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2015年甘肃省陇南市中考数学模拟试卷

2015年甘肃省陇南市中考数学模拟试卷
2015年甘肃省陇南市中考数学模拟试卷

2015年甘肃省陇南市中考数学模拟试卷(3月份)

一、填空:

1.(3分)(2009?成都校级自主招生)改革开放以来,我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元.将300670用科学记数法表示应为.

2.(3分)(2015?甘肃模拟)函数y=中,自变量x的取值范围是.

3.(3分)(2015?甘肃模拟)如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE 交于点O.给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形):.

4.(3分)(2015?甘肃模拟)六个正整数,中位数是4.5,众数是7,极差是6,这六个正整数的和为.

5.(3分)(2015?甘肃模拟)如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长是.

6.(3分)(2015?甘肃模拟)将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.则有鸡只.

7.(3分)(2013?宁波自主招生)将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是.

8.(3分)(2010?衡阳)如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=.

9.(3分)(2015?甘肃模拟)在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上任意一点,BE 交AD于点O,李瑞学生在研究这一问题时,发现了如下的事实:

(1)当==时,有==(如图1);

(2)当==时,有==(如图2);

(3)当==时,有==(如图3);

在图4中,当=时,参照上述研究结论,请你猜想用n表示的一般结论.

10.(3分)(2015?甘肃模拟)如图,等边△ABC外一点P到三边距离分别为h1,h2,h3,

且h3+h2﹣h1=3,其中PD=h3,PE=h2,PF=h1.则△ABC的面积S△ABC=.

11.(3分)(2015?甘肃模拟)已知2s2+4s﹣7=0,7t2﹣4t﹣2=0,s,t为实数,且st≠1.则的值为.

12.(3分)(2015?甘肃模拟)已知等腰三角形△ABC一个内角为30°,一条边长2cm,则△ABC 的周长为.

二、选择:

D.=±3

()﹣1=﹣2

.B.C.D.

15.(3分)(2007?重庆)附加题:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是()

A.B.C.D.

板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为()

A.a2﹣b2=(a﹣b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

D,E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为()

A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.3cm2

看到的面为()

19.(3分)(2009?牡丹江)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2.则下列说法正确的是()

.A1的坐标为(3,1)B

C.B2C=2D.∠AC2O=45°

∥BC,如图①,将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度,得到图②;然后将BD、CE分别延长至M、N,使DM=BD,EN=CE,得到图③;若AB=k?AC(k>1),按上述操作方法,得

到图④.下列结论:

(1)在图②中,若AB=AC,则BD=CE

(2)在图③中,若AB=AC,则AM=AN

(3)在图③中,若AB=AC,则∠MAN=∠BAC

(4)在图④中,AM=kAN、∠MAN=∠BAC

(5)在图④中,△ADE∽△AMN.

其中正确的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

21.(5分)(2009?凉山州)先化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:

22.(6分)(2009?荆门)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m﹣2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.

(1)若m为常数,求抛物线的解析式;

(2)若m为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点;

(3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得△BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

23.(6分)(2015?甘肃模拟)已知直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=6,BM为中线,△BMN为等腰三角形(点N在三角形AB或AC边上,且不与顶点重合),求S△BMN.24.(7分)(2009?鸡西)为了“让所有的孩子都能上得起学,都能上好学”,国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、

乙班28 22 4

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.

(2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免,城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家

资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?

(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?

25.(8分)(2015?甘肃模拟)林琳同学走在上学的路上,当走了几分钟后,忽然想起忘了带作业本,他立即按原路返回,而此时他妈妈正好骑车按林琳上学的路线给他送作业本,妈

妈的速度是林琳的4倍,林琳接到作业本后,立即加快步伐赶往学校,当妈妈按原速到家时,林琳距学校正好有一分钟路程,下图给出了林琳和妈妈离家距离y(米)随时间x(分钟)变化的图象,根据图象回答下列问题:

(1)求妈妈骑车的速度;

(2)求林琳和妈妈相遇时离学校距离;

(3)求林琳和妈妈相遇后林琳离家的距离y(米)与时间x(分钟)的函数关系式并写出自变量的取值范围.

