当前位置：文档库 › 大学热学知识点总结

大学热学知识点总结

热学复习大纲

等温压缩系数 K^-1

(dV

V d P

体膨胀系数 P p = -(

)p p

V dT p

压强系数O V =2(业)V

p dT

('d

L)p 通常 ot v =3。 l dT

热力学第零定律

B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。

选择某种测温物质，确定它的测温属性;

经验温标三要素:

) 选定固定点;

经验温标：理想气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标

(热力学温标是国际实用温标不是经验温标

理想气体物态方程

p 0V 0

R=-— =8.31J / mol K

T 0

?M = Nm ,M m = N A m

k = R

1.3^10^3

J / K n 为单位体积内的数密度

N A

N A =6.02 X1023

个 /mol

理想气体微观模型

1分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计

洛喜密脱常数：n o = —

m A = 2.7Xio 25

m A 22.4X10

距离：

1 "3 Q

m =3.3X10 m

2.7X10

1 1

3 3 3M m 3

二0

r =( --- ) =(—-—)3

=2.4X10 m

'4 兀 n '4 兀 PN A

2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动；

3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞；

4、分子的运动遵从经典力学的规律：在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理

进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。

线膨胀系数a

:在不受外界影响的情况下，只要 A 和B 同时与C 处于热平衡，即使 A 和

空/亘量

pV =\RT =—RT M m

p = nkT

标准状态下分子间平均

U)3

n o

氢分子半径

想气体方程。

处于平衡态的气体均具有分子混沌性

单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数

1 —

— n

△t 时间内碰在 A A 面积器壁上的平均分子

数心N=AAvit 上

以后可用较严密的方法

2 =

统计关系式

P = — n g k

3 k

1 —

分子平均平动动能瓦=—mv

理想气体物态方程的另一种形式P = nkT k 」

N A

绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量是分子杂乱无章热运动的平均平动动能, 粒子的平均热运动动能与粒子质量无关,

气体分子的均方根速率v rm s = Q = j — = J 3RT

范德瓦耳斯方程

1分子固有体积修正

2、分子吸引力修正

P P P i = P 内

p 内 (V m -b) = RT (考虑 1mol 气体) ― RT

P "P i = ------------

V m -b

单位时间碰在单位面积

器壁上的平均分子数

A N 1 = ----

皿i t

nv =

= 1.38X10ZJ ”K 」,k 为玻尔兹曼常数

温度的微观意义

二—

mv 2

kT 2 2

它不包括整体定向运动动能。而仅与温度有关

M m

V m-匕=更或P=

P V m -b

微观量的统计平均值

A p i =［单位时间内碰撞在单

面积上平均分子数

位

1 —

随机变量会偏离平均值

定义相对均方根偏差

= (Au)rms

当u 所有值都等于相同值时，(Au)rm s = 0

理解分布函数的几个要点：

1. 条件：一定温度(平衡态)和确定的气体系统，

2. 范围：(速率v 附近的)单位速率间隔，所以要除以

3. 数学形式：(分子数的)比例，局域分子数与总分子数之比。物理意义：

「A k = Kn,

1 一 N

2 /. A Pi = - nv ”Kn = (—A) v

3 范德瓦耳斯方程 a ：(p +p)(V m — b) = RT,(1mol 范氏气体) V

若气体质量为 m ，体积为V ,则范氏方程为：［p +(詮2和―瓷吩M ；RT 平均值运算法则设f (u)是随机变量u 的函数，则f(u) + g(u) = f(u)+g(u) 若c 为常数，则 cf(u) =cf(u)

若随机变量u 和随机变量v 相互统计独立。又f (u)是u 的某一函数，g(v)是v 的另一函数，则 f (u) gwr f(u) g(v)

应该注意到，以上讨论的各种概率都是归一化的，即

i=1

般其偏离值的平均值为零,

但均方偏差不为零。

(△u)2 = u 2

_2uu +(u) =u 2

-2u u +(u)2

2 厂\2

=u -(u)

3u)2

二0

2 J / —\2

Li u

可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开的程度，气体分子的速率分布律：处于一定温度下的气体，分布在速率子数占总分子数的百分比只是速率

处于一定温度下的气体，称为速率分布函数。

也称为涨落、散度或散差。

v 附近的单位速率间隔内的分

v 的函数,

f(v)

dN Ndv

T 和m 是一定的;

dv ；

速率在v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。

f(v)d^

表示速率分布在 V T v + dv 内的分子数占总分子数的概率;

V 2

=f f (v)dv 表示速率分布在

T v 2内的分子数占总分子数的概率;

V l

dN 比

N = [ f (V dv = 1 (归一化条件)

麦克斯韦速率分布律

1. 速率在V T v + dv 区间的分子数，占总分子数的百分比

dN ?「m ￥窈 2. ——=4兀 1 ---- I e 2 V dv N 12咏T 丿

2. 平衡态一一麦克斯韦速率分布函数

『E

4 mv 2

r ~2 kT 2

I e V

12兀灯丿

▼十、昱浮=再拧v 2f(v)dv

V m \ M 0

重力场中粒子按高度分布：重力场中，气体分子作非均匀分布，分子数随高度按指数减小。

M m gh

mgh

p = p o eF = p oe^

_mgh

RT n = n)e kT

取对数 h = ------- I n 卫

M m g P

测定大气压随高度的减小，可判断上升的高度

f (V )=4兀

最概然速率V 彳等彳晋

“41侶

气体在一定温度下分布在最概然速率 V p 附近单位速率间隔内的相对分子数最多。

V p

2kT

Vp ^

曲

平均速率

-捺=馬“60倍 fvf(v)dv

方均根速率

p = nkT

P o^n o kT

玻尔兹曼分布律：若分子在力场中运动，在麦克斯韦分布律的指数项即包含分子的动能，还应包含势能。名=耳+ E p 当系统在力场中处于平衡状态时,其坐标介于区间X T x+dx y T y + dy Z T z + dz

速度介于 V x

V x Pd* V y T V y +dv y V z T V z +dv z 内的分子数为:

m r ——kT~

I e dVxdVydVzdxdydz 12兀kT 丿

上式称为玻尔兹曼分子按能量分布律

n o 表示在势能齐为零处单位体积内具有各种速度的分子总数

dN =no 上式对所有可能的速度积分

3 ￥ _?

e kT

dV x dV y dV z = 1

理想气体的热容 1.热容：系统从外界吸收热量

dQ ，使系统温度升高 dT ,则系统的热容量为

c =

C 2.摩尔热容

C m =— 1 "v dT dQ 每mol 物质

C 3.比热容 c= —

1 dQ

m dT 单位质量物质

4.定压摩尔热容量

p,m

dQ )p

5.定容摩尔热容量

C V ,m

1 VdT 1 dQ =-( V

dT )V

理想气体的内能 r T

kN A = R

>u ■

= v-RT 2

理想气体

［动能

^ = 2kT

（理想气体的内能是温度的单值函数气体的迁移现象系统各部

分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时, 牛顿黏性定律

系统处于非平衡态。

（输运过程）

速度梯度如=

A y

也 u d u lim

=— 占T △ y

d y

粘滞定律

f = _「一 ”A n 为粘度（粘性系数）

粘度n 与流体本身性质有关

=Q dt

菲克定律:

rln

Z 方向扩散的）粒子流密度 J N 与粒子数密度梯度 —— 成正比。

式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散

，若与扩散方向垂直的流体截面上的

温度｛液鳥

- A 满足y = 0处V = 0的流体叫牛顿流体 y

切向动量流密度

动量流密度

：J

畔/A,罟为动量流

dp dt

=Jp

A .J p —口字

非牛顿流体其速度梯度与互相垂直的粘性力间不呈线性函数关系，如血液、泥浆等，其

粘性系数会随时间而变的，如:油漆等凝胶物质

对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等弹性物质

泊萧叶定律

体积流率一=Q

V :单位时间内流过管道截面上的流体体积。

r =0时u 最大，r T R V T 0

压力差:

(P i -P 2)兀

粘滞阻力

f 兀r^ dr

定常流动

du ( p i - P 2)r dr

-f du = p 1 - p 2 ^L R f rdr

u(r)

F R

F dQ v =u(r)dS =u(r)2^^rdr

兀（P i

一 p 2

)

R 2

J 0 (R 2

-r 2

)rdr

对水平直圆管有如下关系:

dV 兀 r^p

叫泊萧叶定律

J N = —D ——在一维（如

J N 处

处相等，则：J N 乘分子质量与截面面积，即可得到单位时间扩散总质量。

傅立叶定律：热流 Q （单位时间内通过的热量）与温度梯度

其中比例系数瓷称为热导系数,其单位为 W -m 」-K 」温度较低处若设热流密度为J T ,则：J T =-瓷“■

热欧姆定律把温度差A T 称为"温压差”（以- A U T 表示，其下角T 表示“热”,下同）,把热流Q 以I T

则可把一根长为 L 、截面积为 A 的均匀棒达到稳态传热时的傅里叶定律改写为

KA T E T

牛顿冷却定律

对固体热源，当它与周围媒体的温度差不太大时,

T o 为环境温度，T 为热源温度， A 为热源表面积，h 为热适应系数。

平均碰撞频率Z

一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。假设:每个分子都可以看成直径为 d 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子

平均碰撞频率为 Z = n

M d 2

因此 Z = J2n

n d 2

则 Q = -K

dzA

及横截面积A 成正比

，负号表示热量从温度较高处流向

I T =

其中R T =

L _ P T L K A A

而P 二1

称为热阻率

单位时间内热源向周围传递的热量

Q 为：Q =hA(T -T o )

中，只有被考察的特定分子

A 以平均速率 u 运动，其它分子都看作静止不动。

单位时间内与分子 A 发生碰撞的分子数为

n n d 2

考虑到所有分子实际上都在运动，则有

u = yf 2V

=5#

I 8RT

用宏观量P 、T 表示的平均碰撞频率为 Z =J2n

n J 2

=—

V nM m

平均自由程

一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程 Z

单位时间内分子经历的平均距离

v ，平均碰撞 Z 次

. v

扎 =■=

每个分子都在运动，平均碰撞修正为

1）准静态过程是一个进行的“无限缓慢”

，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的

过程；

2）可逆与不可逆过程：系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原

的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响）的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。散的准静态过程才是可逆过程）功和热量功是力学相互作用下的能量转移在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。

1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。

2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、等）后才作了功。

3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。 4）、功有正负之分。体积膨胀功

3、理想气体在几种可逆过程中功的计算

2dV

等温过程： W = — V PdV = -vRT ，V

若膨胀时，V 1,则w<0,说明外界对气体作负功。

寫 P i V i = P 2V 2

??? W "RTIn 卫2

P i

p = nkT

X. J 1

Z 72n 兀 d 2

Z =丿2" d 2v

，则原过程是可逆（只有无耗

电量迁移

—n

II II

A 粕d

1、外界对气体所作的元功为:

=Pe

Adx = - p e dV

所作的总功为:

W = - [2

pdV

2、气体对外界所作的功为:

dW = pdV

V 2

等压过程： W = — V pdV = — p(V 2 —Vi )

利用状态方程可得：

W = -vR(T 2 -T i )

等体过程：-dV =0,二W = 0 其它形式的功

杨氏模量E =—

￡

表面张力功

F _ EA

A =17

dW = 2 6 Ldx=

热力学第一定律

自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另种形式，从一个

物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。’

内能定理

一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要的功都是相等的。注意：

1内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。 2、内能是一个相对量。

3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。

4、内能概念可以推广到非平衡态系统。

5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。

热力学第一定律的数学表达式:

U2 -5 =Q+W

dU = dQ + dW 或 dQ = dU + pdV

热容与焓定体热容与内能定体比热容 C v ，定压比热容 C p ,定体摩尔热容

等体过程 dV =0

C v

"C v’m

任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。定压热容与焓■

拉伸弹簧棒所作的功

线应力 6=匸,正应变

Al ￡ =

l o

可逆电池所作的功 dW = Edq

5十(于

”dW = Fdl 6 dA CT 是表面张力系数

W 绝热=U 2 — U 1

C v,m 定压摩尔热容C p,m 。

(△Q) p = 42+ pV) 定义函数：H =U + pV,称为焓

c lim

p lim (心

h 、(込 C (点H m 、

C p

=蚂帛=耙0(乔 2

(

^)p

C p ,^^T-)

C p =m

C p =VC p,m

在等压过程中吸收的热量等于焓的增量理想气体定体热容及内能

v = ,C

V,m ,C

V,m

T 2

U 2 -U i = T vC V,m dT

理想气体定压热容及焓

二 dH =vC p,m dT; H 2 - H i = *2

vC p,m dT

迈雅公式

理想气体的等体、等压、等温过程

故 Q —WWn#

绝热过程

寫绝热过程：Q =0,AU =— pdV = YCv,m dT 又理想气体：pV =Y R T

二

pdV +Vdp = YRdT

消去 dT 可得：(C V,m +R )P dV = —C V,m Vd p 寫 C p ,m =C V,m +R 八 C p,m P dV = -C V,m Vdp

令丫=沁,二虫+ 丫业=0

-，p V

C V ,m 两边取积分得：Inp + Y|nV=常数

dU m

dU =vC v,m dT

-H =U +pV =U(T)+ vRT

C 普,C p=vC p,m ,C p,m

_dH m -dT

C p,m -C v ,m = R

p,m

1）等体过程

寫

dV =0,二 Q =A U

dQ=

V,m

dT ,Q= T V C V,m d

2）等压过程寫等压过程dQ T2

=dH 二 dQ = vC p,m dT; Q = v T C p,m dT

3）等温过程

其内能改变仍为寫T 不变，A U T2

U 2-U i=v L C V,m dT

即：pvY=常数

T V Y 」=常数

对单原子：“”弓弄吉“

对双原子：C+^jf"4

T Q =0,.?? W 绝热=U2 -U i =vC v,m (T 2 -T i )

若1cn 吒丫时：C n,m<^0,也T>0，心QC0放热（称为多方负热容）循环过程

系统由某一平衡态出发,

经过任意的一系列过程又回到原来的平衡态的整个变化

W 绝热一"dV=罟吩产一1]= 1

JP 1V 1- P 2V 2]

多方过程

p V n

=C T V 2=C p n

」T n =C

n =0,等压过程 ^1,等温过程 n = Y ,绝热过程 n

=处，等体过程

n 为多方指数

所有满足 pv n =常数的过程都是理想气体多方过程，其中 n 可取任意实数。

多方过程的功:

1 W

=—

多方过程摩尔热容「dQ=g n,m dT

由热力学第一定律得：

gn,m

dT =vC V,m dT + pdV

"n,m7,m+

PC^n 7,m + E 牙)n

n,m

又因为TV n

」=常数

.?.V n

」dT +(n -1)TV n'dV =0=(学)n

1 V m n —1 T

V m

二 C n,m =Cv ,m

Y-n

1 -n

当nA Y 时:

C n,m ，A T >0, A Q 》0 吸热

T 2相同，T I 越大，吸出等量热量，需要 W 外越大。

热力学第二定律开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功,

过程，叫做循环过程。

顺时针----正循环；逆时针逆循环。

正循环热机及其效率

ABCD 所围成的面积就是正循环所做的净功

热机的效率：n

热

Q 吸

由热力学第一定律:

Q 放

=W'

Q 吸 —Q 放

|Q 放I

卡诺热机

n 卡诺热机

T I -T2

—T I

只要卡诺循环的 T I ,T 2不变，任意可逆卡诺热机效率始终相等

内燃机循环

1定体加热循环

（奥托循环）

~T I

T3—T 2

=1_￥=1_（护讥1_宀 2、定压加热循环（狄塞尔循环）

Q 2

n =1=1 —

T 4-T 1 Q|

弘仃4-「)=

C p ,m (T 3-T 2)

Y(T 3-T 2)

焦耳---汤姆孙效应

Q 吸制冷循环与制冷系数

—

W 外

_ Q 吸 Q 放-Q 吸

可逆卡诺制冷机的制冷系数

T —T I -T 2

T I 相同，T 2越小，吸出等量热量，需要

W 外越大。

而不产生其他影响;

Q 吸

放

4 5

克劳修斯表述：热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物。卡诺定理

1）在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工作物质无

关。

2）在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切热机中，不可逆热机的效率都不可能大于可逆热

机的效率。

注意:这里所讲的热源都是温度均匀的恒温热源

若一可逆热机仅从某一确定温度的热源吸热，也仅向另一确定温度的热源放热，从而对外作功，那

么这部可逆热机必然是由两个等温过程及两个绝热过程所组成的可逆卡诺机。熵与熵增加原理：热力学系统从平衡态绝热过程到达另一种平衡态的过程中，它的熵永不减少，若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。

任何不可逆过程导致熵增加）克劳修斯等式

这就是克劳修斯等式熵和熵的计算

引入态函数熵:

1、若变化路径是不可逆的，则上式不能成立;

、熵是态函数；

、上式只能计算熵的变化，它无法说明熵的微观意义，这也是热力学的局限性; 、熵的概念比较抽象，但它具有更普遍意义。

、若把某一初态定为参考态，则:

rdQ

S = So + J T

（指一个封闭系统中发生

由卡诺定理得:

Q 2

n =1=1

Q i |

T 2 T i .QJ _Q

T i T 2 "

.Q 1+Q

■ Ti

对任何一个可逆循环: qdQ=0 卡T

可推广到任何可逆循环:

【(II ) dQ=o T

dQ 丿 dQ

?a(I)

'a(II )

「a 可逆

TdS =(dQ)可逆或dS = (d ：)可逆

代入热力学第一定律表

达式：TdS=dU+ pdV

注意:

设计一个连接相同初、末态的任意可逆过程不可逆过程中熵的计算（计算岀熵作为状态参量的函数形式，在代入初、末态参量

j 可查熵图表计算初

末态的熵之差

以熵来表示热容

S-S o = [vGm 匹 +vRln

ko ，m

V o

C v =（芽）V =T （莘）V

dT cT dQ cS

C p "即。"齐）。

理想气体的熵

dS （dU + pdV ）

vRT

理想气体：寫dU =vC,,m dT, p= v

/. d^vC V,m dT

+vRdV

也可表达为汀

“

R T

，v

dV dT dp

—十帀

二 dS = vC

p,m

dl —vRlJ

T P o

温一熵图 T

S - 5 = J T

dl-vRln T P o

在一个有限的可逆过程中，系统从外界所吸收的热量为: Q a」

f TdS -a

吸收的净热量等于热机在循环中对外输出

的净功。

T -S图上逆时针的循环曲线所围面积是外界对制冷机所作的净功。第二定律的数学表达式

对于任一初末态均为平衡态的不可逆过程（在图中可以从i连吸收的净乂量

接到f的一条虚线表示），可在末态、初态间再连接一可逆过

程，使系统从末态回到初态，这样就组成一循环。这是一不可

逆循环，从克劳修斯不等式知]徳〕

i I T丿不

可逆f

f dQ可逆

上式又可改写为：f f（dQ）< [

'I T 不可逆r T

S i-S f

将代表可逆过程的熵的表达式与之合并，可写为：:亠

i T

这表示在任一不可逆过程中的dQ

的积分总小于末、初态之间的熵之差；但是在可逆过程T

中两者却是相等的，这就是第二定律的数学表达式。

熵增加原理数学表达式

f dQ

；可逆＜S f -S i（等号可逆，不等号不可逆）

在上式中令dQ = 0 ,则?S）绝热＞0（等号可逆，不等号不可逆）

它表示在不可逆绝热过程中熵总是增加的; 的数

在可逆绝热过程中熵不变。这就是熵增加原理学表达式。

热力学基本方程

准静态过程的热力学第一定律数学表达式为: dU =dQ- pdV

由于在可逆过程中 dQ =TdS ，故第一定律可写为： dU =TdS - pdV

对于理想气体,有C v dT =TdS - pdV ，所有可逆过程热力学基本上都从上面两个式子出发讨论问题的。物质的五种物态

气态、液态、固态是常见的物态。液态和固态统称为凝聚态，这是因为它们的密度的数量级是与分子密度堆积时的密度相同的。自然界中还存在另外两种物态：

等离子态与超密态。

等离子态也就是等离子体。

固体：固体物质的主要特征是它具有保持自己一定体积（与气态不同）不同）的能力。固体分为晶体与非晶体两大类

晶体：通过结晶过程形成的具有规则几何外形的固体叫晶体。列。构成晶体微粒之间的结合力。结合力越强，晶体的熔沸点越高，晶体的硬度越大。

晶体具有规则的几何外形

晶体具有各向异性特征：所谓晶体的各向异性是指各方向上的物理性质如力学性质、质、电学性质、光学性质等都有所不同晶体有固定的熔点和溶解热单晶体：在整块晶体中沿各个方向晶体结构周期性地、完整地重复（如石英）多晶体：微晶粒之间结晶排列方向杂乱无章（如；金属）。单晶体或多晶体：只要由同种材料制成，它在给定压强下的熔点、溶解热是确定。这是鉴别

晶体、非晶体的最简单的方法。液体

液体的短程结构：液体具有短程有序、长程无序的特点。

线度：几个分子直径线度液体在小范围内出现”半晶体状态“的微观结构。液体分子的热运动

实验充分说明，液体中的分子与晶体及非晶态固体中的分子一样在平衡位置附近作振动。在同一单元中的液体分子振动模式基本一致，不同单元间分子振动模式各不相同。但是，在液体中这种状况仅能保持一短暂时间 .以后，由于涨落等其他因素，单元会被破坏，

并重新组成新单元.。

液体中存在一定分子间隔也为单元破坏及重新组建创造条件液体的表面现象

和一定形状（与液态

晶体中的微粒按一定的规则排

热学性

2021届高考物理二轮复习：热学知识点总结与例题练习

热学一、重点概念和规律 1分子运动论的三条基本理论 ⑴物体由大量分子构成油膜法估算分子直径：S V D = 阿伏加德罗常熟估算分子直径：固、液分子体积：3366A A N M D D N M v πρπρ=→== D ：m 1010- 气体分子间距：33A A N M D D N M v ρρ=→== D ：m 910- 分子质量：A N M m = kg 27261010---- ⑵分子在永不停息地做无规则运动---热运动扩散现象：由于分子的无规则运动，相互接触的物体的分子彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。气体扩散速度＞液体扩散速度＞固体扩散速度。布朗运动：悬浮在液体中的微小固体颗粒的永不停息的无规则运动。原因：液体分子无规则运动，对微小固体颗粒的碰撞不平衡。决定布朗运动剧烈程度的因素：a ：颗粒越小越剧烈，b ：温度越高越剧烈。 ⑶分子间存在着相互作用力 ①分子间同时存在引力和斥力，都随分子间距离的增大而减小，但斥机械能及其转化定义：机械能是指动能和势能的总和。转化：动能和势能之间相互转化。机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。

力减小得快。分子力F 是它们的合力。当r ＜0r 时 F 表现为斥力当r ＝0r 时 F=0 当100r ＞r ＞0r 时 F 表现为引力当r ＞100r 时 F=0 2 物体的内能 ⑴分子热运动的动能：分子由于做无规则运动而具有的动能。分子热运动的平均动能：n E E ki k ∑ =- ，所有分子热运动的动能的总和比分子总数。温度是分子热运动的平均动能的标志。 ⑵分子势能：分子间存在相互作用，由分子间距离决定的能量。分子力做功和分子势能的关系：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。分子势能与分子间距离r 的关系：当r ＞100r 时，p E =0；当100r ＞r ＞0r 时，r 减小p E 当r ＝0r 时，p E 最小；当r ＜0r 时，r 减小p E 增大。 ∑+=- pi k E E n U 3气体分子运动特点及内能 r E

初中数学知识点全总结(齐全)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容第一章有理数一、知识框架二.知识概念 1?有理数：（1）凡能写成q （p,q 为整数且p=0）形式的数，都是有理数?正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 P 称分数；整数和分数统称有理数 ?注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数; 5?有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数V 0. 1 art ； "f 厂工 1 ［ “不是有理数； ⑵有理数的分类正有理数＜ ■ 正整数正分数 '正整数负有理数 J 负整数负分数分数 P ■正分数 I 负分数 2 .数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3 ?相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数; ⑵相反数的和为 0二a+b=0二a 、b 互为相反数? 0的相反数还是0 ；（1）正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; （2）绝对值可表示为: a (a>0) a =」0 (a =0)或 a| =*_ ,-a (a c0) (a-0) (a ： ;绝对值的问题经常分类讨论; A'itt 的恥

6?互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若0，那么a的倒数是—；若ab=1二a、 a b互为倒数；若ab=-1= a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3 )一个数与0相加，仍得这个数. 8. 有理数加法的运算律： (1 )加法的交换律：a+b=b+a ； ( 2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c). 9. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (-b). 10有理数乘法法则： (1 )两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2)任何数同零相乘都得零； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11有理数乘法的运算律： (1 )乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)； (3 )乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac . a 12 ?有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即-无意义. 13. 有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幕都是正数； (2)负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意：当n为正奇数时：(-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n ,当n 为正偶数时：(-a)n =a n或(a-b)n=(b-a)n . 14. 乘方的定义： (1) 求相同因式积的运算，叫做乘方； (2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕； 15. 科学记数法：把一个大于10的数记成a x 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

大学物理热学总结

大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理热学总结 (注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 ) 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。

初中政治知识点总结归纳大全

初中政治知识点总结归纳大全 1.我国社会主义公有制(经济)的主要内容：全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体经济)和混合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分 2.我国现阶段基本经济制度的主要内容：公有制经济[全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体经济)和混合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分]和非公有制(个体经济、私营经济和外资经济) 3.经济活动的参与者：生产者、销售者和消费者 4.社会主义精神文明建设(文化建设)的主要内容：思想道德建设和教育科学文化建设其中，社会主义精神文明建设(文化建设)的核心内容：思想道德建设 5.社会主义精神文明建设(文化建设)措施的内容：保障性措施和促进性措施 6.我国宪法的主要内容：规定国家和社会生活中各方面的最重要、最根本的问题。包括国家的根本制度、根本任务、公民的基本权利和义务、国家机构及其组织与活动原则以及国家的标志等 7.公民人身权利的内容：生命健康权、肖像权、名誉权、荣誉权、姓名权、隐私权等 8.公民人身自由权利受法律保护的内容：公民不受非法逮捕和拘禁;公民的身体不受非法搜查; 公民的人格尊严不受侵犯;公民的住宅不受侵犯;公民的通信自由和通信秘密受法律保护 9.消费者依法享有合法权益的内容：消费者享有人身、财产安全不受损害和要求赔偿的权利;消费者有权知悉商品和服务的真实情况，有权自主选择商品和服务;消费者公平交易的权利，享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利 10.劳动者依法享有的合法权利的主要内容：享有平等就业的权利;享有与用人单位平等协商签订劳动合同的权利;享有获得劳动报酬的权利;享有休息和休假的权利(每天工作不超过8 小时，平均每周工作时间不超过40 小时的工作制度) 11.我国税收的种类(内容)：增值税、营业税、消费税、资源税、企业所得税和个人所得税 12.公民政治自由权利的内容：公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由

大学物理之热学公式篇

热学公式 1.理想气体温标定义:0 273.16lim TP p TP p T K p →=?(定体) 2.摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系:0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系:9325 F t t =+ 3.理想气体状态方程:pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程:2 ()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4.微观量与宏观量的关系:p nkT =,23kt p n ε= ,3 2kt kT ε= 5.标准状况下气体分子的数密度(洛施密特数)253 0 2.6910/n m =? 6.分子力的伦纳德-琼斯势:12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-,其中ε为势阱深度 , σ= ,特别适用于惰性气体,该分子力大致对应于昂内斯气体; 分子力的弱引力刚性球模型(苏则朗模型):06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞

大学物理学知识总结

大学物理学知识总结第一篇力学基础质点运动学一、描述物体运动的三个必要条件（1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。（2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 ~ 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。（3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。二、描述质点运动和运动变化的物理量（1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = : （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即

1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ：平均速度 t r v ??= ( 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === " 在直角坐标系中

3-3热学知识点总结归纳

第七章：分子动理论内容1、物体是由大量分子组成的内容2、分子永不停息的做无规则热运动内容3、分子间同时存在相互作用的引力和斥力一、物体是由大量分子组成的阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1：联系微观量与宏观量的桥梁。微观量: 分子体积v 0、分子直径d 、分子质量m 0 分子总个数N 宏观量: 物质体积v 、摩尔体积V 、物质质量m 、摩尔质量M 物质密度ρ、物质的量n 。分子质量m 0=摩尔质量M/阿伏加德罗常数N A 即m 0= M/N A 分子质量m 0=物质密度ρ*摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A 即m 0= ρV/N A 分子质量数量级10－26kg 分子体积v 0=摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A ：v 0=V/N A 分子体积v 0=摩尔质量M/物质密度ρ*阿伏加德罗常数N A 即v 0=M/ρN A （对气体，v 0应为气体分子占据的空间大小）分子直径：（数量级10－10m ） ○1球体模型．V d =3)2(34π （固体、液体一般用此模型） ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型固体、液体估算直径也可）（对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离）分子的数量：N=n N A =m/m 0 =v/v 0 n=m/M n=v/V ( n=ρv/M n=m/ρV ) (*对气体，v 0应理解为气体分子所占空间体积*) 固体、液体分子可估算分子大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算分子间平均距离、所占空间体积油膜法测油酸分子直径（利用宏观量求微观量）原理： d= V/S d: 单分子油膜层厚度 v: 1滴油酸酒精溶液中油酸体积=N 滴油酸酒精溶液总体积*浓度/N s:单分子油膜面积(查格数：多于半格算一个格，少于半格不算）二、分子永不停息的做无规则热运动分子永不停息的无规则运动叫热运动------（微观运动） 1、扩散现象：不同物质彼此进入对方。温度越高，扩散越快。 (扩散现象由于分子热运动引起的，是宏观现象，不是分子的热运动) 应用举例：向半导体材料掺入其它元素扩散现象不是外界作用引起的，是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动宏观反映间接说明：分子间有间隙 2、布朗运动：悬浮在液（气）体中的固体小微粒的无规则运动，要用显微镜来观察．布朗运动发生的原因是固体小微粒受到周围微粒的液（气）体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了（与固体小微粒接触的液体或气体）分子在永不停息地做无规则运动．（1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动．

初中数学知识点总结大全(经典版)

初中数学必考知识点总结一、基本知识㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数。平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：

大学热学知识点总结

热学复习大纲等温压缩系数 K^-1 (dV )T V d P 体膨胀系数 P p = -( dV )p p V dT p 压强系数O V =2(业)V p dT =1 ('d L)p 通常 ot v =3。 l dT 热力学第零定律 B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 1) f 选择某种测温物质，确定它的测温属性; 经验温标三要素: ) 选定固定点; 经验温标：理想气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标 (热力学温标是国际实用温标不是经验温标理想气体物态方程 p 0V 0 R=-— =8.31J / mol K T 0 ?M = Nm ,M m = N A m k = R 1.3^10^3 J / K n 为单位体积内的数密度 N A N A =6.02 X1023 个 /mol 理想气体微观模型 1分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 23 洛喜密脱常数：n o = — m A = 2.7Xio 25 m A 22.4X10 距离： 1 1 "3 Q =( 25 )3 m =3.3X10 m 2.7X10 1 1 3 3 3M m 3 二0 r =( --- ) =(—-—)3 =2.4X10 m '4 兀 n '4 兀 PN A 2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、分子的运动遵从经典力学的规律：在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理 3) 进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。线膨胀系数a :在不受外界影响的情况下，只要 A 和B 同时与C 处于热平衡，即使 A 和空/亘量 T pV =\RT =—RT M m p = nkT 标准状态下分子间平均 1 U)3 n o 氢分子半径

大学物理物理知识点总结!!!!!!

B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动

大学物理热学第一章知识点整理

第一章导论 1. 宏观描述方法和微观描述方法热力学是热物理学的宏观理论,而统计物理学则是热物理学的微观理论. 2. 热力学系统的平衡态在不受外界条件的影响下,经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的状态,这才是平衡态判断是否平衡态的标准：有无热流与粒子流. 力学平衡条件:通常情况下，表现为压强处处相等热学平衡条件：温度处处相等(无热流) 化学平衡条件：无外场作用下，系统各部分的化学组成处处相同只有在外界条件不变的情况下同时满足力学平衡条件、热学平衡条件和化学平衡条件的系统，才不会存在热流与粒子流，才处于平衡态。 3.热力学第零定律和温标热力学第零定律的物理意义：互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征-----它们的温度是相同的温标是温度的数值表示法建立经验温标的三个要素：（1）选择某种测温物质，确定它的测温属性（某种属性随着冷热程度的改变而单调、显著的改变）（2）选定固定点（如水的沸点为100℃，冰的正常熔点是0℃）（3）进行分度水的三相点温度为273.16k，冰点温度为273.15k 热力学温标为基本温标摄氏温标、理想气体温标和热力学温标 4、物态方程处于平衡态的某种物质的热力学参量(如压强、体积、温度)之间所满足的函数关系称为这种物质的物态方程,或称状态方程。物态方程都显含有温度T。只有在压强趋于零时的气体才是理想气体，在理想气体条件下，一切不同化学组成的气体在热学性质上的差异趋于消失。理想气体物态方程：R=8.31普适气体常量另一形式：p=nkT 能严格满足理想气体物态方程的气体才是理想气体，理想气体虽然是一种理想模型，但常温

大学物理学知识总结

动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。二、描述质点运动和运动变化的物理量（1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ：

大学热学知识点总结.doc

热学复习大纲 α αααβ3 )(1 )(1 )(1 )(1 ====- =V p V V p p T T dT dl l dT dp p dT dV V dP dV V K 通常线膨胀系数压强系数体膨胀系数等温压缩系数热力学第零定律:在不受外界影响的情况下，只要A 和B 同时与C 处于热平衡，即使A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。为单位体积内的数密度恒量理想气体物态方程 n K J N R k m N M Nm M K mol J T V p R nkT p RT M M RT pV T pV A A m m /1038.1,/31.823000-?===?==???? ? ???? ====νmol N A /1002.623个?= 理想气体微观模型 1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 m N M n r m m n L m m n A m 10313 1 931 25 31 03 253 3 230104.2)43()43(103.3)107.21()1(:107.210 4.221002.6:-----?===?=?==?=??=πρπ氢分子半径距离标准状态下分子间平均洛喜密脱常数 2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。处于平衡态的气体均具有分子混沌性单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数

(完整word版)大学物理热学总结

大学物理热学总结 ( 注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。教材版本：高等教育出版社《大学物理学》) 热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t 表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T 表示，单位开尔文，简称开（K ）。热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T /K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K ，但永远不能达到0K 。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa ）。其他：标准大气压（atm ）、毫米汞高（mmHg ）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m 3）、升（L ） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。 3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。通常用p —V 图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p —V 图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。 5、理想气体状态方程: 一定质量的气体处于平衡态时，三个状态参量P.V .T 存在一定的关系，即气体的状态方程()0,,=T V P f 。理想气体p 、V 、T 关系状态方称2 22111T V P T V P =，设质量m ，摩尔质量M 的理想气体达标准状态，有 00000T V P M m T V P T PV m == 令00/T V P R m =,则有理想气体状体方程 RT M m PV = 式中1131.8--??=K mol J R ，为摩尔气体常量。

高中物理知识点总结热力学基础

高中物理知识点总结热力学基础 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

一.教学内容：热力学基础（一）改变物体内能的两种方式：做功和热传递 1. 做功：其他形式的能与内能之间相互转化的过程，内能改变了多少用做功的数值来量度，外力对物体做功，内能增加，物体克服外力做功，内能减少。 2. 热传递：它是物体间内能转移的过程，内能改变了多少用传递的热量的数值来量度，物体吸收热量，物体的内能增加，放出热量，物体的内能减少，热传递的方式有：传导、对流、辐射，热传递的条件是物体间有温度差。（二）热力学第一定律 1. 内容：物体内能的增量等于外界对物体做的功W和物体吸收的热量Q 的总和。 2. 表达式：。 3. 符号法则：外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值，吸收热量Q 取正值，物体放出热量Q取负值；物体内能增加取正值，物体内能减少取负值。（三）能的转化和守恒定律能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体。在转化和转移的过程中，能的总量不变，这就是能量守恒定律。（四）热力学第二定律两种表述：（1）不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。（2）不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其他变化。

热力学第二定律揭示了涉及热现象的宏观过程都有方向性。（3）热力学第二定律的微观实质是：与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序性增加的方向进行的。（4）熵是用来描述物体的无序程度的物理量。物体内部分子热运动无序程度越高，物体的熵就越大。（五）说明的问题 1. 第一类永动机是永远无法实现的，它违背了能的转化和守恒定律。 2. 第二类永动机也是无法实现的，它虽然不违背能的转化和守恒定律，但却违背了热力学第二定律。（六）能源和可持续发展 1. 能量与环境（1）温室效应：化石燃料燃烧放出的大量二氧化碳，使大气中二氧化碳的含量大量提高，导致“温室效应”，使得地面温度上升，两极的冰雪融化，海平面上升，淹没沿海地区等不良影响。（2）酸雨污染：排放到大气中的大量二氧化硫和氮氧化物等在降水过程中溶入雨水，使其形成酸雨，酸雨进入地表、江河、破坏土壤，影响农作物生长，使生物死亡，破坏生态平衡，同时腐蚀建筑结构、工业装备、动力和通讯设备等，还直接危害人类健康。 2. 能量耗散和能量降退（1）能量耗散：在能量转化过程中，一部分机械能转变成内能，而这些内能最终流散到周围的环境中，我们没有办法把这些流散的内能重新收集起来加以利用，这种现象叫做能量的耗散。

大学物理课程总结报告

大学物理课程总结报告通过这一学期的学习，我对大学物理有了更深一层的了解，这学期主要上的是力学基础中的机械振动以及机械波，气体动理论和热力学，波动光学。下面我就一一总结一下各个章节的主要知识点。机械振动这一章主要是讨论简谐振动和振动的合成，并简要介绍了阻尼震动、受迫振动和共振现象以及非线性振动。物体在某固定位置附近的往复运动叫做机械振动，它是物体一种普遍的运动形式，任何一个具有质量和弹性的系统在其运动状态发生突变时都会发生振动。这一章算是力学中计算比较复杂的一个章节，而且还要结合图像进行分析，所以学起来比较困难。机械波算是机械振动的一种延伸，如果在空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，则这种传播着的振动称为波，机械振动在连续介质内的传播叫做机械波，电磁振动在真空或介质中的传播叫做电磁波，近代物理指出，微观粒子以至任何物体都具有波动性，这种波叫做物质波，不同性质的波动虽然机制各不相同，但它们在空间的传播规律却具有共性。这一章主要就是讨论了机械波的波动运动规律。气体动理论基础是统计物理最简单、最基本的内容。这一章介绍了热学中的系统、平衡态、温度等概念，从物质的微观结构出发，阐明平衡状态下的宏观参量压强和温度的微观本质，并导出理想气体的内能公式，最后讨论了理想气体分子在平衡状态下的几个统计规律。热力学基础这一章用热力学方法，研究系统在状态变化过程中热与功的转换关系和条件，热力学第一定律给出了转换关系，热力学第二定律给出了转换条件热力学第一定律就是说明了系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能，另一部分转化为系统对外所做的功。热力学第二定律就是关于自然过程方向性的规律，即不可能制成一种循环动作的热机，它从一个单一温度的热源吸收热量，并使其全部变为有用功，而不引起其他变化。波动光学主要就是讲光的干涉，衍射和偏振。光的干涉主要就是介绍几个比较著名的实验以及结论，比如杨氏双缝干涉，薄膜干涉，劈尖干涉，牛顿环。光的衍射就是光在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象就是光的衍射，它为光的波动说提供了有力的证据，其中也有比较著名的实验，比如单缝夫琅禾费衍射，圆孔衍射等。最后我想说大学物理做为一门基础学科，即使我们认为它对于自己的专业用处不大，但

3-3热学知识点总结材料归纳

第七章：分子动理论容1、物体是由大量分子组成的容2、分子永不停息的做无规则热运动容3、分子间同时存在相互作用的引力和斥力一、物体是由大量分子组成的阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1：联系微观量与宏观量的桥梁。微观量: 分子体积v 0、分子直径d 、分子质量m 0 分子总个数N 宏观量: 物质体积v 、摩尔体积V 、物质质量m 、摩尔质量M 物质密度ρ、物质的量n 。分子质量m 0=摩尔质量M/阿伏加德罗常数N A 即m 0= M/N A 分子质量m 0=物质密度ρ*摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A 即m 0= ρV/N A 分子质量数量级10－26kg 分子体积v 0=摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A ：v 0=V/N A 分子体积v 0=摩尔质量M/物质密度ρ*阿伏加德罗常数N A 即v 0=M/ρN A （对气体，v 0应为气体分子占据的空间大小）分子直径：（数量级10－10m ） ○1球体模型．V d =3)2 (34π （固体、液体一般用此模型） ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型固体、液体估算直径也可）（对气体， d 应理解为相邻分子间的平均距离）分子的数量：N=n N A =m/m 0 =v/v 0 n=m/M n=v/V ( n=ρv/M n=m/ρV ) (*对气体，v 0应理解为气体分子所占空间体积*) 固体、液体分子可估算分子大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算分子间平均距离、所占空间体积油膜法测油酸分子直径（利用宏观量求微观量）原理： d= V/S

d: 单分子油膜层厚度 v: 1滴油酸酒精溶液中油酸体积=N滴油酸酒精溶液总体积*浓度/N s:单分子油膜面积(查格数：多于半格算一个格，少于半格不算）二、分子永不停息的做无规则热运动分子永不停息的无规则运动叫热运动------（微观运动） 1、扩散现象：不同物质彼此进入对方。温度越高，扩散越快。 (扩散现象由于分子热运动引起的，是宏观现象，不是分子的热运动) 应用举例：向半导体材料掺入其它元素扩散现象不是外界作用引起的，是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动宏观反映间接说明：分子间有间隙 2、布朗运动：悬浮在液（气）体中的固体小微粒的无规则运动，要用显微镜来观察．布朗运动发生的原因是固体小微粒受到周围微粒的液（气）体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了（与固体小微粒接触的液体或气体）分子在永不停息地做无规则运动．（1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动．（2）布朗运动不是液体分子的运动．（3）课本中所示的是固体小微粒不同时刻位置连线，不是运动轨迹．（4）微粒越小不平衡性越明显，温度越高，布朗运动越明显．注意：房间里一缕下的灰尘的运动不是布朗运动．热水里的椒粉的运动是由于对流引起的（眼睛能看到）不是布朗运动。 3）扩散现象是分子运动的直接证明但不是分子的热运动；布朗运动间接证明了液体或气体分子的无规则运动三、分子间的作用力分子间存在相互作用的引力和斥力分子间有空隙：酒精和水混合体积变小说明分子间有空隙但固体液体很难被压缩，说明有斥力，很难被拉伸，说明有引力

大学物理热学部分小结

大学物理热学部分小结 1.温度的概念与有关定义 1) 温度是表征系统热平衡时的宏观状态的物理量。 2) 温标是温度的数值表示法。常用的一种温标是摄氏温标，用t 表示，其单位为摄氏度（℃）。另一种是热力学温标，也叫开尔文温标，用T 表示。它的国际单位制中的名称为开尔文，简称K 。热力学温标与摄氏温标之间的换算关系为： T/K=273.15℃ + t 温度没有上限，却有下限。温度的下限是热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近于0 K ，但永远不能到达0 K 。 2.理想气体的微观模型与大量气体的统计模型。速度分布的特征。 1) 为了从气体动理论的观点出发，探讨理想气体的宏观现象，需要建立理想气体的微观结构模型。可假设： a 气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以忽略不计。可将理想气体分子看成质点。 b 分子之间的相互作用力可以忽略。 c 分子键的相互碰撞以及与器壁的碰撞可以看作完全弹性碰撞。综上所述：理想气体分子可以被看作是自由的，无规则运动着的弹性质点群。 2）每个分子的运动遵从力学规律，而大量分子的热运动则遵从统计规律。统计规律告诉我们，可以听过对围观物理量求平均值的方法得到宏观物理量。气体的宏观参量（温度、压强等）是气体分子热运动的为管理的统计平均值。 3.理想气体状态方程与应用当质量一定的气体处于平衡态时，其三个状态参数P 、V 、T 并不相互独立，二十存在一定的关系，其表达式称为气体的状态方程f （P ，V ，T ）= 0 最终得：T V p T pV ' ' '=。此式称为理想气体的状态方程。标准状态：RT M m pV = 。R=8.31J ·mol -1·K -1，称为摩尔气体常量。设一定理想气体的分子质量为m 0，分子数为N ，并以N A 表示阿伏伽德罗常数，可得： T N R V N V RT m N Nm V RT M m p A A === 00 得： nkT p =，为分子数密度，可谓玻耳玆曼常量，值为1.38×10-23J ·K -1.这也是理想气体的状态方程，多用于计算气体的分子数密度，以及与它相关的其它物理量。 4、理想气体的压强与公式推导的思路

初中生物知识点全归纳全

第一单元生物和生物圈 1、生物生存所需要的基本条件营养物质、阳光、水和适宜的温度 2、*影响生物的非生物和生物因素非生物：光、温度、水和等生物因素：影响某一生物生活的其他生物.如：捕食关系、竞争关系、合作关系等 3、*生物对环境的适应和影响————看七年级上册19的例子 5、*生态系统的组成植物——生产者生物动物——消费者细菌、真菌——分解者非生物：空气、阳光、水等 6、*食物链和食物网食物链：生产者和消费者之间的关系,主要是吃与被吃的关系,这样就形成了～食物网：在一个生态系统中,有很多食物链,他们之间彼此交错连接形成了～生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的. 7、*生态系统具有一定的自动调解能力,但调节能力具有一定的限度,当人为或自然因素的干扰超过这种限度时,生态系统会遭到严重破坏. 8、*有害物质会通过食物链不断积累因为一些有毒物质在生物体内比较稳定,不易分解,而且生物体无法排出,这些有毒物质随着食物链不断积累,所以在食物链中营养级越高,生物体内积累的有毒物质越多. 9、*多种多样的生态系统种类有：森林生态系统——森林;草原生态系统——草原；海洋生态系统——海洋；淡水生态系统——河流、湖泊、池塘；湿地生态系统——沼泽；农田生态系统——农田. 10、*生物圈是一个统一的整体每一个生态系统都与周围的其他生态系统相关联.如： ① 从非生物因素来说.阳光普照所有的生产者 ② 从地域因素来说,各种生态系统也是相互关联的 ③ 从生态系统的生物来说,许多微小的生物、花粉、种子,能够随大气运动,到达不同的生态系统. 11、*生物圈是最大的生态系统——看书P30 12、*科学探究的意义和过程第二单元生物和细胞 13、*显微镜的基本结构和作用——看书P36 14、*植物细胞的基本结构包括：细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核、液泡（内含酸、甜、辣和色素）、叶绿体 15、*人和动物细胞的基本结构包括：细胞膜、细胞质、细胞核 16、细胞核在生物遗传中的重要作用细胞核是指导和控制细胞中物质和能量变化的一系列指令,也是生物体建造自己生命大厦的蓝图. 17、*细胞分裂的基本过程染色体细胞核细胞质形成细胞膜形成细胞壁

大学热学知识点总结

2021届高考物理二轮复习：热学知识点总结与例题练习

初中数学知识点全总结(齐全)

大学物理热学总结

初中政治知识点总结归纳大全

大学物理之热学公式篇

大学物理学知识总结

3-3热学知识点总结归纳

初中数学知识点总结大全(经典版)

大学热学知识点总结

大学物理物理知识点总结!!!!!!

大学物理热学第一章知识点整理

大学物理学知识总结

大学热学知识点总结.doc

(完整word版)大学物理热学总结

高中物理知识点总结热力学基础

大学物理课程总结报告

3-3热学知识点总结材料归纳

大学物理热学部分小结

初中生物知识点全归纳 全

初中生物知识点全归纳全