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【步步高】2015届高三数学人教B版【配套文档】 第一章 集合与常用逻辑用语 第一课

【步步高】2015届高三数学人教B版【配套文档】 第一章 集合与常用逻辑用语  第一课
【步步高】2015届高三数学人教B版【配套文档】 第一章 集合与常用逻辑用语  第一课

§1.1集合

1.元素与集合

(1)集合中元素的两个特性:确定性、互异性.

(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种,表示符号为∈和?.

(3)集合的表示方法有列举法、描述法和维恩(Venn)图法.

(4)常见集合的符号表示

A B或

B A

??A,?B(B≠?)

并集的性质:

A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A.

交集的性质:

A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B.

补集的性质:

A∪(?U A)=U;A∩(?U A)=?;?U(?U A)=A.

1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)A={x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(×)

(2){1,2,3}={3,2,1}.(√)

(3)?={0}.(×)

(4)若A∩B=A∩C,则B=C. (×)

(5)已知集合M={1,2,3,4},N={2,3},则M∩N=N. (√)

(6)若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<4},则?U P={2}.(√) 2.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B等于() A.{0} B.{-1,0}

C.{0,1} D.{-1,0,1}

答案 B

解析∵-1,0∈B,1?B,∴A∩B={-1,0}.

3.(2013·山东)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是() A.1 B.3 C.5 D.9

答案 C

-2,-1,0,1,2.

解析x-y∈{}

4.(2013·课标全国Ⅱ)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N等于

() A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2}

C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3}

答案 A

解析化简集合M得M={x|-1

5.设集合A ={x |x 2+2x -3>0},集合B ={x |x 2-2ax -1≤0,a >0}.若A ∩B 中恰含有一个整

数,则实数a 的取值范围是________. 答案 ????

34,43

解析 A ={x |x 2+2x -3>0}={x |x >1或x <-3},

因为函数y =f (x )=x 2-2ax -1的对称轴为x =a >0,f (0)=-1<0, 根据对称性可知要使A ∩B 中恰含有一个整数, 则这个整数为2, 所以有f (2)≤0且f (3)>0,

即?

??

??

4-4a -1≤0,9-6a -1>0,所以???

a ≥3

4,

a <4

3.

即34≤a <4

3

.

题型一 集合的基本概念

例1 (1)已知集合A ={1,2,3,4,5},B ={(x ,y )|x ∈A ,y ∈A ,x -y ∈A },则B 中所含元素的

个数为

( )

A .3

B .6

C .8

D .10

(2)设a ,b ∈R ,集合{1,a +b ,a }=?

??

?

??0,b a ,b ,则b -a =________.

思维启迪 解决集合问题首先要理解集合的含义,明确元素的特征,抓住集合的“两性”.

答案 (1)D (2)2

解析 (1)由x -y ∈A ,及A ={1,2,3,4,5}得x >y , 当y =1时,x 可取2,3,4,5,有4个; 当y =2时,x 可取3,4,5,有3个; 当y =3时,x 可取4,5,有2个; 当y =4时,x 可取5,有1个. 故共有1+2+3+4=10(个),选D. (2)因为{1,a +b ,a }=?

??

?

??0,b a ,b ,a ≠0,

所以a +b =0,得b

a

=-1,

所以a =-1,b =1.所以b -a =2.

思维升华 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型集合;(2)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.

(1)已知集合A ={(x ,y )|x ,y ∈R ,且x 2+y 2=1},B ={(x ,y )|x ,y ∈R ,且

y =x },则A ∩B 的元素个数为

( )

A .0

B .1

C .2

D .3

(2)若集合A ={x |ax 2-3x +2=0}的子集只有两个,则实数a =________. 答案 (1)C (2)0或9

8

解析 (1)集合A 表示的是圆心在原点的单位圆,集合B 表示的是直线y =x ,据此画出图象,可得图象有两个交点,即A ∩B 的元素个数为2. (2)∵集合A 的子集只有两个,∴A 中只有一个元素. 当a =0时,x =2

3

符合要求.

当a ≠0时,Δ=(-3)2-4a ×2=0,∴a =9

8.

故a =0或9

8

.

题型二 集合间的基本关系

例2 (1)已知集合A ={x |x 2-3x +2=0,x ∈R },B ={x |0

B 的集合

C 的个数为

( )

A .1

B .2

C .3

D .4

(2)已知集合A ={x |-2≤x ≤7},B ={x |m +1

思维启迪 对于含有有限个元素的集合的子集,可按含元素的个数依次写出;B ?A 不要忽略B =?的情形. 答案 (1)D (2)(-∞,4]

解析 (1)用列举法表示集合A ,B ,根据集合关系求出集合C 的个数. 由x 2-3x +2=0得x =1或x =2,∴A ={1,2}.

由题意知B ={1,2,3,4},∴满足条件的C 可为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}. (2)当B =?时,有m +1≥2m -1,则m ≤2. 当B ≠?时,若B ?A ,如图.

则????

?

m +1≥-22m -1≤7m +1<2m -1,解得2

思维升华 (1)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解;(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系.常用数轴、Venn 图来直观解决这类问题.

(1)设M 为非空的数集,M ?{1,2,3},且M 中至少含有一个奇数元素,则这

样的集合M 共有

( )

A .6个

B .5个

C .4个

D .3个

(2)已知集合A ={x |log 2x ≤2},B =(-∞,a ),若A ?B ,则实数a 的取值范围是(c ,+∞),其中c =________. 答案 (1)A (2)4

解析 (1)集合{1,2,3}的所有子集共有23=8(个),集合{2}的所有子集共有2个,故满足要求的集合M 共有8-2=6(个). (2)由log 2x ≤2,得0

即A ={x |0

由于A ?B ,如图所示,则a >4,即c =4. 题型三 集合的基本运算

例3 (1)(2013·湖北)已知全集为R ,集合A =?

???

??x |(12)x ≤1,B ={}x |x 2

-6x +8≤0,则A ∩(?R B )

等于 ( )

A .{x |x ≤0}

B .{x |2≤x ≤4}

C .{x |0≤x <2或x >4}

D .{x |0

(2)(2012·天津)已知集合A ={x ∈R ||x +2|<3},集合B ={x ∈R |(x -m )(x -2)<0},且A ∩B =(-1,n ),则m =________,n =________.

思维启迪 集合的运算问题可先对集合进行化简,然后结合数轴或Venn 图计算. 答案 (1)C (2)-1 1

解析 (1)A ={x |x ≥0},B ={x |2≤x ≤4}, ∴A ∩(?R B )={x |x ≥0}∩{x |x >4或x <2}

={x |0≤x <2或x >4}.

(2)先求出集合A ,再根据集合的交集的特点求解. A ={x |-5

思维升华 (1)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn 图表示;集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况.(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用,灵活使用这些关系,会使运算简化.

(1)设集合A =?????

x ∈R |??????

???

