浅谈小学生数学基本能力的培养
浅谈小学生数学基本能力的培养
小学数学基本能力培养是一个由低到高、层层相关的渐进的过程，对小学生进行能力培养必须贯穿于学生的学习过程中。而教师在教学过程中尤其要注意学生的个体差异。
小学数学基本能力包括计算能力、初步逻辑思维能力和空间观念。这三种数学基本能力是相互联系、相互促进的。小学数学基本能力培养是一个由低到高、层层相关的过程，对小学生进行能力培养也就贯穿于学生的学习过程中。我校是一所外来民工子女学校，教育对象有相对的特殊性，学生的社会实践能力和动手操作能力相对较弱。在家庭教育方面，因父母都忙于工作，无多余时间来辅导，所以接受、消化新知识较慢，这就要求我们在教材的理解方面，以及方法传授方面都要作出一定的思考。下面是对数学基本能力培养的一些浅要分析。
一、小学生计算能力的发展；
小学生对数的概括是通过对数的实际意义、数的顺序和大小、数的组成的认识，逐步展开数学概念的意义，形成数概念的能力。
在小学一年级时，学生们对数是一个直观形象的认识，老师在教学时从数东西开始，简单的加减也是先从实物或某些故事情节开展的，这一阶段数的认识要抓住他们的注意力，并与适当的写结合起来，不能急于求成，因为这是一个逐步提升的过程。在计算能力的发展中，每一个环节都应打好牢固的基础，学生才能觉得扎实，从一位数的认识到后来的百以内、万以内、万以外数的认识；从20以内的加减到百以内、万以内等的加减；从口诀内的乘除到笔算等这些能力的发展都是在一个循序渐进的过程中发展上升的。
有关研究表明：数的概括能力和发展特别是小学生掌握概念的水平是合理、熟练计算的基础。小学生数的概念能力随着年龄增长、年级升高而不断加强，运算能力也随之发展。
二、逻辑推理能力的发展；
逻辑推理能力包括推理的方法（直接的和间接的、归纳的和演绎的、类比的和对比的、综合的和分析的）、
推理的范围（算术推理、代数推理和几何推理）、推理过程的正确性和推理品质的概括性、自觉性与揭露本质的程度。
小学生的推理能力逐步发展的，低年级的小学生只能进行比较简单的直接推理，而且往往还需要依靠直观。在二、三年级教材中的交换问题即等量代换，均以实物图片形式展示等重的物品，如：1个西瓜和8只苹果等重、2个苹果和1只梨等重，1个西瓜等于多少只梨的重量？这一类题目意在培养学生的简单的思维推理能力，在教学中不必追求一个固定的解题程序，只要学生推理出正确答案，就应给予鼓励，这是学生能力的发展与培养，不是解题的训练，不能追求答题的效率与速度，而是让学生能说出自己的思维过程，表达出自己解决问题的思路。当然，推理能力的培养也是一个循序渐进的过程，同时还需要有计算能力作基础。对学生推理能力的培养不仅仅限于教材内容，更多可来源于生活。冲称象故事也是一个推理的典型，让学生多看一些侦探故事或进行益智游戏也是培养推理能力的一种方法。推理可与兴趣结合更好发展。同样，教材中有很多教学规律也是在推理中得到的，如：0乘任何数都得0、乘法交换律及其它公式、定理等。
有关研究表明：儿童的推理能力，总的来说是随着年龄的增长而不断提高的。在小学里类比推理的实验统计中，低年级的正确率吸占20％，中年级为3 5％，高年级为59％，而计算能力大大促进推理能力的发展。
三、小学生空间想象能力的发展；
这是在直观或感性经验的基础上，通过对点、线、面、体的分析综合，逐步对空间图形进行分解组合的运算能力。
空间图形的计算是计算教学的主要内容之一。在计算教学时，教师也可借助直观图形帮助学生理解掌握数的计算方法。在新教材中对于几何图形周长的计算，并没有让学生掌握计算公式，而是让学生通过对图形的观察，根据周长的定义，依据图形的特征来计算周长。在计算面积时，也不是先给出分式“长方形的面积是长乘宽”，
而是通过对几何图形的观察，从意义入手，让学生尝试计算。同样，在学习表面积与体积时，对学生又提出了更高的要求，学生利用几何体或实物先进行周密观察，再进行计算。
由此可见，小学生计算能力的发展也包括空间想象能力的发展，培养小学生初步的空间想象能力也为今后学习几何作准备。
四、如何培养小学生的数学基本能力；
1、由直接认识到间接认识，由具体到抽象；
儿童学习计算，总是从数手指头或实物开始，随着年龄的增长和知识经验的丰富，逐渐提高分析综合能力，最后到较为抽象的数的分析、综合。小学
生在领会数概念的实际意义时，也是从直观图形、实际操作开始的，否则他们就难以理解和接受。
在教学分数时，我们就可以借助实物进行折叠演示，再写出图形所示的分数，在学生遇到困难时，我们也可以通过画图来帮助理解。
２、要促进学生的思维从有声向无声的过渡；
初入学的小学生还不善于考虑运算问题，他们在演算时，往往边出声边演算，而且言语内容与演算内容及书写内容基本一致。特别是离开实物计算时，他们只能依靠出声言语来对脑子里留下的表象进行演算。通过教学和培养，教师要不时地提出“不出声”的要求，小学生学会从开始的短时间的出声思维向无声思维的过渡。三、四年级以后，随着独立思考与逻辑思维能力的发展，学生基本上进入无声思维阶段。
３、要注意数学能力发展的年龄特征；
小学生的能力在各个年龄阶段表现出显著的年龄特征，并随着年龄的增长、年级的升高而不断发展。低年级学生的思维水平在原有基础上逐渐发展起来。基本属于具体形象运算。空间观念发展尚不完善，数群观念也基本建立，能运用数概念解答较简单的应用题，中年级阶段属于形象抽象运算水平。这一阶段儿童对整数、小数、分数概念系统已逐步形成，不够稳定，容易互相矛盾和干扰。高年级阶段的小学生大多进入抽象运算水平。这一阶段儿童对整数、小数和分数的概念系统已逐步形成，有时有互相矛盾的情况，但能推理解决，已逐步形成三维空间概念，已开始能独立地发现问题并解决较复杂的应用题。
４、要注意小学生数学能力形成的个别差异；
首先是教学条件和家庭环境的影响，城市儿童的成绩普遍高于民工子弟的成绩，其一方面在于教学资源的有限，另外，最重要的原因是家庭环境，包括家长的辅导与影响，以及学生缺少良好的家庭学习氛围。
其次，思维是智力品质在儿童个体身上的表现，是确立运算能力个体差异的主要指标，在我校上次举行的口算竞赛中，能快速高效完成的只有约十分之一的学生，其间等级颇多，差距较大。另外，学生的年龄差异以及学生流动性较大，学生所学教材不尽相同，基础知识的学习掌握有较大差异，还有学生的适应性的因素也影响着学生数学能力的发展。
综上所述，小学数学基本能力培养是一个由低到高、层层相关的渐进的过程，对小学生进行能力培养必须贯穿于学生的学习过程中。而教师在教学过程中尤其要注意学生的个体差异。由于外子学校学生的特殊性，教师还必须考虑
更多的因素，付出更多的耐心和爱心，只有这样，才有效地提高全体学生的基本能力。