应用随机过程答题(2)

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2005-2006学年秋季学期《 随机分析 》课程期末考试试题B

说明：学生必须将答案全部写在答题纸上，凡写在试题上的一律无效。学生可随身携带计算器。

一、填空题（每小题3分，共计10×3＝30分）

1）随机变量()2~,X N μδ，则其矩母函数()=t g 。

2）(){}0,≥t t N 为以参数2=λ的Possion 过程，则()()}{=2211＝且＝N N P 。

3）设Poisson 过程(){}0,≥t t N 的强度为3，n X 表示过程第1-n 次与第n 次事件的

时间间隔，则}{=n X E ，

}{=n X D 。

4）设某刊物邮购部的顾客数是平均速率为6的Poisson 过程，订阅1年、2年、3年的概率分别21， 31和6

1，且相互独立。订阅一年时，可得1元手续费。以()t X 记在[]t ,0得到的总手续费。则()}{=t X E ＝ ，()}{=

t X D ＝ 。

5）考虑状态0，1，2的一个Markov 链{}0,≥n X n ，其一步转移概率矩阵为

????? ??=1.08.01.04.02.04.06.03.01.0P ，初始分布为2.0,5.0,3.0210===p p p ，则

()====1,0,1210X X X P 。

6）已知状态为1，2，3，4的齐次Markov 链{}0,≥n X n 及其一步转移概率矩阵为

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??????

? ??=0100231000001005.05.0P ，则=33f ，()=∞→n n P 33lim 。 7）已知齐次Markov 链{}0,≥n X n 的一步转移概率矩阵为

??????

? ??=4.0006.03.05.002.0075.025.00007.03.0P ，求其平稳分布=π 。 8）已知平稳过程()()Θ+=t a t X ωcos ，()π2,0~U Θ，0≠ω，则此过程1阶导数的协方差函数为 。

9）已知平稳过程的谱密度函数()ωS ，则其对应的协方差函数为()=τX R 。

10）已知随机过程()}{10,≤≤≤t s t B 为Brown 桥过程，则其数学期望为 ，自相关函数为 。

二、某小商店上午8：30时开始营业，从8：30时到11：30 时平均顾客到达率线性增

加。从8：30时开始顾客平均到达率 为5人每小时，11：30时到达率到高峰，为20人每小时，从11：30至下午1时到达率不变，从下午1时至5时顾客到达率呈线性下降，到下午5时顾客到达率为12人每小时。设在不相重叠的时间间隔内到达的顾客是相互独立的。求在上午9点到11点无顾客到达的概率和该段时间内顾客到达的数学期望。（15分）

三、我国某商品在国外销售情况共有连续24个季度的数据（1表示畅销，2表示滞销）；112122111212112211212111，如果该商品销售状态满足Markov 性和齐次性。则1）求出销售状态的一步转移概率矩阵；2）如果现在是畅销，试预测这以后第四个季度的销售状况。（15分）

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第 - 3 - 页 共 -3- 页 四、已知零均值的平稳过程()t X ，其功率谱密度函数为()86242

++=ωωωωS ，求此平

稳过程的相关函数和均方值（10分）

五、设()()}{∞+∞-∈,,t t W 是参数为2σ的Brown 运动，若()()t dW t Y t dW t X ??==1

0103,，

试求Y X ,的均值和方差，并求()Y X Cov ,（10分）

六、证明题（2×10分＝20分）

（1）记 ,2,1,=i Z i 为一串独立同分布的离散随机变量。若定义

0,,2,1,01

===∑=X n Z X n

i i n 。试证n X 为Markov 链。

（2）设()()}{∞+∞-∈,,t t X 是随机过程，()()Θ+=t a t X ωcos ，()π2,0~U Θ，0≠ω，

试证()t X 具有均值遍历性。

工程热力学期末考试试题

一、1.若已知工质的绝对压力P=，环境压力Pa=，则测得的压差为(B)A.真空pv= B.表压力pg=.真空pv= D.表压力p g= 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则(A) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是(B)=0 =>W s>s′>s″>s′s>s″ 16.可逆绝热稳定流动过程中,气流焓的变化与压力变化的关系为(B) ====pdv 17、饱和湿空气的相对湿度（B）A．>1B.=1C.<<<1 18.湿空气的焓h为（D）湿空气的焓湿空气的焓干空气与1kg水蒸汽焓之和干空气的焓与1kg干空气中所含水蒸汽的焓之和 二、多项选择题 1.单位物量的理想气体的热容与_____有关。(ACDE)A.温度B.压力C.气体种类D.物量单位E.过程性质 2.卡诺循环是__AD___的循环。 A.理想化 B.两个定压、两个绝热过程组成 C.效率最高 D.可逆 3.水蒸汽h－s图上的定压线(AD)A.在湿蒸汽区为直线B.在过热蒸汽区为直线C.在湿蒸汽区为曲线 D.在过热蒸汽区为曲线 E.在湿蒸汽区和过热蒸汽区是斜率不同的直线 4.理想气体经绝热节流后，前后稳定截面上的__BD___相等。 5.A.压力B.温度C.比体积D.焓E.熵

