欲穷千里目 更上一层楼

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欲穷千里目更上一层楼

作者：陈维波

来源：《课程教育研究·下》2014年第01期

我们的数学课堂教学在立足吃透学生最近发展区，让学生"跳一跳，摘果子"的前提下，更应该用层层递进的课堂师生对话，启迪学生思维高度，为学生架设知识阶梯，让他们去摘"顶峰杨梅"，品尝数学的甜蜜。我的做法是，在充分的课堂欲设下，教师设计的问题，由易到难，由简而繁，层层递进，循循善诱，步步深入，把学生的思维一步一个台阶地引向求知的新天地。

心理学研究早已表明，思维是从问题开始的。我们的教学过程应该是通过老师的点拨、师生的对话，让学生不断的发现和解决问题，开拓思维空间。数学问题具有一定的客观性、障碍性、挑战性，在数学课堂教学中，教师应该适时适度地设置问题，创设对话平台，调控学生的学习注意和知觉的选择，开启学生的智慧，打破学生的思维定势，促进学生对知识的正确理解和牢固掌握，从而让所学知识和技能内化为学生的个体经验，培养学生的创新精神和实践能力。

比如，函数、方程及不等式是高中数学的重点内容，在中学数学的各个知识点中都有所渗透。历年高考试题中都会有一些设计新颖的问题，解题时往往需要用到函数与方程思想。请看笔者的教学片段。

师：已知不等式x2-4x+3≤0 的解集为[a，b] ，求a+b 的值。

（抛砖引玉，学生普遍感觉简单，积极动手解题。）

生：等于4。

师：那么，方程x2-4x+3=0 的根与不等式x2-4x+3≤0 的解集有什么联系？

生1：一样的。

生2：不一样，方程的根是两个数，而不等式的解集是"一段数"。

师："一段数"的说法是比较形象，但是数学上不这样说，应该叫集合。（及时纠错）

生3：应该是：方程的根就是不等式解集的两个端点。（其他同学普遍认可）

师：很好，那么它们和二次函数y=x2-4x+3又有什么联系呢？（老师及时肯定，并把对话平台层层递进，开拓学生思维。）