?x +1≥0,x -3≤0,B ={x ∈Z |x -2>0},则A ∩B 等于( )

A .{x |2

B .{3}

C .{2,3}

D .{x |-1≤x <2}

(2)设U =R ,集合A ={x |x 2+3x +2=0},B ={x |x 2+(m +1)x +m =0}.若(?U A )∩B =?,则m 的值是________. 答案 (1)B (2)1或2

解析 (1)A ={x |-1≤x ≤3},B ={x ∈Z |x >2}, ∴A ∩B ={x ∈Z |2

(2)A ={-2,-1},由(?U A )∩B =?,得B ?A ,

∵方程x 2+(m +1)x +m =0的判别式Δ=(m +1)2-4m =(m -1)2≥0,∴B ≠?. ∴B ={-1}或B ={-2}或B ={-1,-2}. ①若B ={-1},则m =1;

②若B ={-2},则应有-(m +1)=(-2)+(-2)=-4,且m =(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B ≠{-2};

③若B ={-1,-2},则应有-(m +1)=(-1)+(-2)=-3,且m =(-1)·(-2)=2,由这两式得m =2.

经检验知m =1和m =2符合条件. ∴m =1或2.

题型四 集合中的新定义问题

例4 在整数集Z 中,被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”,记为[k ],即[k ]={5n

+k |n ∈Z },k =0,1,2,3,4.给出如下四个结论:

①2 014∈[4];②-3∈[3];③Z =[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a ,b 属于同一‘类’”的充要条件是“a -b ∈[0]”. 其中,正确结论的个数是

( )

A .1

B .2

C .3

D .4

思维启迪 解答本题要充分理解[k ]的意义,然后对选项逐一验证.

答案 C

解析 因为2 014=402×5+4, 又因为[4]={5n +4|n ∈Z }, 所以2 014∈[4],故①正确;

因为-3=5×(-1)+2,所以-3∈[2],故②不正确;

因为所有的整数Z 除以5可得的余数为0,1,2,3,4,所以③正确; 若a ,b 属于同一“类”,则有a =5n 1+k ,b =5n 2+k , 所以a -b =5(n 1-n 2)∈[0], 反过来,如果a -b ∈[0],

也可以得到a ,b 属于同一“类”,故④正确. 故有3个结论正确.

思维升华 解决以集合为背景的新定义问题,要抓住两点:(1)紧扣新定义.首先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中,这是破解新定义型集合问题难点的关键所在;(2)用好集合的性质.解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的运算与性质.

设U 为全集,对集合X ,Y ,定义运算“”,满足X Y =(?U X )∪Y ,则对

于任意集合X ,Y ,Z ,X (Y Z )等于

( )

A .(X ∪Y )∪(?U Z )

B .(X ∩Y )∪(?U Z )

C .[(?U X )∪(?U Y )]∩Z

D .(?U X )∪(?U Y )∪Z 答案 D

解析 因为X Y =(?U X )∪Y ,所以Y Z =(?U Y )∪Z , 所以X (Y Z )=(?U X )∪(Y Z )=(?U X )∪(?U Y )∪Z ,故选D.

遗忘空集致误

典例:(5分)若集合P ={x |x 2+x -6=0},S ={x |ax +1=0},且S ?P ,则由a 的可取值组成

的集合为__________.

易错分析 从集合的关系看,S ?P ,则S =?或S ≠?,易遗忘S =?的情况. 解析 P ={-3,2}.当a =0时,S =?,满足S ?P ; 当a ≠0时,方程ax +1=0的解集为x =-1a

为满足S ?P 可使-1a =-3或-1

a =2,

即a =13或a =-12.故所求集合为???

???0,13,-12.

答案 ?

??

?

??0,13,-12

温馨提醒 (1)根据集合间的关系求参数是高考的一个重点内容.解答此类问题的关键是抓住集合间的关系以及集合元素的特征.(2)在解答本题时,存在两个典型错误:一是忽略对空集的讨论,如a =0时,S =?;二是忽略对字母的讨论,如-1

a 可以为-3或2.因

此,在解答此类问题时,一定要注意分类讨论,避免漏解.

方法与技巧

1.集合中元素的两个特性在解题时经常用到.解题后要进行检验,要重视符号语言与文字语言之间的相互转化.

2.对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化;对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号.

3.对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn 图.这是数形结合思想的又一体现. 失误与防范

1.集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合),要对集合进行化简.

2.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论,防止漏解. 3.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属关系;二是集合与集合的包含关系. 4.Venn 图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法,其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心.

5.要注意A ?B 、A ∩B =A 、A ∪B =B 、?U A ??U B 、A ∩(?U B )=?这五个关系式的等价性.

A 组 专项基础训练 (时间:30分钟)

一、选择题

1. (2013·重庆)已知全集U ={1,2,3,4},集合A ={1,2},B ={2,3},则?U (A ∪B )等于( )

A .{1,3,4}

B .{3,4}

C .{3}

D .{4}

答案 D

解析 因为A ∪B ={1,2,3},全集U ={1,2,3,4},所以?U (A ∪B )={4},故选D. 2. 下列集合中表示同一集合的是

( )

A .M ={(3,2)},N ={(2,3)}

B .M ={2,3},N ={3,2}

C .M ={(x ,y )|x +y =1},N ={y |x +y =1}

D .M ={2,3},N ={(2,3)} 答案 B

解析 选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集,集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集,故集合M 与N 不是同一个集合.选项C 中的集合M 表示由直线x +y =1上的所有点组成的集合,集合N 表示由直线x +y =1上的所有点的纵坐标组成的集合,即N ={y |x +y =1}=R ,故集合M 与N 不是同一个集合.选项D 中的集合M 有两个元素,而集合N 只含有一个元素,故集合M 与N 不是同一个集合.对选项B ,由集合元素的性质,可知M ,N 表示同一个集合.

3. 已知全集S ={1,2,a 2-2a +3},A ={1,a },?S A ={3},则实数a 等于 ( )

A .0或2

B .0

C .1或2

D .2

答案 D

解析 由题意,知?

????

a =2,

a 2-2a +3=3,则a =2.

4. 设集合M ={m ∈Z |m ≤-3或m ≥2},N ={n ∈Z |-1≤n ≤3},则(?Z M )∩N 等于( )

A .{0,1}

B .{-1,0,1}

C .{0,1,2}

D .{-1,0,1,2}

答案 B

解析 由已知,得?Z M ={-2,-1,0,1}, N ={-1,0,1,2,3},所以(?Z M )∩N ={-1,0,1}.

5. 已知集合M ={0,1,2,3,4},N ={1,3,5},P =M ∩N ,则P 的子集共有

( )

A .2个

B .4个

C .6个

D .8个 答案 B

解析 ∵M ={0,1,2,3,4},N ={1,3,5},∴M ∩N ={1,3}. ∴M ∩N 的子集共有22=4个.

6. 已知集合A ={x |x 2-x -2<0},B ={x |-1

( )

A.A B B.B A

C.A=B D.A∩B=?

答案 B

解析因为A={x|x2-x-2<0},

所以A={x|-1

又B={x|-1

7.(2013·辽宁)已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B等于() A.(0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2]

答案 D

解析A={x|1<x<4},B={x|x≤2},∴A∩B={x|1<x≤2}.

8. 设全集U为整数集,集合A={x∈N|y=7x-x2-6},B={x∈Z|-

1

A.3 B.4 C.7 D.8

答案 C

解析因为A={x∈N|y=7x-x2-6}={x∈N|7x-x2-6≥0}={x∈N|1≤x≤6},

由题意,知题图中阴影部分表示的集合为A∩B={1,2,3},

所以其真子集有?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},共7个.

