2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(word版)

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出A、B、C、D、E

五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项字母涂黑。

1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（）

A．300 B. 400 C. 500 D. 550 E. 600

解析：（B）解法1：由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖10人，可推出二等奖、三等奖分别为30人和80人，所以获奖人数为10+30+80=120人，所以参加竞赛人数为12030%=400

÷人。

解法2：设参加竞赛的人数为x，根据题意有

1

30%10400

138

x x

=?=

++

g g。

2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：

A. 32, 30

B. 32, 29.5

C. 32, 27

D. 30, 27

E. 29.5, 27

解析：（A）

23+26+28+30+32+34+36+38+41

==32

9

x

男

23+25+27+27+29+31

==27

6

x 女

329+276

==30

15

x

??

总

3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位: GB)费用，每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（）

A. 45元

B. 65元

C. 75元

D. 85元

E. 135元

解析：（B）各个流量段所需缴费数额见下表：

所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。

4. 如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为( ) A. π B.

2π C. 3π D. 4π E. 5π

解析：（A ）解法1：设三角形边长分别为,,a b c ，内切圆O 的半径为r ，则三角形周长

L a b c =++，三角形面积12S Lr =(最好记住该结论)。所以1

2

212

S r L ==?=，因此圆O 的面积2

S r ππ==圆。

解法2：特殊值法，将三角形特殊化为等边三角形，设内切圆半径为r ，容易得

出三角形面积2

162

S r ==g ，三角形周长6L ==；所以有

211

2

S r L ==?=，所以圆O 的面积2S r ππ==圆。 解法3：特殊值法，将三角形特殊化为一个常见的直角三角形，如三角形的三

边分别为3，4，5，根据面积相等法，容易得出内切圆半径1r =，进而有2

S r ππ==圆

注：本题考查的核心知识点为三角形面积与内切圆半径之间的关系1

2

S Lr =

，即三角形的面积等于三角形周长与内切圆半径乘积的一半。如果读者没记住该结论，不妨尝试特殊值方法。

5. 3

3

2,26a b a b -=-=，求2

2

a b +=（ ） A. 30 B. 22 C. 15 D. 13 E. 10 解析：（E ）

2

3322

2222()()2()26()13a b a b a b a ab b a ab b a ab b -=-=-++++=?++=

又2

22222

22

22

2230133102424224

b a ab b a b a ab b ab a b a ab b a b a ab b ????++=++≥++=? ???=?+=????-+=??-=?-+=?

注：本题也可利用特殊值方法，观察第二个条件33

26a b -=，即两个立方数的差为26，很容易想到27-1=26，即3,1a b ==，从而有22

10a b +=

6. 将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙三个袋中，若指定的两张卡片要放在同一组，则不同的装法有（ ）种

A. 9

B. 18

C. 24

D. 36

E. 72 解析：（B ）先分组再排列：

指定2张卡片看作一组，把此外的4张卡片均分为两组的方法有22

42

2

2

C C P ； 将分好的三组装入甲、乙、丙，每个袋装一组，共有3

3P 种方法；

所以共有223

4232

218C C P P =不同的装法。

注：本题另外一个思路是：先将指定的两张卡装入一个袋子中，有1

3C 种选择，然后用剩下

的两个袋子选卡片(每个袋子选两张)，共有2

2

42C C 种选法，所以共有122

34218C C C =装法。

7. 如图所示，四边形1111A B C D 是平行四边形，2222A B C D 分别是1111A B C D 四边的中点，

3333A B C D 分别是2222A B C D 四边的中点，以此类推，得到四边形序列n n n n

A B C D (1,2,3,)n =L ，设n n n n A B C D 的面积为n S ，且112S =，求123S S S +++=L

A. 16

B. 20

C. 24

D. 28

E. 30

解析：（C ）容易得出

33332222111122221111111

,,,222

n n n n n n n n A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D S S S S S S ----===L （可将1111A B C D

特殊

化为正方形），即四边形序列(1,2,3,)n n n n A B C D n =L 面积构成：首项为12，公比为

1

2

等比数列，则1231121122lim lim

2411

122

n n n n S S S S →∞→∞?

?- ?

