核反应堆物理基础(第7-8章)

温度变化对反应堆的影响

反应性系数

反应性系数是反应堆的反应性相对于某一个参数的变化率。温度系数的表示式

按照反应性的定义ρ＝1－k －1，反应性温度系数可

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温度系数对反应堆稳定性的影响

正的反应性温度效应会造成反应堆具有内在的不稳定性。在反应堆设计时不希望出现正的温度系数。

具有负温度系数的反应堆，温度变化引起的反应性变化是负反馈效应，因而具有内在的稳定性。 T上升，K eff 下降，功率P下降，T回到初始值。 T下降，K eff 上升，功率P上升，T也会回到初始值。

燃料温度系数

燃料温度变化一度时所引起的反

燃料温度系数的影响因素燃料温度系数的影响因素：燃料温度，燃料燃耗

慢化剂温度系数

慢化剂温度变化—度时所引起的反应性变化称为慢化剂温

慢化剂温度系数与水铀比的关系慢化剂温度系数与单位体

慢化剂的反应性温度系数慢化剂温度系数与温度和燃耗的关系

慢化剂温度系数与

慢化剂温度、硼浓

随着慢化剂温度的

增加，慢化剂温度

系数向负的方向变

加，慢化剂温度系

数向正的方向变化。

空泡系数几种堆型的反应性系数

功率系数

单位功率变化所引起的反应性称为功率反应性系数。

典型压水堆的功率系数功率系数一般为负值。

功率亏损

从运行上更有意义的是功率系数的积分量，即功率

功率亏损定义为从零功率变化到满功率时反应性的

从一功率升到另一功率一定要向堆芯引入正反应性。

剩余反应性：堆芯没有任何控制毒物时的反应性称

反应性控制中常用物理量反应性的三种控制方式

反应性控制的任务

主要任务是使得反应堆保持受控运行状态：

反应性控制的类型控制分成三类：

控制反应性的方法

在压水堆中主要有两种

反应性控制手段的比较

主要反应堆类型的反应性值大亚湾压水堆的反应性控制要求

反应性ρ％

控制棒的作用

用来控制反应性的快速变化：

控制棒类型的选择不同类型反应堆，控制棒

吸收材料分布均匀，使

提高单位吸收材料吸收

中子的效率，减轻控制

不会在控制棒提升时因

留下过大水隙而造成功

控制棒材料的选择控制棒材料的选择要考虑：

控制棒当量的计算

分别进行临界计算，求出有控制棒和无控制棒时

压水堆束棒式控制棒的当量计算在压水堆束棒式控制棒中，将每个控制棒细棒与周围的

中子价值的概念

同样一个中子处于反应堆的不同位置，它对反应堆

控制棒的微分价值不仅要知道控制棒完全插入

控制棒的积分价值控制棒价值的影响因素

堆芯的慢化剂温度、硼浓度和燃耗会影响控制棒

控制棒插入对堆轴向功率分布的影响

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控制棒间的干涉效应

在多根控制棒同时插入堆芯时，总价值并不等于各根控制如图，分两种情况讨论：控制棒的运行要求－分组

压水堆控制棒束数量多，又有有不同功能。控制棒束分为若棒组重叠时的棒微分价值和积分价值

棒组重叠时的棒积分价值

棒组重叠时的棒微分价值

调节棒组的调节带

内，均有相应的调节带。

某燃耗下调节带随功率的变化

调节棒组的抽出与插入极限

化学补偿控制

化学补偿控制化学补偿控制的优点：

冷却剂中的硼酸浓度

在慢化剂温度较低时，

1：0ppm

2：500ppm

3：1000ppm

4：1500ppm

5：2000ppm

冷却剂中的硼酸浓度

随燃耗加深，堆芯反应性减小，必须降低硼

慢化剂温度系数随燃耗的变化临界硼浓度随燃耗

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硼微分价值

硼浓度增加，谱硬化更加显著。因此硼微分价值的绝对值随硼浓度的增加而减小。堆内裂变产物随燃耗的加深不断积累，也使堆内中子谱硬化。在同一硼浓度下，硼微分价值的绝对值在EOL 的比在BOL 时的要小。