二、填空题

9.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且B?A,则a=__________.

答案-1或2

解析由a2-a+1=3,得a=-1或a=2,经检验符合.由a2-a+1=a,得a=1,由于集合中不能有相同元素,所以舍去.故a=-1或2.

10.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=__________.

答案{(0,1),(-1,2)}

解析A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.

11.(2013·天津改编)已知集合A={x||x|≤2},B={x|x≤1},则A∩B=________.

答案{x|-2≤x≤1}

解析易知A={x|-2≤x≤2},∴A∩B={x|-2≤x≤1}.

12.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a

解析因为C∩A=C,所以C?A.

①当C =?时,满足C ?A ,此时-a ≥a +3,得a ≤-3

2;

②当C ≠?时,要使C ?A ,则????

?

-a

a +3<5,

解得-3

2

B 组 专项能力提升 (时间:15分钟)

1. 设集合A ={1,2,3,4,5,6},B ={4,5,6,7,8},则满足S ?A 且S ∩B ≠?的集合S 的个数是

( )

A .57

B .56

C .49

D .8 答案 B

解析 集合S 的个数为26-23=64-8=56. 2. 已知集合M ={x |

x

x -1

≥0,x ∈R },N ={y |y =3x 2+1,x ∈R },则M ∩N 等于 ( ) A .? B .{x |x ≥1} C .{x |x >1} D .{x |x ≥1或x <0}

答案 C

解析 由x

x -1≥0,得?

????

x ≠1,x (x -1)≥0,

∴x >1或x ≤0,∴M ={x |x >1或x ≤0},N ={y |y ≥1}, M ∩N ={x |x >1}.

3. 已知U ={x ∈Z |y =ln ????9x -1},M ={x ∈Z ||x -4|≤1},N ={x ∈N |6

x

∈Z },则集合{4,5}等于

( )

A .M ∩N

B .M ∩(?U N )

C .N ∩(?U M )

D .(?U M )∪(?U N )

答案 B

解析 集合U 为函数y =ln ????

9x -1的定义域内的整数集, 由9

x -1>0,即9-x x >0,解得0

集合M 为满足不等式|x -4|≤1的整数集, 解|x -4|≤1,得3≤x ≤5, 又x ∈Z ,

所以x 可取3,4,5,故M ={3,4,5}. 集合N 是使6

x 为整数的自然数集合,

显然当x =1时,6

x =6;

当x =2时,6

x =3;

当x =3时,6

x =2;

当x =6时,6

x =1.

所以N ={1,2,3,6}. 显然M ?U ,N ?U .

而4∈M,4∈U,4?N,5∈M,5∈U,5?N , 所以4∈M,4∈?U N,5∈M,5∈?U N , 即{4,5}=M ∩(?U N ).

4. 已知U ={y |y =log 2x ,x >1},P ={y |y =1

x

,x >2},则?U P =________.

答案 ???

?1

2,+∞ 解析 ∵U ={y |y =log 2x ,x >1}={y |y >0}, P ={y |y =1x ,x >2}={y |0

2},

∴?U P ={y |y ≥1

2}=????12

,+∞. 5. 已知集合A ={x |y =lg(x -x 2)},B ={x |x 2-cx <0,c >0},若A ?B ,则实数c 的取值范围是

________. 答案 [1,+∞)

解析 A ={x |y =lg(x -x 2)}={x |x -x 2>0}=(0,1), B ={x |x 2-cx <0,c >0}=(0,c ),

因为A ?B ,画出数轴,如右图所示,得c ≥1.

6. 已知集合A ={(x ,y )|y =a },B ={(x ,y )|y =b x +1,b >0,b ≠1},若集合A ∩B 只有一个

真子集,则实数a 的取值范围是________. 答案 (1,+∞)

解析 由于集合B 中的元素是指数函数y =b x 的图象向上平移一个单位长度后得到的函数图象上的所有点,要使集合A ∩B 只有一个真子集,那么y =b x +1(b >0,b ≠1)与y =a 的图象只能有一个交点,所以实数a 的取值范围是(1,+∞).

江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题

(第4题) 江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题 参考公式:柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 为柱体的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-,,,,,,,,则U A =e ▲ . 2. 已知复数12i 3 4i z a z =+=-,,其中i 为虚数单位.若 1 2 z z 为纯虚数,则实数a 的值为 ▲ . 3. 某班40名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区间[]40100,上,其频率分布直方图如图所示, 则成绩不低于60分的人数为 ▲ . 4. 如图是一个算法流程图,则输出的S 的值为 ▲ . 5. 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ,以线段AC ,BC 为邻边作矩形,则该矩形的面积 大于32 cm 2 的概率为 ▲ . 6. 在ABC △中,已知145AB AC B ===?,,则BC 的长为 ▲ . 成绩/分 (第3题)

7. 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线C 与双曲线2 2 13 y x -=有公共的渐近线,且经过点 () 23P -,,则双曲线C 的焦距为 ▲ . 8. 在平面直角坐标系xOy 中,已知角αβ,的始边均为x 轴的非负半轴,终边分别经过点 (12)A ,,(51)B ,,则tan()αβ-的值为 ▲ . 9. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .若396S S S ,,成等差数列,且83a =,则5a 的值为 ▲ . 10.已知a b c ,,均为正数,且4()abc a b =+,则a b c ++的最小值为 ▲ . 11.在平面直角坐标系xOy 中,若动圆C 上的点都在不等式组3330330x x y x y ?? -+?? ++?≤, ≥,≥表示的平面区域 内,则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ . 12.设函数31e 02()320x x f x x mx x -?->?=??--?≤,,,(其中e 为自然对数的底数)有3个不同的零点,则实数 m 的取值范围是 ▲ . 13.在平面四边形ABCD 中,已知1423AB BC CD DA ====,,,,则AC BD ?u u u r u u u r 的值为 ▲ . 14.已知a 为常数,函数22 ()1x f x a x x = ---的最小值为23-,则a 的所有值为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域....... 内作答.解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy 中,设向量()cos sin αα=,a ,()sin cos ββ=-,b ,() 312=-,c . (1)若+=a b c ,求sin ()αβ-的值; (2)设5π6α=,0πβ<<,且()//+a b c ,求β的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在三棱柱ABC A 1B 1C 1中,AB AC ,点E ,F 分别在棱BB 1 ,CC 1上(均异于 端点),且∠ABE ∠ACF ,AE ⊥BB 1,AF ⊥CC 1. 求证:(1)平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ; A B C F E

南通市2021届高三第一次调研测试数学试卷解析

南通市2021届高三第一次调研测试 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}26A x x =∈<

位:h )近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -,其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率(单位:mg/h ).经测试发现,当23t =时,0 2k x k =,则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A . 3100 B . 310 C . 103 D . 100 3 【答案】A 5.(12)n x -的二项展开式中,奇数项的系数和为 A .2n B .12n - C .(1)32n n -+ D .(1)32 n n -- 【答案】C 6.函数sin 21 x y x π=-的图象大致为 【答案】D 7.已知点P 是ABC ?所在平面内一点,有下列四个等式: 甲:PA PB PC ++=0; 乙:()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-; 丙:PA PB PC ==; 丁:PA PB PB PC PC PA ?=?=?.

