三线摆

实验11 用三线摆测物体的转动惯量

[实验目的]

1．学会用三线摆测定转动惯量的原理和方法。 2．验证平行轴定理。 [实验仪器]

三线摆、天平、计数毫秒仪、激光器、光电接收器、水准仪、待测圆环、待测圆柱、游标卡尺、米尺等。 [实验原理]

一、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J 0

本实验用三线摆实验装置测定物体的转动惯量（详见实验讲义）。三线摆下悬盘的转动惯量为

2

02004T H

gRr m J π=

（11-1） 式中m 0 为下悬盘的质量，g 为重力加速度，33a R =（a 是下悬盘的三个接点之间的距离），33a r '=（a' 是上圆盘的三个接点之间的距离），H 为上下两圆盘间的垂直距离，T 0 是悬盘的扭动周期。 二、测圆环绕中心轴转动的转动惯量J 1

把质量为m 1 的圆环放在悬盘上，使两者圆心重合，组成一个系统。如果测得它们扭动的周期为T 1 ，则这个系统的转动惯量为

212104)(T H gRr m m J π+= （11-2）

圆环的转动惯量为

01J J J -= （11-3）

三、验证平行轴定理

设刚体绕过质心的轴线的转动惯量为J c ，则刚体绕与质心轴相距为d 的平行轴的转动惯量为

2Md J J c c

+=' （11-4） 式中M 为刚体的质量。这个关系称为平行轴定理。

取下圆环，将两个质量都为m 2 的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，圆柱体中心离轴线的距离为x 。测出两柱体与悬盘这个系统中心轴扭动周期T 2 。则

两柱体此时的转动惯量为

()0222

2

2224m m gRr J T J

H

π+=- （11-5）

将上式所得的结果与前一式计算出的理论值比较，就可验证平行轴定理。 [实验内容及步骤]

一、测悬盘对中心轴的转动惯量J 0

1．调整整个实验装置。

2．用计时计数毫秒仪测出20次全振动所需的时间，重复3次，计算出0T 。 3．用游标卡尺测出上圆盘悬线接点之间的距离a' ，用米尺测出下悬盘上悬线接点之间的距离a 和上下盘之间的垂直距离H 。由（11-1）式计算悬盘转动惯量的实验值J 0。

4．用米尺测量悬盘的几何直径2R 0 ，根据2000

2

1

R m J ='计算悬盘转动惯量的理论值，以理论值0

J ' 为真值，估算实验的误差和相对误差。 二、测定圆环对中心轴的转动惯量J 1

1．用用游标卡尺测出圆环的内外几何直径i R 2和2e R 。将圆环放到悬盘上，并使二者的圆心重合。

2．用计时计数毫秒仪测出悬盘和圆环这个系统20次全振动所需的时间，重复3次，计算出1T 。

3．由（11-2）式和（11-3）式计算圆环转动惯量的实验值J 1，根据()'2

2112

i e m J R R =

+计算圆环转动惯量的理论值，以理论值1J '为真值，估算误差和相对误差。 三、验证平行轴定理

1．将两个圆柱体（三线摆的附件）对称地放在悬盘上，两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心。用游标卡尺测出两圆柱体中心距离2x 。这两个圆柱体是完全相同的，均匀分布的质量都为m 2（由实验室给出），直径都为2R x （用游标卡尺测出）。

2．用计时计数毫秒仪测出悬盘和和两个圆柱体这个系统20次全振动所需的时间，重复3次，计算出2T 。

3．由（11-5）式计算每个圆柱体此时转动惯量的实验值J 2。由平行轴定理（11-4）式计算此时圆柱体的理论值

'

2222212

x J m x m R =+ （11-6）

以理论值2J '为真值，估算测量的误差和相对误差。 [数据表格]

用计时计数毫秒仪测得的数据

单位：s

用游标卡尺和米尺测得的数据

单位：10-2 m

上下两圆盘垂直距离H = m ， 悬盘质量m 0 = kg ， 悬盘半径R 0 = m ， 圆环m 1 = kg ， 圆柱体质量m 2 = kg ， 上圆盘悬线接点的旋转半径='=33a r

下悬盘悬线接点的外接圆半径==33a R

[数据处理]

一、测悬盘对中心轴的转动惯量J 0 实验值： 2

02

004T H

r R g m J π=

理论值： =='2000

2

1

R m J 误 差： =-'=?00

0J J J 相对误差： =?'?=

%1000

J J E r 二、测定圆环对中心轴的转动惯量J 1 实验值： 2

12

104)(T H

r R g m m J π+=

=-=01J J J

理论值： )(2

1

2211e i R R m J +=

'

误 差： =-'=?111J J J 相对误差： =?'

?=

%10011

J J E r 三、验证平行轴定理 实验值： ??

????-+=

02

22

2024)2(21J T H r R g m m J π

理论值： ??

