重庆科技学院高数考试题库

《高数１》课后练习题

一、选择题

1、0x =是函数1

()sin f x x x

=的( ).

A 、连续点

B 、可去间断点

C 、跳跃间断点

D 、第二类间断点 2、下列各极限均存在，则下列等式成立的是( ).

A 、000h 0()()lim '()f x f x h f x h →-+=

B 、0000()()

lim '()h f x f x h f x h →--=

C 0000()()lim '()h f x h f x f x h →--=

D 、0000(2)()

lim '()h f x h f x f x h →+-=

3、1cos dx

x

+?= ( ).

A 、tan sec x x C -+

B 、cot csc x x

C --+

C 、tan 2x C +

D 、tan()24x C π

-+

4、对反常积分0x e dx +∞

-?敛散性的描述正确的是 ( ).

A 、发散

B 、收敛于0

C 、收敛于1

D 、收敛于1- 5、设x e -是()f x 的一个原函数，则()xf x dx =?( )。

A 、(1)x e x c --+

B 、(1)x e x c -++

C 、(1)x e x c --+

D 、(1)x e x c --++ 6．当0→x 时，x x sin -是2x 的（ ）.

A ．等价无穷小

B ．同阶但不等价的无穷小

C ．高阶无穷小

D ．低阶无穷小

7．设函数)(x f 在点1=x 处可导，且1)

1()21(lim 0=?-?-→?x

f x f x ，则)1(f '等于

( ) .

A ．21

B ．21

- C ．2 D ． 2-

8．若)()(x f x F ='，则?dx x f )(=（ ）.

A. )(x F

B. )(x f

C. c x f +)(

D. c x F +)(

9．下列反常积分收敛的是（ ）.

A.

?

∞

+e

x x dx

2

)

(ln B. ?

+∞

e

x x dx 2

1)

(ln C.

?

∞

+e

x

x dx

ln D. ?

∞

+e

dx x

x

ln 10．非齐次微分方程x e y y y -=+'+''23的一个特解*y 应设为（ ）.

A ．x xe y -*=

B ．x e Ax y -*=2

C ．x Ae y -*=

D ．x Axe y -*=

11、下列计算正确的是（ ）

A ．x

x x 1sin

lim 0→01

sin lim 01sin lim lim 00x 0=?==→→→x x x x x

B ． x

x x 1sin lim 0→=111sin lim 0=→x x x C ． 111sin

lim 1sin lim ==∞→∞→x

x x x x x

D ．x x x 1sin

lim ∞→==→∞

→∞x x x 1

sin lim lim x 00lim =?=∞→x x 12、曲线132-+=x y 在点)2,1(处的切线方程为（ ）

A ．不存在 B.1=x C.2=y D.)1(31

2-=-x y

13、设函数)(x f 连续，且3

()

()x a

g x f t dt =?

，则()g x '= （ ）

A.)(x f

B.)(3x f

C.)(32x f x

D.)(332x f x 14、反常积分2

1

22

dx x x +∞++?

( ) A. 收敛于

4π B. 收敛于2

π

C. 收敛于π

D.发散 15、微分方程263x

y y y e -'''--=- 的特解*y 的形式为( )

A.2x

ae - B.2x

ae

-- C.x

axe 2- D.x e ax

22

-

二、填空题

1、设()(1)(2)()f x x x x x n =---L ，则'(0)_____f =.

2、函数()ln(21)f x x =-在[1,2]内满足拉格朗日中值定理的________ξ=.

3、函数233y x x =-的凹区间为_______

4、函数2

()x t a x e dt Φ=?，则'()________x Φ=.

5、微分方程x y y e -'=通解是____________________________. 6．设x y arcsin =，则dy =_______ _ _ ___.

7．若函数?????≤>-=001

)(3x a

x x e x f x 在0=x 处连续，则a = . 8．函数x x y ln 22-=单调增加的区间是________ ____. 9．定积分

3

1

max(2,)x dx =?

.10．微分方程0y y '+=的通解

为 . 11.设?

=x dt t

t

x F 1

sin )(，则____________)2(=

'πF 12、设)(x f 在0x 点可导，且0)(0=x f ，则02

lim ()h hf x h

→∞-=_____________.

1、函数321

2

--+=x x x y 的连续区间是

2、设

2y =,则=dy

3、不定积分=-?

dx x

x 2

1arcsin

4、设)(x f 的一个原函数为2)(x

e x F x

=，则?=+dx x xf )1(2

5、微分方程230y y y '''+-=的通解为___________________ 三、计算下列极限

1.求3

113lim()11x x x →---. 2.求tan 01lim x

x x +→??

??? 3.求极限x

x x 3sin )

21ln(lim

0+→

4．求极限)arctan 2

(

lim x x x -+∞

→π

， 5、lim 1)x x →∞

6.设()f x 在[)0,+∞内连续,且lim ()1x f x →+∞

=,求函数0

()x x t e e f t dt -?的导数及极限

lim ()x

x

t

x e

e f t dt -→+∞

?

