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人教版《又好又快科学发展》word教案

人教版《又好又快科学发展》word教案
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世界是普遍联系的教学设计

【课标解读】

本框的课标基本要求是:观察社会现象和自然现象,领会世界是普遍联系的,学会用联系的观点看问题。

这就要求充分呈现自然界和社会生活中的实例来把握和领会世界的联系性,如人与自然环境的关系等。

通过本课的学习,就是要求同学们理解整个世界是一个普遍联系的有机整体。联系的观点是唯物辩证法的一个总特征。把握联系的普遍性、客观性、多样性,学会用联系的观点看问题,自觉地坚持唯物辩证法,反对形而上学。

【教学目标】

1、知识目标

识记:联系的含义,联系的特点

理解:联系的普遍性、客观性

分析:运用联系的观点分析人与自然的关系

2、能力目标:

通过阅读材料归纳基本观点的能力

培养同学们理论与实际结合起来观察、说明问题的能力,培养同学们用联系的观点分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度、价值观目标:

通过对本课的学习,学会把握联系的普遍性、客观性和多样性,会用联系的观点看问题,自觉地坚持唯物辩证法、反对形而上学。

【教学重点】:

联系的普遍性、学会用联系的观点看问题。

【教学难点】:

联系的客观性与有条件性

【教法学法指导】

一、教师教法:采用事例探究、讲授分析、合作讨论等方法,形成师生互动、生生互动的良好的课堂氛围,实现教学目标。

二、学生学法:开展探究性学习,通过自主、合作学习,学会运用联系方法分析、理解和解决问题。

【师生活动设计】

通过展示案例——提出目标,引发讨论与交流——互动探究,得出结论——设置问题追问——引出进一步深入探讨——引申结论,升华主题。

【教学过程设计】

步骤一:展示环境状况,导入新课。

第二框世界是普遍联系的(板书)

师:我们要了解世界、感悟生活,就必须要有一双“慧眼”,借助科学的思维方法,才能把世界看个“清清楚楚、明明白白、真真切切”。这就是我们在第三单元所要学习的内容。首先我们来看看生活中例子。

课件展示:2006世界气象日宣传语:

全世界90%的自然灾害都与天气、气候和水相关。20XX年

发生的印度洋海啸等极端天气事件,20XX年在非洲、欧洲亚洲、

澳大利亚和巴西的部分地区发生的严重干旱、肆虐大西洋的飓

风。1992年至20XX年的10年间,世界各地的自然灾害导致

622000人死亡, 受灾人数超过2亿人。仅气象水文相关灾害造成

的经济损失就达446亿美元。

(插入视频)

思考:1、在人类日益发展的今天,为什么会发生如此多的自然灾害呢?

学生回答:(略)

教师小结:从地理的角度上看,自然灾害产生的原因,有自然原因,也有人为的原因。从哲学的角度上讲,世界是普遍联系的,自然界内部的各个部分、要素之间、人类与自然界之间是相互作用的,世界就是一幅由种种联系和相互作用无穷无尽交织起来的画面。这就是:

步骤二:师生共探讨,理解联系的普遍性及其含义。

一、联系的普遍性(板书)

1、联系的含义(板书)

联系——是指事物之间以及事物内部各要素之间的相互影响、相互制约和相互作用。

2.联系是普遍的(板书)

(1)世界上一切事物都和周围其他事物有着联系

(2)事物内部各部分和各要素之间是相互联系的

(3)世界是一个普遍联系的有机整体

师:既然联系具有普遍性,那么任何事物之间都有联系吗?

[课件展示]

人常说:“龙生龙,凤生凤,老鼠的儿子会打洞,那么游泳

健将的儿子会……”会游泳吗?

从前有个善于游泳的越国人,生了个儿子刚满月。他的母

亲就要把儿子丢到水里去。有个人奇怪地问:“为什么要这样

做呢?”他母亲回答:“他的父亲是个游泳高手,他必定也是个

会游泳的人。”结果可想而知。

思考:(1)龙生龙,凤生凤,老鼠生的儿子会打洞,他们之间是种什么联系?游泳健将与他儿子会不会游泳之间也有这种联系吗?

(2)游泳健将的儿子要怎么样才能成为游泳健将呢?

学生回答:(略)

教师小结:“龙生龙,凤生凤”是显示生物遗传的必然联系,而“老鼠的儿子会打洞”是显示动物的本能行为的遗传性,而游泳健将他不是生来就会游泳的,他是通过后天的努力实现的,所以不可能出现他的儿子也善游泳的情况。他儿子要成为游泳高手,也必须通过自己后天的努力。因此,对于整个世界而言,联系是普遍性,但对于具体的两个事物而言,联系是却是具体的、有条件的。

步骤三:深入剖析,突破难点,解决联系的客观性问题。

[展示成语故事]拔苗助长

师问:请大家用所学过的知识评价一个故事中主人公的行为?

学生回答:(略)

师问:没错这个农夫忽视了秧苗生长的客观规律性,这个规律性在我们今天的科题上又称为联系的客观性。

二、联系的客观性(板书)

1、联系的客观性的含义(板书)

联系是事物本身所固有的,不以人的意志为转移的。

师问:在我们日常生活中有那些事例可以证明联系是客观的,不以人的意志为转移的呢?

学生回答(略)

师:从刚才同学的回答中,我们知道生活中的联系既是普遍联系的,又是客观的。比如刚才同学们所讲的自然下雨和人工下雨。

[课件展示]

一般自然降水的产生是需要一定的条件的,比如,0℃

以上的暖云中要有大水滴;0℃以下的冷云中要有冰晶,

没有这些条件,天气形势再好,也不会下雨的。

此时,如果人工向云中播撒人工冰核,使云中产

生凝结或凝华的冰水转化过程,再借助水滴的自然碰并

过程,就能使降雨产生或使雨量加大。

讨论:

(1)根据联系与实践的关系来分,自然降雨与人工降雨分别属于什么联系?