(完整版)答案应用随机过程a

山东财政学院 2009—2010学年第 1 学期期末考试《应用随机过程》试卷(A ) （考试时间为120分钟） 参考答案及评分标准 考试方式： 闭卷 开课学院 统计与数理学院 使用年级 07级 出题教师 张辉 一． 判断题（每小题2分，共10分，正确划√，错误划ⅹ） 1. 严平稳过程一定是宽平稳过程。（ⅹ ） 2. 非周期的正常返态是遍历态。（√ ） 3. 若马氏链的一步转移概率阵有零元，则可断定该马氏链不是遍历的。（ⅹ ） 4. 有限马尔科夫链没有零常返态。（√ ） 5．若状态i 有周期d, 则对任意1≥n , 一定有：0)(?nd ii p 。（ⅹ ） 二． 填空题（每小题5分，共10分） 1. 在保险公司的索赔模型中，设索赔要求以平均每月两次的速率的泊松过程到达保险公司，若每次赔付金额是均值为10000元的正态分布，一年中保险公司的平均赔付金额是＿＿240000元＿＿＿。 2．若一个矩阵是随机阵，则其元素满足的条件是：（1）任意元素非负（2）每行元素之和为1。 三． 简答题（每小题5分，共10分） 1． 简述马氏链的遍历性。 答：设) (n ij p 是齐次马氏链{}1,≥n X n 的n 步转移概率，，如果对任意 I j i ∈,存在不依赖于i 的极限0)(?=j n ij p p ，则称齐次马氏链{}1,≥n X n 具有遍历性。 2． 非齐次泊松过程与齐次泊松过程有何不同？

答：非齐次泊松过程与齐次泊松过程的不同在于：强度λ不再是常数，而是与t 有关，也就是说，不再具有平稳增量性。它反映了其变化与时间相关的过程。如设备的故障率与使用年限有关，放射物质的衰变速度与衰败时间有关，等等。 四． 计算、证明题（共70分） 1. 请写出C —K 方程，并证明之. （10分） 解： 2. 写出复合泊松过程的定义并推算其均值公式. （15分） 解：若{}0),(≥t t N 是一个泊松过程，是Λ,2,1,=i Y i 一族独立同分布的随机变量，并且与{}0),(≥t t X 也是独立的， )(t X =∑=t N i i Y 1，那么{}0),(≥t t X 复合泊松过程

《热工基础》试卷A

2011-2012硅酸盐专业《热工基础》期末试题A卷 一、名词解释：（30分） 1、流体的密度—— 2、静压强—— 3、体积流量—— 4、发热量—— 5、相对湿度—— 6、黑体—— 7、干燥—— 8、完全燃烧—— 9、高温系数—— 10、干球温度—— 二、填空：（25分） 1.煤的工业分析法组成主要由__________、__________、__________、__________四种。 2.空气过剩系数是指_________________与__________________之比。 3.表示固体和液体燃料组成的基准有__________、__________、__________、__________四种。 4.传热的基本方式有__________ 、__________和__________。 5、在燃烧学中空气分为__________和________，而在干燥学中空气分为_________和________。 6、不完全燃烧分为______________和______________。 7、表示湿度的方法有三种：________、_____________、_________其中_____是为了测定方便； ______表示空气的相对干燥能力；________便于干燥计算。 三、简答题：（25分） 1、燃烧计算的内容有哪些？ 2、如何对煤进行工业分析？ 3、如何根据雷诺准数的大小来判断流体的流态？ 4、冬天用手接触相同温度的铁块和木块时感到铁块比木块凉，这是为什么？

5、流态有几种？表现形式有何不同？如何判定？ 五、计算题（20分） 1、水从三段串联管路流过，管路直径分别为：d1=100mm, d2=50mm, d3=25mm, ω3=10m/s,求ω1和ω2. 2、已知标态下CO2的密度为1.96kg/m3, O2的密度为1.43kg/m3，CO 的密度为1.25kg/m3, N2的密度为1.25kg/m3。今测得某水泥回转窑窑尾废气的体积百分比：CO2 =28.8% ，O2=1.0% ，CO =0.2%，N2=70%，求此废气标态时的密度。 3、一炉壁由耐火砖砌成，厚度δ=250mm，耐火砖内表面温度t1=1000℃, 外表面温度t2=100℃, 耐火砖平均导热系数为λ=1.28W/(m.℃)。求通过炉壁的热流量。

热工基础考试题库(带答案)

