6.圆的相关计算
专题六 圆的相关计算
知识梳理
直击考点
考点1 与圆相关的角的计算：
1.如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAD=70°，则∠ACD 的度数是（ ）
A ．20°
B ．15°
C ．35°
D ．70°
2.如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC ，交⊙O 于点F ，则∠BAF 等于（ ）
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°
3.如图，C 、D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点，若CA CD =，且40ACD ∠=，则CA B ∠=（ ）
A. 10
B. 20
C.30
D. 40
图4
4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE．若∠A=100°，∠E=60°，则∠OCD 的度数为（）
A．30°B．50°C．60°D．80°
5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）
A．55°B．50°C．45°D．40°
6.
7.如图，已知BC是⊙O的直径，过点B的弦BD平行于半径OA，若∠B的度数是50°，则∠C的度数是（）
A．50°B．40°C．30°D．25°
8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（）
A．55°B．60°C．65°D．70°
考点2 与圆有关的位置关系：
1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O 与⊙C的位置关系是（）
A．点O在⊙C外
B．点O在⊙C上
C．点O在⊙C内
D．不能确定
2.已知在直角坐标平面内，以点P（-2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相离、相切、相交都有可能
3.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）
A．相切B．相交C．相离D．无法确定
4.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）
A．27°B．32°C．36°D．54°
5.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）
A．4 B．2 C．D．2.5
6.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（）
A．80°B．75°C．70°D．65°
考点3 阴影面积与弧长的计算：
1.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为.
2.如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是.
3.如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧上，∠ABC=30°，且AC=2，则图中阴影部分的面积是.
4.已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E,若CE=BC,则阴影部分面积为.
5.如图，在△ABC中，BC=3，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠A=80°，在图中阴影部分的面积为.
6.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD 是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为.
7.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、
E是半圆弧的三等分点，BE的长为2
3
p
，则图中阴影部分的面积为.
8.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，OA=2，∠OAB=30°，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的长是 .
9.如图，菱形ABCD 中，∠B=70°，AB=3，以AD 为直径的⊙O 交CD 于点E ，则弧DE 的长为 .
10.如图，半径为1的⊙O 与正五边形ABCDE 相切于点A 、C ，则劣弧AC 的长度为 .
定时练习（30分钟）
一、选择题：
1.如图，在⊙O 中，弦BC ＝1，点A 是圆上一点，且∠BAC ＝30°，则⊙O 的半
径是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5
B
2.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）
A．50°B．60°C．80°D．100°
4.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）
A．58°
B．60°
C．64°
D．68°
5.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，BE，CE，若∠CBD=33°，则∠BEC=（）
A．66°B．114°C．123°D．132°
6.如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）
A．2+π
B．2+2π
C．4+π
D．2+4π
二、填空题：
7.如图，已知AB＝AC，∠APC＝60°.则∠APB= ．
8.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB= .
9.如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB= .
10.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
11.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为.
12.如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则BF 的长为
13.如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为
14.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM=
