2011年工程力学复习题
工程力学复习题
一、单项选择题（10个20~30分）
1. 下列说法正确的是（）
A．工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体；
B．在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体；
C．稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态的能力；
D．工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。
2. 加减平衡力系公理适用于( )
A．刚体B．变形体
C．任意物体D．由刚体和变形体组成的系统
3.关于约束的说法错误的是（）
A．柔体约束的约束反力，沿柔体轴线背离物体；
B．固定端支座，反力可以正交分解为两个力，方向假设；
C．光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体；
D．以上A、C正确。
4. 如图平面上A、B、C三点分别受到力P作用，?ABC为等边三角形，则此力系（）
A．不平衡 B．平衡
C．合力矩为0 D．合力为0
5. 三直角折杆AB、BC、BD）A．AB杆
B．BC杆
C．AB杆和BC杆
D．BD杆
6. 如图所示空心圆轴扭转时，受扭矩T作用，其横截面切应力分布的正确表达应为
（A）
7．图示受拉直杆，其中AB段与BC段内的轴力及应力关系为（）
P
P
P
A
B
C
A ．NA
B NB
C F F = BC AB σσ= B ．NAB NBC F F = BC AB σσ> C ．NAB NBC F F = BC AB σσ<
D ．NAB NBC F F ≠ BC AB σσ<
8．图示平面直角弯杆OAB ，B 端受力F ?
作用。OA=a, AB=b, OA 与水平线夹角为β，力F ?
与水
平线夹角为α，则力F ?
对点O 的力矩大小为 （ ）
A ．F(a+b)sin α
B ．F(a+b)cos α
C ．22sin F a b α+
D ．22cos F a b α+
9.构件的刚度是指构件 （ ）
A ．抵抗破坏的能力
B ．产生变形的能力
C ．保持平衡的能力
D ．抵抗变形的能力
10．在梁中，有集中力偶作用的截面上 ( )
A ．剪力有突变
B ．剪力为零
C ．弯矩有突变
D ．弯矩为零
11．构件在拉伸或压缩时的变形特点 （ ）
A ．轴向变形和横向变形
B ．仅有横向变形
C ．仅有轴向变形
D ．轴向变形和截面转动
12．以下关于应力的说法错误的是： （ ）
A ．一点处的内力集度称为应力，记作P ，P 称为总应力；
B ．总应力P 垂直于截面方向的分量σ称为正应力；
C ．总应力P 与截面相切的分量τ称为剪应力；
D ．剪应力τ的作用效果使相邻的截面分离或接近。 13．σe 、σp 、σs 、σb 分别代表弹性极限、比例极限、屈服极限和强度极限，许用应力[]u
n
σσ=
，
对于低碳钢，极限应力u σ应是 （ ） A.σs B.σp C.σe D.σb
14．圆轴扭转时，横截面上同一圆周上各点的剪应力大小应是 （ B ） A ．全不同 B ．全相同 C ．部分相同 D ．无法比较
15．在梁中，有均布荷载作用的梁段上剪力图为。 （ ）
A. 水平直线
B. 下斜直线
C. 抛物线
D. 上斜直线
16．下列说法正确的是 。 ( )
A ．低碳钢拉伸屈服应力远小于压缩屈服应力；
B ．铸铁拉伸应力应变关系呈现四个阶段；
C ．低碳钢拉伸应力应变关系呈现四个阶段；
D ．铸铁拉伸强度极限远大于压缩强度极限；
17．许用应力，极限应力，工作应力三者的关系为 （ ）
A ．许用应力＞极限应力＞工作应力；
B ．极限应力＞工作应力＞许用应力；
C ．工作应力＞许用应力＞极限应力；
D ．极限应力＞许用应力＞工作应力。
18．梁截面面积相同时，其截面的抗弯能力 ( )
A ．工字形>矩形>圆形
B ．矩形>工字形>圆形
C ．圆形>矩形>工字形
D ．工字形>圆形>矩形
19．低碳钢的拉伸过程中， 阶段的特点是应力几乎不变。 ( )
A ．弹性
B ．屈服
C ．强化
D ．颈缩
20．低碳钢试件扭转破坏是 。 ( ) A ．沿横截面拉断； B ．沿450螺旋面拉断； C ．沿横截面剪断； D ．沿450螺旋面剪断；
21．直梁横截面面积一定，试问图所示四种截面形状中，抗弯能力最强的是 ( )
A ．矩形
B ．工字形
C ．圆形
D ．正方形
22．设图示悬臂梁的挠曲线方程为()D Cx dxdx x M EI +
+=??ω，则积分常数 (
D )
.