热工基础题库 一、选择题 基本概念 1.与外界只发生能量交换而无物质交换的热力系统称为。B A、开口系统 B、闭口系统 C、绝热系统 D、孤立系统 2.与外界既无能量交换又无物质交换的热力系统称为。D A、开口系统 B、闭口系统 C、绝热系统 D、孤立系统 3.开口系统与外界可以有。D A、质量交换 B、热量交换 C、功量交换 D、A+B+C 4.与外界有质量交换的热力学系统是：A A、开口系统 B、闭口系统 C、绝热系统 D、孤立系统 5.下列与外界肯定没有质量交换但可能有热量交换。B A、绝热系统 B、闭口系统 C、开口系统 D、孤立系统 6.实现热功转换的媒介物质称为。C A、系统 B、气体 C、工质 D、蒸气 7.工质应具有良好的和。A A、流动性/膨胀性 B、耐高温性/导热性 C、耐高压性/纯净 D、耐腐蚀性/不易变形 8.若闭系处于热力学平衡状态，则内部工质的处处一致。A A、压力和温度 B、压力和比容 C、比容和温度 D、压力、温度和比容 9.稳定状态是平衡状态，而平衡状态是稳定状态。B A、一定/一定 B、不一定/一定 C、一定/不一定 D、不一定/不一定 10.均匀状态是平衡状态，而平衡状态是均匀状态。C A、一定/一定 B、不一定/一定 C、一定/不一定 D、不一定/不一定 11.下列组参数都不是状态参数。C A、压力；温度；比容 B、内能；焓；熵 C、质量；流量；热量 D、膨胀功；技 术功；推动功 12.下列组参数都是状态参数。A A、焓；熵；比容 B、膨胀功；内能；压力 C、热量；比热；温度 D、技术功；动能；位能 13.下列答案是正确的。B A、10℃=43.8℉=285.15K B、10℃=50℉=283.15K C、10℃=40.2℉=285.15K D、10℃=42℉=283.15K 14.摄氏温度变化1℃与热力学绝对温度变化1K相比，有。B A、前者大于后者 B、两者相等 C、后者大于前者 D、不一定 15.摄氏温度变化1℃与华氏温度变化1℉相比，有。B A、前者大于后者 B、两者相等 C、后者大于前者 D、不一定 16.若大气压力为100KPa，真空度为60KPa，则绝对压力为。D A、160KPa B、100KPa C、60KPa D、40KPa 17.若大气压力为100KPa，表压力为60KPa，则绝对压力为。A A、160KPa B、100KPa C、60KPa D、40Kpa 18.在工程热力学计算中使用的压力是。A A、绝对压力 B、表压力 C、真空压力 D、大气压力 19.若大气压力为0.1Mpa，容器内的压力比大气压力低0.004Mpa，则容器的B。 A、表压力为0.096Mpa B、绝对压力为0.096Mpa C、真空度为0.104Mpa D、表压力为0.104Mpa

应用随机过程试题及答案

应用随机过程试题及答案 一．概念简答题（每题5 分，共40 分） 1. 写出卡尔曼滤波的算法公式 2. 写出ARMA（p,q）模型的定义 3. 简述Poisson 过程的随机分流定理 4. 简述Markov 链与Markov 性质的概念 5. 简述Markov 状态分解定理 6．简述HMM 要解决的三个主要问题得分B 卷（共9 页）第2 页7. 什么是随机过程，随机序列？8．什么是时齐的独立增量过程？二．综合题（每题10 分，共60 分） 1 ．一维对称流动随机过程n Y , 0 1 0, , n n k k Y Y X ? ? ? ? 1 ( 1) ( 1) , 2 k k k X p x p x ? ? ? ? ? 具有的概率分布为且1 2 , , ... X X 是相互独立的。试求1 Y 与2 Y 的概率分布及其联合概率分布。 2. 已知随机变量Y 的密度函数为其他而且，在给定Y=y 条件下，随机变量X 的条件密度函数为? ? 其他试求随机变量X 和Y 的联合分布密度函数( , ) f x y . 得分B 卷（共9 页）第3 页 3. 设二维随机变量( , ) X Y 的概率密度为( ,其他试求p{x<3y} 4．设随机过程( ) c o s 2 , ( , ) , X t X t t ? ? ? ? ? ? X 是标准正态分布的随机变量。试求数学期望( ) t E X ，方差( ) t D X ，相关函数1 2 ( , ) X R t t ，协方差1 2 ( , ) X C t t 。B 卷（共9 页）第4 页5 ．设马尔科夫链的状态空间为I={0,1}, 一步转移概率矩阵为

工程热力学期末试题及答案

工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =??? ? ?++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?= iso S ?=

5. 试由开口系能量程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分） 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。

