加权平均法确定爱泼斯坦方圈有效磁路长度_孔庆奕

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《加权平均数》教学案例与反思 临海中学应中伟 一、案例背景 《加权平均数》选H人教版的义务教冇课程标准实验教科书《数学》八年级下册的第二十章《数据的代表》的第一节。本章是初中数学“统计”部分的最后一章，主要学习分析数据集屮趋势和离散程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。 “平均水平”是最为常用的一个评判指标，本节内容就是通过加权平均数的学习，使学生在原有知识基础上获取一定的评判能力，这既是对前面所学知识的深化与拓展，又为以后其他统计指标的出现奠定了基础，如方差，标准差等等。同时它在人们的生活和生产建设屮也有着广泛的应用。加权平均数知识的学习又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 《加权平均数》这节课是我参加学校举行的第四届百花奖评比的最后一轮选拔的上课内容，这次教研经历纟R内老师给了我很多的指点与帮助，我也对此次的教研经历作了认真的整理、记录与反思。 二、案例描述 【引言】 师：我们知道数学既來源于生活，又应用于生活，这节课我将与同学们一起來解决一些实际问题，在解决问题的过程屮需要同学们有足够的H信，主动的探索，大月n.的发言,-do）班的同学们你们准备好了吗! （学生跃跃欲试，对本节课充满期待） 在引言中，我重点关注了：利用简短的话语激发学生上课的激情，快速集屮学生的课堂注意力。 师：在数学上我们常说数据会说话，看着表格屮的这些数据，你能得到哪些信息？你对 这3位选手有何评价？ 生1： A选手语言表达能力强，综合知识水平较差，创新能力一般。 生2： B选手创新能力强，综合知识也最扎实，但语言表达能力最弟。 生3： C选手各方面都不突出，但索质比较均衡。 师：同学们分析的很好，从同学们的发言看，这三位选手各有特点，但该公司只要招聘一位员工，你你会选择谁？你的依据是什么？ 生：各有选择，依据有：①总分；②平均分；③想用加权平均数，但表达不完整。 师：同学们想的真好，下面我们就来逐一讨论同学们的方法，首先来分析如何用平均成绩决定选谁？ 投影上显示： 问题：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取? 生：说出解法。

加权平均法

“加权平均法”在土方测量中运用革新 地质测量部――李建政 随着我矿地面工业民用建筑的迅猛发展，土方测量、计算在各项工程预算、决算中发挥着关键作用，而我矿地处太行山脉，地貌复杂多变，为各项工程的土方测量、计算带来了新的技术难题，只采用传统的分块测量计算或简单的整体加权平均平均法计算工程的填、挖方量，已不能满足我矿各项工程的预算、决算要求。通过不断的测量方法改进和计算求索，我们采用了整体地形特征点标高测量和分块段加权平均法计算相结合的综合方法，对传统方法进行改进，有效地提高了土方计算的精度，攻克了这一新的技术难题。通过测量计算中的实际运用，该项技术革新取得了良好的效果。下面详细介绍一下该项技术革新的具体方法。 一、传统土方测量及计算方法的缺点： 传统土方测量和计算方法是对土方计算区域采用整体划分网格进行标高测量和分格计算或采用整体加权平均计算的方法计算出土方量。该方法运用的前提是对土方计算区域网格划分时必须是等网格划分，这种测量方法有着很大的缺点，在平原地区等网格划分可以做到，但在丘陵地区就会有很大的困难，而在山势峻险复杂的山区，这种测量方法即便是投入大量的人力物力也达不到理想的效果。特别是山区，因为不能有效的做到土方计算区域等网格划分就为下一步土方计算带来了较大的难度，如采用逐一分格计算，计算工作量就会增加数十倍，分块面积计算会和整体面积计算结果相差较大，而大量的数据计算过程也会提高计算本身的错误机率。而采用整体加权平均法计算土方量其前提也是等格网测量的配套计算方法，在没有做到等格网测量

