小学数学核心素养是什么

基于核心素养下的名师培训会的感想

小学数学核心素养是什么？

学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。

学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。

数感

关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；

知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念

根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；

想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；

依据语言的描述画出图形等。

几何直观

利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；

通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。

运算能力

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，

核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基

于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映了面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到

排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。并且买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑。而解决这个问题时就需要数据分析观念，用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。从这个例子中，可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。

数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系，某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数感、符号意识、运算能力与“数与代数”领域直接相关，在学习数的认识、数的运算、用字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系，数的认识的学习过程有利于形成学生的数感，数感的建立有助于学生数的理解和把握。空间观念与“图形与几何”领域密切相关，学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展，学生探索一个正方体有多少个面、怎样求易拉罐的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。数据分析观念与“统计与概率”领域直接密切相关，数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。

有些核心素养与几个领域都有密切的关系，不直接指向某个单一的领域，包括几何直观、推理能力和模型思想。几何直观与“图形与几何”、“数与代数”都有联系。在解决具体数学问题时，可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系。推理能力在几个领域的学习中都会用到。推理在几何中经常运用，特别是实践阶段的平面几何的证明。在数与数中也常常用到推理。如数学运算律的学习是用归纳推理的方式来实现的：

3+4=7，4+3=7，3+4=4+3；

15+6=21，6+15=21，15+6=6+15；

24+58=82，58+24=82，24+58=58+24；

……

a+b=b+a

模型思想同样在“数与代数”、“图形与几何”以及“统计与概率”中都会用到。如，“时、分、秒”可以从建立时间模型的角度理解。方程的学习更是一个建模的过程。数轴和直角体系都是刻画空间位置的模型。“最简单的一维几何模型是一条线，如果在线上标出原点、单位、方向，则称这样的线为数轴。”

“应用意识”与“创新意识”具有综合性、整体性，贯穿整个小学数学教育的全过程。

小学数学核心素养的教育价值

小学阶段是学生系统学习数学的开始，在小学数学教学中培养学生的数学核心素养具有重要的教育价值。

第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。

数学教育的根本目的是提高公民的数学素养，《标准（2011 年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。所谓数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，

以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。《标准（2011 年版）》中提出的10 个核心素养，总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。

学生数学素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中。在不同领域不同内容的教学中，教师在关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴涵的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。如，数感是小学数学核心素养之一，数感是在整数、小数、分数等数的认识和运用的过程中培养的，同时这些内容的深刻理解也离不开学生数感的建立。《标准（2011 年版）》指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”学习1～10 的数认识时，常常是从具体的数量引入，再抽象出数。1 只狗、2 只鸭、3 只小鸟具体的数量，学生可以看到这些数量，可以一个一个地数，1、2、3 就是抽象的数。

这样把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。

第二，“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。

《标准（2011 年版）》提出关于数学课程与教学的总体要求：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生的个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”获得良好的数学教育是对所有学生在学习数学方面提出的总体要求。数学课程与教学要面向每一个学生，促进每一位学生的发展，这既是基本的要求，也是必需的要求。义务教育阶段数学教育的一个重要价值在于学生数学素养的养成，这是使学生获得良好的数学教育的重要标志。良好的数学教育不仅要让学生理解和运用相关的数学概念，掌握数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验。比如，应当使学生具有一定的抽象能力、推理能力和空间观念，具有一定的数据分析观念和模型思想等。这些数学素养在现代社会的生活和工作中是不可或缺的，对于进一步学习数学和其他学科知识是不可缺少的。数学核心素养恰恰是针对良好的数学教育这一基本理念，对学生提出的基础性的要求，也是具有整合性和前瞻性的较高要求。

《标准（2011 年版）》在总体目标中明确提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现，关系到学生的当前学习和长远发展。“四基”应当成为贯穿义务教育阶段数学教育的一条主线。核心素养与“四基”有密切关系，基础知识深入理解与掌握离不开核心素养，基本技能的提升也体现核心素养，特别是数学基本思想更是具体体现在基于核心素养之中，基本活动经验的目的也在于培养学生数学核心素养。小学数学教学设计要将“四基”目标的达成与学生核心素养的发展有机结合，在具体的知识技能的教学设计时，要充分考虑相关内容所蕴涵的数学

