2016海淀数学一模

海淀区九年级第二学期期中练习

数学

2016.5

学校班级___________姓名成绩

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个

．．是符合题意的．

1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为

A．96.5×107B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109

2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是

A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱

3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色

外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为

A．B．C．D．

4

.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A．B．C．D．

5．如图，在ABCD中，AB=

3，BC=5，∠ABC的平分线

交AD于点E，则DE的长为

A

．5B．4C．3D．2

6．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，

b上．若∥b，，则的度数为

A．B．

C．D．

1

4

3

4

1

5

4

5

a

a1=35

∠?2

∠

35?15?

10?5?

D

7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：

则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是

A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 D．8，8.5

8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北

省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、

衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数

（，）表示图中承德的位置，“数对”

对”19043?

（，）表示图中保定的位置，则与图中张家口

160238?

的位置对应的“数对”为

（，）

A．176145?

（，）

B．17635?

（，）

C．100145?

（，）

D．10035?

9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：

某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算

时，预计平均每年行驶的公里数至少

．．为

A．5 000 B．10 000 C．15 000 D．20 000

10．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN ）发出的光经过小孔（动点K ） 成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l ）上，其中MN// l .已知点K 匀速运动， 其运动路径由AB ，BC ，CD ，DA ，AC ，BD 组成．记它的运动时间为x ，M'N'的长度为 y ，若y 关于x 的函数图象大致如图2所示，则点K 的运动路径可能为 A ．A→B→C→D→A B ．B→C→D→A→B C

．

B→C→A→D→B D ．D→A→B→C→D

图1 图2

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式：a 2

b －2ab +b ＝________________．

12.

如图，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ．若AB=8，OC =3，则

⊙O 的半径长为________．

13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全

部，加起来总共是33．”设这个数是x ，可列方程为． 14．在下列函数①；②；③；④中，与众不同的一 个是_____（填序号），你的理由是________．

15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016

年北京市高考报名人数约为________万人，你的预估理由是____________．

16．阅读下面材料：

21y x =+2

2y x x =+3

y x

=

3y x =-

在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：

老师说：“小云的作法正确．”

请回答：小云的作图依据是________________________________________．

三、解答题（本题共72分，第17~

26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：.

18．解不等式组并写出它的所有整数解

．．．.

19．已知，求代数式的值．

20．如图，在△ABC中，，AD BC

⊥于点D，DE为AC边上的中线．求证：．

21．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的)2

01

6tan301

2

π

-

??

-?++-

?

??

41)3(2),

1

4,

2

x x

x

x

-≤+

?

?

?-

<-

??

（

250

x x

+-=2

(1)(3)(2)(2)

x x x x x

---++-

90

BAC

∠=?

BAD EDC

∠=∠

能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若 每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多 少步.

22．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点B 作AC

的平行线交DC 的延长线于点E . （1）求证：BD=BE ；

（2）若BE =10，CE =6，连接OE ，求tan ∠OED 的值.

23．在平面直角坐标系xOy 中，直线与双曲线k

y x

=

（0k ≠）的一个交点为.

（1）求k 的值；

（2）将直线向上平移b (b>0)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，

与双曲线k

y x =

（0k ≠）的一个交点记为Q .若，求b 的值.

24．如图，AB ，AD 是⊙O 的弦，AO 平分.过点B

作⊙O 的切线交AO 的延长线于点C ，连接CD ，BO . 延长BO 交⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，DE . （1）求证：是⊙O 的切线； （2）若，求的长.

y x =

-)P m y x =-2BQ AB =BAD ∠CD 3AE DE ==

AF

E

D A

B

C

25．阅读下列材料：

2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点， 票房占比为11.25%．

2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影， 票房成绩为2.4亿元.而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3 部，分别是《大圣归来》，《熊出没2》和《十万个冷笑话》．其中，《大圣归来》以9.55 亿元票房夺冠，《熊出没2》比2014年第一部的票房又增长了20%，《十万个冷笑话》 以1.2亿元票房成绩勉强破亿．另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的 动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元 票房，而同样来自美国的《精灵旅社2》收获1.2亿元票房，日本的《哆啦A 梦之伴我 同行》和法国的《小王子》分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入．

2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，

其中票房在1000万元~5000万元、5000万元~1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟．