【步步高】2016版高考生物大二轮总复习 增分策略 专题九24“保护自我”的免疫调节试题

必考点24 “保护自我”的免疫调节 依纲排查 1.人体免疫系统在维持稳态中的作用(Ⅱ) (1)人体免疫系统可分为哪三道防线? (2)体液免疫与细胞免疫在过程上有哪些异同点? (3)B细胞和T细胞在起源、分化及功能上有什么不同? 2.艾滋病的流行和预防(Ⅰ) 人体免疫失调症有哪些?其致病原理分别是什么? 1.理清常考的两大免疫过程 2.牢记“5”种免疫细胞的功能 (1)吞噬细胞:处理抗原;吞噬抗原、抗体—抗原结合体。 (2)B细胞:识别抗原;增殖分化为________________________。 (3)T细胞:识别抗原;分泌________________,刺激B细胞增殖分化;增殖分化为________________________________。 (4)浆细胞:分泌________。 (5)效应T细胞:识别____________,使之裂解。 (6)记忆细胞:识别抗原;分化为效应细胞。 3.关注记忆细胞和二次免疫反应的特点 (1)记忆细胞的特点:寿命长,对抗原敏感,能__________记住入侵的抗原。 (2)二次免疫的特点:比初次反应________,能在抗原侵入尚未患病之前将它们消灭,大大降低患病程度。 4.把握两种效应细胞各自产生的三大途径

(1)浆细胞的产生 ①吞噬细胞处理传递抗原→T细胞(产生____________)→B细胞→浆细胞。 ②抗原直接刺激B细胞→浆细胞。 ③抗原→记忆B细胞→浆细胞。 (2)效应T细胞的产生 ①吞噬细胞处理→T细胞→效应T细胞 ②抗原直接刺激T细胞→效应T细胞。 ③抗原→记忆T细胞→效应T细胞。 题组一免疫调节的相关判断 1.判断下列叙述 (1)人体内的巨噬(吞噬)细胞只参与非特异性免疫过程(2014·江苏,21D)( ) (2)B细胞对病原体的免疫应答属于细胞免疫(2014·海南,13D)( ) (3)T细胞释放的淋巴因子不能使受到抗原刺激的B细胞增殖(2014·大纲全国,3D)( ) (4)血液中未参与免疫反应的淋巴细胞都是记忆细胞(2013·江苏,19C)( ) (5)特异性免疫过程中,只有T细胞产生记忆细胞(2012·广东,5C)( ) (6)T细胞受到抗原刺激后可直接转变为效应T细胞(2014·江苏,21A)( ) (7)动物体内的B细胞受到抗原刺激后,在淋巴因子的作用下,可增殖、分化为浆细胞(2011·大纲全国,5改编)( ) (8)医生为病人注射肉毒杆菌抗毒素进行治疗,目的是刺激机体产生特异性抗体发挥体液免疫作用(2011·重庆,3C)( ) (9)无胸腺裸鼠具有正常的体液免疫功能(2010·江苏,5A)( ) (10)乙肝疫苗的接种需在一定时期内间隔注射三次,其目的是使机体产生更多数量的抗体和淋巴细胞(2010·浙江,1C)( ) 题组二免疫系统的组成与过程 2.(2015·张掖二模)下列关于免疫的叙述,正确的是( ) A.吞噬细胞吞噬外来细菌,必须有抗体参与 B.浆细胞与效应T细胞中的遗传信息有明显差异 C.“先天性胸腺发育不全”的患者,细胞免疫有缺陷

2018届《步步高》高考生物(全国通用)一轮复习加练半小时(考点全覆盖)

2018届《步步高》高考生物(全国通用)一轮复习加练半小时(考点全覆盖)

1.(2017·佳木斯一模)关于蓝藻和酵母菌的比较,错误的是() A.二者的标志性区别是有无成形的细胞核 B.这两种细胞都能在核糖体上合成蛋白质 C.蓝藻中有进行光合作用的叶绿体,酵母菌没有 D.在细胞分裂时酵母菌有染色体的复制 2.下面关于硝化细菌和蓝藻共同点的叙述,正确的是() ①都是原核生物②都是自养生物③都是单细胞生物 ④都是需氧型生物 A.只有①B.只有①② C.只有①②③D.①②③④ 3.(2017·银川一模)关于颤藻和黑藻的说法正确的是() A.颤藻和黑藻细胞内的DNA都呈环状 B.颤藻细胞和黑藻细胞所含有的色素种类相同 C.颤藻和黑藻的主要区别在于是否有真正的细胞核 D.颤藻和黑藻进行光合作用的场所相同 4.(2017·蚌埠二中等四校联考)关于图中a、b、c三类生物及其共同特征的叙述,正确的是() A.c中生物都具有细胞结构,且都有细胞壁,细胞壁的成分存在差异 B.b中生物只有蓝藻含有叶绿素,且都构成生命系统的结构层次 C.b中生物只有烟草花叶病毒不遵循孟德尔遗传规律 D.a中生物都含有2种核酸,且遗传物质相同 5.(2017·郸城一模)细胞的统一性体现在()

①一切生物都是由细胞和细胞产物所构成 ②细胞都有相似的基本结构,如细胞膜、细胞质等 ③真核细胞细胞核内有染色体,原核细胞无染色体,但有拟核,其中都含有DNA ④真核细胞和原核细胞都多种多样 A.②④B.②③ C.①②D.①②③ 6.(2017·定州一模)下列哪一组可解释细胞的统一性、细胞的多样性() A.相同的结构基础;细胞分化 B.相同的生理功能;细胞增殖 C.相同的化合物组成;细胞分化 D.相同的元素组成;细胞增殖 7.下列关于细胞这一最基本生命系统共性的叙述,不正确的是() A.都有磷脂和蛋白质构成的细胞膜 B.都有膜包被的功能专一的细胞器 C.都以核糖体作为蛋白质合成场所 D.都在DNA分子中储存遗传信息 8.关于下图所示生物或细胞的叙述,正确的是() A.a、b、c、d均由DNA储存遗传信息 B.a、b、c、d均能进行有氧呼吸 C.b、d均可在叶绿体中合成有机物 D.b、c、d均具有由纤维素和果胶构成的细胞壁 9.(2017·北大附中一模)下列是关于几类生物的特点的叙述,正确的是() A.细菌和蓝藻在结构上有统一性,具体体现在它们都有细胞壁、细胞膜、核糖体及相同类型的遗传物质等 B.硝化细菌与变形虫在结构上的根本区别是前者有细胞壁,营养方式属于自养型,后者无细胞壁,营养方式属于异养型

