2019届中考数学专题复习相似模型(一)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：如图所示，相似的六种基本模型：3种A字型相似，2种X型相似，以及母子型相似，请注明使得两个三角形相似的条件．

问题2：如图，在△Rt ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC．

由此可以推导射影定理：

由_______∽_______，得______=______，即____________；

由_______∽_______，得______=______，即____________；

由_______∽_______，得______=______，即____________．

相似模型（一）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ=OC，连接CQ并延长，交AB边于点P，则点P的坐标为()

A.

C.

B.

D.

2.△在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，∠AED=∠B，如果AE=2△，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为()

A.3

B.

C. D.

3.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①；②；

③．其中能证明△ABC是直角三角形的是()

A.①③

B.①②

C.②③

D.①②③

4.如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上的点，BE:ED=1:2，F，G分别是BC，CD上的点，EF∥CD，EG∥BC，若，则的值为()

A.

C.

B.

D.

5.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值为()

A.

C.

B.

D.

6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且AE=3ED，连接BE并延长，交AC于点F，则的值为()

A.

C.

B.

D.1

7.如图，在平行四边形ABCD中，为对角线BD上的三点，且

，连接并延长，交BC于点E，连接并延长，交AD于点F，则AD:FD=()

A.19:2

B.9:1

C.8:1

D.7:1

8.如图，AD是△Rt ABC斜边BC上的高线，DE是△Rt ADC斜边AC上的高线，如果DC:AD=1:2，

，那么=()

A.4a

B.9a

C.16a

D.