? ??+=+='2222

22222121x x R x m R m x m J

误 差： =-'=?22

2J J J 相对误差： =?'?=

%1002

2

J J E r 实验值与理论值相比较，其相对误差仅为 1.0 %左右，即证明了平行轴定理的正确性。

三线摆测刚体转动惯量实验报告(带数据)

曲阜师大学实验报告 实验日期：2020.5.24 实验时间：8：30-12：00 ：方小柒学号：********** 年级：19级专业：化学类 实验题目：三线摆测刚体转动惯量 一、实验目的： 1.学会用三线摆法测定物体转动惯量原理和方法。 2.学会时间、长度、质量等基本物理量的测量方法以及仪器的水平调节。 二、实验仪器： 三线摆，待测物体（圆环和两个质量和形状相同圆柱），游标卡尺，米尺，电子秒表，水平仪 三、实验原理： 转动惯量是物体转动惯性的量度，物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。 三线摆装置如图所示，上下两盘调成水平后，两盘圆心在同一垂直线O1O2上。下盘可绕中心轴线O1O2扭转，其扭转周期T和下盘的质量分布有关，当改变下盘的质量分布时，其绕中心轴线O1O2的扭转周期将发生变化。 三线摆就是通过测量它的扭转周期去求任意质量已知物体的转动惯量的。 三摆线示意图 当下盘转动角度θ很小，且略去空气阻力时，悬线伸长不计，扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以得出物体绕中心轴OO′的转动惯量： 下盘：J =

下盘+圆环：J1= 圆环：J= J1- J0= (条件：θ≤5°，空气阻力不计，悬线伸长不计，圆环与下盘中心重合） 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某 轴的转动惯量。 四、实验容： 1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。 2.用三线摆测量圆环的转动惯量，并验证平行轴定理 (1)测定仪器常数H、R、r 恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆上、下圆盘的水平，是仪器达到最佳测量状态。 (2)测量下圆盘的转动惯量 线摆上方的小圆盘，使其绕自身转动一个角度，借助线的力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测量下圆盘转动惯量的方法。 (3)测量圆环的转动惯量 盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量圆环的质量和、外直径。利用公式求出圆环的转动惯量。 (4)验证平行轴定理 将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱体对称地放在下圆盘上。测量圆柱体质心到中心转轴的距离。计算圆柱体的转动惯量。 五、实验步骤： Ⅰ、流程简述：一、测三线摆空盘的转动惯量： 1．调节仪器：使用水平仪，调整上盘和下盘使它们保持水平。 2．分别测出上盘、下盘的半径r, R，以及两盘之间的高度H。 3．启动振动和测量周期：用秒表测出10次全振动所需的时间，重复5次，计算出平均周期。 4．利用测得周期，带入计算。 5．与圆盘的理论值比较，J 0=m R2/2，求出相对误差。 二、测圆环的转动惯量： 1．把圆环放在下盘中，注意使环的质心恰好在转动轴上，重复以上步骤，测出载有圆环的转动周期，根据公式计算转动惯量。 2．用游标卡尺分别测出圆环的、外半径R和R外，计算理论结果J理论=(R2+ R 外 2)m/2。 3．将实验值和理论值相比较，给出相对误差。 Ⅱ、线上操作：

三线摆实验报告.doc

课 题 用三线摆测物理的转动惯量 教 学 目 的 1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量； 2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法； 3、加深对转动惯量概念的理解。 重 难 点 1、理解三线摆测转动惯量的原理； 2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。 教 学 方 法 讲授、讨论、实验演示相结合 学 时 3个学时 一、前言 转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置 有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以 测出其绕定轴的转动惯量。但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验 的方法来测定其转动惯量。 三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。 二、实验仪器 三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪 三、实验原理 1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用 下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。悬 挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。测出与圆盘的振动周期及其它有关 量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。 2、转动惯量实验公式推导 如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h ，增加的势能为mgh ；当盘反向转回平衡 位置时，势能0E =，此时，角速度ω最大，圆盘具有转动动能： 200/2E J ω= 则根据机械能守恒有： 200/2mgh J ω= （1） 上式中的0m 为圆盘的质量，0ω为盘过平衡位置时的瞬时角速度，0J 为盘绕中心轴的

转动惯量。 当圆盘扭转的角位移θ很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t 的关系为： 00sin(2/)t T θθπ?=+ (2) 经过平衡位置时最大角速度为 将0ω代入（１）式整理后得 式中的h 是下盘角位移最大时重心上升的高度。 由图可见，下盘在最大角位移0θ时，上盘B 点的投影点由C 点变为D 点，即 h CD BC ==-22BC AB =-2'2BD A B ='222( A B R r =-+考虑到'AB A =所以 因为0θ很小，用近似公式00sin θθ≈，有 将h 代入式，即得到圆盘绕'OO 轴转动的实验公式 设待测圆环对'OO 轴的转动惯量为J 。圆盘上放置质量为m 的圆环后，测出系统的转 动周期T ，则盘、环总的转动惯量为

清华大学物理实验A三线摆和扭摆实验报告

清华大学 三线摆和扭摆试验物理实验完整报告班级姓名学号 结稿日期：

三线摆和扭摆实验 一、实验目的 1. 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解； 2. 了解用三线摆和扭摆测量转动惯量的原理和方法； 3. 学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用，掌握测量质量和周期等 量的测量方法。 二、实验装置和原理 1.三线摆： 如图一，上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座支承着，三根对称分布的等长悬线将两个圆盘相连。上圆盘可以固定不动。拧动旋钮就可以使得下圆盘绕中心轴OO ’作扭摆运动。当下圆盘的摆角很小且忽略空气阻力和悬线扭力影响时，可推出下圆盘绕中心轴OO ’的转动惯量为： 其中，0m 是下圆盘质量，g 取2 9.80m s -g ，r 为上圆盘半径，R 为下圆盘半径，H 为平衡时上下圆盘的垂直距离，0T 为下圆盘摆动周期。 图1 三线摆示意图 将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ’上，测出此时的 摆动周期T 和上下圆盘之间的垂直距离1H ， 则待测刚体和下圆盘对于中心轴OO ’的总转动惯量1J 为： 且待测刚体对于中心轴OO ’的转动惯量10J J J =-。 利用三线摆可以验证平行轴定理。平行轴定理指出：如果一个刚体对于通过质心的某一转轴的转动惯量为c J ，则这个刚体对平行于该轴且相距为d 的另一转轴的转动惯量为： 式中，m 为刚体的质量。 图2 三个孔均匀分布 在本实验中，将三个等大的钢球对称分布在下圆盘的三个均匀分布的孔（如图2）上， 测出三个球对于中心轴OO ’的转动惯量x J 。如果测得的x J 的值与由2 x c J J md =+右式计 算得到的结果比较相对误差在测量允许的范围内()005≤，则平行轴定理得到验证。 本实验中，用于测量基本物理量的仪器还有：电子天平，游标高度尺，配有光电接收装置的多功能数字测量仪。

