第九课连环画中设连环

第九课《连环画中设连环》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！今天我说课的题目是连环画中设连环。我准备从教材、教法、学法、教学过程四个方面进行说课。

一、说教材：

1、【教材分析】

本课是河北人民出版社的小学信息技术课本五年级第九课的内容。本课主要任务为“幻灯片超级链接的设置”，即应用PowerPoint软件设计连环画的超级链接，需要掌握的基础知识技能有：学会对Powerpoint的幻灯片进行超级链接设置；了解在幻灯片中插入网址的超级链接等。

在该课的教学设计上，采用“任务驱动”模式，设置给幻灯片设置超级链接的任务，以学生的信息收集、处理和应用的实践活动为主，努力使活动内容富有情趣，营造“宽松、主动、愉悦”的学习氛围，在完成活动任务的过程中，培养学生的综合处理信息能力、合作与创新精神并渗透美学知识。

2、【学生分析】

本课的教学对象为小学五年级学生，学生已经初步掌握了部分PowerPoint知识，为本节课的教学打下了良好的基础。因此，教师除常规组织教学外，更多的是在设计教学过程中，引导学生通过自主学习及小组合作学习模式完成“超级链接的设置”，由于学生水平高低不一，个性特征更是多样化，因此我在课堂上设计好了任务，通过说一说，比一比，将知识融入到活动中，最后将部分学生作品展示给全班同学观摩，让学生享受到成功的喜悦。

3、【教学目标】

知识目标：

1．学会对Powerpoint的幻灯片进行超级链接设置；

2．了解在幻灯片中插入网址的超级链接；

3．能够自己设置出适合并有用的超级链接。

能力目标：掌握幻灯片进行超级链接设置的方法，能够自己设置出适合并有用的超级链接。培养学生丰富的想象力与创造力、小组合作解决问题的能力以及利用网络获取知识等综合处理信息的能力。

3、情感目标：促进学生审美能力的提高，培养学生的时间观念以及协作精神和竞争意识。教学重、难点：对幻灯片进行超级链接的设置。

【教学理念】

整个课堂以“自主、协作、开放、创新”为教学指导思想，以一个个活动和任务为载体，重在培养学生自主探究能力和综合处理信息的能力，让学生在任务的驱动下，通过思考和自主实践去完成任务，从中发现问题，获取知识，提高实践能力。

【教学准备】

教法：

教师：电子幻灯片范例、素材。图片文件以文件接收柜方式发送到学生机。

【教学方法】

基于对教学目标和重点、难点的确定，结合教材的特点和学生的认知规律，本节课我主要采用如下教法：

1、创设情境法

在课堂上通过有目的地引入生动的场景，引起学生的情感体验，帮助他们更好地理解教材。

2、讲解演示法

根据信息技术学科操作性强的特点，教师要边讲边操作，使学生边听边动手。

3、任务驱动法

通过为学生设置具体任务，让学生在完成任务的过程中进行自主探究、合作学习。

4、分组教学法

使学生在分组讨论、合作交流、评比竞赛中共同进步。学法：

该年龄学生对信息技术课非常感兴趣，乐于探究利用计算机做自己想做的事情且已经初步形成了使用计算机的良好习惯。学生在教师的指导下带着任务通过小组合作、实际操作、探究学习等方式，逐步完成任务，使学生在完成任务的过程中不知不觉地实现知识的传递、迁移和融合。

1、自主探究法：结合已掌握的知识，自学本课内容。

2、实践练习法：实践演练，在做中学。

3、合作尝试法：小组交流互助，学习他人优点，促进自我改进。

4、讨论交流法：针对共性问题通过讨论加以解决。

5、评价竞争法：采取鼓励机制和竞争等方式激发学习兴趣。

教学过程

根据本课教学内容和信息技术学科特点，结合学生的认知水平和生活情感，设计教学流程如下:

一、激趣导入

当我们在网络的海洋中漫游的时候，你是否想过，因特网靠什么风靡世界？它最成功的“利器”就是无限的“超链接”。今天我们就来学习一下超链接在幻灯片中的使用。

二、介绍超链接

演示文稿一般是按顺序播放的，但有时却需要从一张幻灯片直接跳转到另一张幻灯片。怎么办呢？

Powerpoint提供的一种单纯为实现各种跳转而设置的动作按钮，就可以完成超链接的功能，从而灵活自如地控制演示文稿的放映顺序。

放映幻灯片时，当鼠标指针移动到任何一个按钮上时，指针都会变成手形，表示这里有超链接。怎样在幻灯片中插入动作按钮呢？

1. 执行“幻灯片放映”“动作按钮”命令，单击“后退或前一项”按钮。

2. 当鼠标指针由原来的箭头变为十字形时，向右下方拖动鼠标，放开鼠标后会出现一个按钮，并弹出“动作设置”对话框。

3. 打开“超级链接到”选项下的下拉列表，选择幻灯片。

4. 在弹出的“超级链接到幻灯片”对话框中选择“幻灯片标题”。

5. 单击确定按钮，返回到动作设置对话框。

6. 单击确定按钮。

注意：在对话框右下角的幻灯片浏览视图中可以看到被选定的幻灯片的画面。

三、学生操作

用同样的方法，也可以在第3张幻灯片中设置“前进或下一项”和“第一页”两个动作按钮的超级链接。

四、超级链接拓展

你知道吗？幻灯片上的文字、图片、自选图形、声音等所有的对象都可以设置超级链接。

1. 单击选定要设置超级链接的幻灯片。

2. 选中要设置超级链接的文字对象。

3. 执行“幻灯片放映”“动作设置”命令，弹出动作设置对话框。

4. 打开“超级链接到”选项下的下拉列表，选择URL，弹出“超级链接到URL”对话框。

5. 输入要链接到的网址。

6. 单击确定按钮，返回到动作设置对话框，单击确定。

注意：设置了超级链接的文字下方出现了下划线，表示超级链接已经设置完成了。

五、实践操作，学以致用

以小组讨论竞赛的形式，让学生自己动手动脑创作或者演示，巩固练习，培养学生创新能力。

六、展示评价共同进步

首先组织学生进行“自我评价”和“小组评价”，然后教师对本课内容进行梳理归纳，并对学生的总体情况进行评价分析。重点从“行为养成”、“学习内容”、“学习兴趣”三个方面进行评价，要积极体现评价是鼓励、评价是指导、评价是教学相长。在评价的最后，指出不足之处，以有利于学生进一步提高。

七、课堂小结

今天我们学习了超级链接，它不仅让我们在欣赏连环画时随心所欲，而且还让我们的视野扩展到更精彩的外部世界。

八、课外作业

阅读课本50页《表格和组织结构图的应用》完成成长日记。

纵观全课，我在教学中积极体现“以学生为中心”的思想，将培养学生的兴趣和能力放在首位，把探究的主动权交给学生，给他们多一些学习的兴趣，多一些表现的机会，多一份创造的信心，多一份成功的体验。同时努力营造生动活泼的课堂气氛，力求达到最佳教学效果我的说课完毕。请各位评委老师多多指导。谢谢！

人美小学美术三上《第4课连环画》

《连环画》教学设计 教材内容分析： 《连环画》是人民美术出版社出版的义务教育课程标准试验教科书第五册第十二课，属于“造型.表现”学习领域中的课程，旨在学生通过编故事、画连环画，培养想象能力、创造能力、语言表达能力以及综合学习能力。 连环画是学生喜闻乐见的一种艺术形式，从孩子呀呀学开始，连环画就与他们相依相伴。 连环画中有趣的故事、诱人的形象、丰富的色彩深深地吸引着他们，因此，这节课的内容很容易激发起学生的学习兴趣。 学生情况分析： 根据学生年龄特征，对连环画十分的喜欢，利用学生的兴趣结合合作学习的方式，尝试团体完成作品的方法，并以自创的形式展示方式在班级亮相，让学生在快乐的氛围中学习。 教学目标： 1、知识目标：通过认识、分析、观察、创作连环画作品，了解连环画的特点。 2、能力目标：培养学生的想象能力、连环画创作能力、语言表达及综合学习能力。 3、情感目标：引导学生在小组学习氛围中，相互交流，资源共享，培养学生的合作意识。 通过学习活动，培养学生的创新意识。 教学重点：连环画的特点及其创作方法。 教学难点：故事中主要情节的画面表现及形象的连续性。 资源准备：

多媒体计算机、课件、《三个和尚》故事图片、自制连环画装裱册…… 教学过程： 一、认识连环画： 1、故事导入：《三个xx》 一个xx挑水吃， 两个xx抬水吃， 三个xx…… 后来发生了什么？ 故事的前半部分是用文字表现的，后半部分是图片和文字共同表现的，你更喜欢哪一种？ 其实我们喜欢的这种方式就是：连环画 （出示课题）今天我们就来学习连环画 直达主题让学生了解连环画的定义 2、进一步认识：什么是连环画 课件出示：连环画是由多幅画面连续讲述一个故事的绘画形式。（辞海解释）设计意图：以讲故事的形式，引起学生的兴趣，同时引出今天学习内容是图文并茂的连环画，引发学生主动思考，找到连环画的表现形式，并能够自己总结出连环画的定义。 二、探究连环画： 1、历史：你们猜猜连环画最早出现在哪个国家？ 告诉你们吧：（课件）这就是4000多年前古埃及出现的历史上最早的连环画。

第4课连环画 教案

第4课连环画 一、教材分析： “连环画”在《辞海》中的解释为：“用多幅画面连续叙述一个故事或事件发展过程的绘画形式。”由于连环画集绘画、摄影、文学、装帧等艺术于一身，因此，将连环画作为小学三年级美术“造型.表现”领域的一个学习内容，正突出体现了2011版《美术课程标准》提出的美术课程的人文性和愉悦性，也反映了美术学习的综合性。本课编辑意图旨在学生通过编故事、画连环画，培养想象能力、创造能力、语言表达能力以及综合学习能力。 二、学情分析： 连环画是学生喜闻乐见的一种艺术形式，从孩子呀呀学话开始，连环画就与他们相依相伴。连环画中有趣的故事、夸张的形象、丰富的色彩都深深地吸引着他们。因此，这节课的内容很容易激发起学生的学习兴趣。 三、教学目标： 1.知识与技能：知道什么是连环画，了解连环画的构成、题材及表现形式。尝试以线描的形式，按故事发生的过程进行想象和加工，个人或集体合作绘制一本连环画。 2.过程与方法：通过观察、欣赏、交流和尝试等方法，了解什么是连环画及其艺术特征和艺术价值。选编一个有趣的故事，写成简明的脚本，设计人物形象和环境，按照故事发生的过程，采用自主创作或小组合作的方式绘制故事情节，最后传阅评述，进一步感受连环画的趣味。 3.情感态度价值观：在欣赏和创作连环画的过程中，感受连环画的故事性、趣味性与艺术价值，体会美术与文字、生活的联系，体验创作的乐趣。 四、教学重难点： 1.教学重点：学习什么是连环画，能够根据故事的情节，设计出人物的形象和环境，按照故事发生的过程，个人或集体合作绘制一本连环画。 2.教学难点：故事的完整性和连续性。