(2)自然降雨早在人类产生之前就产生了的,这种自在事物的联系是客观的,但人工降雨浸透了人的目的性与创造性,这种人为事物的联系也是客观的吗?

(3)我们肯定联系是固有的,不以人的意志为转移的,又认为人们可以根据事物固有的联系,建立新的联系。那么这两种说法是不是自相矛盾呢?

学生回答:(略)

教师小结:自然降雨是属于自在事物的联系,而人工降雨是属于人为事物的联系。人为事物的联系,即使在人类的实践活动中浸透了人的目的性、能动性,但是,第一,所谓人们可以改变事物的联系的状态,只是改变了事物联系的具体形式,使联系形式多样化。第二,当人们试图建立新的具体联系时,只有根据事物固有的联系为内容才能办得到,否则任何建立新的具体联系的尝试都会失败。

2、自在事物的联系与人为事物的联系都是客观的。(板书)

师过渡:既然事物的联系是客观,是固有的,不以人的意志为转移。这就要求我们而言有什么方法论要求呢?

3、联系的客观性的要求(板书)

学生回答:(略)

步骤四:扩展延伸,把握联系的多样性及条件性。

[成语故事展示]守株待兔

师问:这个故事的结局怎么样?你怎么看这个农夫?

学生回答:(略)

师小结:兔子与树之间的联系只是一种偶然联系,农夫看到了这种偶然的联系,却没法看透事物联系中的必然联系。可见,在学习联系的普遍性和客观性的同时,还要注意联系的多样性,这样对于我们正确认识世界有重要意义。

三、把握联系的多样性(板书)

师:请同学们作个判断,看看他们之间属于什么联系?

如唇亡齿寒——直接联系;城门失火,殃及池鱼——间接联系;守株待兔——偶然联系;昼夜循环——必然联系等等。)

教师过渡:世界上的事物是千差万别、无限多样的,使得事物的联系也是纷繁复杂、多种多样的。

1、事物联系的多样性。(板书)

事物的联系有直接联系和间接联系、必然联系和偶然联系、本质联系和非本质联系等。

教师过渡:事物联系的多样性要求我们必须认识和把握事物的真实联系,必须具体地分析事物之间各种不同的联系。而要认识事物的不同联系。需要分析不同的具体事物。一切事物存在与发展都是有条件的,因此,任何具体的联系无不依赖于一定的条件。随着条件的改变,事物之间及其事物内部各因素之间的联系的性质、方式也要发生变化。即使人们改变条件、创造条件的活动,也是有条件的。这就要求我们明确联系的条件性。那么如何把握事物联系的条件性呢?[课件展示]

1972年,新加坡旅游局给当时的总理李光耀打了一份报告,

大意是说,我们新加坡不像埃及有金字塔,不像中国有长城,不

像日本有富士山,不像夏威夷有十几米高的海浪;我们除了一年

四季直射的阳光,什么名胜古迹都没有。要发展旅游事业,实在

是巧妇难为无米之炊。李光耀看过报告,批了这么一行字:你想

让上帝给我们多少东西?阳光,阳光就够了!后来,新加坡人就

利用那一年四季直射的阳光,种花植草,在很短的时间里,发展

成为世界上著名的“花园城市”.连续多年,旅游收入列亚洲第三位. (插入视频)

思考:在本事例中,新加坡认识到事物的哪些联系,又是如何根据自身条件,建立新的联系的呢?

学生回答(略)

教师小结:认识到名胜古迹、自然、人文景观与旅游业之间的联系,注意到充足阳光的客观条件,发挥主观能动性,利用阳光大力种花植草,营造良好的自然景观,建立了自然景观与旅游发展的联系。新加坡正是认识自身条件,承认联系的普遍性,尊重联系的客观性,注意联系的多样性,建立起新的具体联系,大力发展旅游经济的。因此:

2、把握事物存在和发展的各种条件,一切以时间、地点和条件为转移。(板书)

[展示一段高州新闻]荔红六月、游人如鲫

讨论:从新加坡建立花园城市的这个事例中,结合我们高州市的特点,

高州如果要发展高州旅游业应如何利用内在或外在的联系呢?

步骤五:师生共同回顾,总结提高

【教学反馈与评价】

一、单项选择题

1、禽流感病毒在20XX年10月到20XX年3月肆虐尤甚,对此,科学家提出了大量可能的解释,有自然原因,也有文化因素。冷湿环境有利于病毒繁衍;冬季节日频繁,人们经常聚在一起;密闭不通风的门窗等。这些都增加了病毒扩散和传播的机会。这体现的哲理是()

A、病毒的存活和繁衍需要一定的条件

B、认识随着事物的发展而发展

C、联系是事物存在我发展的条件

D、联系是无条件的,具体的

2、在日常生活中,有人认为:“乌鸦叫丧,喜鹊报喜”,这种说法的错误在于:

A、事物是普遍联系的原理

B、事物是变化发展的原理

C、事物的联系是客观的、具体的原理

D、物质和运动不可分的原理

3、20XX年是农历乙酋年,“由于年头年尾没立春”,被称这“寡妇年”。在相当一些地方,认为寡妇年不能结婚,结婚则不吉利。“无春之年结婚不利”的说法违背了下列哲理的()