根据以上材料解答下列问题：

（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元； （2）右图为2015年国产．．

动画电影票房金字塔，则B =； （3）选择统计表或．

统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来．

26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

(1)(2)(3)y x x x =---

小东对函数的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x 的取值范围是全体实数； （2）下表是y 与x 的几组对应值．

①m =；

②若M （7-，720-），N （，720）为该函数图象上的 两点，则；

（3）在平面直角坐标系中， A （），B （）

为该函数图象上的两点，且A 为范围内的最低点， A 点的位置如图所示． ①标出点B 的位置；

②画出函数（）的图象．

27．在平面直角坐标系中，抛物线

（0m ≠）的顶点为A ，与x 轴交于B ，C 两点（点B 在点C 左侧），与y 轴交于点D ． （1）求点A 的坐标； （2）若BC =4，

①求抛物线的解析式；

②将抛物线在C ，D 之间的部分记为图象G （包含 C ，D 两点）．若过点A 的直线 与图象G 有两个交点，结合函数的图象，求k 的取值范围．

28．在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =，点D 在射线BC 上（与B 、C 两点不重合），以

(1)(2)(3)y x x x =---(1)(2)(3)y x x x =---n n =xOy ,A A x y ,B A x y -23x ≤≤(1)(2)(3)y x x x =---04x ≤≤xOy 2

24y mx mx m =-+-+(0)y kx b k =≠90?

AD 为边作正方形ADEF ，使点E 与点B 在直线AD 的异侧，射线BA 与射线CF 相交于点G ． （1）若点D 在线段BC 上，如图1.

①依题意补全图1；

②判断BC 与CG 的数量关系与位置关系，并加以证明；

（2）若点D 在线段BC 的延长线上，且G 为CF 中点，连接GE ，AB

，则GE 的

长为_______，并简述求GE 长的思路．

图1

备用图

29．在平面直角坐标系中，⊙

C 的半径为r ，P 是与圆心C

不重合的点，点P 关于⊙C 的限距点的定义如下：若为 直线PC 与⊙C 的一个交点，满足，则称 为点P 关于⊙C 的限距点，右图为点P 及其关于⊙C 的限 距点的示意图．

（1）当⊙O 的半径为1时．

①分别判断点M ，N ，T 关 于⊙O 的限距点是否存在？若存在，求其坐标；

②点D 的坐标为（2,0），DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，点P 在△DEF 的 边上.若点P 关于⊙O 的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；

（2）保持（1）中D ，E ，F 三点不变，点P 在△DEF 的边上沿E →F →D →E 的方向

运动，⊙C 的圆心C 的坐标为（1,0），半径为r .请从下面两个问题中任选一个作答. 温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.

xOy P '2r PP r '≤≤P 'P '(3,4)5

(,0)2

P 'P '

海淀区九年级第二学期期中练习

数学试卷参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式164

1=-+ ……………………4分

4=………………………5分

解不等式①，得10≤x ．………………………2分

解不等式②，得7>x ． ………………………3分

∴原不等式组的解集为107≤

∴ 原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分

19．解：原式4312222-++-+-=x x x x x ………………………3分

32-+=x x ．………………………4分

∵250x x +-=， ∴52=+x x ．

∴ 原式=532-=．.………………………5分

20．证明：∵90BAC ∠=?，

∴90BAD DAC ∠+∠=?． ∵AD BC ⊥， ∴90ADC ∠=?．

∴90DAC C ∠+∠=?．

∴BAD C ∠=∠． ………………………2分 ∵DE 为AC 边上的中线， ∴DE EC =．

∴EDC C ∠=∠． .………………………4分 ∴BAD EDC ∠=∠． ………………………5分

21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分

由题意，得

x

x 9000

1012000=+. ………………………3分 解得30=x . ………………………4分 经检验，30=x 是原方程的解，且符合题意.

答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分

22．(1)证明：∵四边形ABCD 为矩形，

∴AC BD =，AB ∥DC . ∵AC ∥BE ，

∴四边形ABEC 为平行四边形. ………………………2分 ∴AC BE =.

∴BD BE =. ………………………3分 (2)解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .

∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ 90BCD ∠=?. ∵ 10BE BD ==， ∴6CD CE ==. 同理，可得1

32

CF DF CD ==

=. ∴9EF =.………………………4分

在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵ OB=OD ，

∴ OF 为△BCD 的中位线. ∴1

42

OF BC =

=. ∴在Rt △OEF 中，4

tan 9

OF OED EF ∠==. ………………………5分

F E

D

A C

23.解：（1）∵)P m 在直线y x =-上,

∴m =………………………1分

∵P 在双曲线k

y x

=

上，

∴(6k ==-．………………………2分

图1 图2

(2) ∵y x =-向上平移b (0b >)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，

∴(,0),(0,)A b B b ．………………………3分 作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ． 如图1，当点Q 在AB 的延长线上时， ∵2BQ AB =，

∴

3===AB AQ

OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==，

∴3HQ b =，2HO b =. ∴Q 的坐标为(2,3)b b -． 由点Q 在双曲线6

y x

=-

上，可得1b =．………………………4分 如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时， 同理可得，Q 的坐标为(2,)b b -．

由点Q 在双曲线6

y x

=-

上，可得b =

综上所述，1b =或b =………………………5分

24.(1)证明：如图，连接OD ．………………………1分

∵BC 为⊙O 的切线，

∴90CBO ∠=?． ∵AO 平分BAD ∠， ∴12∠=∠．

∵OA OB OD ==， ∴1=4=2=5∠∠∠∠． ∴BOC DOC ∠=∠． ∴△BOC ≌△DOC ． ∴90CBO CDO ∠=∠=?．

∴CD 为⊙O 的切线．……………2分 (2)∵AE DE =,

∴ AE

DE =. ∴34∠=∠. ………………………3分 ∵124∠=∠=∠， ∴123∠=∠=∠. ∵BE 为⊙O 的直径, ∴90BAE ∠=?.

∴123430∠=∠=∠=∠=?.………………………4分 ∴90AFE ∠=?． 在Rt △AFE 中，

∵3AE =，?=∠303，

∴AF = ………………………5分

25.(1)45；………………………2分 (2)21；………………………3分 (3) 2.4(120%) 2.88?+=．

2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表

………………………5分

或

2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图

………………………5分m=-；………………………1分

26. (2) ①60

n=；………………………2分

②11

(3)

正确标出点B的位置，画出函数图象.…………………5分

27. 解：（1）224

=-+-

y mx mx m

2

=-+-

m x x

(21)4

2

=--．

(1)4

m x

-．………………………2分

∴点A的坐标为(1,4)

（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．

∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，

∴点B 的坐标为(1,0)-，点C 的坐标为(3,0)．………………………3分

∴240m m m ++-=． ∴1m =．

∴抛物线的解析式为223y x x =--．……4分 ②由①可得点D 的坐标为(0,3)-．

当直线过点A ，D 时，解得1k =-．………5分 当直线过点A ，C 时，解得2k =．………6分 结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤．…………7分

28.解:(1)①补全图形，如图1所示．………………………1分

图1

②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………………2分

证明: 如图1．

∵?=∠=90,BAC AC AB ，

∴?=∠=∠45ACB B ，?=∠+∠9021． ∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ， ∴?=∠=∠90BAC CAG ． ∵四边形ADEF 为正方形，

∴?=∠+∠=∠9032DAF ，AF AD =． ∴31∠=∠．

∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分 ∴?=∠=∠45ACF B ．

∴45B G ∠=∠=?，90BCG ∠=?．

∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分

(2)GE =5分

思路如下：

a .由G 为CF 中点画出图形，如图2所示．

b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；

c .由2=

AB ，G 为CF 中点，可得

2====CD FG CG BC ；

d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作

EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；

e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得

AD =GE FE AD ===7分

29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙O 的限距点不存在；

点N 关于⊙O 的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分

②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙O 半径为1，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，

∴切点坐标为1(

2，1(2，.……………3分

如图所示，不妨设点E 的坐标为1(2，点F 的坐标

为1(2，，

EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，

则1

'(2

E -，，1'(2

F -．

设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ．

Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与 ''E

F 的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足1

12

x -≤≤-

.………5分 Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<

Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x =1．

综上所述，点P 关于⊙O 的限距点的横坐标x 的范围为1

12

x -≤≤-或x

=1．……………………6分

（2）问题1：

9

．………………8分

问题2：0

6

．………………7分

【高3】2016年北京市海淀区高考一模数学(理科)

