陆军工程大学2018硕士研究生招生简章

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陆军工程大学2018硕士研究生招生简章

一、招生计划

大学分别在校本部(江苏南京)和石家庄校区(河北石家庄)招收培养军人硕士研究生，其中校本部(江苏南京)另招收培养无军籍地方硕士研究生。2018年军人和地方硕士研究生招生计划均暂未下达，以国家教育部和军委机关最新文件通知为准。

二、招生对象及报考条件

(一)军人硕士研究生

我校2018年招收军人研究生类别包括军校应届本科毕业生、军队在职干部和地方普通高校应届本科毕业国防生，凡符合教育部和军队招收硕士研究生报考条件的考生均可报考。具体报考条件如下：

1.拥护中国共产党的领导，思想政治素质好、品德优良、遵纪守法，愿为国防和军队现代化建设服务。

2.军队院校(含本校和外校)非指挥类应届本科毕业生，可以报考我校相关学科专业研究生，但须符合以下条件：(1)报考学科专业与所学本科专业相同或相近;(2)拟报考我校的其他军队院校应届本科毕业学员，学业成绩排名须在本专业前

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20%;(3)须填写《应届本科毕业生报考研究生推荐审批表》，经所在院校训练部门审批;(4)报考工程硕士专业学位研究生者，第2单元考试科目必须选“201英语一”，第3单元考试科目必须选“301数学一”。

3.军队在职干部，可以报考我校所有学科专业研究生，但须符合以下条件：(1)具有3年以上军队工作经历(含本科毕业后任职培训时间);(2)经所在师(旅)级单位政治机关审批，军级单位政治机关核准，依托信息系统，逐级上报军委政治工作部干部局备案;(3)报名确认后，将经批准的本人报考审批表原件和军官证、身份证复印件寄送我校审核;(4)我校准考审核时，其所在单位干部部门逐级上报至军委政治工作部干部局备案的个人报考信息，已进入全军研究生管理信息系统准考考生数据库。

4.地方普通高校非指挥类应届本科毕业国防生，可以报考我校非军事学学科专业硕士研究生，但须符合以下条件：(1)报考学科专业与所学本科专业相同或相近;(2)须填写《应届本科毕业生报考研究生推荐审批表》，经驻所在高校选培办和大单位训练部门审批;(3)报名确认后，将驻所在高校选培办出具的介绍信和《应届本科毕业生报考研究生推荐审批表》邮寄我校审核;(4)报考工程硕士专业学位研究生者，第2单元考试科目必须选“201英语一”，第3单元考试科目必须选“301数学一”。

5.身体条件：符合《军队院校招收学员体格检查标准》相关要求。

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(二)无军籍地方硕士研究生

1.凡符合国家教育部2018年硕士研究生报考条件的地方普通高校本科毕业生和在职人员，均可报考我校无军籍地方硕士研究生。

2. 我校仅在校本部的0802机械工程、0810信息与通信工程、0814土木工程、0826兵器科学与技术、0835软件工程、0839网络空间安全等6个一级学科和085201机械工程、085208电子与通信工程、085211计算机技术、085225兵器工程等4个工程硕士专业领域招收无军籍地方硕士研究生(已在招生目录中相应学科专业的备注栏标明)，其它学科专业不招收地方生。

3.身体条件：符合教育部对报考硕士研究生的身体条件要求。

4.无军籍地方硕士研究生考生被录取后不参军入伍，不享受部队供给制待遇。※注：2018年无军籍地方研究生招生相关政策规定，以上级机关最新文件或通知精神为准，我校将第一时间向社会发布。

三、接收推荐免试研究生

我校面向地方院校国防生接收优秀推荐免试硕士研究生，具体要求和安排详见我校《2018年接收地方院校推荐免试研究生章程》(另行公布)，推免生可通过教育部“全国推免服务系统”(https://www.wendangku.net/doc/2417886531.html,/tm)查阅信息、填报志愿等。

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四、报名及初试

1.网上报名：2017年10月10日-31日，每天9:00-22:00。报名网址为https://www.wendangku.net/doc/2417886531.html,，请考生按网上公告和我校有关要求认真、准确填写报名信息。逾期不再补报，也不得再修改报名信息。

2.现场确认：一般于2017年11月12日前，具体时间、要求以各省级教育招生考试管理机构和报考点公告为准，请考生按要求在规定时间内到报考点办理网报信息确认、缴费和采集本人图像等。

3.考试时间：2017年12月底左右(每天上午8:30-11:30，下午14:00-17:00)。2017年12月15日起，各位考生可凭网报用户名和密码自行登录

https://www.wendangku.net/doc/2417886531.html,下载打印《准考证》，考生凭《准考证》及居民身份证参加考试，《准考证》正反两面在使用期间不得涂改。

※注：报名及初试详细要求以教育部公布的信息为准，请广大考生关注中国研究生招生信息网(https://www.wendangku.net/doc/2417886531.html,)。

五、复试及录取

1.复试：2018年4月份左右，具体安排另行通知。复试内容主要包括报考资格审查、专业笔试、综合面试、外语听力及口语测试、体检、政审等。

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2.录取：按照“公平、公正、公开”的原则，根据考生初试和复试的综合成绩及所报考学科生源情况全面衡量，择优录取。2018年5月左右完成。

六、相关费用

根据国家和军队现行相关政策规定，无军籍地方研究生全部自费，硕士研究生学费8000元/人?年、住宿费800元/人?年、医疗保险费120元/人?年。我校对地方研究生实行学业助学金、学业奖学金、捐资助学金、“三助”岗位津贴等多种奖助政策。

