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一元一次方程专题复习

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第三章一元一次方程综合复习题

一.选择题

1.电影院第一排有m个座位,后面每排比前一排多2个座位,则第n 排的座位数为()

A.m+2n B.m+2(n﹣1)C.mn+2 D.m+n+2

2.无论x取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是()

A.2x2﹣1 B.(2x+1)2C.|2x+1| D.2x2+1

3.若x2﹣3x﹣6=0,则2x2﹣6x﹣6的值为()

A.﹣8 B.14 C.6 D.﹣2

4.已知代数式x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1的值是()A.4 B.5 C.6 D.7

5.下列运用等式的性质,变形不正确的是()

A.若x=y,则x+5=y+5 B.若a=b,则ac=bc

C.若x=y,则=D.若=,则a=b

6.由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克,则()

A.m=24(1﹣a%﹣b%)B.m=24(1﹣a%)b% C.m=24﹣a%﹣b% D.m=24(1﹣a%)(1﹣b%)

二.填空题

7.如果x表示一个两位数,y也表示一个两位数,现在想用x,y来组成一个四位数且把x放在y的右边,则这个四位数是.

8.已知x+2y=3,则2x+4y+1= .

9.m、n互为相反数,x、y互为负倒数(乘积为﹣1的两个数),则(m+n)﹣2010﹣2010xy= .

10.已知当x=1时,3ax2+bx的值为2,则当x=3时,ax2+bx的值.11.如果a﹣3b=﹣6,那么5﹣2a+6b的值等于.

12.若式子2x+y的值是﹣4,则4x+2y+8的值是.

13.已知a﹣3b=3,则代数式﹣3a+9b﹣5= .

14.已知2a﹣3b=﹣3,则5﹣4a+6b= .

15.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m 的取值是.

16.已知方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程,则m= .17.苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示).

18.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.

19.某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价为6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉千克.

(用含t的代数式表示.)

20.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2015+2016n+c2017的值为.21.已知4a+3b=1,则整式8a+6b﹣3的值为.

22.已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为﹣1,则x=﹣m时,该多项式的值为.

23.已知实数m满足m2﹣3m+1=0,则代数式m2+

的值等于.

24.已知a2+a=1,则代数式3﹣a﹣a2的值为.

25.若a﹣b=2,则代数式5+2a﹣2b的值是.

26.若=,则= .

27.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为.28.当x=a或x=b(a≠b)时,代数式x2﹣4x+2的值相等,则当x=a+b 时,代数式x2﹣4x+2的值为.

29.某商品原来价格为m元,降价20%后价格为元.

30.如图,小明想把一长为a,宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形,用代数式表示纸片剩余部分的周长.

31.购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包,所需钱数为元.

32.一台洗衣机的进价是2000元,如果商店要盈利10%,则购买m台这样的洗衣机需要元.

三.解答题(共8小题)

33.李师傅下岗后,做起来小生意,第一次进货,他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品,以每件b元的价格购进了40件乙种小商品,且a<b.

(1)若李师傅将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,他获利多少元?(用含有a,b的式子表示结果)

(2)若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售,他这次买卖是赚钱还是亏本,请说明理由?

34.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求

的值.

35.已知关于x的方程(m+5)x|m|﹣4+18=0是一元一次方程.试求:(1)m的值;

(2)3(4m﹣1)﹣2(3m+2)的值.

36.已知:a是﹣2的相反数,b是﹣2的倒数,则

(1)a= ,b= ;

(2)求代数式a2b+ab的值.

37.大客车上原有(3a﹣b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a﹣5b)人.问中途上车乘客是多少人?当a=10,b=8时,上车乘客是多少人?

38.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一:买一套西装送一条领带;

方案二:西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).

(1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

39.某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队老师的费用,其余游客八折优惠.

(1)如果设参加旅游的老师共有x(x>10)人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含x的代数式表示)

(2)假如某校组织17名教师到杭州旅游,该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.40.某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:

(1)王老师一次性购物600元,他实际付款元.

(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200时,他实际付款元,当x大于或等于500元时,他实际付款元.(用含x的代数式表示).

(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的代数式表示:两次购物王老师实际付款多少元?

一.解答题(共40小题)

1.解方程:

(1)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)

(2)﹣1=.

2.解方程:4x﹣3=2(x﹣1)

3. 2(x+8)=3(x﹣1)

4.解方程:15x﹣3=3(x ﹣4)

5.解方程:3(2x+3)=11x﹣6.

6.解方程:x﹣1=2(x+1)

7.解方程:4(x﹣2)﹣1=3(x﹣1)

8.解方程:x﹣2(x+1)=﹣2.

9.解方程:+1=x﹣.

10.解方程:4x﹣5=.

11.解方程:=.

