苏教版(选修1-2)第2章《推理与证明》word教案

十五、推理与证明

一、考点、要点、疑点：

考点：1、理解合情推理与演绎推理； 2、了解分析法和综合法； 3、了解反证法。 要点：

1、合情推理（归纳和类比）在数学发现中的作用。

2、演绎推理的基本模式（三段论）。

3、证明的三种基本方法（分析法、综合法、反证法）各自的思考过程、特点。

二、典型例题解析：

例1、观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：

① 23150sin 90sin 30sin 020202=++； ② 23125sin 65sin 5sin 020202=++

例2、ABC ?中，若a BC b AC BC AC ==⊥,,，则ABC ?的外接圆半径r =，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =____________．

例3、已知表中的对数值有且只有两个是错误的．

（1）假设上表中lg3=2a -b 与lg5=a +c 都是正确的，试判断lg6=1+a -b -c 是否正确？

给出判断过程；

（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正．（不要求证明）

三、课堂练习：

1、观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：

① 4

330sin 30sin 30sin 30sin 0

00202=?++； ② 4320sin 40sin 20sin 40sin 000202=?++

2、若三角形内切圆的半径为r ，三边长分别为c b a ,,，则三角形的面积)(2

1c b a r S ++=。根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别为

4321,,,S S S S ，则四面体的体积=V 。

3、设),()(,sin )(010x f x f x x f '==N n x f x f x f x f n n ∈'='=+),()(,),()(112 ，

则)(2008x f ＝ 。

4、已知数列 ,14,23,32,41,13,22,31,12,21,1，则9

8是该数列的第 项。 5、设数列}{n a 是公比为q 的等比数列，n S 是它的前n 项和。

（1）求证：数列}{n S 一定不是等比数列；

（2）数列}{n S 能是等差数列吗？请判断并说明理由。

6、我们知道：圆的任意一条弦的中点和圆心的连线与该弦垂直。那么，若椭圆

222222b a y a x b =+的一弦中点与原点连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明。

参考解答

例题解析：1、2

3)120(sin )60(sin sin 02022=++++x x x 2、2

2

22c b a r ++= 3、（1）正确 （2）c b c b a +=++-=27lg ,135.1lg

课堂练习：1、4

3)60sin(sin )60(sin sin 0022=-?+-+θθθθ 2、)(3

14321S S S S R +++ 3、x sin 4、128 5、（1）略 （2）1=q 时，是；1≠q 时，不是

6、椭圆的弦中点与原点的连线及弦所在直线的斜率都存在， 那么它们的斜率的积为22a b -或22

b

a -

人教版高中化学教案-选修四-4.3-电解池应用-教案4完美版

人教版高中化学教案-选修四-4.3-电解池应用-教案4完美版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

江苏省江阴市澄西中学高中化学电解池原理的应用教案新人教版 选修4 【学习目标】 1、熟记离子的放电顺序，掌握电解反应式的书写。 2、了解电解原理在氯碱工业、电镀、电冶金属等方面的应用。 3、认识电能转化为化学能的实际含义。 【预习与复习】 1、默写离子的放电顺序： 2、写出用惰性电极电解下列物质的水溶液的电极反应式和电解方程式 （1）HCl： （2）NaCl： （3）CuSO4： （4）NaOH： （5）AgNO3： 【交流合作】电解原理的应用 1、氯碱工业： （1）装置

（2）阳极：阴极：， 总反应式：。 （3）阳离子交换膜作用：。 2、电镀(在铁表面镀铜) 实验现象：。 阳极：， 阴极：。 小结：（1）电镀时，作阳极，作阴极，作电镀液。 [问题思考]1、理想状况下硫酸铜溶液（电镀液）中离子浓度是否发生变化？ 2、设计在铁制品上镀银的实验方案。

3、电解精炼铜 （1）电极反应 （2）装置 （3）铜前金属先但不，铜后金属不反应，形成“阳极泥”。 （4）硫酸铜溶液浓度（填“不变”“变大”“变小”） 4、电解冶炼金属 由于电解是最强有力的氧化还原手段，所以电解法是冶炼金属的一种重要的方法。对于冶炼像钠、钙、镁、铝这样活泼的金属，电解法几乎是唯一可行的工业方法。 （1）制备金属钠 阳极： 阴极：。 电解反应：。 （2）制备金属镁 阳极： 阴极：。 电解反应：。 （3）制备金属铝 阳极： 阴极：。 电解反应：。 【典例互动】

高中数学选修4-4全套教案

高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

鲁科版化学教案选修四1.2.2《电解原理的应用》

第二节《电能转化为化学能—电解》教学设计 【教学目标】 1.知识与技能 ⑴以电解熔融的氯化钠为例，理解电解的基本原理，能够正确判断电解池的阴极和阳极。 ⑵了解氯碱工业、精炼粗铜及电镀铜的电解原理，能准确书写电极反应式和电解反应式；掌握惰性材料作电极时，离子的放电顺序。 2.过程与方法 ⑴通过理解电解的基本原理，体会电解原理的应用及计算。 ⑵通过电解熔融的氯化钠、观看氯碱工业的模型、精炼粗铜及电镀铜等，培养观察、分析、推理、归纳总结、迁移探究的能力。 3.情感态度与价值观 激发自主探究的意识，培养“由表及里”的分析问题的辩证唯物主义观点的教育。同时进行环境保护的教育，提高环保意识。 【学习重难点】 学习重点：以电解熔融的氯化钠为例，理解电解的基本原理，初步掌握一般电解反应产物的判断方法。 学习难点：了解氯碱工业、精炼粗铜及电镀铜的原理，体会电解原理的应用。（阴极和阳极以及电极反应的概念、正确书写电极反应式。） 1.2.2《电解原理的应用》教学过程设计 【复习提问】 1、电解的工作原理 2、采用何种装置完成电解？ 【板书】课题电解原理的应用 【设疑】 1 工业上冶炼金属的方法有哪些？ 2、工业上如何冶炼钠、镁、铝？ 下面我们进行第1个小活动，以饱和NaCl溶液和熔融的NaCl为离子导体设计电解池。 【交流研讨1】请选用合适药品和仪器画出你设计的电解池装置并写出电解熔融的NaCl电极反应式和总反应化学方程式。 阳极：2Cl-－2e-=Cl2↑