军人研究生全部公费，并享受部队供给制待遇。

七、注意事项

1.关于非全日制招生：根据教育部和军队政策规定，取消在职人员攻读硕士专业学位全国联考，在职攻读硕士学位以非全日制研究生教育形式，纳入全国硕士研究生统一入学考试和统考招生计划。从2017年起，军队在职干部和地方在职人员通过全国统考攻读专业学位研究生，可以采取全日制或非全日制形式，毕业并通过学位论文答辩，颁发毕业证和学位证。考生报名时，通过选择相应的全日制或非全日制专业研究方向确定学习形式。

2.关于学习年限和学习方式、地点：根据军队有关政策规定，我校全日制硕士研究生基本学制为2.5年，最长学习年限3年，在规定的学习年限内通过全脱产方

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式在校学习。非全日制硕士研究生基本学制为3.5年，最长学习年限4年，在规定的学习年限内，在从事其他职业、工作或者社会实践的同时，采取多种方式和灵活时间安排进行非脱产学习。报考校本部各学院(部、系)并被录取的考生，全期在校本部(江苏南京)学习;报考石家庄校区并被录取的考生，第一年在校本部(江苏南京)学习，后续专业教学和学位论文原则上按照“学员跟导师走”的要求，分流至石家庄校区(河北石家庄)学习。如有政策调整，以上级最新文件规定为准。

3.关于硕博连读招生：根据军队政策规定，我校2018年继续在理学、工学学科专业招收硕博连读研究生。招生对象仅限应届本科毕业生和军队院校、科研单位及科研试验基地在职技术干部，学制5年。具体报考、选拔办法详见我校《2018年硕博连读研究生招生选拔办法》(另公布)。

4.考生学历(学籍)审查：报名期间教育部将对考生学历(学籍)信息进行网上校验，并在考生提交报名信息3天内反馈校验结果。网报成功后，请考生及时上网查看校验结果。未通过学历(学籍)校验的考生应及时到学籍学历权威认证机构进行认证，并在现场确认时向报考点递交认证报告。在我校核查报名信息时，也要向我校递交认证报告。

5.考生报名信息填写：

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①我校招生单位代码：91004，招生单位名称：陆军工程大学。其中，校本部各招生学科归属相关内设学院(部、系)问题，待各学院(部、系)编成调整确定之后另行公布。

②考试科目及命题：初试科目：101、199、201、204、301、302、303等均采用全国统考或联考试题，其他初试科目(7xx、8xx等)及所有复试科目由我校自行命题。

③初试、复试科目选定：考生必须在网上报名和现场确认时认真选定初试科目名称，复试科目名称请在“备用信息”栏填写。凡不填写复试科目名称的，将由我校指定复试科目。

④考生身份填写：请考生在“备用信息一”栏根据个人身份，按“军队在职干部、军校应届生、国防生、无军籍地方考生”等身份类别进行填写。

6.有关咨询：广大考生除可咨询大学研究生招生办公室外，请及时关注和查阅全军政工网、陆军政工网、校园门户网、中国研究生招生信息网(http://

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全国各院校2018考研招生简章汇总

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2019年北京清华大学自主招生数学理科试题Word版

2019年清华大学自主招生数学（理科）试题 1551 -的整数部分为a ，小数部分为b 。 （1）求,a b ；（2）求222ab a b ++ ；（3）求()2lim n n b b b →∞++L L 。 2．（1）,x y 为实数，且1x y +=，求证：对于任意正整数n ，222112n n n x y -+≥。 （2）,,a b c 为正实数，求证： 3a b c x y z ++≥，其中,,x y z 为,,a b c 的一种排列。 3．请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列，并证明你的结论。 4．已知椭圆22 221x y a b +=，过椭圆左顶点(),0A a -的直线L 与椭圆交于Q ，与y 轴交于R ，过原点与L 平行的直线与椭圆交于P ，求证：AQ 2OP ，AR 成等比数列。

5．已知sin cos 1t t +=，设cos sin s t i t =+，求2()1n f s s s s =+++L L 。 6．随机挑选一个三位数I （1）求I 含有因子5的概率；（2）求I 中恰有两个数码相等的概率。 7．四面体ABCD 中，AB CD =，AC BD =，AD BC = （1）求证：四面体每个面的三角形为锐角三角形； （2）设三个面与底面BCD 所成的角分别为,,αβγ，求证：cos cos cos 1αβγ++=。 8．证明当,p q 均为奇数时，曲线222y x px q =-+与x 轴的交点横坐标为无理数。 9．设1221,,,n a a a +L L 均为整数，性质P 为： 对1221,,,n a a a +L L 中任意2n 个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n 个数，使得两组所有元素的和相等。求证：1221,,,n a a a +L L 全部相等当且仅当1221,,,n a a a +L L 具有性质P 。

清华大学2019年自主招生试题及答案

2019清华自主招生试题与答案 (2018清华自主招生)1、如图的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确是 C A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小电泡L 变暗 C．电容器C 上电荷量减小D．电源的总功率变小 (2018清华自主招生)2、如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 C A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 解析：对过程定性分析。斜面倾斜角大于450 3、 (2018清华自主招生)4、如图所示，有三个斜面a，b，c，底边的长分别为L、L 、2L高度分别为2h、h、h ，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是BD A．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 4W a B．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 2W a C．物体到达底端的动能E ka= 2E kb= 2E kc

D ．物体到达底端的动能 E ka >2E kb >2E kc 解：克服摩擦力做的功 cos W mg x mgx =μθ=μ斜底 则有 ::W 2:1:1c b a W W = 动能定理 k mgx mgx E -μ=高底 则有 E ka >2E kb >2E kc (2018清华自主招生)10、2013 年 12 月 6 日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P 点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过 P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q 点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是 AC A ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度小于经过Q 点时的速度 B ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能 C ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度 D ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的加速度 1