的基础上强行进行加权平均法计算，其结果也会相差很大。 二、整体地形特征点标高测量和分块段加权平均法计算相结合的综合方法： 根据对传统方法的分析研究，为了有效的克服其缺点，我们在测量方法和计算方法上进行同时改进。在现场测量过程中，我们根据土方量计算区域的具体地形、地貌特点，将其划分成几个任意块段区域，并根据不同块段的特点进行地形特征点和地貌标高点的测量，地貌标高点的密度也会根据地形的复杂程度进行调整，结合计算精度要求和测量工作量进行块段密度科学布局（如图所示）。下图为我矿塔里风井工业广场局部地形图，在土方量测量计 算时，根据地形实际的地貌情况我们将整个土方计算区域划分成A、B、C三个任意的块段，A块段地形复杂，标高点明显测量密度较大，B区域次之，C 区域地形最为简单，相对标高点密度最小。在内业土方量计算过程中，首先绘制出CAD电子版地形图，根据实际地形测量所划分的块段区域和和地貌高程点的测量密度，相应的在地形图上画出密度格网线，并根据地貌标高点用

信息技术与课程整合教学设计案例《平均数教学设计》解析

《平均数教学设计》 一、教学内容分析 在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，学会了对数据进行初步的整理，通过本节课希望学生学会对收集的数据进行加工处理，进而作出判断，而“平均水平”是最为常用的一个评判整体水平的指标，本节课将在算术平均数的基础上引领学生理解“权”和“加权平均数”的意义，为后面的众数、中位数和方差的学习打下基础。 二、教学对象分析 本班学生是我从初一年级就带上来的，从以往的教学过程中，孩子们已经养成了利用课练本进行课前预习、课中交流，课后反思的习惯，在小学的学习中已能计算权数相同的算术平均数。从情感上来说，孩子们认同我的人和课，沟通和配合的效果很好。 三、教学目标及教学重难点 （一）教学目标 1．通过分析数据处理结果让学生经历利用平均数描述数据集中趋势的过程，并能计算出算术平均数，当堂达标率为100%； 2．学生在啦啦操代表的选拔情境中理解一组数据中数据的重要程度未必相同，并用逻辑推理的方式将问题解决过程表达出来；3．在设计好的三种方案的计算过程中，通过问题驱动让学生理解权及加权平均数的概念，体验到概念所蕴含的基本思想方法，并能计算出加权平均数，当堂达标率为85%。

（二）教学重难点 教学重点：权及加权平均数的概念的理解，计算公式的掌握和应用教学难点：加权平均数概念的形成 四、教学方法、过程及整合点 （一）教学方法 为了让学生在课堂上学得愉快、练得有效，本节课我通过“信息技术与数学学科的整合、利用工作表的特点线性展示教学流程、致力于常态课下的信息技术与学科融合”的“集智”课堂“启、思、评”教学模式进行教学。 以情境教学法、任务驱动法、合作学习法、分层练习法为主，以生为本，基于生活，让学生在课堂生活中享受幸福和快乐。（二）教学过程及整合点

加权平均法

加权平均法 加权平均法亦称全月一次加权平均法，是指以当月全部进货数量加上月初存货数量作为权数，去除当月全部进货成本加上月初存货成本，计算出存货的加权平均单位成本，以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。 （加权平均法，平时只计算增加，不计算减少，月末一次计算减少数）计算过程及公式如下： 1、存货的加权平均单位成本＝（月初结存货成本＋本月购入存货成本）÷（月初结存存货数量＋本月购入存货数量） 2、月末库存存货成本=月末库存存货数量×存货加权平均单位成本 3、本期发出存货的成本=本期发出存货的数量×存货加权平均单位成

本 或=期初存货成本+本期收入存货成本-期末存货成本 加权平均法，在市场预测里，就是在求平均数时，根据观察期各资料重要性的不同，分别给以不同的权数加以平均的方法。 举例：假设期初库存10个，金额60元。 1、1月1日进货10个，每个5元，小计50元。 2、1月10日进货10个，每个6元，小计60元。 3、1月11日发出15个， 4、1月15日进货10个，每个7元，小计70元。 5、1月20日发出10个， 6、1月21日进货10个，每个8元，小计80元。

7、1月22日发出8个 解答： 1、加权平均单价＝（月初结存货成本＋本月购入存货成本）÷（月初结存存货数量＋本月购入存货数量） =（60+50+60+70+80）÷（10+10+10+10+10）= 2、发出数量=15+10+8= 3、发出商的成本=发出数量×加权平均单价=

自己动手练习： 期初A材料库存：3 000千克，单价4元，金额12 000元。7月8日购入2 000千克，单价4.4元，金额8 800元。 7月18日领用4 000千克。 7月25日购入3 000千克，单价4.6元，金额13 800元。7月29日，领用2 000千克。 7月31日，领用500千克。 请用加权平均法计算7月份发出材料的成本。 1、加权平均单价= 2、发出材料数量= 3、发出材料的成本=