Image 海淀区高三年级第二学期期中 练习 数学（理科）2016.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项。1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 某程序的框图如图所示，若输入的（其中为虚数单位），则输出的值为 A.B. C. D.3. 若满足则的最大值为 A. B. C. D. 4. 某三棱椎的三视图如图所示，则其体积为 A. B. C. D.5. 已知数列的前项和为，则“为常数列”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 在极坐标系中，圆与圆相交于两点，则 A. B. C. D.2 7. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是

Image A. B. C. D. 8.某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述 正确的是 A. 甲只能承担第四项工作 B. 乙不能承担第二项工作 C. 丙可以不承担第三项工作 D. 丁可以承担第三项工作 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9. 已知向量若，则 10. 在等比数列中，，且，则的值为___.11. 在三个数中，最小的数是__. 12. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__; 若的一个焦点到的距离为,则的方程为__.13. 如图,在在三角形三条边上的个不同的圆内填上数字其 中的一个. (i)当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有___种； (ii)当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有__种.14. 已知函数，对于给定的实数，若存在，满足：，使得

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =

C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．

海淀区2016-2017学年度第二学期期末数学试卷答案

海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1 一、选择题（本题共30分，每题3分） 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11． 如图所示. 12．2 (2)y x - 13．(2,3)-- 14. 20 15． 3 42a b - 16．36 17．正确 18．（1）SAS ；（2）2ACB ABC ∠=∠. 注：第一空1分，第二空2分. 三、解答题（本大题共18分，第19题4分， 第20题4分，第21题10分） 19．解：原式2 2 343a ab b ab =--+ 22=4a b - (2)(2)a b a b =-+. ---------------------- 4分 20．证明：因为 DE ∥BC ， 所以 ,D C E B ∠=∠∠=∠. 因为 点A 为DC 的中点， 所以 DA CA =. 在△ADE 和△ACB 中， , ,,D C E B DA CA ∠=∠?? ∠=∠??=? 所以 △ADE ?△ACB . D A B C

所以 DE CB =. ---------------------- 4分 21．（1）解：523x x +=. 1x =-. 当1x =-时，10x +=. 所以，原方程无解. ---------------------- 5分 （2）解：(2)(2)(2)2x x x x x --+-=+. 22242x x x x --+=+. 32x -=-. 23 x = . 检验，当2 3 x = 时，(2)(2)0x x +-≠. 所以，原方程的解为2 3 x = . ----------------------10分 四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23 、24题各5分） 22．解：2 11()()4ab a b a b ab +? -+ 22 24a b ab ab a ab b ab += ?-++ 2()a b ab ab a b +=?+ 1 a b = +. 当2a b +=时，原式的值是 1 2 . ----------------------4分 23. 解：在等边三角形ABC 中， 60A B ∠=∠=?. 所以 120AFD ADF ∠+∠=?. 因为 △DEF 为等边三角形， 所以 60,FDE DF ED ∠=?=. 因为 180BDE EDF ADF ∠+∠+∠=?， 所以 120BDE ADF ∠+∠=?. 所以 BDE AFD ∠=∠. ---------------------- 2分 在△ADF 和△BED 中，

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

2015-2016学年北京市海淀区七年级第一学期期末数学试卷(含答案)

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 2016．1 班级 姓名 成绩 一．选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1． 2 1 的相反数是 A ． 2 B ．2 1- C ． 21 D ．-2 2． 石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体. 石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为 A ． 430010? B ． 5310? C ． 6 310? D ． 3000000 3．下列各式结果为负数的是 A ．1--（） B ． 4 1-（） C ．1-- D ．12- 4．下列计算正确的是 A ． 2a a a =+ B ． 32 65a a a -= C ．5 32523a a a =+ D ． b a ba b a 2 2243-=- 5．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是 A ．0.02 B ． 0.020 C ．0.0201 D ．0.0202 6．如图所示，在三角形ABC 中，点 D 是边AB 上的一点. 已知90ACB ∠=?， 90CDB ∠=?,则图中与A ∠互余的角的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D C B A