A、事物的联系是客观的

B、事物的联系是多种多样的

C、原因和结果在一定条件上可以转化

D、事物的联系是永恒不

4、历史上,许多地方曾多次试图“克隆”复制茅台酒,最后均“南橘北枳”,根本原因在于酿造茅台酒的特殊地理环境无法“克隆”,这一事例启示我们

①人们无法根据事物本身的联系去改变事物的状态②事物的联系是客观的,不以人的意志为转移③任何事物都有产生、存在和发展的条件④人的主观能动性的发挥受到客观条件的制约

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③④

二、多项选择题

1、下列观点、做法中正确反映事物普遍联系原理的有()

A、雨露滋润禾苗壮,万物生长靠太阳

B、地震预示国家兴衰,闰八月将有灾难

C、庄稼一枝花,全靠肥当家

D、台湾自古以来就是中国神圣领土不可分割的一部分

2、近年来,越来越多的人意识到:生活在地球上的人们会由于人为地破坏生物圈引起毁灭人类自身及其他一切生命形式的大灾难而无法生存。这一认识表明:A.意识能够指导人们的行动反作用于客观事物

B.人们是否按客观规律办事,决定着们主观能动性能否收到积极的效果。C.世界上任何两个事物都是相互联系的

D.坚持用联系的观点看问题是正确认识世界的重要条件

三、辨析:人多力量大

【教学设计说明】

本课题是主要是讲明辩证唯物联系观,辩证的唯物的联系观是马克思主义哲学的总特征,也是马克思主义哲学的逻辑起点,了解联系观对于学好马克思主义哲学有着不可忽视的重要意义。

本课题有三个主要的难点:第一,在联系的客观性方面,联系是普遍的,世界上没任何孤立存在着的事物,但是不是可以说任何事物之间都存在着联系?第二,根据联系与实践的关系来分,联系可以分为自在事物的联系与人为事物的联系,自在事物在人类产生以前就存在了,它当然不以人的意志为转移,但人为事物的联系浸透了人的目的性、计划性,人为事物的联系也是客观的吗?第三,联系是多样的,那么,如何去把握事物联系的多样性呢?(亦即它的方法论要求的问题)这节课主要是围绕这三个难点去展开的。通过设置情景——提出目标,引发讨论与交流——互动探究,得出结论——设置问题追问——引出进一步深入探讨——引申结论,升华主题,这几个环节是去深入探讨联系的主要特点。

高等数学上册教案

高等数学教案 一、课程的性质与任务 高等数学是计算机科学与技术;信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课,通过本课程的学习,也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”,“微积分”,“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算;同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时,要着眼于提高学生的数学素质,培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。 第一章:函数与极限 教学目的与要求18学时 1.解函数的概念,掌握函数的表示方法,并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 第一节:映射与函数 一、集合 1、集合概念 word

word 具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法:用A ,B ,C ,D 表示集合;用a ,b ,c ,d 表示集合中的元素 1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质= 元素与集合的关系:A a ? A a ∈ 一个集合,若它只含有有限个元素,则称为有限集;不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集:N ,Z ,Q ,R ,N + 元素与集合的关系: A 、B 是两个集合,如果集合A 的元素都是集合B 的元素,则称A 是B 的子集,记作B A ?。 如果集合A 与集合B 互为子集,则称A 与B 相等,记作B A = 若作B A ?且B A ≠则称A 是B 的真子集。 空集φ: A ?φ 2、 集合的运算 并集B A ? :}A x |{x B A B x ∈∈=?或 交集B A ? :}A x |{x B A B x ∈∈=?且 差集 B A \:}|{\B x A x x B A ?∈=且 全集I 、E 补集C A : 集合的并、交、余运算满足下列法则:

【免费下载】高等数学课程教案

授课题目§9.1二重积分的概念与性质 课时安排2教学目的、要求:1.熟悉二重积分的概念,了解二重积分的性质;2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点:二重积分的几何意义教学内容 一、二重积分的概念1.引例与二重积分定义引例:(1).曲顶柱体的体积。(2)已知平面薄板质量(或电荷)面密度的分布时。求总质量(或电荷)。2.二重积分的几何意义 二、二重积分的性质性质1、 ,为非零常数;(,)(,)D D kf x y d k f x y d σσ=????k 性质2、;{(,)(,)}D f x y g x y d σ±??(,)(,)D D f x y d g x y d σσ=±????性质3、若,且(除边沿部分外),则12D D D =+12D D φ= 12(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+?? ????性质4、若,,则:;(,)(,)f x y g x y ≥(,)x y D ∈(,)(,)D D f x y d g x y d σσ≥????性质5、估值定理性质6、(中值定理)设在上连续,则在上至少存在一点,使),(y x f D D ),(ηξA f d y x f D ?ηξ=σ??),(),(三、例题 例1 设是由与所围的区域,则D 24x y -=0=y =σ??D d π2例2 求在区域:上的平均值222),(y x R y x f --=D 222R y x ≤+讨论、思考题、作业:思考题:1.将二重积分定义与定积分定义进行比较,找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .??++=D d y x I σ)94(22D 422≤+y x 习题9-1 P79 4(1),(3),5(1)(3)授课类型: 理论课教学方式:讲授教学资源:多媒体 填表说明:每项页面大小可自行调整。、管路敷设技术通过管线敷设技术,不仅可以解决吊顶层配置不规范问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

