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安娇+说课稿万有引力定律是怎样发现的20100723

《万有引力定律是怎样发现的》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家上午好！我叫安娇，来自延安大学，很高兴能有机会来这里学习,希望我今天的表现能给大家留下一个不错的印象。今天我说课的内容是万有引力定律是怎样发现的，选自上海科技教育出版社物理必修2的第5章第2节，本节课分为两个课时，我今天说课的内容为第一课时。下面我将从以下五个方面进行说课。

首先：教材分析（教材分析包含三个部分内容）

1.教材的内容，地位及作用

本节通过叙述伽利略等科学家不断的探索，牛顿在前人的基础上，由于他超凡的数学能力及创造力发现万有引力定律。万有引力定律把地面上的物体运动和天体运动统一起来，揭示了自然界中一种基本的相互作用规律-----万有引力。这一节即是对上节课的继续，又对后面内容做了一个很好的铺垫，是典型的承上启下课程，也是本章所教知识的重点。

2.教学目标

根据学生的学习心理特征以及新课程理念，我确定了以下三维教学目标：

3.教学重点与难点

在认真分析教学内容以及学生现有水平及状态的基础上，我确定了如下教学重点、难点：

①重点：牛顿发现万有引力定律的思路，培养学生的创造能力

②难点：牛顿以开普勒对行星运动学规律的描述为基础证明万有引力定律的思路

二、教法分析

根据我的了解，高一学生已经部分地达到了能够推导万有引力定律，但学生的创造能力还比较欠缺，而本节课正好是史实叙述性较强的一节课，因此我选用科学史情景探究法授课，打破以往老师的讲述式教学，由科学史实出发，以问题为中心来引导学生探究、猜想、论证。既有利于发挥学生的主观能动性与参与性，又可以让学生的创造能力得到更好的锻炼。

三、学法分析

通过本节课的教学，我将要求学生掌握以下学习方法：

合作探究法：有效阅读法：讨论分析法：

四、说教学程序

课堂教学是学生知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及情感态度与价值观养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我从以下六个方面对教材进行了设计：。

首先是导入环节：我将通过一段音乐视频向学生展示一个神奇得、梦幻般得美丽星空，创设情境，激发兴趣。“兴趣是最好的老师”，学生有了兴趣就有了主动探究的欲望。在此，我进一步提出问题，让学生带着兴趣去思考，向接受礼物一样对待所学课程。

接下来将是新课引入环节，我在这一环节的方案是通过复习回顾，温故知新：由上一节课的知识我们知道了行星绕太阳运动的规律，那么，行星为什么这样运动，是什么原因促使他们如此运动呢？

通过疑问的方式调动学生的积极性，让他们带着问题上路，走进新课。在这里我由此问题连带提出由于数学工具的缺乏，开普勒当时无法解决变化的运动曲线问题。即当时无法逾越的困难之一，今天就让我们来研究这一问题的解决之路——万有引力定律是怎样发现的：

这节课的新课教学我从四个阶段着手，主要是以问题为中心来展开的

第一阶段：发散思维，问题导引

首先向学生展示行星运动的图片，让学生对行星为什么这样运动有一个猜想，再进一步提出问题。有了待要解决的问题，很快激发了学生的思维，能让学生很快介入到知识的学习当中

第二阶段：科学猜想

这一阶段主要是在上一阶段问题的基础上向学生展示各科学家的不同猜想，解决学生对当时科学家是如何探究的产生的疑惑，了解前人的探究之路，从中学习科学家分析问题的思想方法。由于问题没能得到解决，再次提出当时遇到其他的困难。由于理论依据的缺乏，无法计算由天体各部分对行星产生的力的总效果即（困难之二）

由于太阳系中天体是共存的，没有办法解决他们之间相互干扰这一复杂的问题进即（困难之三）

那么给出问题答案的又会是谁呢？

第三阶段：创设情境，继续设置问题

紧随上以问题，创设情境，首先让学生欣赏月球绕地球运动以及苹果落地的图片，并讲述生动的传说故事吸引学生，如果你是牛顿，你会想到什么？将一系列问题提出来，让学生从中去思考，探索，得出自己独特的观点。发展学生独立思考的能力和怀疑精神，这样更有利于培养他们的探究与创造能力。通过学生的发散思维引出牛顿当时是用什么方法得出万有引力的？

第四阶段：猜想验证、展示过程

这一阶段的主要任务是讲述牛顿发现万有引力的过程，通过学习让学生了解猜想与论证是科学探究的重要方法。下面是我在这一环节的讲课片段：

同学们，大家都知道了苹果落地的故事吧，我们说牛顿有一次坐在苹果树底下休息，一不小心被一颗掉下来的苹果砸中了头部。但是大家知不知道呢，这一砸可不得了，牛顿当时脑海里就火花直冒，同学们先别笑，你们千万别想着牛顿可能被砸晕了，人家冒出的可是问题的火花。他这时结合自己了解的月球绕地球运动的知识就想了：地球对月球的力，地球对地面上物体力，太阳对行星的力，是不是同一种力呢？有了思考，一连串的猜想再次冒了出来。

猜想1，行星围绕太阳的运动可能是由太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F 应该与行星到太阳的距离r 有关。（这到底对不对呢？）