阴极：2H ++2e-=H 2↑ 总反应：2NaCl=====通电 Cl 2↑+2Na 【点拨】刚刚我们设计的第一个电解池就是工业上冶炼金属钠的原理。 【讲述】电解是最强有力的氧化还原手段，电解法是冶炼金属的一种重要方法。对于冶炼像Na 、Ca 、Mg 、Al 这样活泼的金属我们常选用电解其熔融态的化合物的方法。这就是电冶金。 【板书】1、电冶金，冶炼活泼金Na 、Mg 、Al 等。 【投影】工业上常用电解熔融氯化镁的方法制取镁，电解熔融氧化铝的方法制取铝。 【讲述】我们设计的第二个电解池就是工业上制取烧碱的原理，电解饱和食盐水的方法获得烧碱的同时还得到了H 2和Cl 2，习惯上把这种工业叫做氯碱工业。 【板书】电解饱和食盐水制烧碱、氯气和氢气 —（氯碱工业） 【演示实验】电解饱和食盐水 【观察、思考】 （1）电解池的两极各产生什么现象?若在两极附近均滴加酚酞试液，会有什么现象? （2）怎样初步检验两极产物的生成? （3）结合教材，分析产生这种现象的原因。 【学生总结】 现象： 阳极：有气泡产生，使湿润的淀粉－KI 溶液变蓝 阴极：有气泡产生，滴加酚酞溶液变红 阳极：2Cl --2e - =Cl 2↑ 阴极：2H ++2e - =H 2↑ 总式：2NaCl ＋2H 2O=====通电2NaOH ＋H 2↑＋Cl 2↑ 【讲述】这就是氯碱工业的核心原理，具体生产工艺则属于化学与技术范畴，感兴趣的同学可以查阅相关资料进一步了解 【知识拓展】氯碱工业:离子交换膜法制烧碱 （1）生产设备名称：离子交换膜电解槽 阴极：碳钢 阳极：钛

高中化学选修4全册教案

新人教版选修（4）全册教案 绪言 一学习目标：1学习化学原理的目的 2：化学反应原理所研究的范围 3：有效碰撞、活化分子、活化能、催化剂二学习过程 1：学习化学反应原理的目的 1）化学研究的核心问题是：化学反应2）化学中最具有创造性的工作是：设计和创造新的分子3）如何实现这个过程？ 通常是利用已发现的原理来进行设计并实现这个过程，所以我们必须对什么要清楚才能做到，对化学反应的原理的理解要清楚，我们才能知道化学反应是怎样发生的，为什么 有的反应快、有的反应慢，它遵循怎样的规律，如何控制化学反应才能为人所用！这就是 学习化学反应原理的目的。 2：化学反应原理所研究的范围是1）化学反应与能量的问题2）化学反应的速率、方向及限度的问题3）水溶液中的离子反应的问题4）电化学的基础知识3：基本概念 1）什么是有效碰撞？引起分子间的化学反应的碰撞是有效碰撞，分子间的碰撞是发生化学反应的必要条件，有效碰撞是发生化学反应的充分条件，某一化学反应的速率大小与，单位时间内有效碰撞的次数有关2）什么是活化分子？具有较高能量，能 够发生有效碰撞的分子是活化分子，发生有效碰撞的分子一定是活化分子，但活化分子的碰撞不一定是有效碰撞。有效碰撞次数的多少与单位体积内反应物中活化分子的多少有关。3）什么是活化能？活化分子高出反应物分子平均能量的部分是活化能，如图 活化分子的多少与该反应的活化能的大小有关，活化能的大小是由反应物分子的性质决定，（内因）活化能越小则一般分子成为活化分子越容易，则活化分子越多，则单位时间内有效碰撞越多，

则反应速率越快。4）什么是催化剂？催化剂是能改变化学反应的速率，但反应前后本身性质和质量都不改变的物质，催化剂作用:可以降低化学反应所需的活化能,也就等于提高了活化分子的百分数,从而提高了有效碰撞的频率.反应速率大幅提高. 5）归纳总结：一个反应要发生一般要经历哪些过程？ 1、为什么可燃物有 氧气参与，还必须达到着 火点才能燃烧？2、催化剂在我们技术改造和生产中，起关键作用，它主要作用是提高化学反应速率，试想一下为什么催化剂能提高反应速率？ 第一节化学反应与能量的变化（第一课时） 一学习目标:反应热,焓变 二学习过程 1:引言:我们知道：一个化学反应过程中，除了生成了新物质外，还有 思考 1、你所知道的化学反应中有哪些是放热反应？能作一个简单的总结吗？ 活泼金属与水或酸的反应、酸碱中和反应、燃烧反应、多数化合反应 反应物具有的总能量> 生成物具有的总能量 2、你所知道的化学反应中有哪些是吸热反应？能作一个简单的总结吗？