同济第六版《高等数学》教案WORD版-第01章 函数与极限

第一章函数与极限 教学目的: 1、理解函数的概念,掌握函数的表示方法,并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限 之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有 界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 教学重点: 1、复合函数及分段函数的概念; 2、基本初等函数的性质及其图形; 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则; 4、两个重要极限; 5、无穷小及无穷小的比较; 6、函数连续性及初等函数的连续性; 7、区间上连续函数的性质。 教学难点: 1、分段函数的建立与性质; 2、左极限与右极限概念及应用; 3、极限存在的两个准则的应用; 4、间断点及其分类; 5、闭区间上连续函数性质的应用。 §1. 1 映射与函数 一、集合 1. 集合概念 集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为

高等数学教材word版(免费下载)

目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (8) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (11)

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑵、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合 ⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A B(或B A)。。 ⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。 ⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作,并规定,空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论: ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C,如果A是B的子集,B是C的子集,则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”,这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。(在求并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。) 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。 ⑵、交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。 ⑶、补集:

文字处理软件word-电子教案

计算机基础 机械工业出版社同名教材 配套电子教案

第4章文字处理软件Word的使用 4.1 Word的基本操作 4.1.1 启动Word 4.1.2 Word的窗口组成 4.1.3 新建空白文档 4.1.4 保存文档 4.1.5 关闭文档与退出Word 4.1.6 打开已有文档 4.2编辑文档 4.2.1 输入文字 4.2.2 插入符号 4.2.3 撤销与恢复 4.2.4 选定文本块 4.2.5 删除、复制或移动文本 4.2.6 Office剪贴板 4.2.7 查找和替换 4.2.8 打开多个文档 4.2.9 更改默认设置 4.3文档视图 4.4设置页面格式4.4.1 设置页面 4.4.2 页眉和页脚 4.4.3 页码 4.5设置文档的格式

4.5.1 设置字符格式 4.5.2 设置段落格式 4.5.3 用格式刷复制格式 4.5.4 清除格式 4.5.5 自动更正 4.6 处理表格 4.6.1 建立表格 4.6.2 修改表格 4.6.3 设置表格格式 4.6.4 数据的计算与排序4.7 插入图片 4.7.1 插入图片文件 4.7.2 从“插入剪贴画”任务窗格插入剪贴画 4.7.3 从“剪辑管理器”插入剪辑 4.7.4 调整图片 4.8 绘图 4.8.1 创建绘图 4.8.2 自选图形 4.8.3 移动图形对象并调整其大小 4.8.4 三维和阴影效果 4.8.5 叠放图形对象 4.8.6 组合图形 4.9 文本框 4.10 艺术字

4.11 边框、底纹和图形填充 4.11.1 添加边框 4.11.2 添加阴影、颜色或图形填充4.12 公式 4.13 打印文档 4.13.1 打印前预览页面 4.13.2 打印文档 4.13.3 检查打印作业的进度 习题4

ppt2007教案word电子版第9章输出演示文稿

章节备课 第9章 输出演示文稿 本章内容提要 打包演示文稿 打印演示文稿 将演示文稿输出为网页或图片 课 题:第9章 输出演示文稿 教学目的:通过实例学习输出演示文稿,使学生掌握本章知识点。 教学方法:讲授法 应用制作好的ppt 演示 课 时 数:合计2课时,理论1课时,上机实践1课时 教 具:微机室 ppt2007素材见光盘 授课内容: 第一节: 第9章 输出演示文稿 制作好演示文稿后,我们还可将其打包以便在别的计算机中播放。此外,还可以打印演示文稿或将演示文稿发布成网页或图片等。 9.1 打包演示文稿 如果需要在另一台计算机上播放演示文稿,我们最容易想到的方法是将演示文稿文件复制到播放演示文稿的计算机中。但事情并非这么简单:假如你准备播放演示文稿的计算机中没有安装PowerPoint 程序,或者演示文稿中所链接的文件以及所采用的字体在那台计算机上不存在,这些情况会使演示文稿无法播放,或者影响演示文稿的播放效果。 为了解决上述问题,PowerPoint 提供了演示文稿的“打包”工具,利用该工具可以将播放演示文稿所涉及到的有关文件连同演示文稿一起打包,形成一个文件夹,从而方便在其他计算机中进行播放。 9.1.1 打包演示文稿 打开要打包的演示文稿 第一次执行打包操作时出现

单击“选项”按钮,打开“选项”对话框设置打包选项:在“包含这些文件”设置区中可选 择需要在打包文件中包含的内容;在“帮助保护PowerPoint 文件”设置区中可设置打开或修改包中的演示文稿时是否需要密码 如果要将演示文稿打包到文件夹,可在“打包成CD ”对话框中单击“复制到文件夹”按钮,在打开的对话框输入文件夹名称“感受童画的激情”,然后单击“浏览”按钮,设置存放打包文件夹的位置 返回“复制到文件夹”对话框,在“位置”编辑框中可看到放置打包文件的位置,单击“确定”按钮,打开提示对话框,询问是否打包链接文件,单击“是”按钮,系统开始打包演示文稿,并显示打包进度。等待一段时间后,即可将演示文稿打包到指定的文件夹中。最后单击“打包成CD ”对话框中的“关闭”按钮,将该对话框关闭。 9.1.2 播放打包的演示文稿 将演示文稿打包后,可找到存放打包文件的文件夹,然后利用U 盘或网络等方式,将其拷贝或传输到别的计算机中。要播放演示文稿,可双击打包文件夹中的“Play.bat ”文件进行播放。

