图形与坐标 第三课时

图形与坐标第三课时

主备人：刘波审核人：初二年级组探究（一）

1．在直角坐标系中，描出下列各点：

A ()

3,0

-

，B

()

9,0

，C

()

12,6

，D

()

0,6

．

（1）把A，B，C，D，A顺次连结，组成封闭图形．

（2）如果各顶点的横坐标不变，纵坐标乘3，将新得到的顶点依次连结成封闭图形，那么新的图形与（1）中图形的形状相比，有怎么样的变化？

（3）如果各顶点的横坐标乘1

3，纵坐标不变，将新得到的顶点依次连结成封闭图形，

那么新的图形与（1）中图形的形状相比，有怎样的变化？

（4）如果各顶点的横、纵坐标都乘1

3，将新得到的顶点依次连结成封闭图形，那么新

的图形与（1）中图形的形状相比，有怎样的变化？

探究（二）

四边形在直角坐标系中的位置如图所示，先写出各对应顶点的坐标，再分析图形（1）与图形（2），图形（1）与图形（3），图形（1）与图形（4）各顶点坐标之间的关系．和同学谈谈你发现了什么规律．

总结：

（1）将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在横向：①当n>l时，伸长为原来的n倍；②当0

(2)将图形上各个点的横坐标不变，而纵坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在纵向：①当n>1时，伸长为原来的n倍，②当0

（3）将图形上各个点的纵、横坐标分别变为原来的n 倍(n>0)，所得的图形与原图形相比，形状不变，①当n>1时，大小扩大到原来的n 倍；②当0

1. 如图，在直角坐标系中，第一次将OAB ?变成11OA B ?，第二次将11OA B ?变成22OA B ?，第三次将22OA B ?变成33OA B ?，…已知A

()()()()

1231,5,2,54,58,5A A A A ，…

()()()()

1232,0,4,0,8,0,16,0B B B B ，…

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律．按此规律，再将33OA B ?变换成44OA B ?则4A 的坐标是_________，4B 的坐标是____________．

（2）若按（1）中找到的规律将OAB ?进行

()

1n n ≥次变化，得到n n OA B ?．比较每次

变化中三角形顶点的坐标有何变化，找出规律．推测：n A 的坐标是________，n B 的坐标是__________．

1．已知平面直角坐标系中矩形ABCD 。

（1）将矩形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以1

2，则所得图形与原图形相

比 ；

（2）将矩形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别减去2，则所得图形与原图形相

比 ；

（3）若A （2，1），B （4，1），将矩形横向伸长为原来的2倍，则A ，B 两点变化后的坐标为 ，变化后的矩形的面积是原来的矩形面积的 倍。

2．在直角坐标系中，将某三角形纵向拉伸为原来的2倍，又向右平移了3个单位长度，则所得三角形的三个顶点坐标是将原三角形的三个顶点坐标 （ ）

A ．先纵坐标不变，横坐标分别乘以2，再将横坐标分别加上3

B ．先横坐标不变，纵坐标分别乘以2，再横坐标不变，纵坐标分别加上3

C ．先横坐标不变，纵坐标分别乘以2，再纵坐标不变，横坐标分别加上3

D ．先横坐标不变，纵坐标分别加上2，再纵坐标不变，横坐标分别乘以3

3．如图5.3.5，作字母H 关于原点中心对称的图形，并写出所得图形相应各点的坐标。

4．如图5.3.6，试分析直角坐标系中，四边形ABCO 与四边形DEFO 之间存在的变化

关系以及对应点的坐标之间的变化关系。

5．已知点A 关于y 轴的对称点为B （a ，b ），而点B 关于x 轴的对称点为C （－3，－

2），点A 关于x 轴的对称点为D 。若将A ，B ，C ，D 各点的纵坐标乘以12后描出变化后的

各点，并顺次连接，求此四边形的面积。

6．如图5.3.7所示，②至⑥中的图形均是由①中的图形（A 字形）变化而来。

（1）写出图①中点A、B、M、N的坐标；

（2）在图②至图⑥中，分别写出与点A、B、M、N对应点的坐标；（3）分别说出图②至图⑥中的A字形是怎样从图①中的字形变化而来的? 7．分别举出满足下列条件的图形的例子。