清华大学历年自主招生试题汇总

清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题： 1、怎么看待单独二孩政策？ 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？ 3、怎么看待社会公平？ 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题： 结构性参考题目： 提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么? 自由提问参考题目： 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点： 主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题： 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办? 2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。

追问:基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外，举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”，并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文（此文与原考试选用的文章稍有出入）（语文试题应该算是完整版了）： 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题，已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论，映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言，而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖，颁发给了多丽丝·莱辛，这位88岁高龄的英国女作家，代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石，她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表，但其近15年来的作品，却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击，认为它们只具有四流水准，完全不具备原创的能力。耐人寻味的是，在所有诺贝尔奖项 中，只有文学奖面临着二流化的指责，而造成这种状况的唯一原因，就是文学自身的全球性衰退。这种现 状，验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场，我们发现，汉语文学的衰退，主要基于以下三个方面的原因：第一，80年代以来活跃的前线作家，大多进入了衰退周期，而新生代作家还没有成熟，断裂变得不可避免。第二，重 商主义对文学的影响，市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准，这种普遍的金钱焦虑，严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力，导致整个文坛垃圾丛生。第三，电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起，压缩了 传统文学的生长空间，迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到，这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因，那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学，在经历了数千年的兴盛期之后，注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者，把他们从文学那里推开，进而摧毁了作家的信念，把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而，尽管中国文坛充满了垃圾，但文学本身并不是垃圾，恰恰相反，文学是一个伟大的幽灵，飘荡 于人类的精神空间，寻找着安身立命的躯壳（寄主和媒体）。在可以追溯的历史框架里，文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次，文学利用了人的舌头及其语音，由此诞生了所谓“口头文学” （听觉的文学）；而在第二次，文学握住了人手，由此展开平面书写、印刷及其阅读，并催生了所谓“书 面文学”（文字的文学）的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下，经历两千年左右的打磨，书面文学早已光华四射，支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主，那就是歌曲和戏剧，它们跟传统文学并存，俨然是它的兄弟，照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言，它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态，从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。

01 2018年考研经验贴,二战吉林大学考研心路历程

2018年考研经验贴，二战吉林大学考研心路历程大家好，我是一所普通二本的学生，二战考上吉林大学，在这里写下自己的考研心路历程，希望可以帮到暂时迷茫的你们。 2017年考研，我大三下学期就开始准备，除了必要的课程，我都选择了逃课去图书馆复习考研的课程。当别人还在纠结考哪所学校，报考什么专业时，我已经决定了要报考天津大学的中共党史专业，在这件事情上，我从来没有纠结过。选择这个专业，是因为兴趣所在，选择这所院校，是因为有985情结，因此，自始至终我都知道自己想要的是什么。所以在之后的复习过程中，不管遇到什么样的艰难困境，我都信心满满，都能克服。 经过这么长时间的备战，我初试成绩考了388分，这个分数虽然听起来是个不错的分数，但是考研人应该都知道考研和高考不同，分数只有和报考同一院校的同一专业的同学才有可比性。初试成绩出来后，我从学姐那里知道报考天津大学的同学有好多都考了400+，但是我仍没有放弃准备复试，积极备战复试科目，希望逆袭能发生在自己身上。我在复试中努力好好发挥，但无奈因初试成绩不占优势，以低别的同学零点几分而无缘天津大学。 别的同学在被第一志愿刷后，都又积极准备调剂，可我没有这么做。因为我知道对于我们这种本科出身不好的，就算调剂成功，也只是有个学校可以接收我们三年。虽说资源在于自己把握，但我不想在之后的生涯中，被别人总说出身不好。再者，我们宿舍是八人间，有六个同学考研，此时已有两位同学已被985院校录取，而我选择调剂，总觉的不甘心。我努力了这么久，付出的甚至比别人多，在复试之前信心满满，感觉光明就在眼前，可现在要选择调剂，听着别人说“选择比努力更重要”，看着朋友圈晒各种被录取的消息，我这次真的纠结。我感觉自己走进了一个死胡同，前面一片漆黑，整天压的喘不过气来，只能选择白天去图书馆，希望可以用暂时的“忙碌”麻痹自己，可是到了晚上，从不失眠的我却整宿整宿的睡不着，每天过得昏昏沉沉，如同“行尸走肉”。好不容易熬到了毕业，我选择在一家连锁超市当店长，日子久了，自己说服自己，感觉这样的日子也挺好，每天的忙碌使我暂时忘记了一切。 可是九月份到了，看到大家各种晒学校，我又一次迷茫了，又开始整夜整夜的失眠了。终于到了九月底，我提出了辞职，我决定二战，开始总结去年失败的经验，我知道，虽然失败存在很多客观因素，但终究是自己能力不足，需要再沉淀一年重新开始。 我积极重新选择院校和专业，中共党史是我的兴趣，我想为它再努力一年，不让自己在若干年之后后悔，这次我选择了吉林大学，仍然是一所优秀的985院校，我不想二战因为怕失败而把起点定低，如果是那样，我继续二战根本就没什么意义。在定了院校和专业后，我感觉真实的自己又回来了，满血复活，积极联系学长学姐，搜集各种考研资料。在国庆假期结束后，我在家里正式开始备战考研，经过两个多月的努力，初试成绩考了386分。虽说不满意，怕又是去年的情形，可是自己比去年坦然了许多，等到复试通知下来，发现自己专业招八个人，进复试的只有七个人，我排名第二。得知这个

清华大学自主招生试题含答案

一、 选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z +-=（ ? ? ? ?） (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ? ? ? ?） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B?A)?2sin2A=0,则有（ ? ?） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC 的面积为 3(D)△ABC 的外接圆半径为3 7.设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ? ? ? ?） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值

清华大学自主招生试题含答案

一、选 择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0

2019清华大学自主招生试题(含答案)

一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0

2018年吉林大学网络教育秋季招生简章

2018年吉林大学网络教育秋季招生简章 吉林大学坐落在吉林省省会长春市。吉林大学是教育部直属的全国重点综合性大学，是国家首批“211工程”和“985工程”重点建设的研究型大学，是我国办学规模最大的高等学府。吉林大学学科门类齐全，涵盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学等13大学科门类。现有本科专业129个，一级学科硕士学位授权点60个，一级学科博士学位授权点48个，博士后科研流动站42个。现有在校全日制学生71754人，其中本专科生43431人，博士、硕士研究生26049人，留学生2274人。学校师资力量雄厚，现有教师6499人，其中教授2121人，博士生指导教师1384人，中国科学院和中国工程院院士10人，双聘院士36人，哲学和社会科学资深教授7人。 吉林大学是2001年经教育部批准开展现代远程教育的试点高校，经过十多年的创新发展，形成了较成熟的管理运行机制，较完善的质量管理体系和质量评价监督体系。吉林大学网络教育以科学规范的管理和良好的教育质量，成为全国有影响的远程教育品牌。我校网络教育以社会发展需求为导向，开设41个本、专科专业，现有在籍学生九万余人。为借助社会力量开办网络教育，学院不断拓展合作办学渠道，在全国21个省市建立了100多个校外学习中心，并与奥鹏、弘成、知金网络教育公共服务体系紧密合作，形成了基本覆盖全国的办学网络。我校网络教育办学设施先进齐备，建立了完善的技术服务体系和教学资源课程体系，开发了600多门优质课程资源，为广大求学者提供方便、优质的学习支持服务。 一、招生对象与报名条件 吉林大学现代远程教育面向社会招收高中起点专科、专科起点本科业余学习的学生。 高中起点专科：须具有普通高中、职业高中、中专毕业文化程度或同等学力。 专科起点本科：须具有国民教育系列大学专科及以上学历。 报考医护类专业的考生，应取得省级卫生行政部门颁发的执业资格证书。 特别提示：报考法学类专业的考生，需要了解2018年4月25日司法部施行的第140号令《国家统一法律职业资格考试实施办法》第三章关于法律职业资格考试报名条件的规定。 二、招生专业、入学考试科目 1．高中起点专科：

2020年吉林十大本科高校排名：吉林大学第一

2020年吉林十大本科高校排名：吉林大学第一 2018年吉林十大本科高校排名：吉林大学第一 2018年吉林本科大学排行榜前十名 2018年大学院校排行榜中，吉林大学雄居校友会2018吉林本科大学综合实力排行榜榜首;东北师范大学位居吉林2018本科大学综合实力排行榜第二名;长春理工大学位居2018吉林本科大学综合实力排行榜第三名。下表是具体吉林2018本科大学前十名排名情况，请仔细查阅! 名次 学校名称 全国排名 星级排名 办学层次 1 吉林大学 10 7星级 世界知名高水平、中国顶尖大学 2 东北师范大学 36 5星级

世界知名、中国一流大学3 长春理工大学 174 3星级 中国知名、区域一流大学4 延边大学 182 3星级 中国知名、区域一流大学5 东北电力大学 184 3星级 中国知名、区域一流大学6 吉林农业大学 224 2星级 区域高水平大学 7 北华大学

254 2星级 区域高水平大学 8 长春工业大学 262 2星级 区域高水平大学 9 吉林师范大学 284 2星级 区域高水平大学 10 吉林财经大学 332 2星级 区域高水平大学 吉林大学 吉林大学，简称吉大，位于吉林省长春市，始建于1946年，是中华人民共和国教育部直属的综合性全国重点大学，国家“双一流”、“211工程”、“985工程”、“2011计划”重点建设的著名学府，入选“珠峰计划”、“111计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越医生教育培养

计划”、“卓越农林人才教育培养计划”，是亚太国际教育协会、21世纪学术联盟、中俄交通大学联盟的重要成员。 东北师范大学 东北师范大学，中华人民共和国教育部直属高校，坐落在吉林省长春市。建校于1946年，原名东北大学，是中国共产党在东北地区创建的第一所综合性大学。1950年根据国家教育事业发展的需要，易名东北师范大学。 长春理工大学 长春理工大学，由吉林省人民政府、国家国防科技工业局、长春市人民政府共建，入选国家“中西部高校基础能力建设工程”、“卓越工程师教育培养计划”，入选“111计划”。是一所以光电技术为特色，光、机、电、算、材相结合为优势，以工为主，工、理、文、经、管、法、艺多学科协调发展的吉林省省属重点大学，享有“中国光学英才摇篮”的美誉。 【排名情况历年均有所变化，考生可作为院校排名的参考，具体院校信息及综合排名请以院校实际情况为准!】

清华大学自主招生试题数学

2011年自主招生华约数学试题一、选择题 (1) 设复数z满足|z|<1且 15 || 2 z z +=则|z| = ( ) 4321 A B C D 5432 解：由 15 || 2 z z +=得2 5 ||1|| 2 z z +=，已经转化为一个实数的方程。解得|z| =2（舍 去）， 1 2 。 (2) 在正四棱锥P-ABCD中，M、N分别为PA、PB的中点，且侧面与底面所成二面角的 。则异面直线DM与AN所成角的余弦为( ) 1111 A B C D 36812 [分析]本题有许多条件，可以用“求解法”，即假设题中的一部分要素为已知，利用这些条件来确定其余的要素。本题中可假设底面边长为已知（不妨设为2），利用侧面与底面所成二面角可确定其他要素，如正四棱锥的高等。然后我们用两种方法，一种是建立坐标系，另一种是平移其中一条线段与另一条在一起。 解法一：如图，设底面边长为2 得高为 。如图建立坐标系，则A(1，-1，0)，B(1，1，0)，C(-1，1，0)，D(-1，-1，0)，P(0， ) ，则 1111 (,,(,, 222222 M N - ， 31213 (,,),(,, 222222 DM AN =-=-。 设所成的角为θ，则 1 cos 6 DM AN DM AN θ==

。 解法二：如图，设底面边长为2 得高为 。平移DM 与AN 在一起。即M 移到N ，D 移到CD 的中点Q 。于是QN = DM = AN 。而PA = PB = AB = 2，所以QN = AN 而AQ 容易算出等腰ΔAQN 的顶角1 cos 6 ANQ ∠= 。 解法三：也可以平移AN 与DM 在一起。即A 移到M ，N 移到PN 的中点Q 。以下略。 (3)过点(-1, 1)的直线l 与曲线相切，且(-1, 1)不是切点，则直线l 的斜率为 ( ) A 2B1C 1D 2 - - 此题有误，原题丢了，待重新找找。 (4)若222cos cos 3 A B A B π += +，则的最小值和最大值分别为 ( ) 3131A1B ,C1D ,12222 + + [分析]首先尽可能化简结论中的表达式2 2 cos cos A B +，沿着两个方向：①降次：把三角函数的平方去掉；②去角：原来含两个角，去掉一个。 解：2 2 1cos 21cos 21 cos cos 1(cos 2cos 2)222 A B A B A B +++= +=++ 1 1cos()cos()1cos()2 A B A B A B =++-=--，可见答案是B

清华大学自主招生面试题

清华大学自主招生面试题 2011年的高校自主招生活动正在进行中，考生们即将进行自主招生的笔试。自主招生的考试内容和平时的练习有所不同，更多考验的是大家的创新思维能力和对事物的见解。我们可以语文： 语文题量很大，包括两篇现代文阅读、古诗词鉴赏、古文翻译、古文断句等。两篇现代文阅读，一篇为“科学与人文”摘自杨叔子《融则利而育全人》一书，所选段落涉及DNA 知识、《红楼梦》、《老子》、《大学》等诸多内容。另一篇是俄国作家蒲宁的文章《山口》。此外有一篇古代诗文阅读《寻陆鸿渐不遇》。 两篇文言文阅读，断句，以及将《论语·泰伯》、《世说新语·汰侈》部分段落译为现代汉语。 作文是材料作文，有五十分，题目为“网瘾”。卫生部日前发出通知称：“电击治疗网瘾”技术的安全性尚不确切，暂不宜应用于临床。《中国青年报》：在过去三年里，已有近3000名网瘾少年在某网瘾戒治中心接受过电击治疗。《亚太经济时报》：从电击疗法寿终正寝推及其他对青少年的教育方法，问题的根本在于教育已到了革故鼎新的时刻。《东方早报》：当孩子网络成瘾后，学校除了把孩子当作“差生”、“问题生”推给家长之外，并没有针对这些孩子开展相应的教育。《新民晚报》：治疗网瘾已成为迫切需要解决的时代课题，有效的治疗手段，一定会带来巨大的利润。新浪网：一旦网瘾确实能被电击治愈，那么如烟瘾、酒瘾等好多棘手问题都将成为科学实验室的目标。 请联系社会实际，选择一个角度进行探讨，发表你的见解。写一篇不少于800字的论述文。 文科综合特色测试 有关国庆阅兵的军事知识，还考了经济学、心理学知识、蝴蝶效应、东盟自由贸易区、有关澳门回归的《七子之歌》等，此外，还有《哈姆雷特》、《双城记》等英文原著的经典语句以及国际组织的英文缩写等。其中写作题还出自一位境外学者之手，要求考生以梁漱溟的一段话，结合自己的实际生活，撰写短文阐述中国人是权利本位还是责任本位。 另外考察了“猪肉价格下降的原因”、“三农问题含义”等与农村考生联系密切的知识点。 选择出维吾尔族的特征：题干部分涉及藏族建筑(碉房)，维吾尔族的地方舞蹈(十二木卡姆)，维吾尔族的日常饮食(馕)和维吾尔族的历史(回鹘)等。 作文题调考察权利和义务的均等精神，题目是给出著名学者梁漱溟的一段话：“西方人讲自由、平等、权利，动不动就是有我的自由权，个人的权利放在第一位，借此分庭对抗。但中国不是这样，注重的是义务，而不是权利……”要求考生根据这个观点撰写短文。 理科综合特色测试 2007年夏初太湖发生严重的水华事件，导致无锡市供水危机，引起世人关注。据此引出数学、物理、化学三门科目的5道计算题。其中一道数学题是：根据给出的太湖水位、水面面积、平均水深等数据，在假定太湖水体是一个规则的球缺的前提下，计算湖水最深处是多少米、总蓄水量多少；另一道化学题是：水体富营养化的主要营养元素是氮、磷，要求写出元素在水体中可能参与的生物化学反应过程。 清华大学自主招生面试题： 如果老子和孔子打架，你会帮谁？ 用一个成语来形容你眼中的哥本哈根气候会议。 用关键词概括2009年中国的现状。

清华大学自主招生学生自荐信范文

尊敬的清华大学招生办公室老师： 您好！ 我叫xxx，是xxx中学中学xxx学生。我与清华缘起于幼年时读过的《荷塘月色》，苍茫的月光静静地泻落，田田的荷叶亭亭的立着，如同梦境般的美好景色给我留下了深刻的印象。及至我知道清华厚德载物，自强不息的校训，看到那么多的清华学子为祖国的建设贡献出巨大的力量，从此，古朴典雅、文化底蕴丰厚的清华就扎根于我心中，成为我魂牵梦绕的圣地。 清华重视的是全面发展的人才，所以在平时各科的学习中，我都稳扎稳打，表现出色，在历次考试中都名列前茅。 竞赛方面：在2010年第19届全国生物中学生生物学奥林匹克联赛中获陕西赛区一等奖并代表陕西参加国家决赛获得银奖，在2010全国联赛中获陕西赛区数学一等奖和化学二等奖。在这里我想谈谈暑假参加全国生物竞赛的经历。来到武汉二中，我以自己的微笑与亲和力结识了来自全国各地的朋友，谈天说地，共话理想；我懂得了山外青山楼外楼，与全国的精英相比，我还有很多的地方需要改进；我学会了就算遇到挫折也永不言败，调整心态迎接下一个挑战才更重要&&这一切，都是让我毕生难忘的宝贵经历，也让我更深刻的理解了清华自强不息的校训。 爱好广泛：我虽然是一个理科生，却对历史人文知识等很感兴趣，闲暇时喜欢看看百家讲坛，看电视上的国学知识竞赛，有意提升自己的综合素养。我幼时曾习国画，我喜欢在生宣上信笔泼墨，喜欢那份山水横拖千里外的悠远超然；我也学过古筝，我喜欢在那二十一弦琴上钩托抹挑，喜欢《高山流水》的相逢恨晚，喜欢《春江花月夜》的婉约忧伤；初中时，我去学习跆拳道，我喜欢听双腿破空而出凌风而过踢中脚靶的清脆声响，也将跆拳道精神礼义廉耻，忍耐克己，百折不屈牢牢地铭刻在心，并且践行。 我的理想：我从小就很喜欢看各式各样的建筑，阿布?辛博神庙每个太阳日的第一缕曙光，巴黎圣母院高耸的尖顶，悉尼歌剧院的风帆造型，都让我深深着迷。我希望能成为清华建筑系的一员，形成自己独特的建筑风格，从而实现我的终极梦想参与未来世博会上中国馆的设计，让世界看到中国的风采！ 我很喜欢泰戈尔的那一句诗：天空不留下鸟的痕迹，但我已飞过。为了我的梦想清华，我已经厚积了多年的力量，等待薄发的那一刻。不论结果如何，至少我曾经为自己的梦想努力过，为自己的人生拼搏过，那么我就永不后悔。或许当我苍颜白发时想起这段时期的经历，我也会为自己当初的坚持，为年少时的那份破釜沉舟的决心，而微微一笑。 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

清华大学自主招生考试试题(语文+数学+化学+物理)

2010清华大学自主招生考试试题（语文+数学+化 学+物理） 分两天 1月1日上午9：00-12：00 中英文综合200分 下午2：00-3：30 数学100分 下午4：00-5：30 物理100分 1月2日上午9：00-12：00 理科综合300分，数学物理化学各100分 中英文综合 题型分值 第一部分英语基础（40分） 单选词汇（1分×10） 单元语法与词汇（1分×10） 完形填空（1分×20） 第二部分英语阅读（2分×20=40分） 共8篇左右，每篇后2至3个单选题。内容基本为美国文化政治 第三部分中文（94分） 4篇文章，后面分5大题：每篇的阅读理解题，第五大题为新词解释与作文 第四部分中英文综合应用（26分） 给一段文言文，翻译成中文（6分），用英文概括大意并评论（20分） 第一部分英语基础（略） 第二部分英语阅读（略） 第三部分中文（全） 白居易的粉丝 李国文 中国文学，一直有大众化和小众化的分野。唐代的白居易，则是最能代表中国文学大众化的典型诗人。

白居易，生于公元772年（唐代宗大历七年），终于公元846年（唐武宗会昌六年），活了74岁。经历顺宗、宪宗、穆宗、敬宗、文宗、武宗六朝。无论当时，无论后世，谈及这位诗人，离不开以下三点：一，他在诗坛领袖群伦，推动潮流的地位；二，他在朝野引起轰动，遐迩知名的程度；三，作为诗人，他在当时中国人之大多数心目中的无与伦比的尊崇，非同凡响的声望，他的粉丝，可以说是举国上下，遍地皆是，大江南北，无处不在，这也许是最值得大书而特书的中国文学的?白居易现象?。 他的朋友元稹为他的诗集《白氏长庆集》序中，这样写道：?二十年间，禁省、观寺、邮候、墙壁之上无不书，王公、妾妇、马走之口无不道。缮写模勒，炫卖于市井中，或持之以交酒茗者，处处皆是。?明人胡震享的《唐音癸签》一书中引《丰年录》：?开成中，物价至贱，村路卖鱼肉者，俗人买以胡绡半尺，士大夫买以乐天诗。?白居易的一首诗，竟可以换来一条胖头鱼，一方五花肉，我估计当代诗人的作品，怕难以卖出这样的高价来。所以，我一直认为，白居易大众化的文学追求，和白居易诗歌的大众化现象，是特别应该加以研究的对象。因为与之相对的文学小众化，文人的小圈子化，贵族化，雅痞化，老爷化，使得文学脱节于现实，疏隔于生活，陌生于人民，淡漠于民众，再这样下去，不但换不来鱼，换不来肉，被人唾弃，视作敝屣的日子，也就不远了。 为什么要研究，因为在唐朝，中国文人的作品，其传播的范围，速度，方法，手段，都是极其有限的。然而，白居易能够在这有限的空间里，创造出来无限的局面，在中国文学史上，是少有的被他同时代广大公众所追捧，千载以来被更广大公众所认可的成功者。 ?自长安抵江西三四千里，凡乡校、佛寺、通旅、行舟之中，往往有题仆诗者；士庶、僧徒、孀妇、处女之口，每每有咏仆诗者。? ?日者又闻亲友间说：礼、吏部举选人，多以仆私试赋判传为准的。其余诗句，亦往往在人口中。仆恧然自愧，不之信也。及再来长安，又闻有军使高霞寓者，欲聘倡伎。妓大夸曰：‘我诵得白学士《长恨歌》，岂同他妓哉？’由是增价。又足下书云：‘到通州日，见江馆柱间有题仆诗者，复何人哉？’又昨过汉南日，适遇主人集众乐，娱他宾。诸妓见仆来，指而相顾曰：‘此是《秦中吟》、《长恨歌》主耳。’?（元稹《白氏长庆集》序） 我很纳闷，唐代一没有作协，二没有诗刊，三没有朗诵会、演唱会，四没有立体的、平面的媒体鼓吹，五更没有好事之徒、乌合之众，炒作什么排行榜，名家榜，成就榜，畅销榜，起哄架秧子，赔钱赚吆喝。然而，白居易的诗，竟弄得连政事缠身的将相王侯，深居九重的嫔妃宫娥，也被他的诗声文名，为之倾倒。不能不看到没有现代传播手段的唐代诗歌，其传播速度之快，影响范围之大，群众反应之广，舆论呼应之热，简直成了一个不解之谜。 因为一直到北宋庆历年间（1041-1048），白居易死后约二百年，一个叫毕升的技工，才发明活字版印刷。在此以前，雕版印刷书籍，数量有限，然而，尽管如此，白居易，还是成为中国最受欢迎，最有读者，最具广泛影响，最拥有知名度的诗人了。那时的读书人，要是手里不拿着两册白居易的书，要是嘴里念不出白居易的诗，就是缺乏格调，赶不上时代的落伍者了。 据宋人计有功的《唐诗纪事》卷二载： ?唐宣宗李道龙闻白居易死，以诗悼之曰：‘缀玉连珠六十年，谁叫冥路作诗仙。浮名不系名居易，造化无为字乐天。童子解吟长恨曲，胡儿能唱琵琶篇。文章已满行人耳，一度思卿一怆然。’?一个诗人，能得到上自帝王的知音，下至黎民的拥戴，拥有如此上上下下的热烈支持，得到如此方方面面的强大反应，在中国文学史上，唐代诗人白居易，恐怕是绝无仅有者。 而据唐段成式《酉阳杂俎》，白居易竟有如此热爱其诗歌的追星族，简直令人叫绝了。?荆州街子葛清，勇不虏挠，自颈以下，遍刺白居易舍人诗，成式尝与荆客陈至呼观之。令其自解背上，皆能暗记。反手指其去处，至‘不是此花偏爱菊’，则有一人，持杯临菊丛。又‘黄夹缬林寒有叶’，则指一树，树上挂缬，缬窠锁胜绝细，凡刻三十余处，陈至呼为‘白舍人行诗图’也。?说实在的，古往今来，中国诗人何止千千万万，但从来没有一位诗人的粉丝，追捧到这等程度者。 打开整部中国文学史上，与大众如此呼吸相通，生息相关，声气相连，心神相交的文人，还真是很少见有与他相匹敌者。所以，对于我等身在其中的，已经进入21世纪的中国文坛来说，写诗的人，比读诗的

清华大学自主招生试题含答案

、选择题2 ( ) (A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D) 3.设A、B是抛物线y=x2上两点，0是坐标原点，若OAL 0B,则() (A)|OA| ?|OB| > 2 (B)|OA|+|OB| (C)直线AB过抛物线y=x2的焦点(D)O至煩线AB的距离小于等于 X y f (x) >0,x € (-1,0)；② f (X) + f (y) = f ( ) , X、y € 1 xy (-1,1)，则f (x)为 (A)奇函数(B)偶函数(C)减函数(D)有界函数 5. 如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f(x)相切于两点，则F(x)= f (x) - kx有( / C=—，且sinC+sin(B - A) - 2sin2A=0,则有( 3 (A)b=2 a (B) △ ABC的周长为2+2-. 3 (C) △ ABC的面积为一空(D) △ ABC的外接圆半径为3 7.设函数f(x) (x23)e x，则( ) (A) f (x)有极小值，但无最小值(B) f (x)有极大值，但无最大值 (C)若方程f (x) =b恰有一个实根，则b>-6 | (D)若方程f (x) =b恰有三个不同实根，则0k+l ”是“ a p a q a k a l ”的()条件 既不充分也不必要4.设函数f(x)的定义域为(-1,1)，且满足：① 个极小值点(D)3个极小值点

(完整)2017清华大学自主招生暨领军计划数学试题[精校版,带解析]_历年自主招生考试数学试题大全,推荐文档

2016年清华大学自主招生暨领军计划试题 1．已知函数x e a x x f )()(2+=有最小值，则函数a x x x g ++=2)(2 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．取决于a 的值 【答案】C 【解析】注意)()(/x g e x f x =，答案C ． 2． 已知ABC ?的三个内角C B A ,,所对的边为c b a ,,．下列条件中，能使得ABC ?的形状唯一确定的有（ ） A ．Z c b a ∈==,2,1 B ．B b C a C c A a A sin sin 2sin sin ,1500 =+= C ．0 60,0sin cos )cos(cos sin cos ==++C C B C B C B A D ．060,1,3=== A b a 【答案】AD ． 3．已知函数x x g x x f ln )(,1)(2 =-=，下列说法中正确的有（ ） A ．)(),(x g x f 在点)0,1(处有公切线 B ．存在)(x f 的某条切线与)(x g 的某条切线平行 C ．)(),(x g x f 有且只有一个交点 D ．)(),(x g x f 有且只有两个交点