工程热力学期末复习题1答案

一、判断题： 1. 平衡状态一定稳定状态。 2. 热力学第一定律的实质是能量守恒定律； 3．公式d u = c v d t 适用理想气体的任何过程。 4．容器中气体的压力不变则压力表的读数也绝对不会改变。 5．在T —S 图上，任意二条可逆绝热过程线不能相交。 6．膨胀功与流动功都是过程的函数。 7．当把一定量的从相同的初始状态压缩到相同的终状态时，以可逆定温压缩过程最为省功。 8．可逆过程是指工质有可能沿原过程逆向进行，并能恢复到初始状态的过程。 9. 根据比热容的定义式 T q d d c ，可知理想气体的p c 为一过程量； 10. 自发过程为不可逆过程，非自发过程必为可逆过程； 11．在管道作定熵流动时，各点的滞止参数都相同。 12．孤立系统的熵与能量都是守恒的。 13．闭口绝热系的熵不可能减少。 14．闭口系统进行了一个过程，如果熵增加了，则一定是从外界吸收了热量。 15．理想气体的比焓、比熵和比定压热容都仅仅取决与温度。 16．实际气体绝热节流后温度一定下降。 17．任何不可逆过程工质的熵总是增加的，而任何可逆过程工质的熵总是不变的。 18. 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率； 19．混合气体中质量成分较大的组分，其摩尔成分也一定大。 20．热力学恒等式du=Tds-pdv 与过程可逆与否无关。 21．当热源和冷源温度一定，热机工质能够做出的最大功就是在两热源间可逆热机对外输出的功。 22．从饱和液体状态汽化成饱和蒸汽状态，因为气化过程温度未变，所以焓的变化量Δh=c p ΔT=0。 23．定压过程的换热量q p =∫c p dT 仅适用于理想气体，不能用于实际气体。 24．在p －v 图上，通过同一状态点的定熵过程的斜率大于定温过程的斜率。

应用随机过程答题(2)

--------------------------------------装----------------------------------------订 ---------------------------------------线-------------------------------------- 第 - 1 - 页 共 -3- 页 2005-2006学年秋季学期《 随机分析 》课程期末考试试题B 说明：学生必须将答案全部写在答题纸上，凡写在试题上的一律无效。学生可随身携带计算器。 一、填空题（每小题3分，共计10×3＝30分） 1）随机变量()2~,X N μδ，则其矩母函数()=t g 。 2）(){}0,≥t t N 为以参数2=λ的Possion 过程，则()()}{=2211＝且＝N N P 。 3）设Poisson 过程(){}0,≥t t N 的强度为3，n X 表示过程第1-n 次与第n 次事件的 时间间隔，则}{=n X E ， }{=n X D 。 4）设某刊物邮购部的顾客数是平均速率为6的Poisson 过程，订阅1年、2年、3年的概率分别21， 31和6 1，且相互独立。订阅一年时，可得1元手续费。以()t X 记在[]t ,0得到的总手续费。则()}{=t X E ＝ ，()}{= t X D ＝ 。 5）考虑状态0，1，2的一个Markov 链{}0,≥n X n ，其一步转移概率矩阵为 ????? ??=1.08.01.04.02.04.06.03.01.0P ，初始分布为2.0,5.0,3.0210===p p p ，则 ()====1,0,1210X X X P 。 6）已知状态为1，2，3，4的齐次Markov 链{}0,≥n X n 及其一步转移概率矩阵为

热工基础复习考试复习题

试卷一 一、选择（本大题 16 分，每小题 2 分） 1.某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（）正确。 (a) ds ＞ dq/T （ b ） ds ＜ dq/T （ c ） ds=dq/T 2.处于平衡状态的简单可压缩热力系统，其状态参数间的关系正确的是（）。 (ρ为密度 ) 。 (a)F=F(ρ,v,T) （ b ） F=F(ρ,v,P) （ c ） F=F(ρ,P,T) ３．用压力表测量容器内氧气的压力，压力表读数为 25bar 。已知当地大气压力为 1bar ，则氧气的真实压力为（） bar 。 (a) 26 （ b ） 25 （ c ） 24 ４．在 p － v 图上，经过同一状态点的理想气体等温过程线斜率的绝对值比绝热过程线斜率的绝对值（） (a) 大（ b ）小（ c ）相等（ d ）可能大，也可能小 ５．理想气体 1kg 经历一不可逆过程，对外做功 20kJ 放热 20kJ ，则气体温度变化为（）。 (a) 提高（ b ）下降（ c ）不变 ６．同一理想气体从同一初态分别经定温压缩、绝热压缩和多变压缩（ 1

1.系统从外界吸收热量，温度一定升高（）。 2.在热力循环中，如果工质不向冷源放热，则该循环的热效率可以达到 100% （）。 3.沸腾状态的水总是烫手的。 ( ) 4.蒸汽抽汽回热循环每级抽汽量越大，循环热效率越大。 ( ) 5.绝热过程一定是定熵过程。 ( ) 6.供热系数一定大于 1 ，制冷系数也一定大于 1 。 ( ) 7.实际气体的压缩因子总不等于 1 。（） 8.任意可逆循环的热效率都是。 ( ) 三、填空（本大题 16 分，每小题 2 分） １、稳定流动能量方程式应用于换热器时的简化形式 2、2kg 空气从 300K 定压加热到 700K 时的吸热量为 kJ （空气比定压热容 =1.004 kJ/ （ kg ·K ）） ３、当湿蒸汽的干度 x ＝ 0 时，工质全部为。 ４、一不可逆热机在高温热源 T h 和低温热源 T l 之间工作。高温热源熵变–1.5kJ/K ；低温热源熵变2.5kJ/K ，热机在绝热压缩过程中熵变 0.2kJ/K ；绝热膨胀过程中熵变 0.7kJ/K ；取高温热源、低温热源和热机为系统，则完成循环后此系统的 熵变S 系 = ＿＿＿ kJ/K 。 ５、已知氧气在 250K时=0.913 kJ/(kg·K)，=0.653 kJ/(kg·K)。则该气 体的气体常数R g =＿＿＿kJ/(kg·K)。 ６、一热泵工作时向高温热源传递热量 50kJ, 消耗掉的机械能 20 kJ, 供暖系数为。