五、教学具准备： 1.教具准备：教案、课件、材料、连环画范画。 2.学具准备：绘画相关材料。 六、教学过程： （一）组织教学 分发教材，摆放用具，安定纪律。 （二）导入新课 用实物漫画书导入，抓住学生的注意力提高学生的学习兴趣。 师：你们看，老师手上的这些是什么书啊？ 生：漫画书！ 师：这些漫画在我们爸爸妈妈小的时候可不叫漫画，你知道它们叫什么吗？（连环画）那我们今天就来学习第四课《连环画》。 揭示并板书课题。 （三）新授课 乘热打铁，说明今天要讲课的三个角度：什么是连环画、连环画的构成、方法与步骤。 A什么是连环画 “连环画”是指用多幅画面连续叙述一个故事发生过程的艺术形式。一般以线描为主，俗称“小人书”。（出示学生作品图片，与定义一一对应） 师：（用“找不同”的游戏观察图片）欣赏学生作品，连环画和我们以前的画画一样吗？生：不一样！篇幅和内容变多了，还加上了文字。 小结：“连环画”是指用多幅画面连续叙述一个故事发生过程的艺术形式。 B连环画的构成

九连环的解法知识讲解

九连环的解法

九连环解法 将套环从手柄的前端绕出，从手柄的中缝中掉落下来，即为解下套环（图1）。剑柄与九个套环完全分开就算成功（图2）。 （图1） （图2） 要想下/上第n个环，就必须满足两个条件：一、第n-1个环在剑柄上；二、第n-1个环前面的环全部不在剑柄上（比如要想下/上第5环，第4环在剑柄上，1、2、3环必须全部不在剑柄上）。玩九连环就是要努力满足这两个条件。这两个条件也决定了解环需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序下环。而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

九连环的每个环都是互相制约的，只有1环（图1）和2环2环组合（用⑿表示）能够自由上下（图3）。九连环的九个环实际是奇数与偶数的问题，1环上下可以解决奇数环（3、5、7、9）的装卸，1环2环组合（⑿）上下可以解决偶数环（4、6、8）的装卸。 （图3） 一、下第9环的分析及步骤 下第9环的条件：第8环在剑柄上，1-7环不在剑柄上。在初始状态下，第一个条件是满足的，现在要满足后者。按照这种推理，就需要下第7环－－（下第7环需要满足：第6环在剑柄上，1-5环不在剑柄上）－－需要下第5环（下第5环需要满足：第4环在剑柄上，1-3环不在剑柄上）－－需要下第3环（下第3环需要满足：第2环在剑柄上，1环不在剑柄上）－－需要下第1环。按照分析，具体步骤如下： 下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上 1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下

三年级上册美术教案-第4课 连环画 ▏人美版

《连环画》教案 教学目标： 1、知识与技能：知道什么是连环画，了解连环画的内容、结构、表现形式及其 艺术价值。尝试以线描的形式，按照故事发展过程，通过对人物形象和环境的想象加工，集体合作绘制一本连环画。 2、过程与方法：通过观察、欣赏、交流和访问等方法，了解什么是连环画及其 艺术特征和艺术价值。集体选择一个有趣的故事进行创编，设计人物形象和环境，按照故事的发生过程分工绘制故事情节，最后传阅并评述，进一步感受连环画的趣味。 3、情感、态度和价值观：在欣赏、创作连环画的过程中感受连环画的故事趣味与艺术价值， 体会美术与文学、历史、社会的紧密联系，体验集体创作的乐趣。 4、教学重点：学习什么是连环画，能根据故事设计出人物形象和环境，按照故事 的发生过程，分工合作绘制一本连环画。 教学难点：根据故事情节想象、创作出人物形象和人物活动。在合作中完成绘制，要体现出故事的完整性和连续性。 教学准备： 1、学生准备：记号笔、彩纸 2、教师准备：课件、彩纸、范画 3、教学过程： 一、导入 欣赏连环画寓言故事 1、师展示连环画作品并提问：这幅画与我们平常画的画有哪些不同？ 2、揭课题——连环画 二、认识连环画 1、连环画的结构 连环画由哪几部分组成？ 板书：封面（题目、作者、主要人物形象）、画页（文字、人物活动、场景）、封底 2、连环画的内容、表现形式及艺术价值 课件展示更多形式、更多题材的连环画向学生介绍并请学生欣赏。 小结：连环画题材广泛，内容丰富，取材于文学作品、历史故事或现实生活。表现形式多样，以线描为主，也有木刻版画、年画、水彩画等形式。连环画集绘

