6.4速度的变化 学案

6.4速度的变化 学 案

主备人:汪彩霞

教师寄语：坚持每一天都学习，是成功的关键！

学习目标

1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示法的理解

2、从图象中获取信息的能力及有条理地进行语言表达的能力

学习重点：

看图、识图，分析图像所包含的丰富信息。

学习难点：

对图象中特殊位置的分析。

预习探究

请同学们仔细阅读204页内容，相信你一定能学的非常好。

1、观察204页图象回答下列问题：图象直观地表示________随_______变化而变化的情况。

①汽车从出发到最后停止共经过了_____分钟，它的最高时速是______千米／时； ②汽车在____________时间段保持匀速行驶，时速分别是_______ _____ ③出发后8分到10分之间可能发生了_______________ _________ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况：__________ ________

★★ 图象表示速度与时间之间的关系：

①代表物体从0开始加速运动

②代表物体匀速运动

③代表物体减速运动到停止

★★图像表示路程与时间之间的关系： ①代表匀速运动

②代表物体停止

③代表物体反向运动直至回到原地 展示探究

1、如图6－20是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空：

V

O t S

O t

图6－20

1）汽车在整个行驶过程中，最高时速是________千米/时；

2）汽车在________，________保持匀速行驶，时速分别是________，________；3）汽车在________、_______、______时段内加速行驶，在______、_____时段内减速行驶；

4）出发后，12分到14分之间可能发生________情况；

5请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况：______________________________.

2、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（h

当堂训练

完成课本205

页“随堂练习”

中考链接：

8：00从同一地点

（填此时的钟表时

T

20

A

T

20

B

T

T

20

C

t

平行线的判定导学案20

1 2 10.2.2平行线的判定导学案 班级： 姓名： 【学习目标】 1、掌握由角得平行线判定的三种方法。 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。 【教学重难点】 1、重点:探索并掌握两直线平行的判定方法 2、难点:两直线平行的判定方法的应用 【自学指导】 一、由角判定线平行： 如图①所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图， 1、探 究：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同位角 ，两直线 。 如图，∠1=130°，∠2=50°，能推出a ∥b 吗？ 2 、探究 如图，若∠2=∠3，能推出a ∥b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直 线 。 简单地说：内错角 ，两直线 。 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， 能推出AB ∥CD 吗？ a b

1 2 4 3 32 4112 3 、探究3 若∠1+∠2=180°，能得出 a // b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同旁内角 ，两直线 。 如图：∠B= ∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？ 【知识运用】 1、如图,添加哪些条件能判定直线a //b ? 2、（1）从∠1=∠2，可以推出 // ， 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c // d ， 理由是 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 // 理由是 3、如图，已知BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC ，并且∠ 1+∠2=90°，那么CD 与AB 平行吗？为什么？ A B E D A C B a b

新人教B版必修2高中数学课堂设计1.2.2空间中的平行关系(4)平面与平面平行学案

1.2.2 空间中的平行关系(4)——平面与平面平行 自主学习 学习目标 1．掌握两平面平行的定义、图形的画法以及符号表示． 2．理解两平面平行的判定定理及性质定理，并能应用定理．证明线线、线面、面面的平行关系． 自学导引 1．两个平面平行的定义： _______________________________________________________ _________________. 2．平面与平面平行的判定定理： _______________________________________________________ ___. 图形表示： 符号表示： _______________________________________________________ _________________. 推论：如果一个平面内有两条____________分别平行于另一个平面内的__________，则这两个平面平行． 3．平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么____________________________． 符号表示：若平面α、β、γ满足________________________，则a∥b. 上述定理说明，可以由平面与平面平行，得出直线与直线平行． 对点讲练 知识点一平面与平面平行的判定 例1已知E、F、E1、F1分别是三棱柱A1B1C1—ABC棱AB、AC、A1B1、A1C1的中点． 求证：平面A1EF∥平面E1BCF1. 点评要证平面平行，依据判定定理只需要找出一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面即可．另外在证明线线、线面以及 线面平行的判定线面平行面面平行时，常进行如下转化：线线平行―-------→ 面面平行的判定面面平行． ――------→