可燃毒物

新堆芯的剩余反应性大，用控制棒控制要求数量大，不但不同形式的可燃毒物棒

西屋公司采用湿式环状可燃毒物部件（WABA）

可燃毒物吸收截面的影响

堆开始运行时，可燃毒物消耗引起的正反应性比燃料消耗应性小于燃料消耗所引起反应性的下降。

可燃毒物对反应性影响的特性分析

可燃毒物的吸收截面越大，有效增殖因子偏离初始值也越

可燃毒物非均匀布置

可燃毒物做成棒状、管状或板状

本章研究的问题

不考虑缓发中子情况下的简单讨论

缓发中子的作用

作如下估算：

点堆中子动力学方程的基本思想核反应堆的时-空动力学方程

从单群中子扩散方程推导反应堆动力学方程。

考虑缓发中子的中子循环点堆动力学方程

假定n (t )为t 时刻系统内的中子数，l 为中子寿

点堆模型的适用范围

假定中子通量密度和先驱核浓度可以时空变

阶跃扰动下点堆模型的解在ρ＝常数下，方程是一阶常系数微分方程

用图解法求解倒时方程

倒时方程可用图解法求解，确定7个可能的T值。在反应性负值的直线时，与图的交点，是7个负值。

正反应性阶跃下倒时方程的解在正反应性引入情况下，除

式)是经过一段时间后，在含

正反应性的阶跃变化当反应性很小时，在反应堆寿

反应堆周期与中子寿命无关，

当反应性增大时，反应堆的稳

时，反应堆的稳定周期就接近

于不考虑缓发中子时的数值，

实例

考虑压水堆，有效增殖因子有δk＝0.001的阶跃变化，中子

瞬发临界与缓发临界负反应性的阶跃变化

倒时方程的七个根都为负值，但其中阶跃负反应性下中子数随时间变化

75

）

反应堆周期倍周期（T

d

启动中子源

为了在启动时满足探测器所要求的最低中子计数率，以避免中子源在次临界条件下的倍增

由中子源产生的中子可以认为是第一

1/M 外推法

在反应堆启动的初始时刻M 与k eff 的关系

关系式：k ?1k

k 1Δ?1/N 按相似三角形法推临界棒位

在控制棒位为h 时，计数率为

启动率SUR与反应堆周期的关系

反应性与启动率的关系曲线

在核电厂主控制室，直接设有启动率表。并在主

启动到临界过程应注意的问题

不能以两种不同以上的方式向堆内引入正反应性。引入正

启动到临界过程应注意的问题硼浓度的稀释

核反应堆物理分析习题答案

1、 H 和O 在1000eV 到1eV 能量范围内的散射截面似为常数，分别为20b 和38b.计算2H O 的ξ以及在2H O 和中子从1000eV 慢化到1eV 所需要的碰撞次数。 解：不难得出，2H O 的散射截面与平均对数能降应有下列关系： 2 2 2H O H O H H O O σξσξσξ?=?+? 即 2(2)2H O H O H H O O σσξσξσξ+?=?+? 2 (2)/(2)H O H H O O H O ξσξσξσσ=?+?+ 查附录3，可知平均对数能降： 1.000H ξ=，0.120O ξ=，代入计算得： 2 (220 1.000380.120)/(22038)0.571H O ξ=??+??+= 可得平均碰撞次数： 221ln()/ln(1.0001)/0.57112.0912.1C H O N E E ξ ===≈ 2．设 ()f d υυυ''→表示L 系中速度速度υ的中子弹性散射后速度在υ'附近d υ'内的概率。 假定在C 系中散射是各向同性的，求()f d υυυ''→的表达式，并求一次碰撞后的平均速 度。 解： 由： 21 2 E m υ'= ' 得： 2dE m d υυ'='' ()(1)dE f E E dE E α' →''=- - E E E α≤'≤ ()f d υυυ''→=2 2,(1)d υυαυ '' -- αυυυ≤'≤ ()f d αυ υ υυυυ= '→'' 322(1)3(1)υ αα= -- 6.在讨论中子热化时，认为热中子源项()Q E 是从某给定分解能c E 以上能区的中子，经过弹性散射慢化二来的。设慢化能谱服从()E φ/E φ=分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由c E 以上能区，（1）散射到能量为()c E E E <的单位能量间隔内之中子数()Q E ;（2）散射到能量区间1g g g E E E -?=-的中子数g Q 。 解：（1）由题意可知： ()()()()c E s Q E E E f E E dE φ∞ = ∑'''→'? 对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为 常数： /()()()c E S E Q E E f E E dE α φ= ∑''→'?

原子核物理知识点归纳

原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。

核反应堆物理分析习题答案-第三章

第三章 1.有两束方向相反的平行热中子束射到235U 的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度为122110cm s --?。自右面入射的中子束强度为1221210cm s --??。计算： （1）该点的中子通量密度； （2）该点的中子流密度； （3）设2119.210a m -∑=?，求该点的吸收率。 解：（1）由定义可知：1221310I I cm s φ+---=+=? （2）若以向右为正方向：1221110J I I cm s +---=-=-? 可见其方向垂直于薄片表面向左。 （3）2122133119.21031010 5.7610a a R cm s φ---=∑=????=? 2.设在x 处中子密度的分布函数是：0(,,)(1cos )2x aE n n x E e e λμπ -Ω=+u r 其中：,a λ为常数， μ是Ωu r 与x 轴的夹角。求： （1） 中子总密度()n x ； （2） 与能量相关的中子通量密度(,)x E φ; （3） 中子流密度(,)J x E 。 解：由于此处中子密度只与Ωu r 与x 轴的夹角相关，不妨视μ 为视角，定义Ωu r 在Y Z -平面影上与Z 轴的夹角?为方向角，则有： （1） 根据定义： 004()(1cos )2x aE n n x dE e e d πμπ+∞ -=+Ω??u r 20000(1cos )sin 2x aE n dE d e e d ππ?μμμπ +∞-=+??? 00 (1cos )sin x aE n e e dE d π λμμμ+∞-=+?? 可见，上式可积的前提应保证0a <，则有： 0000()()(sin cos sin )aE x e n x n e d d a π πλ μμμμμ-+∞=?+?? 0002(cos 0)x x n e n e a a λλπ μ--=--?+=- （2）令 n m 为中子质量，则2/2()n E m v v E =?= 04(,)(,)()(,,)2x x E n x E v E n x E d n e e λπ φ-==ΩΩ=u r u r （等价性证明：如果不做坐标变换，则依据投影关