核心素养。使教学过程更加丰富多样，使“四基”目标获得有效实现。如，20 以内退位减法是最基本的数的运算，其中需要学生理解和掌握基础知识与基本技能自不必说，在这部分内容的教学中也蕴涵丰富的数学思想，体现数学的核心素养。

下面是教材中呈现的这部分内容，一般的教学设计也基本遵循这样的教学方式。在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？”的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。虽然教学时不用严格的推理的方式叙述，但是有意识地让学生理解这样的思考过程，是对学生推理能力的训练。

从以上的分析中可以看出，这样一个简单的20 以内退位减法的问题，除了基础知识与技能的学习外，会涉及到运算能力、数感、推理能力等几个数学核心素养。

第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。

核心素养虽然不是具体的数学内容，但反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所蕴涵的重要思想和方法。数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识、图形的认识和统计概念内容直接相关，具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须的。其他核心素养是在整个数学学习中，或几个学习领域的学习中应当重视的思想、方法或意识。教学中关注核心素养的培养，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

如统计内容的学习，学生需要掌握分类、平均数、简单统计图表等统计知识，在学生掌握这些统计知识时，培养学生的数据分析观念，是教学中应当特别重视的。《标准（2011 年版）》将数据分析观念作为核心素养之一，指出：“数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。”可见，数据分析观念反映了统计内容所蕴涵的思想和方法，使学生体会数据的收集、整理的过程，选择恰当的方式描述收集到的数据，建立展示数据的意识；体会数据中蕴涵的信息；体验数据的随机性，对统计知识的理解和掌握有重要意义，特别是在具体的情境中经历和体验数据的收集、整理和展示的过程，才能体会数据中蕴涵的信息，发现和提出有价值的数学问题，了解数学在现实中的作用。《标准（2011 年版）》中的例19和例38 所展示的测量身高的例子，以及例22 统计上学时间的例子，都详细阐述了数据收集整理的过程，教学中充分运用类似的实例，结合学生的实际让学生

经历和体验这个过程，可以有效的提高学生的数据分析观念，进而统计知识的学习也会产生良好的效果。

核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题，也可以说核心素养反映小学数学教学的魂，应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，切实提高数学教学的质量。

十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。

而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。

我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？

（一）核心素养是数学素养的标志和体现

《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。

而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。

核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。

（二）核心素养体现课程的理念和目标

《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标：“数学课程应要面向全体学生，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

获得良好的数学教育，是对所有学生在学习数学方面提出的总体要求。

什么是良好的数学教育，如何体现和衡量。数学核心素养恰恰是针对良好的数学教育这一基本理念，提出的基础性的要求和达到的基本目标，也是具有整合性和前瞻性的较高要求。

（三）核心素养反映数学的本质和价值

核心素养虽然不是具体的数学内容，但它反映了数学的本质与价值，一个学生数学核心素养的高低，直接反映了他认识、理解、解决问题的能力。

比如：六年级学生刚开始接触“鸡兔同笼”问题，会存在疑惑：鸡和兔又不关在一个笼子里？为什么还要混在一起去计算？当用“鸡兔同笼”的情景建立了数学模型以后，再去解决“竞赛得分”“春游乘船”等问题时，就能够更深刻地理解建立鸡兔同笼模型的意义与价值了。而不论是情境还是素材，都只是表面的，建立模型才是最本质、最核心的，有了建模意识可以对数学问题的把握更贴近本源，目光更长远。数学核心素养中的模型思想，是一种方法，一种观念，一种意识，而对这种模型思想的理解、掌握和应用能力，才是学生数学核心素养的重要体现。

三．怎么做？

数学核心素养的培养离不开教学的引导者教师，离不开具体的教学内容和教学过程，离不开教学活动的评价体系。因此只有在具体的数学教学中，重视核心素养、围绕核心素养设计教学活动，才能较好地达成目标。