高中化学步步高二轮复习全套课件专题二

[考纲要求] 1.了解物质的量的单位——摩尔(mol)、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义。2.了解相对原子质量、相对分子质量的定义,并能进行有关计算。 3.理解质量守恒定律的含义。 4.能根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。 5.了解溶液的含义。 6.了解溶解度、饱和溶液的概念。 7.了解溶液的组成,理解溶液中溶质的质量分数的概念,并能进行有关计算。 8.了解配制一定溶质质量分数、物质的量浓度溶液的方法。 (一)洞悉陷阱设置,突破阿伏加德罗常数应用 题组一气体摩尔体积的适用条件及物质的聚集状态 1.正误判断,正确的划“√”,错误的划“×”。 (1)2.24 L CO2中含有的原子数为0.3N A(×) (2)常温下,11.2 L甲烷气体含有的甲烷分子数为0.5N A(×) (3)标准状况下,22.4 L己烷中含共价键数目为19N A(×) (4)常温常压下,22.4 L氯气与足量镁粉充分反应,转移的电子数为2N A(×) (5)标准状况下,2.24 L HF含有的HF分子数为0.1N A(×) 突破陷阱 抓“两看”,突破“状态、状况”陷阱 一看“气体”是否处于“标准状况”。 二看“标准状况”下,物质是否为“气体”(如CCl4、H2O、Br2、SO3、HF、己烷、苯等在标准状况下不为气体)。 题组二物质的量或质量与状况 2.正误判断,正确的划“√”,错误的划“×”。 (1)常温常压下,3.2 g O2所含的原子数为0.2N A(√) (2)标准标况下,18 g H2O所含的氧原子数目为N A(√) (3)常温常压下,92 g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子数为6N A(√) 突破陷阱

2012-2013南通市高三数学一模

南通市2013届高三第一次调研测试数学I (考试时间:120分钟满分:160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位 置上. 1.已知全集U=R,集合{} 10 A x x =+>,则 U A= e ▲. 答案:(,1] -∞-. 2.已知复数z=32i i -(i是虚数单位),则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限. 答案:三. 3.已知正四棱锥的底面边长是6 ,这个正四棱锥的侧面积是▲. 答案:48. 4.定义在R上的函数() f x,对任意x∈R都有(2)() f x f x +=,当(2,0) x∈-时,()4x f x=, 则(2013) f=▲. 答案:1 4 . 5.已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则p是q的▲.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)答案:否命题. 6.已知双曲线 2 2 22 1 y x a b -=的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合, ,则该双曲线的标准方程为▲. 答案: 2 2 1 y x-=. 7.若S n为等差数列{a n}的前n项和,S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等比中项为▲. 答案 :± 8.已知实数x∈[1,9],执行如右图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为▲. 答案:3 8 . 9.在△ABC中,若AB=1,AC |||| AB AC BC += ,则 || BA BC BC ? = ▲.

A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 答案:12 . 10.已知01a <<,若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+,且x y <+λ,则λ的最大值为 ▲ . 答案:-2. 11.曲线2(1)1 ()e (0)e 2x f f x f x x '= -+在点(1,f (1))处的切线方程为 ▲ . 答案:1 e 2 y x =- . 12.如图,点O 为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅 为3cm ,周期为3s ,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm . 答案:-1.5. 13.已知直线y =ax +3与圆22280x y x ++-=相交于A ,B 两点,点00(,)P x y 在直线y =2x 上, 且PA =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ . 答案:(1,0)(0,2)- . 14.设P (x ,y )为函数21y x =-(x 图象上一动点,记3537 12 x y x y m x y +-+-= + --,则当m 最小时,点 P 的坐标为 ▲ . 答案:(2,3). 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请把答案写在答题卡相应的 位置上.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分) 如图,在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点,F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点,D 是棱BC 的中点.求证: (1)//EF 平面ABC ; (2)平面AEF ⊥平面A 1AD . 解:(1)连结11A B A C 和. 因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点, 所以E F 、分别是11A B A C 和的中点. 所以//EF BC . ……………………………………………3分 又BC ?平面ABC 中,EF ?平面ABC 中, 故//EF 平面ABC . …………………………………6分 (第12题) O A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题)

【步步高】2019版高考化学(全国通用)考前三个月专题1 物质的组成、分类及化学用语

[高考关键词] 1.标准与分类、俗名与物质类别。2.变化——物理变化、化学变化。3.化学用语——化学式、电子式、结构式、方程式。4.古文中蕴含的化学知识。 1.有下列10种物质:①明矾②消石灰③小苏打 ④SiO2⑤氯水⑥蛋白质溶液⑦生石灰 ⑧Na2O2⑨漂白粉⑩淀粉 (1)属于纯净物的是________,属于碱性氧化物的是________,属于酸式盐的是________,属于离子化合物的是________。 (2)属于混合物的是________,其中属于溶液的是__________,其中属于胶体的是__________。 答案(1)①②③④⑦⑧⑦③①②③⑦⑧ (2)⑤⑥⑨⑩⑤⑥ 2.下列变化中属于化学变化的是________。 ①煤的干馏②蒸馏③重油裂化④煤的气化 ⑤焰色反应⑥钝化⑦电镀⑧胶体聚沉⑨氧气转化为臭氧⑩137I转变为131I 答案①③④⑥⑦⑨

3.按要求用化学用语表示下列物质。 (1)乙烯的结构式:________,结构简式:________。 (2)Na2O2、H2O2、HClO的电子式________________、____________、 ____________。 (3)MgCl2、NaOH、NaH的电子式________________、____________、 ____________。 答案(1)CH2===CH2 (2) (3) 4.判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)物质发生化学变化时,物质的总能量和总质量保持不变( ) (2)电解质溶液导电时,必然伴随着化学变化( ) (3)H2SO4、SO2、CH3COOH、NH3·H2O均为共价化合物( ) (4)因为Fe2O3是金属氧化物,所以它能与水反应生成碱( ) (5)非金属氧化物不一定是酸性氧化物,但酸性氧化物一定是非金属氧化物( ) (6)Al2O3可与盐酸和氢氧化钠反应,SiO2可与氢氟酸和氢氧化钠反应,因而二者均属于两性氧化物( ) (7)铁粉加入FeCl3溶液中的反应既属于化合反应,又属于离子反应,还属于氧化还原反应( ) 答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√

2016年江苏南通市高三一模数学试卷

2016年江苏南通市高三一模数学试卷 一、填空题(共14小题;共70分) 1. 已知集合,,那么 ______. 2. 若复数满足,则的值为______. 3. 若从,,,这四个数中一次随机地取两个数,则所取两个数的乘积是偶数的概率为______. 4. 运行如图所示的伪代码,其输出的结果的值为______. S←0 I←0 While S≤10 S←S+I^2 I←I+1 End While Print S 5. 为了了解居民家庭网上购物消费情况,某地区调查了户家庭的月消费金额(单位:元), 所有数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则被调查的户家庭中,有______ 户的月消费额在元以下. 6. 已知等比数列的前项和为,若,,则的值为______. 7. 在平面直角坐标系中,已知双曲线过点,其一条渐近线的 方程为,那么该双曲线的方程为______. 8. 若正方体的棱长为,是棱的中点,则三棱锥的体积为 ______. 9. 若函数为奇函数,则的值为______. 10. 已知,那么的值为______. 11. 在平面直角坐标系中,已知点,.若直线上存在点使得 .则实数的取值范围是______. 12. 在边长为的正三角形中,若,,与交于点,则的 值为______. 13. 在平面直角坐标系中,直线与曲线和均相切,切点分别为 和,则的值为______.