核反应堆物理分析课后习题参考答案

核反应堆物理分析答案 第一章 1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ= 以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有： 5 55235235238(1) c c c ε=+- 151 (10.9874(1))0.0246c ε -=+-= 25528 3 222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310() M(UO ) A c c UO N N UO m ρ-=+-+?=?==? 所以，26 352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==? 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=? 28 32()2() 4.4610()N O N UO m -==? 2112()(5)(5)(8)(8)()() 0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0() a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=?+?+?=∑==?= 1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ= 由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U = 33()19.0510/U kg m ρ=? 可得天然U 核子数密度28 3()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==? 则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=?=?= 总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑= 1-6 11 7172 1111 PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑???===?∑????

【精品】核反应堆物理分析习题答案第四章

第四章 1.试求边长为,,a b c （包括外推距离)的长方体裸堆的几何曲率和中子通量密度的分布.设有一边长0.5,0.6a b m c m ===（包括外推距离）的长方体裸堆， 0.043,L m =42610m τ-=?。 （1）求达到临界时所必须的k ∞；（2）如果功率为15000, 4.01f kW m -∑=，求中子通量密度分布. 解:长方体的几何中心为原点建立坐标系，则单群稳态扩散方程为: 222222()0a a D k x y z φφφφφ∞???++-∑+∑=???边界条件：(/2,,)(,/2,)(,,/2)0a y z x b z x y c φφφ=== （以下解题过程都不再强调外推距离,可认为所有外边界尺寸已包含了外推距离） 因为三个方向的通量拜年话是相互独立的，利用分离变量法： (,,)()()()x y z X x Y y Z z φ=将方程化为：22221k X Y Z X Y Z L ∞ -???++=- 设：222222,,x y z X Y Z B B B X Y Z ???=-=-=- 想考虑X 方向,利用通解：()cos sin x x X x A B x C B x =+

代入边界条件：1cos()0,1,3.5,...2x nx x a n A B B n B a a ππ=?==?= 同理可得：0(,,)cos()cos()cos()x y z x y z a a a πππφφ= 其中0φ是待定常数。 其几何曲率：22222()()()106.4g B m a b c πππ-=++= (1)应用修正单群理论，临界条件变为：221g k B M ∞-= 其中:2220.00248M L m τ=+= 1.264k ∞?=（2）只须求出通量表达式中的常系数0φ 322200222 2cos()cos()cos()()a b c a b c f f f f f f V P E dV E x dx y dy z dz E abc a b c πππφφφπ---=∑=∑=∑????3 182102() 1.00710f f P m s E abc π φ--?==?∑ 2.设一重水—铀反应堆的堆芯222221.28, 1.810, 1.2010k L m m τ--∞==?=?.试按单群理 论，修正单群理论的临界方程分别求出该芯部的材料曲率和达到临界时候的总的中子不泄露几率。 解:对于单群理论：

核物理基础

第一章核物理基础 第一节基本概念 一、原子结构 原子是构成物体的微小单位，其大小为10－10m数量级，原子的中心是带正电的原子核，其大小是原子的万分之一，为10－14m数量级；核的周围是带负电的电子在绕核运动，每个电子所带电荷量为e＝1.60219×10－19C。原子核由不同数目的质子和中子组成，质子带正电荷e，中子不带电，质子和中子统称为核子。 原子序数：任何原子的核外电子数，统称为原子的原子序数。由于原子是电中性，核内质子数必然等于核外电子数，因此原子序数同时表示了核外电子数、核内质子数和核电荷数。 核素：具有确定质子数和中子数的原子总体称为核素。目前已知的核素有2000多种。 元素：具有相同原子序数（质子数）的原子总体称为元素。到目前为止，天然和人工合成的元素有109种，组成元素周期表。 同位素：质子数相同而中子数不同的核素，在元素周期表中处于同一位置，故互称同位素。 原子的符号表示：A Z X，X是元素符号，Z是原子序数，A是原子的质量数（原子量），也是原子核内的核子数。 例：1 1H、2 1 H、3 1 H、226 88 Ra、99 43 Tc 量子力学揭示：核外电子的运动状态由主量子数n，轨道角动量量子数l，轨道方向量子数m l 和自旋量子数m s决定。根据泡利不相容原理，在原子中不能有两个电子处于同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。在一个原子中具有相同n量子数的电子构成一个壳层，n＝1、2、3、4、5、6、7的各层分别被称为K、L、M、N、O、P、Q层；在一个壳层内，具有相同l量子数的电子构成一个次壳层，l＝0、1、2、3、4、5、6的各次壳层分别用符号s、p、d、f、g、h、i 表示。 二、原子、原子核能级 电子在原子核的库仑场中所具有的势能主要由主量子数n和轨道角动量量子数l决定，并随n、l的增大而升高。 零势能规定：习惯上规定当电子与核相距无穷远时，电子所具有的势能为零。因此，当电子填充核外某一个壳层时，其势能为负值。 基态：电子填充壳层时按照从低能到高能的顺序进行，以保证原子处于最低能量状态。由于内层电子对外层电子具有屏蔽效应，所以实际电子填充壳层时，会出现能级交错，而不是按壳层顺序逐个填充。 结合能：当一个自由电子填充壳层时，会以发射一个光子的形式释放能量，能量的大小等于壳层能级能量的绝对值，这些能量称为相应壳层的结合能。结合能随n、l的增大而减小，对于同一个能级，结合能随原子序数增大而增加。 激发态：当电子获得能量，从低能级跃迁到高能级而使低能级出现空位时，称原子处于激发态。 辐射称为特征辐射：处于激发态的原子很不稳定，高能级的电子会自发跃迁到低能级空位上，从而使原子回到基态。两能级能量的差值一种可能是以电磁辐射的形式发出，这种辐射称为特征辐射，当特征辐射的能量足够高，进入X射线能量范围时，又称为特征X射线；另一种可能是传递给外层电子，使之脱离原子束缚成为自由电子，这种电子称为俄歇电子，它的能量等于相应跃迁的X 射线能量减去该电子的结合能。 K系特征辐射：如果空位出现在K层，L和M及更外层的电子就会跃迁到K层，同时产生K 系特征辐射。类似，有L系特征辐射、M系特征辐射等。