人教版高中化学选修4(教案+习题)4.3电解池(二)最全版

课题 4.3电解池(二)课型新授课主备人授课人授课班级授课时间2017. 教学目标知识与 技能： 了解氯碱工业，电镀，冶金的原理 过程与 方法 培养学生的实验操作能力，团结协作能力、观察能力、分析能力、归纳总结能力以及运用知识解决问题的能力 情感态 度与价 值观 通过电镀工业废水处理的简单介绍，增强学生的环境保护意识 教学重点电解池原理 教学难点电解池应用 教学过程 【引言】上节课我们学习了电解的原理，电解是通过电流引起化学反应的过程，即将电能转变成了化学能。电解的原理在工业上有哪些应用呢？这节课就向同学们介绍两个电解原理在工业上应用的事例. 【板书】二、电解原理的应用 【讲解】电解饱和食盐水以制备烧碱、氢气和氯气，电解饱和食盐水的工业生产叫氯碱工业。 【板书】1、电解饱和食盐水制烧碱、氢气和氯气 【投影】 实验装置及原理 按上图装置，在U形管里倒入饱和食盐水，插入一根石墨棒做阳极，一根铁棒做阴极。同时在两边管中各滴入几滴酚酞试液，并用湿润的碘化钾淀粉试纸检验阳极放出的气体。接通直流电源后，注意管内发生的现象。 【讲解】在这个反应中，由于H＋在阴极上得到电子而生成H2，破坏了附近的水的电离平衡，促进了水继续电离，结果阴极区溶液里OH―浓度增大而呈碱性。 【板书】(1) 实验原理： 阳极(放电顺序：Cl->OH-)：2Cl―-2e == Cl2↑ (氧化反应) 阴极(放电顺序：H＋>Na＋)：2H＋+2e==H2↑(还原反应) 总反应：2NaCl+2H2O 电解 2NaOH +H2↑+ Cl2↑ 阴极阳极 【注意】在学习电解食盐水的化学原理时，学生往往不容易理解碱为什么在阴极区生成。这点可以从H＋在阴极上大量被还原，从而引起水的电离平衡被破坏，来分析在阴极区积累大量OH-的理由。 【板书】(2)工业制备方法---离子交换膜法

苏教版选修语文选修高一选修高中语文《氓》教案

《诗经》两首 【教学目标】 1、了解有关《诗经》的常识：包含了那段时间的诗歌、内容、写法和其在中国文学史上的地位和作用。 2、了解每首诗的内容、中心、艺术特色和表现手法。 3、通过三首诗了解“国风”的写作内容，体会民间的歌谣的特色。 4、了解卫、秦、邶三地不同的文化背景，体味独特的文化内容。 氓 【教学目标】 1、通过本文，了解卫地的风土人情，体会男女主人公的生活经历。 2、了解课文的内容，熟悉课文中的人物和他们之间的关系。 3、透过事情的表面，挖掘人物独特的内心体验，总结人物的性格特征。 4、学习独特的语言表现手法，对照古今不同，掌握古词的含义和不同的表现方式。 【课时安排】两课时。 【教学过程】 第一课时 教学目标： 1、请学生自己读课文，不要老师来示范，让他们自己亲自体验，老师不要代劳他们的工作。 ２、明确字音和个别词语的意思并牢记。 3、请学生示范读课文，进一步明确字音和意思，请大家识记，当堂课掌握。

教学过程： 一、导入：（2分钟） 爱情永远是不会变老的话题，有人的地方，就会书写不同的故事，今天，我们走进遥远的公元前的卫国，聆听一个古老的故事，体会一下那时、那地，发生的那件事，他和她是我们要结识的来个人，还有在那时的另外一些人。让我们走近他们！ 一、新授： 1、请一位学生读文题。（2分钟） （可能出现两种情况： 第一种情况是①读对了字音，méng,及时表扬，大家齐读。通过注释②，了解词语的含义，明确这是“古今异义”，把“古今异义”四个字写在注释处。 第二种情况是读成了máng,请其他同学纠错，通过注释②，了解词语的正确读音和含义，读音和意思古今都不同。） 2、自己对照课下注释的内容读课文。明确字音，读到顺畅为止。（15分钟） （一定要让学生独自的自己来读，有的学生读的快，有的学生会读的慢。照顾多数学生，甚至于照顾到最慢的那个学生的速度。） 3、请基础差一些的学生示范读课文（10分钟） （请大家仔细的听读，用笔画出有读音出入的词语，等同学读完之后，一起订正，不要打断学生的朗读的过程。培养学生彼此尊重的精神。） 5、请学生订正个别字音。（5分钟） 容易出现问题的字音是：（板书） 匪：fēi 愆：qiān 将：qiāng 载：zài 于：xū说：tuō徂：cú汤：shāng 裳：cháng 靡：mǐ隰：xí角：jiǎo