学案导学教学模式

“学案导学教学模式”研究报告 ［作者：佚名转贴自：本站原创点击数：2143更新时间：2007-12-10文章录入：admin ］ 一、前言 学科教学是素质教育主战场，文化科学知识素养也是学生全面素质中的一个最基本的组成部分。应试教育向素质教育的转轨并不意味着课堂教学重要性的降低，如果单纯以减少学科教学时间、牺牲或者降低学科教学质量的方法来培养学生其他方面的素质，那很可能是得不偿失，学校也会因此而承受来自社会、家庭甚至是学生本人的巨大压力。如果课业负担没有减少的情况下再增加其他的课程和活动，势必造成原有的教育活动抢占时间，从而进一步增加学生的负担。因此，我们认为，实施素质教育决不能忽视对课堂教学活动的研究，相反应该更加重视。在当前形势下对课堂教学模式的研究不仅是进一步改进学科教学方法、提高和改善学科教学质量的重要途径，也可促使我们重新审视课堂教学目标的设置，以使我们的课堂教学能够培养学生真正符合素质教育要求的、新的知识和技能体系。 我校就是从最基本的课堂教学入手，设计提出了提高课堂教学效果和学生学习效率、培养学生学习能力的课题。他们首先分析了“学生、教师、教学内容（教材）”等几方面之间的关系，认为从“教材（教学内容）—教师—学生”的链条是不合理的，仅仅凭借教师的讲授学生也不可能很好地掌握教学内容。就学生而言，尽管有教材做依据，但他们并不清楚教师将要讲什么、怎么讲，这将直接影响学生的听课效果；由于教师在讲课过程中往往比较注重教案内容的落实，很容易使学生沦为记笔记的机器，课堂根本没有多少思考和消化的时间；而且由于教材本身往往过于抽象和概括，对教材上的概念、原理、法则、定律及其他知识点一般只进行严密的阐述和简要的解释，而对如何分析、理解和运用知识点往往语焉不详，只能借助于各种教参，即便如此学生在预习和复习的过程中常常会遇到很多困难，如目标不明，负担加重等。据此金华一中的领导和教师于1997年秋在全国首次提出了一种用以帮助学生学习的、相对于教案的概念即“学案”，并将借助学案进行教学的方法称为“学案教学法” 。从此，学案教学法的研究就作为本校的重点研究课题，集中了全校的优秀教师集体攻关，1998年在初步总结试点成果的基础上，申请并被正式确立为浙江省教育科学规划立项课题。 我们认为，学案是学生的学与教师的教之间的中介，借助学案改进现行的教学模式，可以有效地改进教学过程中的师生互动模式，引导学生正确地确立学习目标和和适合自己的学习策略，增强学生学习的主动性和积极性，培养学生的主动探索精神和自主学习能力，并能最终提高学习效率和教学效果。这些方面本身是学生素质的重要方面，也可为全面实施素质教育提供时间上和空间上的保证。 本课题的研究尽管开展时间不长，但很快引起了各方面的关注，1999年5月25日的《中国教育报》在头版头条从“培养学生的自主人格和主动学习能力”高度报道了我校开展“学案教学法”研究的情况，在全国引起了极大的反响。 二、学案导学教学法的基本内容 随着现代认知心理学对学习策略研究的深入以及人们对学会学习或说“学会求知”的关注，中小学教育界也开始受到重视培养学生学习策略和自主学习能力的研究，强调通过改进教学设计和教学方法实现对学生学习活动的指导、培养学生的自主学习能力。近年来以各种“导学”名目出现的教学研究也不断面世，如“目标导学” ，“目标导向教学” 等。这

平行线的性质教学设计

平行线的性质（一）教学设计 一、教学内容解析 《相交线与平行线》是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册的第一章，是初一学生在学习了《图形认识初步》后第二次学习几何。它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。 本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。 这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。 二、教学目标设置 本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标： （一）、知识目标：