《核反应堆物理分析》公式整理

第1章—核反应堆物理分析 中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0.1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1 MeV),热中子(E ﹤1eV). 共振弹性散射A Z X + 01n → [A+1Z X]*→A Z X + 01n 势散射A Z X + 01n →A Z X + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为A Z X + 01n → [A+1Z X]*→A+1Z X + γ 235 U 裂变反应的反应式23592U + 01n → [23692U]*→A1Z1X + A2Z2X +ν01n 微观截面ΔI=-σIN Δx /I I I IN x N x σ-?-?==?? 宏观截面Σ= σN 单位体积内的原子核数0N N A ρ= 中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx= e -Σx Σdx 核反应率定义为R nv =∑单位是中子∕m 3?s 中子通量密度nv ?= 总的中子通量密度Φ0 ()()()n E v E dE E dE ?∞ ∞ Φ==?? 平均宏观截面或平均截面为()()()E E E E dE R E dE ????∑∑== Φ ? ? 辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示f γ σασ= 有效裂变中子数1f f a f γνσνσν ησσσα === ++ 有效增殖因数eff k = +系统内中子的产生率 系统内中子的总消失（吸收泄漏）率

四因子公式s d eff n pf k k n εη∞ΛΛ= =Λk pf εη∞= 中子的不泄露概率Λ= +系统内中子的吸收率 系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率 热中子利用系数f =燃料吸收的热中子 被吸收的热中子总数 第2章-中子慢化和慢化能谱 2 11A A α-??= ?+?? 在L 系中，散射中子能量分布函数[]' 1 (1)(1)cos 2 c E E ααθ= ++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应(')'()c c f E E dE f d θθ→= 在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内的概率: 2d 2(sin )sin d ()42 c c r r d f d r θπθθθθ θθπ= ==对应圆环面积球面积 能量均布定律()(1)dE f E E dE E α' ''→=- - 平均对数能降2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+?? =+=- ?--?? 当A>10时可采用以下近似22 3 A ξ≈ + L 系内的平均散射角余弦0 μ00 1223c c d A π μθθ== ? 慢化剂的慢化能力ξ∑s 慢化比ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E th 所需的慢化时间t S 0 ()th E s s E E dE t v E λλξ?? =- =?

核反应堆物理分析教学大纲

“核反应堆物理分析”课程教学大纲 英文名称：Analysis of Nuclear Reactor Physics 课程编码：NUCL0006 学时：64学分：4 适用对象：核能专业本科 先修课程：核辐射物理基础 使用教材及参考书： 谢仲生主编，《核反应堆物理分析》，西安交大出版社，2004年 一、课程性质、目的和任务 “核反应堆物理分析”是核能专业区别于常规能源动力类专业的核心课程，是核工程与核技术专业的专业基础理论课程。讲述的是中子核反应的基础理论和分析计算方法，讲述的内容主要包括中子与原子核的作用、中子慢化与扩散、核反应堆临界理论、反应性控制、核燃料循环与管理等。 “核反应堆物理分析”课程主要讲授核反应堆的基础理论知识，目的是培养学生具备从事核反应堆工程领域或相关工作的基础知识。任务是让学生掌握核反应堆基础理论知识和基本原理。 二、教学基本要求 1.注重讲解物理概念，帮助学生正确理解抽象的知识。 2.培养学生的分析问题理解问题的能力，切实掌握所学知识。 3．达到全部理解并接受基本知识的目的。 三、教学内容及要求 第一章核反应堆的核物理基础 本章主要介绍学习本课程所必须具备的基础知识和基本概念，主要包括：中子与原子核的相互作用，中子截面和核反应率，共振吸收，核裂变过程，热中子能谱和链式裂变反应等。 第二章中子慢化和慢化能谱