【答案】BD 【解析】注意到1-=x y 为函数)(x g 在)0,1(处的切线，如图，因此答案BD ． 4．过抛物线x y 42 =的焦点F 作直线交抛物线于B A ,两点，M 为线段AB 的中点．下列说法中正确的有（ ） A ．以线段A B 为直径的圆与直线2 3 -=x 一定相离 B ．||AB 的最小值为4 C ．||AB 的最小值为2 D ．以线段BM 为直径的圆与y 轴一定相切 【答案】AB 【解析】对于选项A ，点M 到准线1-=x 的距离为 ||21 |)||(|21AB BF AF =+，于是以线段AB 为直径的圆与直线1-=x 一定相切，进而与直线23-=x 一定相离；对于选项B ，C ，设)4,4(2 a a A ，则)1,41(2a a B -， 于是241 4||2 2++=a a AB ，最小值为4．也可将||AB 转化为AB 中点到准线的距离的2倍去得到最小值；对于选项D ，显然BD 中点的横坐标与||2 1 BM 不一定相等，因此命题错误． 5．已知21,F F 是椭圆)0(1:22 22>>=+b a b y a x C 的左、右焦点，P 是椭圆C 上一点．下列说法中正确的有 （ ） A ．b a 2=时，满足02190=∠PF F 的点P 有两个 B ．b a 2> 时，满足02190=∠PF F 的点P 有四个 C ．21F PF ?的周长小于a 4 D ．21F PF ?的面积小于等于2 2 a

2018年北京清华大学自主招生暨领军计划数学试题Word版含解析

2018年清华大学自主招生暨领军计划试题 1．已知函数x e a x x f )()(2+=有最小值，则函数a x x x g ++=2)(2 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．取决于a 的值 【答案】C 【解析】注意)()(/x g e x f x =，答案C ． 2． 已知ABC ?的三个内角C B A ,,所对的边为c b a ,,．下列条件中，能使得ABC ?的形状唯一确定的有（ ） A ．Z c b a ∈==,2,1 B ．B b C a C c A a A sin sin 2sin sin ,1500 =+= C ．0 60,0sin cos )cos(cos sin cos ==++C C B C B C B A D ．060,1,3=== A b a 【答案】AD ． 3．已知函数x x g x x f ln )(,1)(2 =-=，下列说法中正确的有（ ） A ．)(),(x g x f 在点)0,1(处有公切线 B ．存在)(x f 的某条切线与)(x g 的某条切线平行 C ．)(),(x g x f 有且只有一个交点 D ．)(),(x g x f 有且只有两个交点

【答案】BD 【解析】注意到1-=x y 为函数)(x g 在)0,1(处的切线，如图，因此答案BD ． 4．过抛物线x y 42 =的焦点F 作直线交抛物线于B A ,两点，M 为线段AB 的中点．下列说法中正确的有（ ） A ．以线段A B 为直径的圆与直线2 3 -=x 一定相离 B ．||AB 的最小值为4 C ．||AB 的最小值为2 D ．以线段BM 为直径的圆与y 轴一定相切 【答案】AB 【解析】对于选项A ，点M 到准线1-=x 的距离为 ||2 1 |)||(|21AB BF AF =+，于是以线段AB 为直径的圆与直线1-=x 一定相切，进而与直线2 3 -=x 一定相离；对于选项B ，C ， 设)4,4(2 a a A ，则)1,41(2a a B -，于是2414||2 2++=a a AB ，最小值为4．也可将||AB 转 化为AB 中点到准线的距离的2倍去得到最小值；对于选项D ，显然BD 中点的横坐标与 ||2 1 BM 不一定相等，因此命题错误． 5．已知21,F F 是椭圆)0(1:22 22>>=+b a b y a x C 的左、右焦点，P 是椭圆C 上一点．下列说 法中正确的有（ ） A ．b a 2=时，满足02190=∠PF F 的点P 有两个 B ．b a 2> 时，满足02190=∠PF F 的点P 有四个 C ．21F PF ?的周长小于a 4

2018年清华大学自主招生物理试题

2018年清华大学自主招生物理试题 1.如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为，，且B ==0.75。传送带的速度为==4m/s ，摩擦系数为==0.8，将一个质量==4kg 的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的底部到顶部之间的距离==20m 。（本题重力加速度==10m/s 2 ） （1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间；； （2）求此过程中传送带对物块所做的功。 1 【解答】 （1）如图做受力分析。垂直斜面方向受力平衡： ==BB ==4//5 则摩擦力11为：11===5/4×4//5= 平行斜面方向做匀加速运动：==11?BB ==K?3//5=2//5 则==25==4m/s 2，且方向沿传送带向上 运动到物块速度与传送带速度相同时经过的时间为：11=//==1s 运动的距离为：11=22/2=2m 。 剩下的距离为22=??11=18m ，之后物块与传送带一起作匀速运动，则22=22/==4.5s 故==11+22=5.5s （2）法一：由第一问可知，在物块加速过程中摩擦力为11===40N 此时摩擦力对物块做功11 = 1111112/2 = 80J 匀速过程中摩擦力满足：22 = BB = 35 = 24N 则传送带做功22 = 2222 = 432J 则总做功 = 11 + 22 = 512J （注：若是求传送带做功，则需考虑内能的变化，此时11 = 111111 = 160J ，22不变，总功为 = 11 + 22 = 592J ） 法二：用功能原理，传送带对物块所做的功为物块获得的机械能（动能与重力势能）则： =22/2+ BBB = 512J 2. 已知地球的半径为，，地球附近的重力加速度为。。一天的时间为。。已知在万有引力作用下的势能公式为 =KB // ，其中为为地球的质量，为为卫星到地心的距离。 （1）求同步卫星环绕地球的飞行速度；； （2）求从地球表面发射同步轨道卫星时的速度00至少为多少。 2. 【解答】 （1）在地面上，有（黄金代换）：2 R Mm G mg =---------① 对于同步卫星： r T m r Mm G 2 2)2(π=------②