7．若方程211x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．32 - D ．12 - 8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这 件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．0.8(10.5)28x x +=+ B ．0.8(10.5)28x x +=- C ．0.8(10.5)28x x +=- D ． 0.8(10.5)28x x +=+ 9．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac ＜0，b +a ＜0，则 A ． 0b c +< B ． a b D ． 0abc < 10．已知AB 是圆锥（如图1）底面的直径，P 是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示. 一只蚂蚁从A 点出发，沿着圆锥侧面经过PB 上一点，最后回到A 点. 若此蚂蚁所走的路线最短，那么,,,M N S T （,,,M N S T 均在PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是 T S N M P B A 图1 图2 A ． M B ． N C ． S D ． T 二．填空题（本大题共24分，每小题3分） a b c

2016-2017学年北京市海淀区初三一模数学试卷(带解析)

2016-2017学年北京市海淀区初三一模数学试卷（带解析） 满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共10小题） 1．“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为（） A．96.5×107 B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109 【答案】B 【解析】科学记数法是一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，所以根据题意得96 500 000=9.65×107．故选B． 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 【答案】D 【解析】由图可得此为三棱锥，故选D。 3．一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】共有15个球，3个红球，则摸出红球的概率为，故选C。

4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B既是轴对称图形，也是中心对称图形；C是轴对称图形但不是中心对称图形；D部是轴对称图形但是中心对称图形。故选C。5．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为 （） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【解析】由题意可得，AB=AE=3，则ED=2，故选D。 6．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，上．若∥，，则的 度数为（） A． B． C． D．

2016海淀一模数学试卷及答案

2016海淀一模数学试卷及答案

海淀区九年级第二学期期中练习 数学 2016.5 学校班级___________姓名成绩 考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中 国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记

数法表示应为 A．96.5×107B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109 2.如图是某个几何体的三视图，该几何 体是 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三 棱柱 3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色 外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 A ．B．C．D． 4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A．B．C．D． 5．如图，在ABCD中，AB=3， BC=5，∠ABC的平分线 交AD于点E，则DE的长为 A．5B．4C．3D．2 1 4 3 4 1 5 4 5 Y E C D B A

6．如图，等腰直角三角板的顶点A ，C 分别在直线， b 上．若∥b ，，则的度数为 A ． B ． C ． D ． 7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是 A ．9，8 B ．9，8.5 C ．8，8 D ．8，8.5 8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北 省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、 a a 1=35∠?2 ∠35?15?10?5 ?

2016-2017学学年海淀区初三期末数学试卷

B C D E A 海淀区九年级第一学期期末练习 数 学 2017.1 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．抛物线2 (1)3y x =-+的顶点坐标是 A ．(1，3) B ．(1-，3) C ．(1-，3-) D ．(1，3-) 2．如图，在△ABC 中，D 为AB 中点，D E ∥BC 交AC 于E 点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 3．方程2 0x x -=的解是 A ．0x = B ．1x = C ．1201x x ==， D ．1201x x ==-， 4．如图，在△ABC 中，∠A =90°．若AB =8，AC =6，则cos C 的值为 A ．3 5 B ． 45 C ． 34 D ．43 5．下列各点中，抛物线244y x x =--经过的点是 A ．(0，4) B ．(1，7-) C ．(1-，1-) D ．(2，8) 6．如图，O 是△ABC 的外接圆，40OCB ∠=?，则A ∠的大小为 A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? C A B A B C O

7．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是 A ．1cm B ．3cm C ．6cm D ．9cm 8．反比例函数3y x = 的图象经过点（1-，1y ），（2，2y ），则下列关系正确的是 A ．12y y < B ．12y y > C ．12y y = D ．不能确定 9．抛物线()2 1y x t =-+与x 轴的两个交点之间的距离为4，则t 的值是 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 10．当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的函数，下表记 录了一组实验数据： V （单位：m 3） 1 1.5 2 2.5 3 P （单位：kPa ） 96 64 48 38.4 32 P 与V 的函数关系可能是 A ．96P V = B ．16112P V =-+ C ．21696176P V V =-+ D ．96P V = 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．已知A ∠为锐角，若sin 22 A = ，则A ∠的大小为 度． 12．请写出一个图象在二，四象限的反比例函数的表达式 ． 13．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD 和BC 交叉构成，利用它可 以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OD ，OB =3OC ），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段l 的两个端点上，若 3.2CD =cm ，则AB 的长为 cm ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点为位似中心，线段AB 与线段A B ''是位似图形，若A (1-，2)，B (1-，0)，A '(2-，4)， 则B '的坐标为 ． 15．若关于x 的方程2 0x mx m -+=有两个相等实根，则代数式2 281m m -+的值为 ． x y –1–2–3–41 2 3 –1 1 2345B A' A O