人教版高中化学选修4-4.4《金属的电化学腐蚀与防护》名师教学设计2

第四节：金属的电化学腐蚀与防护 核心素养 通过对金属的腐蚀和防护的学习，培养学生科学探究的意识，同时增强学生社会责任感。 教学目标 （1）知识与技能目标 ①了解金属腐蚀的危害，认识防护金属腐蚀重要意义。 ②理解金属腐蚀含义，掌握钢铁腐蚀的类型、发生的条件及电极反应方程式和总反应方程式的书写。 ③理解金属防护常用的方法和原理。 （2）过程与方法目标 ①通过对钢铁吸氧腐蚀和析氢腐蚀探究，提高学生观察分析实验现象的能力，提高实验操作能力，进设计实验验证猜想的能力。 ②通过电化学腐蚀发生的原理，提高学生运用知识的能力。 (3)情感态度与价值观 ①通过实验探究增强学生与交流合作能力，探究真理的兴趣。 ②通过本节内容的学习让学生认知到腐蚀对人们生活的影响，增强学生的社会担当。 学情分析 本届学生基础较好，自学能力较强，具有一定的分析问题的能力，可以根据生活中现象得出较为科学合理的猜想，并根据猜想设计试验、验证猜想、得出结论。本节内容和生活紧密联系，发生在身边，学生对腐蚀本质的探究的兴趣很高，同时本节知识相对简单，而且又学习了原电池和电解池的相关内容，在此基础上，学生完全可以自学解决问题，但对吸氧腐蚀本质的探究还是有一定难度，尤其是氧气参与电极反应的过程和产物存在一定困难。 教材分析 （1）教材内容 本节是高中化学（人教版）选修4第四章《电化学基础》中第四节的内容。教材重点介绍了金属发生电化学腐蚀的条件和本质——金属表面形成了微型原

电池,讲述了采用电化学原理防护金属腐蚀方法。是原电池原理和电解池原理的知识的综合。 （2）教材的特点 ①从知识角度看,是氧化还原反应知识的延伸，电化学知识的综合运用。 ②从教材的呈现方式看,在电化学内容的编写采用了阶梯式结构，初中化学探究过铁钉锈蚀的条件；必修2中又学习了原电池的概念及构成条件；在本章前三节详尽的介绍了原电池的工作原理、常见的化学电源以及电解池的工作原理及应用，在这些知识的基础上,及时学习本节内容就顺理成章，丰富了电化学在日常生活的应用。 课时划分 为了保持本节内容的系统性和连贯性,结合学生接受知识的能力，利用一课时完成金属电化学腐蚀原理，发生条件及防护知识的学习。第二课时做适当练习, 巩固知识。 重点难点 依据课程标准确立的最基本要求,结合教材的性质和功能、教学目标及学生的实际,确定本节课的教学重点为:金属电化学腐蚀发生的条件和本质及电化学防护方法。根据教材所呈现的内容和学生学习的思维规律及特点,学生虽然有一定的生活经验,但要将感性认识与相关理论联系起来,清晰区分钢铁发生吸氧腐蚀和析氢腐蚀的原理,并用化学用语表达出来,对学生而言,仍存有一定困难,由此确定的教学难点是:吸氧腐蚀的原理和条件。 教学方法 为了达到教学目标、突出重点、突破难点、解决疑点，根据学生的现状和本节内容，采用学生实验探究，主动发现吸氧腐蚀和析氢腐蚀的不同现象，主动思考不同条件、本质不同等问题达到突破难点，完成教学内容。体现学生主动学习，老师指导小结的形式。 教学过程

人教版化学选修四2.3《化学平衡》教案设计

第二章化学反应速率和化学平衡 第三节化学平衡(五课时) 第一课时 教学目标 知识与技能： 1、理解化学平衡状态等基本概念。 2、理解化学平衡状态形成的条件、适用范围、特征。 过程与方法： 1、用化学平衡状态的特征判断可逆反应是否达到化学平衡状态，从而提高判断平衡状态、非平衡状态的能力。 2、利用旧知识，加强新知识的运用，培养学生严谨的学习态度和思维习惯。 情感态度与价值观： 1、利用化学平衡的动态特征，渗透对立统一的辩证唯物主义思想教育。 2、通过溶解平衡、化学平衡、可逆反应之间的联系，提高知识的总结归纳能力。 教学重点：化学平衡的概念及特征 教学难点：化学平衡状态的判断 教学方法：归纳总结，提取升华 教学过程： [复习] 什么叫可逆反应？可逆反应有哪些特点？ 在相同条件下，既能向正反应方向进行，同时又能向逆反应方向进行的化学反应，叫可逆反应。 可逆反应的特点：条件同一、反应同时、方向对立 [思考]：化学反应速率研究反应的快慢，研究一个化学反应还需要讨论哪些内容？ 还需要研究化学反应进行的程度——化学平衡 [讨论]：可逆反应为什么有“度”的限制？“度”是怎样产生的？ 分析：在一定温度下，将一定质量的蔗糖溶于100mL水的过程如右图，蔗糖在溶解时，一方面，蔗糖分子不断离开蔗糖表面扩散到水中，同时溶液中的蔗糖分子又不断在未溶解的蔗糖表面聚集成为晶体 溶解

蔗糖晶体 蔗糖溶液 结晶 过程分析： ①、开始时：v （溶解） ，v （结晶）＝ ②、过程中： v （溶解） ，v （结晶） ③、一定时间后（形成饱和溶液）： v （溶解） v （结晶），建立溶解平衡，形成饱和溶液，v （溶解）等于v （结晶），即溶解的蔗糖的质量与结晶的蔗糖质量相等，固体质量不再减少了 讨论：在一定条件下，达到溶解平衡后，蔗糖晶体的质量和溶液的浓度是否变化？溶解和结 晶过程是否停止？ 晶体质量和溶液的浓度不会发生改变，但溶解和结晶过程并未停止，v 溶解＝v 结晶≠0，蔗糖溶解多少则结晶多少。“度”的产生— 消耗量等于生成量，量上不再变化 【板书】一、化学平衡的建立过程 在反应CO+H 2O CO 2+H 2中，将0.01molCO 和0.01molH 2O (g)通入1L 的密闭容器中，反应情况为例分析 1、 反应刚开始时： 反应物浓度 ，正反应速率 生成物浓度为 ，逆反应速率为 2、反应过程中： 反应物浓度 ，正反应速率 生成物浓度 ，逆反应速率 3、一定时间后（达平衡状态）：必然出现，正反应速率＝逆反应速率（t 1时刻后， v 正＝ v 逆 即正反应消耗的量与逆反应生成的量相等，反应物和生物的浓度不再发生变化 ——化学 平衡）。 浓度速率图为： v t v 正 v 逆 v 正＝ v t 1