高中数学必修二学案

§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 一、课前准备 （预习教材P2~ P4，找出疑惑之处） 引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特征，现在就让我们来研究它们吧! 二、基础探究 1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？ 图1 2.【研读课本】 （1）多面体的概念：叫多面体， 叫多面体的面，叫多面体的棱， 叫多面体的顶点。 ①棱柱:两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四 边形的公共边都，这些面围成的几何体叫作棱柱 ②棱锥：有一个面是，其余各面都是的三角形，这些面 围成的几何体叫作棱锥 ③棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，， 叫作棱台。 （2）旋转体的概念： 叫旋转体，叫旋转体的轴。

①圆柱：所围成的 几何体叫做圆柱. ②圆锥：所围成的 几何体叫做圆锥. ③圆台：的部分叫 圆台. ④球的定义 三、能力探究 例1．（1）如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（） A.（1）是棱台 B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱 （2）下列说法错误的是（） A.多面体至少有四个面 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 （3）下列命题中正确的是（） A.棱台各侧棱的延长线交于一点 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 （4）下列几个命题中， ①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; ②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; ④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 其中正确的有__________个.（） A.1 B.2 C.3 D.4 （5）下列说法中不正确的是（） A 棱与侧棱是同一概念 B 三棱锥与四面体是同一概念 C四棱柱有4条体对角线 D 存在这样的棱锥，它的各个面都是直角三角形 （6）一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为______cm. 例2有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？如果不是，请举例说明。

5.2.2平行线的判定(第1课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)

a C B 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式 年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 七年级备课组 时间：3月9日 学生姓名 家长签字： 5.2.2平行线的判定 (第1课时) 学习目标 1.说出平行线的概念、平面内两条直线有相交和平行两种位置关系,能说出平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.提高作图能力和推理能力 学习重点:经历平行公理及其推论的探究过程. 学习难点:用几何语言描述有关平行线的推理. 教学过程 一、出示问题，引入定义 1.教师通过实物展台投影作业本的横格，请学生观察横格线是否相交？然后总结平行线的定义。 二、平行线定义,表示法 1.结合问题,用自己的语言描述平行线的认识: 平行线是同一 的两条直线。在定义中注意三个方面① ② ③ 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ” 2.同一平面内两条直线的位置关系是 或 。 三、作图探究平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画条 (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)平行公理: (2)画平行线的步骤一 ，二 ，三 ，四 ， 巩固练习 1、下列说法正确的是( ) A.两直线不相交则平行 B.两直线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 2、过A 点分别画直线a 和直线b 的平行线。 四、精讲精练 例1：如图所示,在∠AOB 的内部有一点P,已知∠AOB=60° (1)过点P 作PC∥OA,PD∥OB； (2)量出∠CPD 的度数，说出它与∠AOB 的关系。

高中数学必修1导学案

班级： 组别： 组号：___________ 姓名： 2.2.1对数（1） 【学习目标】 1. 理解对数的概念； 2. 能够进行对数式与指数式的互化； 3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 【自主学习】认真阅读教材62页至63页例2，探究并思考: 1.问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？ 请问：（1）问题具有怎样的共性？ （2）已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：由1.01x m =，求x . 2.一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数（logarithm ）. 记作 log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数 试试：将问题1中的指数式化为对数式. 3我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm ），并把常用对数10log N 简记为lg N 在科学技 术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数log e N 简记作ln N 试试：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义. 4.思考： （1）指数与对数间的关系？ 0,1a a >≠时，x a N =? . （2）负数与零是否有对数？为什么？ （3）log 1a = ， log a a = . (4) log ____;n a a = log _____a N a = 5. 1)将下列指数式写成对数式： （1）4 216=； （2）3 1 3 27 -= ； （3）520a =； （4）10.452b ??= ??? ． 2)将下列对数式写成指数式： （1）5log 1253=； （2） log 32=-； （3）lg 0.012=-； （4） 2.303=． 小结：注意对数符号的书写，与真数才能构成整体. 【合作探究】 1．求下列各式的值： ⑴2log 64； ⑵2 1 log 16 ； (3)lg10000；

