分数的意义和性质教案

第五单元《分数的意义和性质》

一、单元教材分析：

本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

本单元教学目标：

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

教学重点：

1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。

2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部

分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。

3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。

2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。

二、学生分析：

1）在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

2）已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。学生在三年级已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。而今是把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“ 1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“ 1”难以理解。因此，教学中要通过学具操作，帮助学生建立单位“ 1”的概念。

3）学习了因数和倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征

三、课时安排：本单元共安排9 课时。

分数的意义?? 4 课时

分数与除法??1 课时分数的基本性质和应用??3 课时

分数加减法??1 课时

课题：分数的意义

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第46--47 页。

教学目标：

1、结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义，发展学生的数感，为概括分数的意义奠定感性基础。

2、结合具体的情景，进一步体会“整体”与“部分”的关系，为抽象出“单

位1 ”的概念奠定感性基础。

3、引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义，体会分数与现实生活的联系，初步理解分数在实际生活中的应用。

教学重难点：进一步理解分数的意义。

教学准备：准备小棒

教学方案：

一、新课导入出示观察情景图。师：观察图片，你得到了哪些信息？生：一捆小棒。

生：一筐西红柿。生：一束鲜花。

师：像一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等都可以看作一个整体，用“1”描述。

设计意图：在交流“ 1”可以表示哪些事物的活动中让学生感受1”可以表示一个整体，为认识一个整体的几分之几做准备。

1、分一分

<1>同桌合作。

师：同学们我们拿出课前准备好的一捆小棒（10 根），把这捆小棒平均分成10 份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？（先动手操作再相互说一说你的想法）

生：每份是这捆小棒的十分之一，是一根。

师：那3 份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5 份呢？

生：三份是这捆小棒的十分之三，是三根。

生：四份是这捆小棒的十分之四，是四根；五份是这捆小棒的十份之五。

师：那如果现在我们要把这捆小棒平均分成5 份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？那3 份是这捆小棒的几分之几？

是几根？4 份呢？（先动手操作再相互说一说你的想法）生：每份是这捆小棒的五分之一，是2 根。

生：三份是这捆小棒的五分之三，是6 根。生：四份是这捆小棒的五分之四，是8 根。

设计意图：通过学生的动手操作和相互交流来增加学生对知识理解和对知识的深化。

2、试一试

师：一筐西红柿有12 个，把它平均分成若干份，可以怎样分？每份是几个？（我们可以用小棒来代替西红柿动手分一分）生：我把它平均分成12份，每份是1 个；生：我把它平均分成6 份，每份是2 个；生：把它平均分成4份，每份3 个。

生: 设计意图：在交流分享不同分法的活动中，进一步体验一个整

体的几分之几的意义。

三、巩固练习指导学生完成课本第47 页练一练中第1、2、3题学生独立完成，再组织学生进行全班交流。

设计意图：用不同形式的练习巩固所学知识，感受数学学习的乐趣。

师; 这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获?你对今天的这节课满意吗？

设计意图：及时的总结是学生对整节课有一个系统的、全面的认识。

五、布置作业

1、回家后，与家长一起玩儿小棒的游戏可以选择10、16、18 个为一组，边做边说。

格式是：我拿出了全部的几分之几，是几根。

2、课本P55 练一练1、2、

3、

4、5题

板书：

分数的意义（一）

把一捆小棒平均分成10 份，每份是这捆小棒的（），是（）根；

三份是这捆小棒的（），是（）根；

把一捆小棒平均分成5 份，每份是这捆小棒的（），是（）根；

三份是这捆小棒的（），是（）根；

教学反思：

本节课通过让学生全面参与举例，动手操作，自我创造等主动探究活动，

学生理

84

10

3

17 解分数的意义， 并知道了分数单位的含义， 整节课显现出教学重点突出， 难点也 突破得到突破，基本达到教学目标。通过整节课的学习活动，学生的抽象、概括 及实践能力获得了很好的发展。教法显现的成功之处是，综合运用启发式教学、 情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等，来体验 得到分数过程， 感悟分数的意义。 从而促进学生对新知识的内化和建构。 还有在

学法方面的思维训练方法指导的比较到位， 提高，但对学生的合作学习指导的还不够， 有待于提高。 教学资料包

数学资源

1、用分数表示下面图形的阴影部分

（ ） （ ）

（ ） （ ）

2、下面图形中的阴影部分是 2 的是（

） 答案：

52

1、 2、A 3、7

学生数学迁移能力能力得到了一定的 学生小组内合作探究的意识和效率还

7 3、12 里面有（

11

）个 12 10

个17 是（

）（

课题：分数的意义

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第48---49 页。

教学目标：

1、初步理解单位“ 1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、进一步培养分析、综合与抽象概括的能力。

3、通过丰富的实例，让学生经历分数意义的概括过程。

4、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重难点：初步理解单位“ 1” 和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

教学准备：准备彩纸

教学方案：

1、做一做拿出一米长的彩纸师：请你估计一下这条彩纸有多长？生：大约一米。

师：如果我们把彩纸平均分成四份，并贴在黑板上，标出一米师：请你说说每份这条彩纸的几分之几？是几分之几米？生：每份是这条彩纸的四分之一，是四分之一米。

师：1/4 和1/4 米各表示什么意思？生：把一米长的彩纸平均分成4 份，1/4 表示其中1 份；1/4 米表示其中1 份的实际长度。师：很好，语言表达的很清楚也很完整，谁还想再来说一说。

师：那2 份是这条彩纸的几分之几？是几分之几米？并与同桌先说一说，2/4 和2/4 米各表示什么意思？

生：2份是这条彩纸的四分之二，是四分之二米。把一米长的彩纸平均分成4 份，2/4 表示其中2 份；1/4 米表示其中2 份的实际长度。

师：那3 份、4份呢？咱们以四人小组的形式来讨论一下。

师：通过咱们以上的讨论得出：分数可以表示单位“ 1”的几分之几，还可以表示具体的量。

2、说一说

1、出示教材中的图片师：你能说出下面每个分数表示的意义吗？小组讨论——全班交流

生：把一块月饼平均分成2份，1/2 表示其中1份把一个正方形平均分成4份，1/4 表示其中1 份把6 面小旗平均分成3

份，2/3 表示其中2 份，是4 面小旗。把一条线段平均分成