（一）核心素养与教师素质的提升

要学生具备较好的数学核心素养，教师必须具备较高层次的数学专业素养。因此，必须根据学生数学核心素养培养要求，建构教师培训的目标、课程、模式等。

（二）核心素养与“四基”目标的结合

“四基”与核心素养紧密相关，基础知识的深入理解与掌握离不开核心素养，基本技能的提升也体现核心素养，基本思想方法更反映了核心素养，基本活动经验的目的也是培养核心素养。

在教学设计中，要将“四基”目标的达成与核心素养的发展有机结合，充分考虑内容所蕴涵的核心素养，使教学过程更加丰富多样，在“四基”目标有效实现的同时，培养核心素养。

比如，学习方程的认识，实际上就是建立方程的数学模型。我们借助天平，从具体数量的相等，不相等，再到未知数量的平衡，不平衡，在基本活动经验的基础上，由天平的直观，到式子的抽象，在分类比较中，建立方程的数学模型。活动的经验为后续分类提供依据，直观的分类为方程模型的建立提供支撑，模型的建立为深入理解方程的意义提供指导。“四基”目标得以实现，模型数学思想充分建立。

关于数学核心素养的学习心得

关于数学核心素养的学习心得 提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。我觉得： 一、教学过程要从“从教出发”转变为“从学出发” 要想“和学生一起走进数学乐园”，首先要“让学生喜欢‘我’”，其次要“让学生喜欢数学”，再次要“让学生学会学习数学”，最后要“让学生养成学习的好习惯”。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从具体的实践中给我指明了实现“从学出发”的抓手，具有很强的实际意义。 二、课堂教学要从“传播知识”提升为“全面发展” 通读全文可以发现，应以传播数学知识为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。这点对我的触动很深，数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。 三、教学成长要从经验积累上升为科学研究

事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，其中从探索到升华的关键一步就是“走上科研路”，从实践上升为理论。这对我非常有启发，鞭策我在以后的教学过程中会遇到各种各样的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，不断提升自己的教学水平。 总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅

高中数学核心素养心得体会

高中数学核心素养心得体会 高中数学核心素养心得体会 任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻 研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。 我觉得： 一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。教师只是配合学生的成长和 发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际 教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之 后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。 三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。 事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中 会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将 教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。 学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。学科教学必须要让教学环境充满人性与道德的关怀，学科能力才会成为积极情感、态度、价值的能力，即人的素养。 总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教 学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅。 1．整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是个有机整体，要整体理数学课程性质与理念，整体掌握 数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课 程内容结构一主线一主题一关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解 抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。 2．主题（单元）教学 3．抓住数学本质 我国一位著名数学家反复强调：能把书读厚，又能吧书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数 学核心素养。 4．问题引领发现、提出可题与分析解问题 在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P．Harmous在一篇总结文章中强调可题是 关键＂，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总 结形成的'。在数学课程目标中，特强调发展学生发现、提出回题与 分析解问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的 重点。 5．创设合适情境 创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境要”有个全面的认识，包括实际情境科学情境数学情境、历 史情境。情境铎的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务， 循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。 6．掌握学情，加强“会学“指导 授之于鱼，不如受之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学＂比“学会重要。“会学数学＂应包括：读理解、质疑提问、理总结、表达交流。以“数学迥读理解”为例，需要清楚数学语言 由数学自然语言、符号语言、图形语言组成．，它的特点是准确、

2016年核心素养下的小学数学 心得体会

核心素养下的小学数学 全诗雨很高兴在11月10日至11月13日到杭州听了核心素养下的小学数学研究课例，老师们用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了老师们在她的课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了老师们的课与讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。 首先，我来说一说什么是核心素养。《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》于3月30日正式印发，这份文件中有个词引人关注：核心素养体系――明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。 “核心素养是一种跨学科素养，它强调各学科都可以发展的、对学生最有用的东西。比如核心素养中语言素养的概念，已经不是语文学科的概念，也不是外语的概念，这里如果使用‘技能’概念定位可能会低一点，但对它的特点可以说得非常清楚，它的特点是有效的表达和交流，其实是一种广义的语言概念，作为有效的表达和交流，远超了语文的范畴”。核心素养也是知识、技能和态度等的综合表现。它是知识、能力、态度或价值观等方面的融合，既包括问题解决、探究能力、批判性思维等“认知性素养”，又包括自我管理、组织能力、人际交往等“非认知性素养”。并且，“素养”一词的含义比“知识”和“技能”更广。“‘技能’更多地从能力角度讲，我们所提‘素养’