??+++====-L

注：本题考察的是平面几何和等比数列相结合的知识点，对于公比1q <的等比数列，其无穷项和1

1231a S S S q

+++=

-L 。 8. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜两盘者赢得比赛，已知每盘棋甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若乙在第一盘获胜，甲赢得比赛的概率为（ ） A. 0.144 B. 0.288 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6

解析：（C ）乙在第一盘获胜的情况下，甲要赢得比赛需后两局都赢，其概率为0.60.60.36?= 9. 已知圆2

2

:()C x y a b +-=，若圆C 在点(1,2)处的切线与y 轴的交点为(0,3)，求ab = A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

解析：（E ）由题意可知切线过点(1,2)和(0,3)，所以切线斜率为

32

101

-=--，所以圆心(0,)a 和切点(1,2)构成直线的斜率为

2

1101

a a -=?=-。将点(1,2)带入圆C 的方程有 221(21)2

b b +-=?=，所以2ab =

10. 有96位顾客至少购买甲、乙、丙三种商品的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买三种商品的有2位，则仅购买一种商品的顾客有（ ）人 A. 70 B. 72 C. 74 D. 76 E. 82

解析：（C ）如下图，仅购买一种商品的顾客人数为：96(82)(122)(62)274-------=

11. 函数{}

22

()max,8

f x x x

=-+的最小值为（）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

E. 4

解析：（E）解法1：分段函数法

2

2

2

,2

()8,222

,2

x x

f x x x x

x x

?<-

?

=-+-≤≤?=±

?

?>

?

时，

min

()4

f x=

解法2：图像法

由图像可知2

x=±时,

min

()4

f x=。

解法3：将()

f x化为绝对值函数。

设,a b R

∈，则有{}1

max,()

2

a b a b a b

=++-, {}1

min,()

2

a b a b a b

=+--，所以()()

()

22222

1

()88444

2

f x x x x x x

=+-++--+=+-≥, 即2

x=±时,

min

()4

f x=

12. 某单位检查三个部门的工作，由三个部门的主任和外聘的三个人员组成检查组，每组由一个主任和一个外聘人员组成，其中三个部门的主任不能检查自己所在的部门，则有不同的安排方式（）种

A. 6

B. 8

C. 12

D. 18

E. 36

解析：（C）先安排3个主任，由于其不能检查自己所在部门（元素不匹配问题），共有2种

方法。再安排3个外聘人员，有3

3

P种方法，所以共有3

3

212

P=种不同的安排方式。

注：本题考查一个重要知识点是元素不匹配问题，没有简单方法，读者最好记住下表：

拓展：某单位检查六个部门的工作，由六个部门的主任和外聘的六个人员组成检查组，每组由一个主任和一个外聘人员组成，其中六个部门的主任恰有2人检查自己所在的部门，其余

四位主任不能检查自己的部门，则不同的安排方式有26

669C P g

g 种。 13. 从标号为1-10的10张卡片中随机抽取两张，它们的标号之和能被5整除的概率为（ ） A.

15 B. 19 C. 29 D. 215 E. 7

45

解析：（A ）枚举法：10张卡片随机抽取两张共有2

10C 种方法，满足题意的包括(1,4)、(2,3)、(1,9)、(2,8)、（3,7）、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)这9种情况，所以所求概率为

2

1091

5

C = 14. 如图所示，圆柱体的底面半径为2，高为3，垂直于底面的平面截圆柱体所得的截面矩形为ABC

D ，若弦AB 所对的圆心角为

3

π

，则截掉部分(较小部分)的体积为（ ） A.

3π- B. 26π-

C. 2

π-

D. 2π-

E. π

解析：（D ）所求柱体的底面为弓形(下图阴影部分)，其面积

2222112

=22663

OAB S S S r r πππ?-===g g 阴影扇OAB

所求体积2

323V S h ππ?==?=- ?阴影。

注：设等边三角形边长为a ，则其面积2

4

S a =

（读者最好记住该结论） 15. 羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从中选出两对参加混双比赛，则有不同的选派方式（ ）种。

A. 9

B. 18

C. 24

D. 36

E. 72

解析：（D ）先选出2名女运动员23C ，再选出2名男运动员24C ，最后男女配对2

2P ，所以不

同的选派方式有222

34236C C P =种。

二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求判断，在答题卡上将所选项字母涂黑。 （A ）条件（1）充分，但条件（2）不充分. （B ）条件（2）充分，但条件（1）不充分.

（C ）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分. （D ）条件（1）充分，条件（2）也充分.

（E ）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分. 16. 设{}n a 为等差数列，则能确定129a a a +++L 的值 （1）已知1a 的值 （2）已知5a 的值 解析：（B ）条件（1）知道1a ，但不确定公差d ，不充分。

条件（2）()191295

992

a a a a a a

+?+++=

=L ，充分。

注：本题考察的是等差数列奇数项和21(21)n n S n a -=- 17. 设,m n 为正整数，则能确定m n +的值

（1）

131m n += （2）121m n

+= 解析：（D ）解法1：

条件（1）111313

13(1)(3)3,,3331m m m n mn m n or n n m n -=-=??+=?+=?--=???

-=-=?? 24

,,864

m m or m n n n ==????+=??==??，充分。 条件（2）

111212

12(1)(2)2,,2221m m m n mn m n or n n m n -=-=??+=?+=?--=???

-=-=??

23

,,643

m m or m n n n ==????+=??==??，充分。 解法2： 条件（1）

13333

1131,,33333

n n m n or n m n n n n -++=?===+?-=-=--- 42

,,846

m m or m n n n ==????+=??==??，充分。 条件（2）

12222

1121,,22222

n n m n or n m n n n n -++=?===+?-=-=--- 32

,,634

m m or m n n n ==????+=??==??，充分。 18. 设,x y 为实数，则2x y +≤

（1）2

2

2x y +≤ （2）1xy ≤ 解析：（A ）条件（1）()(

)2

2

2

242x y x y

x y +≤+≤?+≤，充分。

条件（2）反例：1

2,2

x y ==

满足1xy ≤，但2x y +>，不充分。 注：本题条件（1）可用图像法(见下图)，因为2x y +=±是圆2

2

2x y +=的上、下两条切线，所以圆上和圆内的点(即满足条件(1)的点)都在两条直线之间(即满足题干)。

2019考研管理类联考综合真题及参考答案

2019年全国硕士研究生招生考试 管理类专业学位联考 综合能力 （科目代码：199） ○考生注意事项○ 1．答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2．考生须把试题册上的“试卷条形码”粘贴条取下，粘贴在答题卡的“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。

3．选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。 4．填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚； 涂写部分必须使用2B铅笔填涂。 5．考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。 (以下信息考生必须认真填写) 考生编号 考生姓名 综合能力试题第 2 页（共 30 页）

综合能力试题 -1-（共 16 页） 一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项 中，只有一个选项是符合试题要求的。 1．某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天．若仍要按原计划完成任务，则工作效率需要提高 A ．20% B ．30% C ．40% D ．50% E ．60% 2．设函数2 ()2(0)a f x x a x =+ >在(0,)+∞内的最小值为0()12f x =，则0x = A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 E ．1 3．某影城统计了一季度的观众人数，如图．则一季度的男、女观众人数之比为 A ．3:4 B ．5:6 C ．12:13

2020考研数学二真题完整版

2020考研数学二真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→，无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时， ()(0)n f = A.!2n n --

B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）.

2016考研数学一真题(WORD清晰版)

2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2020年考研数学二真题及答案分析(word版)