论证：应用开普勒运动定律和牛顿运动定律进行推理论证

牛顿拿出自己的法宝，利用他创立的微积分对上述猜想进行论证并建立简化模型，把行星椭圆轨道视作圆来处理，最终得出太阳与行星间的引力公

式）。猜想1对不对呢？哎，他利用自己超凡的数学能力论证了猜想的准确性，在此，困难之一“数学工具的缺乏”解决了

有了一个猜想第二个猜想很快也被激发出来。

猜想2：“天上”的力和“人间”的力可能出于同一本源。

关于这一猜想，同学们先来和我讨论这样些问题：设想在地球的最高山顶处有一个小月球，那么维持这个月球在轨道上运动的向心力和月球在山顶上受到的重力有什么关系？假如小月球在轨道上停止运动，小月球会落向地面吗？若落向

122m m F G r ＝

地面，小月球下落的快慢与地球上物体下落的快慢是否一样？

恩，同学们说的都非常好。

其实这也是牛顿当年的设想，就此，他进而猜想地球对地面物体的引力与地球对月球的引力是同一性质的力。

紧接着，牛顿进一步发挥自己的聪明之处，他引入月——地检验，通过计算最终验证了猜想的准确性。就此，困难之二“理论工具的缺乏”在牛顿手上也算解决了

牛顿是越猜想越来劲，这时，他做出更大胆的猜想：任意两个物体之间都存在这样的引力，只是由于一般物体的质量比天体质量小的多，我们不易觉察。因此上述结论被推广到宇宙中的一切物体中——猜想3

前人的两大困难在牛顿手上已经迎刃而解了，那么多体问题呢？

这时牛顿撇开其他天体的运动不计，只考虑太阳对行星的作用，合理的简化使他不受干扰的直达问题的本质。最终让这一困难得以解决。

牛顿汲取了前辈科学家关于引力思想的精华克服了前进道路上无法逾越的数学工具、理论工具的缺乏以及天体间相互干扰三大困难，最终摘取了引力问题的桂冠。我的讲课到此结束。

根据我查阅《中国知网》的相关文献资料以及访谈我的中学老师、观看网络上的许多视频了解到的情况，很多老师在这一环节都采取简单概略叙述的方式，有的甚至一说而过，但是这样处理存在的问题是：1.在过程方面，学生对牛顿发现万有引力定律所经历的过程不清楚；2.在知识方面，学生对于牛顿如何继承前人的成果，又克服前人所遇到的困难心存疑惑；3.在情感态度方面，以往老师的这种简略的、概括式的讲述难以激发学生的学习热情，只有扣动学生内心疑惑的问题才能调动学生学习的内在动机。针对以上问题，我设计了如上的教学片段。

通过牛顿发现万有引力定律的全过程，让学生从中了解到物理学的许多重大发现，不是简单的实验结果的总结，它需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力，常常是一个充满曲折和艰辛的过程

五、板书设计

最后是我的板书设计，直观且条理清楚、突出重点，能加深学生的理解便于学生记忆。介于本次说课只是课前说课，具体教学过程还要根据学生的情况做具

体调整。

以上是我关于“万有引力定律是怎样发现的”一节课的设想与思考，不尽合理之处，敬请批评指正。谢谢大家！

2019-2020年高中物理高一新教材《宇宙航行》说课稿

2019-2020年高中物理高一新教材《宇宙航行》说课稿各位专家、老师：大家好！我是*，很高兴能就《宇宙航行》一课的教学设计向大家作一汇报。一、指导思想改变学习方式，培养自主学习的能力。要改变以教师讲授、课堂灌输为基础，劳动强度大、效率低的传统教学模式，向素质教育、创新教育转变，其关键就是要改变学生的学习方式，由过去的“教”为中心，向“学”为中心转变，培养学生自我建构新知识的能力、自主学习的能力。二、背景分析 1．教材分析（地位和作用）（1）知识特点：人造卫星是高一新教材第六章万有引力定律中的最后一节课的内容，新教材的编排与原教材相比，稍有变动：①由选修内容改编为必修内容；②删掉了原材料中的“人造卫星的应用”和“航天技术的发展”的内容；③加入了“向不同轨道发射卫星，火箭克服地球引力而做功不同”问题的分析；④把第一宇宙速度v=的推导放入课后的习题中。新教材针对高一学生的基础和接受能力，删减了部分内容，重点突出了“宇宙速度”的教学，并加强了逻辑的严密性。（2）知识地位：人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材。教材不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。因此，本节课是“万有引力定律”中的重点内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础。（3）教学内容在以学科为中心的传统教材中，具有很大的局限性，而且“人造卫星”是一个动态的知识体系，是随时间在不断的发展、变化的，而教材内容在这一方面又是相对陈旧、滞后的。为实现教学内容与学科发展的同步可组织一些课后调研活动。 2、学生分析从学生年龄特征来看，学生处于高一年级，大多是90年出生，17岁已经对本节知识有一定的接受能力，但比较起成年人来还不及，尤其是对知识体系条理性掌握，对易混淆知识的辨别能力还欠缺。从学生的知识基础来看，本节与第六章息息相关，不同水平的学生学起来认知程度不一样。从认知特点及思维规律来看，学生容易接收表象、浅显的知识，不易接收推