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Word2003电子教案 目录 第一章Word基础知识 (3) 第一节Word 2003 简介及新增功能 (3) Word 2003 简介 (3) Word 2003新增功能 (3) 第二节Word 2003 基本操作 (4) Word 2003 启动与退出 (4) Word 2003 界面组成 (4) 第二章文档基本操作 (5) 第一节新建文档最常用方法 (6) 第二节保存文档最常用方法 (6) 第三节打开和关闭文档 (6) 第三章文本编辑 (6) 第一节输入文本 (7) 第二节修改文本 (8) 选择文本 (8) 文本编辑 (8) 查找与替换 (9) 拼写和语法 (10) 第四章文本格式编辑 (10) 第一节设置字符格式 (10) 设置字体 (10) 设置字号 (10) 设置字形 (11) 第二节美化文本 (11) 设置字体效果 (11) 设置字间距 (12) 设置文字动态效果 (12) 添加边框和底纹 (12) 第三节设置制表位 (13) 第四节设置段落格式 (14) 第五章表格的制作 (16) 第一节创建表格 (16) 第二节编辑表格 (17) 第三节美化表格 (18) 第四节数据处理 (19)

第六章图形和图像编辑 (20) 第一节绘制图形 (20) 第二节插入图片或剪切画 (21) 第三节艺术字 (22) 第四节文本框 (23) 第七章样式和模版 (23) 第一节样式应用 (23) 第二节模板应用 (24) 第八章文档高级应用 (25) 第一节宏的应用 (25) 第二节目录 (26) 第三节公式 (26) 第四节使用域 (26) 第五节邮件合并 (26) 第九章页面设置与打钱印输出 (26) 第一节页面设置 (26) 第二节文档格式 (28) 第三节打印输出 (29)

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第四章不定积分 教学目的: 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质,掌握换元积分法(第一,第二) 与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。 教学重点: 1、不定积分的概念; 2、不定积分的性质及基本公式; 3、换元积分法与分部积分法。 教学难点: 1、换元积分法; 2、分部积分法; 3、三角函数有理式的积分。

§4 1 不定积分的概念与性质 一、教学目的与要求: 1.理解原函数与不定积分的概念及性质。 2.掌握不定积分的基本公式。 二、重点、难点:原函数与不定积分的概念 三、主要外语词汇:At first function ,Be accumulate function , Indefinite integral ,Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况:多媒体课件第四版和第五版(修改) 五、参考教材(资料):同济大学《高等数学》第五版

一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如 因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗? 原函数存在定理 如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.

高等数学 电子教案(下)

高等数学电子教案(下) 《高等数学》 2008 ,2009 学年第二学期 教师姓名: 李石涛 授课对象:1.化学工程与工艺0801,0803,应用化学0801,0802 2.高分子材料工程0801,0802;环境工程0801,0802 授课学时: 128/64 选用教材《高等数学》史俊贤主编 大连理工大学出版社 2006/2 基础部数学教研室 沈阳工业大学教案 第 1 周授课日期 09.2.18 授课章节:第六章 6.1 定积分元素法 教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,平面图形的面积、平面曲线 的弧长, 教学重点:平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点:平面图形的面积教学内容纲要: 一、定积分的元素法, 二、平面图形的面积、教 学三、平面曲线的弧长、 实采用的教学形式:讲授施 过教学方法:启发式教学

程教学步骤: 设 1、复习定积分的概念~引出定积分的元素法, 计 2、举例讲解平面图形的面积 3、举例讲解平面曲线的弧长 课后复习及作业或思考题: 1、复习定积分的元素法。 2、课后习题6-2 1、2、4、5。 教学后记: 时间: 沈阳工业大学教案 第 1 周授课日期 09.2.20 授课章节:6.2 定积分在几何学上的应用 教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为 已知的立体体积, 教学重点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学难点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积 教学内容纲要: 一、旋转体的体积、 二、平行截面面积为已知的立体体积, 教 学采用的教学形式:讲授 实教学方法:启发式教学施

高等数学电子教案(大专版)

《高等数学》教案 第一讲 函数与极限 1.函数的定义 设有两个变量x ,y 。对任意的x ∈D ,存在一定规律f ,使得y 有唯一确定的值与之对应,则y 叫x 的函数。记作y=f(x),x ∈D 。其中x 叫自变量,y 叫因变量。 函数两要素:对应法则、定义域,而函数的值域一般称为派生要素。 例1:设f(x+1)=2x 2+3x-1,求f(x). 解:设x+1=t 得x=t-1,则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域:使函数有意义的自变量的集合。因此,求函数定义域需注意以下几点: ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x -x +arcsin 7 1 2x -的定义域. 解:要使函数有定义,即有: 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或 于是,所求函数的定义域是:[-3,-2] [3,4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数,为什么? (1)y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解 (1)中两函数的 定义域不同,因此不是相同的函数. (2)中两函数的 对应法则和定义域均相同,因此是同一函数. 2. 初等函数 (1)基本初等函数 常数函数:y=c(c 为常数) 幂函数: y=μ x (μ为常数) 指数函数:y=x a (a>0,a ≠1,a 为常数) 对数函数:y=x a log (a>0,a ≠1,a 为常数) 三角函数:y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数:y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx (2)复合函数 设),(u f y =其)(x u ?=中,且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内,则称)]([x f y ?=为x 的复合函数,而u 称为中间变量. 例4:若y=u ,u = sinx ,则其复合而成的函数为y=x sin ,要求u 必须≥0, ∴sinx ≥0,x ∈[2k π,π+2k π] 例5:分析下列复合函数的结构

