中山大学高数B个人经验

中山大学高数B个人经

验

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真题中未考过的内容：（基本不会考）

高数：

第三章：泰勒公式、曲率

第五章：反常积分

第七章：欧拉方程

第八章：旋转曲面、柱面、二次曲面

第九章：方向导数与梯度

第十章：重积分应用中的曲面的面积、质心、转动惯量、引力，含参变量的积分

第十一章：曲线积分与曲面积分整章

第十二章：第五节之后

概率统计：(浙大版)

第五章：整章

第七章：第2、3、6节

第八章：第五节以后

第九章以后

考试重点：

（个人总结，难免有遗漏或不足，望指正和交流。）

一．函数的极限

连续性、等价无穷小代换

重要公式和定理：夹逼定理、两个重要极限、洛必达法则

二．导数与微分的运算

复合函数的导数

三．不定积分

基本积分法：换元、分部

四：定积分的计算

换元、分部、有对称区间的奇偶性函数（重积分总也有应用）五：中值定理

介值、零值、费尔马、罗尔、拉格朗日、积分中值定理

六：常微分方程

分离变量、伯努利、齐次、常数变易解的公式、常系数齐次非齐次（共轭复根除外）

七：一元微积分的应用

单调性、极值、最值、凹凸性、拐点

八：无穷级数

判敛法：交错级数、绝对收敛

幂级数的运算：求和函数

（记住几个三角函数公式：两角和、积化和差、和差化积等）九：矢量代数与空间几何

平面和空间直线方程与曲面方程的形式和特征

十：多元函数微分学

显函数、隐函数、复合函数微分法

空间曲线的切线和法平面方程的形式和特征

空间曲面的切平面和法线方程的形式和特征

极值、最值、条件极值

十一：重积分的计算：

柱坐标、极坐标

十二：随机事件和概率

性质、独立性

十三：随机变量及其分布

概率分布和概率密度函数的关系和特征

变量Z=X+Y 、Z=X-Y、 Z=XY 、Z=max(X,Y) 、Z=min(X,Y)的概率分布和概率密度的计算

一维分布：（0-1）分布、二项、泊松、正态、均匀、指数（记住表达式及各自的参数特征）

十四：随机变量的数字特征

重要一维分布的数学期望与方差及其性质

二维随机变量的数字特征：期望、方差、协方差、相关系数及其性质十五：参数估计

矩估计、最大似然估计

区间估计

十六：假设检验

各种检验法