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-

【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>

2019考研管理类联考综合数学大纲解析

2019考研管理类联考综合数学大纲解析 考试重难点之函数 来源：文都教育2019考研管理类联考综合能力考试的大纲已于9月15正式发布了，没有悬念的，管理类联考综合能力针对整个数学部分的考试要求没有任何变化。 很多时候，如果某个知识点变化了，管综联考的小伙伴们会比较高兴，只要有变化，必定会对这个知识点展开或多或少的命题，并且不会太难，基本就是送给管联小伙伴的福利，但现在的实际是没有变化，这就需要我们认真比对下历年真题，挖掘下考点，看看哪些地方会为难管综小伙伴。 在这里，文都考研专硕的王燕老师特别想和大家深究下函数的出题点。2019考研大纲中对函数这个知识点，一元二次函数一定是重点考点，围绕着它展开的一元二次方程、一元二次不等式以及它们的性质和应用，每年固定都会考2-3题，对备考2019管理类专业学位联考的考生来说绝对是不容小觑的高频考点。 比照2009年到2017年的真题，能看到函数一直都是不出意外的一元二次函数，在2018的真题中，非常意外出现了最值函数，要知道这样的函数，在高考数学中都是较少出现的，而我们不太难的管理类联考数学里竟然出现了，虽然最终落地的函数依旧是一元二次函数没有偏离考纲大方向，但是真心难倒了不少管联小伙伴。这其实会给备考伙伴提个醒，毕竟管联综合的考试大纲中只是给出了知识点，但并没有对考查的深度和广度加以说明，大家还是不能掉以轻心。并且通过真题的比对，可以看出，今年函数应该不会再回归到2018年前那般容易了，题量依旧还是2-3个，甚至会稍多点，一元二次函数依旧是核心，但不知道会以什么形式呈现，个人认为：二次函数加绝对值或分式形式都有可能。 大致明确了函数的出题方向，如何复习拿分是现在到考前的第一要务，对于经过一段密集复习的文都考研鹰飞集训的小伙伴们来说，

2016年-2019年管理类联考写作真题

2016年 写作：第56-57小题，共65分。其中论证有效性分析30分，论说文35分。 56、论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对论证的有效性进行分析和评论。（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否成立并支持结论，结论成立的条件是否充分等等） 现在人们常在谈论大学毕业生就业难的问题，其实大学生的就业并不难，据国家统计局数据，2012年我国劳动年龄人口比2011年减少了345万，这说明我国劳动力的供应从过剩变成了短缺，据报道，近年长三角等地区频频出现"用工慌"现象，2015年第二季度我国岗位空缺与求职人数的比例均为1.06，表明劳动力市场需求大于供给。因此，我国的大学生其实是供不应求的。 还有，一个人受教育程度越高，他的整体素质也就越高，适应能力就越强，当然也就越容易就业，大学生显然比其他社会群体更容易就业，再说大学生就业难就没有道理了。 实际上，一部分大学生就业难，是因为其所学专业与市场需求不相适应或对就业岗位的要求过高。因此，只要根据市场需求调整高校专业设置，对大学生进行就业教育以改变他们的就业观念，鼓励大学生自主创业，那么大学生就业难问题将不复存在。 总之，大学生的就业并不是问题，我们大可不必为此顾虑重重。 57、论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟。 亚里士多德说："城邦的本质在于多样性，而不在于一致性。。。。。。无论是家庭还是城邦，它们的内部都有一定的一致性。不然的话，他们是不可能组建起来的。但这种一致性是有一定的限度的。。。。。。同一种声音无法实现和谐，同一个音阶也无法组成旋律。城邦也是如此，它是一个多面体。人们只能通过教育便存在着各种差异的公民，统一起来组成一个共同体。" 解析：“论证有效性分析”存在的主要错误： 1.材料提供的数据时效性不足，用的是2012年的数据;证明不了2015年的事情。 2.劳动力人口减少不等于劳动力人口就短缺了，如果原先劳动力人口远过于求呢。 3.用工荒的成因，材料提到的是长三角地区，但是成因也可能是由于劳动力配置不均衡导致的，所以长三角不能证明全国范围出现用工荒。 4.材料说到2015年第二季度的空缺和求职比，但是要证明劳动力人口真的短缺了，恐怕需要更长时间段的数据。 5.大学生的就业难也可能是因为岗位与大学生实际需求不匹配造成 的。

2017年考研数学二真题解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>

2019考研管理类联考真题答案解析(完整版)