人教版高中语文选修一教案 我善养吾浩然之气

第六课《我善养吾浩然之气》 教学目标： 1、熟读成诵。 2、能清楚什么是“浩然之气”？和怎样培养浩然之气？ 3、什么才是真正的大丈夫。教学过程：（第一段） 一、导语： 本文主要给大家讲解前两段，第三段初中已学过了。在历史上、在现实生活中，有着许许多多一身浩然正气、忠心为国、为民造福的英雄人物。比如，文天祥、岳飞、孔繁森、钱学森、李四光……我们怎么才能像他们一样具有这一身浩然正气呢？请看孟子的《我善养吾浩然之气》一文。 二、熟读成诵 （孟子）曰：“我知言，我善养吾浩然之气。” （公孙丑曰：）“敢问何谓浩然之气？” 曰：“难言也。其为气也，至大至刚，以直养而无害，则塞于天地之间。其为气也，配义与道；无是，馁也。是集义所生者，非义袭而取之也。行有不慊于心，则馁矣。我故曰，告子未尝知义，以其外之也。必有事焉，而勿正，心勿忘，勿助长也。无若宋人然：宋人有闵其苗之不长而揠之者，芒芒然归，谓其人曰：‘今日病矣！予助苗长矣！’其子趋而往视之，苗则槁矣。天下之不助苗长者寡矣。以为无益而舍之者，不耘苗者也；助之长者，揠苗者也非徒无益，而又害之。” 三、解释本文 孟子说：“我善于分析别人的言语，我善于培养自己的浩然之气。” 公孙丑说：“清问什么叫浩然之气呢？” 孟子说：“这很难用一两句话说清楚。这种气，极端浩大，极端有力量，用正直去培养它而不加以伤害，就会充满天地之间。不过，这种气必须与仁义道德相配，否则就会缺乏力量。（讲解：这种气，阳刚而气壮山河，气贯长虹，气冲霄汉，作为我们要有宽广的胸怀和勇敢的力量，当然还必须是行正义之事，不能行苟且之事还踌躇满志，就麻烦了。所以必须有义和道相匹配。） 而且，必须要有经常性的仁义道德蓄养才能生成，而不是靠偶尔的正义行为就能获取的。一旦你的行为问心有愧，这种气就会缺乏力量了。（讲解：这告诉我们培养浩然之气要坚持去做好身边的每一件小事，不要去做问心有愧的事情，否则这就是你人生的污点，就像如果

新人教版化学选修4高中《化学平衡》教案一

新人教版化学选修4高中《化学平衡》教案一 姓名班级学号 【课标要求】： 1．了解浓度、压强、温度等外界条件对化学平衡移动的影响。 2．掌握用化学平衡的移动原理来定性定量地分析化学平衡问题。 3．了解平衡移动原理的重要意义，学会解决问题的科学方法。 【重点】 浓度、压强、温度等外界条件对化学平衡移动的影响。 【难点】 用化学平衡的移动原理来定性定量地分析化学平衡问题。 阅读教材：P26-28 知识要点： 一、化学平衡的移动 化学平衡的研究对象是___________，化学平衡是有条件限制的___________平衡，只有在______________时才能保持平衡，当外界条件（浓度、温度、压强）改变时，化学平衡会被______________，反应混合物里各组分的含量不断___________，由于条件变化对正逆反应速率的影响不同，致使v正__________v 逆 ，然后在新条件下建立___________ 1、化学平衡移动的定义：化学上把这种可逆反应中旧化学平衡的破坏、新化学平衡建立的过程叫做化学平衡的移动 2、化学平衡移动的性质： ⑴、若外界条件变化引起v 正＞ v 逆 ：平衡向______方向移动 ⑵、若外界条件变化引起v 正＜ v 逆 ：平衡向______方向移动 ⑶、若外界条件变化引起v 正＝ v 逆 ：旧平衡未被破坏，平衡_________ 巧记：化学平衡总往反应速率______的方向移动二、影响化学平衡的条件 （一）、浓度对化学平衡的影响

增大反应物浓度，正反应速率___________，平衡向___________移动 增大生成物浓度，逆反应速率 ，平衡向 移动 减小反应物浓度，正反应速率 ，平衡向 移动 减小生成物浓度，逆反应速率 ，平衡向 移动 【结论】： 当其他条件不变时，增大反应物浓度或减小生成物浓度，化学平衡向____反应方向移动； 增大生成物浓度或减小反应物浓度，化学平衡向_____反应 方向移动。 【练习】 1、 在水溶液中橙红色的Cr 2O 72—与黄色的CrO 4—有下列平衡关系：Cr 2O 72— +H 2O 2CrO 4—+2H +把重铬酸钾（K 2Cr 2O 7）溶于水配成稀溶液是橙色。 ⑴向上述溶液中加入NaOH 溶液，溶液呈 色，因为 ⑵向已加入NaOH 溶液的⑴中再加入过量的H 2SO 4溶液，溶液呈 色，因为 。 ⑶向原溶液中加入Ba(NO 3)2溶液（已知Ba(CrO 4)2为黄色沉淀），溶液呈 色，因为 。 2、对于密闭容器中进行的反应：SO 2(g)+ 12O 2(g) SO 3(g)，如果温度保持 不变，下列说法中正确是（ ） A 增加的SO 2浓度，正反应速率先增大，后保持不变 B 增加的O 2浓度，正反应速率逐渐增大 C 增加的SO 2浓度，逆反应速率先增大，后保持不变 D 增加的O 2浓度，逆反应速率逐渐增大 （二）、压强对化学平衡的影响 ， 规律：增大压强，化学平衡向____________________________________移动； 减小压强，化学平衡向____________________________________移动；

