若()2,1->n F F α，则回归方程显著。 ⑥得宾—沃森统计量（D —W ）：检验i μ之间是否存在自相关关系。 ()∑∑==--= -n i i n i i i W D 1 222 1μ μμ，其中i i i y y ?-=μ。 5、进行预测 小样本情况下,近似的置信区间的常用公式为：置信区间=tSE y ±?。 二、多元线性回归预测法 社会经济现象的变化往往受到多个因素的影响，因此，一般要进行多元回归分析，我们把包括两个或两个以上自变量的回归成为多元回归。多元回归与医院回归类似，可以用最小二乘法估计模型参数。也需对模型及模型参数进行统计检验。选择合适的自变量是正确进行多元回归预测的前提之一，多元回归模型自变量的选择可以利用变量之间的相关矩阵来解决。 1、 建立模型—以二元线性回归模型为例 二元线性回归模型：222110i i x b x b b y μ+++=。类似使用最小二乘法进行参数估计。 2、 拟合优度指标 ①标准误差：对y 值与模型估计值之间的离差的一种度量。其计算公式为： ()3 ?2 --= ∑n y y SE

应用回归分析第三版·何晓群-第三章所有习题答案

应用回归分析第三章习题 3.1 基本假定： （1） rank （x ）=p+1，X 为满秩矩阵 （2 （3 3.2 3.3 3.4 n 有关，当样本量n 1，其中隐含着一些虚假成分。因此，就模型的优劣程度。 3.5 首先，对回归方程的显著性进行整体上的检验——F 检验

接受原假设：在显著水平α下，表示随机变量 y与诸x之间的关系由线性模型表示不合适 拒绝原假设：认为在显著性水平α下，y与诸x之间有显著的线性关系 第二，对单个自变量的回归系数进行显著性检验。 y的线性效果并不显著 3.6 原始数据由于自变量的单位往往不同，会给分析带来一定的困难；又由于设计的数据量较大，可能会以为舍入误差而使得计算结果并不理想。中心化和标准化回归系数有利于消除由于量纲不同、数量级不同带来的影响，避免不必要的误差。 3.7 3.8

3.9 由上两式可知，j个因素的重要程度， 3.10 【没整出来……】 3.11 （1）计算可知，y与x1 x2 x3 的相关关系是：

则相关关系矩阵如下： （3）拟合优度检验

决定系数R2=0.708 R=0.898较大所以认为拟合度较高 （4）对回归方正作整体显著性检验 ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1Regression13655.37034551.7908.283.015a Residual3297.1306549.522 Total16952.5009

ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1Regression13655.37034551.7908.283.015a Residual3297.1306549.522 Total16952.5009 a. Predictors: (Constant), 居民非商品支出x3, 工业总产值x1, 农业总产值x2 b. Dependent Variable: 货运总量y F=8.283 取α=0.05时 P=0.015<0.05所以认为回归方程在整体上拟合的好 （5）对每个回归系数作显著性检验 α=0.05时，x3并未通过显著性检验

2021年高中化学 第三章 第一节 第1课时 醇课后作业(含解析)新人教版选修5

2021年高中化学 第三章 第一节 第1课时 醇课后作业（含解析）新人教 版选修5 目标要求 1.从乙醇断裂化学键的角度学习乙醇的化学性质。2.由乙醇的化学性质类比醇类的化学性质，了解多元醇的用途。 一、醇的概述 1．概念 ________与________或____________的碳原子相连的化合物，也可以看作是烃分子里的氢原子(苯环上的氢原子除外)被________取代后的生成物。 2．分类 按所含羟基数目可分为????? 醇，如 等； 醇，如 等； 醇，如 等。 3．通式 饱和一元醇的通式为__________或__________。 4．醇类的物理性质 (1)乙二醇、丙三醇的物理性质 都是____色、______、有____味的液体，都____溶于水和乙醇，其中________可作汽车用防冻液，________可用于配制化妆品。 (2)醇的沸点规律 ①相对分子质量相近的醇和烷烃相比，醇的沸点____烷烃，这是由于醇分子间存在______。另外，甲醇、乙醇、丙醇均可与水以______________，是由于____________ ________________________________________________________________________。 ②具有相同碳原子数的饱和醇，分子内的羟基个数越多，沸点越________。 二、乙醇的化学性质 醇的化学性质主要由官能团羟基决定，氧原子吸引电子能力________碳原子和氢原子，所以碳氧键和氢氧键易断裂。以乙醇为例，可发生如下反应 1．与钠等活泼金属反应 反应方程式为______________________。 2．消去反应 乙醇在______作用下，加热到______时可生成乙烯。化学方程式为_________。 3．取代反应 (1)与氢溴酸反应 化学方程式为 ________________________________________________________________________。 (2)分子间脱水反应 化学方程式为 ________________________________________________________________________。