12.解方程:5x+1=3(x﹣1)+4.

13.解方程:6x+1=3(x+1)+4.

14.解方程:.

15.解方程:=﹣1.

16.解下列方程:

(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;

(2).

17.解方程:﹣=1.

18.解方程:.

19.m为何值时,代数式的值与代数式的值的和等于5?

20.若新规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3.

(1)试求(﹣2)※3的值;

(2)若(﹣5)※x=﹣2﹣x,求x的值.

21.解下列方程

(1)4﹣4(x﹣3)=2(9﹣x);

(2).22.解方程:(1)

(2)﹣=3.

23.解方程.

(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3 (2)

24.解方程:

(1)3﹣(5﹣2x)=x+2.(2).

25.解方程:

(1)2x﹣(x+10)=6x;(2)=3+

26.解方程:x﹣=2﹣. 27..

28.解方程:=,29.解方程:(x+15)=﹣(x﹣7)30.解方程=﹣1

31.解方程:

①2(2x﹣2)+1=2x﹣(x﹣3)②﹣=1.

32.解方程:

(1)=1﹣(2)=.

33.解方程:.

34.解方程:

(1)(2).

35.解下列方程:

(1)2(x+1)﹣6=3(x﹣2)﹣4(x﹣5);(2).

36.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶.1.5小时后两车相距70km;2小时后两车相遇.相遇时快车比慢车多行驶40km.

(1)甲乙两地之间相距km;

(2)求快车和慢车行驶的速度;

(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,快车出发多长时间,两车相距35km?.

37.如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C 到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x(x大于0)秒.

(1)点C表示的数是;

(2)当x= 秒时,点P到达点A处?

(3)运动过程中点P表示的数是(用含字母x的式子表示);(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.

38.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:

今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:

现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?

请解答上述问题.

39.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?40.我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?

1.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:

今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:

现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?

请解答上述问题.

2.学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.

3.某厂一车间有64人,二车间有56人.现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间?

4.平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元

(1)甲种商品每件进价为元,每件乙种商品利润率为.(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件?

(3)在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:

按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件?

5.某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.(1)每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预

期目标?

(2)在(1)的条件下,某公司给员工发福利,在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工,后因为有新员工加入,又要购买5件该衬衫,购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动,求该公司购买这25件衬衫的平均价格.

6.一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度.

7.已知一个长方形的周长为60cm.

(1)若它的长比宽多6cm,这个长方形的宽是多少cm?

(2)若它的长与宽的比是2:1,这个长方形的长是多少cm?

8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?

9.小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我们一家外出旅行了一个星期,这7天的日期数之和是84天,你知道我们几号出去的么?”小王说“我暑假去舅舅家住了7天,日历数再加月份数也是84,你能猜出我是几月几号回的家?试试看列出方程,解决小赵、小王的问题.(提示:7月1日﹣9月1日暑假)

10.我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B28题中调12人到A18阅卷,调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人,求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人?

11.A、B两城相距600千米,一辆客车从A城开往B城,车速为每小时80千米,同时一辆出租车从B城开往A城,车速为毎小时100千米,设客车出时间为t.

探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2,写出y1、y2关于t 的函数关系式,并计算当y1=200千米时

y2的値.

发现设点C是A城与B城的中点,

(1)哪个车会先到达C?该车到达C后再经过多少小时,另一个车会到达C?

(2)若两车扣相距100千米时,求时间t.

决策己知客车和出租车正好在A,B之间的服务站D处相遇,此时出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种选择返回B城的方案:

方案一:继续乘坐出租车,到达A城后立刻返回B城(设出租车调头时间忽略不计);

方案二:乘坐客车返回城.

试通过计算,分析小王选择哪种方式能更快到达B城?

12.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A、B两地间的路程是多少?

13.春节期间,甲、乙两商场有某品牌服装共450件,由于甲商场销量上升,需从乙商场调运该服装50件,调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍,求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量.

14.某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况,了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条,并以每条120元的价格销售了40条.商店准备采取促销措施,将剩下的牛仔裤降价销售.请你帮商店计算一下,每条牛仔裤降价多少元时,销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标?

15.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?

16.现有180件机器零件需加工,任务由甲、乙两个小组合作完成.甲组每天加工12件,乙组每天加工8件,结果共用20天完成任务.求甲、乙两组分别加工机器零件多少个.

17.

(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少?

(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样?

(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?

18.一队学生从学校出发去骑行,整个队伍以30千米/时的速度前进.(1)骑行了半小时,突然发现有东西遗忘在学校,一名队员马上以50千米/时的速度返回学校,取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍,求这名队员从掉头返校到追上队伍,经过了多长时间?(取东西的时间忽略不计)

(2)突然前方有事需要接应,派出一名队员前往,如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米,接应后掉转车头,仍以40千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合.问这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间?(接应时间忽略不计).