《电解池》教案(新人教版选修4)

一、电解原理 1、电解原理：CuCl 2 ＝Cu2+＋2Cl－ 阴极：Cu2+＋2e－=Cu （还原反应） 阳极：2Cl－-2e－=Cl 2 ↑（氧化反应） 2、基本概念 (1) 使电流通过电解质溶液而在阴、阳两极上引起氧化还原反应的过程叫做电解。 (2) 把电能转变为化学能的装置叫做电解池或电解槽。 (3) 当离子到达电极时，失去或获得电子，发生氧化还原反应的过程 CuCl 2Cu＋Cl 2 ↑ ２、电解池的两极 阴极：与电源负极相连的电极。（发生还原反应） 阳极：与电源正极相连的电极。（发生氧化反应） ３、电解池中的电子的移动方向 电源负极→电解池阴极→电解液中的阳离子（被还原）电解池中阴离子（被氧化）→电解池阳极→电源正极 4、电解的本质：电解质溶液的导电过程就是电解质溶液的电解过程 5、离子的放电顺序 阳离子：Ag+＞Hg2+＞Cu2+＞Fe2+＞Zn2+＞H+＞Al3+＞Na+＞K+ 阴离子：S2-＞I-＞Br-＞Cl-＞OH－＞含氧酸根 6、电极产物的判断 (1) 阳极放电顺序：活泼阳极(金属)>无氧酸根离子>OH―>含氧酸根离子>F― (2) 阴极放电：溶液中的阳离子放电 7、电极反应式的书写：列物质，标得失；选离子，配电荷；配个数，巧用水；两式加，验总式。 8、电解规律 (1) 电解质分解型：无氧酸、不活泼金属的无氧酸盐溶液的电解，水不参加反应 (2) 电解水型：强碱、活泼金属的含氧酸、含氧酸等溶液的电解，只有水参加 (3) 放氢生碱型：电解活泼金属的无氧酸盐时，电解质的阴离子和水电离的H＋放电，溶质和水都参加反应，pH增大 (4) 放氧生酸型：电解不活泼金属的含氧酸盐时，电解质电离的阳离子和水电离的OH―离子放电，溶质和水都参加反应，pH减小。 1、电解含氧酸

语文版选修语文选修高一高中语文劝学(节选)教案

15、劝学 教学目标： 1、了解荀况及其主张。 2、了解本文的条理性及运用大量比喻把抽象的道理说得具体、明白、生动的写法。 3、了解荀况对于学习的意义、作用、态度等的论述，认识学习的重要性和学习必要，须专心致志、坚不懈的道理。 4、理解几个文言虚词和通假字的用法。 教学重点、难点： 1、重点：第一、三两自然段的教学。 2、难点：以生动、通俗的比喻为论据。 教学时数： 一课时 一、导入： 1、新课导入：同学们，也许我们有的同学不能真正理解学习的重要性；也许我们有的同学整天或冥思苦想，或埋头看书，但效果不佳，因而苦愁没有一个好的学习方法。今天我们学习荀子的《劝学》，它将告诉我们学习的意义和作用，告诉我们学习的方法和应有的态度。希望大家能有所借鉴。 2、荀子（约公元前３１３~前２３８）名况，字卿，战国末期赵国人，曾游学于齐，当过楚国兰陵令。后来失官居家著书，死后葬于山东兰陵。 荀子是我国古代的思想家、教育家、是先秦儒家最后的代表，朴素唯物主义思想集大成者。韩非和李斯都是他的学生。他反对迷信天命鬼神，肯定自然规律是不以人们意志为转移的，并提出“制天命而用之”的人定胜天的思想。他强调教育和礼法的作用，主张治理天下既要靠“法制”，又要重视教化兼用“礼”治，强调“行”对于“知”的必要性和后天学习的重要性，认为后天环境和教育可以改变人的本性。 荀子的著作有《荀子》二十卷。该书由《论语》、《孟子》的语录体，发展为有标题的论文，标志着古代说理文的进一步成熟。他的散文说理透彻、语言质朴、多排比句，又善用比喻。《劝学》是《荀子》的第一篇。本文是原文前几段的节录。 二、课文赏析 1、师范读课文。 2、生自由朗读，扫清字音障碍。 3、生齐读课文，师点拨指导。 4、生借助注释工具书梳理课文。 5、师引导学生理解课文。 第1段，提出中心论点。 君子曰：学不可以已。（已，停止，学习不可以停止，不可以放松，不可以半途而废。） 开门见山，提出全文的中心论点，揭示了题旨。 第2段，阐明学习的重要意义。分三层连用比喻，证明学习的重要意义。 （1）青，取之于（从）蓝，而（却）青于（比）蓝；冰，水为（凝成）之，而（却）寒（冷）于（比水。（也说明学习可以使人提高自己、改变自己。） （2）木直中（合乎）绳（墨线），輮（烤弯）以（把……）为（作成）轮，其曲（曲度）中（合乎）规。虽有（又）槁暴（晒干），不复（再能）挺（直）者（的原因），輮（火烤）使之（它）然（这样）也。（说明学习可以改变人的习性，使之向好的方面发展变化。） （3）故（所以）木受绳（经墨线量过）则直，金就砺（放磨石，上磨过）则利，君子博学而日（每日）参省（检查省察）乎（于）己，则知（智）明而行（行为）无过矣。（说明学习可以使人增长智慧，提高品德修养。）正因为学习有这样的重要意义，所以“学不可以已”。

选修4电化学教学设计陶炳春

第四章电化学基础复习 学习目标 知识与技能： 1．巩固理解原电池的反应原理、化学电源及其应用、巩固了解金属腐蚀及防腐蚀方法。 2．巩固了解电解池与原电池的异同、理解电解原理，氯碱工业、电镀、铜电解精炼原理。 3．巩固掌握常见离子放电顺序，熟练书写电极反应式，总反应式并能进行相关计算。 过程与方法： 通过知识归纳总结的学与教，让学生学会对所学知识进行归纳总结，引起学生对学习方法的重视。 情感态度与价值观： 通过本次课的学习，让学生找到学习的感觉，重视轻松学习的方法，感受学习的快乐。先学后教 [知识点一]原电池的构成条件 原电池一般用___________________的物质做负极（或在负极发生反应），用___________的物质做正极（或在正极发生反应），外电路中电子从_________流向_________，两电极浸在电解质溶液中并通过正负离子的定向移动形成__________。 例1镍镉（Ni－Cd）可充电电池在现代生活中有广泛应用，它的充、放电反应按下式 进行：2Ni(OH)2＋Cd(OH)2充电 Cd＋2NiO(OH)＋2H2O 由此可知，该电池放电时的负极材料是 A．Cd(OH)2B．Ni(OH)2C．Cd D．NiO(OH) [知识点二]原电池原理与化学电源 1．原电池设计：首先找出_______________和________________，其次是选取__________和_______________。将之设计成两个半电池，其间通过_____________相连。 2．化学电源 利用原电池原理可以制造出各种实用电池，即化学电源，化学电源包括一次电池（又叫__________）、二次电池（又叫____________或________________）和____________等几大类。 例2锌－锰碱性电池以氢氧化钾溶液为电解液，电池总反应式为： Zn(s)＋2MnO2(s)＋H2O(l)＝Zn(OH)2(s)＋Mn2O3(s) 下列说法错误 ．．的是 A．电池工作时，锌失去电子 B．电池正极的电极反应式为：2MnO2(s)＋H2O(l)＋2e－＝Mn2O3(s)＋2OH－(aq) C．电池工作时，电子由正极通过外电路流向负极 D．外电路中每通过0.2mol电子，锌的质量理论上减小6.5g [知识点三]金属腐蚀与防护 1．金属的腐蚀：包括__________和___________，其中以___________为主，钢铁在潮湿的空气里发生的腐蚀是_______腐蚀的典型例子。钢铁在酸性条件下的腐蚀称为________，负极反应为_________________，正极反应为_______________；钢铁在酸性条件下的腐蚀称为__________________，负极反应为____________________，正极反应为_______。铜等活动性较差的金属在酸性条件下发生电化学腐蚀时，负极反应为__________________，正极反应为_____________________，这样的腐蚀虽然是在酸性条件下进行的仍称为______________。 2．金属的防护 ⑴电化学防护法

高中化学选修4电解池教案

电解池教案 一．电解池的构成条件和工作原理 阳极：发生氧化反应，若是惰性中极，则是溶液中阴离子失电子电源负极→阴极，阳极→电源正极 以电解CuCl2 溶液为例 1．电极 阳极—与电源正极相连 阴极—与电源负极相连 隋性电极—只导电,不参与氧化还原反应(C/Pt/Au) 活性电极—既导电又参与氧化还原反应(Cu/Ag) 【问】：通电前和通电时分别发生了怎样的过程？ 通电前：CuCl2=Cu2++2Cl- H2O H++OH- 通电中：阳离子（Cu2+,H+）向阴极移动被还原； 阴离子（Cl-,OH-）向阳极移动被氧化 【讲】：即在电极上分别发生了氧化还原反应，称电极反应。2．电极反应( 阳氧阴还 ) 【巧记】:阳—氧 yang

阳极：2Cl- -2e-=Cl2 (氧化) 阴极：Cu2++2e-=Cu(还原) 总电极方程式：___________________ 3．电解：电流(外加直流电)通过电解质溶液而在阴阳两极引起氧化还原反应(被动的不是自发的)的过程叫电解。 电解池：借助电流引起氧化还原反应的装置，即把电能转化为化学能的装置叫电解池或电解槽。 【问】：构成电解池的条件是什么？ 【答】电源、电极、电解质构成闭和回路。 【思考】：电解CuCl2水溶液为何阳极是Cl-放电而不是OH-放电，阴极放电的是Cu2+而不是H+？ 二．离子放电顺序： 阴极：阳离子放电（得电子）顺序——氧化性 Ag+>Hg2+>Fe3+>Cu2+>H+>Pb2+>Sn2+>Fe2+>Zn2+>Al3+>Mg2+>Na+>Ca2+>K+阳极:(1)是惰性电极（Pt，Au，石墨）时：阴离子在阳极上的放电顺序（失e-）:S2->I->Br->Cl->OH->NO3->SO42->F-(SO32-/MnO4->OH-) (2)是活性电极（在金属活动顺序表中Ag以前）时：电极本 身溶解放电 【练习】：电解碘化汞、硝酸铜、氯化锌、盐酸、硫酸、氢氧化钠的电极方程式。 三．电解规律 （1）电解含氧酸、强碱溶液及活泼金属的含氧酸盐，实质上是电解

高中数学【北师大选修1-1】教案全集

第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； >； （2）312 >吗？ （3）312 （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ x<； （5）215 （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练→个别回答→教师点评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练→个别回答→教师点评） 3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 巩固练习： 教材 P4 1、2、3 4. （师生共析→学生说出答案→教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；