用三线摆测量转动惯量

用三线摆测转动惯量 转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对于形状简单的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，就可以计算其转动惯量。对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，通常利用转动实验来测定其转动惯量。为了便于与理论计算值比较，实验中的被测刚体均采用形状规则的刚体。 一、实验目的 1． 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解； 2． 了解用三线摆测转动惯量的原理和方法； 3． 掌握周期等量的测量方法 二、实验仪器 DHTC-1A 三线摆实验仪、DHTC-3B 多功能计时器、水准仪、卷尺、游标卡尺、物理天平及待测物体等。 三、实验原理 一、三线摆介绍 图1是三线摆示意图。上、下圆盘 均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立 柱和底座（图中未画出）支承着。三根 对称分布的等长悬线将两圆盘相连。拨 动转动杆就可以使上圆盘小幅度转动， 从而带动下圆盘绕中心轴OO ＇作扭摆 运动。当下圆盘的摆角θ很小，并且忽 略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响时， 根据能量守恒定律或者刚体转动定律都 可以推出下圆盘绕中心轴OO ＇的转动 惯量0J 为 （1） 式中，m 0为下圆盘的质量；r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T 0为下圆盘的摆动周期，g 为重力加速度。阿克苏地区的重力加速度为9.8015ms -2。 将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ＇上。 图1 三线摆示意图 2 00200T H 4gRr m J π=

测出此时的摆动周期T 和上下圆盘间的垂直距离H ，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J 1为 2 201T H 4gRr )m m (J π+= （2） 待测刚体对中心轴的转动惯量J 与J 0和J 1的关系为 J= J 1－J 0 （3） 利用三线摆可以验证平行轴定理。平行轴定理指出：如果一刚体对通过质心的某一转轴的转动惯量为J c ，则这刚体对平行于该轴、且相距为d 的另一转轴的转动惯量J x 为 J x =J c +md 2 （4） 式中，m 为刚体的质量。 实验时，将二个同样大小的圆柱体放置在对称 分布于半径为R 1的圆周上的二个孔上，如图2所 示。测出二个圆柱体对中心轴OO ＇的转动惯量J x 。 如果测得的J x 值与由（4）式右边计算得的结果比 较时的相对误差在测量误差允许的范围内（≤5%）， 则平行轴定理得到验证。 四、实验任务 1、用三线摆测定下圆盘对中心轴OO ＇的转动惯量和圆柱体对其质心轴的 转动惯量。要求测得的圆柱体的转动惯量值与理论计算值（21mr 2 1 J = ，r 1为圆 柱体半径）之间的相对误差不大于5%。 2、用三线摆验证平行轴定理。 五、实验注意事项 1、测量前，根据水准泡的指示，先调整三线摆底座台面的水平，再调整三线摆下圆盘的水平。测量时，摆角θ尽可能小些，以满足小角度近似。防止三线摆在摆动时发生晃动，以免影响测量结果。 2、测量周期时应合理选取摆动次数。对三线摆，测得R 、r 、m 0和H 0后，由（1）式推出J 0的相对误差公式，使误差公式中的2?T 0/ T 0项对?J 0/J 0的影响比其它误差项的影响小作为依据来确定摆动次数。估算时，?m 0取0.02g ，时间测量误差?t 取0.03s ，?R 、?r 和?H 0可根据实际情况确定。 图2 二孔对称分布

三线摆测转动惯量数据处理

三线摆测转动惯量 1. 实验数据记录： 3 r a = =4.451cm 3 R = =9.336cm H 0= 44.20cm 下盘质量m 0=1022g 待测圆环质量m=370g 圆柱体质量m ’=138g 表1 累积法测周期 表2 长度测量 2.数据处理： 3 2 2 223 2 000 2 2 2 102210 9.80119.33610 4.45110 1.3906 4.61310 44 3.141644.2010 m gRr I T kg m H π-----??????= = ?=?????3 2 2 2 232 0112 2 2 ()(1022370)10 9.80119.33610 4.45110 1.3756 6.1471044 3.141644.2010 m m gRr I T kg m H π-----++??????= = ?=?????3 2 10 1.53410 I I I kg m -=-=?? 322224 32 12 37010 ()(7.475 5.010)10 1.498102 2 m I R R kg m ---?= += ?+?=??理论 3 3 (1.534 1.498)10 100%100% 2.4%1.49810 I I E I ----?= ?= ?=?理论理论