画、文学、摄影、装帧等艺术于一身，具有极高的艺术价值和社会价值。 3、制作连环画的方法和步骤。 欣赏教材上学生作品《快乐的一天》，研究方法和步骤： （1）这本连环画一共有几页？每页中的内容是什么?是怎么排列的？（画页是按照故事发生过程顺序排列的，有发生、发展、结局，有完整的故事，而且一个情节对应一张图画。） （2）这本连环画是用什么形式表现的？（线描） （3）观察每页中的人物和环境有哪些变化和不变的地方？（主人公的形象自始自终应该是一致的，活动场景和主人公的动态是随着故事的发展而变化的。） 4、继续欣赏其余学生作品，激发创作激情。 三、艺术实践 1、提出本节课要绘制的故事内容。 2、示范重点（主体物的形象特征表现） 3、组织学生小组分工合作，开始创作。 四、交流评述，体验乐趣。 学生小组内将完成的作品粘贴好，由代表进行投影展示，边展示边讲故事。 评一评：那个组的故事最精彩，人物形象和环境画得生动有趣。 五、拓展 欣赏电影连环画、卡通连环画，讲解。

益智游戏：九连环解法及拆解原理

益智游戏：九连环解法及拆解原理 九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。只此一法，别无它途。这是由其拆解原理决定的： 解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。九连环的解下和套上是一对逆过程。 九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下／上第n 个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。 玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。 解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。 要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而第一～七环全部不在架上。在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。 九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。这样，就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。 下面是解下九连环前五个环的具体步骤： 下一下三上一下一二下五上一二下一上三上一下一二下四上一二下一下三上一下一二 之后继续：下7，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3，上1下1、2上5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下6，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3、上1下1、2下5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下9为拆下第一环，按上法可拆下87654321环，关键是勤动脑，开发智力。

小学美术教案：《连环画》教案(两篇)

《连环画》教案（一） 一、教学目标： 1、显性内容与目标： 通过观察、分析、创作连环画作品，了解连环画的特点，培养学生的想象能力、连环画创作的能力、语言表达及综合学习能力。 2、隐性目标与能力： 引导学生在小组学习氛围中，相互交流，资源共享，培养学生的合作意识。通过学习活动，培养学生的创新意识。 二、教学的重点与难点： 重点：连环画的特点及其创作的方法。 难点：故事中主要情节的画面表现及形象的连续性。 三、教学准备： 彩色复印纸、水彩笔、油画棒等。 四、教学过程： 1、欣赏感悟畅想 调节学生的学习兴趣，准备上课。 课件展示一本本连环画。 问：你知道到这里面的故事吗？找同学讲讲里面的故事。你知道这样的书叫什么吗？导入本课内容，并出示课件：《连环画》。 2、体验表现创新 你知道什么样的画能称为连环画呢？(师生共同讨论） 欣赏《老鼠的梦想》，通过欣赏让学生明白： a.连环画是由多幅图画连续展开，阐述一个故事过程的画叫“连环画”。 b.连环画包括：图画部分和文字部分。 c.连环画从篇幅上分：长篇连环画（百幅图画以上组成）中篇连环画百幅图画以下，二三十幅图画以上组成）短篇连环画（二三十图画以下组成） 3、展示交流评价 继续欣赏连环画：（讲解四格连环画和六格连环画）

你能根据这些画，讲一讲故事的内容吗？画面的安排有什么特点？你能给故事加上封面吗？小组讨论看看这些封面有什么特点？ 学生作业，教师巡回指导： 作业要求：个人或与同学合作，自编或选择一个现有的小故事，画成连环画。也可以是你喜欢的成语故事、你学到的寓言故事、别人给你讲的故事等等。 指导要点： （1）抓住故事的主要情节，再分成四格或六格。 （2）把握住主人公的动作。 （3）整个故事一定要简单概括、完整。 4、小结： 展示各组同学画的连环画，组与组之间互相介绍自己组的画的连环画的作品。 教师总结本节课作业情况。引导学生课后将所画的连环画作品在班级中展览，供大家欣赏。 《连环画》教案（二） 一、教学目标： １、通过观察、分析、创作连环画作品，了解连环画的特点，培养学生的想象能力、连环画创作的能力、语言表达及综合学习能力。 ２、引导学生在小组学习氛围中，相互交流，资源共享，培养学生的合作意识。通过学习活动，培养学生的创新意识。 二、教学重难点： 重点：连环画的特点及其创作方法。 难点：故事中主要情节的画面表现及形象的连续性。 三、教学准备 课件、连环画资料、美术纸、水彩笔等。

九连环的解法

九连环解法 将套环从手柄的前端绕出，从手柄的中缝中掉落下来，即为解下套环（图1）。剑柄与九个套环完全分开就算成功（图2）。 （图1） （图2） 要想下/上第n个环，就必须满足两个条件：一、第n-1个环在剑柄上；二、第n-1个环前面的环全部不在剑柄上（比如要想下/上第5环，第4环在剑柄上，1、2、3环必须全部不在剑柄上）。玩九连环就是要努力满足这两个条件。这两个条件也决定了解环需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序下环。而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。 九连环的每个环都是互相制约的，只有1环（图1）和2环