高三数学一轮复习---高中数学人教A版必修2《空间中的平行关系》复习课教学设计

课题：《空间中的平行关系》复习课 一、教学目标： 1、知识与技能目标： 通过复习三个平行的关系，使学生在《立体几何》的证明中能够正确运用定理证明三个平行，从而使学生重新认识学习立体几何的目的，明确立体几何研究的内容；使学生初步建立空间观念，会看空间图形的直观图；使学生知道立体几何研究问题的一般思想方法。 2、过程与方法目标： 通过背定理、小组互相讨论等环节，使学生形成自主学习、语言表达等能力，以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，让学生具备初步归纳能力；借助图形，通过整体观察、直观感知，使学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，发展空间想象能力。 3、情感、态度、与价值观目标： 在教学过程中培养学生创新意识和数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣并注意在小组合作学习中培养学生的合作精神。 二、教学重点与难点： 重点：培养空间想象能力，明确证明空间中的平行关系的一般思想方法，并会应用。 难点：在证明的过程中做辅助线或辅助平面。 三、教学方法：合作探究教学法、引导式教学法 四、学情分析： 1、由于这是复习课，学生已经系统学习了立体几何的知识，本节课就是让学生更深入 地对空间中几何图形的平行位置和数量关系进行推理和计算； 2、学生在学习过程中将会遇到一些问题：不能很好地使用直观图来表示立体图形、不 能准确的做出辅助线、证明过程书写不规范等等。 五、教学过程：

4. 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PD的中点，F是线段CD上任意一点(不包括端点)，平面PBF与平面ACE交于直线GH. 求证：PB∥GH.

学案导学课堂教学模式

学案导学课堂教学模式 学案导学教学模式的关键是学案的编制，而学案导学教学模式的落实则主要体现在课堂教学过程中，因此在教学过程中如何体现学案的作用、发挥学案本身的价值则是学案导学教学模式研究的核心。我们认为，这种借助于学案进行的课堂教学模式应该是一种主体性的教学活动，它尽可能缩减教师的讲授时间而让学生更多地参与讨论和相互质疑。我们在实践中大致采用了三种具体的教学程序。 1.诱导式：提问—讨论—归纳—练习 诱导式教学模式一般用于新授课的教学，就是在学生预习的基础上，首先通过提问和讨论解决学生普遍存在的问题，无须教师做全面的讲解，也避免了课堂中过于沉闷的教学气氛，同时也可使教师有时间解决个别学生存在的问题。归纳环节是在讨论的基础上作出的，要求学生能够在教师的帮助下自己得出规律性的结论。因此，在这种教学模式中，我们一般要求由学生自己来阐述最后的结论。 实际上，学生在学案的指导下已经初步形成了自己的认识，这种教学环节的设计实质上是为了进一步巩固和加深认识，完善和纠正各种错误的观念和观点。这种课型是目前使用最多的一种。 2.开放式：质疑—探究—小结—应用 开放式教学模式一般用于单元复习课，目的是为了形成完整的知识体系和学会如何将知识应用于具体的问题解决活动，带有研究性和实验性。此种课型的学案所涉及的知识往往是一些高级知识，学案中设计的问题也往往具有开放性，甚至没有唯一正确答案，要求为学生介绍一些适当的科学研究方法，以利于学生充分发挥自己的创造性和想象力，培养学生的批判精神。在教学指导上常常采用合作学习和交互教学方式，教师一般扮演帮助者、启发者和指导者的角色，教师要充分为学生提供一个能够不受限制地发表自己的观点和见解的环境和机会（质疑），提供必要的探究条件和手段，让学生通过自己实践或实验验证所学的知识和所提出的解决问题方案。 开放性学案导学教学不限于一个课时，也不一定全部在课内完成。 3.技能式：示范—尝试—评价—作业 技能式教学模式一般用于程序性知识的学习和教学，特别适合于理科课程的教学。教师或者学生的示范不是简单的习题演算，而必须是将解决问题的思维过程尽可能完全地展示给学生，这里借鉴了近今年来关于认知学徒式教学模式的研究和实践。尝试不要求学生能够即刻解决教师或者其他同学提出的问题，主要目的在于能够通过尝试让学生充分暴露在认识的不足或者知识体系上缺陷，以便教师能够及时发现并调整教学进展和教学内容。评价环节是由教师和学生共同讨论和验证具体问题的解决方案，可由此充分调动学生的知识储备，加深对所学知识的理解。在这种教学模式中，学案通常以问题为核心来进行组织，教师在教学过程中则以学案中的问题为线索来组织教学活动。 上述三种教学模式各有自己的特色和价值，而从学生的学习过程来说，教师的教学活动实际上都是为了学生提供一种促进知识学习和运用的环境和条件，帮助学生形成良好的知识结构和体系，促进学生学习策略的形成和自主性的发挥。