《万有引力定律》说课稿获奖版

《万有引力定律》说课稿各位评委老师，早上好！我是X号说课者，我说课的课题是：万有引力定律我将从课程设计，学生情况，教学方法，教学过程等方面展开我的说课：一、课程设计随着素质教育的不断推广使学生德智体等方面都得到全面发展。十八大和十八届三中全会也提出的把立德树人的要求落到实处，而核心素养是党的教育方针的具体化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。物理学科更是让学生在接受物理教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和和会发展需要的必备品格和关键能力，是学生通过物理学习内化的带有物理学科特性的品质，是学生科学素养的关键成分所以我们在教学中更要体现出对学生物理品质的培养。以物理视角形成认知，发展科学思维大胆质疑，从不同角度思考问题，最求科技创新，合作交流，对问题进行评估反思，从科学·技术·社会·责任的关系基础上形成对科学技术的正确态度和责任感。我从追寻科学家的脚步做起，“小组探究”的教学、“合作学习”的学习方法等结合到课堂，给学生创造条件培养他们自主、探究、合作、具有团队精神，建立提高其物理特有的学科品质。《万有引力定律》是人教版高中物理必修2第6章第3节的内容。本节本节通过叙述了伽利略等科学家不断的探索，牛顿在前人的基础上，由于他超凡的数学能力及创造力发现万有引力定律这一历史。通过万有引力定律把地面上的物体运动和天体运动统一起来，揭示了自然界中一种基本的相互作用规律（四种作用力之一）。打破了人们认为天体运动神圣而不可了解的神秘感，为人类认识宇宙、发展航天事业奠定了基础。在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑，对人类文化的发展有巨大的影响。从性质与地位上看，本节内容是对上一节教学内容的进一步外推，是下一节内容的基础；从思想方法上看，是猜想、假设与验证相结合、是演绎与归纳相结合的教学内容。教科书的立意还在于物理理论必须接受实践的检验。

万有引力理论的成就说课稿

《万有引力理论的成就》说课稿说课人：李鑫锐课题：&6.4 万有引力理论的成就课型：新授课（1课时）尊敬的各位专家、评委，大家好！我叫李鑫锐，来自鹤岗市第三中学。今天我说课的内容是《万有引力理论的成就》一、教材分析《万有引力理论的成就》是人教版高中新教材必修2第六章第4节。教材的第六章是万有引力与航天，高考重点考察查运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度，运行周期以及计算天体的质量、密度等。第4节正是涉及计算天体质量和密度这一部分内容，是高考的重要考点。该节承接第3节万有引力定律，通过卡文迪许测量G值进而得到地球质量这一说法，将学生引入并使之体会，理解万有引力理论的巨大作用和价值。使学生掌握了万有引力充当向心力的研究方法同时，也为第5节学习人造卫星的知识做了铺垫。二、学生分析学生在上一节当中已经学习了万有引力定律，并可以对两个物体之间的万有引力进行简单计算。但学生对万有引力定律有什么价值，有哪些作用和影响还没能够有一个足够的认识。对于公式的深刻理解以及灵活运用上还很欠缺。另外，学生对于重力和万有引力之间的关系应该有一些困惑。这节课的教学内容也就会针对这些方面展开，并在这一过程中渗透情感价值观教育。三、教学目标根据课程要求和学生的认知结构，制定了以下的学习目标。知识与技能： 1.万有引力与重力的关系 2.利用万有引力计算地球和其他天体质量 3.了解用万有引力知识发现未知天体的过程过程与方法： 1.使学生了解为什么在地球表面重力近似等于万有引力，并依此计算出地球的质量 2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法. 情感态度与价值观： 1.学习利用万有引力计算地球等天体的质量和密度的方法，让学生感受科学巨大的魅力。 2.通过了解发现新行星的过程，使学生认识到科学发展过程的曲折和复杂，体会科学对人类发展的巨大作用。四、重点与难点教学的重点在于运用万有引力计算天体质量和密度，难点在于如何让学生根据已知条件去选用恰当的方法解决天体问题。五、教学方法创设情境引发兴趣建立模型分析推理多媒体课件辅助教学归纳总结练习巩固

万有引力定律的建立过程及意义

万有引力定律的建立过程及意义万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。苹果的落地引起了牛顿科学的遐想，在通过大量数学计算后推导出了著名万有引力定律。然而万有引力定律的确立，却并非牛顿一个人的功劳。在牛顿研究万有引力之前，已有不少人从事这个问题的研究，如第谷、开普勒。此外和牛顿同时代的科学家，如胡克、哈雷、惠更斯、伦恩等，对万有引力定律的建立也有贡献。正如牛顿本人所说：“我之所以有这样的成就，因为我是站在巨人们的肩膀上的。” 丹麦天文学家第谷花费多年时间进行观测行星，编制了篇幅庞大、高度精确的星表。而后德国数学家、天文学家、物理学家开普勒对第谷的星表进行整理研究，最终提出了行星运动三定律。这些对于牛顿提出万有引力定律具有至关重要的作用。此外，惠更斯的向心力公式，胡克、哈雷、伦恩重力问题的研究都给予了牛顿不少启发。 1665-1666年，因为瘟疫流行，牛顿从剑桥大学回到家乡。而看到苹果偶然落地引发了牛顿思考引力问题。之后1684年，牛顿做了《论运动》的演讲，明确叙述了向心力定律，证明了椭圆轨道运动的平方反比关系。此后不久，又在一篇关于物体在均匀介质中的运动的论文中定义了质量概念，并探讨了引力与质量的关系。这些将牛顿引向了万有引力定律的发现。牛顿设想了从高山上平抛一个铅球的理想实验，他认为当发射速度足够大时，铅球将可能绕地球运动而不再落回地面，指出月球也可以由于重力或者其他力的作用使其偏离直线形成围绕地球的运转。牛顿通过一个靠近地面的“小月球”的运动的思想实验，论证了“使月球保持在它轨道上的力就是我们通常称的为‘重力’的那个力。” 接着，牛顿根据向心力公式和开普勒三定律推导了平方反比关系。牛顿证明，由面积速度定律可以得出物体受中心力的作用，由轨道定律可以得出物体这个中心力是吸引力，由周期定律可以得出这个吸引力与半径的平方成反比。并且通过同磁力的类比，得出“这些指向物体的力应与这些物体的性