2环组合（用⑿表示）能够自由上下（图3）。九连环的九个环实际是奇数与偶数的问题，1环上下可以解决奇数环（3、5、7、9）的装卸，1环2环组合（⑿）上下可以解决偶数环（4、6、8）的装卸。 （图3） 一、下第9环的分析及步骤 下第9环的条件：第8环在剑柄上，1-7环不在剑柄上。在初始状态下，第一个条件是满足的，现在要满足后者。按照这种推理，就需要下第7环－－（下第7环需要满足：第6环在剑柄上，1-5环不在剑柄上）－－需要下第5环（下第5环需要满足：第4环在剑柄上，1-3环不在剑柄上）－－需要下第3环（下第3环需要满足：第2环在剑柄上，1环不在剑柄上）－－需要下第1环。按照分析，具体步骤如下： 下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿

连环解法速记口诀

九连环解法速记口诀 九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。这是由其拆解原理决定的： 解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。九连环的解下和套上是一对逆过程。 九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。 玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。 拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。 一、拆法 左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。将环套入框架为“上”，取出为“下”。 下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、…………，按以上方法可以全部装上。 九连环安装全过程描述，共341步： 上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5， 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6， 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7， 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8， 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7、 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上9， 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、

小学美术人美版 三年级上册 第4课《连环画》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学美术人美版三年级上册第4课《连环画》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 认知:知道什么是连环画,了解连环画的内容、结构、表现形式及其艺术价值。尝试以线描的形式,按照故事发展过程,通过对人物形象和环境的想象加工,个人或集体合作绘制一本连环画。 情意:通过观察、欣赏、交流和讨论等方法,了解什么是连环画及其艺术特征和艺术价值。集体选编一个有趣的故事,写成简明的脚本,设计人物形象和环境,按照故事的发生过程分工绘制故事情节,最后展示并评述,进一步感受连环画的趣味。 能力:在欣赏、创作连环画的过程中感受连环画的故事趣味与艺术价值,体会美术与文学、历史、社会的紧密联系,体验集体创作的乐趣。 2学情分析 连环画是学生喜闻乐见的一种艺术形式,从孩子呀呀学语开始,连环画就与他们相依相伴,连环画中有趣的故事、诱人的形象、丰富的色彩深深地吸引着他们。因此,本节课利用学生对连环画的喜爱结合合作学习的方式,尝试团体完成作品的方法,并以自创的形式展示方式在班级亮相,让学生在快乐的氛围中学习。 3重点难点 重点:学习什么是连环画,能根据故事设计出人物形象和环境,按照故事的发生过程,分工合作绘制一本连环画。 难点:根据故事情节想象、创作出人物形象和人物活动。在合作中完成绘制,要体现出故事的完整性和连续性。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】问题引入，激发兴趣 师:同学们,你们喜欢看故事书吗?想不想把你喜欢的故事完整的画下来?今天我们就来学习一种新的绘画形式——连环画(出示课题) 教学意图:由画故事引入,继而要求学生们画故事,激发了学生的探究欲望,体现跨学科的综合。 活动2【讲授】欣赏对比，合作探究

九连环

第一章九连环的历史 有关九连环的文字记载比较多，在宋代就已经广泛流行，到今天为止，九连环至少有800年的历史了。但是，九连环究竟是什么时代发明的？却说法不一，现在流传的说法大体有三种： 一、春秋战国时的说法。 在庄子的著作《天下篇》中有“连环可解也。”的句子，另外，在西汉刘向所编的《战国策》中有这样的记载，“秦昭王尝遣使者于君王后玉连环，曰‘齐多智，而解此环不？’君王后以示群臣，群臣不知解。君王后引椎，椎破之，谢秦使曰：‘谨以解矣’”。在那时，九连环不仅是一种智力玩具，也是一个国家的某种象征，但是，遗憾的是齐国虽然是一个泱泱大国，却无人解得了九连环，而只能把九连环砸碎。有人以此认为早在春秋战国时就有了九连环玩具。但上文中的“玉连环”是否就是现在所说的九连环，还须证据。不过我们至少可以知道，那时已经有了连环一类的玩具，因为所谓“玉连环”，大概是玉制的一些环连在一起，要么是玩具，要么是一种有意思的饰物，那也必有游戏的成分在内。 二、西汉说。 西汉司马相如结婚后到长安去做官，暗暗蒙生了休妻的念头，离家5年后才给妻子回了一封信，在信中说：“一二三四五六七八九十百千万。”，司马相如的妻子也不是一般人，她知道信中的意思是：“无意（亿）于我”。于是就回信说：“一別之后，二地悬念，只说三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书不可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎念。” 三、三国说。 说九连环是为了行军解闷由诸葛亮发明的，但这并无证据，估计是由于诸葛亮是智慧的代表，特别是他能造出木牛流马这样不可思议的东西。那么不知来历的巧妙玩意儿，像孔明灯、孔明锁，都冠以诸葛的名字，也就不奇怪了。这种说法虽然证据不是很详实，但是，影响很大。 四、相关记载 由于九连环是一种民间游戏，正史上记载极少，在文学作品中却描述较多，北宋词人周邦彦写有《商调·解连环·春景》一词，有句云：“信妙