工程热力学1期末试题+答案

图 1 图2 2012工程热力学Ⅰ考题（A ） 一、简答题（共30分） 1、图1中循环1-2-3-a -1和循环1-b -3-4-1都是不可逆 循环。有人判断循环1-2-3-a -1的热效率高于循环1-b -3-4-1的热效率，你是否同意他的说法，为什么？（10分） 2、有一种热机，以水蒸气为工质，循环的高温热源温度为1200 K ，低温热源温度为300 K ，循环的热效率t η。现将循环工质改成理想气体，则循环的热效率t'η与原循环热效率比较将发生什么样的变化？为什么？ （10分） 3、“水蒸气的朗肯循环中乏汽在冷凝器中凝结释放出大量热量，有人提出将汽轮机排出的乏汽直接送回锅炉可提高水蒸气循环的热效率。”请据热力学基本定律出发评估这种观点。（10分） 二、计算题（共70分） 1、一种切割工具利用从喷嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为200kPa 、温度20℃， 喷嘴内径为0.002m 时，射出水流温度20℃，压力100kPa ，流速1000m/s ，已知在200kPa 、20℃时，3 0.001002m /kg v =，假定可近似认为水的比体积不变，求水泵功率。（10分） 2、某太阳能供暖的房屋用5×8×0.3m 的大块混凝土板作为蓄热材料，该混凝土的密度为2300kg/m 3 ，比热容0.65kJ/(kg ·K)。若混凝土板在晚上从23℃冷却到18℃（室内温度），求此过程的熵产。（10分） 3、某活塞式内燃机定容加热理想循环（图2循环1-2-3-4-1），压缩比ε =10，压缩冲程的起点状态是t 1=35℃ 、p 1=100kPa 。加热过程中气体吸热650kJ/kg 。假定比热容为定值，且c p =1.004kJ/（kg·K），κ =1.4，求：（1）循环中各点的温度、压力和循环热效率；（2）若循环压缩过程和膨胀过程均不可逆，两过程的熵产分别为0.1kJ/(kg·K)和0.12 kJ/(kg·K)，求工质 经循环后的熵变； （3） 若膨胀过程持续到5（p 5 = p 1），画出循环T-s 图，并分析循环热效率提高还是下降。（10+5+5分） 4、空气在轴流压缩机中被绝热压缩，压力比为4.2，初终态温度分别为30℃和227℃。

应用随机过程习题课二

习题 1. 设随机过程{(,),}X t t ω-∞<<+∞只有两条样本函数 12(,)2cos ,(,)2cos ,X t t X t t x ωω==--∞<<+∞ 且1221 (),()33P P ωω==，分别求： （1）一维分布函数(0,)F x 和(,)4F x π ； （2）二维分布函数(0,;,)4F x y π ； （3）均值函数()X m t ； （4）协方差函数(,)X C s t . 2. 利用抛掷一枚硬币一次的随机试验，定义随机过程 1 2 cos ()2t X t πωω?=??出现正面出现反面 且“出现正面”与“出现反面”的概率相等，各为1 2 ，求 1）画出{()}X t 的样本函数 2）{()}X t 的一维概率分布，1 (;)2F x 和(1;)F x 3）{()}X t 的二维概率分布121 (,1;,)2 F x x 3. 通过连续重复抛掷一枚硬币确定随机过程{()}X t cos ()2 t t X t t π?=? ?在时刻抛掷硬币出现正面 在时刻抛掷硬币出现反面 求：（1）1(,),(1,)2F x F x ； （2）121 (,1;,)2 F x x 4. 考虑正弦波过程{(),0}X t t ≥，()cos X t t ξω=，其中ω为正常数，~(0,1)U ξ. （1）分别求3,,,424t ππππωωωω = 时()X t 的概率密度(,)f t x . （2）求均值函数()m t ，方差函数()D t ，相关函数(,)R s t ，协方差函数(,)C s t . 5. 给定随机过程： ()X t t ξη=+ ()t -∞<<+∞ 其中r. v. (,)ξη的协方差矩阵为1334C ?? = ??? ， 求随机过程{(),}X t t -∞<<+∞的协方差函数. 6. 考虑随机游动{(),0,1,2,}Y n n =

工程热力学期末考试试题

建筑环境与设备工程专业 一、选择题(每小题3分，共分) 1.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( B ) A.真空pv=0.08Mpa B.表压力pg=0.08MPa C.真空pv=0.28Mpa D.表压力pg=0.28MPa 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则( A ) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是( B ) A.q=0 B. Wt=W C. Wt>W D. Wt