高中物理《牛顿第一定律》说课稿

《牛顿第一定律》说课稿各位评委早上好，今天我说课的题目是：司南版高中物理必修一第六章力与运动的第一节《牛顿第一定律》。我将从教材分析，学情分析，教法学法，教学程序，板书设计方面进行阐述：一、教材分析牛顿运动定律是经典力学的基本定律，构成了经典力学的核心。而本节要学习的牛顿第一定律又是正确理解和掌握牛顿第二、第三定律乃至整个动力学知识的基础和关键。教材把本节安排在第六章的第一节，前面五章的内容分别是运动学和力学知识，这样安排就把学生由表面的物体是如何运动的感性认识引入到物体为什么会做这样的运动的思考中来，且符合高一学生正处在由形象思维向抽象思维转变的过渡阶段。本节的特点是教材内容以大量的文字陈述，没有涉及到数学计算，着重物理学史教育、理想化实验思想和坚持真理、不迷信权威的科学态度的熏陶。于是，根据对课标的要求和教材的理解，我制定的三维目标如下 ①知识与技能 1、借助伽利略的理想实验，理解力和运动的关系，知道其主要推理过程及结论。 2、掌握牛顿第一定律，并理解其意义 3、明确惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度． ②过程与方法 1、培养学生在实验的基础上通过推理得到结论的方法 2、通过伽利略的理想实验，使学生受到科学方法论的教育 3、通过对惯性现象的解释，培养学生灵活运用所学知识的能力 ③情感、态度与价值观 1、通过对物理学史的简介，对学生进行严谨的科学态度的教育，了解人类认识事物的曲折性。 2、通过介绍伽利略对力和运动关系的研究，培养学生科学探究精神。

（3）、教学重点及依据牛顿第一定律是牛顿运动定律的基石，对后续学习牛顿运动定律和动力学有着重要的作用，因此，毫无疑问，正确理解牛顿第一定律是本节的教学重点;伽利略的理想实验对学生来说比较抽象陌生，需要打破常识去假设和推理，成为本节的教学难点。二、学情分析本节内容学生在初中阶段虽然已经学习过，但还只是停留在认识的层次上，在高中阶段学习中，除了要保持新鲜感，还需加大思维强度，注意知识的深化和科学研究方法、情感态度的教育，让学生对牛顿第一定律有更深的理解。三、教学方法、学法及依据 “教学有方，但无定法”。选择行之有效的方法是取得良好教学效果的保证。本课时我主要采用“实验探究法”与“科学推理”相结合来进行教学，即通过对实验现象的观察、分析，又加以科学的想象和推理，引导学生去发现知识，总结规律。总之充分调动学生的主观能动性，让他们真正成为学习的主体。四、教学程序高尔基说：“好奇是了解的开端和引向认识的途径。”为此，我设计了展示嫦娥奔月传说的画面，播放“嫦娥一号”卫星奔月的视频，让学生即熟悉又好奇，带着悬念进入新课。这样既增强了学生的民族自豪感，又激发了学生的探索兴趣。通过视频我将引导学生思考卫星之所以会按照预设轨道运行，是因为我们对它进行了控制，而要控制卫星的运动就得知道运动的原因。希腊的哲学家亚里士多德认为：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止下来。（一）广泛调查学生对牛顿第一定律的理解程度紧接着我呈现了两个常见的力和运动关系的问题，供学生讨论。 1.桌面上的书，推一下，动；不推，就不动。 2.平直路上骑自行车，用力蹬，车前行；不蹬，车停下来。通过讨论大多数学生可能会得到：运动靠力来维持的观点，有部分“记性好的”的同学可能会加以反驳。在争论后我将引导他们思考得出错误的结论的原因------忽略了摩擦力的存在。

万有引力定律公开课教案

第二节万有引力定律【教材分析】本节课内容主要讲述了万有引力发现的过程及牛顿在前人工作的基础上，凭借他超凡的数学能力推证了万有引力的一般规律的思路与方法. 这节课的主要思路是：由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比.这个定律的发现把地面上的运动与天体运动统一起来，对人类文明的发展具有重要意义。本节内容包括：发现万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导. 【三维目标】一、知识与技能 1.了解万有引力定律得出的思路和过程. 2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵. 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律. 二、过程与方法 1.培养学生在处理问题时，要抓住主要矛盾，简化问题，建立模型的能力与方法. 2.培养学生的科学推理能力. 三、情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性. 【教学重点】 1.万有引力定律的推导. 2.万有引力定律的内容及表达公式. 【教学难点】 1.对万有引力定律的理解. 2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来. 【教学方法】 1.对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法. 2.对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法. 【教学用具】多媒体课件【课时安排】 1课时【教学设计】导入本节课主要以启发式教学为主。首先通过前面知识的回顾和提出问题使学生产生对引力是否同一性质的探究兴趣。问题设置：师提问:太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动,月球围绕地球运动,是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面,是否说明地球对物体有引力作用? 【新课教学】课件展示:画面1:八大行星围绕太阳运动画面2:月球围绕地球运动演示3:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面