… 2019 考研管理类联考真题解析（完整版） 一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分，下列每题给出的 A 、B 、C 、D 、E 五 个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.某车间计划 10 天完成一项任务，工作 3 天后因故停工 2 天。若要 按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）. % % % % % . 解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高 x ， 则 1 7 1 (1x ) 5 ，解得 x 40% ，故选 C 。 10 10 2.设函数 f ( x ) 2x a ( a 0)在 0, 内的最小值为 f (x ) 12 ，则 x x （ ） 解析：利用均值不等式，f (x ) x x a x 3x x a x 3 a 12 ，则 a 64 ， 当且仅当 x x a 时成立，因此 x 4 ，故选 B 。 x 3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数 之比为（ ） :4 :6 :13 :12 :3 解析：由图可以看出，男女人数之比为 3 4 5 12 ，故选 C 。 3 4 6 13 4.设实数 a , b 满足 ab 6, a b a b 6 ， 则 a b （ ）

解析：由题意，很容易能看出a 2,b 3或a 2,b 3 ，所以a b13，故选D。 5.设圆C 与圆(x 5)y 2 关于y 2x 对称，则圆C 的方程为（）

C C 60 2(x 1) A. (x 3)( y 4) 2 B. (x 4)( y 3)2 C. (x 3)( y 4) 2 D. (x 3)( y 4)2 E. (x 3) ( y 4)2 解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为 3, 4 ，半径不变，故 选 E 。 6.在分别标记 1,2,3,4,5，6 的 6 张卡片，甲抽取 1 张，乙从余下的 卡片中再抽取 2 张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为 （ ） A. 11 60 B. 13 60 C. 43 60 D. 47 60 E. 49 60 解析：属于古典概型，用对立事件求解， p 1 1 2 4 6 47 ，故选 D 。 7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔 3 米种 一棵，那么剩下 10 棵树苗，如果每隔 2 米种一棵，那么恰好种满正 方形的 3 条边，则这批树苗有（ ）棵 解析：植树问题，设树苗总数为 x ，正方形花园的边长为 a ， 则 3(x 10) 4a ，解方程组得 x 82 ，故选 D 。 名同学的语文和数学成绩如表： 语文成绩 90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 数学成绩 94 88 96 93 90 85 84 80 82 98 语文和数学成绩的均值分别为 E 和E ，标准差分别为和 ，则（ ） A. E E , B. E E ,

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(word版)

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析 一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项字母涂黑。 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（） A．300 B. 400 C. 500 D. 550 E. 600 解析：（B）解法1：由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖10人，可推出二等奖、三等奖分别为30人和80人，所以获奖人数为10+30+80=120人，所以参加竞赛人数为12030%=400 ÷人。 解法2：设参加竞赛的人数为x，根据题意有 1 30%10400 138 x x =?= ++ g g。 2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下： A. 32, 30 B. 32, 29.5 C. 32, 27 D. 30, 27 E. 29.5, 27 解析：（A） 23+26+28+30+32+34+36+38+41 ==32 9 x 男 23+25+27+27+29+31 ==27 6 x 女 329+276 ==30 15 x ?? 总 3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位: GB)费用，每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（） A. 45元 B. 65元 C. 75元 D. 85元 E. 135元 解析：（B）各个流量段所需缴费数额见下表： 所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。

考研数学二历年真题word版

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则

2020年全国管理类联考MBA数学真题与详细解析

2020年全国管理类联考MBA 数学真题与详细解析 2019.12.21 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、 C 、 D 、 E 五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某产品去年涨价 10%， 今年涨价 20%， 则该产品这两年涨价（ ） （A ）15% （B ）16% （C ）30% （D ）32% （E ）33% 解析：选（D ）. 考察百分比、利润问题. 可设第一年价格为100元，则第二年（即去年）的价格为100（1+10%）=110元， 而第三年（即今年）的价格为110（1+20%）=132，所以，这两年的涨幅为132?100100=32%. 2、设集合A ={x||x ?a |<1，x ∈R}，B ={x||x ?b |<2，x ∈R}，则A ?B 的充分必要条件是（ ） （A ）|a ?b |≤1 （B ）|a ?b |≥1 （C ）|a ?b |<1 （D ）|a ?b |>1 （E ）|a ?b |=1 解析：选（A ）.考察集合、绝对值. 由题意知：{|x ?a |<1??1