移动加权平均法.doc

移动加权平均法：移动加权平均法下库存商品的成本价格根据每次收入类单据自动加权平均；其计算方法是以各次收入数量和金额与各次收入前的数量和金额为基础，计算出移动加权平均单价。 其计算公式如下： 移动加权平均单价＝ (本次收入前结存商品金额+本次收入商品金额)/(本次收入前结存商品数量+本次收入商品数量 ) 移动加权平均法计算出来的商品成本比较均衡和准确，但计算起来的工作量大，一般适用于经营品种不多、或者前后购进商品的单价相差幅度较大的商品流通类企业。 以下以一个简单的例子来说明： 例1：货品A，期初结存数量10，加权价10，金额为100，发生业务如下： 销售11；采购10，采购价格11； 成本计算过程如下： 销售时，成本金额为11*10=110；销售后结存数量：-1；加权价：10；结存金额：-10；

采购后，结存单价位：（-10+10*11）/（-1+10）=11.111111 一、月末一次加权平均法 加权平均法也叫全月一次加权平均法，指以本月收入全部存货数量加月初存货数量作为权数，去除本月收入全部存货成本加月初存货成本的和，计算出存货的加权平均单位成本，从而确定存货的发出成本和库存成本的方法。计算公式如下： 加权平均单价=（本月收入全部存货成本+月初存货成本）/ （本月收入全部存货数量加+月初存货数量） 本月发出存货成本=本月发出存货数量×加权平均单价 月末结存存货成本=月末库存存货数量×加权平均单价 二、移动加权平均法。 移动平均法亦称移动加权平均法，指本次收货的成本加原有库存的成本，除以本次收货数量加原有存货数量，据以计算加权平均单价，并对发出存货进行计价的一种方法。移动平均法与加权平均法的计算原理基

2020年整理加权平均法(月末一次加权平均)和移动平均法.doc

（月末一次）加权平均的计算方法 本月有300件产品，单价为2万元/件，6号出售100件，12号购入300件，单价为2.2万元/件，15号出售200件，请问使用加权平均法的月末成本为多少？ 加权平均单价：（300*2）+（300*2.2）/(300+300)=2.1(万元) 发出产品的成本：（100+200）*2.1=630(万元) 期末结存成本：（300*2）+（300*2.2）-630=630（万元） 区别： ?（月末一次）加权平均法是指在期末计算存货的平均单位成本时，用期初存货数量和本期各批收入的数量作为权数来确定存货的平均单位成本，从而计算出期末存货和已销存货成本的一种计价方法。这种方法只需在期末计算一次加权平均单价，比较简单。 ?移动加权平均法是指在每次收到存货以后，以各批收入数量与各批收入前得结存数量为权数，为存货计算出新的加权平均单位成本的一种方法。每次进货后，都要重新计算一次加权平均单位成本。 本批销售或耗用存货成本=本批销售或耗用存货数量*本批存货移动加权平均单位成本; 加权平均法与移动平均法有什么区别？ 两种方法都是实际成本法。 ●（月末一次）加权平均法是指某段时间内的加权。适用于价格变化不大或要求不是特别 精确的成本核算。核算起来比较简单，省时省力。 ●移动加权是指按照上一日结存来加权的。适用于价格变化大或要求精确核算的成本核算。 核算比较费时。 公式： 移动加权平均单位成本=(结存存货成本+本批进货成本)/(结存存货数量+本批进货数量) a.移动加权平均单价＝（上次结存数量×上次结存单价＋本次入库数量×本次入库单价）÷（上次结存数量＋本次入库数量） b.本期（月末一次）加权平均单价＝（上期结存数量×上期结存单价＋∑本期入库数量×本期入库单价）÷（上期结存数量＋∑本期入库数量） 1

加权平均数教案

加权平均数 课型：新授课 教学目标 知识与技能： 体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别， 能 应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题. 过程与方法： 通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。 情感态度与价值观： 进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。 教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。 教学过程： 一．回顾旧知 设置问题： 1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是 多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识 的准备。 二．探究新知 设置问题： 问题 : 计算意大利队队员的平均年龄： 小A 求得意大利队员的平均年龄为 你认为小A 的做法正确吗？为什么？ 设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。 问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？ 设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。 三。推进新课 加权平均数：一般地，若n 个数 的权 分别是 ，我们把 叫做这n 个数的加权平均数。 5.28431262928=+++=x n x x x ,...,,21n ωωω...,21，，n n n x x x ωωωωωω++++++ (212211)

算数平均数与加权平均数

第六章数据的分析 １．平均数（第1课时） 本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 第一环节：情境引入 内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题： 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断） 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 第二环节：合作探究 内容1：算术平均数

投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。 （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁； 广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。 所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x 1，x 2 ，…，x n ，我们把 n 1 （x 1 ＋x 2 ＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。 内容2：加权平均数 想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的

加权平均数

平均数（1）——加权平均数 一、教学目标 1．知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义；掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境的实际问题； 2．过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历问题解决过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识； 3．情感、态度、价值观：认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。 二、教学重点、难点 1．教学重点：权及加权平均数的概念理解，计算公式及其应用； 2．教学难点：加权平均数概念的形成 三、教学方法与教学手段 1．教学方法：问题导学，即用问题串来驱动教学，让学生在解决问题的过程中获得感悟，形成知识技能，深化认识。 2．教学手段：多媒体 四、教学过程 （一）激活旧知，巧设伏笔 【问题一】： （1）已知数据：3，5，6：则他们的平均数为____________。 （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6‘则他们的平均数为______________。 （第一个问题复习了算术平均数，第二个问题复习了带频数的算术平均数，突出仅有数据是不够的，因为重复出现的次数不同，地位不同，而该题中计算的方法又为后面的加权平均数公式做了铺垫。） （二）问题导航，呈现新知 【问题二】： 问题1：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：

n f x f x f x f x k k ++++ 332211郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 B 7 C 10 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗 ＋＋ 3 思考1：这个市郊县的 人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？ 人均耕地面积 人口总数 0.15×150.21×70.18×10＋ ＋15＋7＋10 ≈ 0.17（公顷） 解答：这个市郊县的人均耕地面积是:思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数 三个郊县人数之和 在上面的问题中，三个数据、、的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．“权” ：当一组数据中各个数据的重要程度不相同时，我们可以分别给每个数据一个“权”。 4 32463523++?+?+?2 3 4 10 71510 18.0721.01515.0++++××× 你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述 一般地，设x 1,x 2,x 3,…，x k 为k 个数据，f 1,f 2,f 3, …，f k 依次为这k 个数据的权，其中 f 1+f 2+f 3+…+f k =n,则称 为这组数据的加权平均数。 【问题三】：

平均数与加权平均数

23.1 平均数与加权平均数（2） 第课时 1.理解加权平均数的意义,了解“权”的含义. 2.会计算一组数据的加权平均数. 3.能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题. 1.在实际问题情境中理解加权平均数的意义,体会数学与生活之间的密切联系. 2.通过利用平均数解决实际问题,发展数学应用能力. 3.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展求同和求异思维. 1.通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心. 2.通过小组合作活动,培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐. 【重点】加权平均数的计算及算术平均数与加权平均数的区别和联系. 【难点】探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习教材P6~8.

导入一: 复习提问: 1.什么叫算术平均数? 2.如何求一组数据的平均数? 3.当一组数据中同一个数据出现多次时常采用什么简便方法计算? 【师生活动】学生思考回答,教师点评. 导入二: 【课件展示】在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考生人数和平均成绩如下表: 【问题】 1.表格中“86分”所反映的实际意义是什么? 2.求这两个班的平均成绩. 【师生活动】学生思考后小组合作交流,小组代表发言,教师展示学生可能出现的两种解法,引导学生对比、思考,得出正确的解法,教师导出新课. [设计意图]通过复习算术平均数的概念,做好新旧知识的衔接,以贴近学生实际生活的实例导入新课,渗透“权”的意义,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活之间的密切联系,迈上从“算术平均数”到“加权平均数”的一个台阶,让学生顺利完成新知识的构建,为本节课的学习做好铺垫.