解:设这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时,根据题意,可得方程.(本小题只需要列出方程,不用解)

19.小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元,5台A型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同,问A,B两种型号计算器的单价分别是多少元?

20.请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.

21.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

22.小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信?

23.公园门票价格规定如下表:

某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.

经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?

(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?

(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?

24.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?

25.请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)

26.列方程解应用题:

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片,该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套?

27.据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:

(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了多少元?请说明理由.

(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5.9元,问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?28.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

29.为弘扬中华优秀文化传统,某中学在2014年元旦前夕,由校团委组织全校学生开展一次书法比赛,为了表彰在书法比赛中优秀学生,计划购买钢笔30支,毛笔20支,共需1070元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.

(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?

(2)①后来校团委决定调整设奖方案,扩大表彰面,需要购买上面的两种笔共60支(每种笔的单价不变).张老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领1322元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②张老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为不大于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为元.

30.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时,每吨的收费标准相同;当用水量超过10吨时,超出10

吨的部分每吨收费标准也相同.下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:

请根据表格中提供的信息,回答以下问题:

(1)若小明家5月份用水量为20吨,则应缴水费多少元?

(2)若小明家6月份交纳水费29元,则小明家6月份用水多少吨?31.现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?

(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?

(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?

32.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.(1)求两种货车各用多少辆;

(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W,求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W).

33.如图,数轴的原点为0,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数位1,AB=6,BC=2,动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t 秒(t>0)

(1)求点A、C分别对应的数;

(2)求点P、Q分别对应的数(用含t的式子表示)

(3)试问当t为何值时,OP=OQ?

34.马年新年即将来临,七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个,那么比计划多了7个;如果每人做5个,那么比计划少了13个.该小组计划做多少个“中国结”?

35.列方程解应用题:某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?36.某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.

37.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?

38.为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;

(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?

39.列方程解应用题

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地,甲骑车乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40分钟,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好3小时,求两人的速度各是多少?

40.某牛奶厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;若制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是,如果制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行;受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案:

方案一:将鲜奶全部制成酸奶销售;

方案二:尽可能地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;

方案三:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多?

解一元一次方程计算题训练

*创作编号: GB8878185555334563BT9125XW* 创作者: 凤呜大王* 解一元一次方程计算题训练 (x -2)-2(4x -1)=3(1-x). 152 4213-+=-x x 22 )5(54-=--+x x x 46333-=+--x x x 5.245.04.2x x -= - 21.02.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x . 4x-3(20-x)=6x-768. 5 2 321+- =--y y y 6.12.04 5.03=+--x x

7 1 (2x+14)=4-15x 21 6x +=21 3 x - 13y -+2 4 y +=3+2y 2(1)3x +-5(1)6x += 1 0.10.03x --0.90.20.7 x -= 1 )12(4 3 )]1(31[21+=--x x x 2233554--+=+-+x x x x 43(1)323322x x ??---=???? 20025100.132x x -+= 21101211 364x x x -++-=- 341125x x -+-= 34 1.6 0.5 0.2 x x -+- = x x 53231223=???? ??+??? ??- 432.50.2 0.05x x ---=

23 [32 (4 1 x-1)-2]-x=2 3x -5 = 25x - 3)1(2+x =6)1(5+x -1 51x +1 =4 )12(+x 225x - - 3)4(x + =1 3x -1 = 2 ) 1(x - 2)2(-x - 4 ) 23(-x = -1 (方案讨论题)“利海”通讯器材市场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买? (2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出每种型号手机的购买数量. 创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王*

一元一次方程应用题及答案经典汇总大全

一元一次方程应用题类型 知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率= ×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售. 1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为() A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50 C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50 4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折. 5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价. 知能点2:方案选择问题 6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,?经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,?但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工. 方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,?在市场上直接销售. 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

七年级一元一次方程培优(自己整理)

七年级上册《一元一次方程》培优 专题一:一元一次方程概念的理解: 例:若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程,则方程的解是 。 练习: 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程,则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数,则k= 。 3.若k 为整数,则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二:一元一次方程的解法 (一)利用一元一次方程的巧解: 例: (1)0.2?表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗? (2)0.23??表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗? (二)方程的解的分类讨论: 当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程,含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式,继续求解时,一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 (1)当0a ≠时,方程有唯一解b x a =; (2)当0,0a b =≠时,方程无解; (3)当0,0a b ==时,方程有无数个解。 例:已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解,试求a 的值。