不仅仅包括能力，更多考虑人的综合素养，特别是品德上的要求。这也符合我们的国情，落实起来更好一些。”刘恩山说，“我们如果强调知识的话，大家都会重视知识，强调能力的话也会一窝蜂，这个时候提出这个话题，兼顾了知识和能力，具有导向性。”用核心素养来梳理培养目标，可以矫正过去“重知识、轻能力、忽略情感态度价值观的教育偏失”。核心素养的获得是后天的、可教可学的，具有发展连续性，也存在发展阶段的敏感性。刘恩山则认为，核心素养提出后，“目标更明确，因为这些要素提得更鲜明，它会把国家的教育方针突出表现在核心素养上，我们就可以在这个框架内更明确地定位学科教育。每个学科把这件事情做好，就可以更好发挥出学科课程的价值”。他进一步解释，“它可以清晰地提示你，生物学或者其他理科，在科学素养之外能做什么，比如，生物学里有没有语言素养或数学素养的问题？过去很多人没有去考虑，今天作为一种核心素养提出，语言素养、表达交流的能力也要落实到生物学习中，所以我们要组织学生去合作学习，去探究自主学习，这个过程中伴随着语言、人际交往的目标”。 这场讲座让我知道，在数学教学中应让学生爱上“思考”。只有学生喜欢思考，他才会全身心地投入到数学活动中去，才会用数学的眼光去看待问题，提出理性的数学问题。并且，教师会创设学生感兴趣的教学情境引入知识探讨；在数学课堂上尽量满足学生需求。如给学生表扬、称赞等满足学生的基本需求，教师要不吝对学生进行表扬，建立学生学习数学的自信；在生活情境中学习数学，让学生体验到数

中学数学六大核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，

这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作

小学数学核心素养培养的心得体会

小学数学核心素养培养的心得体会 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面我就核心素养培养在小学数学教学中的实践，谈谈自己的心得和体会： 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总

浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究

. 浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究 【摘要】数学素养是学生在学习过程中经过长期积累和沉淀逐渐形成的，因此，教师在传授知识的同时，应当渗透有关核心素养的教学。良好的数学核心素养不仅能提高对数学的兴趣，对数学学科起也着决定性的作用，而且对个人的成长也具有重要意义。教师在数学课堂教学中要探求新的教学方法，改革教学模式，联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，让学生在实践探索中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值，真正提高小学生的数学素养，使课堂教学成为培育小学生数学核心素养的温床。【关键词】小学数学，小学数学核心素养，探究能力 一、小学数学核心素养的基本内涵 一般认为，数学素养是指数学基础知识，基本技能，基本思想方

. 法以及数学应用意识和创新意识。新课程标准明确提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感，符合意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力和模型思想。为了适应发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。因此，小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和思想，会在教学的过程中逐步呈现具有综合性、整体性和持久性。 二、培养小学数学核心素养的意义 核心素养反映了数学本质和价值，教学中关注核心素养的培养才能提升数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

