实验验证平抛运动
第3节
实验：研究平抛运动
一、实验目的
(1)描出平抛物体的运动轨迹，并验证轨迹是一条抛物线。 (2)根据运动轨迹求平抛物体的初速度。 二、实验原理
平抛运动可以看做两个分运动的合成，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。在直角坐标系上，它们的位移方程分别表示为x ＝v 0t 、y ＝1
2gt 2，令小
球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，则可作出小球做平抛运动的曲线。建立坐标系后，对曲线上的任一点均可求出其横坐标x 、纵坐标y ，用公式y ＝1
2gt 2可求出小球
从原点到该点的运动时间，再用公式x ＝v 0t 则可求出小球做平抛运动的初速度。
三、实验器材
斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
四、实验步骤 1．安装调平
将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。如图5－3－1所示。
图5－3－1
2．建立坐标系
用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y 轴，画出水平向右的x 轴。
3．确定球的位置
将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。
4．描点得轨迹
取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。
五、数据处理 1．计算初速度
在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C 、D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝1
2gt 2和x ＝v 0t ，
求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值。
2抛物线的数学表达式为y ＝ax 2，将某点(如B 点)的坐标x 、y 代入上式求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
六、误差分析
(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 (2)确定小球运动的位置时不准确。 (3)量取轨迹上各点坐标时不准确。 七、注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端任一位置，看其是否能静止)。
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
(6)在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度。
八、获得平抛运动轨迹的其他方法 1.喷水法
如图5－3－2所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。
图5－3－2
水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上，进行分析处理。
2．频闪照相法
用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图5－3－3所示。
由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。
图5－3－3
[例1]
实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．安装好器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
(2)上述实验步骤的合理顺序是________________。
[解析](1)A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下。B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平。
(2)上述实验步骤的合理顺序是BAC。
[答案](1)A.同一B．斜槽末端切线水平(2)BAC
[例2]
小方格的边长L＝1.25 cm。若小球在做平抛运动途中的几个位置如图5－3
－4中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0＝__________(用L、g表示)，
其值是__________(g取9.8 m/s2)。
图5－3－4
[解析]根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，则物体在相邻的两点间运动时间相等，设这个相等时间为T0，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由Δy＝aT2可得L＝gT20，再由水平方向是匀速运动得2L＝v0T0，联立上述两式解得v0＝2Lg＝0.70 m/s。
[答案]2Lg0.70 m/s
[例3]
器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺。