第九章 电磁感应

第九章电磁感应

习题

一、单选题

1、在以下矢量场中，属保守力场的是（）

A．静电场 B．涡旋电场

C．稳恒磁场 D．变化磁场

2、下列说法中正确的是（）

A．闭合电路的导体做切割磁感应线的运动，电路中就一定有感应电流

B．整个闭合回路从磁场中出来时，闭合电路中一定有感应电流

C．穿过闭合回路的磁通量越大，越容易产生感应电流

D．穿过闭合回路的磁感应线条数不变，但全部反向，在这个变化的瞬间闭合回路中有感应电流

3、下列现象，属于电磁感应现象的是（）

A．磁场对电流产生力的作用

B．变化的磁场使闭合电路中产生电流

C．电流周围产生磁场

D．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化

4、有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈，下列说法中不正确的是（）

A．当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化

B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快

C．列车运行时，线圈中会产生感应电流

D．线圈中的感应电流的大小与列车速度无关

5、有A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，使用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是（）A． A管是用铜制成的，B管是用塑料制成的

B． A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的

C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的

D．A管是用塑料制成的，B管是用胶木制成的

6、关于电磁感应，下列叙述正确的是（）

A．通电导体在磁场中受力，这种现象叫做电磁感应

B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生电流

C ．电磁感应现象说明利用磁场可以产生电流

D ．电磁感应现象中，电能转化成机械能 7、下列说法中正确的是（ ）

A ．感应电流的磁场，总是与引起感应电流的磁场方向相反

B ．感应电流的磁场，总是与引起感应电流的磁场方向相同

C ．楞次定律只能判断闭合回路中感应电流的方向

D ．楞次定律表明感应电流的效果总与引起感应电流的原因相对抗

8、如图9-1所示，中有两条平行导轨，AB 、CD 为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图，用I 表示回路中的电流，下列说法中正确的是（ ）

A ．当A

B 不动而CD 向右滑动，0≠I 且沿顺时针方向

B ．当AB 向左，CD 向右滑动且速度大小相等时，0=I

C ．当AB 、C

D 都向右滑动且速度大小相等时，0=I

D ．当AB 、CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，0≠I 且沿逆时针方向

图9-1 图9-2

9、如图9-2所示，是测定自感系数很大的线圈L 的直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测定完毕后，（ ）

A ．先断开1S

B ．先断开2S

C ．先拆除电流表

D ．先拆电阻R 10、下列说法中正确的是（ ）

A ．通过导体的电流越大，产生的自感电动势就越大

B ．自感电动势总是要阻碍产生自感电动势的电流的变化

C ．自感电动势的大小只取决于流过导体本身电流的变化快慢

D ．自感电动势的方向取决于导体中电流的方向 11、下列说法中正确的是（ ）

A ．按照线圈自感系数的定义式，I 越小，L 就越大

B ．自感是对线圈而言的，对一个无线圈的导线回路是不存在自感的

C ．位移电流只在平行板电容器中存在

D ．以上说法均不正确

12、已知平行板电容器的电容为C ，两极板间的电势差U 随时间变化，其间的位移电流为（ ）

A ．

t U

C d d

B ．t D

d d

C ．CU

D ．t C U

d d

二、判断题

1、当一块磁体靠近闭合超导体时，超导体会产生强大电流，对磁体产生排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车采用了这种技术，磁体悬浮的基本原理是超导体使磁体处于失重状态。（ ）

2、闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流。（ ）

3、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映。（ ）

4、如图9-3所示，有一闭合的矩形导体框，框上M 、N 两点间连有一电压表，整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，且框面与磁场方向垂直。当整个装置以速度v 向右匀速平动时，框内磁通量不发生变化，故没有感应电流，所以M 、N 之间也没有电势差，电压表的示数为零。（ ）

图9-3 图9-4 图9-5

5、如图9-4所示，MN 是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd 放在导线上，让线框的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框整体受力向右。（ ）

6、在图9-5中，多匝线圈L 的电阻和电源内阻都忽略不计，两个电阻器的电阻均为R ，开始时开关S 断开，此时通过线圈L 的电流强度为

I ，现将开关S 闭合，线圈L 中有自感

电动势产生。由于自感电动势有阻碍电流的作用，通过线圈L 的电流强度将保持0

I 不变。

（ ）

7、将一磁铁插入一闭合电路线圈中，一次迅速插入，另一次缓慢插入，两次手推磁铁的力所作的功是不同的。（ ）

8、由法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小

t d d φ

ε=

，则感应电动势ε与t d d φ

的物

理意义相同。（ ）

三、填空题

1、感应电动势的正负总是与磁通量的变化率t

d d m

Φ的正负 。

2、当导线棒作切割 _________ 运动时，才会有动生电动势。

3、产生动生电动势的非静电力是______________，其相应的非静电性电场强度=k E ___________；产生感生电动势的非静电力是______，激发感生电场的场源是

_____________。

4、一个作匀速直线运动的点电荷，能在周围空间产生的场有：____________。

5、如图9-6所示，M 、N 为在同一平面内的两个同心导线环，试判断在下列情况下，它们的磁通量变化情况（选填“不变”、“变大”或“变小”）。

(1) 给M 环通电，且电流逐渐增强，则N 环磁通量将___________； (2) 给N 环通电，且电流逐渐减弱，则M 环磁通量将___________；

(3) 给M 环通以恒定电流，并将N 环面积变大，则N 环磁通量将_________； (4) 给N 环通以恒定电流，并将M 环面积变大，则M 环磁通量将_________。

图9-6 图9-7 图9-8

6、有一闭合圆线圈放在变化的磁场中，线圈平面与磁感线垂直， 要使线圈有扩张趋势，应使磁场________________（选填“增强” 或“减弱”）。

7、在匀强磁场B 中，有一长为L 的导体杆AC 绕竖直轴AO 以匀速ω转动，如图9-7所示。已知AC 与AO 的夹角为θ，则AC 中的感应电动势为______________；方向______________________。

8、如图9-8所示，设一圆线圈处于载有变化电流的长直螺线管的中部，圆线圈的半径为

r 、电阻为R 。螺线管的截面积为S ，若圆线圈回路中有一稳定的感应电流i ，则长直螺

线管内磁场随时间的变化率为=

t

B

d d ____________（忽略圆线圈感应电流i 产生的磁场）。

9、一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面，而且处在两导线的中央，如图9-9所示。

(1) 若两电流同向时，穿过线圈的磁通量是否为零______；若两电流同向且随时间均

匀增大时，线圈中有无感应电流_______。

(2) 若两电流反向时，穿过线圈的磁通量是否为零______；若两电流反向且随时间均匀增大时，线圈中有无感应电流_______。

图9-9 图9-10 图9-11

10、用绝缘导线绕一圆环，环内有一用同样材料导线折成的内接正方形线框，如图9-10所示，把它们放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，当匀强磁场均匀减弱时，圆环中与正方形线框中感应电流大小之比为___________。