15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是AC的中点，点E是BC上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC= 度．
三、解答题：
16.如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BE=1．求阴影部分的面积．
相关性分析(相关系数)
相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本. 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。 相关系数的计算公式为<见参考资料>. 其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式<见参考资料>. 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式<见参考资料>. 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。 简单相关系数： 又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 复相关系数: 又叫多重相关系数
初中数学总复习《与圆有关的计算》
《与圆有关的计算》复习课（教案）一、三年中考命题分析及2016年命题趋势 二、学习目标：
1、理解圆的弧长和扇形的面积公式。 2、能运用弧长公式解决一些路径问题，和运用扇形面积公式等解决一些阴影部分面积的问题。 三、知识要点归纳 知识点一：弧长的相关计算 【注意】(1)题目中没有明确给出精确度，可用含“π”的数表示弧长；(2)应区分弧，弧长这两个概念，弧长相等的弧不一定是等弧． 知识点二: 扇形面积的相关计算 知识点三: 特殊图形面积的计算 扇形面积：S ＝n πr 2360＝1 2 lr
1、弓形 2．特殊图形面积的常用计算方法 (1)整体做差法：将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体作差法求解． (2)等面积变换法(割补法)：利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算． 四、中考讲练 考点1：弧长的相关计算 【例1】 (2014·南充)如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是( ) A ．25 2π B ．13π C ．25π D ．25 2 变式训练：（2013?遵义）如图，将边长为1cm 的等边三角形ABC 沿直线l 向右翻动（不滑动），点B 从开始到结束，所经过路径的长度为（ ） 思维点拨：本题考查了弧长的计算，以及勾股定理的应用．连接BD ，B ′D ，首先根据勾股定理计算出BD 的长，再根据弧长计算公式计算出 ， 对应劣弧的弓形 对应优弧的弓形 对应半圆弓形 S 弓形＝S 扇形－S 三角形 S 弓形＝S 扇形＋S 三角形 S 弓形＝1 2 πR 2＝S 扇形 B / B //
小学数学六年级上册圆的面积
小学数学六年级上册《圆的面积》教学 设计 一、教材分析 1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标：
1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
线性相关系数的计算
Spss电脑实验－第六节(3)线性相关系数的计算 https://www.wendangku.net/doc/294090854.html,更新时间：2006-1-19 21:11:30 关注指数：7992 Ⅲ．线性相关系数的计算 1. 线性相关的概念 如果各统计指标是定量数据，要了解它们间的关系密切程度，可用线性相关分析。 例如：大家都知道的糖尿病病人，它靠胰岛素来治疗。现测量20 名糖尿病病人（以ID 来编号）血中的血糖值（y）、胰岛素值（x1）和生长激素值（x2）。我们即可分析 y、x1 和x2 间的两两/ 双变量间的线性关系。数据见下面的程序文件CorreRegre2.sps 的例*2。 2. 线性相关计算的所用命令 用SPSS Analyze 菜单中的子菜单Correlate，其中的Bivariate 对话框即可计算两两/ 双变量间的线性相关系数r 及其显著性。这是通常最常见、最常用的情况。 本例所用程序文件名为CorreRegre2.sps 中的例*2。（例*2 中还有用于偏相关系数与距离相关系数的计算命令，详后）。 ---------------------------------------------------------------- *2. Prof. Zhang Weng-Tong: SPSS 11, P.273-277:. DATA LIST FREE /ID y x1 x2. BEGIN DATA. 1 12.21 15.20 9.51 2 14.54 16.70 11.43 3 12.27 11.90 7.53 4 12.04 14.00 12.17 5 7.88 19.80 2.33 6 11.10 16.20 13.52 7 10.43 17.00 10.07 8 13.32 10.30 18.89 9 19.59 5.90 13.14 10 9.05 18.70 9.63 11 6.44 25.10 5.10 12 9.49 16.40 4.53 13 10.16 22.00 2.16 14 8.38 23.10 4.26 15 8.49 23.20 3.42 16 7.71 25.00 7.34 17 11.38 16.80 12.75 18 10.82 11.20 10.88 19 12.49 13.70 11.06 20 9.21 24.40 9.16 END DATA. CORRELATIONS /VARIABLES=y x1 x2 /PRINT=TWOTAIL NOSIG. NONPAR CORR /VARIABLES=y x1 x2 /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG.
有关财务报表中相关数据的计算公式
关于财务报表中相关数据的计算公式 1、流动比率=流动资产合计/流动负债合计*100% 2、速动比率=速动资产/流动负债。速动资产是指流动资产扣除存货之后的余额, 3、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债×100% 4、资产负债率=（负债总额/资产总额）*100％。 5、产权比率也称资本负债率=负债总额/所有者权益总额*100% 6、或有负债比率=或有负债余额/所有者权益总额*100% 或有负债余额=已贴现商业承兑+对外担保+未决诉讼、未决仲裁（除贴现与担保引起的诉讼与仲裁）+其他或有负债。 7、已获利息倍数=息税前利润总额/利息支出。 其中：息税前利润总额=利润总额+利息支出。利息支出，实际支出的借款利息、债券利息等。 8、带息负债比率=（短期借款+一年内到期的长期负债+长期借款+应付债券+应付利息+）/负债总额*100%。 9、劳动效率=营业收入或净产值/平均值工人数 10、生产资料运营能力： 周转率=周转额÷资产平均余额； 周转期=计算期天数÷周转次数。=资产平均余额*计算期天数/周转额 11、应收账款周转率（次）=销售收入÷平均应收账款 周转数（周转天数）=计算期天数/周转次数=资产平均余额*计算期天数/周转额12、①存货周转率(次)＝销售成本÷存货平均余额②存货周转天数=计算期天数/存货周转次数