5 223 002 2 32 (2')(10222138)9.80119.336 4.45110 1.3442 4.61310 44 3.141644.20 8.61010x x m m gRr I T I H kg m π---++?????= -= ?-???=?? 2 23 24 3 24 4 2 11'''13810 5.54510 13810 1.48210 4.3910 2 2 x x I m x m R kg m -----=+ =???+ ????=?? 1 1 '8.610 4.39 2 2 100%100% 1.9%' 4.39 x x x x I I E I -?-= ?=?= 1. 三线摆测量物体转动惯量实验中，测量量较多，为了保证测量精度，请学生对于长度量能用游标卡尺测量的就要用游标卡尺测量，比如悬孔间距、圆环内外直径、小圆柱直径、放置小圆柱体两小孔间距等； 2. 在记录圆盘、圆环、圆柱体质量时，要补0保留到小数点后1位，比如圆环上的钢印数字为370，那么在记录圆环的质量时就记为370.0g ，以免减少有效数字。

《三线摆》实验报告

《三线摆》实验报告 工程物理系工物22 方侨光 022041 1、 实验原理 根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴的转动惯量 其中，m0为下圆盘的质量；r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离，本实验中就是上下圆盘的半径；H为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T0为下圆盘的摆动周期；g为重力加速度，为9.80m·s-2。 将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴上。测出此时的摆动周期T和上下圆盘之间的距离H1，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量 待测刚体对中心轴的转动惯量 2、 实验任务 1． 用三线摆测定下圆盘对中心轴的转动惯量和大钢球对其质心轴的转动惯量。要求测得的大刚球的转动惯量值与理论计算 值之间的相对误差不大于5%。 2． 用三线摆验证平行轴定理。 3、 实验步骤和数据记录 1． 估计测量周期时所需要的摆动次数。 各个数据的不确定度分别是： 要求 并且估测到（测10个周期） 于是得到 于是取n=100。 2． 下圆盘的质量m0=79.58g 上圆盘的半径r=14.70㎜ 下圆盘的半径R=33.98㎜ 平衡时上下圆盘间的垂直距离H=401.04㎜ 下圆盘的摆动周期T0

序号123456平均值nT0/ms137938138330137529136721137048137741137551下圆盘对中心轴的转动惯量 3． 将钢球放在圆盘上，使其质心和中心轴重合： 钢球的质量m=111.77g 钢球的半径r1=15.08㎜ 钢球相对中心轴的转动惯量理论值 上下圆盘间的垂直距离H1=403.38㎜ 钢球和下圆盘的摆动周期T1 序号123456平均值nT1/ms10120110132210090299501.210048599524.9100469钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量 钢球相对中心轴的转动惯量实验值 相对误差ΔJ=25% 4． 将3个同样大小的钢球纺织3在均匀分布于下圆盘圆周上的三个孔上： 三个钢球的总质量m2=107.57g 小钢球的半径r2=10.32㎜（平均值） 球盘心距R1=21.65㎜ 上下圆盘间的垂直距离H2=404.12㎜ 三个钢球和下圆盘的摆动周期T2 序 123456平均值 号 nT2136953136006138429139770139709135165137672三个钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量 一个钢球相对中心轴的转动惯量实验值 一个钢球相对中心轴的转动惯量由平行轴定理给出的理论值 相对误差ΔJ=22% 实验结果和理论值很不符合！

大学物理实验 报告实验3 三线摆报告

三线摆实验报告 林一仙 一、实验目的 1、掌握水平调节与时间测量方法； 2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法； 3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。 二、实验仪器 三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器 三、实验原理 1、三线摆法测定物体的转动惯量 机械能守恒定律： ω2 021I mgh = 简谐振动： t T πθθ2sin 0= t T T dt d ππθθω2cos 20== 通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：T 02πθω= ； 所以有：?? ? ??=T I mgh 0 2 122 0πθ

根据图1可以得到：()()1 212!BC BC BC BC BC BC h +-= -= ()()()()2 22 22r R l AC AB BC --=-= 从图2可以看到： 根据余弦定律可得()()022211cos 2θRr r R C A -+= 所以有： ()()()()022********cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-= 整理后可得： 1 2 102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-= θθ H BC BC 21≈+；摆角很小时有：2)2sin(00θθ= 所以：H Rr h 22 0θ= 整理得： 2 2 04T H mgRr I π= ；又因3b R =，3 a r = 所以： 2 2 012T H mgab I π= 若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T 1和H 1则： 2 11 2 112)(T H gab M m I π+= 待测物的转动惯量为： I= I 1-I 0 2、公式法测定物体的转动惯量 圆环的转动惯量为： ()D D M I 22 2 1 8 1+= 四、实验内容 1、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量 a 、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、 b （三个边各测一次再平均）； b 、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多； c 、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平； d 、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H ； e 、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。）；

三线摆测物体转动惯量

二线摆测物体转动惯量 本实验是大学物理实验中的基本实验之一，刚体转动惯量是理论力学中一个基本物理量。转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。正确测定物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。其在工业制造及产品设计中有着重要意义。 测刚体转动惯量的方法很多，如三线摆、扭摆等方法。为了使教学仪器和教学内容更好地反映现代科学技术，采用了IM —1新型转动惯量测定仪，该仪器采用现代新发展地集成霍尔开关传感器, 结合多功能数字式智能毫秒仪，测定悬盘地扭转周期。通过实验使学生掌握霍尔传感器地特性及在自动测量和自动控制中的作用，多功能数字式智能毫秒仪具有记忆功能，从悬盘扭转摆动开始直到设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间，特别适合试验者深入研究。仪器直观性强，测量准确度高。学生动手内容多，传感器、电源等均有保护装置，不易损坏，是传统实验采用现代技术的典型实例。 下面重点介绍三线摆测刚体转动惯量的方法。通过本实验，可以加深对该物理量的理解，掌握一些基本的实验方法及一些基本的仪器设计思路。以及如何解决一些实验问题。同时通过该实验。掌握作图法处理数据，了解霍尔开关在物理实验中的一些应用。 ［教学要求］ 1.理解转动惯量的物理意义。 2?掌握三线摆测量转动惯量的测量方法。 3?了解转动惯量的多种测量方法。 4?加深霍尔开关在力学实验中的应用，启发学生对实验方法、手段、仪器改革的思考。 5?区别霍尔开关与霍尔元件。 6.掌握数据处理的方法之一——作图法。 7?理解理论计算与实验测量。 ［教学重点］ 1?掌握转动惯量的多种测量方法，理解其物理意义。 2.掌握完整的实验过程。 3?加深霍尔开关对力学实验方法与手段更新的影响，区别其它传感器在力学中的应用。