11、如图9-11所示电路中，L 为自感系数较大的线圈，开关接通时，L 上电流为1A ，电阻1R 上的电流为0.5A 。当开关S 突然断开时，1R 上的电流由________A 开始减小，方向向_____________（填“左”或“右”）。

12、实验室中一般可获得的强磁场约为2.0T ，强电场约为6

101?V/m ，则相应的磁场能

量密度=m w ______________，电场能量密度=

e w ____________。由此可知_________场更

有利于储存能量。

四、简答题

1、在法拉第电磁感应定律t d d i φ

ε-

=中，负号的意义是什么？你是如何根据负号来确定

感应电动势方向的？

2、当我们把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时，铜环中有感应电流和感应电场吗？如用塑料圆环替代铜质圆环，环中仍有感应电流和感应电场吗？

3、互感电动势与哪些因素有关？要在两个线圈间获得较大的互感，应该用什么办法？

4、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零（设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心）。

5、什么是位移电流？什么是全电流？位移电流与传导电流有什么异同？

6、变化电场所产生的磁场，是否也一定随时间发生变化？变化磁场所产生的电场，是否也一定随时间发生变化？

五、计算题

1、一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为)Wb (100sin 10

0.85

t πφ-?=，求在2100.1-?=t 秒时，线圈中的感应电动势。

2、如图9-12所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆。使这根半圆形导线在磁感强度为B 的匀强磁场中以频率f 绕轴线ab 旋转，整个电路的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值。

图9-12 图9-13

3、有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流

均以t I

d d 的变化率增长。若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图9-13所示，求线圈中的感应电动势。

4、如图9-14所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动。求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。

图9-14 图9-15

5、在半径为R 的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B 的均匀磁场。有一长为L 的金属

棒放在磁场中，如图9-15所示，设磁场在增强，并且t B

d d 为已知常量，求棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。

图9-16 图9-17

6、AB 和BC 两段导线，其长均为10cm ，在B 处相接成30°角。若使导线在均匀磁场中以速度v =1.5m/s 运动，方向如图9-16所示，磁场方向垂直于纸面向内，磁感应强度

B =2.5×10-2T ，问A 、

C 两端之间的电势差为多少？哪一端电势高？

7、一金属细棒OA 长为l =0.4m ，与竖直轴OZ 的夹角为30°角，放在磁感应强度B =0.1T 的匀强磁场中，磁场方向如图9-17所示。细棒以每秒50转的角速度绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变），试求O 、A 两端间的电势差。

8、一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为)(t ε的交变电源上，

线圈的自感电动势

t I

L

d d L -=ε，求流过线圈的电流。

9、半径为2.0cm 的螺线管，长30.0cm ，上面均匀密绕1200匝线圈，线圈内为空气。试求：

(1) 这螺线管中自感系数；

(2) 如果在螺线管中电流以3.0×102A/s 的速率改变，在线圈中产生的自感电动势多大？

10、一根很长的同轴电缆，由半径为a 和b 的两圆筒组成，电流由圆筒流向负截，经外圆筒返回电源。求长度为l 的一段电缆的自感系数。

11、一圆环形线圈a 由50匝细线绕成，截面积为4cm 2

，放在另一个匝数等于100匝，半径为20cm 的圆环形线圈b 的中心，两线圈同轴。试求：

(1) 两线圈的互感系数；

(2) 当线圈a 中的电流以50A/s 的变化率减少时，线圈b 内磁通量的变化率； (3) 线圈b 的感生电动势。

12、两个平面线圈，圆心重合地放在一起，但轴线正交。二者的自感系数分别为L 1和

L 2，以L 表示二者相连结时的等效自感，试求：

(1) (1) 两线圈串联时的等效自感L ； (2) (2) 两线圈并联时的等效自感L ；

13、真空中两只长直螺线管1和2长度相等，均属单层密绕，且匝数相同，两管直径之比4

12

=D D 1

。当两者都通过相同电流时，求所贮存的磁能比

2

1

m m W W 。

14、把一个L =3H 的线圈和一个电阻R =10Ω的电阻器串联后，突然接到电动势ε=3.0V

的电源池两端，组成RL 电路，电池内阻不计。在电路接通时间为1个时间常数（30

.0=R L 秒）时，试求：

(1) 电池供给能量的功率为多少？ (2) 电阻器上产生焦耳热的功率为多少？

(3) 当电流达到稳定值后，磁场中储藏的能量是多少？

15、设导体中存在电场，电场强度为t E ωcos m ，导体的电导率m)/(107

?Ω=γ，试比较导体中的传导电流和位移电流的大小。

参考答案

一、单选题

1、A

分析：一个场若为保守场，其场的环路积分应为零。 2、D

分析：当通过闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，在该回路中才产生感应电流。

3、B

分析：变化的磁场使闭合电路中产生感生电流。 4、D

分析：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与穿过该闭合回路的磁通量对时间的变化率成正比。列车速度越快，闭合回路的磁通量对时间的变化率越大，感应电动势越大。

5、B

分析：闭合回路中感应电流所激发的磁场与原磁场的方向相反，它阻碍磁性小球向下运动。

6、C

分析：通电导体在磁场中受力，这种现象的实质是电流的磁效应，而不是电磁感应，故选项A 是错误的。当整个闭合电路都在磁场中做切割磁感线运动时，有可能使通过该闭合电路所包围的面积内的磁通量变化为零，则没有感应电流的产生，故选项B 是错误的。在电磁感应中，导体在磁场中运动需要有外力推动做功，在此过程中消耗的机械能转化为电能，故选项D 是错误的。只有选项C 正确。

7、D

分析：感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反。 8、C

分析：当AB 向左，CD 向右滑动且速度大小相等时，磁通量变化为零，则没有感应电流的产生。

9、B

分析：在电路拆卸时，无论是先断开1S ，还是先拆除电流表，或先拆除电阻，通过线圈L 的电流迅速减小，L 中会产生很大的自感电流，而电压表与线圈L 构成闭合回路，因此容易烧坏电压表，所以应首先将电压表与线圈L 断开，再切断电路。故正确选项是B 。

10、B

分析：自感电动势的大小只取决于流过导体本身电流的变化快慢和导体本身的自感系数。

11、E

分析：①线圈的自感系数L 只和线圈本身的形状、大小、匝数、磁介质分布有关，和线

圈是否载流无关。故A 说法是错误的。②由

I Φ

L =

可知，Φ是穿过一个“回路”的磁通量，

这个“回路”即可以指线圈回路，也可以指一般的载流回路。因而，非线圈回路也有自感，只是与线圈回路相比自感小得多。故B 说法是错误的。③位移电流实质上是指“变化的电场”，因而，它可存在于真空、介质、导体中，而不仅仅存在于电容器中。故C 说法是错误的。因而，A 、B 、C 四种说法均不正确。

12、A

分析：平行板电容器电位移矢量的大小σ=D ，电位移通量大小

q S DS Φ===σD (q 是极板上的电量)。由

U q

C =

可知，当极板间的电势差随时间

变化时，极板上的电量也同样随时间变化，则

t U C

t

q t

ΦI D d d d d d d d ==

=

。

二、判断题

1、×

分析：由于超导体对磁体产生排斥作用，因此超导体电流的磁场与磁体的磁场方向相反，磁悬浮应是磁体受到的磁场力与磁体重力相平衡。

2、×

分析：当整个闭合电路都在磁场中做切割磁感线运动时，有可能使通过该闭合电路所包围的面积内的磁通量变化为零，这时就没有感应电流的产生。

3、√

分析：外界因素以某种方式使穿过回路的磁通量发生变化，穿过回路的磁通量发生变化时必然遇到来自回路内部的“阻碍”，外界作用只有克服这种“阻碍”而维持磁通量的变化，把能量输入到回路中转化为电能。回路内部的“阻碍”来源于感应电流以其自身的属性（磁场）对外界的反抗（反抗磁通量的变化）。即外界作用不断克服感应电流的反抗以维持磁通量的变化而做功，从而把其他形式的能量转化为电能。

4、×

分析：回路中没有感应电流不等于回路中任意两点间均没有感应电动势。此题中，AB 、

MN 和CD 都在磁场中切割磁感线，产生感应电动势，其感应电动势的大小均为v BL ，方向

均向上。由于三个边切割产生的感应电动势大小相等，方向相同，相当于三个相同的电源并联，回路中没有感应电流。而电压表是由电流表改装而成的，当电压表中有电流通过时，其指针才会偏转。所以M 、N 之间有电势差v BL ，但电压表示数为零。

5、√

分析：当直导线上电流突然增大时，穿过矩形回路的合磁通量（方向向外）增加，回路中产生顺时针方向的感应电流。因ad 、bc 两边分布对称，所受的安培力合力为零，而ab 、

cd 两边虽然通过的电流方向相反，但它们所在处的磁场方向也相反，它们所受的安培力均

向右，所以线框整体受力向右。

6、×

分析：自感电动势有阻碍电流变化的作用，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，即自感电动势能“延缓”电流的变化，但电流还是要变化的。在开关S 闭合后，由于自感电动势阻碍电流的增大，通过线圈L 的电流强度不会立刻变为02I ，但最终仍会增大到

2I 。

7、√

分析：电流的功率

2

2

)

(1t R R

t

A P ??=

=

??=

φε

，所以功)(t R A ???=?φφ

当两次的φ?相同时，由于第一次磁通量变化t ??φ

大，故A ?也较大。由能量守恒定律知，手推磁铁的力所作的功也是第一次大。

8、×

分析：感应电动势的大小像其他电源电动势的大小一样，表示在电磁感应现象中将其他形式的能转化为电能本领的强弱；而磁通量的变化率则表示磁通量变化的快慢。两者物理意义不同。

三、填空题

1、相反

2、磁感应线

3、洛伦兹力，B E ?=v k ，感生电场力，变化的磁场

4、变化电场和变化磁场

5、变大；变小；变小；变大

6、不断减弱，方向垂直纸面向外或向里都可以

7、θ

ωsin 2

1

2

B L ；由A 指向C

分析：在导体杆中任选一小段线元l d ，其上的动生电动势为

l B d sin d )(d i θεv =??=l B v

导体杆上总的动生电动势为

θ

ωθ

ωθωθεsin 2

1d sin d sin d sin 2

i B L l l B l B l l B L

L

C

A

=

==

=

?

?

?

v

电动势的方向由A 指向C 。

8、S iR

分析：圆线圈中的感应电流是由长直螺线管内变化的磁场感应的。t 时刻，通过圆线圈的磁通量为BS =φ（B 为长直螺线管内均匀磁场的磁感应强度）。由电磁感应定律知，圆线圈中的感应电动势为

t B S

t

d d d d ==

φε

感应电流为

t B R S R

i d d =

=ε

由此可得 S iR t

B

=

d d

9、(1)为零；无 (2)不为零；有

分析：长直导线在空间某点产生的磁感应强度B 为

r I

B π20μ=

10、1:2

分析：设圆环的半径为a ，则正方形的边长就为a 2，圆环中的感应电动势1ε大小为

t B a

t

B S t

d d πd d d d 2

1

11===

φε

同理，正方形线框中的感应电动势2ε大小为

t

B a

t

B S t

d d 2d d d d 2

2

22===

φε 而同材料的圆环与正方形导线的电阻之比为

22π24π22

1

=

=a

a R R

所以圆环与正方形线框中的感应电流之比为

2

π

222π2

22

1

==

a

a I I

11、1，左

12、36J/m 106.1?，3

J/m 425.4，磁 分析：磁场能量密度为

3

67

2

2

m J/m

106.110

14.342

2

121?=???

=

=

-μB

w

电场能量密度为

3

12

12

2

0e J/m

425.410

10

85.82

12

1=???=

=

-E

w ε

即磁场能量密度远大于电场能量密度。

四、简答题

1、答：负号的意义是感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化。当原磁场增强时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反；而当原磁场减弱时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同。

2、答：把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时，圆环中有感应电流和感应电场。如用塑料圆环替代铜质圆环，环中仍有感应电场，而无感应电流。因为不管有无导体，变化的磁场在其周围空间都要产生感生电场，如果有导体回路存在，则在导体中有感生电流产生，否则只有感生电场而无感生电流。

3、答：由

t I M

d d 1

21-=ε知，在一个线圈中产生的互感电动势与两个线圈的互感M 及

另一线圈中电流随时间的变化率有关。而由2

121

21I I M φφ=

=

知，当两个线圈的形状、大小

和磁介质的磁导率给定时，要获得较大的互感，一个线圈产生的磁场通过另一个线圈的磁通量要尽量大，所以两个线圈应同轴。

4、答：由2

121

21I I M φφ=

=

知，当一个线圈产生的磁场通过另一个线圈的磁通量近似为

零时，其互感系数就近似为零，所以两线圈应轴线相互垂直放置。

5、答：通过电场中某一截面的位移电流

d

I 等于通过该截面的电位移通量D φ对时间的

变化率。通过某截面的全电流是通过该截面的传导电流和位移电流之和，全电流是连续的。传导电流和位移电流的共同点是都能在空间产生磁场，对运动电荷产生作用力，但两者有本质上的区别。传导电流是自由电荷定向运动，通过导体时能产生焦耳热；而位移电流是电场的变化，在真空或电介质中不产生焦耳热，即位移电流不产生热效应。

6、答：变化电场所产生的磁场不一定随时间发生变化，变化磁场所产生的电场也不一定随时间发生变化。

五、计算题

1、解：由法拉第电磁感应定律，任意时刻线圈中感应电动势为

t

N t

)N π100cos π10010

0.8d d(5

???-=-

=-φε

V )(π100cos 5.2t -= 则在2

10

0.1-?=t 秒时，线圈中的感应电动势为

V 5.2)100.1π100cos(5.22

=??-=-ε

2、解：任意时刻通过半圆的磁通量为

t

r B BS ωφcos 2

π2

?

==

由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为

t

r B t

ωωφεsin 2

πd d 2

=

-

=

半圆形导线绕轴线ab 旋转的角速度为f π2=ω 所以产生的感应电流表达式为

ft

R

fB r t R

r B R

I π2sin πsin 2π2

22

=

=

=

ωωε

感应电流的最大值为

R

fB

r 2

2

π

3、解：在正方形线圈上取一面元S d ，其距近的一条无限长直导线距离为r ，面元长r d ，宽d ，则面元r d S d d ?=，近的这条无限长直导线在此面元中产生的磁通量为r

r

2Id

d πd 0μφ=

，此无限长直导线在整个线圈上产生的磁通量为

2

ln π

2d π200Id

r r

Id

2d

d

μμφ=

=

?

，方向垂直线圈平面向外

同理，距正方形线圈远的一条无限长直导线在整个线圈上产生的磁通量为

23

ln

π

2d π200Id

r r

Id

3d

2d

μμφ=

=

?

，方向垂直线圈平面向里

所以两无限长直导线在整个正方形线圈上产生的总磁通量为

2ln π

20Id

μφ=

2

3ln

π

20Id

μ-

34

ln

π

20Id

μ=

，方向垂直线圈平面向外

则线圈中的感应电动势大小为

t I d

t

d d )

34ln

π

2(

d d 0μφε=-

=，顺时针方向

4、解：矩形导体线框上、下两截导线不切割磁感线，左、右两边导线切割磁感线产生动生电动势，方向都向上。则总的动生电动势为

2

10022))

(π2π2(

l l d I

d

I

l B l B v v v +-

=-=-=μμεεε右左右左

)(π21210l d d l Il +=

v

μ

顺时针方向

5、解：设想磁场中存在Oab 三角形回路，此回路面积为

2

2

)

2

(

21L R L

S -=

穿过此面积的磁通量为

2

2

)

2

(

2

1L R LB BS -=

=φ

当磁场变化时，回路中感生电动势为

t B L R L t

d d )

2

(

2

1d d 2

2

--

=-

=φε

因为磁场在增强，电动势沿逆时针方向，故b 端电势高。

6、解：导线在磁场中切割感线产生动生电动势，其值为 V 10

75.35.110.010

2.53

-2

-?=???=??=v AB B AB ε

V 1025.3cos305.110.0102.5cos303

-2

-?=?????=????=v BC B BC ε

V

10

00.710

25.310

75.33

3

3

---?=?+?=+=BC AB AC εεε

A 点电势高于C 点的电势

7、解：过A 点作AB 垂直OZ 轴，交OZ 轴于B 点，则三角形OAB 也以每秒50转的角速度绕OZ 轴转动，所以任意时刻穿过此三角形的磁通量为

t BS ωφcos =

式中转动角速度π100π2==f ω，三角形面积S 为

2

m

035.030sin 4.030cos 4.02

130sin 30cos 2

1=????=

????=

l l S

OA 棒转动过程中切割磁感线产生的动生电动势为

t

t BS t

π100sin 100035.01.0sin d d πωωφε???==-

=

)V (π100sin 1.1t =

8、解：由含源电路的全电路欧姆定律可知 IR t =+L )(εε

故 R

t I L

)(εε+=

9、解：（1）设螺线管中电流为I ，螺线管的磁链

2

0πr

l

NI

N

NBS N μφ==

螺线管的自感

l

r

N I N L 2

20πμφ=

=

H

10

6.73

.0)

100.2(14.312001026.13

2

2

2

6

---?=?????=

（2）自感电动势的大小为

V

3.210

0.310

6.7d d 2

3

L =???==-t

I L

ε

10、解：设圆筒中的电流为I ，则两圆筒间的磁场的磁感强度为

r

I

B π20μ=

磁场的能量密度 2

m 21B

w μ=

长为l 的一段电缆内的磁场能量为

r

rl r

I V w W b

a

d π218d 2

2

20m m ?=

=

?

?π

μ

2

2

02

1ln

π

4LI

a b I l

=

=

μ

所以

a b l

L ln

π

20μ=

11、解：（1）小线圈a 的半径cm

1.114

.30.4π

1==

=

S r

可见小线圈a 的半径远小于大线圈b 半径R 。作为近似，当大线圈b 的电流为I 2时，小线圈

a 的面积上各点磁感应强度相同，其值为

R

I N B 22

202μ=

式中，N 2为大线圈b 的匝数。B 2的方向垂直于小线圈a 的面积，故电流I 2在小线圈a 产生的全磁通为

R

I S N N S B N 22

121012112μ=

=Φ

式中，N 1、S 1分别为小线圈a 的匝数和面积。于是两线圈的互感系数为

R

S N N I M 21

2102

12μ=

Φ=

H

10

3.62

.02100.4100501026.16

4

6

---?=??????=

（2）当小线圈a 中电流为I 1时，它在大线圈b 中产生的全磁通为

121221MI N ==Φφ

因此 Wb/s

10

15.3100

50

10

3.6d d d d 6

6

1221

--?-=??-=

=t

I N M t

φ

（3）大线圈b 的感生电动势为

V

10

15.310

15.3100d d 4

6

212

21--?=??=-=t

N φε

12、解：两线圈圆心重合，轴线正交，则一个线圈的磁感线不会穿过另一个线圈，这两个线圈间不存在互感。

（1）当两线圈串联时电流相同，i i i ==21；串联自感电动势等于两线圈自感电动势之和：

t i L t i L t i L

d d d d d d 2

1

--=-

所以 21L L L +=

（2）当两线圈并联时，总电流为两线圈电流之和

21i i i += （1）

并联自感电动势与两线圈的自感电动势相等，即

t i L t

i L t i L d d d d d d 22

11

==

所以 2211i L i L Li == （2） 由（1）、（2）两式即可得

21

111L L L

+

=

13、解：一个自感系数为L ，截有电流I 的线圈贮存的磁能为

2

m 21LI

W =

而一个长直螺线管的自感系数为

4

π2

2

2

D l

N S l

N I L μ

μ

==Φ=

其中l 是螺线管的长度，N 是匝数。则两个线圈的储能比为

16

12

2

21

m m 2

1=

=

D D W W

14、解：（1）

)

1(t

L R e

R

i P --?

==ε

εε

W

57.0)1(10

333

.03

10=-?=?-e

（2）

A

19.03

57.0==

=

ε

P

i

W 36.01019.02

2

=?==R i P

（3） J

135.03.02

3)

(

32

1212

2

2

0m =?=

??=

=

R

LI W ε

15、解：根据欧姆定律的微分形式，导体中的传导电流密度为

t

E γE γj ωcos m C ==

导体中的位移电流密度为

t

E -t)E t

j 0ωωεωεsin cos (m m 0D =??=

f

f

γ

E γE j j 17

7

12

0m

m

0C

D 10

6.5510

14.3210

85.8--?≈???=

=

=

ω

εωε

其中f π2=ω，当频率低于光波频率Z 13

H 10~f 时，在良导体中，位移电流与传导电流相

比是微不足道的。

第九章电磁感应电磁场(一)答案

一．选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解答】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀 磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【解答】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场 中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【解答】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ [ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间 t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16

第九章 电磁感应-电磁场(二)作业答案

一. 选择题 [A] 1 (基础训练4)、两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源 组成闭合回路，如图12-4． 已知导线上的电流为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的 (A) 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少． (C) 总磁能将保持不变． (D) 总磁能的变化不能确定 [D] 2（基础训练7）、如图12-17所示．一电荷为 q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动， 圆周的半径为R ．设t = 0 时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i 、j 分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为： (A) i t R q ωω sin 42 π (B) j t R q ωω cos 42 π (C) k R q 2 4πω (D) )cos (sin 42 j t i t R q ωωω -π [C] 3 (基础训练8)、 如图12-18，平板电容器(忽略边缘效应) 充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H 的环流两者，必有： (A) > '??1 d L l H ??'2 d L l H . (B) = '??1 d L l H ??'2 d L l H . (C) < '??1d L l H ??'2d L l H . (D) 0d 1 ='??L l H . 【参考答案】 全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。另，在忽略边界效应的情况下，位移电流均匀分布在电容器两极板间，而环路L1所包围的面积小于电容器极板面积，故选（C ）。 图12-14 图12-17 图12-18

第九章 电磁感应

第九章电磁感应 1、教学目标和基本要求 1、理解电动势的概念。 2、掌握法拉第电磁感应定律及楞次定律，理解动生电动势及感生电动势的概念和规律并能计算 3、理解自感系数和互感系数的定义及其物理意义并能作出计算2、教学内容 §9-1 电磁感应的基本定律 §9-2 动生电动势 §9-3 自感、互感 3、教学重点 法拉第电磁感应定律及其应用，动生电动势、感生电动势的概念和规律，自感系数、互感系数的定义即物理意义，磁场能密度、磁场能量4、教学难点 动生电动势及感生电动势的计算，自感系数及互感系数的计算 §9-1 电磁感应的基本定律 一、电磁感应现象 （1）磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流； （2）通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生电流； （3）两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流； （4）放在稳恒磁场中的导线框在磁场中转动时有电流。 （5）放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有电流。 二、电动势 1、电源 能够提供非静电力的装置。 2、非静电力做功 由于非静电力只存在电源内部，在外部。积分变为 根据电场与受力关系，可建立非静电场 2）、电源电动势：描述非静电力做功的本领，或描述把其它形式

的能量转化为电势能的能力。 三、楞次定律（1833年，判断感应电流方向） 1、内容： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。或：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 2、理解： “效果”可以理解为感应电流激发的磁场，也可以理解为因感应电流出现而引起的机械作用。“原因”既可以指磁通量的变化，也可指引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。 3、实质： 感应电流取楞次定律所述的方向，是能量守恒和转化定律的必然结果。 4、判断感应电流的方向的步骤： （1）判明穿过闭合回路内原磁场的方向； （2）根据原磁通量的变化，按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向； （3）按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。 四、法拉第电磁感应定律 1、内容：导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。 或 在国际单位制中： K=1 （适用于单匝导线组成的回路） 对于多匝线圈： （磁通链） 2、感应电流： 3、感应电量

第九章 电磁感应

1.关于磁通量，下列说法中正确的是( ) A.磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量 B.穿过某个面积的磁感线的条数越多则磁通量越大 C.穿过某一面积的磁通量等于面积S与该处的磁感应强度B的乘积 D.若穿插过某一面积的磁通量为0，则该处的磁感应强度B也一定为0 2.如图12-1-3所示，四面体OABC处在沿Ox方向的匀强磁场中，下列关于磁 场穿过各个面的磁通量的说法中正确的是( ) A.穿过AOB面的磁通量为0 B.穿过ABC面和BOC面的磁通量相等 C.穿过AOC面的磁通量为0 D.穿过ABC面的磁通量大于穿过BOC面的磁通量 3.下列关于电磁感应的说法中正确的是( ) A.只要导线做切割磁感线的运动，导线中就产生感应电流 B.只要闭合金属线圈在磁场中运动，线圈中就产生感应电流 C.闭合金属线圈放在磁场中，只要磁感应强度发生变化，线圈中就产生感 应电流 D.闭合金属线圈放在磁场中，只要线圈中磁通量发生变化，线圈就产生感 应电流 4.线圈在长直导线电流的磁场中，做如图12-1-1的运动：A向右平动；B向 下平动；C绕轴转动(边bc向外)；D从纸面向纸外做平动，E向上平动(边bc上有个缺口)；则线圈中有感应电流的是( )

5. 用同样材料和规格的导线做成的圆环a 和b ，它们的半径之比r a ：r b ＝2： 1，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a 环置于磁场中与b 环置于磁场中两种情况下，A 、B 两点电势差之比U 1 / U 2 为 . 6. 有一边长为l 、匝数为n 、电阻为R 的正方形闭合线框处于磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°，求在这个过程中通过导线横截面的电量。 7. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积 里磁通量随时间变化的规律如图所示,则线圈中 [ ] A ．O 时刻感应电动势最大 B ．D 时刻感应电动势为零 C ． D 时刻感应电动势最大 D ．O 至D 时间内平均感生电动势为0.4V 8. 将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用0.2秒，第二次插入用0.4秒 ，并且两次起始和终了位置相同，则（ ） A. 第一次磁通量变化比第二次大 B. 第一次磁通量变化比第二次快 C. 第一次产生的感应电动势比第二次大 D. 若断开电键S ，两次均无感应电流 两次线圈中磁通量之比为 ，感应电动势之比为 ，电流强度之比为 ，通过线圈的电量之比为 ，线圈放出的热量之比为 。 B A B A

大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场 () ()2 2 003 3 2 2 2 22IR IR B x R x R x μμ= ≈ >>+ 3 2 202x r IR BS πμφ= = v x r IR dt dx x r IR dt d 4 22042202332πμπμφ ε=--=-= 9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ? 的方向垂直于金属架 COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ?向右滑动，v ? 与 MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ? 不随时间改变，框架内的感应电动势i ε． 解：12m B S B xy Φ=?=?,θtg x y ?=,vt x = 22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg ε?θθ=-=-=?，电动势方向：由M 指向N 9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。 解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产 生动生电动势。当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02() I B a d μπ= + AC 中产生的动生电动势大小为： x r I R x v C D O x M θ B ? v ?

第九章 电磁感应 电磁场(一)作业答案

一。选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的 均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、 B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==-=- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁 场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=22 1l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【分析】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16

第九章 电磁感应二级结论

第九章 电磁感应二级结论 一、关于楞次定律 1、楞次定律的四个理解（磁通量、力和运动、面积、能量） 2、楞次定律的两个要素（一变则变，两变不变） 二、关于导体棒切割磁感线（注意R 表示闭合电路的总电阻） 3、导体棒切割磁感线洛伦兹力对运动电荷不做功，但其分力分别做等值的正负功 4、导体棒切割磁感线安培力的功率总等于等效电源的功率（四个功率的对比） 5、第一种旋转切割2 12E B l ω= 6、第二种旋转切割sin E N BS t ωω= 7、通过电量N Q R ? ?=（注意若是变化电流，则Q It =中I 应为平均电流） 8、闭合电路中导体棒切割安培力22 B l v F R = ；安培力功率2 ()Blv P R = 收尾速度22 m F R v B l = 拉 9、闭合电路中导体棒切割最大功率2 2 2 ()( )m m m m Blv F P Fv I R R R Bl ==== 10、法拉第圆盘可看作若干并联的旋转导体棒 11、电磁流量计可看作若干平行导体棒切割，其中最大的为直径切割的电动势 12、闭合电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线运动位移022 () m R v v s B l -= 13、闭合电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线导线中移动的电量0() m v v Q B l -= 14、在有电容器的电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线收尾速度0 22 +m v v m B l C = 15、在有电容器的电路中导体棒在恒力F 作用下在磁场中切割磁感线收尾加速度22 +F a m B l C = 16、矩形线框竖直落入匀强磁场时的加速度与线框的质量、电阻、边长、粗细均无关。 三、关于左手定则与右手定则 17、北半球飞行的飞机左翅膀的电势比右翅膀的电势高 18、电动机里安培力是动力，发电机里安培力是阻力。 四、关于自感与互感 19、线圈的自感系数越大，对电流变化阻碍作用越大，线圈中电流变化越慢 20、对于一个自感线圈，电流变化的越快，自感电动势越大 21、通电自感电动势小于等于电源电动势，断电自感自感电动势可大于电源电动势（条件） 22、断电自感中电路电阻越大，电流减小越快，断电自感电动势越大。 （断电自感中若没有电流回路，则导体内电荷迅速重新分布，磁场能迅速转化为电场能并且产生电磁辐射；若大于击穿空气所需电压，则形成电弧放电）

高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案

专题十一 电磁感应中的电路和图象问题 突破 电磁感应中的电路问题 1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能. 2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成. 3.问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量. 考向1 电动势与路端电压的计算 [典例1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a ，总电阻为2r (金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 处用铰链连接长度为2a 、电阻为r 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则此时A 、B 两端的电压大小为( ) A.1 3B 0av B.1 6B 0av C.2 3 B 0av D.B 0av [解题指导] 当AB 棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确A 、B 两端电压是路端电压而不是电源电动势. [解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a ，导体 棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B 0·2a ·v ，而v ＝v A ＋v B 2，得E ＝B 0·2a ·0＋v 2 ＝B 0av . 外电路的总电阻R ＝ r ·r r ＋r ＝r 2，根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ，得总电流I ＝2B 0av 3r .A 、B 两端

第九章电磁感应电磁场(一)2013答案

一。选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解答】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀 磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【解答】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场 中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【解答】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ [ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间 t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16

高考物理一轮复习成套课时练习 第九章电磁感应章末质量检测 选修32

高考物理一轮复习成套课时练习第九章电磁感应章末质量检 测选修 32 (时间90分钟，满分120分) 命题设计 难度 题号 目标 较易中等稍难 电磁感应现象1、2、3、6 法拉第电磁感应定律4、912 电磁感应中的综合问题7、85、10、11、 13 14、15、16 有一项是符合题目要求的) 1．如图1所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1 和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开 关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定 为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变 化情况是 ( ) A．I1开始较大而后不再变化 B．I1开始很小而后逐渐变大 C．I2开始很小而后逐渐变大 D．I2开始较大而后逐渐变小 解析：闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始时I2很小而I1较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作用减小，I2开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路中R1中的电流减小．故选C. 答案：C 2．(2008·重庆高考)如图2所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的 铜 质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等

高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的正确判断是 ( ) A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先上方为N极下方为S极，后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右．D项正确． 答案：D 3．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图3甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图3乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 ( ) A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切 解析：由图乙知，第3 s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心．B项正确． 答案：B 4．如图4所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁场， 线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的 一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么 ( ) A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下

2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案.doc

2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路 和图象问题教案 1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能. 2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成. 3.问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量. 考向1 电动势与路端电压的计算 [典例1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a ，总电阻为2r (金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 处用铰链连接长度为2a 、电阻为r 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则此时A 、B 两端的电压大小为( ) A.1 3B 0av B.1 6B 0av C.2 3 B 0av D.B 0av [解题指导] 当AB 棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确A 、B 两端电压是路端电压而不是电源电动势. [解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a ，导体 棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B 0·2a ·v ，而v ＝v A ＋v B 2，得E ＝B 0·2a ·0＋v 2 ＝B 0av . 外电路的总电阻R ＝ r ·r r ＋r ＝r 2，根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ，得总电流I ＝2B 0av 3r .A 、B 两端的电压大小U ＝IR ＝2B 0av 3r ·r 2＝1 3 B 0av ，选项A 正确. [答案] A [变式1] (2017·山东潍坊统考)(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝2R ，圆形

第八章 磁场 第九章 电磁感应概论

第八章磁场 第1单元基本概念和安培力 Ⅰ基本概念 一、磁场和磁感线（三合一） 1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用 3、磁场的方向（矢量） 方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。 4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则）） 通电直导线周围磁场通电环行导

6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，内部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量） 通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量） S B Φ= 1 T = 1 Wb / m 2 方向：B 的方向即为磁感线的切线方向 意义： 1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场 1、定义：B 的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向 2、来源：①距离很近的异名磁极之间 四．了解一些磁场的强弱 永磁铁――10 －3 T ，电机和变压器的铁芯中―― 0.8～1.4 T 超导材料的电流产生的磁场―― 1000T ，地球表面附近――3×10－5～ 7×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L 旋转，则磁通量如何变化？ Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力 一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。 （向里和向外的表示方法（类比射箭）） 规律：（1）左手定则 （2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 、I 不一定垂直 安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900时，力最大，夹角为00 时，力＝0。猜想由90度到0度力的大小是怎样变化的 二．安培力的大小：匀强磁场，当B ⊥ I 时，F ＝ B I L 在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将 I 不受力