上海市静安区2016届中考数学一模试卷含答案解析

2016年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．的相反数是（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．下列方程中，有实数解的是（） A．x2﹣x+1=0 B．=1﹣x C．=0 D．=1 3．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（） A．B．C．x﹣1 D．1﹣x 4．如果点A（2，m）在抛物线y=x2上，将抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A′，那么A′坐标为（） A．（2，1） B．（2，7） C．（5，4） D．（﹣1，4） 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=α，那么BC的长为（） A．m?tanα?cosαB．m?cotα?cosαC． D． 6．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）

A．=B．=C．=D．= 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：（﹣2a2）3=． 8．函数的定义域是． 9．方程=x﹣1的根为． 10．如果函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围 为． 11．二次函数y=x2﹣6x+1的图象的顶点坐标是． 12．如果抛物线y=ax2﹣2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标 是． 13．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于． 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是重心，如果sinA=，BC=2，那么GC的长等于． 15．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，设=，=，那么=．（用 向量，的式子表示）

北京海淀人大附2016-2017八年级下学期期中考试数学试题解析

人大附中2016-2017学年度第二学期期中初二年级数学练习 一、选择题（本题共36分，每小题3分） 1 x 的取值范围是（ ）． A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x < 【答案】B 【解析】根据二次根式有意义的条件可知：10x -≥． ∴1x ≥． 2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）． A B C D 【答案】A 【解析】最简二次根式需满足两个条件： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式． （2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式． B 、 C 、 D 均不符合条件，故选A ． 3．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，若BC 长为5，则AC 、BD 的长可能为（ ）． D A B C O A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6 D ．10，20 【答案】C 【解析】由平行四边形性质可知：对角线互相平分． 即12OA OC AC == ，1 2 OB OD BD ==， 由三角形三边关系得：在OBC △中，5BC =， OB OC BC OB OC -<<+ 1111 2222 BD AC BC BD AC -<<+ 2BD AC BC BD AC -<<+ ∴10BD AC BD AC -<<+ 将A ，B ，C ，D 四个选项代入， 故选C ．

4．若某正比例函数过(2,3)-，则关于此函数的叙述不．正确的是（ ）． A ．函数值随自变量x 的增大而增大 B ．函数值随自变量x 的增大而减小 C ．函数图象关于原点对称 D ．函数图象过二、四象限 【答案】A 【解析】设正比例函数解析式(0)y kx k =≠， ∵正比例函数过(2,3)-， ∴32k -=， ∴32 k =-， ∴正比例函数解析式为3 2y x =-， ∵3 02k =-<， ∴图象过二、四象限， 函数值随自变量x 增大而减小， 图象关于原点对称， 故选A ． 5．下列计算正确的是（ ）． A 2=- B 1 C ．(21+= D ．2x = 【答案】D 【解析】A 2=； B ． == ； C ．2(221==-； D ．正确． 6．一次函数1y x =--不经过的象限是（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】∵10k =-<，10b =-<， ∴图象经过二、三、四象限， 故选A ． 7．分别以每一组的三个数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，

2015-2016学年北京市海淀区八年级下学期期末数学试题(含答案)

海淀区八年级第二学期期末练习 数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2016.7 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是 A ．3333-= B ．822= C ．2+323= D ．2(2)2-=- 2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 A ．1，2，3 B ．3，4，5 C ．5，12，13 D ．2，2，3 3．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点．若∠AOB ＝60°， AC ＝8，则AB 的长为 A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 4．已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是 A ．12y y = B ．12y y < C ．12y y > D ．不能确定 5．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x 与方差2s ： 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数x （秒） 51 50 51 50 方差2s （秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．队员1 B ．队员2 C ．队员3 D ．队员4 6．用配方法解方程2230x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2(1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点 E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，若BF ＝12，AB ＝10，则AE 的长为 A ．13 B ．14 C ．15 D ．16