课题_三线摆和扭摆实验报告

实验报告 专业班级计算机1042 姓名 学号 长春工程学院电气与信息学院

下两个匀质圆盘，用三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。上、下圆盘的系线点构 成等边三角形，下盘处于悬挂状态，并可绕OO ‘ 轴线作扭转摆动，称为摆盘。由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。这样，根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。 设下圆盘质量为，当它绕OO ＇扭转的最大角位移为时，圆盘的中心位置升高，这时圆 盘的动能全部转变为重力势能，有： （为重力加速度） 当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速度为 ，重力势能被全部转变 为动能，有： 式中是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO ‘ 轴的转动惯量。 如果忽略摩擦力，根据机械能守恒定律可得： （3-2-1） 设悬线长度为，下圆盘悬线距圆心为R 0，当下圆盘转过一角度时，从上圆盘B 点作下圆盘 垂线，与升高h 前、后下圆盘分别交于C 和C 1，如图3-2-2所示，则： ∵ ∴ 在扭转角 很小，摆长很长时，sin ，而BC+BC 1≈2H ，其中 H= （H 为上下两盘之间的垂直距离） 则 （3-2-2） 由于下盘的扭转角度 很小（一般在5度以内） ，摆动可看作是简谐振动。则圆盘的角位移与 时间的关系是 式中，是圆盘在时间t 时的角位移，是角振幅，是振动周期，若认为振动初位相是 零，则角速度为： 经过平衡位置时t=0 , 的最大角速度为： （3-2-3） 0m o θh gh m E P 0=g 0ω20021ωI E K = 0I 2 00021ωI gh m = l 0θ1 2 !21)()(BC BC BC BC BC BC h +-= -=2222) ()()()(r R AC AB BC --=-= 10 2 102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-= θθ0θl 22 θθ≈ 2 2)(r R l --H Rr h 22 0θ= 0θt T 002sin πθθ=θ0θ0T t T T dt d 0002cos 2ππθθω== 002θπ ωT = ) cos 2()()()(02 2 2 2 112 12 1θRr r R C A B A BC -+-=-=

《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告

《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告 一、教学目的： 1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量； 2、学会用累积放大法测量周期运动的周期； 4、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果； 5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。 二、实验仪器： 1．FB210型三线摆转动惯量测定仪 2．米尺、游标卡尺、水平仪、小纸片、胶带 3．物理天平、砝码块、各种形状的待铁块 三、实验原理 通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 四、实验内容 1．用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2．用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下： (1)调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三悬线的长度，直至下盘水平。 (2)测量空盘绕中心轴OO?转动的运动周期T0：设定计时次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上调”键至所需的次数，再按“置数”键确定。轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5o左右，摆动数次后，按测试仪上的“执行”键，光电门开始计数（灯闪）到给定的次数后，灯停止闪烁，此时测试仪显示的计数为总的时间,从而摆动周期为总时间除以摆动次数。进行下一次测量时，测试仪先按“返回”键。 (3)测出待测圆环与下盘共同转动的周期T1：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，按同样的方法测出它们一起运动的周期T 1。 (4)测出上下圆盘三悬点之间的距离a和b，然后算出悬点到中心的距离r和R（等边三角形外接圆半径） (5)其它物理量的测量：用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H0和放置两小圆柱体小孔间距2x；用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径2R1、2R2。 (6)用物理天平测量圆环的质量。 五、实验数据记录与处理： 1．实验数据记录

实验三实验报告

实验三实验报告 1、简易计算器 （1）问题描述 由键盘输入一算术表达式，以中缀形式输入，试编写程序将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树，通过对该的后序遍历求出计算表达式的值。 （2）基本要求 a．要求对输入的表达式能判断出是否合法。不合法要有错误提示信息。 b．将中缀表达式转换成二叉表达式树。 c．后序遍历求出表达式的值 （3）数据结构与算法分析 一棵表达式树，它的树叶是操作数，如常量或变量名字，而其他的结点为操作符。 a．建立表达式树。二叉树的存储可以用顺序存储也可用链式存储。当要创建二叉树时，先从表达式尾部向前搜索，找到第一个优先级最低的运算符，建立以这个运算符为数据元素的根结点。注意到表达式中此运算符的左边部分对应的二叉绔为根结点的左子树，右边部分对应的是二叉绔为根结点的右子树，根据地这一点，可用递归调用自己来完成对左右子树的构造。 b．求表达式的值。求值时同样可以采用递归的思想，对表达式进行后序遍历。先递归调用自己计算左子树所代表的表达式的值，再递归调用自己计算右子树代表的表达式的值，最后读取根结点中的运算符，以刚才得到的左右子树的结果作为操作数加以计算，得到最终结果。 （4）需求分析 程序运行后显示提示信息，输入任意四则运算表达式，倘若所输入的表达式不合法程序将报错。 输入四则运算表达式完毕，程序将输出运算结果。 测试用的表达式须是由+、-、*、/运算符，括号“(”、“)”与相应的运算数组成。运算数可以是无符号浮点型或整型，范围在0～65535。 （5）概要设计 二叉树的抽象数据类型定义 ADT BinaryTree{ 数据对象：表达式运算数{ num | 0< num < 65535 } 表达式运算符{ opr | + , - , * , / } 数据关系：由一个根结点和两棵互不相交的左右子树构成，且树中结点具有层次关系。根结点必须为运算符，叶子结点必须为运算数。 基本操作： InitBiTree(&T , &S) 初始条件：存在一四则运算前缀表达式S。 操作结果：根据前缀表达式S构造相应的二叉树T。 DestroyBiTree(&T) 初始条件：二叉树T已经存在。 操作结果：销毁T。 Value(&T) 初始条件：二叉树T已经存在。 操作结果：计算出T所表示的四则运算表达式的值并返回。