13、流动资产周转率（次）=主营业务收入净额/平均流动资产总额X100% 14、固定资产周转率（次数）=营业收入÷平均固定资产净值 固定资产周转期（天数）=平均固定资产净值×360/营业收入。 15、总资产周转率（次）=营业收入÷平均资产总额。 16、不良资产比率=（资产减值准备余额+应提未提和应摊未摊的潜亏挂账+未处理资产损失）÷（资产总额+资产减值准备余额）。 17、资产现金回收率=经营现金净流量/平均资产总额。 18、营业利润率=营业利润/营业收入(商品销售额)×100% 19、销售净利率=净利润÷销售收入*100%。 20、销售毛利率=（销售收入-销售成本）÷销售收入*100% 21、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额×100% 式中的利润总额和成本费用用总额来自企业的损益表。成本费用一般指主营业务成本和三项期间费用 营业税金及附加。 22、盈余现金保障倍数＝经营现金净流量／净利润 23、总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额X100%， 息税前利润总额=利润总额+利息支出 24、加权平均净资产收益率＝报告期净利润÷平均净资产×100% 25、资本收益率又称资本利润率 资本收益率= 税后净利润/平均所有者权益 26、基本每股收益率=归属于普通股东的当期净利润/当期发行在外普通股的加权平均数；
九年级数学：与圆有关的面积计算复习课教学设计
教学设计：与圆有关的面积计算（专题复习课） 徐健 一、教学目标 （一）知识目标： 1．掌握圆、扇形、三角形的面积计算公式； 2．熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质； 3．熟悉圆的性质. （二）能力目标： 1．能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造； 2．在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解． （三）情感目标： 通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶． 二、过程与方法 1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用； 2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径； 3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想． 三、教学重难点： 重点：与圆有关的面积计算； 难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）． 四、教学过程： (一)运用知识，发现方法 本环节主要是通过三个引例，达到让学生回顾知识，归纳出解决面积计算的问题学生活动教师活动 引例1：如图，正方形ABCD边长为2cm，以C点为圆心，BC长为半径作弧， 图中阴影部分的面积 为．（结果保留π） 引例1 本题是一道基础 题；图形简单， 解题思路明确， 计算简单，由学 生独立完成． 教师引导学生发 现常用面积计算 公式与和差法．
引例2：如图，要在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径为20米的扇 形草坪，则草坪总面积 是．（结果保留π） 引例2 本题在让学生充 分观察图形、相 互讨论交流． 教师运用多媒体 课件演示，让学 生直观的感受到 图中阴影部分通 过平移、旋转， 可转化为半径为 20米的一个半 圆，从而体会到 当和差法不能解 决时，可利用图 形变换来解决问 题． 引例3：如右图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB切⊙O于B，弦 B C∥OA，连接AC，则阴影部分 面积为． 引例3 采用先让学生独 立思考探究，然 后鼓励学生在自 己独立思考探究 的基础上，充分 的发表自己的意 见． 教师参与到小组 的讨论中，引导 学生发现通过做 辅助线把阴影部 分转化为扇形求 解．教师要关注 学生能否利用平 行线将三角形进 行等积变换． 归纳： 通过以上的三个引例，引导学生归纳得出与圆有关的面积计算的问题所涉及到的有关知识和主要方法． 有关知识：三角形、四边形、圆的面积公式，涉及解直角三角形、解方程等有关知识． 主要有三种方法： 1．和差法：S总体-S空白=S阴影 2．整体求解法（化零为整）：把不规则图形分成几个规则图形的面积之和．3．图形变换法：通过图形变换(平移、旋转、对称、割补)使其转化为基 本几何图形的面积计算，或者为使用和差法提供条件．此 法包括割补、平移、旋转、等积代换等方法． 从方法的应用上，和差法属直接应用型；而整体求解法和图形变换法则属于构造型．
人教版六年级上册数学《圆的面积》
人教版六年级上册数学《圆的面积》教案教学目标 1. 使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2. 学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3. 培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答（略）。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px,外圆半径是150px。 圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2 题： 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径,代入圆环面积公式,很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计,也有很多很常见的图形,比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中,事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3:图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么?