（1）横坐标不变，纵坐标乘以－1，图形不发生变化；（2）纵坐标不变，横坐标乘以－1，图形不发生变化；（3）横坐标、纵坐标都乘以－1，图形不发生变化。

【浙教版】八年级数学上册：第4章《图形与坐标》习题合集(含答案)

第4章图形与坐标 4.1探索确定位置的方法 01基础题 知识点1用有序数对确定平面上物体的位置 1.到电影院看电影需要对号入座,“对号入座”的意思是（C） A.只需要找到排号 B.只需要找到座位号 C.既要找到排号又要找到座位号 D.随便找座位 2.如图,如果规定行号写在前面,列号写在后面,那么A点表示为（A） A.（1,2） B.（2,1） C.（1,2）或（2,1） D.以上都不对 第2题图第3题图 3.做课间操时,袁露.李婷.张茜的位置如图所示,李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言,我的位置用（0,0）表示,张茜的位置用（5,8）表示.”则袁露的位置可表示为（C） A.（4,3） B.（3,4） C.（2,3） D.（3,2） 4.剧院里2排5号可以用（2,5）来表示,那么3排7号可以表示为（3,7）,（7,4）表示的含义是7排4号,（4,7）表示的含义是4排7号. 5.某市中心有3个大型商场,位置如图所示,若甲商场的位置可表示为（B,2）,则乙商场的位置可表示为（D,4）,丙商场的位置可表示为（G,1）. 知识点2用方向和距离确定物体的位置 6.小明看小丽的方向为北偏东30°,那么小丽看小明的方向是（B）

A.东偏北30° B.南偏西30° C.东偏北60° D.南偏西60° 7.生态园位于县城东北方向5公里处,如图表示准确的是（B） A B C D 8.如图是雷达探测到的6个目标,若目标B用（30,60°）表示,目标D用（50,210°）表示,则表示为（40,120°）的是（B） A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F 9.小明家在学校的北偏西40°的方向上,离学校300 m,小华家在学校的南偏西50°的方向上,离学校400 m,小明和小华两家之间的距离是多少？ 解：小明和小华两家之间的距离是500 m. 知识点3用经度.纬度确定物体的位置 10.北京时间2016年1月21日01时13分在青海海北州门源县发生6.4级地震,震源深度10千米,能够准确表示这个地点位置的是（D） A.北纬37.68° B.东经101.62° C.海北州门源县

八年级数学位置与坐标知识点及练习题

第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ?在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ， y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是3 1，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。

位置与坐标单元测试卷

位置与坐标测评试卷 一、选择题： 1．点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ） A ．)3,5( B ．)3,5(-或)3,5( C ．)5,3( D ．)5,3(-或)5,3( 2．若点),(n m A 在第二象限，那么点|)|,(n m B -在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某人从A 点出发向北偏东 60方向走10米，到达B 点，再向南偏西 15方向走10米，到达C 点．则 =∠ABC （ ） A ． 45 B ． 75 C ． 105 D ． 135 4．如果点)1,3(++m m P 在直角坐标系的x 轴上P ,点坐标为（ ） A ．)2,0( B ．)0,2( C ．)0,4( D ．)4,0(- 5．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ,如果点M 的位置用（﹣40,﹣30）表示，那么（10,20）表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6．如图，在方格纸上DEF ?是由ABC ?绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用(2,1)表示方格纸上A 点的位置,(1,2)表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ） A ．(5,2) B ．(2,5) C ．(2,1) D ．(1,2) 7．在直角坐标平面内的机器人接受指令“],[A a ”)1800,0( <<≥A a 后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走a 个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令]60,2[ 后位置的坐标为（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(-- C ．)1,3(-- D ．)1,3(- 5题 9题 8题

浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题及答案

浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题 （测试时间60分钟，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．点P （4，﹣3）到x 轴的距离是（ ） A ．4 B ．3 C ．﹣3 D ．5 2．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A ．运城空港北区 B ．给正达广场3楼送东西 C ．康杰初中偏东35° D ．东经120°，北纬30° 3． 在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ） A ．x ＞0 B ．x ＜2 C ．0＜x ＜2 D ．x ＞2 5．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ．B 的坐标之间的关系是（ ） A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 6．如果P （m ＋3，2m ＋4）y 轴上，那么点P 的坐标是（ ） A ．（－2，0） B ．（0，－2） C ．（1，0） D ．（0，1） 7．如果)42,3(++m m P 在y 轴上,那么点P 的坐标是( ) A. (-2,0) B. (0,-2) C. (1,0) D. (0,1) 8．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 第8题图 第9题图 第10题图

9．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是( ) A ．(5，30) B ．(8，10) C ．(9，10) D ．(10，10) 10．如图，平面直角坐标系中有正方形OABC ，点A 的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为( ) A ．(－3，1) B ．(－2，1) C ．(2，－1) D ．(－2，0.5) 二、填空题（每题3分，共24 分） 11．点A (3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____. 12．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________. 13．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于x 轴的对称点P ′的坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ． 15．如图，平面直角坐标系内有一点A （3，4），O 为坐标原点． 点B 在y 轴上，OB =OA ，则点B 的坐标为 ． 16． 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个 单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________. 17．如果0,0<+>y x xy ，且那么点),(y x P 在第 象限． 18．已知点),(y x P 位于第二象限，并且62+≤x y ，y x ,为整数，则点P 的个数是 ． 三、解答题（共46分） 19．（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合． （1）在方格纸中将△ABC 先向_______平移______个单位长 度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A 与点O 重合； （2）试画出平移后的△OB 1C 1． 第15题图

浙教版数学八年级上册单元试卷第4章图形与坐标

第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 浙教版数学八年级上册单元试卷 第4章图形与坐标 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ） A ．(6，2) B ．(-5，3) C ．(-3，-5) D ．(4，-3) 2．(本题3分)在平面直角坐标系中，将点()3,2向左平移1个单位长度，则所得的点的坐标是（ ） A ．()4,2 B ．()2,2 C ．()3,3 D ．()3,1 3．(本题3分)在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．()3,2- B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()3,2- 4．(本题3分)如果a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则点(),b a c b c a --+-在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．(本题3分)点()3,4P -关于y 轴的对称点P '的坐标是（ ） A ．()3,4 B ．()4,3- C ．()3,4- D ．()3,4-- 6．(本题3分)已知0a <，0b >，那么点(,)P a b 在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 7．(本题3分)如图中的一张脸，小明说：“如果我用()0,2表示左眼，用 ()2,2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．()0,1 B ．()0,0 C ．()1,1- D ．()1,0 8．(本题3分)山东省在北京市的（ ）

第3页 共10页 第4页 共10页 A ．西偏南方向 B ．东偏南方向 C ．西偏北方向 9．(本题3分)已知点()6,4A ，()6,6-B ，则点A 与点B 的关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于直线1y =-对称 D ．关于直线1x =-对称 10．(本题3分)如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动 到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标 是（ ） A ．()2020,0 B ．()2020,1 C ．()2021,1 D ．()2021,2 评卷人 得分 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为 ______． 12．(本题4分)若点()2,1P a a --在y 轴上，则点P 关于x 轴对称的点为__________． 13．(本题4分)点()1,2P x x -+不可能在第__________象限． 14．(本题4分)已知：如图所示，边长为6的等边△ABC ，以BC 边所在直线 为x 轴，过B 点且垂直于BC 的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，则A 点 坐标为____． 15．(本题4分)如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A ，B 两点的 坐标分别为(－3，2)，(3，2)，则点 C 在同一直角坐标系下的坐标为 _____________． 16．(本题4分)如图，在平面直角坐标系x O y 中，点A 在第一象限内，∠AOB=50°，AB ⊥x 轴于B ，点C 在y 轴正半轴上运动，当△OAC 为等腰三 角形时，顶角的度数是________．

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《图形与坐标》单元测试(含答案) (207)

2019-2020年八年级数学上册《图形与坐标》测试卷 学校：__________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题 1．(2分)已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为8，则点P的坐标为（） A．（-4，4）或（4，-4）B．（4，-4） C．（32 -）D．（32，32 -） -，32）或（32，32 2．(2分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所（图中小方格的边长均代表1个单位），将△ABC向右平移2个单位，则平移后的点B的坐标是（） A．（-l，1）B．（1，-l）C．（1，-2）D．（0，2） 3．(2分)在平面直角坐标系中，若点P（m-2，m）在第二象限．则m的取值范围为（）A． 00 C．m<2 D．m>2 4．(2分)如图，下列各点在阴影区域内的是（） A．（3．3）B．（-1，2）C．（3．5）D．（-3，-2） 5．(2分)如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后3个顶点的坐标是（） A．（2，3），（3，4），（1，7）B．（-2，3），（4，3），（1，7）C．（-2，3），（3，4），（1，7）D．（2，-3），（3，3），（1，7）

6．(2分)已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A]”（a ≥0，0°

(完整版)图形与坐标练习+知识点

第三章 平面直角坐标系知识点归纳 1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数队，叫做有序实数对。 记作（a ，b ）； 注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P （x ，y ） 第一象限：x>0，y>0 即（＋，＋） 第二象限：x<0，y>0 即（－，＋） 第三象限：x<0，y<0 即（－，－） 第四象限：x>0，y<0 即（＋，－） 横坐标轴上的点：（x ，0） 即：x 轴上的点，纵坐标y 等于0； 纵坐标轴上的点：（0，y ） 即：y 轴上的点，横坐标x 等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为︱y ︱ 距y 轴的距离为︱x ︱ 距原点的距离为22x y + 坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为 ︱x 1-x 2︱ 点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为 ︱y 1-y 2︱ 坐标系中任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）之间距离为 22)()(2121y y x x -+- 6、角平分线问题：若点（x ，y ）在一、三象限角平分线上，则x=y （第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；） 若点（x ，y ）在二、四象限角平分线上，则x=-y （第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。） 7、对称问题：两点关于x 轴对称，则x 同，y 反（关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数） 关于y 轴对称，则y 同，x 反（关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）关于原点对称，则x 反，y 反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 8、中点坐标 ：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 中点坐标为 （ 2 x 2 1x + ，0） 点A （x 1，y 1）点B （x 2，y 2），则AB 中点坐标为 （ 2x 21x + ，2 y 2 1y +）

浙教版八上第四章图形与坐标难题练习及答案

图形与坐标 一、选择题 1. 如图所示，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发， 沿长方形的边做环绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为， 关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称中心重复前面的操 作，依次得到，，，，则点的坐标是 A. B. C. 3. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点 从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是 A. B. C. D. 4. 如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 第次碰到矩形的边时，点的坐标为

A. B. C. D. 5. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于 点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则 （是正整数）的顶点的坐标是 A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为， 关于的对称点，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称中心重复前面的操作， 依次得到，，，，则点的坐标是 A. B. C. 7. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲 线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐 标是 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第 次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，，依此规律跳动下去，点第次跳动至点 的坐标是

图形的平移与坐标变化

第三章图形的平移与旋转 1．图形的平移（二） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。 学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称” ，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 二、教学任务分析 知识与技能: 通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学” ，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究； 1 第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。 第一环节：创设情境活动内容：

图3-6中的“鱼"是将坐标为(0, Oh (5. 4X(3. Ok(5, I L (5, -1 )?(3* 0 )( (4, -2)H0, 0)的点用线段依次连接而成的.将这条宜向右 平移5个单位长度. ⑴画出平移后的新迨二 12)在图中尽呈多选取儿at对应点*并将 它们的举标填人下表： 图3-6 原来的鹫(,) f . )( 1 向右平移5个单 (?){ , )( ?) 位 长度后的新也” (3)你发现对应点的坐融之间有f|?么关系？ 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位氏度呢？请你先想一想*然启再具休做一做. 活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化, 进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离” 。第二环节：活动探究 活动一：探求坐标系中的平移变换 内容： 2

图形与坐标知识点

第六章图形与坐标 一、确定位置的方法： 确定物体在平面上的位置有两种常用的方法: 1、有序数对法：用一对有序实数确定物体的位置。这种确定方法要注意有序，要规定将什么写在前，什么写在后。 2、方向、距离法：用方向和距离确定物体的位置（或称方位）。这种确定方法要注意参照物的选择，语言表达要准确、清楚。 二、平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。 三、点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标。 四、在直角坐标系中如何根据点的坐标：找出这个点，方法是由P（a、b），在x 轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B 作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。 五、如何根据已知条件建立适当的直角坐标系？ 根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便，一般地没有明确的方法，但有以下几条常用的方法： 1、以某已知点为原点，使它坐标为（0,0）； 2、以图形中某线段所在直线为x轴（或y轴）； 3、以已知线段中点为原点； 4、以两直线交点为原点； 5、利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等。 六、各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点： 第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 七、图形“纵横向伸缩”的变化规律: 1、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n倍时，所 得的图形比原来的图形在横向：①当n>1时，伸长为原来的n倍；②当01时，伸长为原来的n倍；②当0

浙教版八年级数学上第四章图形与坐标单元测试含答案解析

第四章图形与坐标单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（） A、（-3，-5） B、(3，5) C、(3．-5) D、(5，-3) 3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（） A、B、C、或者D、或者 5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（） A、（5，4） B、（4，4） C、（3，4） D、（4，3） 6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（） A、3 B、4 C、5 D、7 7、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（） A、（0，﹣2） B、（1，﹣2） C、（﹣2，0） D、（4，6） 8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将 △ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的

对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（） A、（3，﹣3） B、（1，﹣1） C、（3，0） D、（2，﹣1） 9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限． A、一 B、二 C、三 D、四 10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 二、填空题（共8题；共24分） 11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）． 12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ . 13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________． 14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________ 15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限． 16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________ 17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________． 18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________． 三、解答题（共5题；共38分） 19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图． （1）写出游乐场和糖果店的坐标； （2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），

第四章 图形与坐标培优训练(一)及答案

第四章 图形与坐标培优训练（一） 一．选择题 1.在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O 、A 的对应点分别为点11,O A ．若点O （0，0），A （1，4），则点11,O A 的坐标分别是( ) A ．（0，0），（1，4） B ．（0，0），（3，4） C ．（﹣2，0），（1，4） D ．（﹣2，0），（﹣1，4） 2.如果m 是任意实数，则点 一定不在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.对平面上任意一点（a ，b ），定义f ，g 两种变换：f （a ，b ）=（a ，﹣b ）．如f （1，2）=（1，﹣2）；g （a ，b ）=（b ，a ）．如g （1，2）=（2，1）．据此得g （f （5，﹣9））=（ ） A ．（5，﹣9） B ．（﹣9，﹣5） C ．（5，9） D ．（9，5） 4.如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（5，0） C ．（6，4） D ．（8，3） 5.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（ ） A ．（13，13） B ．（﹣13，﹣13） C ．（14，14） D ．（﹣14，﹣14）

6.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（） A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 7.若点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（） A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且 使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为( ) A．4 B．5 C．6 D．8 9.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个 动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是( ) A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点 A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（） A. B. C. 1 D. 3 二.填空题 11.已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为 12.若点P（，）在x轴上，则=________ 13.已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点 N的坐标是

图形与坐标知识点及习题

图形与坐标

1．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到 x 轴的距离是_______，到y 轴的距离是______ 2．若点Ｂ在x 轴下方，y 轴左侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２、４个单位长度， 则点Ｂ的坐标是_________ 3．点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１， 则点Ｐ的坐标可能为______________________ 4.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的_______________________ 5.已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 6.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1） 在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 7.点A 在x 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 _______________。 8.点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_________， 到 y 轴的距离是________. 9.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 2 ， 到y 轴的距离为1.5，则点P 的坐标是________。 10.点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称， 则a=___,b=____。 1.△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为 A （2，-1）， B （1，-3）， C （4，-5） （1）在直角坐标系中画出△ ABC ； 2）求三角形的三边长，判断三角形形状； （3）把 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ ABC ，试写出△ A 1B 1C 1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点； 4）求出△ A 1B 1C 1的面积。 2.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标：A 1（____，_____）， A 3（____，_____），A 12（____，____）； 111A B C

【浙教版】八年级数学上册《图形与坐标》单元测试卷(含答案)