常用的几种成本核算方法

常用的几种成本核算方法 1）、移动平均 存货的计价方法之一。是平均法下的另一种存货计价方法。即企业存货入库每次均要根据库存存货数量和总成本计算新的平均单位成本,并以新的平均单位成本确定领用或者发出存货的计价方法。单位成本=存货成本/存货数量移动加权平均法,是指以每次进货的成本加上原有库存存货的成本,除以每次进货数量与原有库存存货的数量之和,据以计算加权平均单位成本,以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法.移动加权平均法是永续制下加权平均法的称法。移动加权平均法：移动加权平均法下库存商品的成本价格根据每次收入类单据自动加权平均；其计算方法是以各次收入数量和金额与各次收入前的数量和金额为基础，计算出移动加权平均单价。其计算公式如下：移动加权平均单价= (本次收入前结存商品金额本次收入商品金额)/(本次收入前结存商品数量本次收入商品数量)移动加权平均法计算出来的商品成本比较均衡和准确，但计算起来的工作量大，一般适用于经营品种不多、或者前后购进商品的单价相差幅度较大的商品流通类企业。 2）、全月平均 加权平均法,亦称全月一次加权平均法,是指以当月全部进货数量加上月初存货数量作为权数,去除当月全部进货成本加上月初存货成本,计算出存货的加权平均单位成本,以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。加权单价＝（月初结存货成本＋本月购入存货成本）/（月初结存存货数量＋本月购入存货数量）注：差价计算模块中原来就是按这种方法处理月综合差价率＝（期初差价＋入库差价）／（期初金额＋入库金额）差价＝出库金额＊月综合差价率 3）、先进先出 物料的最新发出(领用)以该物料(或该类物料)各批次入库的时间先后决定其存货发出计价基础，越先入库的越先发出。采用先进先出法时，期末结存存货成本接近现行的市场价值。这种方法的优点是企业不能随意挑选存货的计价以调整当期利润；缺点是工作量比较繁琐，特别是对于存货进出量频繁的企业更是如此。同时，当物价上涨时，会高估企业当期利润和库存价值；反之，会低估企业存货价值和当期利润。 4）、后进先出 与先进先出发正好相反。在物价持续上涨时期，使当期成本升高，利润降低，可以减少通货膨胀对企业带来的不利影响，这也是会计实务中实行稳健原则的方法之一 5）、个别计价法 个别计价法是指进行存货管理时存货以单个价格入帐 6）、计划成本法

平均数 —加权平均数

第二十章数据的分析 20.1.1平均数（第一课时）教案 一、教学目标： 知识与技能：1、使学生掌握加权平均数的概念和加权平均数的计算方法。 2、使学生理解数据的权，了解权的意义。 过程与方法：通过复习平均数定义引导学生理解加权平均数的意义，再通过不同形式的练习 加深学生对权的理解。 情感态度与价值观：通过平均数的学习让学生进一步认识到数学在生活中实际应用，从而加强学习数学的信心。并通过练习渗透培养学生的集体荣誉感。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、教材分析 1、教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P125例1的作用如下： （1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P126例2的作用如下： （1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、教学过程： 引课练习： 1、数据 23、14、33、40、15 的平均数为 。 2、若15、16、x 的平均数为18，x= 复习方法： 数据的个数 数据的总数平均数= （数据的个数平均数数据的总数?=）

信息技术与课程整合教学设计案例《平均数教学设计》

平均数教学设计》 一、教学内容分析 在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，学会了对数据进行初步的整理，通过本节课希望学生学会对收集的数据进行加工处理，进而作出判断，而“平均水平”是最为常用的一个评判整体水平的指标，本节课将在算术平均数的基础上引领学生理解“权”和“加权平均数”的意义，为后面的众数、中位数和方差的学习打下基础。 二、教学对象分析 本班学生是我从初一年级就带上来的，从以往的教学过程中，孩子们已经养成了利用课练本进行课前预习、课中交流，课后反思的习惯，在小学的学习中已能计算权数相同的算术平均数。从情感上来说，孩子们认同我的人和课，沟通和配合的效果很好。 三、教学目标及教学重难点 （一）教学目标 1．通过分析数据处理结果让学生经历利用平均数描述数据集中趋势的过程，并能计算出算术平均数，当堂达标率为100% ； 2．学生在啦啦操代表的选拔情境中理解一组数据中数据的重要程度未必相同，并用逻辑推理的方式将问题解决过程表达出来；3．在设计好的三种方案的计算过程中，通过问题驱动让学生理解权及加权平均数的概念，体验到概念所蕴含的基本思想方法，并能计算出加权平均数，当堂达标率为85% 。 （二）教学重难点