26.(2015?甘肃模拟)已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线交直线AD于点E,交直线BA于点F,当点P在线段BD上时,易证得:AC=PE+PF(如图①所示).当点P在BD的延长线上(如图②所示)和当点P在线段DB的延长线上(如图③所示)两种情况时,探究线段AC、PE、PF之间的数量关系,并对图③的结论进行证明.

28.(2015?甘肃模拟)已知直线y1=2x和直线y2=﹣2x+16相交与点A,直线y2与x轴交于点C,D为OA中点.

(1)如果点P在线段OC上以3厘米每秒的速度由O点向C点运动,同时点Q在线段CA 上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△OPD与△CQP是否全等?请说明理由.

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△OPD 与△CQP全等?

(2)若点Q以 中的运动速度由点C出发,点P以原来的速度从点O同时出发,都逆时针沿△OCA三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△OCA的哪条边上相遇?

27.(10分)(2006?大兴安岭)某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.

(1)该公司有哪几种进货方案?

(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.

遵义市2015年中考数学试题及答案

遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 (全卷总分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1?答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2?答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动,用橡皮擦擦干净后, 再选涂其它答案标号. 3?答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4?所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5?考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回. 、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满. )1 1. 在0,-2,5, -,-0.3中,负数的个数是 4 C. 3 2. 下列图形中,是轴对称图形的是 6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是 盘岳& A A ? C D 机密★启用前 2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点项目资 A. 5.533 108 B . 5.533 107 C . 5.533106 4.如图,直线h //丨2,若/ 仁62,贝U2的度数为 A. 152 B . 118 C . 28 D . 62 5.下列运算正确的是 A. 4a a 3 B . 2 2a b 4a C? a b 2 a2 b2D? a 2 a 2 a2 4 A H C D 3.据有关资料显示, 金5533万元,将5533万用科学记数法表示为

&不等式3x 1 x 1的解集在数轴上表示为 ■i To i i * -iTs+厂* -2 0 C rr —宾—■—-——— ---- > ?1 -1 G 1 2 D A B 9 .已知点 A(-2 ,y ) B (3 , y 2)是反比例函数 k . y - ( k X 0) 图象上的两点,则有 A ? y 1 0 y 2 B ? y 2 0 y 1 c . y 1 y 2 D ? y 2 y 1 0 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分?答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接 答在答题 卡的相应位置上. ) 13 ?使二次根式J5x 2有意义的x 的取值范围是 ▲ ? 14?如果单项式 xy b 1与^x a 2y 3是同类项,那么(a b )2015= ▲_? 2 15 ? 2015年1月20日遵义市政府工作报告公布: 2013年全市生产总值约为 1585亿元,经过连 续两年增长后,预计2015年将达到2180亿元.设平均每年增长的百分率为 X ,可列方程为 ▲ _________ ? 16 ?我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦 图”,后人称其为“赵爽弦图” (如图 (1)),图(2)由弦 图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记 图中正方形 ABCD 、正方形EFGH 、正方形 MNKT 的面积 分别为S 1、S 、S 3 ?若正方形 EFGH 的边长为2,则 7 ?若x 3是分式方程 0的根,贝U a 的值是 x x 2 B ? -5 D ? -3 ,X n 的方差是4,则另一组数据X 1 3 , X 2 3,…,X n 3的 方差是 A ? 4 B . 7 C ? 8 D . 19 11.如图,四边形 ABCD 中,/ / C=50,/ B= / D= 90 , E , F 分另U 是 B 1 C 1交C D 于点 E , AB= 3,则四边形 AB 1ED 的内切圆半径为 S 1 S 2 S 3 = __ ▲ __ 10 .如果一组数据X i ,X 2, BC , DC 上的点,当△ AEF 的周长小时,/ EAF 的度数为 A ? 50 B ? 60 C ? 70 D ? 80 12 .将正方形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转 30,得正方形 AB 1C 1D 1 D 嗟<0 图(?)