00
D.;
00
C.;
00B.;00A.=≠≠≠==≠=D C D C D C D C 23．关于理想弹塑性假设，下列说法正确的是 ( )
A ．当应力s σ
σ=时，胡克定律仍然成立； B ．塑性屈服后，增大载荷，应力也相应增大； C ．塑性屈服后，应力不变，应变无限增大；
D ．进入塑性状态后卸载，应力为零，应变也为零。
24．将低碳钢改为优质高强度钢后，并不能提高 压杆的承压能力。★★
A ．细长；
B ．中长；
C ．短粗
D ．非短
25．下列说法正确的是： （ ）
A ．低碳钢拉伸应力应变关系呈现四个阶段；
B ．铸铁拉伸应力应变关系呈现四个阶段；
C ．低碳钢拉伸屈服应力远小于压缩屈服应力；
D ．铸铁拉伸强度极限远大于压缩强度极限。
26．图示结构，其中AD 杆发生的变形为 （ ） A ．弯曲变形 B ．压缩变形
C ．弯曲与压缩的组合变形
D ．弯曲与拉伸的组合变形
27．图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的
倍。 （ ）
A ：8
1
B ：8
C ：2
D ：
21
28．截面C 处扭矩的突变值为 （ ）
A ：A m
B ：
C m C ：c A m m +
D ：)(2
1
c A m m +
29．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且 （ ）
A ．指向受力物体，恒为拉力
B ．指向受力物体，恒为压力
C ．背离受力物体，恒为拉力
D ．背离受力物体，恒为压力
30．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下 （ ）
A ．平行其作用线移到刚体上任一点
B ．沿其作用线移到刚体上任一点
C ．垂直其作用线移到刚体上任一点
D ．任意移动到刚体上任一点
31．空间任意力系独立的平衡方程式有 （ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 32．图示杆的重量为P ，放置在直角槽内。杆与槽为光滑面接触，A 、B 、C 为三个接触点，则该杆的正确受力图是 ( D )
33．平面平行力系独立的平衡方程式有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
34．当水平梁上某横截面的弯矩为负值时，则该横截面上正应力的分布图是 ( A )
35．图示悬臂梁自由端的 ( ) A ．挠度和转角均为正 B ．挠度为正，转角为负 C ．挠度为负，转角为正 D ．挠度和转角均为负
36．力的可传性原理适用于 （ ） A.一个刚体 B.多个刚体
C.变形体
D.由刚体和变形体组成的系统
37．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图 （ D ）
38．题7图示螺钉在拉力P 作用下，挤压面积A bs = （ ）
A ．2d 4π
B ．dh 4π
C ．2
D 4
π D ．
)d (D 4
22
-π
39．挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的 ( ) A.许用挤压应力 B.极限挤压应力
C.最大挤压应力
D.破坏挤压应力
40.某简支梁AB 受载荷如图所示，现分别用R A 、R B 表示支座A 、B 处的约束反力，则它们的关系为 ( ) A.R A
二、填空题(10X1’)
1．两个物体相互时，其作用力和反作用力总是 2．弯曲梁的正应力分布规律为，截面边缘点 最大 中性轴 为零
3．强度是指构件抵抗 破坏 的能力，刚度是指构件抵抗
变形 的能力，稳定性是指受压杆件要保持 原有平衡状态 的能力。
4．杆件变形的基本形式有四种：轴向拉伸与压缩、 剪切 、 扭转 、 和 弯曲 _。
5．由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统称为 。
6．三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力应变关系如图所示，则 2 强度高， 1 刚度大， 3 _塑性好。
7．平面平行力系的平衡方程有两个力矩方程的形式：A B m (F)0
m (F)0
?∑=??∑=??
附加条件是A 、B 连线不与 平行。
8．一般情况下，梁受弯曲后横截面上的内力是剪力和 弯矩
9．最大拉应力理论认为：当最大拉应力1σ达到材料在单向拉伸断裂时的抗拉强度b σ时，
材料就发生 断裂破坏 。
10．工程上把弯曲变形的构件称为梁，按支承形式可简化为 简支梁 _梁， 外伸 梁， 悬臂梁 梁。 11．写出平面汇交力系平衡方程：
_
12．求杆件受力后的内力所用的方法是 截面法 。
13．力的三要素是指力的 大小 ， 方向 和 作用点 。 14．伸试件断裂后的相对伸长的百分率称为 伸长率 。
15．增大梁的抗弯刚度，可在不改变梁横截面面积的前提下，改变横截面形状，使
惯性矩增大。
16．弯曲变形的计算公式中可以看出，梁的变形大小与抗弯刚度成反_比。
17．材料的σ-ε 曲线如图，则材料的
（1）屈服极限σs= 235 _Mpa
（2）强度极限σb= 400 _Mpa
（３）强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[σ]= 117.5 Mpa
18．材料的塑性指标有延伸率和断面收缩率。
19．右上图所示构件的剪切面积是，挤压面积是。
20构件上的两个力，其作用线沿该两个力作用点的连线。
22．平面汇交力系平衡的充分必要条件是力系的合力等于零。
23．圆轴扭转时，横截面上各点只有剪应力，其作用线,同一半径的圆周上各点剪应力大小相等。
24．梁在集中力作用处，剪力Q 突变,弯矩M 不变。
26．以截面的左侧的外力计算剪力时，向下的外力取正号；向上的外力取负号。若以右侧的外力计算，则外力正负规定与此相反。
27．平面任意力系平衡方程，
?
?
?
?
?
=
=
=
B
A
m
m
X
∑
∑
∑
的附加条件是AB连线不能垂直与X轴
而
?
?
?
?
?
=
=
=
C
B
A
m
m
m
∑
∑
∑
的附加条件是ABC不在一条直线上_。
28．梁在集中力偶作用处，剪力F S不变,弯矩M 突变。
29．梁某截面的弯矩，若梁在该截面附近弯成上凹,则弯矩为正；弯成下凸则弯矩为负。
30.任意力系平衡的充分必要条件是力系的主矢与对任意一点的主矩等于零。31．塑性材料的弯扭组合变形圆轴的强度条件为
32．柔性约束对物体只有沿 柔性约束伸长方向 的 拉 _力。 33．铰链约束分为 活动较 _
和 固定较 。
34．平面汇交力系的特点为 力的作用线分布在同一平面内并相较于一点 其平衡的充分必要条件为 力系的合力等于零 。
35．力偶是指 大小相等，方向相反，作用线相互平行的一对力组成的力系 。 36．作用于刚体上的力，均可 平移 _到刚体上任一点，但必须同时
一个 力偶 。
37．光滑面约束力必过 接触点 _沿 接触面的公法线 并指向 受力 的物体。 38．活动铰链的约束反力必通过 铰链中心 _并与 支撑面 _相垂直。 39．平面力偶系的特点为 。
40.力偶对物体的转动效应取决于 大小 _、 转向 _、 三要素。 三、 简答题（2X5’=10’） 1．合力矩定理
2．低碳钢材料拉伸的力学性质分那几个阶段？ 3．提高梁的承载能力措施
4．什么是压杆的稳定平衡状态，非稳定平衡状态？ 四、 作图题(10~20’) 1． 作用于杆上的载荷如图所示，画其轴力图，并求1—1，2—2，3—3截面上的轴力。
2做图示梁的剪力图和弯矩图。
l
B
l /2
F l /2F
C
A
l
2l
l
q
ql
a a a
五、计算题(4X10’)
1．滑轮A 由三角架BAC 上的钢杆AB 和AC 支撑，绞车跨过滑轮的吊索吊起重力G=40N 的重物。不记滑轮的尺寸和摩擦，求杆AB 和AC 所受的力。