工程热力学期末考试题

工程热力学考试题 一、判断题 1.制冷系数越大，制冷量越大× 2.W=pdv只适于准静态过程× 3.工质可逆/不可逆的循环的熵变均为0 √ 4.不可逆过程工质熵增加，可逆过程熵不变× 5.相同热源和冷源之间的一切热机无论采用什么工质，热效率都相同× 6.采用再热的目的是提高朗肯循环热效率× 7.水蒸气在绝热节流前后温度可以变化√ 8.活塞式压气机因存在容隙，故使每千克气体实际耗功增大，压气机产量不变× 9.蒸汽动力循环中再热的目的是提高汽轮机干度√ 10.多变指数1

其热力学能的变化量可求出为Δu= （c v (T 2－T 1)） 。 15.定值比热容为c n 的多变过程，初温为t 1,终温为t 2，其熵变量Δs=_（c n ln 1 2T T ）。 16.水蒸汽的临界压力为（22.12）MPa 。 17.流体流经管道某处的（流速）与（当地音速）的比值称为该处流体的马赫数。 18.汽轮机的排汽压力越低，循环热效率越高，但排汽压力的降低受到了（环境温度）的限制。 19.压气机增压比较大时，为了减少滞胀容积、提高容积效率，除了尽可能减小余隙容积外，通常还采取（多级压缩）、（中间冷却）的措施。 20.未饱和湿空气的相对湿度值在（0与1）之间。 三、问答题 21.准平衡过程与可逆过程有何共同处?有何区别?有何联系? 答:它们共同处都是在无限小势差作用下，非常缓慢地进行，由无限 接近平衡状态的状态组成的过程。 它们的区别在于准平衡过程不排斥摩擦能量损耗现象的存在， 可逆过程不会产生任何能量的损耗。 一个可逆过程一定是一个准平衡过程，没有摩擦的准平衡过程就是可逆过程。

《随机过程及其在金融领域中的应用》习题一答案

习题一 1、设人民币存款利率为5%，每年计息一次，那么大约要多少年时间才能使存款额变为原来的4倍？如果利率变为4%，又要多少年？ 解：设初始投入资金为Q 元，大约需要n 年，其中的利率为r 。 依题意，可得： 公式计算法：Q ?5%?n =Q 1?Q 【PS: Q 1为存款后的利息+本金，Q 为本金】 1) 当r=5%的时候：Q ?5%?n =4Q ?Q 所以：n =35%=60 2) 当r=4%的时候：Q ?5%?n =4Q ?Q 3) 所以：n =34%=75 答：当利率为5％的时候，大约60年可以达到4倍。 利率为4％的时候，大约75年可以达到4倍。 2、如果利率为年复合利率r ，请给出一个公式，用它来估计要多少年才能使存款额变为原来的3倍。 解：【推导过程】当利率为r ，则一年之后存放余额为Q+rQ=(1+r)Q 之后连本带息存款，二年之后存放余额 Q (1+r )+Q (1+r )r =Q(1+r)2 ······ 依次类推n 年后存款达到Q(1+r)n 依据上述公式和P3的(1—4)，可以得到： Q(1+r)n =3Q 且(1+r)n =e nr =>(1+r)n =3且(1+r)n =e nr 且当n 充分大时=>(1+r)n ≈e nr ，则由题意得到Q(1+r)n =3Q =>(1+r )n =3且(1+r )n ≈e nr ,近似e nr ≈3 n ≈ln3r =ln3r 3、考虑期权定价C 问题，设利率为r ，在t=0时刻，某股票价格为100元，在t =1时刻，该股票的价格为200或50，即 100(t =0)↗↘20050 (t =1) 试证明：若C ≠100?50(1+r )?13，则存在一个购买组合，使得在任何情况下都能 带来正的利润现值，即套利发生。【本题默认执行价格为150】

热工基础考试题

热工基础考试题 一、填空量： 1、按照热力系与外界有无物质的交换，可以把热力系分为开口系和闭口系。 2、热力系的划分是以分析问题的需要及分析方法上的方便而定。 3、物质的内能包括内动能及内位能，内动能与温度有关，内位能决定于它的体积。 4、焓是指流动工质所具有的能量。 5、平衡状态与稳定状态的区别是平衡状态不受外界条件的影响，稳定状态要依靠外界的作用维持。 6、三种典型的不可逆过程是指气体有摩擦的膨胀做功过程、自由膨胀过程、温差传热过程。 7、热量和功是过程量 8、热能与机械能的相互转换是通过工质的膨胀和压缩而实现的。 9、理想气体是忽略分子本身体积和分子间的相互作用力的气态物质。 10、理想气体的比热分为质量比热、摩尔比热、体积比热。 11、卡诺循环由等温吸热过程、绝热膨胀过程、等温放热过程、绝热压缩过程四个可逆过程组成

