人教新教材物理必修第一册练习：第4章 4 第4节 力学单位制 课后达标巩固落实 含解析

一、单项选择题

1．(2019·如皋校级学业考试)2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是( )

A ．米、牛顿、秒

B ．米、牛顿、克

C ．米、千克、秒

D ．米/秒、米、牛顿

解析：选C.国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是米、千克、秒，牛顿、米/秒是导出单位，故A 、B 、D 错误，C 正确．

2．(2019·大连高一检测)关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( ) A ．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量 B ．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C ．1 N ＝1 kg ·m ·s －

2

D ．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位

解析：选C.力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间，A 错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B 错误；根据“牛顿”的定义，1 N ＝1 kg ·m · s －2，C 正确；“克”“摄氏度”不是基本单位，D 错误．

3．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( ) A ．加速度的单位是m/s 2，是由m 、s 两个基本单位组合而成的

B ．加速度的单位是m/s 2，由公式a ＝Δv

Δt 可知它是由m/s 和s 两个基本单位组合而成的

C ．加速度的单位是m/s 2，由公式a ＝F

m 可知，它是由N 、kg 两个基本单位组合而成的

D ．以上说法都是正确的

解析：选A.在力学中长度、时间和质量的单位为基本单位，而m/s 、N 都是导出单位，所以B 、C 、D 错误．

4．(2019·浙江月考)2018年12月11日第26届国际计量大会已决定不再把千克、安培、开尔文和摩尔作为基本单位，新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是( )

A ．米、秒

B ．秒、库

C ．米、牛

D ．牛、库

解析：选A.新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是米和秒，故A 正确，B 、C 、D 错误．

5．声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关．下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是( )

A ．v ＝k p

ρ

B ．v ＝

kp

ρ

C ．v ＝

k ρp

D ．v ＝k ρp

解析：选B.由各物理量的单位之间的关系确定公式是否正确．压强p 可由公式p ＝F

S 求得，

则其单位为kg ·m/s 2m 2＝kg·m/(m·s)2.密度ρ可由公式ρ＝m V 求得，则ρ的单位为kg/m 3.由于题中k 无单位，则k p

ρ的单位为m 2/s 2，显然不是速度的单位，A 错误．而

kp

ρ

的单位为m/s ，B 可

能正确．又k ρ/p 的单位为s/m ，也不是速度的单位，C 错误.k ρp 的单位为kg/(m 2·s)，不是

速度的单位，D 错误．

6．(2019·山东省实验中学高一检测)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f ＝kS v 2，则比例系数k 的单位是( )

A ．kg/m 4

B ．kg/m 3

C ．kg/m 2

D ．kg/m

解析：选B.将F f ＝kS v 2变形得k ＝F f

S v 2，采用国际单位制，式中F f 的单位为N ，即kg ·m/s 2，

S 的单位为m 2，速度的二次方的单位可写成为(m/s)2.将这些单位代入上式得比例系数k 的单位是kg/m 3，B 正确．

7．(2019·海淀校级月考)2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义，新国际单位体系采用物理常数重新定义质量单位“千克”、电流单位“安培”、温度单位“开尔文”和物质的量单位“摩尔”．以F 表示力，v 表示速度，a 表示加速度，x 表示位移，t 表示时间，m 表示质量，借助单位制可知下列表达式可能正确的是( )

A ．x ＝Ft

m

B ．t ＝

x a

C ．v ＝xat

D ．a ＝

x t 2

解析：选B.x 单位为m ，Ft

m 单位为kg ·m/s 2·s kg ＝m/s ，故等号左右单位不同，故A 错误；t 单

位为s ，

x

a

单位为m

m/s 2

＝s ，故B 正确；v 单位为m/s ，xat 的单位为m ·m/s 2·s ＝m 2/s ，

故C 错误；a 的单位为m/s 2，

x

t 2

的单位为m

s 2

，故D 错误． 二、多项选择题

8．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2 cm ，若还测出小车的质量为500 g ，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )

A ．a ＝Δx t 2＝1.2

0.12 m/s 2＝120 m/s 2

B ．a ＝Δx t 2＝1.2×10－

2

0.12 m/s 2＝1.2 m/s 2

C ．F ＝ma ＝500×1.2 N ＝600 N

D ．F ＝ma ＝0.5×1.2 N ＝0.6 N

解析：选BD.在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A 中Δx ＝1.2 cm 没换成国际单位，C 项中的小车质量m ＝500 g 没换成国际单位，所以A 、C 错误，B 、D 正确．

9．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x 的大小同其质量m 、速度v 、作用力F 和运动时间t 的关系式分别如下，其中一定错误的是( )

A ．x ＝v

2a

B ．x ＝m v 3

F

C ．x ＝Ft

D ．x ＝m v 2

2F

解析：选ABC.把各物理量的单位都用基本单位表示，v 的单位为m/s ，a 的单位为m/s 2，F 的单位为kg ·m/s 2，x 的单位为m.由此可解出A 、B 、C 、D 的单位分别为s 、m 2/s 、kg·m/s 、m ，故A 、B 、C 一定错误，D 可能正确．

10．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( )

A ．x ＝at (x 为位移、a 为加速度、t 为时间)

B ．a ＝μg (a 为加速度、μ为动摩擦因数、g 为重力加速度)

C ．F ＝m v

R (F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径)

D ．v ＝gR (v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度)

解析：选BD.将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B 、D 可能正确．

三、非选择题

11．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l 是长度，v 是速度，m 是质量，g 是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．

(1)

l

g

单位________，物理量名称________． (2)v 2

l 单位________，物理量名称________． (3)m v 2

l 单位________，物理量名称________．

解析：将各量的单位代入得 (1)

m

m/s 2

＝s 2＝s ，故对应物理量为时间． (2)（m/s ）2m ＝m/s 2，对应物理量为加速度．

(3)kg ·（m/s ）2m ＝kg ·m/s 2＝N ，对应物理量为力．

答案：(1)s 时间 (2)m/s 2 加速度 (3)N 力

12．选定了长度的单位m 、质量的单位kg 、时间的单位s 之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量，其表达式为A ＝ GM r ，其中M 是质量，r 是长度，又已知G 的单位是N ·m 2·kg －

2，据此能否推知A 是什么物理量？

解析：A ＝

GM

r

，相应的单位是 N ·m 2·kg －2·kg

m

＝

N ·m ·kg －1＝

kg ·m ·s －2·m·kg －1＝

m 2·s －2＝m/s.该表达式是速度的单位，所以物理量A 是速度． 答案：见解析