大学物理实验之用三线摆测物体的转动惯量

大学物理实验之用三线摆测物体的转动惯量 1、了解三线摆原理，并以此测物体的转动惯量。 2、掌握秒表、游标卡尺等测量工具的使用方法，掌握测周期的方法。 3、加深对转动惯量概念的理解。 1、三线摆测转动惯量的原理。 2、准确测量三线摆扭摆周期。 讲授、讨论与演示相结合。 3学时。 转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关。对质量分布均匀、形状规则的物体，通过外形尺寸和质量的测量，就可以算出其绕定轴的转动惯量，而质量分布不均匀、形状不规则物体的转动惯量则要由实验测出。本实验利用三线摆测出圆盘和圆环对中心轴的转动惯量并与理论值进行比较。 三线扭摆法测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。 一、实验目的 1、了解三线摆原理，并以此测物体的转动惯量。 2、掌握秒表、游标卡尺等测量工具的使用方法，掌握测周期的方法。 3、加深对转动惯量概念的理解。 二、实验仪器 三线摆仪，秒表，游标卡尺，钢直尺，水准器，待测圆环。 三、实验原理 三线摆实验原理如图所示，圆盘(下盘)由三根悬线悬挂于启动盘(上盘)之下，两圆盘圆心位于同一竖直轴上。轻扭上盘，在悬线扭力的作用下、圆盘可绕其中心竖轴作小幅扭摆运动。 设圆盘的质量为m0、上下盘的间距为H、上下盘的受力半径为r与R、圆盘的扭摆角为θ（θ很小）。 由于θ很小，所以圆盘在扭摆中升起的高度很小，可以认为在此过程中上下盘的间距H保持不变。在此情况下，根据三角关系可以导出悬线拉力N对圆盘的扭力矩为:

0/M m gRrSin H θ=。因为Sin θθ≈，所以0/M m gRr H θ=。 设圆盘的转动惯量为J 0，且M 与角位移θ的 方向相反，根据转动定律可得： 2002m gRr d M J H d t θθ==- 由此可知圆盘的扭摆为简谐振动，解此微分 方程得圆盘的振动周期为： 02T = 于是: 2 0002 4m gRrT J H π= 此即为圆盘对中心竖轴转动惯量的实验公式。 在圆盘上同心叠放上质量为m 的圆环后，测出盘环系统的扭摆周期T ，则盘环 系统的转动惯量为: 2 002 ()4m m gRrT J J J H π+=+=总 由此可得圆环转动惯量的实验公式：()22 000024gRr J J J m m T m T H π??=-=+-??总 圆盘、圆环转动惯量的理论公式为：200012 J m R = ’ 、22 12 1()2J m R R =+’ 式中R 0、R 1、R 2分别为圆盘半径及圆环的内外半径。 四、实验内容及步骤 1、用水准器调三线摆仪底座水平及下盘水平。 2、使下盘静止，然后朝同一方向轻转上盘，使下盘作小幅扭摆。控制摆角不超过5。 3、待下盘扭摆稳定后，用秒表测出连续摆动50个周期的时间，重复5次，然后算 出周期T 0的平均值。 4、将圆环同心地放置于圆盘上，重复步骤2、3，测出周期T 的平均值。 5、用钢直尺在不同位置测量上下盘之间的垂直距离5次。 用游标卡尺在不同位置分别测量上下盘悬线孔间距各5次。 三线摆原理图

实验六、三线摆法测定不规则物体的定轴转动惯量(精)

实验六、“三线摆”法测定不规则物体的定轴转动惯量 一、实验目的 1、通过实验加深对转动惯量的理解； 2、通过“三线摆”法，测取不规则物体的定轴转动惯量； 二、实验仪器和设备 1、TME—1理论力学多功能实验装置； 2、薄质圆盘“三线摆”2个； 3、不规则物体（发动机摇臂）1个； 4、圆柱体铁2个； 5、秒表1个； 6、卷尺1支。 三、实验原理 对于不规则物体，要通过计算来得到转动惯量是困难的。而相对规则物体，转动惯量的计算并不会感到困难。两个具有相同线长和相同直径的“三线摆”，其上各放置不同的物体。假如“三线摆”摆动具有一样的周期，则说明两个物体的转动惯量是相等的。根据这一原理，在一个摆上放置一个不规则的物体，而另一个摆上对称放置相同形状相同质量的两个物体，且两个对称物体之间的间隔可以进行方便调整。当调整到两个“三线摆”的摆动周期相等时，则认为此时不规则物体的转动惯量与两个对称物体的转动惯量是等效的。从而，求得不规则物体的转动惯量。 四、实验方法与步骤 1、将TME—1理论力学多功能实验装置上左边的两个圆盘“三线摆”的手轮松开； 2、两个“三线摆”的摆线长统一调整为60cmm长； 3、一个“三线摆”圆盘上放置不规则物体，给摆以微小转角，然后用秒表测10个周 期，并作记录； 4、在另一个“三线摆”圆盘上对称放置两个规则的圆柱体铁块。两个铁块之间的中 心距离设为1cm，给摆以微小转角，然后用秒表测10个周期，并作记录； 5、逐渐增加两圆柱体间的距离，直至周期的变化，跨越不规则物体的摆动周期，并 记录。 五、实验结果与数据处理 摆线长度L=60cm，不规则物体的重量M= g，转动周期T= s

《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告.