。7求极限x x x x --+→112tan lim

，8x

x x x ??

?

??+∞→2lim

9、求极限x x x x --+→112tan lim

10、求极限 x

x x x ??

?

??+∞→2lim

11、由方程sin cos()0y x x y --=所确定的隐函数()y y x =的导数dy

dx

. 12、求函数ln (0)x y x x =>的导数

dy dx

. 13.求参数方程32t

t

x e y e

-?=?=?所确定的函数()y y x =的二阶导数22d y

dx

14.求由方程y x xe ye +=1所确定的隐函数的微分dy

15.已知函数)(x y y =由参数方程???-=+=t

t y t x arctan )1ln(2所确定，求dx dy

.

16.

设y =

，求0

x dy

=.

17.设函数21

()1

x x f x ax b x ?≤=?+>? 在1=x 处可导，求b a ,的值.

18.

设ln(y x =，求22d y

dx

.

19.设()y y x =

满足方程arctan

y

x

=，求'y . 20、设)ln(222222

2a x x a a x x y -+--= ，求dx dy 21、设22

0u t

t x e du y te ?=???=?

?，求22

dx y d

五、计算下列不定积分和定积分

1.求22

|sin |x x dx π

π-?. 2.

求?

. 3.求220cos x e xdx π?.

4.?xdx x sec tan 3

, 5.dx x x ?-2)

1ln(, 6.?+1041

dx x x

7.d x ?. 8.

求

10

x ?

9.

ln 0

?

10.设x e -是)(x f 的一个原函数，求?dx x xf )( 11、计算积分?

--11

24dx x 12、计算积分2

arctan x x dx ?

六、1.求微分方程：03'"=+y xy 的通解.

2.设连续函数)(x f 满足方程?+=x

x dt t f x f 02)(2)(，求)(x f ．

3.求微分方程200''|'|0y

x x y e y y ==?=?==?的特解

4.求微分方程2'(1)y x y x y =-++-的通解.

5.求微分方程x xy y x sin 22=+'的解.

6.求微分方程：082=-'-''y y y 的通解.

7、求微分方程cos (1)sin 0x ydx e ydy -++=在0

0x y ==时的特解；

8、求微分方程1

y y x x

'''+

=的通解 七、应用题

1、设排水阴沟的横断面积一定，横断面的上部是半圆形，下部是矩形（矩形的宽等于圆的直径），问圆半径r 与矩形高h 之比为何值时，建沟所用材料（包括顶部、底部及侧壁）为最省.

2、一物体按规律3x ct =做直线运动，介质的阻力与速度的平方成正比，计算物体由0x =移至x a =时，克服介质阻力所做的功. 3．一窗户下部为矩形，配以透明玻璃，上部为半圆形，其直径等于矩形的底，上部配以彩色玻璃，已知窗户周长为P ，彩色玻璃透光度（单位面积所透过的光线多少的一种度量）是透明玻璃的一半，求矩形底为多少时，该窗户透光量最大？

4.设平面图形由x y ln =, 0=y 及曲线x y ln =过原点的切线所围成，求该图形的面积．

5.求由抛物线y =y x =所围成的平面图形的面积，并求这一平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积.

6.用铁皮制作一个容积为8立方米的有盖圆柱形桶，问桶底半径与桶高等于多少时，所用铁皮的面积最小？

7．质量为m 千克的物体位于粗糙的平面上，须用力才把物体从原位置移动。已知摩擦系数为3

3

，问作用力对水平面的倾斜角为多大时，才能使所须的力量为最小？

8、设两个非负数之和为8，其中一个为x ，()s x 是这两个非负数的立方和。求()s x 的最大值和最小值.

9、平面图形由抛物线25y x =与21y x +=所围成 （1）求该图形的面积；

（2）求该图形绕 x 轴旋转所而成的旋转体的体积。 八、证明题

1.设函数()f x 有一阶连续导数，又(0)a a >为函数220()()'()x

F x x t f t dt =-?的驻

点.

试证：在(0,)a 内至少有一点c ，使'()0f c =. 2.当20π

<

1

tan x x x +>

3. 当e x >时，证明不等式??

++>x e x

e

dt t

t dt t t

1)1ln(ln .

4、设)(),(x g x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，且0)(,0)()(≠==x g b f a f ，试证：至少存在一个),(b a ∈ξ，使)()()()(ξξξξf g g f '='.