平行线的性质(一)导学案

第二章相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时） 导预习 1.两条直线平行，同位角相等 2.两条直线平行，内错角相等 3.两条直线平行，同旁内角互补 导课堂 第一步：情境创设 活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。 1.因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（） 2.因为∠4=∠ (已知） 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） 3.因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（） 第二步：目标展示 知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想． 第三步：合作探究 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。

活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a 与直线b平行。 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关 系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关 系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动： 活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 活动2、根据测量所得的结果作出猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等)

高中数学必修4全套学案

第一章三角函数 [基础自学] 一、角的概念 1．角的概念 (1)角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． (2)角的表示 顶点：用O表示； 始边：用OA表示，用语言可表示为角的始边； 终边：用OB表示，用语言可表示为角的终边． 2．角的分类 按旋转方向可将角分为如下三类：

1．象限角：若角的顶点在原点，角的始边与x轴非负半轴重合，则角的终边在第几象限，就称这个角是第几象限角． 2．轴线角：若角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限． 三、终边相同的角 设α表示任意角，所有与角α终边相同的角，包括α本身构成一个集合，这个集合可记为{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．[自我小测] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)研究终边相同的角的前提条件是角的顶点在坐标原点．() (2)锐角是第一象限的角，但第一象限的角不一定是锐角．() (3)象限角与终边落在坐标轴上的角表示形式是唯一的．() 提示：(1)×(2)√(3)× 2．做一做 (1)下列各组角中，终边不相同的是() A．60°与－300°B．230°与950° C．1050°与－300°D．－1000°与80° 答案 C (2)将－885°化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是________． 答案195°＋(－3)×360°

课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU 1 终边相同的角之间有什么关系？ 提示：与α终边相同的角，可表示为β＝k·360°＋α(k∈Z)，即两角相差360°的整数倍． 2 如何表示终边在坐标轴上的角和象限角？ 提示：终边在x轴非负半轴上的角：α＝k·360°(k∈Z)； 终边在y轴上的角：α＝90°＋k·180°(k∈Z)； 第二象限角：90°＋k·360°<α<180°＋k·360°(k∈Z)． 题型一正确理解角的概念 例1下列结论： ①锐角都是第一象限角； ②第一象限角一定不是负角； ③第二象限角是钝角； ④小于180°的角是钝角、直角或锐角． 其中正确的序号为________(把正确结论的序号都写上)． [解析]①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以①正确； ②－330°角是第一象限角，但它是负角，所以②不正确； ③480°角是第二象限角，但它不是钝角，所以③不正确； ④0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故④不正确． [答案]① 角的概念的理解 正确解答角的概念问题，关键在于正确理解象限角与锐角、直角、

平行线的判定-教学设计

平行线的判定教学设计 新学网首页 > 语文 > 数学 > 物理 > 化学 §5.2.2平行线的判定 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学目标】 1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 【教学过程】 一、复习旧知引入新课