4π 2 H 《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告 一、教学目的： 1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量； 2、学会用累积放大法测量周期运动的周期； 4、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果； 5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。 二、实验仪器： 1．FB210 型三线摆转动惯量测定仪 2．米尺、游标卡尺、水平仪、小纸片、胶带 3．物理天平、砝码块、各种形状的待铁块 三、实验原理 gRr J = J - J = [(m + m )T 2 - m T 2 ] 1 0 0 1 0 0 通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 四、实验内容 1．用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2．用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下： (1) 调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三悬线的长 度，直至下盘水平。 (2) 测量空盘绕中心轴 OO 转动的运动周期 T 0：设定计时次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上 调”键至所需的次数，再按“置数”键确定。轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运 动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在 5o 左右，摆动数次后，按测试仪上的“执行”键，光电门开始计数（灯 闪）到给定的次数后，灯停止闪烁，此时测试仪显示的计数为总的时间 ,从而摆动周期为总时间除以摆动 次数。进行下一次测量时，测试仪先按“返回”键。 (3) 测出待测圆环与下盘共同转动的周期 T 1：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，按同样 的方法测出它们一起运动的周期 T 1。 (4) 测出上下圆盘三悬点之间的距离 a 和 b ，然后算出悬点到中心的距离 r 和 R （等边三角形外接圆半 径） (5) 其它物理量的测量：用米尺测出两圆盘之间的垂直距离 H 0 和放置两小圆柱体小孔间距 2x ；用游标 卡尺测出待测圆环的内、外直径 2R 1、2R 2。 (6) 用物理天平测量圆环的质量。 五、实验数据记录与处理： 1．实验数据记录 r = 3 a = 3.870 ± 0.002 cm ， R = 3 b = 7.150 ± 0.002 cm 3 3 H 0 = 54.60 ± 0.05 cm ， 下盘质量 m 0 =499.68 ± 0.10 g 待测圆环质量 m =192.260 ± 0.020 g 累积法测周期数据记录参考表格 下盘 下盘加圆环 摆动 50 次 所需 时间 50T （s ） 1 2 3 4 5 平均 71.68 72.06 71.88 71.65 71.62 71.78 1 2 3 4 5 平均 74.28 74.16 74.15 74.22 74.13 74.19 周 期 T 0=1.44 ± 0.01 s T 1= 1.48±0.01 s

大学物理实验用三线摆法测定物体的转动惯量

用三线摆法测定物体的转动惯量 转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度， 它与刚体的总质量、形状大小、密度分布和 转轴的位置有关。对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法算出它绕特定轴的转动惯量。 但是，对于形状较复杂的刚体，用数学方法计算它的转动惯量非常困难， 大都用实验方法测 定。例如：机械零部件、电机转子及枪炮弹丸等。因此学会刚体转动惯量的测定方法，具有 重要的实际意义。 测量转动惯量，一般是使刚体以一定形式运动， 通过表征这种运动特征的物理量与转动 惯量的关系，进行转换测量。常用的测量方法有三线扭摆法、单线扭摆法、塔轮法等。本实 验采用三线扭摆法，由摆动周期及其他参数的测定计算出物体的转动惯量。 为了便于和理论 值进行比较，实验中的被测物体一般采用形状规则的物体。 【实验目的】 1、 掌握三线扭摆法测量物体转动惯量的原理和方法； 2、 研究物体的转动惯量与其质量、形状（密度均匀时）及转轴位置的关系； 3、 学会正确测量长度、质量和时间的方法。 【实验仪器】 FB210型三线摆转动惯量测定仪、游标卡尺、钢卷尺、数字毫秒计、物理天平、待测物 体等。 【实验原理】 图1是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平， 悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆 盘固定，下圆盘可绕中心轴 00作扭摆运动。当下盘转动角度 很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。 根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴 00的转动惯量（推导过程见本实验附录）。 I 。m0gRr T o 2 （ 1） 4 2H O 式中各物理量的意义如下： m 0为下盘的质量；r 、R 分别 为上下悬点离各自圆盘中心的距离； H 0为平衡时上下盘间的垂 直距离；T 0为下盘作简谐运动的周期， g 为重力加速度（在杭州 地区 g =9.793m/s 2）。 将质量为m 的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与轴的总转动惯量为: 转动惯量为 I I i I o -^y-Km m °）Tj ^丁訂 （3） 4 2H 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 用三线摆法还可以验证平行轴定理。 若质量为m 的物体绕过其质心轴的转动惯量为 I 盘运动周期T ］和上下圆盘间的垂直距离 H 。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴 00 I i (m o 4 m)gRr 2H T i 2 如不计因重量变化而引起的悬线伸长, （2） 则有H H o 。那么，待测物体绕中心轴 00的 00轴重合。测出此时下