万有引力定律的发现与探究过程分析

万有引力定律的发现与探究过程分析 ——兼论如何在教学中展示知识形成过程北京教育学院吴剑平引言物理学的发端始于人类对理解星体运行的追求。三百多年前，万有引力定律的发现堪称人类文明与理性探索进程中最壮丽的诗篇，其所体现出的科学智慧的震撼力，至今仍为世人所叹服。李政道先生在回答是什么使他走上献身物理学研究的道路时曾说过，是物理学中那些具有普适性的物理法则和概念深深打动了他，激发了他深入探究的兴趣。万有引力定律就是这样一条具有简约性和普适性的自然法则，它第一次把看似毫不相关的地上与天上运动统一起来，第一次揭示大自然的对称和谐与物理规律表达简洁而含蓄的内在美，并作为牛顿的“从运动现象研究自然力”的又一个科学思辨范例，而不断为历代科学家所效仿。因此万有引力定律的教学绝不能仅限于具体知识的讲解、记忆与实际的（习题）应用，更应强调人类对天体运动的认识以及建立万有引力定律的探究过程，把教学重点放在“引导学生体会万有引力定律发现过程中的思路和方法”上。然而，除了教材与教参已有的介绍外，我们对物理学史上这段辉煌史实真正了解多少？我们能否把握整个发现过程中的探索脉络，并将从中领悟到的思想精髓介绍给学生？由此看来，要教好新教材中的万有引力定律一章，适当扩展相应的知识背景，了解有关牛顿引力理论的现代评述，就显得十分必要了。本专题将着重探讨以下几个问题：（1）如何正确评价“地心说”与“日心说”的作用？（2）开普勒是如何导出行星三定律的？（3）牛顿如何从开普勒三定律推导出引力的平方反比定律（圆轨道、椭圆轨道）？（4）牛顿是如何解决引力定律的普适性的？一、行星视运动及其天文观测常识讨论开普勒三定律与万有引力定律离不开人类对行星运动的天文观测，这其中涉及我们不十分熟悉的天文知识。 1．天球及其坐标系研究天体位置和运动而引进的假想圆球。由于天体与观察者距离远大于地球的移动距离，可将其视作散布于以观察者（地球）为中心的一个圆球面上。实际应上是将天体投影到半径任取（可视作无穷大）的天球面上。为定量表示天体投影在天球上位置和运动，需要建立以地球为中心的参考系，常用的坐标系有：（1）赤道坐标系：地球赤道平面延伸后与天球相交的大圆称作天赤道，地轴（自转轴）延伸线与天球相交两点称作北南天极，过天极的大圆称为赤经圈，与天赤道平行小圆称作赤纬圈。（2）黄道坐标系：以地球绕太阳公转的轨道平面称为黄道面，其与天球相交的大圆称作黄道，地球轨道面的法线与天球交点称为北南黄极，该坐标系同样划分有黄经圈与黄纬圈。赤道面与黄道面有23027/的交角，两者相交的两点称作春分点与秋分点。如图1所示。黄极黄道图 1

高中物理《向心力向心加速度》说课稿

高中物理《向心力向心加速度》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《向心力向心加速度》，首先我对教材进行分析：（一）【教材分析】 1、教材的地位与作用本节课的内容是人民教育出版社（必修）高中物理第一册第五章《曲线运动》的第五节知识，在教材的第86页至89页。从教材的编排可以看出：《向心力向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为后续学习万有引力定律的应用打好必要的基础。教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度公式这个难点。在教材中先通过实例来引出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式F=mrω2或F=mv2/r，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式a=rω2或a=v2/r，这样由易到难，由具体到抽象，顺理成章，便于学生接受。 2、教学目标：根据大纲的要求和教材的特点，本节课我确定了如下教学目标 ①、知识目标：通过观察、实验操作，理解什么是向心力，什么是向心加速度。并能运用向心力和向心加速度的公式解答有

关问题。 ②、能力目标：通过实验让学生懂得用控制变量法来研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、概括能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。 ③、情感目标：通过情景视频的引入，渗透爱国主义的教育，激发学生学习的兴趣，通过实验操作，培养学生的实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。 3、教学重点与难点：根据教学目标，我把本节课的重点定为学生如何理解向心力和向心加速度的概念及公式。另外，由于向心力的概念比较抽象，学生往往容易把向心力当作性质力处理，因此我觉得本节课的难点应为学生怎样建立向心力的概念。（二）【学情分析】接下来说说学情分析高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而