最新对于初中数学核心素养培育的一点思考

对于初中数学核心素养培育的一点思考 作为初中数学教师，在备课、上课之余未免会思考这样一个问题——数学到底是什么？数学教育仅仅是教会孩子学好课本知识、考取高分，进而帮助孩子考取好的高中吗？如果仅仅这么做，可能会埋没数学这一基本学科最有价值的部分。 为什么必须具备数学素养 目前，几乎所有的国家和地区都要在义务教育阶段用占总课时较大的比重来开展数学教育，这是为什么呢？当然是数学对人类的思维发展有不可或缺的重要性。可是数学知识的重要性又体现在哪里呢？现在计算有计算器，复杂的定理比如“费马定理”一般人在生活中也用不到，还有必要系统地学习吗？退一步说，即使有必要，一部分人学好就可以了。比如理发，尽管必要，并不需要所有人都会——让学有专长的人为其他人服务不就行了？然而事实并非如此。国际学生评估项目PISA（Program for International Student Assessment)评估主要分为三个领域：阅读素养、数学素养及科学素养。由此可以看出数学素养在学生成长中的重要地位。所以笔者也有类似的想法,将义务教育阶段的学科划分为:人文科学、自然科学、数学科学。 那么数学素养是什么呢？它又是怎样形成的呢？要回答这个问题，我们应先从人类对世界的认识开始。促使人类认识世界的最根本的动力来自两个方面：好奇心和兴趣，即奥苏贝尔通常所说的“认知内驱力”。儿童生来就有好奇心——我们可以观察一下刚出生的婴儿，尽管他（她）还没有表达的能力，但是探索世界的好奇心从一睁开眼睛那一刻就开始了。他们越是不断探索周围世界，了解周围世界，就越是从中得到满足。其实这一点不仅适用于人类，也适用于动物界，比如人们养的宠物小猫会对线团一类的东西特别感兴趣，甚至可以玩个不亦乐乎。尽管每个孩子都有好奇心，但是兴趣却又有千差万别。简单说，男孩更喜欢逻辑、理性方面的东西，比如汽车、飞机、玩具枪等更能引起他们的兴趣；相反，女孩可能更钟情于感性、浪漫的事物，比如鲜花、布娃娃一类更能引起她们的关注。以上两个方面差异或许是人类与生俱来的，形象思维与抽象思维是每一个正常成长的孩子的必经阶段。夸美纽斯主张“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”，教师应当顺势而为，培养学生的理性与抽象思维能力是其责任的一部分。 数学方法与思想需潜移默化 数学教育的过程中，尽管有不同的课型、不同的内容或者数学领域，但是学生从中学到的最终应是数学方法，主要包含以下若干方面：分析法、综合法、反证法、归纳法、枚举法、建模法、消元法、换元法、待定系数法等。比如反证法，孩子们最初从生活中会有体会，如:假如我晚上没有按时睡觉，第二天我就可能会上学迟到，我不愿意迟到，所以我要按时睡觉。进而慢慢地在数学领域进行应用，比如:若3个数的和大于6,则必然至少有一个数大于2，从而逐渐在工作学习中深入应用。再比如枚举法，其中就涉及到分类思想，要不重不漏地将所有的可能情况列举出来，这种情况在将来的工作和生活中会经常地用到。数学建模的应用则更为广泛，比如企业生产的最大效益的分析、建筑设计等都需要用建模的方法来解决。

数学核心素养心得体会

初中数学核心素养 关于数学核心素养的学习心得提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。 任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。 一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。 二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。通过数学文化的学习激发数学学习兴趣和数学学习的认同感。数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。

三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。 学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。学科教学必须要让教学环境充满人性与道德的关怀，学科能力才会成为积极情感、态度、价值的能力，即人的素养。总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅。

核心素养下 小学数学创新能力的培养

核心素养下，小学数学创新能力的培养 摘要： 要培养和造就具有创新素质的人才，核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题 . 学生的数学素养是在长期的数学学习中逐步内化而成的，把培养学生的创新意识和创造能力渗透到教学的每个环节，充分发挥其主观能动性，这就是现代教育的需要，更是未来教育的需要。 关键词：核心素养创新培养能力探究 内容： “学生发展核心素养”，主要是指学生应具备能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；发展是一个持续终身的过程，随后在一生中不断完善。 小学数学作为基础教育的组成部分，是培养学生创造意识和创造能力的良好渠道和途径，对培养学生的创新精神具有其他学科不可替代的作用。 在课堂教学中，恰当地巧用多媒体能使抽象的问题具体化，枯燥的问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化等，并且有助于学生发挥学习的主动性、创造性，培养创新精神。 一、创境引趣，激发学生的好奇心，是培养学生创新精神和创造能力的基础。 “好奇”是孩子们的天性，教师要随时关注学生的好奇心，激发求知欲，这是培养学生创新的前提。因为兴趣是最好的老师，学生只有对某种事物产