12、物质的汽化过程有蒸发和沸腾两种形式。 13、液汽两相处于动态平衡的状态称为饱和状态。 15、在朗肯循环中进汽参数及排汽参数均会影响热效率。 16、某一可逆热力过程所做的功可用它在 P-V 图上过程曲线下的面积来表示。 17、理想气体的内能是温度的单值函数。 18、绝热过程是工质在状态变化过程中与外界没有任何形式的热量交换的过程。 19、热量和功都是过程量。 20、水蒸汽的饱和温度是饱和压力的单值函数。 21、水蒸汽参数的参考点是以水的三相点时的饱和水状态。 29、在换热时冷热流体平行流动且方向一致，称为顺流。 30、相对湿度是湿空气中实际所含水蒸汽的质量和同温度下最大可能含水蒸汽的质量的比值。 二、名词解释： 1、热力学第二定律：不可能将热由低温物体向温度较高的地方供温物体传递，而不留下其它任何变化 5、热力学第一定律：热可以变为功，功也可变为热，一定量的热消失时，必产生数量相当的功，消耗一定量的功时也必出现相当数量的热。 6、露点温度：饱和湿空气中水蒸汽分压力所对应的饱和温度称为露点.。

随机过程习题答案

随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量和的分布密度 （b）试问：与是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求和的相关系数； （b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为 ，且是一个周期为T的函数，即，试求方差 函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中：

式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b）若与独立，求与Y的互相关函数。 解：（a） （b） 第二讲作业： P33/2．解： 其中为整数，为脉宽 从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有： 反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中 由题意可知，的联合概率密度为：

利用变换：，及雅克比行列式： 我们有的联合分布密度为： 因此有： 且V和相互独立独立。 （2）典型样本函数是一条正弦曲线。 （3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且 所以。 （4）由于： 所以因此 当时， 当时， 由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有：

P37/10. 解：（1） 当i =j 时；否则 令 ，则有 第三讲作业： P111/7．解： （1 ）是齐次马氏链。经过 次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。 （2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有： （2）由齐次马氏链的性质，有： （2）

冶金炉热工基础期末复习题

《冶金炉热工基础》期末复习题 一、填空题 1.根据流动原因的不同，把对流给热分为自然对留给热和强制对留给热。 2.雷诺准数的物理意义是流体的惯性力与粘性力之比。 3.若两物理现象相似，则其同名相似准数相等，此即相似第一定理。 4.在冶金炉（尤其是高温炉）内，辐射是主要的传热方式。 5. 若A＝1，即R＋D＝0或对外来的热辐射全部吸收，没有反射和透过的物体称为绝对黑体或黑体。 6.普朗克定律说明绝对黑体的辐射强度与波长和温度的关系。 7.对任意两个表面而言F1φ12＝F2φ21，此关系称为角系数的互变性。 8.若在两平行表面间平行放置n块黑度、面积均相同的隔热板，则辐射传热量将减少为原来的1/n+1。 9.当辐射能投射到某物体上时，该物体对辐射能可能会产生反射、吸收和透过三种作用。 10.平壁厚度越薄，平壁材料的导热系数越大，则通过平壁的导热量越大。 11.物体各处温度不随时间变化的传热状态称为稳定态导热。 12.物体内温度相同的所有点连成的面称为等温面。 13.两种或两种以上传热方式同时存在的传热过程，称为综合传热。 14.耐火材料按耐火度的不同可分为普通耐火材料、高级耐火材料和特级耐火材料三种。 15. 对流现象只能在气体或液体中出现，它是借温度不同的各部分流体发生扰动和混合而引起的热量转移。 16. 传热学的任务，就是研究不同条件下热压和热阻的具体内容和数值，从而能计算出传热量大小，并合理地控制和改善传热过程。 17. 物体的黑度或称辐射率表示该物体辐射能力接近绝对黑体辐射能力的程度。 18.单位时间的传热量可称为热流，温度差可称为热压。 19.耐火材料抵抗高温而不变形的性能叫耐火度。 20.重油雾化的主要作用是将重油雾化成很细的油雾，增加与氧气的接触面积。 21.固体和液体燃料都是由五种元素、灰分、水分组成。 22.煤气的燃烧可分为扩散式燃烧和预混式燃烧两大类。 23.重油牌号的命名是按照该种重油在50℃的恩氏粘度来确定的。 24.粉煤的燃烧过程可分为混合、预热和燃烧三个阶段。 25.高炉煤气的主要可燃成分是CO。 26.常用燃料的特性主要包括化学组成和燃料的发热量两个方面。 27.按照物理本质的不同，传热过程可分为传导传热、对流传热和辐射传热三种基本的形式。 28.平壁导热的特点是导热面积不变，圆筒壁向外导热时导热面不断变化。