2016北京各区中考数学一模几何综合题汇编及答案

E A C D B 2016北京各区中考数学一模几何综合提及答案 石景山28．在正方形ABCD 中，E 为边CD 上一点，连接BE ． （1）请你在图1画出△BEM ，使得△BEM 与△BEC 关于直线BE 对称； （2）若边AD 上存在一点F ，使得AF+CE=EF ，请你在图2中探究∠ABF 与 ∠CBE 的数量关系并证明； （3）在（2）的条件下，若点E 为边CD 的三等分点，且CE

西城28．在正方形ABCD 中，点P 是射线CB 上一个动点，连接PA ，PD ，点M ， N 分别为BC ，AP 的中点，连接MN 交PD 于点Q ． （1）如图1，当点P 与点B 重合时，QPM V 的形状是_____________________； （2）当点P 在线段CB 的延长线上时，如图2． ①依题意补全图2； ②判断QPM V 的形状，并加以证明； （3）点P '与点P 关于直线AB 对称，且点P '在线段BC 上，连接AP '，若点Q 恰好在直线AP '上，正方形ABCD 的边长为2，请写出求此时BP 长的思路．（可以不写出计算结果） 图1 图2 图3 平谷28．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC=CD ，∠ACD =α，将线段CD 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CE ，连接DE ，AE ，BD ． （1）依题意补全图1； （2）判断AE 与BD 的数量关系与位置关系并加以证明； （3）若0°＜α≤64°，AB =4，AE 与BD 相交于点G ，求点G 到直线AB 的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）． N A D C 图1 备用图

2016年北京海淀高三一模数学(理)试题及答案

2016年北京海淀高三一模理科数学试题及答案 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = A ．［0，＋∞） B ．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D ．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥?，则12z x y =+的最大值为 A ． 5 2 B ． 3 C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 A ． 3 B ．2 C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于A ，B 两点，则｜AB ｜＝ A ．1 B C D ． 2

7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是 A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则 下列叙述正确的是 A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22 221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π，且C 的一个焦点到l 的距离 C 的方程为_______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．

2016北京16区初三数学一模分类汇编--选择压轴第10题

（东城一模） 10.如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上 的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使 ∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标 为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 （西城一模） 10．如图，在等边三角形ABC 中，2AB =．动点P 从点A 出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q 在线段AB 上，且满足2AQ AP +=．设点P 运动的时间为x ，AQ 的长为y ，则y 与x 的函数图像大致是（） A ． B ． C ． D ． （海淀一模） 10．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN ）发出的光经过小孔（动点K ） 成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l ）上，其中MN// l .已知点K 匀速运动， 其运动路径由AB ，BC ，CD ，DA ，AC ，BD 组成．记它的运动时间为x ，M'N'的长度为 y ，若y 关于x 的函数图象大致如图2所示，则点K 的运动路径可能为 A ．A→B→C→D→A B ．B→C→D→A→B C ．B→C→A→D→B D ．D→A→B→C→D

图1 图2 （朝阳一模） 10．如图，把正方形ABCD 绕它的中心O 顺时针旋转，得到 正方形A ’B ’C ’D ’，旋转角大于0°小于90°.△A ’EF 的面积为S ， 线段AE 的长度为x ，那么S 关于x 的函数的图象可能是 （丰台一模） 10. 如图，矩形ABCD 中，AB=2， BC=1，O 是AB 的中点，动点P 从B 点开始沿着边BC ， CD 运动到点D 结束. 设BP=x ，OP=y ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D A B C D

2016.5丰台区初三一模数学试题及答案

丰台区2016年初三毕业及统一练习 数学试卷 2016. 05 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科学记数法表示应为 A. 610×67 B. 610×7.6 C. 710×7.6 D. 610×67.0 2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-2的相反数的点是 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 五张完全相同的卡片上，分别写上数字 -3，-2，-1，2，3，现从中随机抽取一张，抽到写有负数的卡片的概 率是 A. 1 5 B. 25 C. 35 D. 45 4. 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何体是 A B C D 5. 如图，直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于点D ， ∠CDB =30°，那么∠C 的度数为 A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 6. 如图，A ，B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，使点C 能直 接到达点A 和点B ，连接AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的 中点M ，N . 如果测得MN = 20m ，那么A ，B 两点的距离是 A 1 2 3 4 5 -1 -2-3 -4 6 D A B C E