2019年甘肃省陇南市中考数学试卷(真题试卷)

2019年甘肃省陇南市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1.(3分)下列四个几何体中,是三棱柱的为() A.B. C.D. 2.(3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1,那么点B表示的数是() A.0B.1C.2D.3 3.(3分)下列整数中,与最接近的整数是() A.3B.4C.5D.6 4.(3分)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为() A.7×10﹣7B.0.7×10﹣8C.7×10﹣8D.7×10﹣9 5.(3分)如图,将图形用放大镜放大,应该属于() A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换 6.(3分)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是() A.180°B.360°C.540°D.720° 7.(3分)不等式2x+9≥3(x+2)的解集是()

A.x≤3B.x≤﹣3C.x≥3D.x≥﹣3 8.(3分)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误() A.①B.②C.③D.④ 9.(3分)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB的度数是() A.22.5°B.30°C.45°D.60° 10.(3分)如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示,则AD边的长为() A.3B.4C.5D.6 二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分. 11.(4分)中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,﹣2),“马”位于点(4,﹣2),则“兵”位于点. 12.(4分)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷

辽宁省本溪市2016年中考数学试题(解析版)

2016年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.﹣2的绝对值是( ) A .﹣2 B .﹣ C .2 D . 2.下列运算错误的是( ) A .﹣m 2?m 3=﹣m 5 B .﹣x 2+2x 2=x 2 C .(﹣a 3 b )2 =a 6b 2 D .﹣2x (x ﹣y )=﹣2x 2 ﹣2xy 3.下面几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 4.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.7名同学每周在校体育锻炼时间(单位:小时)分别为:7,5,8,6,9,7,8,这组数据的中位数是( ) A .6 B .7 C .7.5 D .8 6.有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有 ,( )0, , ,2﹣2,把卡片背面朝上洗 匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是无理数的概率是( ) A . B . C . D . 7.若a ,且a 、b 是两个连续整数,则a+b 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .4

8.小亮从家出发去距离9千米的姥姥家,他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟,乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍,设骑自行车的平均速度为x千米/时,根据题意列方程得() A.B. C.D. 9.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),其对称轴为直线x=1,下面结论中正确的是() A.abc>0 B.2a﹣b=0 C.4a+2b+c<0 D.9a+3b+c=0 10.如图,点A、C为反比例函数y=图象上的点,过点A、C分别作AB⊥x轴,CD⊥x轴,垂足分别为B、D,连接OA、AC、OC,线段OC交AB于点E,点E恰好为OC的中点,当△AEC的面积 为时,k的值为() A.4 B.6 C.﹣4 D.﹣6 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分. 11.截止到2016年6月,我国森林覆盖面积约为208000000公顷,将208000000用科学记数法表示为. 12.因式分解:3ax2+6ax+3a= . 13.甲、乙两名同学投掷实心球,每人投10次,平均成绩为18米,方差分别为S甲2=0.1,S乙2=0.04,成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”). 14.已知:点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点,当x1>x2时,y1y2.(填“>”、“=”或“<”)

【中考真题】2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案)

○…………装……○…学校:___________姓_________ ○…………装……○…绝密★启用前 2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题 1.下列四个图案中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.在0,2,﹣3,﹣1 2这四个数中,最小的数是( ) A .0 B .2 C .﹣3 D .﹣1 2 3x 的取值范围是( ) A .x ≥4 B .x >4 C .x ≤4 D .x <4 4.计算(﹣2a )2?a 4的结果是( ) A .﹣4a 6 B .4a 6 C .﹣2a 6 D .﹣4a 8 5.如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是( ) A .48° B .78° C .92° D .102° 6.已知点(224)P m m +, ﹣在x 轴上,则点P 的坐标是( ) A .(40), B .(04), C .40)(-, D .(0,4)- 7.若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2=0的一根为x =﹣1,则k 的值为( ) A .﹣1 B .0 C .1或﹣1 D .2或0 8.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 是圆上两点,且∠AOC =126°,则∠CDB =( )

…○…………装……………○……※※请※※不※※要※※…○…………装……………○…… A .54° B .64° C .27° D .37° 9.甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是( ) A .甲、乙两班的平均水平相同 B .甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C .甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D .甲班成绩优异的人数比乙班多 10.如图是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象,对于下列说法:①ac >0,②2a +b >0,③4ac <b 2,④a +b +c <0,⑤当x >0时,y 随x 的增大而减小,其中正确的是( ) A .①②③ B .①②④ C .②③④ D .③④⑤ 第II 卷(非选择题) 二、填空题 11.分解因式:x 3y ﹣4xy =_____. 12.不等式组2021x x x -??>-? … 的最小整数解是_____. 35