14. 已知函数.若对于任意的,都有成立,则 的最大值是______. 二、解答题(共6小题;共78分) 15. 在中,内角,,所对的边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积. 16. 如图,在直四棱柱中,底面是菱形,是的中点. (1)求证:; (2)求证: 平面. 17. 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若直线:与椭圆相交于,两点(异于点),线段被轴平分,且,求直线的方程. 18. 如图,阴影部分为古建筑物保护群所在地,其形状是以为圆心、半径为的半圆面.公 路经过点,且与直径垂直.现计划修建一条与半圆相切的公路(点在直径的延长线上,点在公路上),为切点. (1)按下列要求建立函数关系: ①设(单位:),将的面积表示为的函数;

高中化学步步高必修1章末检测卷(三)

章末检测卷(三) (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分。每小题只有一个选项符合题意) 1.将固体X投入过量的Y中,能生成白色沉淀并放出一种无色气体,该气体能燃烧,不易溶于水,则X和Y分别可能是() A.钠和氯化铝溶液 B.铝和烧碱溶液 C.过氧化钠和氯化亚铁 D.锌和稀硫酸 答案 A 解析Na与水反应生成NaOH和H2,NaOH与过量的AlCl3溶液反应生成白色沉淀Al(OH)3,A正确;2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑,无沉淀生成,B错误;2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑,NaOH与过量FeCl2溶液反应,生成Fe(OH)2白色沉淀,然后迅速变成灰绿色,最终变为红褐色沉淀,C错误;Zn+H2SO4===ZnSO4+H2↑,无沉淀生成,D 错误。 2.下列说法错误的是() A.钠在空气中燃烧最后所得产物为Na2O2 B.镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜,保护了里面的镁,故镁不需要像钠似的进行特殊保护 C.铝制品在生活中非常普遍,这是因为铝不活泼 D.铁在潮湿的空气中因生成的氧化物很疏松,不能保护内层金属,故铁制品往往需涂保护层答案 C 解析铝因易与O2反应生成致密的氧化物保护膜而耐腐蚀,我们日常用的铝制品常采用特殊工艺将氧化膜变厚,保护作用更好,并不是铝不活泼。 3.下列反应,其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是() ①金属钠在纯氧中燃烧②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液并在空气中放置一段时间 ③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液④无水硫酸铜放入医用酒精中 A.②③①④ B.③②①④ C.③①②④ D.①②③④ 答案 B 解析Na2O2、Fe(OH)3、Fe(SCN)3、CuSO4·5H2O的颜色分别是淡黄色、红褐色、红色、蓝色。

2017届南通高三一模数学试卷

2017届高三一模考试 数学试题Ⅰ 一:填空题 1.函数)3 3sin(2π - =x y 的最小正周期为_________。 2.设集合}3{},5,2{},3,1{=+==B A a B A ,则B A =____________。 3.复数2 )21(i z +=,其中i 为虚数单位,则z 的实部为_______。 4.口袋中有若干红球、黄球和蓝球,从中摸出一只球。摸出红球 的概率为0.48,摸出黄球的概率是0.35,则摸出蓝球的概率 为___________。 5.如图是一个算法流程图,则输出的n 的值为__________。 6.若实数y x ,满足???? ???≥≥≤+≤+0 07342y x y x y x ,则y x z 23+=的最大值为______。 7.抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位:分), 则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为________。 8.如图,在正四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中,AB=3cm ,AA 1=1cm , 则三棱锥D 1 – A 1BD 的体积为___________cm 3 。

9.在平面直角坐标系xOy 中,直线02=+y x 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线,则该双 曲线的离心率为______________。 10.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子最上面一节的容积为___________升。 11.在ABC ?中,若?=?+?2,则 C A sin sin 的值为___________。 12.已知两曲线)2 ,0(,cos )(,sin 2)(π ∈==x x a x g x x f 相交于点P 。若两曲线在点P 处的切线互相垂直, 则实数a 的值为______________。 13.已知函数|4|||)(-+=x x x f ,则不等式)()2(2 x f x f >+的解集用区间表示为__________。 14.在平面直角坐标系xOy 中,已知B ,C 为圆42 2 =+y x 上两点,点)1,1(A ,且AC AB ⊥,则线段BC 的长的取值围是_____________。 二:解答题 15.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,以x 轴正半轴为始边作锐角α,其终边与单位圆 交于点A ,以OA 为始边作锐角β,其终边与单位圆交于点B ,5 5 2= AB 。 (1)求βcos 的值; (2)若点A 的横坐标为13 5 ,求点B 的坐标。

2020届高三化学一轮复习步步高全书完整的Word版文档-2

(2)化合物C 在一定条件下可发生分子间成环反应生成含3个六元环的有机物,其化学方程式 为 。 (3)写出1种满足下列条件的 B 的同分异构体的结构简式: (任写1种)。 ①含有两个—NH 2的芳香族化合物;②核磁共振氢谱有三种吸收峰。 (4)结合上述流程写出以乙醇为有机原料制备的合成路线流程图(无机试剂 任选)。 答案(1)2-氯苯甲醛(或邻氯苯甲醛) (2) (3) (4)CH 3CH 2OH ――→O 2/Cu △CH 3CHO ――→NaCN NH 4Cl ―――→ H + /H 2O ―――→ 一定条件 B 组 1.(2018·广东江门高考模拟)槟榔碱在医疗上常用于治疗青光眼,其中一种合成路线如下:

(2)化合物C 在一定条件下可发生分子间成环反应生成含3个六元环的有机物,其化学方程式 为 。 (3)写出1种满足下列条件的 B 的同分异构体的结构简式: (任写1种)。 ①含有两个—NH 2的芳香族化合物;②核磁共振氢谱有三种吸收峰。 (4)结合上述流程写出以乙醇为有机原料制备的合成路线流程图(无机试剂 任选)。 答案(1)2-氯苯甲醛(或邻氯苯甲醛) (2) (3) (4)CH 3CH 2OH ――→O 2/Cu △CH 3CHO ――→NaCN NH 4Cl ―――→ H + /H 2O ―――→ 一定条件 B 组 1.(2018·广东江门高考模拟)槟榔碱在医疗上常用于治疗青光眼,其中一种合成路线如下:

(2)化合物C 在一定条件下可发生分子间成环反应生成含3个六元环的有机物,其化学方程式 为 。 (3)写出1种满足下列条件的 B 的同分异构体的结构简式: (任写1种)。 ①含有两个—NH 2的芳香族化合物;②核磁共振氢谱有三种吸收峰。 (4)结合上述流程写出以乙醇为有机原料制备的合成路线流程图(无机试剂 任选)。 答案(1)2-氯苯甲醛(或邻氯苯甲醛) (2) (3) (4)CH 3CH 2OH ――→O 2/Cu △CH 3CHO ――→NaCN NH 4Cl ―――→ H + /H 2O ―――→ 一定条件 B 组 1.(2018·广东江门高考模拟)槟榔碱在医疗上常用于治疗青光眼,其中一种合成路线如下:

南通2017届高三数学最后一卷

南通市2017届高三最后一卷 数 学 2017.05 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡... 上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置....... 上. 1.已知集合{}|11=-<≤A x x ,{}|02=<≤B x x ,则=U A B ▲ . 2.设复数()2 2=+z i (i 为虚数单位),则z 的共轭复数为 ▲ . 3.根据如图所示的伪代码,当输入x 的值为e (e 为自然对数的底数)时,则输出的y 的值为 ▲ . 4.甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,则平均数较小的一组数为 ▲ .(选填“甲”或“乙”) 5. 在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知A=75°,B=45°, c=b 的值为 ▲ . 6.口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球. 先从口袋中摸出1 只球,记下颜色后放回口袋,然后再摸出一只球,则出现“1只白球,1只黑球”的概率为 ▲ . 7.在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线的渐进线方程为=±y x ,且它的一个焦点与抛物线28=x y 的焦点重合,则该双曲线的方程为 ▲ . 8.已知函数()=y f x 是定义在()(),00,-∞+∞U 上的奇函数,且当(),0∈-∞x 时,()12=-x f x ,则当()0,∈+∞x 时,()f x 的解析式为()f x = ▲ . 9.一个封闭的正三棱柱容器,高为8,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态),将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面所在的平面与各棱交点E 、F 、F 1 、E 1,分别为所在棱的中点,则图甲中水面的高度为 ▲ . 10.如图,△ABC 中,M 是中线AD 的中点,若2=u u u r AB ,3=u u u r AC ,0 60∠=BAC , 则?u u u u r u u u u r AM BM 的值为 ▲ . (第3题图) 8 1 9 9 1 2 3 7 甲 乙 (第4题图) 2 5 3 3 5

高2020届高2017级高三化学步步高二轮复习学案专题一

[考纲要求] 1.了解分子、原子、离子和原子团等概念的含义。2.理解物理变化与化学变化的区别与联系。3.理解混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属的概念。4.理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系。5.了解电解质的概念,了解强电解质和弱电解质的概念。6.理解电解质在水中的电离以及电解质溶液的导电性。7.了解胶体是一种常见的分散系,了解溶液和胶体的区别。 考点一把握分类标准理清物质类别 1.依据标准对物质进行分类 (1)把以下物质按要求分类:H2,CaO,Ba(OH)2,Fe2O3,Al,浑浊的河水,CH3CH2OH,NaHSO4,Cu(OH)2,HNO3,H2SO4,CO2,H3PO4,NaOH,CuSO4,空气,CO,CH4,MgCl2,H2CO3,MgSO4。 ①属于单质的是:____________________________________; ②属于有机化合物的是:______________________________;

③属于氧化物的是:__________________________________; ④属于酸的是:______________________________________; ⑤属于碱的是:______________________________________; ⑥属于盐的是:______________________________________; ⑦属于混合物的是:__________________________________。 答案①H2、Al②CH4、CH3CH2OH③CaO、Fe2O3、CO2、CO④HNO3、H2SO4、H3PO4、H2CO3⑤Cu(OH)2、Ba(OH)2、NaOH⑥NaHSO4、CuSO4、MgCl2、MgSO4⑦浑浊的河水、空气 (2)正误判断,正确的划“√”,错误的划“×” ①由同种元素组成的物质一定是纯净物() ②强碱一定是离子化合物,盐也一定是离子化合物() ③碱性氧化物一定是离子化合物,金属氧化物不一定是碱性氧化物() ④酸性氧化物不一定是非金属氧化物,非金属氧化物也不一定是酸性氧化物() ⑤能电离出H+的一定是酸,呈酸性的溶液一定是酸溶液() ⑥在酸中有几个H原子就一定是几元酸() ⑦能导电的物质不一定是电解质() ⑧纯碱属于盐,不属于碱() ⑨PM2.5分散在空气中形成气溶胶() ⑩离子化合物均属于电解质,共价化合物均属于非电解质() 答案①×②×③√④√⑤×⑥×⑦√⑧√⑨×⑩× 2.识记常见混合物的成分与俗名 (1)水煤气:主要成分是CO、H2。 (2)天然气(沼气):主要成分是CH4。 (3)液化石油气:以C3H8、C4H10为主。 (4)裂解气:以乙烯、丙烯、甲烷为主。 (5)水玻璃:Na2SiO3的水溶液。 (6)王水:浓盐酸与浓硝酸的混合物(体积比3∶1)。 (7)波尔多液:主要成分是CuSO4和Ca(OH)2。 (8)肥皂:主要成分是高级脂肪酸钠。 (9)碱石灰:NaOH和CaO的混合物。 (10)铝热剂:铝粉和高熔点的金属氧化物的混合物。 (11)漂白粉:Ca(ClO)2和CaCl2的混合物。 3.一种重要的混合物——胶体 (1)胶体与其他分散系的本质区别是分散质粒子的直径的大小(1~100 nm),胶体的特性是丁达

江苏省南通市高三数学第一次调研测试试题苏教版

数学Ⅰ参考答案与评分标准 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,2,4},则 U A = ▲ . 【答案】{3,5}. 2. 已知复数1z 13i =+,2z 3i =+(i 为虚数单位).在复平面内,12z z -对应的点在第 ▲ 象限. 【答案】二. 3. 命题:“x ?∈R ,0x ≤”的否定是 ▲ . 【答案】x ?∈R ,||0x >. 4. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线28y x =上横坐标为1的点到其焦点的距离为 ▲ . 【答案】3. 5. 设实数x ,y 满足0 0 3 24 x y x y x y ???? +??+?≤≤≥,≥,, , 则32z x y =+的最大值是 ▲ . 【答案】7. 6. 如图是一个算法的流程图.若输入x 的值为2,则输出y 的 值是 ▲ . 【答案】32 -. 7. 抽样统计甲,乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI),数据如下: 则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为 ▲ (填甲或乙). 【答案】乙. 8. 已知正三棱锥的侧棱长为1.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取 两条棱,则这两条棱互相垂直的概率是 ▲ . 【答案】25 . 9. 将函数()()sin 2f x x ?=+()0?<<π的图象上所有点向右平移π6 个单位后得到的图象关于原点 对称,则?等于 ▲ . 【答案】π3 . (第6题)

10.等比数列{a n }的首项为2,公比为3,前n 项和为S n .若log 3[12a n (S 4m +1)]=9,则1n +4 m 的最小值 是 ▲ . 【答案】52 . 11.若向量()cos sin αα=, a ,()cos sin ββ=, b ,且2+?≤a b a b ,则cos()αβ-的值是 ▲ . 【答案】1. 12.在平面直角坐标系xOy 中,直线y x b =+是曲线ln y a x =的切线,则当a >0时,实数b 的最小 值是 ▲ . 【答案】1-. 13.已知集合M ={(,)|3x y x -≤y ≤1}x -,N ={|P PA ,(1,0),(1,0)}A B -,则表示M ∩N 的图形 面积等于 ▲ . 【答案】43 π+ 14.若函数2()2014(0)f x ax x a =++>对任意实数t ,在闭区间[1 1]t t -+,上总存在两实数1x 、2x , 使得12|()()|f x f x -≥8成立,则实数a 的最小值为 ▲ . 【答案】8. 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域.......内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 如图,在四棱柱1111ABCD A B C D -中,//AB CD ,1AB BC ⊥,且1AA AB =. (1)求证:AB ∥平面11D DCC ; (2)求证:1AB ⊥平面1A BC . (1)证明:在四棱柱1111ABCD A B C D -中,//AB CD , AB ?平面11D DCC , CD ?平面11D DCC , 所以//AB 平面11D DCC . ……………………………………………………………………6分 (2)证明:在四棱柱1111ABCD A B C D -中,四边形11A ABB 为平行四边形,又1AA AB =, 故四边形11A ABB 为菱形. 从而11AB A B ⊥.…………………………………………………………………………… 9分 A 1 B 1 C 1 C D A B D 1 (第15题)

