天津市滨海新区塘沽教育中心20132014学年七年级上学期期末考试数学试题
2014.1
试卷满分：100分，考试时间：100分钟
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）．
A.
18 B. 8- C. 8 D. 1
8
-
2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．
A ．41.8410?
B ．51.8410?
C ．318.410?
D ．418.410?
3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．
A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）． A. 它的系数是3 B. 它的次数是5 C. 它的次数是2 D. 它的次数是7
5．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．
A ．射线OA
B ．射线OB
C ．射线OC
D ．射线OD
6．下列说法中，正确的是（ ）．
A ．2(3)-是负数
B ．最小的有理数是零
C ．若5x =，则5x =或5-
D ．任何有理数的绝对值都大于零
7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置 如图所示，则a b -的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．非负数
8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）． A ．5364x x +=- B ．5364x x +=+ C ．5364x x -=- D ．5364x x -=+
9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的中点．在圆锥 的侧面上过点B ，M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA 剪开， 所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．
10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆
盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）．
A ．12b a =
B ．1
3b a =
C ．27b a =
D ．1
4
b a =
二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）
11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 ．
12．计算：17254'??= ．
13．一艘船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．
14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，
点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ． 15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ．
16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过
点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处， 折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．
17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角
线上的3 中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ， 空白处．．．应填写的3个数的和为 ．
18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4
个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．
三、计算题（本题共12分，每小题4分）
19．(9)(8)3(2)-?-÷÷-． 解：
20．3231
36()(2)3412
?----．
解：
21．221732
51[()8]1543
-?-
+?--． 解：
四、先化简，再求值（本题5分）
22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12
y =
． 解：
五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）
23．5873
1 64
x x
--
+=-．
解：
24．
45
28.
+=
?
?
-=
?
，x y
x y
解：
六、解答题（本题4分）
25．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．
若EC =8，求线段DB 的长．
请补全以下解答过程．
解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，
∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．
七、列方程（组）解应用题（本题6分）
26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖
出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：
八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）
27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式．
（1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；
（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值． 解：
28．已知α∠=AOB （3045α?<
分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．
（1）如图，当40α=?，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的
准确位置；
（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可） 解：
2013— 2014学年度第一学期期末试卷
七年级数学附加题 2014.1
试卷满分：20分
一、填空题（本题6分）
1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2
=
a
f a ．例如(15)315146=?+=f ，10
(10)52
f =
=．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，
依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数），则3=a ，
1232014+++
+=a a a a ．
二、操作题（本题7分）
2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．
（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个
立体图形得到的平面图形；
（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k 个小正方体，得到一个新
的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k 的最大值为 ．
三、解决问题（本题7分）
3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线． （1）若这块残片所表示的时间是2点t 分，求t 的值；
（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？
写出你的求解过程．
解：
2014.1
将1x =-代入，得211(1)5(1)521-?-+?--=-． ………………………6分
28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分
（阅卷说明：画图每种情况正确各1
分，误差很大的不给分）
① ②
（阅卷说明：每种情况正确各1分）