本章主要讲述中子在慢化过程中的规律和相关知识，主要有：中子的弹性散射过程，无限均匀介质中子的慢化能谱，均匀介质中的共振吸收，热中子反应堆内能谱的近似分布与热中子的平均截面等。 第三章中子扩散理论 本章主要讲述中子在扩散过程中的规律和相关知识，具体包括：单能中子扩散方程，非增殖介质内中子扩散方程的解，扩散长度，与能量相关的中子扩散方程和分群扩散理论，扩散－年龄近似等。 第四章均匀反应堆的临近理论 本章主要介绍均匀反应堆的临界理论，具体包括：均匀裸堆的单群理论，有反射层的反应堆的单群扩散理论，双群扩散理论，多群扩散方程的数值解法等。 第五章栅格的非均匀效应与均匀化群常数的计算 本章主要介绍非均匀反应堆的非均匀效应和均匀化方法，具体包括：栅格的非均匀效应，栅格的均匀化处理，栅元均匀化群常数的计算，燃料组件内中子通量密度分布及少群常数的计算，非均匀栅格的共振吸收，栅格几何参数的选择等。 第六章反应性随时间的变化 本章主要讲述反应堆的反应性随时间的变化规律，主要内容为：燃料中重同位素成分随时间的变化，裂变产物中毒，反应性随时间的变化与燃耗深度，核燃料的转换与增殖等。 第七章温度效应与反应性控制 本章主要讲反应堆的温度效应和反应性，主要包括：反应性温度系数，反应性控制的任务和方式，控制棒控制，可燃毒物控制，化学补偿控制。 第八章核反应堆动力学 本章主要介绍核反应堆的点堆动力学知识，主要包括：不考虑缓发中子的核反应堆动力学，考虑缓发中子的核反应堆动力学，阶跃扰动时点堆模型动态方程的解，反应堆周期等。 第九章核燃料管理简介 本章简介核电厂反应堆燃料管理基本知识，具体有：多循环燃料管理，单循环燃料管理，堆芯换料设计的优化等。 四、实践环节 无

核科学基础知识

核科学基础知识 概述 核科学是研究原子核的结构、特性和相互作用的科学。普通物质的质量几乎全部都集中在原子核。了解核物质在常态和极端状态下的表现非常不易。极端状态存在于早期的宇宙中、存在于当今星球的内核，也可在实验室中通过原子核的相互碰撞实现。 核子科学家藉由测量静止时和碰撞状态下核子的性能、形状和衰退来进行研究。他们要解决的问题有：核子为什么停留在核心中？质子与中子有哪些可能的组合方式？当核被挤压的时候什么发生？地球上的核子起源于何外？核子科学家使用以下方法进行理论和实验研究：高能粒子加速器、创新的检测仪器和最前沿的计算设备。 原子 在20 世纪早期，已经有极具说服力的证据表明物质可以由原子理论加以描述，也就是说，物质是由一些种类不多的、我们称为原子的建筑模块组成。这一理论为当时已知的化学反应提供了一致的、统一的解释。然而，这个原子理论无法解释一些神秘现象。1896 年，A.H.Becquerel （贝克勒尔）发现了具有穿透力的放射线。在1897 年，J.J.Thomson （汤姆逊）指出电子带有负电荷，并且来自于普通物质之中。物质要呈电中性，必定在某处有正电荷潜藏。那么正电荷究竟在哪里，被什么携带呢？ 1911 年出现了一次里程碑的突破。当时，Ernest Rutherford （卢瑟福）和他的同事想要通过实验找到一束阿尔法粒子（氦核）的穿过薄的金箔后的散射角度。 原子的模型 在Rutherford 模型中，原子中心的点是原子核。核的大小被扩大以使在图像中可以看到。 Rutherford 实验的预期结果本来是什么？它取决于原子的组织结构。当时流行的Thomson 模型（或称为”葡萄干—布丁”原子）认为带负电荷的电子（葡萄干）与四处填满的、带正电荷的质子（布丁）混合在一起。这个模型能够解释海量物质的电中性，而且能够解释电荷的流动。按照这一模型，一个阿尔法粒子发生散射时，散射角几乎不可能大于零点几度，而绝大部分几乎不会发生散射。

《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理

第一章—核反应堆的核物理基础 直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。 中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。 非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。 弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。 111001 100[]A A A Z Z Z A A Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+ 微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。 宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。 平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。 核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。 中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。 多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。 瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。 第二章—中子慢化和慢化能谱 慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。 扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。 平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。 慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。 分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c 以下的中子称为热中子， E c 称为分界能或缝合能。 第三章—中子扩散理论 中子角密度：在r 处单位体积内和能量为E 的单位能量间隔内，运动方向为Ω的单位立体角内的中子数目。 慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。 徙动长度：快中子从源点产生到变为热中子而被吸收时所穿行的直线距离为r M 。 第四章—均匀反应堆的临界理论 反射层的作用： 1. 减少芯部中子泄漏，从而使得芯部的临界尺寸要比无反射层时的小，节省一部分燃料；