word制作电子小报教案.doc

一、学习任务 【能力目标】 1、能利用word文字处理软件进行板报类文本信息的处理。 2、能设计出不同主题、形式的电子板报。 【知识目标】 1、初步掌握在word中运用图片、艺术字、文本框、自选图形进行综合处理问题的方法。 2、学会设计、评价电子板报。 【德育目标】 1、激发学生的创造性。 2、培养学生的环保意识。 二、教学指导 【指导思想】 本课出自南京师范大学出版社《大学计算机基础》第七章实验——制作电子板报,属于文字处理软件应用范畴。它是WORD字处理的基础知识和基本操作技能的综合应用和巩固提高,是学生板报设计、制作的扩展和提升,从更高层次来认识板报的版面结构、布局和排版技术的应用。 设计了本次单元活动任务,这个任务活动可以将之前所学的知识全部包含其中,既检验了学习情况,又可以体会到WORD的神奇,通过设计并制作一份电子小报,不但可以更好地掌握WORD文档的制作,还可以通过电子小报的形式表达思想和信息,从而体会到,利用所学信息技术知识可以很好地应用于实践问题的解决,做到信息技术与其他学科或知识的整合。 【学情分析】 这节课的教学对象是高技班学生,是在他们已经学习了WORD文档的基本制作这一单元之后,在学生已经基本掌握了WORD的基本操作技能,包括文稿的编辑、文字与段落的设计、艺术字与图片的插入与编辑、页面设置等技能之后,在大部分学生已经可以熟练地操作并运用WORD的文档编辑功能的前提下,设计了这样一个单元结束的活动任务,所以,学生可以完成这个任务。 【教学重点、难点】

1、电子板报中图片、艺术字、文本框、自选图形之间的位置关系; 2、插入对象(图片、艺术字、文本框、自选图形)的格式(色彩搭配、位置摆放)设置。 【教学模式与方法】 教学模式:学案导学模式,“做、学、教”三位一体式 教学方法:项目教学法 学习方法:协作学习、自主学习 【课型与课时】 课型:练习 课时:1课时(45分钟) 【课前准备】 教师准备:设计任务,搜集素材 学生准备:回忆WORD相关知识,按成绩和操作能力分组

高等数学电子教案7.

第七章微分方程 教学目的: 1.了解微分方程及其解、阶、通解,初始条件和特等概念。 2.熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。 3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。 4.会用降阶法解下列微分方程: ()() n y f x =,(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会解欧拉方程,会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9.会解微分方程组(或方程组)解决一些简单的应用问题。 教学重点: 1、可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法 2、可降阶的高阶微分方程 ()() n y f x =,(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 3、二阶常系数齐次线性微分方程; 4、自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微 分方程; 教学难点: 1、齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程; 2、线性微分方程解的性质及解的结构定理; 3、自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 4、欧拉方程 §7. 1 微分方程的基本概念 函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映, 利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究. 因此如何寻找出所需要的函数关系, 在实践中具有重要意义. 在许多问题中, 往往不能直接找出所需要的函数关系, 但是根据问题所提供的情况, 有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式. 这样的关系就是所谓微分方程.含有未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程。历史悠久(与微积分同时诞生),应用广泛。 微分方程建立以后, 对它进行研究, 找出未知函数来, 这就是解微分方程. 例1 一曲线通过点(1, 2), 且在该曲线上任一点M (x , y )处的切线的斜率为2x , 求这曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y =y (x ). 根据导数的几何意义, 可知未知函数y =y (x )应满足关系式(称为微分方程) x dx dy 2=. (1) 此外, 未知函数y =y (x )还应满足下列条件: x =1时, y =2, 简记为y |x =1=2. (2) 把(1)式两端积分, 得(称为微分方程的通解) ? =xdx y 2, 即y =x 2+C , (3) 其中C 是任意常数. 把条件“x =1时, y =2”代入(3)式, 得 2=12+C , 由此定出C =1. 把C =1代入(3)式, 得所求曲线方程(称为微分方程满足条件y |x =1=2的解): y =x 2+1. 例2 列车在平直线路上以20m/s(相当于72km/h)的速度行驶; 当制动时列车获得加速度-0.4m/s 2. 问开始制动后多少时间列车才能停住, 以及列车在这段时间里行驶了多少路程? 解 设列车在开始制动后t 秒时行驶了s 米. 根据题意, 反映制动阶段列车运动规律的函数s =s (t )应满足关系式 4.02 2-=dt s d . (4)

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第四章常微分方程 §4.1 基本概念和一阶微分方程 甲内容要点 一.基本概念 1.常微分方程 含有自变量、未知函数和未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程,若未知函数是一元函数则称为常微分方程,而未知函数是多元函数则称为偏微分方程,我们只讨论常微分方程,故简称为微分方程,有时还简称为方程。 2.微分方程的阶 微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3.微分方程的解、通解和特解 满足微分方程的函数称为微分方程的解; 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解; 通解有时也称为一般解但不一定是全部解; 不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4.微分方程的初始条件 要求自变量取某定值时,对应函数与各阶导数取指定的值,这种条件称为初始条件,满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5.积分曲线和积分曲线族 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线;而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6.线性微分方程 如果未知函数和它的各阶导数都是一次项,而且它们的系数只是自变量的函数或常数,则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项,自由项为零

的线性方程称为线性齐次方程;自由项不为零的方程为线性非齐次方程。 二.变量可分离方程及其推广 1.变量可分离的方程 (1)方程形式:()()()()0≠=y Q y Q x P dx dy 通解 ()()??+=C dx x P y Q dy (注:在微分方程求解中,习惯地把不定积分只求出它的一个原函数,而任意常数另外再加) (2)方程形式:()()()()02211=+dy y N x M dx y N x M 通解 ()()()()C dy y N y N dx x M x M =+??1221 ()()()0,012≠≠y N x M 2.变量可分离方程的推广形式 (1)齐次方程 ?? ? ??=x y f dx dy 令u x y =, 则()u f dx du x u dx dy =+= ()c x c x dx u u f du +=+=-?? ||ln (2) ()()0,0≠≠++=b a c by ax f dx dy 令u c by ax =++, 则()u bf a dx du += ()c x dx u bf a du +==+?? (3) ??? ? ??++++=222111c y b x a c y b x a f dx dy