皮尔逊相关系数
简单相关系数又称皮尔逊相关系数，它描述了两个定距变量间联系的紧密程度。样本的简单相关系数一般用r表示，计算公式为： 其中n 为样本量，分别为两个变量的观测值和均值。r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与+1之间，若r＞0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r＜0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但有可能是其他方式的相关（比如曲线方式） 利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；若t 检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的 皮尔逊相关系数又称“皮尔逊积矩相关系数”，对两个定距变量（例如，年龄和身高）的关系强度的测量，简写τ。这一测量也可用作对显著性的一种检验，其方法是检验解消假设：总体中的τ值为0。若样本τ实际上不等于0，则解消假设可加否定，从而我们可以满意地看到，这两个变量不是无关的，在统计显著性层次上它们是有关的。例如，若我们有一个较大的样本，并发现一个高的样本值τ（例如，90），那么我们不妨否定这一解消假设：这个样本是来自一个其真正的τ值为0的总体，因为假若真正的总体值是0，我们就不可能单纯碰巧取得一个如此高的样本。τ的变化从-1（全负关系），通过0（无关系或无关性），到+1（全正关系）。从直线关系和曲线关系之间的关系来说，τ是对直线关系的一种测量。对τ有两个主要的解释：（1）τ2＝所解释的方差额。（2）τ测量围绕回归线散布的程度，也就是说，它告诉我们，我们用回归线可预测的准确程度有多大。 1、建立数据库 2、按analyze-----correlate------bivarizte顺序单击菜单项，展开一个对话框，在correlation coefficients中就有Pearson相关系数的选项 简单相关系数又称皮尔逊相关系数，它描述了两个定距变量间联系的紧密程度。样本的简单相关系数一般用r表示，计算公式为：其中n 为样本量，分别为两个变量的观测值和均值。r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与+1之间，若r＞0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r＜0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但有可能是其他方式的相关（比如曲线方式）。利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；若t 检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。单尾检验及双尾检验的判断：假定鱼缸里只有2条金鱼,这时恰巧要检验雌雄,就用双尾检验,但若此时不检验,缓几天再检,当池子里的鱼有3或5条时检验,需用单尾检验法,方可检验完毕! 答案不错，终于明白了·就是说，两条金鱼的时候，他们是雌是雄都有可能，所以是不存在线性关系的，因此要用双尾检验；如果过几天有了小金鱼，说明这两条金鱼一
数据中心相关数据计算
数据中心建设数值参数计算 一、机房系统占地面积计算 在机房建设中单台机柜含各种配套面积按照单台3.5～5.5m2／台进行计算，具体计算公式如下： A（主机房面积）=F单台占用面积3.5～5.5m2／台（取中间值 4.5）*N机柜总台数 例：50台机柜的主面积=4.5(m2／台)X50=225 m2 二、UPS计算 1.机房内设备的用电量 机房计划安装50台机柜，每个机柜按照4kw功耗计算，机房内机柜设备的耗电将在4kw*50台=200kw。 2.机房内其它设备（消防、监控、应急照明） 监控、应急照明和消防设备耗电大约在10kw左右。 3.UPS电源系统的基本容量可按下式计算： E≥1.2P ?上诉公式中E——UPS电源系统的基本容量(不包含冗余不间断电源设备) ?P——电子信息设备的计算负荷[(kW／kV.A)]。 继续上例P=机柜总耗电+机房内其他设备=200kw+10kw=210KW
E≥1.2P=1.2*210KW=252KVA ?但还需考虑UPS运行在60%和70%之间是最佳状态，建议在上面的计算结果除以0.7进行再一次放大。 252KVA/0.7≈360KVA。 根据机型手册选择靠近功率的机型，因此选择2400KVA 的UPS。为了电源端的安全可靠性，建议采用UPS机器配置1+1冗余方案，因此需要两台400KVA的UPS。所以在选型上:选择两台200KVA UPS做1+1并机。 4.电池配置方法 1)根据负载核算出UPS的功率大小； 例：UPS 选用400KVA 2)选定UPS品牌，这里要查一个外接电池电压参数； 例：外接电池电压384V（正负192V） 3)确定后备延时，与客户沟通；例：后备1小时 4)最后一步通过计算方法确定电池组的数量；（注意：这里的 一组是指32只为一组；因为外接电池电压384V，选用U PS电池一般是12V每只，即12×32=384） 5)计算方法：AH=P×T/外接电池电压=400000×1/384=104 2 （虽然400KVA，不能等同于有功功率，这里就不做细算了， 具体情况时可以用400KVA乘功率因数，再进行计算。）
六年级圆的面积计算
圆的面积计算 【基础知识】 【知识点一】圆的面积的意义 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 【知识点二】圆的面积计算公式 圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为：长方形面积 = 长×宽 所以：圆的面积 = 圆周长的一半×圆的半径 S圆 = πr × r = πr2 r2 = S ÷π圆的面积公式： S 圆 例： 1cm 1.5cm 半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同。 【知识点三】圆的面积与周长的区别 圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
概念 计算公式 单位 圆的面积 圆所占平面的大小 S=πr 面积单位 圆的周长 围成圆的曲线的长度 C=πd 或： C=2πr 长度单位 【知识点四】圆环的意义 1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是 圆环，也叫环形。 2、各部分的名称 例： 知识点五、环形的面积的计算 环形的面积： 一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR 2－πｒ2 2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R 2 －ｒ2）。 例： 常用各π值结果： 常用平方数结果 112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361
圆的相关面积计算修订稿
圆的相关面积计算集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