练习: 1.如果a ,b 为定值,关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+,无论k 为何值,它的根总是1,求a ,b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值,关于x ,y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解,这个解是( ) A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问:当a 、b 满足什么条件时,方程251x a bx +-=-;(1)有唯一解;(2)有无数解; (3)无解 5.(1)a 为何值时,方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解?(2)a 为何值时,该方程无解? 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解,则k= 。 专题四:绝对值方程: 例4:解方程:(1)35x -= (2)30x -= (3)235x -= 例5:解方程: (1)215x x -++= (2)213x x -++= (3)212x x -++= 练习:19.解方程:(1)2313x x -=- (2)2313x x -=-

初一一元一次方程所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一一元一次方程所有知识点总结和常考题 【知识点归纳】 一、方程的有关概念 1.方程:含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x ,未知数x 的指数都是1(次)的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等. 用式子形式表示为:如果a=b ,那么a±c=b±c 等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 用式子形式表示为: 如果a=b ,那么ac=bc;如果a=b(c ≠0),那么a c =b c 三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 四、去括号法则 〔依据分配律:a (b+c )=ab+ac 〕 1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. 2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a ≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a (或乘未知数的倒数),得到方程的解x=b a ). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1. 审:审题,分析题中已知什么,求什么,找:明确各数量之间的关系; 2. 设:设未知数(可分直接设法,间接设法), 表示出有关的含字母的式子; 3. 列:根据题意列方程; 4. 解:解出所列方程, 求出未知数的值; 5. 检:检验所求的解是否是方程的解,是否符合题意; 6. 答:写出答案(有单位要注明答案). 七、有关常用应用题类型及各量之间的关系 1. 和、差、倍、分问题(增长率问题): 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量 (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现. (2)多少关系:通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现. 审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别. 2. 等积变形问题: (1)“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提,是等量关系的所在.常用等量关系为: ①形状面积变了,周长没变; ②原料体积=成品体积. (2)常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S ·h =πr 2h ②长方体的体积 V =长×宽×高=abc 3. 劳力调配问题: 从调配后的数量关系中找等量关系,要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出; (2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变; (3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变 4. 数字问题: 要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上,表示的数值不

七年级数学-一元一次方程练习题

七年级数学-一元一次方程练习题 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ,规定a b b a 11-= ?,若1)1(1=+?x ,则x 的值为( ) A .23 B .31 C . 21 D . 2 1- 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= - 32 3. 解方程3x +1=5-x 时,下列移项正确的是( ) A.3x +x =5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5.下列解方程去分母正确的是( ) A .由1132x x --= ,得2x -1=3-3x . B .由44153 x y +-=,得12x -15=5y +4. C .由232124 x x ---=-,得2(x -2)-3x -2=-4. D .由131236y y y y +-=--,得3y +3=2y -3y +1-6y . 6.当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 7.在下列方程中,解是x=2的方程是( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引 用源。 D.错误!未找到引用源。 8.如果错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解,那么错误!未找 到引用源。的值是( ) A.-8 B.0 C.2 D.8 9.若x =a 是方程4x +3a =-7的解,则a 的值为( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1

一元一次方程专题总结

一元一次方程专题总结 本章的内容是等式和它的性质、方程和它的解、一元一次方程的解法及其应用。其中一元一次方程的解法及其应用是本章的主要内容。 [思想方法总结] 1.化归方法 所谓化归的思想方法,是指在求解数学问题时,如果对当前的问题感到困惑,可把它先进行变换,使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉,从而使问题得以解决的思维方法。如本章解方程的过程,就是把形式比较复杂的方程,逐步化为最简方程ax=b(a≠0),从而求出方程的解x =。 2.分析法和综合法 分析法是从未知,看已知,逐步推向己知,即由果索因;综合法是从已知,看未知,逐步推向未知,即由因索果,研究数学问题时,一般总是先分析,在分析的基础上综合。列方程解应用题就是运用了这种分析和综合的思想方法。 3.方程思想方法 方程思想方法是把未知数看成已知数,让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。这种思想方法是数学中常用的重要方法之一,是代数解法的重要标志。本章列方程解应用题,是方程思

想的具体应用。 [学习方法总结] 如何检验一个数是否是某个方程的解,是必须掌握的最基本的技能技巧。 检验某个给定的数是否为某方程的解,只要将该数代入方程,看能否使方程左、右两边相等,这种方法是一种重要的数学思想方法和解题方法,今后我们在学习二元一次方程及方程组、一元二次方程、分式方程、无理方程等方程中,都可以用这种方法检验一个数(或一对数)是否是某个方程(或方程组)的解。利用这种方法还可以检查所求的方程的解是否正确,从而检验自己的运算能力。 [注意事项总结] 1.通过本章的学习,可以体会到对于解方程和列方程解应用题,代数解法具有居高临下、省时省力的优点。所以,今后要从算术解法转到习惯于代数解法。 2.不要死记硬背例题题型和解法,而要努力学会分析问题的本领。为此要适当做一些与例题不同类的题,通过老师的指导,自己去进行分析并解决它们。 3.要注意检验求得的结果是不是方程的解,方程的解是不是符合应用题题意的解。如果方程有解,但这个解不符合应用题题意,我们就说这道应用题无解。一般说来,违背实际情况的应用题都是无解的。 4.在解一元一次方程时,要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到),这样往往可使计算简便。在整个求解过程中,要注意避免去分母、去括号、移项时易犯的错误。在整个初学阶段,最好把方程的解代入方程进行检验。 [综合题目举例] 例1.已知式子-2y-+1的值是0,求式子的值。 分析:由-2y-+1的值是0,可得方程,从而求出y的值,再把y的值代入所求式子