热工基础模拟试题A+B

热工基础模拟试题-A 1.理想气体的定压比热容c p= 1.01kJ/(kg K)，分子量M=32kg/kmol，则其绝热指数k为： (A)1.40; (B)1.30; (C)1.35; (D)不确定。 2.某混合气体的质量组成分别为，O2:1.5%；N2:72%；CO2:26.5%。则混合气体常数为： (A)287 J/(kg K); (B)296 J/(kg K); (C)250 J/(kg K); (D)264 J/(kg K)。 3.在活塞式压气过程中采用分级压缩和中间冷却可以实现： (A)提高容积效率，减少压缩耗功；(B)容积效率不变，减少压缩耗功； (C)增加产气量，但是耗功增加；(D)产气量不变，耗功减少； 4.可以通过采用热能实现制冷的循环有： (A)蒸汽压缩式；(B)吸收式和吸附式；(C)空气压缩式；(D)所有制冷循环均可用热能驱动 5.湿空气是由干空气和水蒸气组成的，进行空调计算时，将其作为干空气和水蒸气的混合气体，且： (A)干空气和水蒸气均为理想气体；(B)干空气为理想气体和水蒸气为实际气体； (C)干空气和水蒸气均为实际气体；(D)均由实验图表实测得出。 6.计算系统与外界交换热量和作功时，要求系统满足： A.内部处于热平衡； B.内部处于力平衡； C.内部处于热力学平衡； D.无条件 7. 在蒸汽压缩制冷循环过程中，组成其循环的四个基本热力过程为： (A) 等熵压缩、等压放热、等熵膨胀和等压吸热； (B) 绝热压缩、等压放热、绝热膨胀和等压吸热； (C) 等熵压缩、等压放热、等熵膨胀和等温吸热； (D)绝热压缩、等温放热、等熵膨胀和等压吸热 8.湿空气由干空气与水蒸气组成，其焓的计算定义为： A.1kg干空气焓+1kg水蒸气焓； B.1kg干空气焓+1kg干空气中水蒸气焓； C.1kg干空气焓，水蒸气焓忽略不计； D.1kg水蒸气焓，干空气焓忽略不计； 9.理想气体气源温度T0和压力p0, 定压向一个初始真空的刚体容积进行绝热充气，充气结束时系统内气体温度T和压力p： A.T≥T0, p≥p0; B.T≥T0, p=p0; C.T=T0, p≥p0; D.T=T0, p=p0 10．某热源温度T1，冷源温度T2, 如果T1=nT2, 则进行作功循环时，则最大吸热放热比为： (A)n; (B)n-1; (C)1/n; (D)(n+1)/n 11.在一维稳态无内热源常物性平壁面导热过程中，温度梯度与导热系数的关系： (A)正比关系；(B)反比关系；(C)复杂函数关系；(D)不确定 12.对于一维非稳态导热，边界上为第三类边界条件，采用有限差分的向前差分格式时，要满足条件： (A)Fo≤0.5; (B)Fo≤0.5(1+Bi)-1; (C)Fo≥0.5; (D)无条件 13.两个平行表面之间插入2块遮热板，如果这些表面均为漫灰表面且其辐射率均相等，则换热量减少为原来的：

应用随机过程学习汇总

应用随机过程学习汇总

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应用随机过程学习总结 一、预备知识：概率论 随机过程属于概率论的动态部分，即随机变量随时间不断发展变化的过程，它以概率论作为主要的基础知识。 1、概率空间方面，主要掌握sigma代数和可测空间，在随机过程中由总体样本空间所构成的集合族。符号解释： sup表示上确界， inf表示下确界。 本帖隐藏的内容 2、数字特征、矩母函数与特征函数：随机变量完全由其概率分布来描述。其中由于概率分布较难确定，因此通常计算随机变量的数字特征来估算分布总体，而矩母函数和特征函数便用于随机变量的N阶矩计算，同时唯一的决定概率分布。 3、独立性和条件期望：独立随机变量和的分布通常由卷积来表示，对于同为分布函数的两个函数，卷积可以交换顺序，同时满足结合律和分配率。条件期望中，最重要的是理解并记忆E(X) = E[E(X|Y)] = intergral(E(X|Y=y))dFY(y)。 二、随机过程基本概念和类型 随机过程是概率空间上的一族随机变量。因为研究随机过程主要是研究其统计规律性，由Kolmogorov定理可知，随机过程的有限维分布族是随机过程概率特征的完整描述。同样，随机过程的有限维分布也通过某些数值特征来描述。 1、平稳过程，通常研究宽平稳过程：如果X(t1)和X(t2)的自协方差函数 r(t1,t2)=r(0,t-s)均成立，即随机过程X(t)的协方差函数r(t,s)只与时间差 t-s有关，r(t) = r(-t)记为宽平稳随机过程。 因为一条随机序列仅仅是随机过程的一次观察，那么遍历性问题便是希望将随即过程的均值和自协方差从这一条样本路径中估计出来，因此宽平稳序列只需满足其均值遍历性原理和协方差遍历性原理即可。 2、独立增量过程：若X[Tn]– X[T(n-1)]对任意n均相互独立，则称X(t)是独立增量过程。若独立增量过程的特征函数具有可乘性，则其必为平稳增量过程。 兼有独立增量和平稳增量的过程称为平稳独立增量过程，其均值函数一定是时间t的线性函数。