生浓厚的兴趣，才会去认真的学习和钻研。良好的开端等于成功的一半。那么有趣的“引入”就是在数学课堂教学中起着承上启下的作用，教师处理是否恰当直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。 学生年龄小，容易受到外界刺激的影响，他们对感兴趣的事情就做得很认真、做得很高兴。因此，课堂教学中，有趣的导入直接诱发学生的兴趣和好奇心。 例如在教学四年级《小数点移动引起小数大小的变化》一课，小数点的移动是小数的意义与性质这一单元中的重点，也是难点，特别是小数位数不够时，学生掌握起来比较吃力。在了解学生喜欢看《西游记》后，在教学中出示“孙悟空打妖精”的情景，让学生们在情境的引导下观察孙悟空的金箍棒的变化，学生们因为喜欢孙悟空，对于金箍棒长短的变化尤为关注，并在兴趣中观察到金箍棒中“小数点”的移动现象： 0．009米 = 9毫米① 0．09米 = 90毫米② 0．9 米 = 900毫米③ 9米 = 9000毫米④ 然后让学生从上往下观察，①式与②，③，④式比较得出小数点向右移动引起小数扩大的规律，从下往上④式与③，②，①式比较得出小数点向左移动引起小数缩小的规律，这一环节将本来枯燥，难懂的数学概念，借助学生喜爱的《西游记》中孙悟空金箍棒变长变短的故事，激发了学生学习兴趣，唤醒了学生的求知欲望，使学生在探究中理解金箍棒逐渐变大的过程，体验新知生成的过程，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

浅谈初中数学核心素养的培养

浅谈初中数学核心素养的培养 学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。 学生核心素养是当前教育的一个热词，其含义究竟是什么呢？学生核心素养应以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养全面发展的人为核心，综合表现为文化基础、自主发展、社会参与等三个方面，人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大要素，根据这一总体框架，可以针对学生的年龄特点，进一步提出各学段学生的具体表现要求。旨在回归教育常识，回归教育本真，为学生健康成长、更好的生活服务。 第一，要提高学生的核心素养，关键在教师，教师要努力改进教学方法。课堂是学生学习的地方，也是学生品格形成、生命成长的地方，是学生由自然人向社会人发展的重要场所，落实核心素养的基本载体是课程，主渠道是课堂，最根本的是教师教的方式和学生学的方式的转变。教师改变自己的教学方式，发挥引导作用，努力培养学生的独立应用、说明和解释，发展学生的批判性思维和问题解决能力。要求教师在教学过程中以学习者为中心，参照每个学生的知识和经验，满足他们独特的需要，使每个学生的能力都得到发展，并确保学生有真实的机会去运用和证明他们对“21世纪”素养的掌握。在课堂教学中，要摈弃填鸭式、讲读式，要倡导或采取启发式、探究式、讨论式、参与式教学，激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，让学生学会学习、合作学习、自主学习。 第二，要提高学生的核心素养，关键在教师，应努力提高教师自身的素质

数学核心素养心得体会

如何在数学教育中提升学生的数学核心素养榆中师范学校数学组安桂林 一、正确认识和理解数学核心素养 21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。 数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。 每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用…… 数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。 二、基于数学核心素养的数学课程体系 基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。 1.体现选择性的高中数学课程结构

不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。 A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。 2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构 数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。 3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用 在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问