第4章 图形与坐标检测卷 一、选择题(每题2分，共20分) 1．点P (－1，2)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(1，－2) D ．(2，－1) 2．如果P (m ＋3，2m ＋4)在y 轴上，那么点P 的坐标是(B ) A ．(－2，0) B ．(0，－2) C ．(1，0) D ．(0，1) 3．点P (m －1，2m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是(B ) A ．m>－12或m>1 B ．－12－1 2 4．点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标是( ) A ．(4，－5) B ．(－4，5) C ．(－5，4) D ．(5，－4) 5．如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对 应点A′的坐标是( ) A ．(6，1) B ．(0，1) C ．(0，－3) D ．(6，－3) 第5题图

第6题图 第7题图 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是( ) A．(－b，b＋a)B．(－b，b－a)C．(－a，b－a)D．(b，b－a) 7．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2) 8．丽丽家的坐标为(－2，－1)，红红家的坐标为(1，2)，则红红家在丽丽家的( ) A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向9．(宜宾中考)在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)规定运算：①A⊕B ＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A?B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A?B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3) 若A?B＝B?C，则A＝C；(4)对任意点A、B、C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立；其中

数学八年级上第六章图形与坐标单元测试(含答案)

第6章 图形与坐标 单元测试 一、选择题： 1若船A 在灯塔B 的北偏东600的方向上，则灯塔B 在船A 的 （ ） A.北偏西300 B.北偏西600 C.南偏东600 D.南偏西600 2.在平面直角坐标系中，点A （-2，3）位于 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．与点A （2，-2）关于y 轴对称的点的坐标是 （ ） A ．（-2，2） B.(-2,-2) C.(2,2) D.(0,-2) 4.在平面直角坐标系中，点P （3，-4）到原点的距离是( ) A.3 B.4 C.5 D.7 5．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比( ) A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位 6.如图，是象棋盘的一部分，若 位 于点（1，-2）上， 位于点（3，-2） 上，则点 位于点（ ） A ．（-1，1） B.（-1，2） C.（-2，1） D.（-2，2） 7． 已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为 ( ) A 、3 B 、-3 C 、6 D 、±3 二、填空题： 8．若用（2，7）表示教室里二组七号同学的位置，则（7，4）表示的含义 是___________________________ 9．已知点P 的坐标是（-2，3），那么点P 关于y 轴对称的点的坐标为 __________. 帅 相 炮 帅 相 炮

10．将点A （-3，5）向右平移4个单位，所得的像的坐标是___________ 11．以点A （-4，1），B （-4，-3）为端点的线段AB 上的任意一点的坐标可 表示为____________________。 12．若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 13．已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB ∥x 轴，且线段AB 的长 为5，x=_______，y=_______。 14．如图，一个机器人从点O 出发，向正东方向走3m 到达点A 1，再向正北方向走6m 到点A 2，再向正 西方向走9m 到达A 3，再向正南方向走12m 到达 A 4，再向正东方向走15m 到达点A 5。按如此规 律走下去，当机器人走到A 6时，离东西方向所 在直线的距离是___________m 。 三、解答题： 15．写出右图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标。 东 西 北 南 A A A A A A O 1 2 x y -1 -1 1 O ·A ·B ·C ·D ·F E ·

八年级数学上册第11章平面直角坐标系111平面内点的坐标第2课时图形与坐标作业新版沪科版

第2课时图形与坐标 知识要点基础练 知识点1通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状 1.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 2.在平面直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是(C) A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2) B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0) C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0) D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1) 知识点2坐标系中图形的面积问题 3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为(D) A.6 B.8 C.12 D.20 4.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为6. 知识点3根据实际情况建立适当的坐标系求解问题 5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(4,3);若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(A) A.(-4,-3) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(4,3) 6.如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线? (2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. (3)请另建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标.

浙教版-数学-分类讲学案-8上-第4章-图形与坐标-02考点及题型

8上－第4章－图形与坐标－02考点及题型－答案 02考点及题型 一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 例1:如图1，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（） A．(1， 2) B．(2， 1) C．(－1， 2) D．(1，－2) 例2:如图2，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为____________．

二、考查图形在坐标平面内变换后点的坐标 例3: 如图3,在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 . 例4:已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）． A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)

三、考查几何图形的变换与作图。 例5:如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ） A.② B.③ C.③ D.①②③ 例6:如图6，在1010?正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．