核反应堆物理分析习题答案 第三章

第三章 1.有两束方向相反的平行热中子束射到235U 的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度为122110cm s --?。自右面入射的中子束强度为1221210cm s --??。计算： （1）该点的中子通量密度； （2）该点的中子流密度； （3）设2119.210a m -∑=?，求该点的吸收率。 解：（1）由定义可知：12 21 310I I cm s φ+ - --=+=? （2）若以向右为正方向：12 21 110J I I cm s + - --=-=-? 可见其方向垂直于薄片表面向左。 （3）2122133119.21031010 5.7610a a R cm s φ---=∑=????=? 2.设在x 处中子密度的分布函数是：0(,,)(1cos )2x aE n n x E e e λμπ -Ω= + 其中：,a λ为常数， μ是Ω与x 轴的夹角。求： （1） 中子总密度()n x ； （2） 与能量相关的中子通量密度(,)x E φ; （3） 中子流密度(,)J x E 。 解：由于此处中子密度只与Ω与x 轴的夹角相关，不妨视μ为视角，定义Ω在Y Z -平面影上与Z 轴的夹角?为方向角，则有： （1） 根据定义： 004()(1cos )2x aE n n x dE e e d λπμπ +∞ -= +Ω?? 20000(1cos )sin 2x aE n dE d e e d ππλ?μμμπ +∞-=+??? 00 (1cos )sin x aE n e e dE d π λ μμμ+∞ -=+? ? 可见，上式可积的前提应保证0a <，则有： 0000()()(sin cos sin )aE x e n x n e d d a π πλ μμμμμ-+∞=?+?? 0002(cos 0)x x n e n e a a λλπ μ--=--?+=- （2）令n m 为中子质量，则2 /2()n E m v v E =?= 04(,)(,)()(,,)2x x E n x E v E n x E d n e e λπ φ-==ΩΩ= （等价性证明：如果不做坐标变换，则依据投影关系可得： cos sin cos μθ?= 则涉及角通量的、关于空间角的积分： 240 (1cos )(1sin cos )sin d d π π μθ?θθ+Ω=+?? 2220 sin cos sin d d d d π πππ ?θθ??θθ= +? ??? 00 2(cos )(2sin cos )404d π π πθπ μμμππ =- +=+=?

核反应堆物理基础-上海交通大学机械与动力工程学院

2008年上海交通大学研究生入学考试课程《核反应堆工程》 考试大纲 1．该课程考试内容包括核反应堆物理和核反应堆热工两部分2．主要参考书目： 核反应堆物理： ?谢仲生主编，《核反应堆物理分析（上册）》，原子能出版社，1994。 ?谢仲生、张少泓，《核反应堆物理理论与计算方法》，西安交通大学出版社，2000。 核反应堆热工： ?于平安等编著，《核反应堆热工分析》，原子能出版社，1986。 ?于平安等编著，《核反应堆热工分析》，上海交通大学出版社，2001。

核反应堆物理基础 一．核反应堆的核物理基础 1．中子与原子核的相互作用 相互作用的机理、中子吸收和中子散射 2．中子截面和核反应率 截面、自由程、中子通量密度、核反应率的概念 宏观截面的计算，各类型截面随中子能量的变化规律 3．共振现象与多普勒效应 4．核裂变过程 裂变能的释放、反应堆功率和中子通量密度之间的关系、裂变中子、裂变产物5．链式裂变反应 临界条件、四因子模型 二．中子慢化与慢化能谱 1．中子的弹性散射过程 弹性散射动力学、慢化剂的选择 2．无限均匀介质的慢化能谱 慢化方程、含氢无吸收介质的慢化谱 3．热中子堆的近似能谱 三．中子扩散理论 1．单能中子扩散方程 斐克定律、单能中子扩散方程 2．非增殖介质扩散方程的解 四．均匀反应堆的临界理论 1．均匀裸堆的单群临界理论 均匀裸堆的单群扩散方程、单群临界条件及临界时的中子通量密度分布2．双区反应堆的单群临界理论 双区反应堆的单群扩散方程、临界条件及临界时的中子通量密度分布3．双群扩散方程 五．非均匀反应堆 1．栅格的非均匀效应 六．反应性随时间的变化 1．核燃料中铀-235的消耗、钚-239的积累 2．氙-135中毒 平衡氙中毒、最大氙中毒、功率瞬变过程中的氙中毒、氙震荡3．钐-149中毒 4．燃耗深度与堆芯寿期 5．核燃料的转换与增殖

第1章_核反应堆的核物理基础(2)

把铀238转化为易裂变的钚239 23812399209223923923992 93 94 23min 2.3U n U U Np Pu d γ ββ??+→+→→ . 99%-238 , . 235

散射前后，中子－靶核系统动能(弹性与非弹性散、动量皆守恒（靶核的内能未发生变化）任何能量的中子与任何原子核都可以发生弹性散在反应堆里，通过弹性散射，可以把能量较高的裂变中子慢化为能量很低的热中子。 1 0A Z n X →+非弹性散射：英文介绍和示意图

非弹性散射：对中子慢化的作用 发生非弹性散射时（由于伴随有伽玛射线的 发射中子）中子的能量损失较大。（一般将 中子能量降到多少？） 在反应堆中，重核的非弹性散射对能量较高 的中子有显著的慢化作用。 但是依靠非弹性散射不可能将中子能量降到 很低的水平。 Why？ 快中子反应堆中无慢化剂，但是裂变中子 也得到一定程度的慢化。Why？ 非弹性散射：小结 24 非弹性散射的机理比较复杂：有形成复合核 的非弹性散射，也有不形成复合核的低能非 极好的英文，好好读一遍