（设计说明：复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。） 1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的 ________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 2．如果a∥b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________. 通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课

空间里的平行关系教学设计

空间里的平行关系教学设计 Teaching design of parallel relation in space

空间里的平行关系教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学建议 一、知识结构 在平行线知识的基础上，教科书以学生对长方体的直观认识 为基础，通过观察长方体的某些棱与面、面与面的不相交，进而 把它们想象成空间里的直线与平面、平面与平面的不相交，来建 立空间里平行的概念．培养学生的空间观念． 二、重点、难点分析 能认识空间里直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行 关系既是本节教学重点也是难点．本节知识是线线平行的相关知 识的延续，对培养学生的空间观念，进一步研究空间中的点、线、面、体的关系具有重要的意义． 1．我们知道在同一平面内的两条直线的位置关系有两种： 相交或平行，由于垂直和平行这两种关系与人类的生产、生活密

切相关，所以这两种空间位置关系历来受到人们的关注，前面我们学过在平面内直线与直线垂直的情况，以及在空间里直线与平面，平面与平面的垂直关系． 2．例如：在图中长方体的棱AA与面ABCD垂直,面AABB与面ABCD互相垂直并且当时我们还从观察中得出下面两个结论:（1）一条棱垂直于一个面内两条相交的棱,这条棱与这个面就互相垂直． （2）一个面经过另一个面的一条垂直的棱,这两个面就互相垂直． 正如上述，在空间里有垂直情况一样，在空间里也有平行的情况，首先看棱AB与面ABCD的位置关系,把棱AB向两方延长,面ABCD向各个方向延伸,它们总也不会相交,像这样的棱和面就是互相平行的,同样,棱AB与面DDCC是互相平行的,棱AA与面BBCC、与面DDCC也是互相平行的． 再看面ABCD与ABCD,这两个面无论怎样延展,它们总也不会相交,像这样的两个面是互相平行的,面AABB与DDCC也是互相平行的． 3．直线与平面、平面与平面平行的判定

学案教学模式研究综述

学案教学模式研究综述 裴亚男 (内蒙古师范大学地理科学学院地理教学论实验室, 内蒙古呼和浩特010022) 内容摘要:在界定学案概念的基础上, 从理论依据、教学目标、操作程序、师生角色等方面分析学案教学模式发现: 其理论依据基本上属于一般学习理论和教学理论; 教学目标 按培养对象分为学生培养和师生共同发展两类,其中针对学生培养的占多数; 操作程序按教学操作材料分为学案教学和学案、教案并举教学两类, 其中学案教学程序可概括为导向、导学、导练、升华四个基本阶段; 师生组合方面多数赞同教为主导、学为主体的主体观。 关键词:学案; 教学模式; 组成要素; 综述 教学模式(M ode l o f Teach ing)一词最初由美国学者乔伊斯和韦尔等人提出 [ 1] 531。为了分析近十年我国学案教学模式的利用现状, 笔者采取文献检索法和归纳法, 检索了1996年到2006年间的中国期刊全文数据库( CNKI) 和全国优秀博硕学位论文库190篇文章, 尝试将学案教学模式研究情况进行归纳, 并梳理其主要观点, 力求理解学案教学模式的实质, 从而发扬优点摒弃不足, 为进一步开展学案教学模式研究打下基础。 一、学案概念的界定 在分析学案教学模式之前, 首先界定学案的概念。在检索到的190 篇文章中, 明确提出学案概念的文章共51篇。主要有如下三种观点。 1. 学案即学习方案。如学案是教师在学习理论、教学理论的指导之下, 在授课前依 据教学目的和学生认知结构的特点, 以课时和课题为单位, 把课本中相应的内容和预备知识, 按照学生的认知水平, 模拟问题发现过程, 精心设计递进性问题系列, 以引导学生沿 着问题的台阶, 完成自主探索真知的学习过程, 是指导学生学习本课时或课题的学习方案。 2. 学案就是学习材料。如学案是把教学目标、预习任务、知识重点、教学步骤、评价任务等编写成供师生使用的学习材料。 3. 学案就是案例。如学案是在教案基础上, 为开启学生智慧, 发展学生能力而设计 的在教师引导下由学生直接参与并主动求知完成的一系列的问题探索、要点强化等全程学习活动的案例。 人们对学案的概念界定不一, 51 篇中29篇把学案定义为学习方案, 17 篇则定义学案为辅导材料。我们认为学案指导学生学习, 培养思维和学习能力, 不仅仅是一份学习材料和案例的呈现, 它具有很强的设计性, 如学案的内容如何有效安排使之更利于学生学习, 体现 了学案实质上应该是一种方案。 对于学案的设计者也有不同的说法: 1. 认为是教师设计的。如教师根据教学内容和学生特点, 用简明易懂的语言、图表 编制而成的学习方案, 着重以多变的形式将教学目标展示给学生, 并强调学习方法的选择[5] 。主张学案是教师设计的文章共48篇。 2. 认为是教师指导下由学生设计的。如在素质教育思想的指导下, 由教师根据教学 任务、学生的知识基础、能力水平、学法特点和心理特征的功能设计的或在教师指导下由学生设计的培养创新意识、训练和发展学习能力的供学生在整个学习过程使用的学习方案