甘肃省陇南市中考数学试题含答案

陇南市2017年普通高中招生考试 数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为 ( ) A .4 39.310? B .5 3.9310? C .6 3.9310? D .6 0.39310? 3. 4的平方根是( ) A . 16 B . 2 C . 2± D . 2± 4. 某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是( ) A . B . C. D . 5.下列计算正确的是 ( ) A .2 2 4 x x x += B .8 2 4 x x x ÷= C. 2 3 6 x x x =g D .()22 0x x --= 6.将一把直尺与一块三角板如图放置,若0 145∠=,则2∠ 为 ( )

A . 115° B . 120° C. 135° D .145° 7.在平面直角坐标系中,一次函数y kx b =+的图象如图所示,观察图象可得( ) A .0,0k b >> B .0,0k b >< C. 0,0k b <> D .0,0k b << 8.已知,,a b c 是AB C ?的三条边长,化简a b c c a b +----的结果为 ( ) A .222a b c +- B .22a b + C. 2c D .0 9.如图,某小区计划在一块长为32m ,宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为2 570m .若设道路的宽为xm ,则下面所列方程正确的是( ) A .()()32220570x x --= B .322203232570x x +?=?- C. ()()32203220570x x --=?- D .2 322202570x x x +?-= 10.如图①,在边长为4的正方形ABCD 中,点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发,沿 AB BC →的路径运动,到点C 停止.过点P 作//,PQ BD PQ 与边AD (或边CD )交于 点,Q PQ 的长度()y cm 与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图②所示.当点P 运动秒时,PQ 的长是( )

2019年本溪市中考数学试卷(解析版)

2019年本溪市中考数学试卷(解析版) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数是正数的是() A.0B.5C.﹣D.﹣ 2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)下列计算正确的是() A.x7÷x=x7 B.(﹣3x2)2=﹣9x4C.x3?x3=2x6 D.(x3)2=x6 4.(3分)2019年6月8日,全国铁路发送旅客约9560000次,将数据9560000科学记数法表示为()A.9.56×106B.95.6×105C.0.956×107D.956×104 5.(3分)下表是我市七个县(区)今年某日最高气温(℃)的统计结果: 县(区)平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县 气温(℃)26262525252322 则该日最高气温(℃)的众数和中位数分别是() A.25,25B.25,26C.25,23D.24,25 6.(3分)不等式组的解集是() A.x>3B.x≤4C.x<3D.3<x≤4 7.(3分)如图所示,该几何体的左视图是() A.B.C.D. 8.(3分)下列事件属于必然事件的是() A.打开电视,正在播出系列专题片“航拍中国” B.若原命题成立,则它的逆命题一定成立

C.一组数据的方差越小,则这组数据的波动越小 D.在数轴上任取一点,则该点表示的数一定是有理数 9.(3分)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元,根据题意,所列方程正确的是() A.=B.= C.+=140D.﹣140= 10.(3分)如图,点P是以AB为直径的半圆上的动点,CA⊥AB,PD⊥AC于点D,连接AP,设AP=x,P A﹣PD=y,则下列函数图象能反映y与x之间关系的是() A.B. C.D. 二、填空题(本題共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围为. 12.(3分)函数y=5x的图象经过的象限是. 13.(3分)如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是. 14.(3分)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(4,2),B(5,0),以点O为位似中心,相们比为,把△ABO缩小,得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为. 15.(3分)如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP =3,则点P到BD的距离为.

