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南工程 概率论试卷3

06/07学年概率统计试卷

A

一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中,选出一个最佳答案,

共6小题;每小题3分,共18分)

南工程 概率论试卷3

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1、设事件A 与B 相互独立,,6.0)(,5.0)(==B P A P 则=)(B A P ( )

(A) 0.9 (B) 0.7 (C) 0.1 (D) 0.2

2、将6本不同的书随机地排在书架上,问其中指定的2本书放在一起的概率为( ) (A) 31 (B) 61 (C) 151 (D) 30

1 3、设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≥=其它,,010)(2x x A x f ,则常数=A ( )

(A) 10

1 (B) 5 (C) 10 (D) 20 4、设随机变量X 与Y 相互独立,2)(,4)(==Y D X D ,则=-)23(Y X D ( )

(A) 8 (B) 16 (C) 28 (D) 44

5、设n X X X ,,2,1 是正态总体),(2σμN 的样本,2,S X 分别是样本均值和样本方差,则在下列各式中,正确的是 ( ) (A) )(~n t n X σμ- (B) )(~n t n

S X μ- (C) )1(~--n t n X σμ

(D) )1(~--n t n S X μ

6、设100,,2,1X X X 是正态总体)400,(μN 的样本,样本均值X =10,αz 为标准正态分布的上α分位点,

则μ的置信度为95%的置信区间为 ( )

(A) )(05.005.04010,4010z z +- (B) )(05.005.0210,210z z +-

(C) )(025.0025.0210,210z z +- (D) )(025.0025.04010,4010z z +-

二、填空题(本题10空 ,每空2分,共20分 )

1、设A 、B 为两个事件,,4.0)(,3.0)(==B P A P 5.0)|(=B A P , 则=)(B A P ,=)|(A B P 。

2、设X 的分布律为

X -1 0 1 2

概率 0.1 2a a 0.3

则a= ,概率=

=}1{2X P 。 3、已知随机变量X 、Y 的相关系数XY ρ存在,则XY ρ的取值范围是 ,若X 与Y 相互独立,则XY ρ= 。

4、设随机变量X 服从均匀分布:),(~b a U X ,又知3)(,4)(==X D X E ,则=a ,=b 。

5、设n X X X ,,2,1 为总体X 的一组简单随机样本,为样本均值,若已知2)(,)(σμ==X D X E ,则=)(X E ,=)(X D 。

三、计算题(本题4小题,每题8分,共32分 )

1、(8分) 3封不同的信随机地投入4个邮筒,试求邮筒中信的最大数目分别为1,2,3的概率。

2、(8分)工厂A 和工厂B 的产品的次品率分别为1%和2%,现从A 和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,求(1)这件产品是次品的概率;(2)若已知该件产品是次品,求它是A 厂生产的概率。

3、(8分)袋中有4个球,分别标有数字1,2,2,3;现从其中不放回地取球两次,每次取一球,以X 、Y 分别记为第1、2次取得的球上标有的数字,试求),Y X (的联合分布律及X 和Y 的边缘分布律。

4、(8分)一个计算机系统有400个终端,每时刻每个终端有80%的概率在使用,如果各个终端的使用与否互相独立,估计在任一时刻有310~330个终端在使用的概率。

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