5、设)(x f 在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且0)1(=f 。证明至少存在一点

()1,0∈ξ内使()()

ξ

ξξf f 2'-

=

6.设)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 上可导,且a a f <)(，b b f >)( 证明 （1）()f x x =在),(b a 内至少有一个实根； （2）至少存在一点),(b a ∈ξ使1)(>'ξf 。

重庆大学高数(工学下)期末试题一(含答案)

重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 第1页 共1页 重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 20 — 20 学年 第 学期 开课学院: 数统学院 课程号: 考试日期: 考试方式： 考试时间: 120 分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 向量a b ?与,a b 的位置关系是( ). (A) 共面 (B) 垂直 (C) 共线 (D) 斜交 知识点：向量间的位置关系,难度等级：1. 答案:(B). 分析:,a b 的向量积a b ?是一个向量,其方向垂直,a b 所确定的平面. 2. 微分方程633x y dy e e y x y dx =+- 的一个解为(). (A)6y = (B)6y x =- (C)y x =- (D)y x = 知识点：微分方程的解,难度等级：1. 答案: (D). 分析:将(A),(B),(C),(D)所给函数代入所给方程,易知只有 y x =满足方程,故应选(D). 3. 累次积分??=-202 2 x y dy e dx ( ). (A))1(212--e (B))1(3 14--e (C))1(2 14--e (D))1(3 12--e 知识点：二重积分交换次序并计算,难度等级：2. 答案:(C). 分析: 直接无法计算,交换积分限,可计算得)1(2 14--e ,只能选(C). 4．设曲线积分?--L x ydy x f ydx e x f cos )(sin ])([与路径无关,其中)(x f 具有一阶连续偏导数,且(0)0,f =则=)(x f ( ). (A)2x x e e -- (B)2x x e e -- (C) 12-+-x x e e (D)2 1x x e e +-- 知识点：积分与路径无关的条件,微分方程,求解,难度等级：3.答案:(B). 分析: 由积分与路径无关条件,有[()]cos ()cos x f x e y f x y '-=- 命题人 : 组题人 : 审题人: 命题时间: 教 务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密

大学高等数学期末考试题及答案详解(计算题)

大学数学期末高等数学试卷（计算题） 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题

重庆大学高数(工学下)期末试题五(含答案)

. .. . . 重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 A卷 B卷 20 — 20 学年 第 学期 开课学院: 数统学院 课程号: 考试日期: 考 试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间: 120 分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 如果,a b 为共线的单位向量,则它们的数量积().a b ?= (A) 1 (B) 0 (C) 2- (D) cos(,)a b 知识点:向量的数量积,难度等级:1. 答案:D 分析:||||a b a b ?=cos(,)a b =cos(,).a b 2. 微分方程21x y '=的通解是( ). (A) 1y C x = + (B) 1 y C x =+ (C)1C y x =-+ (D) 1 y x C =-+ 知识点:微分方程,难度等级:1. 答案: D 分析:将方程改写为21,dy dx x =并积分,得通解1 ,y C x =-+故应选(D). 3. 设空间区域2222,x y z R Ω++≤：则( ).Ω = (A) 4R π (B) 443R π; (C) 4 3 2 R π (D) 42 R π 知识点:三重积分计算,难度等级:2. 答案: A 4．若L 是上半椭圆cos sin x a t y b t =?? =? 取顺时针方向,则L ydx xdy -?的值为 ( ). (A) 0 (B) 2 ab π (C) ab π (D)ab π- 知识点:对坐标的曲线积分,难度等级:1. 答案: C 分析: 题中半椭圆面积为 ,2 ab π 要用格林公式,添有向线段 1:0(:).L y x a a =-→ 1 1 2,0.D L L L dxdy ab π-+===? ???故选C. 命 题人 : 组 题人 : 审 题人: 命题时间: 教 务 处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密

重庆大学战略管理考试试题

《战略管理》试题库试题及参考答案 一、名词解释 1.企业使命：对企业长远做什么和成为什么的看法。 2.战略目标：企业使命所覆盖每一领域的具体明确的业绩指标和具体成果 3：战略：实现企业使命和目标而采取的途径和手段 4.：战略管理：决定企业使命和目标，选择特定战略并通过特定战术活动实施这些战略的过程。 5：战略结构：指企业的战略所形成的层次。 6：战略经营单位：战略业务单位是大型企业内部的单位，是从事经营活动最基本的独立事业单位，它为同一市场或不同市场提供某种产品或服务。7：战略管理者：企业中对战略管理过程承担直接责任的管理人员。包括:董事会,高层管理者,事业部经理,职能部门管理人员以及专职计划人员。 8：利益相关者：即是能够影响企业绩效或受企业绩效影响并对企业绩效有所取权的个体或团体。9：战略思维：企业家在经营管理过程中，根据企业经营者所面临的各种环境及各要素情况，进行分析，综合，判断，推理然后作出战略分析与战略选择的过程。 10.战术：为实施战略而采取的行动。 11：PEST模型：指利用政治法律、经济、社会文化、技术等因素分析企业外部宏观环境的模型。12：外部因素评价矩阵（EFE）：External Factor Evaluation 是一个进行归纳和评价经济、社会、文化、人口、环境、政治、政府、法律、技术及竞争等方面信息的矩阵。 13：5F模型：指利用现有竞争者、潜在进入者、替代品、供应商和顾客五种竞争力因素分析企业行业环境的模型。 14：退出壁垒：指企业退出某一领域所面临的困难和障碍。 15：进入壁垒：指企业进入某一领域所面临的困难与障碍以及所付出的成本代价。 16：替代品：具有相同功能和实用价值的不同种类产品。 17：战略集团：是指一个产业内执行了同样或类似战略并具有类似战略特征的一组企业。 18：有形资源：能看得见和量化的资产，主要是指企业的物资（实体）资源和财务（金融）资源，人力资源和组织资源等。19：无形资源：根植于企业历史，随时间而积累起来的资产，主要是指技术，信誉和文化。 20：价值链：围绕某种产品的生产和销售而进行的一系列纵向相关业务活动。即指企业各种活动的一种组合，也就是企业所从事的各种活动，设计，生产，销售和服务以及支持性活动的集合体。21：基本活动：为完成某一特定的产品而进行的直接相关活动。 22：支持性活动：为主要活动提供必要支持的企业整体活动。 23：竞争优势：在消费者眼中一个企业或它的产品有别于其竞争对手的任何优越的东西，它可以是产品线的宽度，产品的大小，质量，可靠性，适用性以及风格和形象等。 24：VRIO框架：指利用企业资源和能力的价值性问题、稀有性问题、可模仿性问题和组织构架问题对企业竞争优势进行分析的模型。 25：企业核心能力：是组织中的积累性学识,特别是关于如何协调不同生产技能和有机结合多种技术流派的学识. 26：相对市场份额：本企业产品的市场销售额与该产品主要竞争对手市场销售额的比值。 27：市场增长率：企业前后两年销售总量之比。28：BCG成长—份额矩阵：1970年由美国波士顿咨询公司首创，以相对市场占有率和市场增长率的组合来研究企业经营单位市场地位的矩阵。 29：SWOT分析：SWOT分析是一种综合考虑企业内部条件和外部环境的各种因素，进行系统评价，从而选择最佳经营战略的方法 30：公司战略：公司战略主要决定企业应该选择哪类经营业务，进入哪一行业或领域。一般来说，公司战略主要包括稳定战略、成长战略、收缩战略。31：竞争战略：竞争战略主要关心如何将既定的业务做好，就是企业如何在一个特定的行业中建立起相对于竞争对手的有利地位，主要涉及如何在所选行业或领域内与对手展开有效竞争。 32：职能战略：为公司战略和竞争战略的实施制定各种职能策略和措施。 33：成本领先战略：企业通过有效途径降低成本，使企业的全部成本低于竞争对手的成本，甚至是同行业中最低的成本，从而获得竞争优势的一种战略。 34：产品差异化战略：企业向顾客提供的产品和服务在行业范围内独具特色，这种特色可以给产品带来额外的加价。

重庆大学高数(工学下)期末试题九(含答案)

重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 A卷 B卷 20 — 20 学年 第 学期 开课学院: 数统学院 课程号: 考 试日期: 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间: 120 分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 已知向量{}4,3,4a =-v 与向量{}2,2,1b =v 则a b ?=v v ( ). (A) 6 (B) 6- (C) 1 (D) 3- 知识点:向量的内积；难度等级:1。答案: (A). 2. 设arctan ,4z xy π?? =+ ? ? ? 则z x ?=?(). (A) ) 4 (1π + +xy xy (B) 2 ) 4 (11π + ++xy x (C) 2 2)4 (1) 4(sec π π + ++xy xy xy (D) 2 )4 (1π + +xy y 知识点:多元函数偏导数；难度等级:1。答案: (D). 3. 两个半径为R 的直交圆柱体所围立体的表面积是(). (A) 00 4R dx ? (B) 0 8R dx ? (C) 04R dx ? (D) 0 16R dx dy ? 知识点:二重积分的应用；难度等级:2。答案:(D) 分析:可设两个圆柱面的方程为222222,.x y R x z R +=+=由对称性,为第一卦象的面积的8倍.又由对称性,在第一卦限两个曲面部分面积相等,故可取在第一卦限222x z R +=部分面积的16倍,而该面 积为00 ,R dx ?选D. 4．设u =(1,0,1) () ( ).rot gradu =v v (A)1 4 (B)0 (C)(0,0,0) (D)(1,0,1) 知识点:旋度定义；难度等级:1。答案:(C) 分析:经计算,对应的旋度场为无旋场,即任意一点处旋度为0, 命 题人 : 组题人 : 审题人 : 命题时间 : 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密