《高等数学》(A)教案第六章(可编辑修改word版)

讲授内容§6.1定积分的元素法 §6.2定积分在几何上的应用 教学目的 1.深刻理解定积分的元素法的思想. 2.掌握用定积分的元素法计算实际问题的条件和解题步骤. 3.熟练掌握平面图形面积和旋转体体积的计算方法. 4.会求平面曲线的弧长及简单的平行截面面积为已知的立体体积. 教学重点、难点 重点:求平面图形面积和旋转体体积及平面曲线的弧长. 难点:求旋转体体积. 教学方法:讲授 教学建议 1.应用定积分的元素法关键是根据题中的具体条件,利用所学的几何或物理 的知识,求出所求量的微元. 2.计算平面图形面积时,应根据图形的特点选择积分变量. 3.当旋转轴与坐标轴平行时,只需作坐标轴平移再用旋转体体积公式算出体积. 4.求平面曲线的弧长时,重点是记住公式ds = 教学过程 一、元素法:当实际问题中的所求量A 符合下列条件: 1)A是与一个变量x的变化区间[a,b]有关的量; 2)A对于区间[a,b]具有可加性,即:将区间[a,b]分成许多部分区间,则A相应 地分成许多部分量,A等于许多部分量的和; 3)部分量?A i的近似值为 f ()i?x i,即: ?A i ≈f () i ?x i . (dx)2+ (dy)2

b b d d 则 A 可以用定积分来表示,其方法为: 1) 选取变量 x 并确定区间[a ,b ]; 2) 将[a ,b ]分成 n 个小区间,并任取小区间[x ,x +d x ],此小区间上的部分量 ?A . 且 ?A = dA + (dx ) = f (x )dx +(dx ) .即 dA = f (x )dx .称 dA 为 A 的元素. 3) 以 A 的元素 f (x )d x 为被积表达式,在[a ,b ]上积分:得 A = ? a 这种方法为元素法. f (x )dx . 关键在于第二步.求出元素 dA = 二、平面图形的面积 1. 直角坐标情形 1) X -型: f (x )dx 由 y = f (x ) 、 x = a 、 x = b ,(a < b ) 与 x 轴围成的曲边梯 形的面积 A : A = ?a | f (x ) | dx 由 y = f (x ) 、 y = g (x ) 、 x = a 、 x = b ,(a < b ) 围成的 曲边梯形的面积 A : A = ?a | f (x ) - g (x ) | dx 2) Y -型: 由曲线 x = f ( y ) 、直线 y = c 、 y = d , (c < d ) 与 y 轴围成的曲边梯形的面积 A 为: A = ?c | f ( y ) | dy 由 曲 线 x = f ( y ) 、 x = g ( y ) 直 线 y = c 、 y = d , (c < d ) 围成的曲边梯形的面积 A 为: A = ?c | f ( y ) - g ( y ) | dy 例 1 计算由曲线: y 2 = x 和 y = x 2 所围成的图形的面积 解: 1) 交点坐标(0,0)和(1,1). b

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高等数学电子教案 【篇一:高等数学下册电子教案】 第四章常微分方程 4.1 基本概念和一阶微分方程 甲内容要点 一.基本概念 1.常微分方程 含有自变量、未知函数和未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程,若未知函数是一元函数则称为常微分方程,而未知函数是多元函数则称为偏微分方程,我们只讨论常微分方程,故简称为微分方程,有时还简称为方程。 2.微分方程的阶 微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3.微分方程的解、通解和特解 满足微分方程的函数称为微分方程的解; 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解; 通解有时也称为一般解但不一定是全部解; 不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4.微分方程的初始条件 要求自变量取某定值时,对应函数与各阶导数取指定的值,这种条件称为初始条件,满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5.积分曲线和积分曲线族 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线;而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6.线性微分方程 如果未知函数和它的各阶导数都是一次项,而且它们的系数只是自变量的函数或常数,则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项,自由项为零的线性方程称为线性齐次方程;自由项不为零的方程为线性非齐次方程。 二.变量可分离方程及其推广 1.变量可分离的方程 (1)方程形式: dydydx=p(x)q(y)(q(y)≠0) 通解?p(x)dx+c ?q(y)=

(注:在微分方程求解中,习惯地把不定积分只求出它的一个原函数,而任意常数另外再加) (2)方程形式:m1(x)n1(y)dx+m2(x)n2(y)dy=0 通解?m1(x) m2(x)dx+?n2(y)n1(y)dy=c (m2(x)≠0,n1(y)≠0) 2.变量可分离方程的推广形式 (1)齐次方程 y x dy dxdy?y?=f ? dx?x? 令则=u, =u+xdu dx=f(u) ?f(u)-u dy dxdu=?dxx+c=ln|x|+c (2)=f(ax+by+c)(a≠0,b≠0) 令ax+by+c=u, 则du dx=a+bf(u) ?a+bf(u)=?dx dydu=x+c ?a1x+b1y+c1? ? =f (3) ?dx?a2x+b2y+c2? ①当?=a1 v?? a1+b1?a1u+b1v?u?属于齐次方程情形 ?=f v?a2u+b2v? ?a+b 2?2u?? b1 b2 b1=0情形,令a2a1= 令u=a1x+b1y, 则du 属于变量可分离方程情形。 三.一阶线性方程及其推广 1.一阶线性齐次方程 dy dx+p(x)y=0 -?p(x)dx 它也是变量可分离方程,通解公式y=ce 2.一阶线性非齐次方程 dy dx+p(x)y=q(x) ,(c为任意常数)