人教版高中化学选修4全册教案设计

新人教版化学选修（4）全册教案 绪言 一学习目标：1学习化学原理的目的 2：化学反应原理所研究的范围 3：有效碰撞、活化分子、活化能、催化剂二学习过程 1：学习化学反应原理的目的 1）化学研究的核心问题是：化学反应2）化学中最具有创造性的工作是：设计和创造新的分子3）如何实现这个过程？ 通常是利用已发现的原理来进行设计并实现这个过程，所以我们必须对什么要清楚才能做 到，对化学反应的原理的理解要清楚，我们才能知道化学反应是怎样发生的，为什么有的反应快、有的反应慢，它遵循怎样的规律，如何控制化学反应才能为人所用！这就是学习化学反应原理的目的。 2：化学反应原理所研究的范围是1）化学反应与能量的问题2）化学反应的速率、方向及限度的问题3）水溶液中的离子反应的问题4）电化学的基础知识3：基本概念 1）什么是有效碰撞？引起分子间的化学反应的碰撞是有效碰撞，分子间的碰撞是发生化学反应的必要条件，有效碰撞是发生化学反应的充分条件，某一化学反应的速率大小与，单位时间内有效碰撞的次数有关2）什么是活化分子？具有较高能量，能够发生有 效碰撞的分子是活化分子，发生有效碰撞的分子一定是活化分子，但活化分子的碰撞不一定是有效碰撞。有效碰撞次数的多少与单位体积内反应物中活化分子的多少有关。3）什么是活化能？活化分子高出反应物分子平均能量的部分是活化能，如图 活化分子的多少与该反应的活化能的大小有关，活化能的大小是由反应物分子的性质决定，（内因）活化能越小则一般分子成为活化分子越容易，则活化分子越多，则单位时间内有效碰撞越多，则反应速率越快。4）什么是催化剂？催化剂是能改变化学反应的速率，但反应前后本身性质和质量都不改变的物质，催化剂作用:可以降低化学反应所需的活化能,也就等于提高了活化分子的百分数,从而提高了有效碰撞的频率.反应速率大幅提高. 5）归纳总结：一个反应要发生一般要经历哪些过程？

[精品]新人教版选修4高中化学第四章第三节 电解池优质课教案

第四章电基础 第三节电解池 一、教材分析 《电解池》是人教版高中选修四《反应原》第四章第三节，这部分教材主要介绍了电解原以及电解原的应用。电解属于电的知识范畴，是中论体系不可缺少的一部分，同时电解与物中的电、能量的转换有密切的联系，是氧还原反应、原电池、电离等知识的综合运用。本节教材可分为三个部分：电解原、电解原的应用、电镀。把握教材意图后，我把本节内容安排为两课时完成。 二、教目标 1．知识目标： (1)知道电解的基本原，会判断一般电解反应产物； (2)能说出电解、电解池及形成条件； (3)知道铜的电解精炼和电镀铜的原，知道氯碱工业反应原，能正确书写电极反应式和电解的总方程式； (4)通过对比、分析明确原电池与电解池的区别和联系 2．能力目标： (1)培养生观察、分析、整、归纳总结、探究等能力； (2)通过实验培养生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力； 3．情感、态度和价值观目标： (1)指导生积极参与教过程，激发其主动探究的意识； (2)对生进行辩证唯物主义教育和环境保护教育，培养生正确的处世态度； (3)通过氯碱工业的习，培养生确立论联系实际的习方法，进一步树立探究精神及合作意识，同时增强环境保护意识。 三、教重点难点 重点：电解原、氯碱工业反应原 难点：离子放电实质 四、情分析

生的认知发展水平和知识基础都是我们要考虑的情。我们的生素质不太高，没有强烈的求知欲，思维能力渐趋成熟。但也有思维方面的劣势，他们习惯演绎式的教方法，探究习的经验少。在知识方面，生在初中没有电知识；在高一中习过有关电的原电池；在生活中也很少有涉及到电解应用经历。 五、教方法 1．实验探究与启发讨论法。 2．案导：见后面的案。 3．新授课教基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导案、布置预习 六、课前准备 1．生的习准备：预习实验“电解池原”，初步把握实验的原和方法步骤。 2．教师的教准备：多媒体课件制作，，课内探究案，课后延伸拓展案。3．教环境的设计和布置：四人一组，实验室内教。课前打开实验室门窗通风，课前准备好如下仪器装置和药品： 实验仪器：小烧杯、玻璃棒、碳棒、导线、电流表、直流电、改进的塑料制电解槽； 实验药品： 2溶液、淀粉碘钾试纸、NOH溶液、SO 4 溶液、铜片、铁片。 七、课时安排：2课时 第一课时电解原 第二课时电解的应用 八、教过程 第一课时电解原 【复习引入】反应过程中，除有新物质生成之外还常常伴有能量的转，如能转为电能的原电池反应。 （1）请每位同自己设计一组原电池装置图，注明电极名称、所用材料、电子流动方向、写出电极反应式； （2）构成原电池的条件是什么？能量如何变？ 电能会不会转为能呢？若能，又需要通过什么装置？怎样才能实现电能到能的转？将是我们这一节要习的内容。 【板书】第三节电解池

高中数学人教版选修1-2全套教案

高中数学人教版选修1-2全套教案 第一章统计案例 第一课时 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一） 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析. 教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课： 1. 教学例题： ① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示： 体重. （分析思路→教师演示→学生整理）

第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算 ②提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？ 不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③解释线性回归模型与一次函数的不同 事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一次=+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体函数y bx a 重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e（即残差变量或随机 =++，其中残差变量e中包含体重变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e 不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.