重庆大学2008_2009数据库系统试题A-20081129

重庆大学 数据库系统 课程试卷 2008 ~2009 学年 第一学期 开课学院： 计算机学院 考试日期： 2008-12-22 考试方式 ： 考试时间： 120 分钟 注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印 NOTES:The exam is closed book and closed notes. Please write your solutions in the spaces provided on the exam. Make sure your solutions are neat and clearly marked. You may use the blank areas and backs of the exam pages for scratch work. Please do not use any additional scratch paper. Problem 1: (10 points) As is well known, A DBMS suppots concurrent access to data. It can be accessed simultaneously by many distinct processes which are called transactions. Please descript the four properties (ACID) of Transaction Problem 2: (10 points) One way to represent students and the grades they get in courses is to use the entity sets corresponding to students, to courses, and to “enrollments.”(注册) Enrollments entities form a “connecting ” entity set between students and courses and can be used to represent not only the fact that a student is taking a certain course, but the grade of the student in the course. Every student has a different id, and there is a unique number for each course. Draw an E/R diagram for this situation, indicating weak entity sets and the keys for the entity sets. Is the grade part of the key for enrollments? 命 题人： 曾令秋 杨广超 组题人： 朱征宇 审题人： 罗军 命题时间： 2008-11-27 学院 专业 年级 学号 姓名 封 线 密

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

重庆大学2015-2016年度化工原理试卷(A)

重庆大学《化工原理》上册课程试卷 A卷 B卷 2014 — 2015 学年 第 1 学期 开课学院： 化学化工 课程号：22027530 考试日期： 2015.01.12 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分钟 备注： 1.使用试卷标准格式命题时，大标题一律采用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体； 2.每套试卷满分应该为100分；在每大题的题号后面括号内标明该题的分数值； 3.打印试题时按A4纸缩小打印，制卷时再统一按比例放大；试卷原则上要求单面印刷，按份装订。 (以上红色字体为命题时参考内容,命题完成后打印前请删除掉) 一、填空题 （每空1分，共16分） 1．流体流动阻力的形成是流体具有 的结果。 2. 边长为a 的正方形截面风道，其当量直径为 。 3．经内径为50mm 的钢管输送运动20℃的水，水的流速为2 m/s ，粘度为 1.005cP 。则水在钢管中的流型为 。 4．一千克水经过泵后其机械能增加了490J ，则该泵的扬程为 。 5．降尘室做成多层的目的是 。 6．一球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在水中的沉降速度将 ，在空气中的沉降速度将 。（增大，减小） 7．离心泵的工作点是如下两条曲线的交点： ，__________ ____。 8．当Re 为已知时，流体在圆形管内成层流时的摩擦系数λ= ， 在管内成层流时λ与 、 有关。 9．金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高 而 。（增大，减小） 10．在测量流体的流量时，随流量的增加，孔板流量计两侧的压差 将 ，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差 命题人： 刘作华 组 题人：刘作华 审题人：魏顺安 命题 时间： 2015.1.3 教 务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 封 线 密

关于大学高等数学期末考试试题与答案

（一）填空题（每题2分，共16分） 1 、函数ln(5)y x =-的定义域为 . 2、2()12x e f x x a ??=??+? 0 00x x x <=> ，若0 lim ()x f x →存在，则a = . 3、已知 30lim(1)m x x x e →+=，那么m = . 4、函数21 ()1x f x x k ?-?=-??? 11x x ≠= ，在(),-∞+∞内连续，则k = . 5、曲线x y e =在0x =处的切线方程为 . 6、()F x dx '=? . 7、sec xdx =? . 8、20cos x d tdt dx ?? =????? . （二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案） 1、下列各式中，不成立的是（ ）。 A 、lim 0x x e →+∞= B 、lim 0x x e →-∞= C 、21lim 1x x e →∞= D 、1 lim 1x x e →∞= 2、下列变化过程中，（ ）为无穷小量。 A 、()sin 0x x x → B 、()cos x x x →∞ C 、()0sin x x x → D 、() cos x x x →∞ 3、0 lim ()x x f x →存在是)(x f 在0x 处连续的（ ）条件。 A 、充分 B 、必要 C 、充要 D 、无关 4、函数3y x =在区间[]0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则ξ=（ ）。 A 、 B C 、3- D 、3 5、若曲线()y f x =在区间(),a b 内有()0f x '<，()0f x ''>，则曲线在此区间内（ ）。 A 、单增上凹 B 、单增下凹 C 、单减上凹 D 、单减下凹 6、下列积分正确的是（ ）.