一元一次方程培优讲义(精品)

元一次方程培优讲义

1 2 ①2x — 5= 1;②8-7= 1;③x + y :④ 1 x — y = x 2;⑤3x + y = 6; 2 ⑥5x + 3y + 4z = 0;⑦1 — 1 = 8;⑧x = 0。其中方程的个数是( ) m n A 5 B 、6 C 、7 D 8 举一反三: 方程的解的概念: 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 (1) 解方程的概念:求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。 (2) 判断一个未知数的值是不是方程的解:将未知数的值代入方程,看左右两边的 值是否相等,能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程 的解。 元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路 重点题 型总结 及应用 知识点 一:一元 一次方 程的概 念 例1、已 知下列 各式:

【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程:__________________ (1)-2X2+3=X(2) 3x-仁2y (3) x+ 1=2 (4) 2x2-1=1-2(2x-x 2) X 【变式2】若关于X的方程mx m 2 m 3 0是一个一元一次方程,则m ___________________ . k 2 【变式3】若关于X的方程k 2 X3 kx —0是一元一次方程,则k 2 【变式4】若关于X的方程m 2x m3 mx 5是一元一次方程,则m _____________________ . 【变式5】若关于X的方程m 2 (m 2)X2 (m 2)X5是一元一次方程, 贝 U m ______ . 【变式6】已知:(a —3)(2a + 5)X + (a —3)y + 6 = 0是关于X的一兀一次方程,a= 知识点二:方程的解 题型一:已知方程的解,求未知常数 例2、当k取何值时,关于X的方程化上5X 0.8 —的解为X 2 0.5 0.2 0.1 举一反三: 已知y m my m . (1)当m 4时,求y的值;(2)当y 4时,求m的值. 2 题型二:已知一方程的解,求另一方程的解 例3、已知X 1是关于X的方程1 - (m X)2X的解,解关于y的方程: 3 m(y 3) 2 m(2y 5). 题型三:同解问题例4、方程2x 3 3与1 3a x 0的解相同,求a的值.

一元一次方程提高训练

实用标准文档 文案大全 一.选择题 1.已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2,则a 的值为( ) 2.小亮在解方程时,由于粗心,错把—x 看成了 +x ,结果解得x=—2,求a 的值为( ) D 3.墨墨在解方程+=时,不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了,他只记得那一项是不含x 的,看答案知道这个方程的解是x=5,那么“”处的数应该是( ) 4.关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2,则a 的值是( ) B ﹣ D ﹣ 5.下列方程中,解为x=3的方程是( ) .. . 6.一元一次方程的解是( ) 7.下列方程变形中,正确的是( ) ,未知数系数化为8.已知是关于x 的一元一次方程,则( ) 9.墨墨在解方程 + = 时,不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了,他只记得那一项是不含x 的,看答案知道这个方程的解是x=5,那么“ ”处的数应该是( ) 10.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg 的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的重量是( ) 11.下列变形中,错误的是( ) 12.下列方程,变形错误的是( ) )13.下列方程变形正确的是( ) 由方程由方程由方程由方程

﹣ 9.下列说法中:①若ax=ay,则x=y(其中a是有理数);②若 ,则 ,则 与﹣a ,则 .在公式 二.解答题(共24小题) 1、解方程 (1)()() 641521668 x x x +-=-- (2)()()() 32181 y y y ---=- (3)()()() 22152412 x x x --+=-+-(4)()()() 32321241 y y y ---=+(5)()()() 72134153210 x x x -+--++= 2

4一元一次方程培优训练(有答案)