2019考研管理类联考真题解析

2019 考研管理类联考真题解析（完整版） 一、问题求解：第1~15 小题，每小题3 分，共45 分，下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.某车间计划10 天完成一项任务，工作3 天后因故停工2 天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）. A.20% B.30% C.40% D.50% E.60% 解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ， 则1 ? 7= 1 ? (1+ x) ? 5 ，解得x = 40% ，故选C。 10 10 2.设函数f ( x) = 2x + a(a > 0)在(0, +∞) 内的最小值为f (x ) = 12 ，则x = x2 0 0（） A.5 B.4 C.3 D.2 E.1 解析：利用均值不等式，f (x) = x + x + a x2 ≥ 33 x ? x ? a x2 = 33 a = 12 ，则a = 64 ， 当且仅当x = x = a 时成立，因此x = 4 ，故选B。 x2 3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（） A.3:4 B.5:6 C.12:13 D.13:12 E.4:3 解析：由图可以看出，男女人数之比为3 + 4 + 5 = 12 ，故选C。 3 + 4 + 6 13 4.设实数a, b满足ab = 6, a + b + a - b = 6 ，则a2 + b2 = （） A.10 B.11 C.12 D.13 E.14 解析：由题意，很容易能看出a= 2,b = 3或a= -2,b = -3 ，所以a2 + b2 = 13，故选D。 5.设圆C 与圆(x - 5)2 + y2 = 2 关于y = 2x 对称，则圆C的方程为（）

1987年-2014考研数学一历年真题完整版(Word版)

1987年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值. (2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是 _____________. 1x = (3)与两直线 1y t =-+及121 111 x y z +++== 都平行且过原点的平面方程为_____________.2z t =+ (4)设L 为取正向的圆周229,x y +=则曲线积分2(22)(4)L xy y dx x x dy -+-?= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量 (2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 二、(本题满分8分) 求正的常数a 与,b 使等式2 01lim 1sin x x bx x →=-?成立. 三、(本题满分7分) (1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求 ,.u v x x ???? (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?? ????A 求矩阵.B 四、(本题满分8分) 求微分方程26(9)1y y a y ''''''+++=的通解,其中常数0.a > 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设2 ()() lim 1,()x a f x f a x a →-=--则在x a =处

mba数学历年真题名家详解

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2015mba数学历年真题名家详解 第二章应用题 类型一商品利润与打折问题 投资多种商品有赚有赔求最终净利润。 权重配比：适用于：已知每部分的权重（比例）及每部分影响的百分比来求最终整体的百分率p51-1p54-10 甲乙售价均为a元甲赚了p%乙亏了p%则最终的盈亏2a-a/（1+p%）-a/(1+p%) 如果涨跌同样百分比则比原值小。 张p%在降p%/（1+p%）恢复原值。降p%在升p%/（1-p%）恢复原值p58 5、6 多次资金进出问题p53-6采用图形表达资金的进出情况p53-8 同期增长同比增长p55-15 .去年1月份产值a每月增长p% 十二月份的产值为a(1+p%)11 今年上半年比去年上半年增长：(1+p%)12-1 去年上半年=a+a(1+p%)+~+a(1+p%) 今年上半年=a(1+p%)12+~~~+a(1+p%)17=(1+p%)12去年上半年。 去年下半年比上年增长：(1+p%)6-1 年增长率(1+p%)12-1

三大方向 1增长下降并存（赚、亏） 2图：一个对象资金多次进出。表：多个对象的多因素比较3月增长季度增长年增长同期（比）增长 类型二比例问题 P63-23、24、25、27 1总量不变内部重新分配：方法：采用最小公倍数统一变化前后比例的总份额 2某对象不变其他对象在变化。还可用于：蒸发、稀释、增浓。方法：将不变对象的比例份额统一，再根据变化对象的份额求出数量。 技巧：如果甲：乙=a:b甲不变乙变甲：乙=m:n则最后的总数为m+n的倍数而且还是a的倍数（am互质） 3比例定理：如果a/b=c/d=e/f=（b+d+f）/（a+c+e）p65-28 a/b=（a+m）/（b+n）=m/n 类型三路程问题 1直线：相遇t=总路程/速度和 追击t=总路程/速度差 2圆圈：同向t-=周长/速度差 反向t=周长/速度和 3水：顺水v=v船+v水 逆水v=v船-v水p74-17、19、21

(完整word版)2015年考研数学真题(数二)