重庆大学数理统计试题

涉及到的有关分位数： ()()()()()()()()()()()()2 0.950.950.950.9750.9750.9752222220.9750.0250.0250.9750.950.97520.95 1.645,16 1.746,15 1.753,16 2.12,15 2.131,1628.851527.49,16 6.91,15 6.26,1 5.02,1 3.84,27.382 5.99 u t t t t χχχχχχχχ============= 一、设123,,X X X 是来自总体~(0,3)X N 的样本。记()2 332 i 11 11,32i i i X X S X X ====-∑∑, 试确定下列统计量的分布： （1）3113i i X =∑；（2）2 3119i i X =?? ???∑；（3）() 2 3 1 13i i X X =-∑；（4 。 解：（1）由抽样分布定理，3 1 1~(0,1)3i i X X N ==∑ (2)因311~(0,1)3i i X N =∑，故2 2 3321111~(1)39i i i i X X χ==???? = ? ????? ∑∑ （3）由抽样分布定理， ()() () 2 2 23 3 21 1 31211~(2)3 323i i i i S X X X X χ==-=?-=-∑∑ （4）因()222~(0,1), ~23 X N S χ，X 与2S ()~2t 。 二、在某个电视节目的收视率调查中，随机调查了1000人，有633人收看了该节目，试根 据调查结果，解答下列问题： （1）用矩估计法给出该节目收视率的估计量； （2）求出该节目收视率的最大似然估计量，并求出估计值； （3）判断该节目收视率的最大似然估计是否是无偏估计； （4）判断该节目收视率的最大似然估计是否是有效估计。 解：总体X 为调查任一人时是否收看，记为~(1,)X B p ，其中p 为收视率 （1）因EX p =,而^ E X X =，故收视率的矩估计量为 ^ X p = （2）总体X 的概率分布为() 1()1,0,1x x f x p p x -=-= 11 11 ()(1)(1) (1)ln ()ln (1)ln(1)ln ()(1) 01n n i i i i i i n x n x x x n X n n X i L p p p p p p p L p nX p n X p d L p nX n X dp p p ==- --=∑∑=-=-=-=+---=-=-∏

大学高等数学统考卷下10届期中考试附加答案

大学高等数学统考卷下,10届,期中考试附加答案 三、（本题8分）求函数在圆域上的最大值与最小值.解：先求圆内部的驻点得驻点，---------2’ 再求圆周上的有约束极值，令则若则必有矛盾，若则必有或 --------------------------------------5’由于从而要求的最大值为4，最小值为---------------------------------------------------1’四、（本题8分）求锥面被柱面割下部分的曲面面积..解:-------------------------2’=---------------6’五、（本题8分）计算解:原式 --------------------2’------------------------------------4’--------------------------------------------------------2’六、（本题8分）计算曲面积分，其中为半球面的上侧.补面,取上侧 ------------1’--------------1’------------------------------------3’-------------------------------------------3’七、（本题7分）计算曲线积分,其中表示包含点在内的简单闭曲线，沿逆时针方向.解:-----------------2’,,逆时针 ----------3’----------------------------------------------------------------------2’八、（本题7分）求如下初值问题的解.解:由于方程不显含,故令,则,从而,方程化为,-----------------2’即两端积分得.---------------3’代入初始条件可 知,.于是,,即两端积分并代入初始条件,则无论右端为正号,还是负号,其结果均为 ------------------2’十一、（非化工类做）（本题7分）将函数展开成余弦级数.解由于，-----------------2’--------------2’所以-------------3十二、（非化工类做）（本题6分）求幂级数的收敛半径和收敛域.解:收敛半径3----------------------4’收敛域(-3,3)-------------------------2’十、（化工类做）（本题6分）计算二重积分,其中是圆 域：.---------------------1’--------------3’------------------------------2’十一、（化工类做）（本题7分）求由方程组所确定的及的导数及.解：由已知十二、（化工类做）（本题6分）求二元函数在点沿方向的方向导数及梯度，并指出在该点沿那个方向减少得最快沿那个方向的值不变解：---------2’，----------------2’在该点沿梯度相反方向，即方向减少得最快； -----------------1’沿与梯度垂直的那个方向，即方向的值不变---------------1’ 快乐分享知识无限！

2018年重庆大学本科高数考试 重点整理

1、设每次射击的命中率为0.6，射击10次，则至少有1次命中的概率为？ 2、若事件A 、B 相互独立。P(A)=0.3 P(B)=0.8 则P(A-B)=0.06 解：P(A-B)=P(A )=P(A)P( )=0.3*(1-0.8)=0.06 若求：P( =1-P(AB)-1-P(A)P(B)=1-0.3*0.8=0.76 3、设X,Y 相互独立，Ex=2,EY=7,E(x,y)=14 解：E （x,y)=(Ex)-(EY)=14 [-3,4] Px= (4) E(2x-3)=2Ex-3=2*4-3=5 4、设X 为10次射击，命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.3 求E(X)=3 E(X 2)=11.1 E(X)=np=10*0.5=3 n=10 p=0.3 E(x 2）=DX+(EX)2=np(1-p)+(np)2=10-0.3-0.7+32=11.1 5、 (4), (2,6),求E(X-2Y)=4 E(x-2Y)=EX-2EY=4-2* =-4 6、X 与Y 相互独立 ，DX=6,DY=3,求D （2x-y) 解： D （2x-y)=D(2x)+D(Y)=4DX+DY=4*6+3=27 7、设随机变量 （U,δ2)且方程Y 2+4Y+X=0，有实根的概率为1/2，求U 的值。（ ） 解：方程Y 2+4Y+X=0有实根，当且公当其判别式△≧0，即42-4*1*X=16-4X ≧0 得X ≦4 由已知：P{X ≦4}= ,由 (U,δ2)即有F(4)=ф( )= ，而ф(0)= ,故 =0，所以U=4 8、三人独立地完成同一个任务，他们能完成这个任务的概率分别为 ， ， ，求任务被完成的概率。 解：设A,B,C 分别表示 三人独立完成此任务，则A,B,C 相互独立 而P(A)= ,P(B)= ,P(C)= 所求为P(A ∪B ∪C)=1- P( )=1-P( )-P( )P( )P( ) =1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1- )(1- )(1- )=1- * *= 10） 4.0（1-)(1)(----?-=?B A P B A ?~x ]4,3[71]4,3[0{ -∈-∈X X P X ~),(~p n B X p x ~U Y ~2 62+N X ~AC 4132-=?21N X ~σu -42121σu -4213161213161A B C A B C 213161213265181321 -B -B 1813