教学重点：权及加权平均数的概念的理解，计算公式的掌握和应用 教学难点：加权平均数概念的形成 四、教学方法、过程及整合点 （一）教学方法 为了让学生在课堂上学得愉快、练得有效，本节课我通过“信息技术 与数学学科的整合、利用工作表的特点线性展示教学流程、致力于常态课下的信息技术与学科融合”的“集智”课堂“启、思、评”教学模式进行教学。 以情境教学法、任务驱动法、合作学习法、分层练习法为主，以生为 本，基于生活，让学生在课堂生活中享受幸福和快乐。 （二）教学过程及整合点

《平均数》教案

《平均数》教案 教学目标 知识技能： 1、认识和理解数据的权及其作用； 2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。 数学思考： 1、通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念； 2、通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。 解决问题： 会利用加权平均数解决实际问题。 情感态度： 通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。 教学重点 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 教学难点 对数据的权及其作用的理解。 教学过程 一、复习引入 在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.3—1），考试成绩更为重要。这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分） 考试60% 平时40% 图21.1.3—1

二、探究新知 （一）例题解析 例1某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 棉花品种 结桃数(个) 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好？ （二）加权平均数概念的引入 一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数。 教师要求学生模仿上题计算下面问题：小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分。如果按照图20。1。3—2所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？ 例2某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm ，5cm ，6cm 三种长度. 随意地取出10g 棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果： 纤维长度(cm ) 3 5 6 含量(g ) 2.5 4 3.5 问：这批棉花纤维的平均长度是多少？ 期中30%平时 10%期末 60%图21.1.3—2

移动加权平均法详解_多批次入库的成本计算

移动加权平均法 公式：(原成本x 原库存+ 新成本x 新入数量)÷总库存数（新+原）= 新成本例：退热贴单位：张销售规格8元/张 场景1：原库存为零、原成本与入库成本相同 原库存：0张原成本：5元/张 入库：10张入库成本：5元/张 总库存：0+10=10 新成本：（5x0 + 5x10) / 10 = 5元/张 场景2：原库存为零、原成本与入库成本不相同 原库存：0张原成本：8元/张 入库：10张入库成本：5元/张 总库存：0+10=10 新成本：（8x0 + 5x10) / 10 = 5元/张 场景3：原库存大于入库数量、原成本与入库成本相同 原库存：30张原成本：5元/张 入库：20张入库成本：5元/张 总库存：30+20=50 新成本：（5x30 + 5x20) / 50 = 5元/张 场景4：原库存小于入库数量、原成本与入库成本相同 原库存：20张原成本：5元/张 入库：30张入库成本：5元/张 总库存：20+30=50 新成本：（5x20 + 5x30) / 50 = 5元/张 场景5：原库存大于入库数量、原成本大于入库成本 原库存：30张原成本：8元/张 入库：20张入库成本：5元/张 总库存：30+20=50 新成本：（8x30 + 5x20) / 50 = 6.8元/张 场景6：原库存大于入库数量、原成本小于入库成本 原库存：30张原成本：5元/张 入库：20张入库成本：8元/张 总库存：30+20=50 新成本：（5x30 + 8x20) / 50 = 6.2元/张

场景7：原库存小于入库数量、原成本大于入库成本 原库存：20张原成本：8元/张 入库：30张入库成本：5元/张 总库存：20+30=50 新成本：（8x20 + 5x30) / 50 = 6.2元/张场景8：原库存小于入库数量、原成本小于入库成本 原库存：20张原成本：5元/张 入库：30张入库成本：8元/张 总库存：20+30=50 新成本：（5x20 + 8x30) / 50 = 6.8元/张 说明： 原成本：上次入库时的单品成本 原库存：上次入库时的单品库存 新成本：本次入库后的单品成本 总库存：本次入库后的单品库存

移动加权平均法

移动加权平均法：移动加权平均法下库存商品的成本价 格根据每次收入类单据自动加权平均；其计算方法是以各次收入数量和金额与各次收入前的数量和金额为基础，计算出移动加权平均单价。 其计算公式如下： 移动加权平均单价=（本次收入前结存商品金额+本次收入商品金额）/（本次收入 前结存商品数量+本次收入商品数量） 移动加权平均法计算出来的商品成本比较 均衡和准确，但计算起来的工作量大，一般适用于经营品种不多、或者前后购进商品的单价相差幅度较大的商品流通类企业。 以下以一个简单的例子来说明：例1:货品A,期初结存数量10,加权价10,金额为100,发生业务如下：销售11；采购 10,采购价格11; 成本计算过程如下：销售时，成本金额为11*10=110 ;销售后结存数量：-1 ;加权价：10;结存金额：-10 ;