贵州黔南州中考数学试卷及答案解析

2015年贵州省黔南州中考数学试卷 一、单项选择题(共13小题,每小题4分,满分52分) 1.(4分)(2015?黔南州)下列说法错误的是() A . ﹣2的相反数是2 B . 3的倒数是 C . (﹣3)﹣(﹣5)=2 D . ﹣11,0,4这三个数中最小的数是0 2.(4分)(2015?黔南州)在“青春脉动?唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中,7位评委对某位选手评分为(单位:分):9、8、9、7、8、9、7.这组数据的众数和平均数分别是() A .9、8B . 9、7C . 8、7D . 8、8 3.(4分)(2015?黔南州)下列各数表示正确的是()A . 57000000=57×106 B . 0.0158(用四舍五入法精确到0.001)=0.015 C . 1.804(用四舍五入法精确到十分位)=1.8 D . 0.0000257=2.57×10﹣4 4.(4分)(2015?黔南州)下列运算正确() A .a?a5=a5B . a7÷a5=a3 C . (2a)3=6a3D10ab3÷(﹣5ab)=﹣2b2 5.(4分)(2015?黔南州)如图所示,该几何体的左视图是()

A .B . C . D . 6.(4分)(2015?黔南州)如图,下列说法错误的是() A .若a∥b, b∥c, 则a∥c B . 若∠1=∠2,则a∥c C .若∠3=∠2, 则b∥c D . 若∠3+∠5=180°,则a∥c 7.(4分)(2015?黔南州)下列说法正确的是() A . 为了检测一批电池使用时间的长短,应该采用全面调查的方法B . 方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大C . 打开电视正在播放新闻节目是必然事件 D .为了了解某县初中学生的身体情况,从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本 8.(4分)(2015?黔南州)函数y=+的自变量x的取值范围是() A .x≤3B . x≠4C . x≥3且x≠4D . x≤3或x≠4 9.(4分)(2015?黔南州)如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是() A .∠A=∠D B . = C . ∠ACB=90°D . ∠COB=3∠D

2015年云南省中考数学试卷含答案

2015年云南省中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.(3分)2-的相反数是( ) A .2- B .2 C .1 2 - D . 12 2.(3分)不等式260x ->的解集是( ) A .1x > B .3x <- C .3x > D .3x < 3.(3分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是( ) A .正方体 B .圆锥 C .圆柱 D .球 4.(3分)2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点中小学达17580所,17580这个数用科学记数法可表示为( ) A .317.5810? B .4175.810? C .51.75810? D .41.75810? 5.(3分)下列运算正确的是( ) A .2510a a a = B .0( 3.14)0π-= C D .222()a b a b +=+ 6.(3分)下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A .24520x x -+= B .2690x x -+= C .25410x x --= D .23410x x -+= 7.(3分)为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果: 在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为( ) A .42,43.5 B .42,42 C .31,42 D .36,54 8.(3分)若扇形面积为3π,圆心角为60?,则该扇形的半径为( ) A .3 B .9 C . D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)分解因式:2312x -= . 10.(3分)函数y 的自变量x 的取值范围是 . 11.(3分)如图,直线12//l l ,并且被直线3l ,4l 所截,则α∠= .

2019年甘肃省中考数学试卷(中考真题)

2019年甘肃省中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小只有一个正确选项. 1.(3分)下列四个图案中,是中心对称图形的是() A.B.C.D. 2.(3分)在0,2,﹣3,﹣这四个数中,最小的数是() A.0B.2C.﹣3D.﹣ 3.(3分)使得式子有意义的x的取值范围是() A.x≥4B.x>4C.x≤4D.x<4 4.(3分)计算(﹣2a)2?a4的结果是() A.﹣4a6B.4a6C.﹣2a6D.﹣4a8 5.(3分)如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是() A.48°B.78°C.92°D.102° 6.(3分)已知点P(m+2,2m﹣4)在x轴上,则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)7.(3分)若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为()A.﹣1B.0C.1或﹣1D.2或0 8.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=() A.54°B.64°C.27°D.37° 9.(3分)甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,

他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是() 参加人数平均数中位数方差 甲459493 5.3 乙459495 4.8 A.甲、乙两班的平均水平相同 B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D.甲班成绩优异的人数比乙班多 10.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0, ③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤当x>0时,y随x的增大而减小,其中正确的是() A.①②③B.①②④C.②③④D.③④⑤ 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 11.(3分)分解因式:x3y﹣4xy=. 12.(3分)不等式组的最小整数解是. 13.(3分)分式方程=的解为. 14.(3分)在△ABC中∠C=90°,tan A=,则cos B=. 15.(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为.