重庆大学数电试卷合集

重庆大学《数字电子技术（Ⅱ）》课程 试卷 2012 ~2013 学年第2 学期 开课学院：电气工程学院课程号：考试日期：2013-6 考试方式：考试时间：120 分钟 一、设计题（20分）： 采用同步置数的方式，利用74LS160设计365进制的计数器，各位之间为十进制关系。 解： 二、分析题（20分）： 下图为16×4位ROM和同步十六进制加法计数器74LS161组成的脉冲分频电路。在CLK信号作用下，输出波形如图所示。计算ROM中的数据表。 解： 三、设计题（10分）： 用D触发器设计一个同步串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时，电路的输出为1，其它情况下输出为0。例如： 输入A 101100111011110 输出Y 000000001000110 解：1）画出原始状态图 2）状态化简 3）状态编码 原始状态图化简以后的状态图 1/0 A/Y 0/0 1/0 0/0

由状态图可得到复合卡诺图图： n AQ Y 1= n n n n n n Q Q A Q AQ AQ Q 0 110 1011?=+=++ D 触发器的特性方程为1,01 ==+i D Q i n i 得： n n n n Q Q A D AQ AQ D 010101?=+= 5) 检查自启动： 可以自启动。 6）画逻辑图 四、分析题（10分）： 试分析下图时序电路的功能。 解： 1）) () () (2 10120111 0210↓=↓=↓?=+++CP Q Q Q Q Q Q Q CP Q Q Q n n n n n n n n n 2） 画出波形图：(略) 3） 画出状态图 异步五进制加法计数器 11+n Q 的卡诺图 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 1 0+n Q 的卡诺图 1/0 0/0 复合卡诺图 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 输出Y 的卡诺图

关于大学高等数学期末考试试题与答案

关于大学高等数学期末考 试试题与答案 This manuscript was revised on November 28, 2020

（一）填空题（每题2分，共16分） 1 、函数ln(5)y x =+-的定义域为 . 2、2()12x e f x x a ??=??+? 000x x x <=> ，若0lim ()x f x →存在，则a = . 3、已知 30lim(1)m x x x e →+=，那么m = . 4、函数21()1x f x x k ?-?=-??? 11x x ≠= ，在(),-∞+∞内连续，则k = . 5、曲线x y e =在0x =处的切线方程为 . 6、()F x dx '=? . 7、sec xdx =? . 8、 20cos x d tdt dx ??=? ???? . （二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案） 1、下列各式中，不成立的是（ ）。 A 、lim 0x x e →+∞= B 、lim 0x x e →-∞= C 、21 lim 1x x e →∞= D 、1lim 1x x e →∞ = 2、下列变化过程中，（ ）为无穷小量。 A 、()sin 0x x x → B 、()cos x x x →∞ C 、()0sin x x x → D 、()cos x x x →∞ 3、0lim ()x x f x →存在是)(x f 在0x 处连续的（ ）条件。 A 、充分 B 、必要 C 、充要 D 、无关 4、函数3y x =在区间[]0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则ξ= （ ）。 A 、 B C 、3- D 、3 5、若曲线()y f x =在区间(),a b 内有()0f x '<，()0f x ''>，则曲线在此区间内（ ）。 A 、单增上凹 B 、单增下凹 C 、单减上凹 D 、单减下凹 6、下列积分正确的是（ ）.