a a
F F
A B
C
1m 1m
F=1KN
A B
C
2/q KM m =
a 2a 2e M qa =A B
C q
30°
30°
60°
D
G
B
A
C
2．转轴的功率由带轮B 输入，齿轮A 、C 输出，已知：功率kw P kw P c A 20,60==，
[],5.0,
37m MPa ο==θτ转速n=630r/min ，G=80Gpa ，试设计转轴的直径。
3．如图所示简支梁结构，q=2KN/m ，M=5KN·m ，P=10 KN ，a=2m ，计算A 、B 的反力。
4、如图为T 12t ］=30MPa ，许用压应力［σc ］=60MPa ，I z =763cm 4
，y 1=52mm ，
试校核
梁的强度。
a a a a
A
B
C
D
E M
P
q
B
A
a a a
F
1F2
C D
1
2
2
y
1
y
2
5、图示一结构, 承受截荷P=80KN。已知钢杆AB，直径mm
d30
=，许用应力[],
160
1
Mpa
=
σ
木杆BC为矩形截面，宽b = 50mm , 高h=100mm , 许用应力[],
8
2
Mpa
=
σ校核该结构的强度。
6 铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F＝20kN。梁的截面为T字形，形心坐标
y
c
=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ
t
]＝40MPa， [σ
c
]＝100MPa。试校核梁的强度是否安全。
8、传动轴如图所示，转速n = 500转/分钟，主动轮B输入功率P B= 10KW，A、C为从动轮，输出功率分别为P A= 4KW ，P C= 6KW，试计算该轴各段的扭矩。
A B C
M A
x
?
M B M C
9、梁的截面为T型，其许用拉应力[]tσ为许用压应力[]cσ的三分之一，合理
设计要求危险截面上的最大拉、压应力均达到许用的边缘宽度x。
1400600
F
F
2
A C
B
z
y
150
50
200
50
4.
96
10、图示拐轴上在C 处受铅垂力P 作用，已知P=3.2KN ，轴的材料为45号钢， []MPa 160=σ，试校核AB 轴的强度。
11、简支梁为矩形截面，已知：,16,)15050(2KN P mm bxh =?= 材料许用弯曲正应力[σ]=160Mpa ，校核梁的强度。
12．如图所示，长为l 的悬臂梁受均布载荷q 及集中力F p 和2F p 作用，其中F p =3ql 。求固定端A 处的约束反力。
13、已知P=30KN，a=10㎝,T=Pa=3KN.m,求如图所示梁支座的反力
14
15
16
17 a
B
a
P
T
18、图示等直杆横截面积为A=400mm2, 若材料许用正应力［σ］=60MPa, 试校核其强度。
19、如图示简支梁，（1）求横截面D上三点a, b, c处的弯曲正应力；（2）若许用弯曲正应力［σ］=200MPa，试校核正应力强度。
20 如图示悬臂梁，L=1m，横截面为矩形，h=160，b=80mm，若［σ］=60MPa，试确定梁端作用力F的大小。
21 如图为一受均布载荷Q作用的外伸木梁，横截面为矩形b =80mm，h=120mm，材料许用弯曲正应力［σ］= 10MP a，试确定许可载荷。
22 如图所示简支梁为圆形截面，q＝2KN/m，l＝2m，［σ］=140MPa，试确定横截面尺寸。