圆的面积计算 基础知识：在求有关圆的面积问题中有很多方法可以使计算过程简单。常见方法：加减法、字母求解法、分合割补法、旋转平移法、对折法、等积变形法、数量代换法、添辅助线法…… 圆的面积公式：2r S ?=π 扇形的面积公式：2360 r n S ??=π 例题1求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 练习： 1.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 练习2 1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 例题3、如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO 1O 的面积。 练习： 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，AB ＝BC ＝8厘米，求阴影部分的面积。 例题4、如图所示，图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC ＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 练习： 1、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 2、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 例题5、如图所示，求图中阴影部分的面积。 练习： 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 例题6如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 练习6
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课获奖教案_0
新人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》教学设计 教学内容：教材第67-68页圆的面积。 教学目标： 1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。 教学重难点：圆面积公式的推导及运用公式解决问题。 教具学具准备：16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件。 教学设计： ⊙复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2．建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共
同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。 ⊙动手操作，探究新知 1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2．回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3．动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把
常用相关分析方法及其计算
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 【 式中 n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算
利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）| （三）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。 斯皮尔曼等级相关的基本公式如下： ) 1(612 2--=∑n n D r R (2-24) 式中： Y X R R D -=____________对偶等级之差； n ____________对偶数据个数。 , 如不用对偶等级之差，而使用原始等级序数计算，则可用下式 )]1() 1(4[13+-+?-= ∑n n n R R n r Y X R (2-25) 式中： X R ___________X 变量的等级； Y R ____________Y 变量的等级； n ____________对偶数据个数。 (2-25)式要求∑∑=Y X R R ，∑∑=2 2Y X R R ，从而保证22Y X S S =。在观测变量中没有相同等级出现时可以保证这一条件。但是，在教育与心理研究实践中，搜集到的观测变量经常出现相同等级。在这种情况下，∑∑=Y X R R 的条件仍可得
圆的认识与面积计算
（十三）圆 知能要点 1、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3、圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4、圆的性质：圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 5、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 6、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7、同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，半径是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r, r=d÷2。 8、圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示（读pài），π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653……，我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14，π>3.14。 10、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25 4.34 11、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 12、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C圆÷π÷2=C圆÷2π （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C圆÷π 13、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 14、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。 15、圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S圆=πr2。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 ，S=π（d÷2）2 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C圆÷π÷2=C圆÷2π，S=π（C圆÷2π）2 16、大小两个圆比较：半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2 17、画正方形里最大的圆：两者联系：边长＝直径 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
相关系数计算公式