2020版步步高高考生物大一轮复习练习单元基础知识排查doc

单元基础知识排查(七) 第一关:测基础判正误 1.不同基因突变的概率是相同的(×) 2.基因突变的方向是由环境决定的(×) 3.一个基因可以向多个方向突变(√) 4.细胞分裂中期不发生基因突变(×) 5.一般来说,只有发生在生殖细胞中的突变才能通过配子遗传给下一代(√) 6.基因突变不仅是可逆的,而且大多数突变都是有害的(√) 7.基因突变一般发生在细胞分裂间期的DNA复制过程中(√) 8.由于基因突变是不定向的,所以控制直毛的基因可以突变为控制长毛的基因(×) 9.获得能产生人胰岛素的大肠杆菌的原理是基因突变(×) 10.非同源染色体片段之间局部交换可导致基因重组(×) 11.同源染色体上的基因也可能发生基因重组(√) 12.发生在水稻根尖内的基因重组比发生在花药中的更容易遗传给后代(×) 13.染色体结构变异是染色体的一个片段增加、缺失或替换等,而基因突变则是DNA分子中碱基对的替换、增添或缺失(√) 14.原核生物和真核生物均可以发生基因突变,但只有真核生物能发生染色体变异(√) 15.基因突变一般是微小突变,其对生物体影响较小,而染色体结构变异是较大的变异,其对生物体影响较大(×) 16.多数染色体结构变异可通过显微镜观察进行鉴别,而基因突变则不能(√) 17.作物育种中最简捷的方法是杂交育种和单倍体育种(×) 18.采用克隆的方法培育作物品种能保持亲本的优良性状(√) 19.体细胞中染色体组数为奇数的作物品种都是经花药离体培养得来的(×) 20.未经受精的卵细胞发育成的植物,一定是单倍体(√) 21.含有两个染色体组的生物体,一定不是单倍体(×) 22.基因型为aaaBBBCcc的植株一定不是单倍体(×) 23.基因型为Abcd的生物体一般是单倍体(√) 24.四倍体水稻与二倍体水稻杂交,可得到三倍体水稻,稻穗、米粒变小(×) 25.单倍体育种是为了获得单倍体新品种(×) 26.观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置(×) 27.基因突变会产生新的基因,新的基因是原有基因的等位基因;基因重组不产生新的基因,

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中化学 第一章 化学反应与能量复习课 新人教版选修4

【步步高学案导学设计】2014-2015学年高中化学第一章化学反应 与能量复习课新人教版选修4 1.下列对化学反应热现象的说法正确的是( ) A.放热反应发生时不必加热 B.化学反应一定有能量变化 C.一般地说,吸热反应加热后才能发生 D.化学反应的热效应数值与参加反应的物质的多少无关 答案 B 解析本题旨在考查化学反应的能量变化规律及发生条件。化学反应是“断旧键,成新键”的过程。断键需要吸收能量,只有当反应物分子具有足够的能量时,才能使旧键断裂发生化学反应。因此许多放热反应仍需加热才能发生,如H2在空气(O2)中燃烧,开始应点燃,故A不正确;由于反应物的总能量一般不可能恰好等于生成物的总能量,能量差一般通过“吸热”或“放热”途径找补(但热能不是化学反应的惟一能量变化方式,还有光能、声能、电能、动能等形式),B正确;有不少吸热反应不必加热也能发生,如盐类的水解就属于吸热反应,但升温可促进水解的进行,C、D均不正确。 2.下列说法不正确的是( ) A.化学变化过程是原子的重新组合过程 B.化学反应的焓变用ΔH表示,单位是kJ·mol-1

C .化学反应的焓变ΔH 越大,表示放热越多 D .化学反应中的能量变化不都是以热能形式表现出来的 答案 C 解析 ΔH 带符号,对于放热反应,ΔH 越大表示放热越少,对于吸热反应,ΔH 越大则表示吸热越多,故C 选项错误。 3.下列热化学方程式书写正确的是( ) A .2SO 2+O 22SO 3 ΔH =-196.6 kJ ·mol -1 B .H 2(g)+12 O 2(g)===H 2O(l) ΔH =-285.8 kJ·mol -1 C .2H 2(g)+O 2(g)===2H 2O(l) ΔH =-571.6 kJ D .C(s)+O 2(g)===CO 2(g) ΔH =+393.5 kJ·mol -1 答案 B 解析 A 项无状态;C 项ΔH 的单位错;D 项ΔH 的`符号错。 4.一定质量的无水乙醇完全燃烧时放出的热量为Q ,它所生成的CO 2用过量饱和石灰水完全吸收,可得100 g CaCO 3沉淀,则在此条件下完全燃烧1 mol 无水乙醇时放出的热量是 ( ) A .0.5Q B .Q C .2Q D .5Q 答案 C 解析 C 2H 5OH ~2CO 2~2CaCO 3~热量 1 mol 200 g x 100 g Q x =200 g 100 g Q =2Q 5.已知:①C (石墨,s)+O 2(g)===CO 2(g) ΔH 1=-393.5 kJ·mol -1 ②CO (g)+12 O 2(g)===CO 2(g) ΔH 2=-283.0 kJ·mol -1 则③C (石墨,s)+12 O 2(g)===CO(g)的反应热是 ( ) A .-123 kJ·mol -1 B .-676.5 kJ·mol -1 C .-55.0 kJ·mol -1 D .-110.5 kJ·mol -1 答案 D 解析 ①-②即得:C(石墨,s)+12 O 2(g)=CO(g) ΔH =-110.5 kJ·mol -1 6.下列叙述中正确的是( ) A .在稀溶液中,1 mol 酸和1 mol 碱完全反应所放出的热量,叫做中和热 B .在101 kPa 时,1 mol 物质燃烧时所放出的热量叫做该物质的燃烧热 C .热化学方程式中,各物质前的化学计量数不表示分子个数 D .如果反应物所具有的总能量小于生成物所具有的总能量,则发生的反应是放热反应 答案 C 解析 A 、B 两项要注意对中和热、燃烧热概念的理解,前者是以稀的强酸、强碱反应生成1 mol H 2O 为标准,后者是以1 mol 纯可燃物完全燃烧,生成稳定的氧化物为标准;D 项中反应物总能量低于生成物总能量,反应过程中需吸收能量,即为吸热反应。 7.在25°C、101 kPa 下,1 g 甲醇燃烧生成CO 2和液态水时放热22.68 kJ ,下列热化学方程式正确的是( ) A .CH 3OH(l)+32 O 2(g)===CO 2(g)+2H 2O(l) ΔH =+725.8 kJ·mol -1 B .2CH 3OH(l)+3O 2(g)===2CO 2(g)+4H 2O(l) ΔH =-1 452 kJ·mol -1

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