三线摆实验报告

实验题目:三线摆 实验目得:掌握用三线摆测定物体得转动惯量得方法,验证转动惯量得平行轴定理 实验原理:两半径分别为r、R(R＞r)得刚性圆盘,用对称分布得三条等长得无弹性、质量可以忽略得细线相连,上盘固定,则构成一振动系统,称为三线摆。 如右图,在调平后,利用上圆盘以及悬线张力使下圆盘扭 转振动,α为扭转角。当α很小时,可以认为就就是简谐振 动,那么: 其中m0为下盘质量,I0为下盘对OO1轴得转动惯量。若 忽略摩擦,有E p+E k=恒量。由于转动能远大于平动能,故 在势能表达式中略去后一项,于就是有: 由于α很小,故容易计算得: 联立以上两式,并对t求导有: 解得: 又由于T0=2π/ω,于就是解得: 若测量一个质量为m得物体得转动惯量,可依次测定无负载与有负载(质心仍在OO1上,忽略其上 下得变化)时得振动周期,得: 通过改变质心与三线摆中心轴得距离,测量I a与d2得关系就可以验证平行轴定理I a=I c+md2。 实验仪器:三线摆(包括支架、轻绳、圆盘等)、水平校准仪、游标卡尺、直尺、秒表、钢圈、(两个相同规格得圆柱形)重物 实验内容:1、对三线摆得上盘与下盘依次进行水平调节; 2、测量系统得基本物理量,包括上盘直径、下盘直径、上下盘之间距离、钢圈内外径,每个物理 量测量三次,同时根据给出得数据记录当地重力加速度、下盘质量、钢圈质量、重物质量、 悬点在下盘构成得等边三角形得边长; 3、下盘转动惯量得测量:扭动上盘使三线摆摆动,测量50个周期得时间,重复三次; 4、钢圈转动惯量得测量:将钢圈置于下盘上,使钢圈圆心与下盘圆心在同一竖直轴线上,扭动上盘 使系统摆动,测量50个周期得时间,重复三次; 5、验证平行轴定理:取d=0、2、4、 6、8cm,将两个重物对称置于相应位置上,让系统摆动,测量 50个周期得时间,每个对应距离测量三次。 实验数据: 下盘质量m2 1 2 3 H(mm) 501、6 501、9 501、2 D(mm)=2R 207、12 207、14 207、16 d(mm)=2r 99、80 99、92 99、94 T1=50T0(s) 74、14 74、13 73、83 钢圈质量m=398、20g 1 2 3

三线摆和扭摆

转动惯量和切变模量的测量DH4601A 三线摆和扭摆实验仪 实 验 讲 义 杭州大华科教仪器研究所杭州大华仪器制造有限公司

转动惯量和切变模量的测量 转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对于形状简单的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，就可以计算其转动惯量。对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，通常利用转动实验来测定其转动惯量。三线摆法和扭转摆法是其中的两种办法。为了便于与理论计算值比较，实验中的被测刚体均采用形状规则的刚体。 ［实验目的］ 1． 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解； 2． 了解用三线摆和扭摆测转动惯量的原理和方法； 3． 掌握周期等量的测量方法 ［实验装置和原理简介］ 一、三线摆 图1是三线摆示意图。上、下圆盘 均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立 柱和底座（图中未画出）支承着。三根 对称分布的等长悬线将两圆盘相连。拨 动转动杆就可以使上圆盘小幅度转动， 从而带动下圆盘绕中心轴OO ＇作扭摆 运动。当下圆盘的摆角θ很小，并且忽 略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响时， 根据能量守恒定律或者刚体转动定律都 可以推出下圆盘绕中心轴OO ＇的转动 惯量0J 为 （1） 式中，m 0为下圆盘的质量；r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T 0为下圆盘的摆动周期，g 为重力加速度。北京地区的重力加速度为9.80ms -2。 将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ＇上。测出此时的摆动周期T 和上下圆盘间的垂直距离H ，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J 1为 图1 三线摆示意图 2 00 200T H 4gRr m J π=

用三线摆法测定物体的转动惯量简明实验报告完整版

用三线摆法测定物体的转动惯量简明实验报告 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告 一、教学目的： 1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量； 2、学会用累积放大法测量周期运动的周期； 4、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果； 5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。 二、实验仪器： 1．FB210型三线摆转动惯量测定仪 2．米尺、游标卡尺、水平仪、小纸片、胶带 3．物理天平、砝码块、各种形状的待铁块 三、实验原理 通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 四、实验内容 1．用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2．用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下： (1) 调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三悬线的长度，直至下盘水平。 (2) 测量空盘绕中心轴OO 转动的运动周期T 0：设定计时次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上调”键至所需的次数，再按“置数”键确定。轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5o 左右，摆动数次后，按测试仪上的“执行”键，光电门开始计数（灯闪）到给定的次数后，灯停止闪烁，此时测试仪显示的计数为总的时间,从而摆动周期为总时间除以摆动次数。进行下一次测量时，测试仪先按“返回”键。 (3) 测出待测圆环与下盘共同转动的周期T 1：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，按同样的方法测出它们一起运动的周期T 1。 (4) 测出上下圆盘三悬点之间的距离a 和b ，然后算出悬点到中心的距离r 和R （等边三角形外接圆半径） (5) 其它物理量的测量：用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H 0和放置两小圆柱体小孔间距2x ；用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径2R 1、2R 2。 (6) 用物理天平测量圆环的质量。 五、实验数据记录与处理： 1．实验数据记录 == a 33r ± cm ， == b 3 3R ± cm H 0 = ± cm ， 下盘质量m 0 = ± g 待测圆环质量 m = ± g