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第二节 数列的极限 教学目的:使学生理解数列极限的定义及性质,并能用定义证明一些简单数列的极 限。 教学重点:数列极限的定义及性质。 教学过程: 一、复习数列的定义: 定义:数列是定义在自然数集上的函数,记为 3,2,1), (==n n f x n ,由于全体 自然数可以从小到大排成一列,因此数列的对应值也可以排成一列: n x x x ,,21,这就是最常见的数列表现形式了,有时也简记为{}n x 或数列n x 。 数列中的每一数称为数列的项,第n 项n x 称为一般项或通项。 【例1】 书上用圆内接正126-?n 边形的面积来近似代替该圆的面积时,得到数列 ,,,21n A A A (多边形的面积数列) 【例2】长一尺的棒子,每天截去一半,无限制地进行下去,那么剩下部分的长构 成一数列: ,21,21,21,2132n ,通项为n 2 1 。 【例3】 ; ,)1(,,1,12; 1,31,21,111 ---n n )()( ; ,1 ,,34,23,24; ,2,,6,4,23 n n n +)()( 都是数列,其通项分别为n n n n n 1 ,2,)1(,11+--。 注:在数轴上,数列的每项都相应有点对应它。如果将n x 依次在数轴上描出点的位 置,限我们能否发现点的位置的变化趋势呢?显然,??? ?????????n n 1,21是无限接近于0的; {}n 2是无增大的;{}1)1(--n 的项是在1与1-两点跳动的,不接近于某一常数;? ? ? ???+n n 1无限接近常数1。

对于数列来说,最重要的是研究其在变化过程中无限接近某一常数的那种渐趋稳定的状态,这就是常说的数列的极限问题。 二、讲授新课——数列的极限 我们来观察? ? ? ???+n n 1的情况。从图中不难发现n n 1+随着n 的增大,无限制地接近1,亦即n 充分大时, n n 1 +与1可以任意地接近,即11-+n n 可以任意地小,换言之,当n 充分大时 11 -+n n 可以小于预先给定的无论多么小的正数ε。例如,取1001= ε,由1001001111>?<=-+n n n n ,即? ?? ???+n n 1从第101项开始,以后的项 ,102103,101102102101== x x 都满足不等式100 1 1< -n x ,或者说,当100>n 时,有100111<-+n n 。同理,若取10000 1=ε,由10000100001111>?<=-+n n n n ,即? ?? ???+n n 1从第10001项开始,以后的项 ,1000210003,100011000210002 10001==x x 都满足不等式10000 1 1< -n x ,或说,当10000>n 时,有10000111<-+n n 。一般地,不论给定的正数ε多么小,总存在一个正整数N ,当N n >时,有ε<-+11 n n 。这就充分体现了当n 越来越大时, n n 1 +无限接近1这一事实。这个数“1”称为当∞→n 时,? ?????+n n 1的极限。 定义:若对0>?ε(不论ε多么小),总?自然数0>N ,使得当N n >时都有ε <-a x n 成立,这是就称常数a 是数列n x 的极限,或称数列n x 收敛于a ,记为a x n n =∞ →lim , 或a x n →(∞→n )。如果数列没有极限,就说数列是发散的。

高等数学电子教案12

第十二章无穷级数 教学目的: 1、理解无穷级数收敛、发散以及和的概念。 2、了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。 3、掌握几何级数和p-级数的收敛性。 4、掌握正项级数的比较审敛法、比值审敛法和根值审敛法。 5、掌握交错级数的莱布尼茨定理,会估计交错级数的截断误差。 6、了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与条件收敛的关系。。 7、理解函数项级数的收敛性、收敛域及和函数的概念,了解函数项级数的一致收敛性概念, 了解函数项级数和函数的性质。 8、掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法,了解幂级数在其收敛区间内的一些 基本性质。 9、会利用幂级数的性质求和 10、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 11、会利用基本初等函数的麦克劳林展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。 12、理解函数展开为傅里叶级数的狄利克雷条件。 13、掌握将定义在区间(-π,π)上的函数展开为傅里叶级数的方法。 14、会将定义在区间[0,π]上的函数展开为正弦或余弦级数。 15、会将定义在区间(-l,l)上的函数展开为傅里叶级数。 教学重点: 1、级数收敛的定义及条件 2、判定正项级数的收敛与发散 3、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法; 4、泰勒级数 5、函数展开成傅立叶级数。 教学难点: 1、级数收敛的定义及条件 2、判定正项级数的收敛与发散 3、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;

4、泰勒级数; 5、函数展开成傅立叶级数

§12. 1 常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 常数项无穷级数: 一般地,给定一个数列 u 1, u 2, u 3, × × ×, u n , × × ×, 则由这数列构成的表达式 u 1 + u 2 + u 3 + × × ×+ u n + × × × 叫做(常数项)无穷级数, 简称(常数项)级数, 记为∑∞ =1 n n u , 即 3211 ???++???+++=∑∞ =n n n u u u u u , 其中第n 项u n 叫做级数的一般项. 级数的部分和: 作级数∑∞ =1 n n u 的前n 项和 n n i i n u u u u u s +???+++==∑= 3211 称为级数∑∞ =1 n n u 的部分和. 级数敛散性定义: 如果级数∑∞ =1 n n u 的部分和数列}{n s 有极限s , 即 s s n n =∞ →lim , 则称无穷级数∑∞ =1 n n u 收敛, 这时极限s 叫做这级数的和, 并写成 3211???++???+++==∑∞ =n n n u u u u u s ;

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