对万有引力定律及引力理论的几点思考_刘莉华

收稿日期:2005—09—07作者简介:刘莉华(1957—),女,山东胶州人,中学一级教师。对万有引力定律及引力理论的几点思考刘莉华1 ,苑　闻2 ,孙任德 1 (1.山东胶州第六中学,　山东　胶州　266300;2.山东教育学院数理系,　山东　济南　250013) 摘要:本文讨论了万有引力定律对库仑定律建立的影响,并论述了万有引力的特殊性;探讨了现代引力理论的发展方向。关键词:万有引力定律;牛顿经典宇宙观;库仑定律;现代引力理论中图分类号:O314 文献标识码:A 文章编号:1008—2816(2006)01—0133—02 牛顿万有引力定律的发现距今已有三百多年,纵观物理学的发展,万有引力定律不仅极大地推动了天文学的发展,奠定了天体力学的基础;也为经典物理,特别是牛顿力学树立了成功的范例;开启了现代引力理论的先河。一、万有引力定律对静电学的启示———库仑定律18世纪中叶,牛顿力学已经取得辉煌胜利,人们受到万有引力定律的启发,对电力和磁力作了种种猜测。比如,德国柏林科学院院士爱皮努斯(F .U .T .Aepin us ,1724—1802)假设电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大,对静电感应现象作出了更完善的解释。1760年,D .伯努利也作了电力可能遵从平方反比的关系的富兰克林的空罐实验;苏格兰的罗比逊(John Robison )和卡文迪许(Henry Cavendish )曾经作过定量的实验研究,都没有得到明确的结论。英国的化学家普利斯特利(Joseph Priestley ,1733—1804)明确提出了电的引力和万有引力一样,即力的大小与距离的平方成反比。根据这种猜测18年后,库仑发明了扭秤,并用扭秤精确地测量电力和磁力,提出了库仑定律。如果不是万有引力定律的发现,单靠实验具体数据的积累,还不知道到何年才能得到严格的库仑定律的表达式呢!其实,整个静电学都是借鉴和利用了引力理论的已有成果发展起来的。二、万有引力定律的局限与现代引力理论的发展万有引力定律虽然为以后的天体力学提供了理论基础,但是当牛顿根据他的万有引力定律提出了他的宇宙模型时却遇到了不可克服的困难。这就是众所周知的奥伯斯佯谬和引力佯谬。问题出在牛顿的时空观和引力定律的超距作用。关于时间,牛顿写道:“对的真正的数学的时间在流逝着而且由其本性而在均匀地与任何外界事物无关地流逝着”。关于空间牛顿写道:“绝对的空间就其本性而言是与外界无关静止和永远相同的[1]。在物理发展过程中,超距观点在以后二百多年间一直是物理界的主导观点,直到19世纪由法拉第提出并由麦克斯威在电磁理论中确立了近距观点之后,超距观点才逐步被人们所否定。20世纪初爱因斯坦创立了狭义相对论,但是他认识到“在狭义相对论的框子里,是不可能有令人满意的引力理论的。”于是1915年他提出了广义相对论。广义相对论是人类的智慧奇葩,它有独立而完整的体系。爱因斯坦依据人们熟视无睹的事实即牛顿第二定律中的惯性质量与万有引力定律中的引力质量相等提出了等效原理:惯性力场与重力场的动力学效应是局部不可分辨的。这样在逻辑上就顺理成章地取消了惯性系的特殊地位,爱因斯坦把相对性原理推广到非惯性系,得到了广义相对论性原理:一切参考系都是平权的,客观的真实物理定律应该在任意坐标变换下形式不变———广义协变性。为了用数学表达式描述这个原理,爱因斯坦在格罗斯曼的帮助下用黎曼几何和普遍的张量运算得到了广义相对论的场方程,并把原有的引力定律纳入了新理论中,使万有引力定律成为在弱引力情况下场方程解的一种数学近似。这一新理论不仅成功地解释了在牛顿引力理论看来是反常的水星轨道近日点的进动而且预言了新现象听凭物理实践来检查。广义相对论与牛顿的引力理论相比至少有以下不同: (1)广义相对论取消了惯性系的特殊地位,所有标系都是平权的。引力是物质和能量的一种动力学效应;狭义相对论只不过是没有引力的一种特殊情况。广义相对论是真正的时空几何统一的理论,牛顿的引力理论不过是广义相对论在弱引力情况下的一种数学近似。 2006年第1期山东教育学院学报总第113期

万有引力定律讲解

6．3 万有引力定律班级：组别：姓名：【课前预习】 1．万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。（2）表达式： F ＝G m 1m 2 r 2 。 2．引力常量（1）引力常量通常取G ＝ ×10 －11 N·m 2/kg 2 ，它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。（2）意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引力。【新课教学】一、牛顿的“月——地”检验 1．检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力。 2．基本思路 (理论计算)：如果是同一种力，则地面上物体的重力G ∝ 21R ，月球受到地球的力21r f ∝。又因为地面上物体的重力m g G =产生的加速度为g ，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有向ma F =。所以可得到：2 2 R r F G a g = =向又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600 -?== ?=g g r R a 向m/s 2。 3．检验的过程（观测计算）：牛顿时代已测得月球到地球的距离r 月地 = ×10 8 m ，月球的公转周期T = 天，地球表面的重力加速度g = m ／s 2 ，则月球绕地球运动的向心加速度： = 向a (字母表达式) =向a （ (数字表达式) =向a ×10－3m/s 2 (结果)。 4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。表明：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，引力的方向在它们的连线上。