为哑铃形、最终断裂所需的能量，也称临界能），此种铀核就是易裂中子进入铀核时放出的结合能如果小于分离能，光依靠结合能尚不能使得铀核裂变。必须要求入射中子有足够的动能（动能加结合能大于分离能）才能使得铀核裂变。此时此种铀核就是可裂变的。裂变反应：fissile or fissionable ？ ü?易裂变（fissile )核: 是指那些任何能量的中子都可使其发生裂变的核素，主要有： U-235，U -233，Pu-239, Pu-241 ü?可裂变（fissionable ）核：指那些只有较高能量中子才能使其发生裂变的核。例如： U -238，Th-232，…… 看复合核！ 欲知临界能如何计算，拉马什书上有。 29 对四种核反应的机理和特点已经介绍完毕，下面介绍这四种核反应的反应截面大小的一般特点。 核反应截面的变化规律

核反应堆物理分析课后答案(更新版)(1)

核反应堆物理分析答案 第一章 1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ= 以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有： 5 55235235238(1) c c c ε=+- 151 (10.9874(1))0.0246c ε -=+-= 25528 3222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO ) A c c UO N N UO m ρ-=+-+?=?= =? 所以，26 352(5)() 5.4910 ()N U c N UO m -==? 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=? 28 32()2() 4.4610()N O N UO m -==? 2112()(5)(5)(8)(8)()() 0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0() a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=?+?+?=∑==?= 1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ= 由289页附录3查得，0.0253eV 时：1 1 2() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U = 33()19.0510/U kg m ρ=? 可得天然U 核子数密度28 3()1000()/() 4.8210 ()A N U U N M U m ρ-==? 则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=?=?= 总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑= 1-6题

核反应堆物理分析习题集

反应堆物理习题 1. 水的密度为103kg ／m 3，对能量为0.0253eV 的中子，氢核和氧核的微观吸收截面分别为0.332b 和 2.7×10-4b ，计算水的宏观吸收截面。 2. UO 2的密度为10.42×103kg ／m 3，235U 的富集度ε=3％(重量百分比)。已知在0.0253eV 时， 235U 的微观吸收截面为680.9b ，238U 为2.7b ，氧为2.7×10-4b ，确定UO 2的宏观吸收截面。 3．强度为10104?中子/厘米2·秒的单能中子束入射到面积为1厘米2，厚0.1厘米的靶上，靶的原子密度为240.04810?原子/厘米3，它对该能量中子的总截面（微观）为4.5靶，求 （1）总宏观截面（2）每秒有多少个中子与靶作用？ 4．用一束强度为1010中子/厘米2·秒的单能中子束轰击一个薄面靶，我们观测一个选定的靶核，平均看来要等多少时间才能看到一个中子与这个靶核发生反应？靶核的总截面是10靶。 5．能量为1Mev 通量密度为12510?中子/厘米2·秒中子束射入C 12薄靶上，靶的面积为0.5厘米2、厚0.05厘米，中子束的横截面积为0.1厘米2，1Mev 中子与C 12作用的总截面（微观）为2.6靶，问（1）中子与靶核的相互作用率是多少？（2）中子束内一个中子与靶核作用的几率是多少？已知C 12的密度为1.6克/厘米3。 6．一个中子运动两个平均自由程及1/2个平均自由程而不与介质发生作用的几率分别是多少？ 7．已知天然硼内含10B19.78%，它对2200米/秒热中子吸收截面为3837靶，另含11B80.22%，它对于热中子吸收截面可忽略不计，为了把热中子流从7107.1?/厘米2·秒减弱到 1/厘米2·分，问要多厚的C B 4或32BO H 层，设碳化硼的密度为2.5克/厘米3，平均分子量近似为56，硼酸的密度为1.44克/厘米3，平均分子量近似为62。（忽略H 、C 、O 的吸收） 8．设水的密度为1克/厘米3，平均分子量近似为18，氢332.0a =σ靶。氧002.0a =σ靶，试计算水的宏观吸收截面，又设为了控制目的，在水中溶入了2000ppm 的硼酸，那么宏观吸收截面增大为原来的多少倍？其它所需数据见上题。 9．用能量大于2.1Mev 的中子照射铝靶可发生H Mg n Al 12727+→+反应，Mg 27有β放射性，半衰期10.2分，今有长5厘米宽2厘米厚1厘米的铝板放在中子射线束内受垂直照射，中子能量大于上述能量，流强为107中子/厘米2·秒。如果在长期照射停止后，经过20.4分钟，样本有21013.1-?微居里的β放射性，试计算其核反应微观截面。（已知铝的密度为 2.7克/厘米3） 10．一个反应堆在30000千瓦下运转了10天，然后停闭，问在“冷却”30天以后由于裂变产物衰变而生的能量释放率是多少？ 11．反应堆电功率为1000MW ，设电站效率为32%。试问每秒有多少个235U 核发生裂变？运行一年共需要消耗多少易裂变物质？一座同功率火电厂在同样时间需要多少燃料？已知标准煤的发热值为29/Q MJ kg =