高三物理第九章 电磁感应试题

届高三物理一轮复习必备精品 第9章电磁感应 课程内容标准： 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 复习导航 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 答案：BC

考点1：磁通量 考点2.电磁感应现象 考点3.楞次定律 1.内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁场的变化. 2.对“阻碍”意义的理解：增反减同，来斥去吸 （3）楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现 ⑴确定引起感应电流的原磁通量的方向 ⑶确定感应电流的磁场方向 ⑷利用安培定则确定感应电流的方向 3.右手定则：用来直接判断导体切割磁感线产生的感应电流的方向. 3、复习方案 基础过关 重难点：感应电流方向的判断

典型例题： (A) 保持静止 ； (B) 分别远离O 点； (C) 分别向O 点靠近； (D) 无法判断。 答案：C 点评：理解好楞次定律的内涵，是解决电磁感应现象的至关因素。 第2课时 法拉第电磁感应定律 自感 1、高考解读 真题品析 A ．感应电流方向不变 C ．感应电动势最大值E ＝Bav D ．感应电动势平均值 B 选项根据左手定则可以判断，受安培力向下，B 不正确。 D 选项感应电动势平均值v a a B t E 2212 π?= ??Φ=，D 正确。 答案：ACD 热点关注： 解析： 1 4 E Bav = π

第九章电磁感应

第九章电磁感应 【教学课题】 第九章电磁感应 第一单元电磁感应楞次定律 【考纲要求】 ①电磁感应现象Ⅰ②磁通量Ⅰ③楞次定律Ⅱ 【教学目标】 1、地磁感应现象的认识 2、掌握楞次定律和右手定则 【教学重点】 1、对楞次定律的理解和应用 2、感应电流方向的判定 3、右手定制、左手定则和安培定则的区别和应用 【教学用时】 3课时 【教学进程】 主干知识梳理 一、电磁感应现象 1、产生感应电流的条件

穿过闭合电路的发生变化、 2、能量转化 发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化 为、 3、电磁感应现象的实质变化的磁场产生了电场，在电场力的作用下导体中的自由电荷定向移动的结果，如果回路闭合则产生感应电流； 如果回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流、磁通量电能 二、楞次定律和右手定则 1、楞次定律 内容：感应电流产生的磁场总要引起感应电流的的变化、 适用情况：所有电磁感应现象、 2、右手定则 内容：伸开右手，使拇指跟其余四个手 指，并且都与手掌在同一 个，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向的方向，这时 所指的方向就是感应电流的方向、

适用情况：闭合电路部分导体磁感线时产生感应电流、 磁通量Ф＝BS，S是指充满磁感线且与磁感线垂直的有效面积，不一定是线圈面积、磁通量是否发生变化，是判定电磁感应现象的惟一依据，而引起磁通量变化的途径有多种。 基础自测自评 1、如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流、各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是 答案：D 2、如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是 ①开关S闭合瞬间②开关S由闭合到断开的瞬间 ③开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动④开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

大学物理 电磁感应 电磁场(一)习题答案 上海理工

一。选择题 [ A ]1. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂 直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点 【分析】在B O '上取一个长度微元x d ，它离O '点的距离为x ，方 向向B 端。则x d 两端的电势差由动生电动势公式可求得： ()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==??= 所以O '、B 两端的电势差为： 230 181 BL Bxdx V V L O B ωω= =-?' 同理O '、A 两端的电势差为： 2320 18 4 BL Bxdx V V L O A ωω= =-? ' 所以A 、B 两点的电势差可求得： 26 1 BL V V B A ω=- A 点的电势高。 [ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率 d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴<

高考物理一轮复习 第九章 电磁感应单元过关检测(2)

电磁感应 考试时间：100分钟；满分：100分 班级姓名 . 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分） 0.2s，第二次用时0.5s，并且两次磁铁的起始和 终止位置相同，则（） A．第一次线圈中的磁通量变化较大 B．第一次电流表○G的最大偏转角较大 C．第二次电流表○G的最大偏转角较大 D．若断开开关k，电流表○G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 2.(单选)如图（a）所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看 时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。图（b）表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图 像，则磁场B随时间t变化的图像可能是下图中的（） 3.如图所示的电路中，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系统较大的线圈，其直流电阻与灯 泡电阻相同．下列说法正确的是（）

A ． 闭合开关S ，A 灯逐渐变亮 B ． 电路接通稳定后，流过B 灯的电流时流过 C 灯电流的 C ． 电路接通稳定后，断开开关S ，C 灯立即熄灭 D ． 电路接通稳定后，断开开关S ，A ，B ，C 灯过一会儿才熄灭，且A 灯亮度比B ，C 灯亮度高 4.如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一直角三角形闭合导线框abc 位于纸面内，框的ab 边与bc 边互相垂直．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始，线框匀速穿过两个磁场区域，速度方向与bc 边平行，并垂直于磁场边界．以逆时针方向为线框中电流i 的正方向，以下四个i-t 关系示意图中正确的是：（ ） 5.如图所示，水平放置的U 形线框abcd 处于匀强磁场之中。已知导轨间的距离为L,磁场的进感应强度为B ，方向竖直向下。直导线MN 中间串有电压表(已知导线和电压表的总质量为m)，水平跨接在动与ab 和cd 上，且与ab 垂直，直导线与导轨之间的动摩擦因数为μ，R 为电阻，C 我电容器。现令MN 以速度v0向右匀速运动，用U 表示电压表的读数，q 表示电容器所带的电荷量，C 表示电容器的电容，F 表示对MN 的拉力。因电压表的体积很小，其中导线切割磁感线对MN 间电压的影响可忽略。则（ ） A. 0U v BL = 220 B L v F mg R μ=+ B. 01U v 2BL = q=0 C. 0U = F mg μ= D. 0q BLCv = 220B L v F R =

第九章 电磁感应

选修3－2 第九章 电磁感应 第1讲 电磁感应产生的条件 楞次定律 磁通量 Ⅰ(考纲要求) 1.磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS . (2)适用条件：①匀强磁场；②S 是垂直磁场的有效面积． (3)单位：韦伯，1 Wb ＝1 T·m 2. 2．碰通量的物理意义 (1)可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的磁感线的条数． (2)同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大，当它跟磁场方向平行时，磁通量为零. 电磁感应现象 Ⅰ(考纲要求) 1.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象． 2．产生感应电流的条件 表述 1 闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动． 表述2 穿过闭合电路的磁通量发生变化． 3．产生电磁感应现象的实质 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流. 楞次定律 Ⅱ(考纲要求) 1.楞次定律 (1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用条件：所有电磁感应现象． 2．右手定则(如图9－1－1所示) (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面 内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向 就是感应电流的方向． (2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流． 2．判断感应电流方向的“三步法” 规律 适用范围 基本现象 安培定则 电流的磁效 应 运动电荷、电流产生磁场 左手 定则 磁场力 磁场对运动电荷、电流的作用 右手定则 楞次定律 电磁电应 导体做切割磁感线运动 回路的磁通量变化 图9－1－1