一元一次方程培优训练 基础篇 一、选择题 1.把方程 103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数,正确的是( ) A.13 2177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 2.与方程x+2=3-2x 同解的方程是( ) A.2x+3=11 B.-3x+2=1 C.132 =- x D.23 1132-=+x x 3.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 4.适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5.电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( ) A.0.81a 元 B.1.21a 元 C.21 .1a 元 D.81.0a 元 6.一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错1题倒扣1分,某学生做了全部试题共得70分,他做对了( )道题。 A.17 B.18 C.19 D.20 7.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追击到超越卡车,需要花费的时间约是( ) A.1.6秒 B.4.32秒 C.5.76秒 D.345.6秒 8.一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需y 天完成,两人合作这项工程需天数为( ) A. y x +1 B.y x 11+ C.xy 1 D. y x 111+ 9、若2x =-是关于x 的方程233x x a += -的解,则代数式21 a a -的值是( ) A 、0 B 、2 83 - C 、29- D 、29 10、一个六位数左端的数字是1,如果把左端的数字移到右端,那么所得的六位数等于原数的3倍,则原数为( ) A 、142857 B 、157428 C 、124875 D 、175248 二、填空题

一元一次方程题型总结

12年11月17日 题型一、一元一次方程定义、及等式的概念 1 下列方程中,是一元一次方程的是( ) A x 2 +2=5 B 2 13-x +4=2x C y 2 +3y=0 D 9x-y=2 2如果3x 3a-2 -4=0是关于x 的一元一次方程,那么a=________. 3下列式子中,属于方程的是( ) A 、532-=-- B 、532-=--x C 、532->--x D 、3+x 4下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A 、32=-y x B 、0432 =-+x x C 、102 =+x x D 、x x 23=- 5下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A 、32=-y x B 、0432=-+x x C 、102 =+x x D 、x x 23=- 6下列各式中,不是等式的式子是( ) (A )3+2=6; (B ) ; (C ) ; (D ) 7下列说法中,正确的是( ) (A ) 方程是等式;(B ) 等式是方程;(C ) 含有字母的等式是方程;(D )不含字母的方程是等式。 8.代数式1 3 x x -- 的值等于1时,x 的值是( ). (A )3 (B )1 (C )-3 (D )-1 9.“代数式9-x 的值比代数式 x 3 2 -1的值小6”用方程表示为 . 10、(章节内知识点综合题)已知(k -1)x 2 +(k -1)x +3=0是关于x 的一元一次方程, 则k 值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 11、(易错题)下列判断错误的是( ) A.若x=y,则xm -6=ym -6 B.若a=b,则12+t a =1 2 +t b C.若x=3,则x 2 =3x D.若mx=nx,则m=n 12、若(m -2)x 3 2-m =5是一元一次方程,则m 的值是 。 题型二、解与一元一次方程中字母的关系 1、–2是关于x 的方程mx+5=x-3的解,则m 的值为( ) A 3 B 2 C 5 D -5 2若y=2是-2y+b=0的解,则b=_________. 3、当 时,代数式 的值是4,那么,当 时,这代数式的值是( ) (A )-4; (B )-8; (C )8; (D )2。 4、如果是方程 的解,那么的值( ) (A ) ; (B )5; (C ) 1; (D )

一元一次方程练习题(提高)

一元一次方程练习题(提高) 一、 解下列方程 (1)12(31)6x --= (2)43(20)67(11)y y y y --=-- (3)215436x x -+= (4)()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? (5)()22462133x x ?? --=+???? (6)432.4 2.55x x --= (7)12225y y y -+-=- (8)2123 134 x x ---= (9)21101211364x x x --+-=- (10)0.10.2130.020.5 x x -+-=

二、 思考?运用 (11)代数式1322 y y +-的值与1互为相反数,试求y 的值。 (12)当3x =时,代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1,求a 的值。 (13)若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解,求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 (14)某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作,现有45根扁担,请你安排一下有多少人抬土,多少人运土,可使扁担和人数恰好相配 (15)某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半,如果再增加6个女学生,那么女生人数就占全组人数的2 3 ,求这个课外活动小组的人数。

(16)食堂有煤若干,原来每天烧煤3t,用去15t后,改进设备,耗煤量为原来的一半,结果多烧了10天,求原来存煤量。 (17)徐程的舅舅来看他,徐程问舅舅多少岁,舅舅说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 (18)一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位,他每小时行15千米,可以早到24分钟,如果每小时行12千米,就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 (19)用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢 (20)体育馆入场券3元一张,若降价后观众增加一半,收入增加1 4 ,那么每张入场券降 价多少元

一元一次方程应用题专题复习

一元一次方程全章专题训练 (一)方程、一元一次方程 <练习> 1.关于x 的方程(m -1)x 2+(m -2)x+4=0是一元一次方程,则m (二)是方程的解 1.如果x=-2是方程 ()()x a x a x -=++22 1 13的解,求代数式56a 2-a 的值。 2.小明在做解方程作业时,不小心将方程中一个常数污染了,被污染的方程是3x -,怎么办 呢?小明想了想,便翻开看了答案,方程的解是x=-3,他很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,请你补出这个常数。 (三)解相同 1.关于x 的方程4 ) 2(35)3(m 10-- =+-x m x x 与方程8-2x =3x -2的解相同,求m 的值。 (四)解方程 1.下列的叙述正确的是( ) A.若ac=bc ,则a=b; B .若 c b =c a ,则a=b; C .若a 2=b 2,则a=b ; D.若-31x =6,则x=-2 (五)应用题 找等量关系 有规律的 3个量 分量之和=总量 一个量的两种表示方法 题目中的一句话