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)下列反常积分中收敛的是（） （A ） 2 dx x +∞ ? （B ）2 ln x dx x +∞ ? (C)2 1 ln dx x x +∞ ? (D)2 x x dx e +∞ ? (2)函数2 0sin ()lim(1)x t t t f x x →=+ 在(,)-∞+∞内（） （A ）连续 （B ）有可去间断点 （C ）有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 (3)设函数1cos ,0 ()0,0x x f x x x α β?>?=??≤? (0,0)αβ>>，若()f x '在0x =处连续，则（） （A ）1αβ-> (B)01αβ<-≤ (C)2αβ-> (D)02αβ<-≤ (4) 设函数()f x 在(,)-∞+∞连续，其二阶导函数()f x ''的图形如右图所示，则曲线()y f x =的拐点个数为（） （A ）0 (B)1 (C)2 (D)3 (5).设函数(u v)f ，满足22 (,)y f x y x y x +=-，则 11 u v f u ==??与11 u v f v ==??依次是（） （A ） 12,0 (B)0，12（C ）-12,0 (D)0 ,-12 (6). 设D 是第一象限中曲线21,41xy xy ==与直线,3y x y x ==围成的平面区域，函数 (,)f x y 在D 上连续，则(,)D f x y dxdy ??=（）

完整版2009年1月份MBA联考数学真题及答案

2009年1月份MBA联考数学真题及答案 点击数：1569 更新时间:2011/05/15 【来源：华章mba 作者:jack】 一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。） 1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了，乙商品亏了，则商店盈亏结果为 （A）不亏不赚（B）亏了50元（C）赚了50元（D）赚了40元（E）亏了40元 2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为，由于先增加若干名女运动员．使男 女运动员比例变为．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为 ．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（）。 （A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600 3．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。 （A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）7 4．在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为的盐水克倒入管中，混合 后，取克倒入口管中，混合后再取克倒入C管中，结果，，三个试管中盐水的浓度分别为、、，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是 （A）A试管，10克（B）B试管，20克（C）C试管，30克 （D）B试管，40克（E）C试管，50克 5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流 速度增加时，往返一次所需的时间比原来将( )． （A）增加（B）减少半个小时（C）不变（D）减少1个小时（E）无法判断 6．方程的根是（）。 （A）或（B）或（C）或（D）或 （E）不存在 7．的两个根为、。如果又以、为根的一元二次方程是。则和分别为( )。 （A），（B），（C），（D），（E）以上结论均不正确

2000年-2016年考研数学一历年真题完整版(Word版)

2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) ? =_____________. (2)曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<,则当a x b <<时,有 (A)()()()()f x g b f b g x > (B)()()()()f x g a f a g x > (C)()()()()f x g x f b g b > (D)()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有 (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1 n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为 (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1 n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <αα 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββ 线性无关的充分必要条件为 (A)向量组1,,m αα 可由向量组1,,m ββ 线性表示

2019考研管理类联考数学考试内容分析

2019考研管理类联考数学考试内容分析 针对考试内容方面，通过数学大纲可以看到，一共考查了算术、代数、几何、数据分析四个大部分的内功，今天针对第一部分算术这一章节，做简要的分析。大纲内容如下： （一）算术 1.整数：整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值 对于第一章节来说,出题内容比较简单，重点理解概念，比如公约数、公倍数、质数、合数等等的概念要理解到位，绝对值是本章的难点，掌握绝对值的定义、非负性、自反性、三角不等式这些重要内容。 出题方式上，单纯的代数试题比较少，大多以应用题出现，比值问题和比与比例问题大多是以应用题中的增长率问题出现的，而不定方程的应用题则考查了考生对于奇偶数的运算性质、整除运算性质以及质数合数性质的理解和运用。 代数类试题则会从比例的合比分比定理、绝对值等方面以及质数合数进行考查，代数类试题出题较少，每年会有1道题至2道题，甚至没有，全部以应用题的方式来考查学生对于这部分的掌握情况。 而每年应用题的数量是在6题至8题之间，所以算术这一章节的内容重在应用，会解应用题这类题型。 （二）代数 1.整式：整式及其运算、整式的因式与因式分解 2.分式及其运算 3.函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数 4.代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组 5.不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解 6.数列、等差数列、等比数列