浅谈核心素养下小学数学教学设计

浅谈核心素养下小学数学教学设计 【摘要】随着新课程改革的逐渐深化，在小学阶段越来越注重培养学生的核心素养，为深化课程改革指明了方向，提供了思路。学生在接受小学教育的整个过程当中，会不断地形成一定的品格和能力，而这种品格和能力是适合学生自身发展和社会发展实际需求的。基于此，主要分析在核心素养的概念之下，小学数学教学设计的具体途径和策略。 【关键词】核心素养;小学数学;教学设计;基本内涵;策略分析 在小学阶段，教师越来越关注学生的核心素养，并且将核心素养的概念深入到日常的教学活动当中。特别是小学数学教学工作，小学阶段属于起始阶段，注重培养学生的数学核心素养，能够为学生今后的发展奠定基础。与此同时，科学合理的核心素养教学设计，能够促进学生发展自身的数学学习能力，并提高课堂教学效率，具有非常重要的现实意义和作用。 一、重点理解教材，钻研教材 在小学阶段，教师进行数学教学的整个过程当中，教材是必不可少的，想要提高学生的数学核心素养，也应该以教材为载体，应以此为依托。除此之外，众所周知教材在编写的整个过程当中，编写者以及相关工作人员不断地深入分析和研究，这样促使小学数学教材具有一定的权威性，并且具有典型性和科学性的特点。由此看来，小学数学教师应该提高对教材的重视程度，精细地研读数学教材，只有精细地研读数学教材，才能够真正地发掘其中所蕴含的核心素养，也能够确保教材能够充分发挥自身的作用和功能。在研读教材的过程当中必须深入并且细致，打破不良现状，针对教材当中的不同题型以及不同的图画和注释，都要提高重视程度，在研读的过程当中，能够将不同知识部分取得有机的联系，从而找到核心素养，并且进一步地促进学生数学核心素养的不断提高。例如，在小学数学五年级下册中，分数的基本性质，这部分内容是非常重要的，在编写这部分内容的整个过程当中，通过研读教材，我们可以发现，编写者是非常用心的，教材当中的一些内容十分吸引学生的眼球，让他们有学习的积极性。教师在讲解过程当中，也可以通过故事进行导入。一位老爷爷想要把自己的土地分给三个儿子，大儿子分到十二分之四，二儿子分到三分之一，三儿子分到九分之三，三个儿子吵

初中学生数学核心素养的培养

论初中数学课堂核心素养的培养 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这

数学核心素养讲座心得体会

《数学核心素养讲座心得体会》 今天我校全体教师进行活动听了孟老师的讲座——《核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了孟老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。 第一、“核心素养”是学生数学素养的重要标志。“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：一、站位要高、基点要低；二、由浅入深、深入浅出；三、融入思想、突出思考；四、明暗交融、和谐统一。其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，

才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。 第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？”的结果，是 学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这 个思考过程显然是一个推理的过程。 第三、“核心素养”反映了数学的本质和价值。小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命

浅谈初中数学核心素养

浅谈初中数学核心素 养 ?摘要：数学素养是学生必备的素养之一。 就数学学科而言，数学核心素养包含数 学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运 算、直观想象、数据分析等六个方面。 ?关键词：初中数学；数学教学；数学素 养 ?随着基础教育课程改革的不断深入，人 们越来越关注学生素质的培养。就数学 学科而言，更关注学生的数学素养的提 高，特别是有关数学核心素养的问题更 引起广泛的讨论。 ?一、什么是数学核心素养 ?数学核心素养可以理解为学生学习数 学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也

不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统一整合，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的三维目标，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动

的能力。”可见，数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。数学核心素养是数学的教与学过程中应当特别关注的基本素养，学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数据分析与

《数学核心素养讲座心得体会》

《数学核心素养讲座心得体会》 东街小学陈翠芳 2018 年 11 月 15 日，听了王钰老师的讲座——《数学核心素养的 理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学 实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了王老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。 第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。 “数学素养” 是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：一、站位要高、基点要低；二、由浅入深、深入浅出；三、融入思想、突出思考；四、明暗交融、和谐统一。 其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大 的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使 学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和 数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方 形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与

分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与 解决问题，用数来表示数量。“每排 8 个小朋友， 4 排一共几个小朋友？”学生要理解 8 和 4 所代表的数量的不同，才能确定是 4 个 8 相加 或用 8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。 第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。 在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的 同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力” ，是核心 素养之一。课程标准明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运 算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算 和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“ 15-9=？”的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定 的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出 15 中的 1 是十位上的 1，表示 10，所以可先算 10-9 ，再算 1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9= □，思考过程是：因为 9 + 6=15 （已经学过的知识），所以 15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这 个思考过程显然是一个推理的过程。 第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。

中学数学六大核心素养

中学数学六大核心素养 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。