【A.简单应用题】 1. 当x 等于什么值时,代数式 2x 3-与53 x 24-+互为相反数。 【B.行程问题】--------三个量: 1.汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为10:00,13:00;15:00,翠湖在青山和秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远? (1)顺逆流问题:等量关系-----顺流路程=逆流路程 1.一架飞机在两个城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行552千米,在一次往返飞行中,顺风飞行用了5.5小时,逆风飞行6小时,求这次飞行时风的速度。 2.一架飞机在无风情况下每小时航速为1200千米,该飞机逆风飞行一条x 千米的航线用了3小时,顺风飞行这条航线用了2小时,依照题意列出方程为1200- 3x =2 x -1200,这个方程表示的意义是 。 3.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需3小时,求无风的速度和两城之间的距离。 (2)相遇问题:等量关系-----S 相遇=S 甲+S 乙 1.甲乙两人相距33千米,分别以5千米/小时,6千米/小时的速度同时同向而行,甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙,狗遇到乙后即回头奔向甲,遇到甲后又奔向乙,遇到乙后又奔向甲...直到甲乙相遇,求狗所走的路程。 2.电汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电汽车速度的5倍还快20千米/小时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少? 3.甲从A 地到B 地,乙从B 地到A 地,两人都匀速行驶,一只两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A,B 两地间的距离。

一元一次方程应用题及答案经典汇总大全

一元一次方程应用题类型知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率= 商品利润 商品成本价 ×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.

1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为() A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50 C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50 4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折. 5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价. 知能点2:方案选择问题 6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,?经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,?但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工. 方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,?在市场上直接销售. 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成. 你认为哪种方案获利最多?为什么? 8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a. (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时??应交电费是多少元? 9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,?销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案? 10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。 (1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费) (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。 知能点3储蓄、储蓄利息问题 (1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 基本题型: 一、选择题: 1、下列各式中是一元一次方程的是( ) A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是( ) A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2,则m 的值为( ) A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是( ) A. 由y x 3 231=- ,得y x 2= B. 由2223+=-x x ,得4=x C. 由x x 332=-,得3=x D. 由753=-x ,得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时,去分母后,正确结果是( ) A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( ) A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A );342=-x x (B );0=x (C );12=+y x (D ).11x x =- 10、方程212= -x 的解是( ) (A );41-=x (B );4-=x (C );4 1=x (D ).4-=x 11、已知等式523+=b a ,则下列等式中不一定... 成立的是( ) (A );253b a =- (B );6213+=+b a (C );523+=bc ac (D ).3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( ) (A );8- (B );0 (C );2 (D ).8

一元一次方程及解法专题讲义(供参考)

一元一次方程的概念及解法 一、知识梳理: 知识点1、一元一次方程的概念: (1)、方程:含有未知数的等式叫方程,能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解,求方程的解的过程叫解方程。 (2)、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式0ax b +=(其中x 是未知数,a b 、是已知数,并且0a ≠) 知识点2、等式及其基本性质 (1)定义:用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。 (2)等式的基本性质: ①等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。 ②等式两边都乘以或除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式。 三、解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号; (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(记住:移项要变号); (4)合并同类项:把方程化为()0ax b a =≠的形式; (5)系数化为1:在方程两边都除以未知数的系数a ,得到方程的解b x a =。 解一元一次方程时,可以根据方程的形式灵活地安排解题步骤,不必机械地生搬硬套。 二、典例精讲: 考点一、概念的考查 例1、(2011、鄂州训练题)下列各式是方程的是 ,其中是一元一次方程的是 。 (1)327x -=;(2)4812+=;(3)3x -;(4)230m n -=;(5)23210x x --=; (6)23x +≠;(7)251 x =+ 变式训练: 1、判断下列各式中哪些是等式?哪些是代数式?哪些是方程?哪些是一元一次方程? (1)253-+=;(2)317x -=;(3)0m =;(4)3x >;(5)8x y +=; (6)22510x x ++=;(7)2a b + 2、方程()110m m x ++=是关于x 的一元一次方程,则m = 考点二、方程的解 例2、(2011、宜昌模拟)若关于x 的方程332x a x -= +的解是4x =,求2a a - 的值。 变式训练: 1、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =,求m 的值。 考点三、等式的性质 例3、下列等式变形正确的是( ) A 、如果,ay ax =那么y x = B 、如果y x =,那么y x -=-55 C 、如果,0=+b ax 那么a b x = D 、如果,2635-=-x x 那么1-=x ★变式赏析:由110.20.3x -=变形为1010123x -=的依据是( )