九连环教学设计

武汉市育才实验小学“综合实践活动日”选修课教案 篇二：九连环解法详解上下部合集 把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框 架为“上”，取出为“下”。 九连环拆解共341步： 下9: 下1(结果98765432在上):下1 下3(结果987654在上):下3上1下12 下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下 7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12 上12下1上3 上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上 1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下9(结果8在上):下9； 下8: 上2(结果82在上):上12下1 上3(结果83在上):上3上1下12 上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12 上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上 12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上 12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12 下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下8(结果7在上):下8； 下7: 上2(结果72在上):上12下1 上3(结果73在上):上3上1下12 上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12 上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上 12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下7(结果6在上):下7； 下6: 上2(结果62在上):上12下1 上3(结果63在上):上3上1下12 上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12 上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下6(结果5在上):下6； 下5: 上2(结果52在上):上12下1 上3(结果53在上):上3上1下12 上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12 下5(结果4在上):下5； 下4: 上2(结果42在上):上12下1

九连环详细解法

九连环解法 九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。九连环的解下和套上是一对逆过程。 九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。 玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。 拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。 一、拆法 左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。将环套入框架为“上”，取出为“下”。 下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、……，循环往复可以顺序拆下87654321环。 九连环拆解全过程描述，共341步： 下1，下3，上1下12下5， 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7， 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9， 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、 上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7、 上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、

九连环活动方案

活动方案：九连环的拆装 活动目的：使学生学会拆装九连环，开发人的逻辑思维能力，同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心。 活动器具：九连环 活动过程： 一、介绍九连环的知识 1、介绍九连环的结构与构造 九连环是中国民间玩具。以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各 式框架上，并贯以环柄。游玩时，按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分 别解开，或合而为一。 九连环一般用金属丝钳成，铜丝、铅丝、铝丝均可。所用工具十分简单，仅一把铁钳，基本上用手工操作，全凭手力。九连环的结构分为三个部分：一、基架，即环身，有种种形状；二、圆环，即附在基架上的各个圆形小环，有套环、门环、端环、接环、饰环等；三、框柄，即由环穿过的柄，有长方形框柄、十字形框柄、凹字形框柄等。巧环的制作方法，做圆环，既要做得圆，又要各个圆环必须大小相等。做基架，要使各个部分在同一平面上，使环能自然地套出来。做框柄，要比基架长一些，这样套起来就灵活。九连环的类型，概括起来有三种：一、梯环型。其特点是，下宽上窄，但每一格的阶距和格间的距离相等，并无变化。二、连环型。环的数目可以任意增加，但不得少于三个。三、缺环型。设有框柄，它的基架可以活动，是几个缺环（即有缺口的圆环）顺序连成的，呈圆节的形状。上述类型，也可以相互组合，巧妙变化，则更为有趣。 2、介绍九连环的流行地域与文化渊源 九连环是一种古老的智力游戏，历史悠久，流传甚广。据古代文献资料记载，早在战国时期就有了，距今已有两千两百余年。《战国策·齐策》上说："秦始皇尝使使者遗君王后玉连环，曰：'齐多智，而解此环不？'君王后以示群臣，群臣不知解。君王后引椎，椎破之，谢秦使曰：'谨以解矣'。"文中所说的 玉连环，就是现在的九连环。它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。后来，以铜或铁代替玉石，成为妇 女儿童的玩具。清代，《红楼梦》中也有九连环的记载。周邦彦也留下关于九 连环的名句“纵妙手、能解连环。” 九连环流行极广，形式多样，规格不一。其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。其解法多样，可分可合，变化多端。得法者需经过81 次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用次才能将九个环全部解下。此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

九连环解法的几个基本概念

九连环解法的几个基本概念 九连环属于我国传统的民间益智类游戏，与印度的汉诺塔基本相似，但汉诺塔相对简单，流传和应用较广。总结归纳九连环的解法，可以用几个基本概念来表述，代表人们解开九连环这一问题的思维成果和智慧结晶。正应了经典作家恩格斯所说的：范畴是客观事物普遍具有的最一般规定性在思维中的反映，是人们解释和把握客观世界辨证运动的重要思维形式，是认识和掌握现象之网的网上扭结。基本概念有助于我们分析和解决客观世界存在的问题。 一、基本动作或动作群： 九连环的解法有4种，属于封闭的系统，除此之外没有其他的解法。 第一种，感性认识。（直接解开第一环） 将第一环从手柄的前端绕出，它就可以从手柄的中缝中掉落下来，如图3，从而解下第一环。 第二种，理性认识。（直接解开第一第二环） 将九连环的前两个环一起从手柄的前端绕出，从手柄的中缝里放下，从而解下第一环和第二环。 为了便于融会贯通，我们可以将第一种解法叫做感性，第二种解法就叫做理性，是矛盾的两个方面。 第三种：认识的飞跃。（揭开某环的上一层） 在前述的两种基本技法之外，还有一种技法是必须特别指出的，它叫飞跃。在前两环解下之后，第三环是解不下来的；但是，第四环可以解下来。 第四环可以绕过手柄的前端，从中缝中落下。这种避开需要马上解下的环而解它上一层次的环的方法，叫做飞跃。 第四种：思维的演绎（揭开有飞跃环节确定的某几个环） 下面的任务就是解下前面三个环，我们将由飞跃产生的环所确定的解环过程叫做演绎，因为它是自上而下的。 二、世界是过程的集合体，而不是既成事物的集合体