相关系数计算公式 相关系数计算公式 Statistical correlation coefficient Due to the statistical correlation coefficient used more frequently, so here is the use of a few articles introduce these coefficients. The correlation coefficient: a study of two things (in the data we call the degree of correlation between the variables). If there are two variables: X, Y, correlation coefficient obtained by the meaning can be understood as follows: (1), when the correlation coefficient is 0, X and Y two variable relationship. (2), when the value of X increases (decreases), Y value increases (decreases), the two variables are positive correlation, correlation coefficient between 0 and 1. (3), when the value of X increases (decreases), the value of Y decreases (increases), two variables are negatively correlated, the correlation coefficient between -1.00 and 0. The absolute value of the correlation coefficient is bigger, stronger correlations, the correlation coefficient is close to 1 or -1, the higher degree of correlation, the correlation coefficient is close to 0 and the correlation is weak. The related strength normally through the following range of judgment variables: The correlation coefficient 0.8-1.0 strong correlation 0.6-0.8 strong correlation
测量数据计算
测量数据的计算主要是根据图纸提供的平曲线和竖曲线以及细部尺寸和横坡计算出施工放样所需要的点位坐标各个结构物的标高数据，这些数据计算的正确与否与施工的质量息息相关。 一、点位坐标的计算 图纸中细部结构的点位坐标（如：桩位、承台四角点、立柱四角点、现浇箱梁的模板边线等）的计算，主要是根据平曲线要素计算出中桩坐标和切线方位角，然后结合细部结构的偏角和偏距解算得到，方法主要有手算和编程计算，对于批量的数据的计算一般采用excle编程解算。 1、平曲线要素 如图1所示，道路中线的平面线型由直线、圆曲线和缓和曲线组成，其中圆曲线是一段圆弧，其曲率半径在该段圆弧中是定值，缓和曲线是一段连接直线与圆曲线的过渡曲线，其曲率半径从无穷大渐变为圆曲线半径。 图1 道路平曲线的组成 如图1中直线Ⅰ与圆曲线的分界点为直圆点（ZY），圆曲线与直线Ⅱ的分界点为圆直点（YZ），直线与缓和曲线的分界点为直缓点（ZH），缓和曲线与圆曲线的分界点为缓圆点（HY），圆曲线与缓和曲线的分界点为圆缓点（YH），缓和曲线和直线Ⅲ的分界点为缓直点（HZ），直线Ⅰ与直线Ⅱ、直线Ⅱ与直线Ⅲ的延长线的交点为交点（JD）。 2、中桩坐标、切线方位角的计算 输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为1÷半径，直线的曲率为0）；I=判断因子（线路左转I=－1；线路右转I=1；直线I=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X，Y=桩号为C点的坐标； P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。UV为C点任意边距角度的XY坐标,O为边桩点到中线C点的距离(路左为负,路右为正)，Q为边桩点到路中线C点的偏角（顺时针）下面介绍一种采用casio5800编程计算器编写的计算程序，具体程序如下：1．(QXZDJS 计算总调度程序)
常用相关分析方法及其计算
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----=n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 12121 )()())(((2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑=(2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： Y X Z Z n ∑?=1(2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式(2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即：
(完整版)北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计
六年级数学上册《圆的面积一》教学设计 一、教材分析 圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱. 圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力 二、学情分析 六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础, 但第一次接触曲线图形, 概念比较抽象、不易理解。推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难. 学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。 三、教学目标 1知识目标: 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 2能力目标: 通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。. 3情感目标: 在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直” 的思想，初步感受极限思想。 四、重点难点 重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 难点：理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题 五、教学方法 根据教学内容特点以及学生的认识规律, 我采用实验法使学生认识圆的
面积,利用直观性教学法、多媒体辅助法引导学生推导出圆面积计算公式, 培养学生实际操作能力，提高学生分析、比较推理、应用的能力. 六、教学过程 (一)、创设情境，导入课题 本节课的一开始我将出示有趣的多媒体课件，然后创设情景，引出问题，问马儿所能活动的范围有多大，并引导学生认识到马儿所能活动的范围是一个圆，范围的大小刚好是圆的面积，进一步引出课题。这个课题是学生非常熟悉的，贴近学生生活实际，体会到‘圆的面积'和我们的生活是息息相关的，大大调动了学生学习的积极性。并为后面学生解决一些实际问题的能力埋些伏笔。 板书课题：圆的面积 (二)、建立概念，探讨方法 师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导 (让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法)，学生讨论。 总结方法：割补转换的方法。 (三)、探索规律，总结公式 用课件展示4 等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。 1. 提出问题： (1). 长方形的长与圆的周长有什么关系? (2). 长方形的宽与圆的半径有什么关系? 2.课件展示，学生观察讨论，得出规律： (1). 长方形的长等于圆周长的一半。 (2). 长方形的宽等于圆的半径。