最新解一元一次方程培优专项练习题

解一元一次方程培优专项练习题 一:选择题 1、下列方程中,是一元一次方程的是( )(A );342=-x x (B );0=x (C );12=+y x (D ).11x x = - 2、根据“x 的3倍与5的和比x 的 少2”可列方程() A 、 B 、 C 、 D 3、若方程 是关于x 的一元一次方程,则字母系数a 、b 和c 的值满足( ) A 、 ,b=0,c 为任意数 B 、 C 、 D 、 4、方程063=+x 的解的相反数是( )A.2 B.-2 C.3 D.-3 5、 当x=2时,代数式ax-2的值是4,那么,当x=-2时,这个代数式的值是( ) A 、-4 B 、-8 C 、8 D 、2 6、方程x (x+1)=0的根是()A 、0 B 、1 C 、0和1 D 、0和-1 7、已知关于x 的方程432x m -=的解是x=m,则m 的值是( )A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7 8、方程 的解是()A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题 1、6、已知 是关于x 的一元一次方程,求m= 2、已知代数式15+a 与)5(3-a 的值相等,那么=a ___. 3、若3x+2与-5x-8互为相反数,则x-2的值为_______? 4、已知方程x+1=-1与方程2x-k=-x 有相同的解,那么-k= 5、若 是同类项,则3x+2y= 。 6、当k= 时,多项式 中不含xy 项。 7、已知-2是方程3|a|-x=1-2x 的解,那么a= 。 三、解答题 1、解方1:(1)23579x x x -=++ (2)2x-3=3x-(x-2) (3)32)32(63= +-x 2、解方程2:(1) 3157146 x x ---= (2)322126x x x -+-=- 23 53-=+x x 2353+=+x x ()2353-=+x x ()2353+=+x x 31 ()0122=++-c bx x a 21=a 0,0,21=≠≠c b a 0,0,21≠≠=c b a 为任意数c b a ,0,21≠=012=-x 2 121-21±2±()()08112 2=++--x m x m 82 1 3222+-+--x xy y kxy x 1 22213++y x ab b a 与

初一数学一元一次方程知识点专题总结讲解学习

初一数学一元一次方程知识点专题总结 (要求家长看孩子反复阅读理解) 知识点一:一元一次方程及解的概念 1、一元一次方程: 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0)。 要点诠释: 一元一次方程须满足下列三个条件: (1)只含有一个未知数; (2)未知数的次数是1次; (3)整式方程. (4)方程要化为最简形式 (5)最简形式系数不为0 2、方程的解: 判断一个数是否是某方程的解:将其代入方程两边,看两边是否相等. 知识点二:一元一次方程的解法 1、方程的同解原理(也叫等式的基本性质) 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果,那么;(c为一个数或一个式子)。可逆哦! 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果,那么;不可逆哦!如果,那么有条件可逆哦! 要点诠释: 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。 即:(其中m≠0) 特别须注意:分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为 整数,如方程:-=1.6,将其化为:-=1.6。方程的右边没有变化,这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤: 解一元一次方程的一般步骤 常用步骤具体做法依据注意事项 去分母在方程两边都乘以 各分母的最小公倍等式基本性质2防止漏乘(尤其整数项), 注意添括号;

数 去括号一般先去小括号,再 去中括号,最后去大 括号去括号法则、分配 律 注意变号,防止漏乘; 移项把含有未知数的项 都移到方程的一边, 其他项都移到方程 的另一边(记住移项 要变号) 等式基本性质1移项要变号,不移不变 号; 合并同类项把方程化成ax=b(a ≠0)的形式 合并同类项法则计算要仔细,不要出差 错; 系数化成1在方程两边都除以 未知数的系数a,得 到方程 的解x=等式基本性质2计算要仔细,分子分母勿 颠倒 要点诠释: 理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单应用: ①a≠0时,方程有唯一解; ②a=0,b=0时,方程有无数个解; ③a=0,b≠0时,方程无解。 知识点三:列一元一次方程解应用题 1、列一元一次方程解应用题的一般步骤: (1)审题,分析题中已知什么,未知什么,明确各量之间的关系,寻找等量关系.(2)设未知数,一般求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数. (3)列方程,把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来,列出方程.(4)解方程. (5)检验,看方程的解是否符合题意. (6)写出答案. 2、解应用题的书写格式: 设→根据题意→解这个方程→答。 3、常见的一些等量关系 常见列方程解应用题的几种类型: 类型基本数量关系等量关系 (1)和、差、倍、分问题①较大量=较小量+多 余量 ②总量=倍数×倍量 抓住关键性词语

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