(完整版)平行线的性质和判定的综合运用导学案

1 平行线的性质和判定的综合运用导学案 主备人：苗艳玲 审批人： 时间：12年 月 日 印刷份数：140 学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解题. 学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用 学习过程： 一、复习提问 1、平行线的性质有哪些？ 2、平行线的判定有哪些？ 3、平行线的性质与判定的区别与联系 （1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． 判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． （2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提； 它们的条件和结论是互逆的。 （3）总结：已知平行用性质,要证平行用判定 二、应用 例：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。 1、分析： (执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需 ∠A +∠AEF =180°， (由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又 ∠B =∠AEF ， 所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证 2、证明：∵ AD ∥BC （已知） ∴ ∠A+∠B ＝180°（ ） ∵ ∠AEF=∠B （已知） ∴ ∠A ＋∠AEF ＝180°（等量代换） ∴ AD ∥EF （ ） 三、练一练： 1、如图，已知：AB ∥DE ，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC ∥EF 。 A B C D F E

2 F E D C B A 3、如图，已知：AB ∥CD ，MG 平分∠AMN ,NH 平分∠DNM ，求证：MG ∥NH 。 4、如图，已知：AB ∥CD ，∠A ＝∠C ， 求证：AD ∥BC 。 四、自我检测 1、如图,AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E, 所以CD ∥EF( ) 又AB ∥EF, 所以CD ∥AB( ). 2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等, 两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 3、如图,平行光线AB 、DE 照射在平面镜上，经反射得到光线BC 与EF ，已知∠1= ∠2， ∠3= ∠4，则光线BC 与EF 平行吗？为什么？ C 1A B C D M F G E H N 2 B E

人教版高中数学必修5全册导学案

§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．

学案33 空间中的平行关系(文理)

空间中的平行关系 一、 学习目标： 理解空间直线、平面位置关系的定义；认识和理解空间中平行关系的有关性质与判定定理能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题。 二、知识梳理：1、证明线线平行的方法： ①定义 ②平行公理 。 ③线面平行性质定理 ④面面平行性质定理 2、证明线面平行的方法： ①定义 ___________________。 ②判定定理 ____ 。 ③面面平行性质定理 。 3、证明面面平行的方法 ①定义 ____________________________。 ②判定定理 ____________或 4、等角定理：_____________________________________________________________。 四、基础训练： 1、下列命题中，真命题的个数是： ①过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行。 ②过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行。 ③如果平面α∥平面β，平面β∥平面γ,则有α∥γ ④分别在两个平行平面内的两条直线平行。 ⑤如果直线a 平行于直线b ，则a 平行于经过b 的任何平面。 ⑥如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。 ⑦过直线外一点，可以做无数个平面与这条直线平行。 ⑧如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2、在四面体ABCD 中，AC=BD,E,F,G,H 分别为棱AB,BC,CD,DA 的中点。 则四边形EFGH 的形状是______________. 3、已知,//αl 点P l m m P //,,∈∈α,则m 与α的位置关系是 _______________. 五、合作、探究、展示： (一）定理、性质的应用 例1 、如图所示，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，M 、N 分别是BC 和A 1B 1的中点. 求证：MN ∥平面AA 1C 1.