2016年本溪市中考数学试题(附答案和解释)

2016年本溪市中考数学试题(附答案和解释) 2016年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.?2的绝对值是() A.?2 B.?C.2 D. 2.下列运算错误的是() A.?m2?m3=?m5 B.?x2+2x2=x2 C.(?a3b)2=a6b2 D.?2x(x?y)=?2x2?2xy 3.下面几何体的俯视图是()A. B. C. D. 4.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 5.7名同学每周在校体育锻炼时间(单位:小时)分别为:7,5,8,6,9,7,8,这组数据的中位数是()A.6 B.7 C.7.5 D.8 6.有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有,()0,,,2?2,把卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是无理数的概率是() A. B. C. D. 7.若a ,且a、b是两个连续整数,则a+b的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.小亮从家出发去距离9千米的姥姥家,他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟,乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍,设骑自行车的平均速度为x千米/时,根据题意列方程得() A. B. C. D. 9.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(?1,0),其对称轴为直线x=1,下面结论中正确的是() A.abc>0 B.2a?b=0 C.4a+2b+c<0 D.9a+3b+c=0 10.如图,点A、C为反比例函数y= 图象上的点,过点A、C分别作AB⊥x 轴,CD⊥x轴,垂足分别为B、D,连接OA、AC、OC,线段OC交AB 于点E,点E恰好为OC的中点,当△AEC的面积为时,k的值为()A.4 B.6 C.?4 D.?6 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分. 11.截止到2016年6月,我国森林覆盖面积约为208000000公顷,将208000000用科学记数法表示为. 12.因式分解:3ax2+6ax+3a= . 13.甲、乙两名同学投掷实心球,每人投10次,平均成绩为18米,方差分别为S甲2=0.1,S乙2=0.04,成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”). 14.已知:点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=?2x+5图象上的两点,当x1>x2时,y1 y2.(填“>”、“=”或“<”) 15.关于x的方程 kx2?4x?4=0有两个不相等的实数根,则k的最小整数值

2018年贵州省黔南州中考数学试卷及详细答案

2018年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(4分)下列四个数中,最大的数是() A.﹣2 B.﹣1 C.0 D. 2.(4分)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是() A.B.C.D. 3.(4分)据统计,近十年中国累积节能1570000万吨标准煤,1570000这个数用科学记数法表示为() A.0157×107B.1.57×106C.1.57×107D.1.57×108 4.(4分)如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=() A.30°B.60°C.90°D.120° 5.(4分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C. D. 6.(4分)下列运算正确的是() A.3a2﹣2a2=a2B.﹣(2a)2=﹣2a2C.(a+b)2=a2+b2D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1 7.(4分)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙 8.(4分)施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是() A.=2 B.=2 C.=2 D.=2 9.(4分)下列等式正确的是() A.=2 B.=3 C.=4 D.=5 10.(4分)如图在?ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则?ABCD 的周长为() A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.(3分)∠α=35°,则∠α的补角为度. 12.(3分)不等式组的解集是. 13.(3分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.

最新2018年甘肃省中考数学试卷(附答案解析)

2018年甘肃省(全省统考)中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题2018年甘肃省定西市,共30分,每小题只有一个正确 1. -2018的相反数是( ) A .-2018 B .2018 C .12018- D .12018 2.下列计算结果等于3x 的是( ) A .62x x ÷ B .4x x - C .2x x + D .2x x ? 3.若一个角为65°,则它的补角的度数为( ) A .25° B .35° C .115° D .125° 4.已知(0,0)23 a b a b =≠≠,下列变形错误的是( ) A .23a b = B .23a b = C .32 b a = D .32a b = 5. 若分式24x x -的值为0,则的值是( ) A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s 2如下表: 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 7.关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根,则k 的取值范围是( ) A .k≤﹣4 B .k <﹣4 C .k≤4 D .k <4 8.如图,点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点,把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置,若四边形AECF 的面积为25,DE=2,则AE 的长为( )

A. 5 B. C. 7 D. 9.如图,⊙A 过点O (0,0),C ( ,0),D (0,1),点B 是x 轴下方⊙A 上的一点,连接BO ,BD ,则∠OBD 的度数是( ) A .15° B .30° C .45° D .60° 10.如图是二次函数y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 是常数,a≠0)图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab <0;②2a+b=0;③3a+c >0;④a+b≥m (am+b )(m 为实数);⑤当﹣1<x <3时,y >0,其中正确的是( ) A .①②④ B .①②⑤ C .②③④ D .③④⑤ 二、填空题:本大题共8小题,每小题2018年甘肃省定西市,共32分 11.计算:2018112sin 30(1)()2 -+--= . 12.3 x -有意义的x 的取值范围是 . 13.若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是 .