万有引力定律知识点总结

《第六章万有引力和航天》知识点、规律总结一、开普勒行星运动定律定律内容图示第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律（周期定律）所有行星的轨道半径的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，a3/T2=k。注意： 1. 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。 2.比例系数k与中心天体质量有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。 3. T为公转周期，不是自转周期。二、万有引力定律 1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 2.表达式：F＝G 22 1 r m m 其中G=×10-11Nm2/kg2，称为为有引力恒量。 3.适用条件：用于计算引力大小的万有引力公式严格地说只适用于两质点间引力大小的计算，如果相互吸引的双方是质量分布均匀的球体，则可将其视为质量集中于球心的质点，此时r是两球心间的距离。 4.对万有引力定律的理解（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物体之间都存在着这种相互作用。（2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。二、重力加速度重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大． 1.若不计地球自转的影响，则物体在地球表面的重力等于地球对物体的万有引力，即 2 GMm mg R =, 则星球表面的重力加速度为： 2 GM g R = 2.同理，若不计地球自转的影响，在距地球表面高h处的重力加速度为： 2 () h GM g R h = + 3.若考虑地球自转的影响，（1）在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，则有 F＝F向＋mg，所以mg=F一F向＝ 2 GMm R －mRω自2 则赤道处重力加速度为：g= 2 GM R －Rω自2 （而地球赤道处的向心加速度a n= Rω自2 =s2，因此一般不计其自转的影响；注意：当题目中出现地球自转时需要考虑此问题。）（2）在两极处，由于物体做圆周运动半径r为零，向心力为零。因此重力等于万有引力，即 2 GMm mg R =，此时重力加速度达到最大值，即 2 GM g R = 三、星球瓦解问题假设地球自转加快，即ω自变大，赤道上物体的重力由mg ＝ 2 GMm R －m2Rω自2知，物体的重力将变小。当 2 GMm R =mR ω自2时，mg=0，此时地球赤道上的物体无重力，要开始“飘”起来了，若自转继续加快，星球即将要瓦解。星球瓦解的临界角速度ω自＝ 3 GM R = g R

《万有引力理论的成就》说课稿学习资料

《万有引力理论的成就》说课稿

过程与方法： 1.使学生了解为什么在地球表面重力近似等于万有引力，并依此计算出地球的质量 2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法. 情感态度与价值观： 1.学习利用万有引力计算地球等天体的质量和密度的方法，让学生感受科学巨大的魅力。 2.通过了解发现新行星的过程，使学生认识到科学发展过程的曲折和复杂，体会科学对人类发展的巨大作用。四、重点与难点教学的重点在于运用万有引力计算天体质量和密度，难点在于如何让学生根据已知条件去选用恰当的方法解决天体问题。五、教学方法创设情境引发兴趣建立模型分析推理多媒体课件辅助教学归纳总结练习巩固六、教学过程新课引入部分3分钟，科学真是迷人部分15分钟，计算天体质量12分钟发现未知天体及其他10分钟，共计40分钟新课引入：教师：由曹冲称象的故事引入。三国时期曹冲利用浮力的特点测出了大象的重量，地球质量5.98*10^24千克。如此巨大的质量用曹冲的方法显然测不出来，那么科学家们又是如何得到他们的质量呢？这节课我们来学习这部分知识。科学家们得到

牛顿第一定律说课稿

牛顿第一定律说课稿尊敬的各位领导、各位老师：大家上午好！今天我说课的内容是《牛顿第一定律》的第一课时，这节是教育科学出版社出版的高中物理必修一第三章第一节的内容。本次说课的内容总共分为五个部分，分别是：说教材、说知识、说学生、说教法、教学实施、以及教学反思（预测）。首先说教材：一、说教材前面我们已经学习了两个章节，第一章学习了运动的描述，第二章学习了力。那么运动和力有什么关系呢？他们之间的联系是什么呢？现在我们就来学习牛顿第一定律。（对于这一节的教材，我是这么认为的）牛顿运动定律是动力学的核心，牛顿第一定律是经典力学中三大定律之一，是整个力学中的基础。如果我们把所有力学现象看作一座大厦，那么牛顿三大定律则是这个大厦的奠基石，牛顿第二定律又是在牛顿第一定律定义的惯性系基础上建立起来的，牛顿第二定律建立在牛顿第一定律基础上。因此牛顿第一定律又是三大定律基础的基础，是否领会这一物理规律，不仅影响学生对这一章的学习，而且会影响整个物理课程中力学部分的学习。另外，学习了牛顿第一定律，既了解了力与运动的关系，将前面两章统一为一个整体，又为后面的牛顿第二定律打下基础。使学生能够将所学习的知识统一起来。这一节内容在高考中虽不单独出题，但是会融合在很多的题目以及大题中出现。因此让学生学好这一节是很有必要的！二、说知识这一节的内容主要有：物理学史（亚里士多德的认识，伽利略的理想实验，牛顿的总结）以及物理学家的介绍，牛顿第一定律，贯性以及惯性的量度。三、说学生学生大多数在14~16岁这个阶段，根据皮亚杰的“发生认识论”，同学们已经处于了形式运算阶段（十一二岁以上“形式运算”指对抽象的假设或命题进行逻辑转换）。能够理解抽象的假设和进行逻辑推理运算。（假设）本班学生在全县普高生中处于中等水平，对新知识有一定的接受能力。但认知习惯更多的是被动接受学习，常常采用机械、空洞地记忆方法。独立思考问题，解决问题的能力不是太强，需要教师在教学中给与明确指明。这就需要我们在上课时采用讲练结合的方式进行讲解。同时，学生在这个阶段处于叛逆时期，为什么会处于叛逆时期呢？是因为学生在这个阶段更多的处于希望和同学们交往的阶段。希望得到同学们的认同，同时和别的学们形成一个团队。这样，我就在上课之前让同学们去查找这一节中的相关物理学家的资料。并且在上课时，让同学们踊跃发言！以前我自己读中学的时候，对我影响最深的老师。除了它具备丰富的知识

《万有引力定律》说课稿

《万有引力定律》说课稿各位领导、各位评委，你们好！我是9号说课者，我说课的课题是：万有引力定律一、教材的地位和作用《万有引力定律》是人教版教材高中物理必修2第六章第三节的内容。从性质与地位上看，本节内容是对上一节教学内容的进一步外推，是下一节内容的基础；从思想方法上看，是猜想、假设与验证相结合、是演绎与归纳相结合的教学内容。教科书的立意还在于物理理论必须接受实践的检验。二、学生情况分析学生在本章的第二节中，已经学习了太阳与行星间的相互作用规律，在第五章中已经学习了匀速圆周运动的相关规律，这些为“月——地检验”的学习和理解奠定了一定的基础，但“月——地检验”中，是要验证同一物体在地面上不同高度（地面附近和地面上38万公里高的地方）受到地球作用力的大小关系的，可最后要转化为可验证地面附近物体自由下落的加速度（即重力加速度）和月球绕地球运动的加速度（即月球绕地球做圆周运动的加速度）之间的关系，这步转化不易理解，是学生理解“月——地检验”的一大障碍。三、教学目标根据本节课教材的结构和内容分析，结合高一年级学生的认知结构、心理特征以及学生的实际情况，我制定了以下的教学目标： 1、知识与技能 1)知道地球上的重物下落与天体运动的统一性； 2)知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围； 3)会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中 r的物理意义。 2、过程与方法了解万有引力定律发现的思路和过程，体会在科学规律发现过程中猜想和求证的重要性。 3、情感态度和价值观 1)了解万有引力定律发现的意义，体会科学发展对人们世界观的改变所起的作用； 2)了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义，体会科学家的在科学发展过程中所起的重要作用。

人教版高中物理必修二万有引力定律 (示范课)优质教案

万有引力定律（示范课教案）一、教学目标： (一)、知识目标：⒈了解万有引力定律得出的思路和过程。 ⒉理解万有引力定律的含义并会推导。 ⒊知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 (二)、能力目标：⒈培养学生建立物理模型的能力 ⒉培养学生的科学推理能力 ⒊用数学公式表述物理概念和规律的能力。二、教学重点：⒈万有引力定律的推导。 ⒉万有引力定律的内容及表达公式。三、教学难点：⒈对万有引力定律的理解；①用数学公式描述万有引力定律； ②计算万有引力时物体间距离的含义； ⒉对万有引力的理解：①地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同； ②一般物体间的引力很小，学生缺乏感性认识；四、教学方法：⒈对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。 ⒉对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。五、教学过程：〖复习引入〗上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。〖新课教学〗㈠、对行星运动的动力学原因的认识：（阅读课本第一段）对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索。科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设。 1．天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体作圆周运动。开普勒、吉尔伯特：行星是依靠从太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想。笛卡尔：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动。牛顿：“月－地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力。 2．平方反比假设：布里阿德（法）：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设。哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行力与太阳之间的距离平方成反比。牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆。并阐述了普遍意义上的万有引力定律。㈡、万有引力定律

万有引力定律的理解和应用讲述

万有引力定律的理解和应用（一） 1．(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( ) A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C ．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大 2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) A ．0 B.GM (R ＋h )2 C.GMm (R ＋h )2 D.GM h 2 3．如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( ) A.v 1v 2＝r 2r 1 B.v 1v 2＝r 1r 2 C.v 1v 2＝(r 2r 1)2 D.v 1v 2＝(r 1r 2 )2 4．已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔF N ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R .则地球的自转周期为( ) A ．T ＝2π mR ΔF N B ．T ＝2π ΔF N mR C ．T ＝2π m ΔF N R D ．T ＝2π R m ΔF N 5．某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( ) A.v 02 B ．2v 0d h C.v 02h d D.v 02d h 6．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t 通过的弧长为L ，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图2所示，已知引力常量为G ，由此可推导出地球的质量为( ) A.L 34Gθt 2 B.2L 3θGt 2 C.L 4Gθt 2 D.2L 2Gθt 2 7．(多选)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h 的圆形工作轨道．设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( ) A ．飞行试验器在工作轨道上的加速度为??? ?R R ＋h 2g B ．飞行试验器绕月球运行的周期为2πR g C ．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g ()R ＋h D ．月球的平均密度为3g 4πGR 8．已知某半径为r 0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r ，卫星运行的周期为T .假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v 0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h 是( ) A.v 20T 2(r －r 0)24π2r 3 B.v 20T 2(r －r 0)28π2r 3 C.v 20T 2r 204π2r 3 D.v 20T 2r 208π2r 3 变轨和能量结合问题（二） 1．(多选)如图1所示，月球探测器首先被送到距离月球表面高度为H 的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A 点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B 点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h (h ＜5 m)时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t ，已知月球半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( ) A ．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度 B ．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等 C ．“嫦娥三号”在A 点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道 D ．月球的平均密度为3h 2πGRt 2