对于这部分内容，一般会考查5至7题。整式与分式是基础，重在应用，比如在考察一元二次方程的韦达定理时，把所求的式子化为两个根和或者两根积的形式，需要用到整式的乘法公式，在求解一元二次方程或者不等式时，需要用到整式的因式分解，故整式是函数、方程、不等式的基础。单独以此命题的题目较少，每年至多会有1道题，大部分的考点是乘法公式以及余式定理。分式，主要在于进行通分，考查分式的分母不能为0，有时也会和比例问题结合进行考查。 函数每年必考查部分，主要考查一元二次函数及其图像，其次考查指数函数和对数函数的性质和综合应用，单独会有1至2题。 方程和不等式部分，为每年必考查部分，考查的重点是一元二次方程的韦达定理以及根的判别式。 数列部分，近几年的考查趋势是结合几何、应用题的增长率问题进行考查，考查重点为等差数列的求和公式，当然纯数列问题特别是等差数列的性质也是每年必考试题。 综合这一部分来看，整式的余式定理和乘法公式，一元二次函数，指对函数的单挑性，一元二次方程、一元二次不等式和等差数列是考试常考的内容，均值不等式是难点，要出题必是一道难题，也是高频考点，应加以关注。 综合来讲，这一章节内容较多，出题方式会比较灵活和综合，希望同学们认真学习，复习好本章节内容。 （三）几何 1．平面图形：三角形、四边形(矩形、平行四边形、梯形)、圆与扇形 2．空间几何体：长方体、柱体、球体 3．平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式 平面图形的重点题型是求不规则图形（即求图中阴影部分的面积）以及规则图形的面积，不规则图形的求法一般是通过割补法化为求规则图形阴影部分的面积得出答案，规则图形的面积则是通过比例关系（相似三角形以及题目中所给的条件）求出面积，还要重点记一下几个重要的勾股数（例如3,4,5、5,12,13等等）、等边三角形的面积公式以及顶角为120的等腰三角形的面积公式。平面图形这部分内容每年会有2题。 立体图形部分主要考察考生们的空间想象力，重点考察这三种图形的表面积和体积、正方体与外接球的关系、正方体与内切球的关系，这些是每年备考内容，每年会出1至2题。 平面解析几何，需要记忆公式较多，点到直线距离公式、两点间距离公式、直线方程的几种形式、圆的方程的两种形式、判断两直线位置关系的系数关系式、判断直线与圆的位置关系的表达式等等，尤其重点考察直线与圆相切的情况，几乎每年必考。 2018年的解析几何试题真题和2016年真题都出了一题线性规划问题，只是这次是以充分性判断的方式出的。

2019考研管理类联考综合能力真题及答案

2019考研管理类联考综合能力真题及答案 一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、某车间计划10 天完成一项任务，工作3 天后因故停工2 天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（） A. 20% B.30% C.40% D.50% E.60% 【答案】C 2、设函数f (x)= 2x + (a > 0 )在(0, +∞)内的最小值为f (x)=12 ，则x =（） x2 0 0 A.5 B.4 C.3 D.2 E.1 【答案】B 3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（） A.3:4 B.5：6 C.12：13 D.13:12 E.4：3 【答案】C 4、设实数a, b满足ab = 6 ，a +b +a -b = 6 ，则a2 +b2 =（） A.10 B.11 C.12 D.13 E.14 【答案】D 5、设圆C与圆(x-5)2+y2=2关于y=2x对称，则圆C方程为（） A.(x-3)2+(y-4)2=2 C.(x-3)2+(y+4)2=2 E.(x+3)2+(y-4)2=2【答案】E B.(x+4)2+(y-3)2=2 D.(x+3)2+(y+4)2=2 6、将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3 米种一棵，那么剩下10 棵树苗；如果每隔 2 米种一棵，那么恰好种满正方形的3 条边，则这批树苗有（）棵。A.54 B.60 C.70 D.82 E.94 【答案】D 7、在分别标记1,2,3,4,5,6 的6 张卡片，甲抽取一张，乙从余下的卡片中再抽取2 张，乙的 a