A. 10m B. 20m C. 35m D. 40m 7. 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如 图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是 A. 18，18 B. 9，9 C. 9，10 D. 18，9 8. 下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是 A. 图书馆 B. 教学楼 C. 实验楼 D. 食堂 9. 如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上 确定一点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是 A B C D 10. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O是AB的中点，动点P从B点开 始沿着边BC，CD运动到点D结束. 设BP=x，OP=y，则y关于x的函数图象大致为P O D C B A 小明 A B C

2016北京16区初三一模数学分类29压轴题分析

29. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若存在过点P 的直线l 交⊙ C 于异于点P 的A ，B 两点，在P ，A ，B 三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P 为⊙C 的相邻点，直线l 为⊙C 关于点P 的相邻线. （1）当⊙O 的半径为1时， ○ 1分别判断在点D （，1 4 ），E （0， ），F （4，0）中，是⊙O 的相邻点 有__________； ○ 2请从○1中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O 关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程. ○3点P 在直线3y x =-+上，若点P 为⊙O 的相邻点，求点P 横坐标的取值范围； （2）⊙C 的圆心在x 轴上，半径为1 ，直线3 y x =- +x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若线段．．MN 上存在⊙C 的相邻点P ，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围． 图1 备用图1 备用图2 2 1

29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和图形W ,如果线段OP 与图形W 无公共点，则称点P 为关于图形W 的“阳光点”；如果线段OP 与图形W 有公共点，则称点P 为关于图形W 的“阴影点”． （1）如图1，已知点()13A ，，()11B ，，连接AB ①在()11,4P ，()21,2P ，()32,3P ，()42,1P 这四个点中，关于线段AB 的“阳光点”是______________； ②线段AB B A //11；11A B 上的所有点都是关于线段AB 的“阴影 点”，且当线段11A B 向上或向下平移时，都会有11A B 上的点成为关于线段AB 的“阳光点”．若 11A B 的长为4，且点1A 在1B 的上方，则点1A 的坐标为___________________； （2）如图2，已知点()13C ，，⊙C 与y 轴相切于点D ．若⊙的半径为 3 2 ，圆心E 在直 线343l y x =-+：上，且⊙上的所有点都是关于⊙ 的“阴影点”，求点E 的横坐标 的取值范围； （3）如图3，⊙ 的半径是3，点M 到原点的距离为5．点N 是⊙ 上到原点距离最近 的点，点Q 和T 是坐标平面内的两个动点，且⊙上的所有点都是关于NQT ?的“阴影 点”，直接写出NQT ?的周长的最小值． 图2 图3 1 图

2016至2018年北京高三模拟分类汇编之立体几何大题

2016至2018年北京高三模拟分类汇编之立体几何大题 精心校对版 △注意事项： 1.本系列试题包含2016年-2018年北京高考一模和二模真题的分类汇编。 2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。 3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 一 、解答题（本大题共35小题，共0分） 1.（2017北京东城区高三一模数学(文)）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是平行四边形，AD BD ⊥且=AD BD ，AC BD O =, PO ⊥平面ABCD . （I ）E 为棱PC 的中点，求证：//OE 平面PAB ； （II ）求证：平面PAD ⊥平面PBD ； (III) 若PD PB ⊥，=2AD ,求四棱锥P ABCD -的体积. 2.（2016北京东城区高三二模数学(文)）在梯形ABCD 中，AB CD ，AD DC CB a ===，60ABC ∠=.平面ACEF ⊥平面ABCD ，四边形ACEF 是矩形，AF a =，点M 在线段EF 上． 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封------------ --线------ --------内------ ------- -请------- -------不-------------- 要--------------答--------------题-------------------------● B C D P O

海淀区2016-2017学年第一学期七年级期末数学试题及答案

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 2017.1 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是 A .8 482210? B . 11 4.82210? C . 10 48.2210? D . 12 0.482210? 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是 3．若30a +=，则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13 - D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是 5.下列运算结果正确的是 A. 55=-x x B. 5 32422x x x =+ C. b b b 34-=+- D. 02 2=-ab b a

6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线比曲线短 D ．两条直线相交于一点 7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．8 9.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为 A ．738.53元 B ．125.45元 C ．136.02元 D ．477.58元 10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是 A ．0ab > B ．0a b +> C ． 0a b -< D ．0a b -< 11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是 A ．=130AO B ∠? B ．AOB ∠=DOE ∠ C ．DOC ∠与BOE ∠互补 D ．AOB ∠与COD ∠互余