重庆大学出版社高等数学题库参考答案

第五章不定积分1(直接积分法、换元积分法) 一、单选题 1.设)(x f 是可导函数,则?' ))((dx x f 为（A ）. A.)(x f B.C x f +)( C.)(x f ' D.C x f +')( 2.函数)(x f 的（B ）原函数,称为)(x f 的不定积分. A.任意一个 B.所有 C.唯一 D.某一个 3.? = +=)(,2cos )(x f C x e dx x f x 则（A ）. A.)2sin 22(cos x x e x - B.C x x e x +-)2sin 22(cos C.x e x 2cos D.x e x 2sin 4.函数x e x f =)(的不定积分是（B ）. A.x e B.c e x + C.x ln D.c x +ln 5.函数x x f cos )(=的原函数是（A ）. A.c x +sin B.x cos C.x sin - D.c x +-cos 6.函数2 11)(x x f -=的原函数是（A ）. A.c x x ++ 1 B.x x 1- C.32x D.c x x ++1 2 7.设x 2是)(x f 的一个原函数,则[] =' ?dx x f )(（B ） A.x 2 B.2 C.2 x D.-2 8.若c e dx e x x +=? ,则? x d e x 22=（A ） A.c e x +2 B.c e x + C.c e x +-2 D.c e x +-2 9.函数x x f sin )(=的原函数是（D ） A.c x +sin B.x cos C.x sin - D.c x +-cos 10.若)()()()()(x G x F x f x G x F '-'的原函数，则均为、=（B ） A.)(x f B.0 C.)(x F D.)(x f ' 11.函数21 1)(x x f + =的原函数是（A ） A.c x x +-1 B.x x 1- C.32x D.c x x ++12 12.函数2 1 1)(x x f - =的原函数是（A ） A.c x x ++ 1 B.x x 1- C.32x D.c x x ++ 12

重庆大学期末考试题西方经济学试题

<2005 ~2006 学年 第 2 学期> 选择题（30分） 1. 某商品的价格从5美元下降到4美元，需求量增加了100，则需求为 A.缺乏弹性 B.富有弹性 C.单位弹性 D.不能确定 2．如果甲产品价格下降引起乙产品需求曲线向右移动，那么：A.甲和乙互为替代品 B.甲和乙互为互补品 C.甲为低档品，乙为高档品 D.甲为高档品，乙为低档品 无差异曲线上点的切线的斜率被称为 A ．边际替代率 B ．边际技术替代率 C ．边际转换率 D ．边际效用 4．如果消费者消费的x 、y 商品的价格之比是1.25，它们的边际效用之比是2，为达到效用最大化，消费者应当： A. 增加购买x 而减少购买y B. 增加购买y 而减少购买x C. 同时增加购买x 、y D. 同时减少购买x 、y 5．当总产量下降时，则：A.L AP 为零 B.L AP 为负 C.L MP 为零 D.L AP 递减 6．若厂商增加使用一个单位的劳动，减少两个单位的资本，仍能生产相同的产出，则LK MRTS 是 A ．0.5 B ．2 C ． 1 D ．4 7．假如总产量从100增加到101, 总成本从300增加到315, 那么边际成本等于 A ．30 B ．330 C ．300 D ．15 8．当AC 达到最低点时,下列哪一条是正确的? A ．AVC=FC B ．MC=A C C ．P=AVC D ．P=MC 9．完全竞争的市场是指：A ．市场参与者的购销量只占整个市场交易量的一极小部分 B ．市场参与者是价格的接受者 C ．交易的商品是同质的 D ．以上全对 10．在完全竞争的市场中, 厂商短期均衡意味着 A ．P=最小的AC B ．P=M C C ．不存在经济利润 D ．不存在经济亏损 11．以下最不可能成为垄断者的是： A ．一个小镇上唯一的一名医生 B ．可口可乐公司 C ．某地区的电力公司 D ．某地区的自来水公司 12．垄断可能比竞争更可取, 这是因为： A ．垄断厂商有更多的激励来降低其生产成本 B ．在一个污染性行业中, 垄断是限制其产出水平以降低污染的最好方法 C ．由于专利权而拥有垄断地位是回报技术创新的一个比较好的途径 D ．给定的市场规模下, 单一厂商往往带来规模不经济 13．若厂商处于完全竞争的产品市场中经营, 其生产要素中唯有L 是可变要素,则厂商对要素的需求曲线可由以下何者推出：A ．L MP 曲线 B ．L ME 曲线 C ．L MVP 曲线 D ．以上都不是 14．对于一个垄断厂商来说, 其供给曲线 A ．向上方倾斜 B ．等同于其边际成本曲线 C ．等同于其边际收益曲线 D ．不存在 15．在完全竞争的条件下,假定要素x 、y 、z 的价格分别为6、4、1元, 边际产出分别为12、8、2单位, 每单位产量的价格为1元, 这意味着 A.x 、y 、z 的边际收益分别小于各自的价格 B. x 、y 、z 的边际收益分别等于各自的价格 C. x 、y 、z 的边际收益分别大于各自的价格 D.上述B 和 C 判断正误（20分） 1.如果对小麦的需求高度缺乏弹性，粮食丰收将减少农民的收入。 2.如果在一个极短的时期内一个行业供给曲线是完全垂直的，那么市场需求的变化将完全反映在价格的调整上。 3.如果消费者的效用函数为U=XY ，那么他总是把他收入的一半花在X 上。 4.三级价格歧视的前提是垄断厂商能分割不同需求弹性的市场。 5.在总收益等于总成本时，厂商的正常利润为0。

大学高数试卷及标准答案

. 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ 等价的无穷小量是： ( ) A. 1 B. ln C. 1- D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题

A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1 cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限2 lim n n →∞ ?? + + +=. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=? 在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x =的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln tan y =，则dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线程为 . 三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 1 1sin 1lim 2 --+→x x e x x