第九章电磁感应一

电磁感应(一) 1.如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向外，a 、b 分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度V 垂直于磁场方向向右运动时，则( D ) (A)ab 两点无电势差,线圈内无电流 (B)ab 两点有电势差,且Va ＞V b 线圈内无电流 (C)ab 两点有电势差,且V b ＞Va 线圈内有电流 (D)ab 两点有电势差,且V b ＞Va 线圈内无电流 由l d B v εd i ??=)(得 2.如图长为L 的金属杆OA ，在方向竖直向上的均匀磁场B 中， 以角速度ω绕竖直的OO ′轴逆时针(从上往下看)匀速旋转，旋转过程中始终保持OA 与OO ′ 的夹角θ不变，则OA 上动生电动势的大小是 B ωL 2sin 2θ/2，电势高的点是 A 。 由i d ε=（B v ?）l d ?，B=μ0I/（2πr ）?,v= ωl sin θ 3.如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D ，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立了一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是( C ) (A)顺时针方向，斥力 (B)顺时针方向，吸力 (C)逆时针方向，斥力 (D)逆时针方向，吸力 b V B · · · · · · I D

4.如图一面积为1cm 2的小线圈在与其共面载电流为I 的长直导线产生的磁场中，以速度V 作匀速直线运动，方向与长直线导线垂直，已知I=2A ，V=3m/s ，则当小线圈在图 2位置时的电动势大小是 ( D ) (A)0 (B)2×10-10V (C)6×10-9V (D)3×10-9V 由 B=μ0I/（2πr ） ? m φ=BS=μ0I/（2πr ）S εi =-dt d m φ =-μ0I/（2π）(-1/r 2)Sdr/dt =μ0I/（2π）(1/r 2)SV =2×10-7×2×10-4×(1/0.22) ×3 =3×10-9 V 0 r 5.如图所示,一通有交变电流I=I 0sin ωt 的长直导线旁有一共面的矩形线圈,试求: (1)穿过线圈回路的磁通量； (2)回路中感应电动势大小。 解：(1) 由B=μ0I/（2πr ） ? ??=S d B Φm =?+a d d μ0I/（2πr ）Ldr 不偿失=μ0 L I 0sin ωt /（2π）ln d a d + (2)εi =-dt d m φ =-μ0 L I 0 ω cos ωt /（2π）?ln[(d+a)/d] I 1 2 I

第九章 电磁感应和电磁场理论

九、电磁感应和电磁场理论 1．将一根导线弯成半径为R 的3/4圆周abcde ，置于均匀磁场B 中，B 的方向 垂直导线平面（如图），当导线沿aoe 的角分线方向以V 向右运动时，求导线中产生的感应电动势i ？ 2．如图，在通有电流I 的长直导线旁有一长为L 的金属棒，以速度V 平行于导线运动，棒的近导线一端距离导线为a ，求棒中的感应电动势？ 3．如图所示，均匀磁场被限制在半径为R 的圆柱形空间内，磁场的方向垂直纸面向里，设磁感应强度随时间的变化率db/dt 为以知，且db/dt >0, 求金属棒AB 中的感应电动势？

4．一截面为长方形的环式螺线管（共N 匝）其尺寸如图所示，证明螺线管自感 系数为a b h N L o ln 22πμ= 。 5. 如图所示，二个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈，小的线圈距大线圈x 远，且x>>R ，若大线圈中有电流I ，而小线圈在x 方向上以速率v 运动，试求：（1）当x=NR(N 为正数)时，小线圈回路中产生的感应电动势。（2）若v >0时，小线圈回路内的感应电流方向。 6．如图所示，一匝边长为a 的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中，当二者之间的最近距离为b 时，互感系数M 等于多少？

7．如图，真空中一长直导线通有电流I(t)=I O t e λ-（式中I O λ为常量，t 为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a ，矩形线框的滑 动边与长直导线垂直，它的边长为b ，并且以匀速V （方向平行长直导线）滑动，若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边车重合，试求任意时间t 在矩形线框内的感应电动势？ 8．同轴电缆，由二无限长圆筒组成（这里说的是忽略两圆柱的厚度情况，半径分别为R 1和R 2， 两圆筒间充满磁导率为μ的均匀介质。求长为L 的电缆内的磁能并由磁能求出L 段的自感系数。 9．如图，无限长直导线通有稳恒电流I ，半径为R 的半圆形闭合导体线圈与前者共面，且后者的直径AC 与前者垂直。以知A 点距长直导线为L ，半圆线圈以速率为v 沿平行于长直导线方向匀速向下运动，求（1）线圈中感应电动势的大小；（2）直径AC 导体产生的感应电动势的大小及方向；（3）半圆弧ADC

第九章 电磁感应 章末质量检测

必考部分 选修3-2 第九章 电磁感应 (时间90分钟，满分100分) 命 题 设 计 难度 题号 目标 较易 中等 稍难 电磁感应现象 1、2、3、4 法拉第电磁感应定律 5、8 12 电磁感应中的综合问题 6、7 9、10、11、 13 14、15、16 一、选择题(本大题共12个小题，共60分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的 得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．如图1所示的电路中，电源电动势为E ，内阻r 不能忽 略．R 1和R 2是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大的 线圈．开关S 原来是断开的．从闭合开关S 到电路中电 流达到稳定为止的时间内，通过R 1的电流I 1和通过R 2 的电流I 2的变化情况是 ( ) A ．I 1开始较大而后逐渐变小 B ．I 1开始很小而后逐渐变大 C ．I 2开始很小而后逐渐变大 D ．I 2开始较大而后逐渐变小 解析：闭合开关S 时，由于L 是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势 阻碍电流的变化，所以开始时I 2很小而I 较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作 用减小，I 2开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路中R 1中的电流减小．故选A 、C. 答案：AC 2．(2008·重庆高考)如图2所示，粗糙水平桌面上有一质量 为m 的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈 中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关

于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是() A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先上方为N极下方为S极，后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右．D项正确． 答案：D 3．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图3甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图3乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是() 图3 A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切 解析：由图乙知，第3 s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心．B项正确． 答案：B 4．如图4所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁 场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外 面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么 () A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下 B．线圈在磁场中某位置停下 C．线圈在未完全离开磁场时即已停下 D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来