核反应堆物理分析习题答案第三章

第三章 235 1?有两束方向相反的平行热中子束射到 U 的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度 12 2 1 12 2 1 为10 cm- s-。自右面入射的中子束强度为 2 10 cm- s-。计算： (1) 该点的中子通量密度； (2) 该点的中子流密度； (3) 设'I =19.2 102m J ，求该点的吸收率。 解：(1)由定义可知：；，=|「|「=：3 1012cm's 」 (2) 若以向右为正方向： J=『_|-=_1 1012cm's 」 可见其方向垂直于薄片表面向 左。 2 12 o 13 3 1 (3) R a 八a ■ =19.2 10 3 10 10 =5.76 10 cm s n “ X* ■ aE 2?设在X 处中子密度的分布函数是： n(x, E,0)=—"e (1 + cosP) 2 其中：■ ,a 为常数， 」是门与X 轴的夹角。求： (1) 中子总密度n(x)； (2) 与能量相关的中子通量密度 (X , E); (3) 中子流密度J(X , E) o 解：由于此处中子密度只与 门与X 轴的夹角相关，不妨视」为视角，定义■■在Y-Z 平面影上与Z 轴的夹角「为方向角，则有： =[dE 二 (才 e%aE (1+cos P)si n ?d ? .r, "bC Jf =n 0e ■ e dE L (1+cos?)sin A d # 可见，上式可积的前提应保证 a ：：： 0，则有： e aE 占兀 H n(x) =n 0 e“r—)l 0 「(『 sin 卩 +『cos^sin Ad#) a n 0e / IJ. I 応丄 c\ 2n 0e (—cos 0 0) z a a (2)令 g 为中子质量，则 E =g v 2/2= v(E) f[2E g (x,E)二 n(x,E)v(E)「2E m ； n(x,EJ W2 n °「e 七 2E_m . (等价性证明：如果不做坐标变换，则依据投影关系可得： cos 」=sin J cos : 则涉及角通量的、关于空间角的积分： 2 二 . (1 cos ')d = (1 sin^cos )si 4 二 0 2 2 一. d ， si 门冷亠 i cos sin^d- 0 0 0 - 0 =2二(-cos 710 ) (2二 p sin 」cos'd ") = 4 0 = (1)根据定义： n(x)二；dE L 暑 e%aE (1 +cos4)d0

核物理基础知识

核基础知识： 一、电磁辐射（Electromagnetic Radiation） 电磁辐射：带净电荷的粒子被加速时，所发出的辐射称为电磁辐射（又称为电磁波）。 电磁辐射：能量以电磁波形式从辐射源发射到空间的现象。 电磁频谱中射频部分是指：频率约由3千赫(KHZ)至300吉赫(GHZ)的辐射。包括形形色色的电磁辐射，从极低频的电磁辐射至极高频的电磁辐射。两者之间还有无线电波、微波、红外线、可见光和紫外光等。电磁辐射有近区场和远区场之分，它是按一个波长的距离来划分的。近区场的电磁场强度远大于远区场，因此是监测和防护的重点。 电磁污染：分为天然电磁辐射和人为电磁辐射两种。 大自然引起的如雷、电一类的电磁辐射属于天然电磁辐射类，而人为电磁辐射污染则主要包括脉冲放电、工频交变磁场、微波、射频电磁辐射等。 电磁辐射危害人体的机理，电磁辐射危害人体的机理主要是热效应、非热效应和累积效应等。 1、热效应：人体70%以上是水，水分子受到电磁波辐射后相互摩擦，引起机体升温，从而影响到体内器官的正常工作。 2、非热效应：人体的器官和组织都存在微弱的电磁场，它们是稳定和有序的，一旦受到外界电磁场的干扰，处于平衡状态的微弱电磁场即将遭到破坏，人体也会遭受损伤。 3、累积效应：热效应和非热效应作用于人体后，对人体的伤害尚未来得及自我修复之前，再次受到电磁波辐射的话，其伤害程度就会发生累积，久之会成为永久性病态，危及生命。 电磁辐射作用: （1）医学应用：微波理疗活血，治疗肿瘤等 （2）传递信息：通信、广播、电视等 （3）目标探测：雷达、导航、遥感等 （4）感应加热：电磁炉、高频淬火、高频熔炼、高频焊接、高频切割等 （5）介质加热：微波炉、微波干燥机、塑料热合机等 （6）军事应用：电子战、电磁武器等 《电磁辐射防护规定》具体标准如下： 职业照射：在每天8小时工作期间内，任意连续6分钟按全身平均的比吸收率（SAR）小于0.1W/kg。 公众照射：在一天24小时内，任意连续6分钟按全身平均的比吸收率（SAR）应小于0.02W/kg。 二、电离辐射（放射性辐射） 电离辐射：一切能引起物质电离的辐射总称。其种类很多，高速带电粒子有α粒子、β粒子、质子，中子，各种粒子束，宇宙射线，等等。不带电粒子有种子以及X射线、γ射线。电离辐射中的γ射线，X射线，本质是能量非常高的电磁波，有很强的致电离能力。而我们通常说的电磁波一般情况下没有致电离能力或致电离能力非常弱。 α射线：是一种带电粒子流，由于带电，它所到之处很容易引起电离。α射线有很强的电离本领，这种性质既可利用。也带来一定破坏处，对人体内组织破坏能力较大。由于其质量较大，穿透能力差，在空气中的射程只有及厘米，只要一张