学科教育论文 对“学案式”教学模式的思考

学科教育论文 对“学案式”教学模式的思考 吸引我们不远万里来山西太谷考察的缘由并不是这里有豪华的校园，而是这里正运行着全省甚至全国闻名的改革后的课堂教学新模式。他们是怎样大胆尝试传统教学模式课堂教学改革的呢？他们形成了适合自己发展的新思路新模式并取得了哪些进展呢？带着困惑和思考，我们慕名来到了山西太谷二中。 一、太谷课堂见闻 “太谷二中”全校班级实行推门听课，可以到任意教室听课，也可以一节课走好几个教室，学校不准备听课椅子，我们以最快的速度适应了站着听课。走进高二年级，看到了各小组成员积极参与讨论交流，师生并没有因为我们的到来而显紧张，相反轻松的课堂氛围倒是把我们给感染了，讲课教师和学生毫无约束，任意发挥。一个接一个的学生展示他们的思路和解法，偶有讲解困难的学生，这时一定有同组成员站起来帮忙。对讲解不太清楚的学生，一定会有别的同学帮助用简洁规范的语言修正。听课的我

们也毫无拘谨，在教室里任意穿行，可以观察到每一个学生的真实状态。我不知道这是不是可以算得上是真正的学习与交流，但我喜欢这轻松、和谐的课堂。它可能培养出更多拥有质疑、追问、争辩、挑战等品质的学生。 通过和学生与任课教师进行简短的交流，我了解到课时安排和自习情况。这里的学生一天要上9节课（40分钟一节），老师平均每天4节课，但没有自习，学生的晚自习时间由班主任负责。老师除了上课，每周一要参加3个小时的大教研活动，另外，每周还要参加两次集体备课（奇怪的是全校都没有数学课，原来今天是数学研讨集备的日子）。 二、启示和困惑 在太谷二中考察，我有三点体会：（1）我觉得以问题为主线设计预习提纲、以激励为手段激发学习兴趣的学习方式更有利于培养学生的自学能力，调动学生的积极性。（2）以小组长为龙头带动全组学习，以小组为单位进行和谐竞争的管理方式，能有效地杜绝学生上课出现的一些不良现象，使学生真正动起来、学起来、交流起来，从而提高课堂学习的效率。（3）高效课堂要重视学生学习习惯的培养。首先是课前预习的习惯，预习时要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么

平行线的性质导学案

5.3.1 平行线的性质导学案 一、新课导入 1.导入课题： 利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何叙述的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.（板书课题） 2.学习目标： （1）能叙述平行线的三条性质. （2）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算. 3.学习重、难点： 重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系. 难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述. 二、分层学习 第一层次学习： 1.自学指导： （1）自学内容：课本P18的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：正确画图、测量、验证、归纳. （4）探究提纲： ①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交（如图1所示）. ②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内. ③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？ 答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.

④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？ ⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？ ⑥归纳： a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？ b.你还能用符号语言表述该结论吗？ 2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑. ②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导. （2）生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论. 4.强化： （1）平行线的性质1及其几何表述. （2）经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法. 第二层次学习： 1.自学指导： （1）自学内容：课本P19的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：阅读教材，重要的部分做好圈点，疑点处做好记号. （4）自学参考提纲： ①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ a.结合图2，你能写出推理过程吗？ b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？ 答案：两直线平行，内错角相等. c.你还能用几何语言表述该结论吗？ ②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.