2014年辽宁省本溪市中考数学试卷(解析版)

2014年辽宁省本溪市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014?本溪)﹣的倒数是() D 的倒数是﹣ 3.(3分)(2014?本溪)如图的几何体的俯视图是() B

4.(3分)(2014?本溪)如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,∠B=30°,∠D=40°,则∠AOC 的度数为() 解答: 5.(3分)(2014?本溪)如图,在?ABCD中,AB=4,BC=6,∠B=30°,则此平行四边形的面积是() AB= 的性质:在直角三角形中,

B

9.(3分)(2014?本溪)如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于() ADE 10.(3分)(2014?本溪)如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反 比例函数y=(x>0)的图象上,已知点B的坐标是(,),则k的值为()

角角边” (, BE== ++ , y= × 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)(2014?本溪)目前发现一种病毒直径约是0.0000252米,将0.0000252用科学记数法表示为 2.52×10﹣5.

12.(3分)(2014?本溪)分解因式:a3﹣4a=a(a+2)(a﹣2). 13.(3分)(2014?本溪)一个数的算术平方根是2,则这个数是4. 14.(3分)(2014?本溪)在一个不透明的盒子中放入标号分别为1,2,…,9的形状、大小、 质地完全相同的9个球,充分混合后,从中取出一个球,标号能被3整除的概率是. 整除的概率为, 故答案为:. . 15.(3分)(2014?本溪)在△ABC中,∠B=45°,cosA=,则∠C的度数是75°.

2019年贵州省黔南州中考数学试题及参考答案与解析

2019年贵州省黔南州中考数学试题及参考答案与解析 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分) 1.下列四个数中,2019的相反数是() A.﹣2019B.C.﹣D.20190 2.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为() A.5.5×103B.55×103C.0.55×105D.5.5×104 3.某正方体的平面展开图如图,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是() A.国B.的C.中D.梦 4.观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有() A.4个B.3个C.2个D.1个 5.下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是() ①30+3﹣3=﹣3;①﹣=;①(2a2)3=8a5;①﹣a8÷a4=﹣a4 A.①B.①C.①D.① 6.如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项,那么m等于() A.2B.1C.﹣1D.0 7.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是() A.2cm,3cm,4cm B.3cm,6cm,76cm C.2cm,2cm,6cm D.5cm,6cm,7cm 8.平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系①AB=BC;①AC=BD;①AC⊥BD; ①AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为() A.B.C.D.1 9.若点A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1、y2、y3的大小 关系是() A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y2>y1>y3D.y1>y3>y2 10.如图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分

2014年云南中考数学试卷(解析版)

2014年云南省中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2014年云南省)| ﹣|=( ) A .﹣ B . C . ﹣7 D . 7 2.(3分)(2014年云南省)下列运算正确的是( ) A . 3x 2+2x 3=5x 6 B . 50=0 C . 2﹣ 3= D . (x 3)2=x 6 3.(3分)(2014年云南省)不等式组的解集是( ) A . x > B . ﹣1≤x < C . x < D . x ≥﹣1 4.(3分)(2014年云南省)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A .圆柱 B .正方体 C .球 D .圆锥 5.(3分)(2014年云南省)一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是( ) A . x 1=1,x 2=2 B .x 1=1,x 2=﹣2 C .x 1=﹣1,x 2=﹣2 D .x 1=﹣1,x 2=2 6.(3分)(2014年云南省)据统计,2013年我国用义务教育经 费支持了13940000示为( ) A . 1.394×107 B . 13.94×107 C . 1.394×106 D . 13.94×105 7.(3分)(2014年云南省)已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为( ) A . B . 2π C . 3π D . 12π 8.(3分)(2014年云南省)学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共有18名同学入围,他们的决赛成绩如下表: 成绩(分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )

甘肃省中考数学试卷解析版新版

精品教育 2012年甘肃省中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内. 1.(2012?白银)=() A .3B.﹣3C.﹣2D .2 2.(2012?白银)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是() A.B.C.D. 3.(2012?白银)下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是() A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B.了解某班学生“50米跑”的成绩 C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D.了解一批灯泡的使用寿命 4.(2012?白银)方程的解是() A.x=±1B.x=1C.x=﹣1D.x=0 5.(2012?白银)将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A.B.C.D. 6.(2012?白银)地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()

A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨 7.(2009?安徽)如图,直线l1∥l2,则∠α为() A.150°B.140°C.130°D.120°8.(2012?白银)如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是() A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6 9.(2012?白银)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是() A.x<﹣1B.x>3C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3 10.(2009?北京)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB 于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是()

2020年贵州省黔南州中考数学试卷(含详细解析)

…○……………○…学校:_______________班级:…○……………○…保密★启用前 2020年贵州省黔南州中考数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.-3相反数是( ) A .3 B .-3 C . 13 D .13 - 2.观察下列图形,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.某市2020年参加中考的考生人数的为93400人,将93400用科学记数法表示为( ) A .293410? B .393.410? C .49.3410? D .50.93410? 4.下列四个几何体中,左视图为圆的是( ) A . B . C . D . 5.下列运算正确的是( ) A .224a a a += B .3412a a a ?= C .3412()a a = D .22()ab ab = 6.如图,将矩形纸条ABCD 折叠,折痕为EF ,折叠后点C , D 分别落在点C ',D '处,D E '与B F 交于点 G .已知30BGD '∠=?,则α∠的度数是( )

订 … … … … ○ … … … … … ○ … … 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ 订 … … … … ○ … … … … … ○ … … A.30°B.45°C.74°D.75° 7.如图,数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度,在点D处测得旗杆顶 端A的仰角ADE ∠为55°,测角仪CD的高度为1米,其底端C与旗杆底端B之间的 距离为6米,设旗杆AB的高度为x米,则下列关系式正确的是() A. 6 tan55 1 x ?= - B. 1 tan55 6 x- ?=C. 1 sin55 6 x- ?= D. 1 cos55 6 x- ?= 8.某超市正在热销一种商品,其标价为每件12元,打8折销售后每件可获利2元,该 商品每件的进价为() A.7.4元B.7.5元C.7.6元D.7.7元 9.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长为() A.9 B.17或22 C.17 D.22 10.已知1 a=,a介于两个连续自然数之间,则下列结论正确的是() A.12 a <

2015年云南省中考数学试卷答案与解析

2015年云南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 3.(3分)(2015?云南)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何

4.(3分)(2015?云南)2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点中小学达17580所,17580这个数用科学记数法可表示为 ﹣2= ,正确;

7.(3分)(2015?云南)为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动, P= W=( = . .熟练将公式变形是解题关键. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)(2015?云南)分解因式:3x2﹣12=3(x﹣2)(x+2).

10.(3分)(2015?云南)函数y=的自变量x的取值范围是x≥7. 11.(3分)(2015?云南)如图,直线l1∥l2,并且被直线l3,l4所截,则∠α=64°.

12.(3分)(2015?云南)一台电视机原价是2500元,现按原价的8折出售,则购买a台这样的电视机需要2000a元. 13.(3分)(2015?云南)如图,点A,B,C是⊙O上的点,OA=AB,则∠C的度数为30°. C= 14.(3分)(2015?云南)如图,在△ABC中,BC=1,点P1,M1分别是AB,AC边的中点,点P2,M2分别是AP1,AM1的中点,点P3,M3分别是AP2,AM2的中点,按这样的规律 下去,P n M n的长为(n为正整数).

,故= 故答案为: 三、解答题(本大题共9小题,满分58分) 15.(5分)(2015?云南)化简求值:[﹣]?,其中x=+1. +1= 16.(5分)(2015?云南)如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由.

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