我们还不难看出，当前两环解下后，前四环就都解下了，这时第五环显露出来，可以解下（飞跃）第六环。于是，按照二、四、六、八这样的顺序，解环过程可以完成偶数的飞跃，奇数的演绎。直至环全部解开。 当然我们也可以从解一环开始，形成奇数的飞跃，偶数的演绎。 三、解九连环的基本思想和原则 九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。 解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

附录A九连环的解法

九连环简单易懂的解法 1.了解九连环以及九连环的操作方法。 【准备环节】如图，九连环有9个环环相扣的圆环及中间一根空心的手柄组成，我们已经将它编号，九连环只有两种操作的方法，第一，1，2号环可以随意上下。第二，九连环必须隔着中间的一个环，才可以对下一个环进行上或下的操作。也就是说，如果我们现在想要对编号为3的环进行操作，那么必须在横杠上只有2号环。请大家记住这个图的编号，下面讲解中，会直接用编号来称呼各个不同的圆环。 2.九连环拆下安装方法。 【准备环节】将圆环从手柄的前段拿出，这时，这个圆环就可以从手柄中间空心的部分掉下来，我们称这个为拆下。如图，1号环已经从手柄中拆下。安装则正好相反，将手柄下的圆环从中间空心处穿过，并从手柄前端绕进去，就是安装。 3.现在我们已经了解了九连环的操作方法， 【准备环节】下面就是九连环解法。首先需要注意的是，九连环并不是从1号环开始拆卸，

而是从9号开始，然后是8号，7号，最后才是1号，至此才算全部拆下。如图所示，9号环在下，这时才是拆下的第一个环 4.以上是想要解开九连环所必须知道的一些相关知识，也是准备环节，下面开始真正的拆 解方法。上面已经说过，九连环必须从9号环开始拆，并且，必须要隔着1个环才能对下一个进行操作，那么。请大家记住一句话，那就是，你想做什么，现在，我们想要将9号环拆下，那么就要隔着8号环，才能对其进行操作，这时7号环就必须先要拆下，以此类推，拆7号环就要拆5号，然后就是3号，然后就是1号。 5.我们现在将1号环拆下，再想刚才的那句话，你想做什么。拆9号，那么刚才的思维步 骤在重复一次，现在需要拆的就是3号。如图，1，和3号都已经在手柄下了

九连环解法详解上下部合集

把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下”。 九连环拆解共341步： 下9: 下1(结果98765432在上):下1 下3(结果987654在上):下3上1下12 下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12 上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下9(结果8在上):下9； 下8: 上2(结果82在上):上12下1 上3(结果83在上):上3上1下12 上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12 上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下8(结果7在上):下8； 下7: 上2(结果72在上):上12下1 上3(结果73在上):上3上1下12 上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12

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“九连环”中的数列递推问题

“九连环”中的数列递推关系 山西省原平市第一中学 任所怀 “九连环”是一个古老的中国智力游戏，对于它的结构和玩法在人教版普通高中课程标准实验教科书《数学5》第59页有详细介绍。为了让大家能更深入了了解这一游戏，我对这一游戏进行了进一步的深入剖析，写成这一篇文章与大家共享。 初见“九连环”可能会无从下手，按照我们从简单到复杂，从特殊到一般的归纳法思路，我们不妨先从“一连环”，“二连环”，“三连环”，……入手，从中找出规律，从而得出“n 连环”的一般解法。 “一连环”解法简单，只需把圆环从上面的框架上取下，然后从框架中间穿过，就可把圆环从框架上解下。把这样的移动记为一次移动，则解“一连环”需要移动的次数为1次，记为(1)1f =。 “二连环”解法也简单，只需按照上面的移动规则，先把第2环解下，然后再解下第1环即可，则解“二连环”需要移动的次数为2次，记为(2)2f =。 “三连环”的解法为：先解下第1环，（记为：下1），再解下第3环（记为：下3），再套上第1环（记为：上1），接着解一个“二连环”，就可完成。所以解“三连环”需要移动的次数为(3)111(2)5f f =+++=； “四连环”的解法为：先解下前两环，（即下1，下2），再解下第4环（下 4），再套上前2环（上2，上1），接着解一个“三连环”，就可完成。所以解“四连环”需要移动的次数为(4)(2)1(2)(3)2(2)(3)110f f f f f f =+++=++=； 由上归纳类比，可得 “n 连环”（n 3≥）的解法可分为四步：第一步：先解前n-2环，需要移动(2)f n -次；第二步：解下第n 环，需要移动1次；第三步：套上前n-2环，解法就相当把解下过程倒过来，所以需要移动(2)f n -次；第四步：解下前n-1环，需要移动的次数为(1)f n -。于是解“n 连环”需要移动的次数为 ()(2)1(2)(1)2(2)(1)1(3)f n f n f n f n f n f n n =-++-+-=-+-+≥； 于是我们得到了一个数列的递推关系，即 已知数列{()}f n ，其中(1)1,(2)2,()2(2)(1)1,(3)f f f n f n f n n ===-+-+≥，下 面我们共同探求，如何能求出该数列的通项公式？ 解：由()2(2)(1)1,(3)f n f n f n n =-+-+≥得 ()(1)2[(2)(1)]1, f n f n f n f n n +-=-+-+≥

九连环解法

九连环解法 会玩九连环 九连环许多人都玩过，其实一点都不复杂：它不论如何变化，只有四个基本动作，那就是上或下第一环，上或下钗头第二环。更具体一点，九连环的操作实际上每步只有两个选择，或者非运算第一环，或者是非运算钗头第二环。下面就介绍这个基本规律。 图1所示为九连环各部分的名称，熟悉和了解这些称谓是极有益的。尤其是要注意图中所示第一环，第二环和第三环是固定不变的，而钗头第一环，钗头第二环则是随着九连环的状态变化而变化。这五个环除了钗头第一环一定是套在钗上的，其他四个环是否套在钗上，称谓不变。 我们将九连环这样放置：最外侧那个没有套环的环朝左，钗头也朝左。 第一环到第三环：板上最左边的环，往右顺序为第二环，第三环等，虽然有九个环，但我们标识前三个环就够了。 钗头第一环：套在钗上的最左边的一个环 钗头第二环：钗头第一环右边的环

操作时，一般是右手持钗，左手持环。手法上要多做些练习才能熟练起来。由于任何时候都只有第一环和钗头第二环可以套上或脱下，所以基本动作共有四个： 1. 上第一环: 2. 下第一环： 3. 上钗头第二环。只要将钗头第一环暂时提起来，让出钗头， 则可将钗头第二环套上。更熟练的操作可以先将钗头第二环平放在两边的钗杆上，用左手食指和拇指夹住它，右手持钗迅速的先向右再向左移动即可完成。 4. 下钗头第二环： 如欲套上或脱下某环（除第一环外），则与该环相邻的前一环必须套在钗上，而所有其它前面的环都不在钗上。用较简练的话说，就是欲操作环应先成为钗头第二环。以后我们将将看到，这是九连环（码）的一个很重要的数学特征。

根据这一规律，要套上第一环，只须一步就行。要套上第一、二两环，可先上第一环，再上第二环。如要上三个环，必须先上好第一和第二两环，还得脱掉第一环，这样第三环便成为钗头第二环，才能套上去。以后环数更多时，也必须如此。为了套上高位的环，必须将其相邻的前一环先套上，而所有其它前面的环都脱下，可为了套上这相邻前一环，又必须先套上前一环的前一环。这种连环现象数学上称为递归（recurrence）。递归是计算机程序员最常用的方法之一。 同样，脱去某环的过程，也是使该环成为钗头第二环的过程。 中国古代的研究者们，创造了一个很有特色的算法，特别适合人工操作九连环（码）。它是由三句口诀组成： 一二一三一二一 钗头双连下第二 独环在钗上后环 为了表达更易于理解，适合现代人概念化特点，我们将口诀改为：一二一三一二一 钗头之后第二环 上则下，下则上 八步循环定如愿

九连环中的数学

九连环中的数学 石嘴山市第三中学 高二年级七班 郭婉婷

●课题： 探索九连环中的数学规律 ●研究人： 郭婉婷 ●研究方法： 通过网络和书籍查找相关资料，收集，整理，得出结论 ●研究时间： 2011年9月1日 ●研究过程： 1.提出问题 2.做出假设 3.查找资料 4.验证假设 5.概括整理 6.得出结论 ●研究成果： 九连环中蕴含着深刻的数学思想，与数学中的二进制，N次方，数列等知识具有紧密联系。 ●总结体会： 研究性学习让我明白了探讨问题的基本方法，即提出问题、做出假设、解决问题、得出结论。 从研究学习的过程中既能够锻炼能力，增长知识，最重要的是获得探索的乐趣，使我明白了重点不在于结果而在于过程。

九连环中的数学 ——探索九连环中的数学规律 石嘴山市第三中学高二年级七班郭婉婷 【摘要】九连环是我国的一种传统智力玩具，历史悠久，流传广泛，征服了古今中外无数爱好者，是中国传统文化中的一颗璀璨明珠。而本文主要探索九连环中的数学规律。 【关键词】九连环；数学；规律； 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。 九连环的发展历史 九连环历史非常悠久，据说发明于战国时代。它是人类所发明的最奥妙的玩具之一。宋朝以后，九连环开始广为流传。在明清时期，上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它。很多著名文学作品都提到过九连环，《红楼梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。在国外，数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。后来，数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分完美的答案。 九连环主要由九个圆环及框架组成。每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。圆环在框架上可以解下或套上。玩九连环就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。九连环的玩法比较复杂，无论解下还是套上，都要遵循一定的规则。 19世纪的格罗斯经过运算，证明共需要三百四十一步，到目前为止还没有其它更为便捷的答案。1975年国外出了一本关于离散数学的书，其中收录了这样一个数列：1,2,5,10,21,42,85,170,341……这就是"九连环"的数列。 实际上，解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出：f(n)=[2^(n 1)-0.5*(-1)^n-1.5]/3。 九连环的确环环相扣，趣味无穷。在第一次玩时，需要分析与综合相结合，不断进行思考和推理。复杂的玩法需要耐心和在困难面前不急躁的作风，切不可心浮气躁，使用暴力。玩九连环的次数多了，就会越来越熟练，也会对玩法有更加深刻的理解，能更好地体会其中