采购后，结存单价位：（-10+10*11 ）/（- 1+10 ）=11.111111 一、月末一次加权平均法 加权平均法也叫全月一次加权平均法， 指以本月收入全部存货数量加月初存货数 量作为权数，去除本月收入全部存货成本加月初存货成本的和，计算出存货的加权平均单位成本，从而确定存货的发出成本和库存成本的方法。计算公式如下： 加权平均单价=（本月收入全部存货成本+月初存货成本）/ （本月收入全部存货数量加 +月初存货数量） 本月发出存货成本=本月发出存货数量X加 权平均单价 月末结存存货成本=月末库存存货数量X加 权平均单价 二、移动加权平均法。 移动平均法亦称移动加权平均法，指本次收货的成本加原有库存的成本，除以本次收货数量加原有存货数量，据以计算加权平均单价，并对发出存货进行计价的一种方法。移动平均法与加权平均法的计算原理基

初中数学教学中德育渗透的教学案例

初中数学教学中德育渗透的教学案例 当今社会，对学生加强思想品德教育已刻不容缓。思想品德教育不仅仅是思想政治教学的任务，各学科都应渗透于教学之中。这在教育理论上称之为“传授知识与思想政治教育统一的规律”，“科学性和思想性统一的原则”。数学作为中学的一门基础学科，更应该注意渗透思想品德教育。《九年义务教育数学课程标准》中已明确规定：“结合教学内容对学生进行思想品德教育，这是数学教学的一项重要任务”。本文就初中数学教学渗透德育教育。 20·1《加权平均数》教学 师：同学们，刚才我们回顾了算术平均数及其计算方法，下面我们一起来研究一个事关同学们人生重大决策的问题。 生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？ 师：我们即将进入初三，我们学校针对初三学生每届都将组建一个衔接班，你们知道吗？有没有哪位同学就你知道的情况给同学们作个介绍。 生2：老师，我知道一些，我哥就在现在的高二衔接班读书，我当时从龙角转学到外国语，就希望能到初三时像哥一样能进入到衔接班去。我叔到学校来做杂工，婶到学校来当清洁工就是为了我们俩在这里好好读书的。 师：哦，难怪谭华同学这么发奋，原来他早就有十分明确的学习目标，我提议大家向他学习并祝他成功。 （同学们热烈鼓掌） 还知道关于衔接班的一些事吗？ 生3：我听说衔接班的老师都是很有名气的，教得很好，学生都很优秀，读衔接班不但不缴钱还有奖学金和生活补贴，还组织一些有趣的活动，同学们都很羡慕。 师：是的，我也希望我们班上能有几位同学能冲进衔接班去，到了衔接班不但有刚才同学说的好处，更重要的是提前半年学习高中课程，更有把握考上名牌大学或重点大学。但是你们知道衔接班的同学是怎么录取的吗？ 生4：看考试成绩吧！ 师：是的，是这样计算的学生成绩的：3册期末总分乘以10%+4册期末总分乘以20%+5册期末总分乘以30%+最后选拔考试部分乘以40%＝综合得分，再用综合得分排名，能进入前50名的直接进入，若前50名有不愿去的向后依次录取。请同学们思考一下从这种录取计算方法中你发现了什么？ （全班同学冷静思考2分钟）师：你们有什么发现？ 生5：我发现不是用某一次考试成绩来算的，而用了四次考试成绩来算的综合分。师：这样算道理何在？ 生5：这样计算的好处在于，不因为某一次考试失利而使整个成绩受到太大影响。生6：这种计算方法不但要求我们在毕业的时候成绩好，而且要求我们平时也要学习好。 生7：我发现对四次考试成绩所乘的百分数不一样。并且越到后面百分数越大。师：这是为什么呀？ 生8：说明过去的成绩我们要肯定，但它已成历史，没有当前的成绩重要吧！生9（急不可耐的）：老师，我知道了这个百分数也是加权平均数中的“权”，

主题教学案例

初中数学单元主题教学 鲁教版七年级下第十章《数据的代表》 汪洋中学李永华 一.内容简析（本章的地位和作用） 本章主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法。 教学难点：平均数的计算，中位数众数的确定。 二.目标定位 知识目标：理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实； 能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力； 情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。 三.方法阐释 本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程

中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论论”“相互学习”的学习方式而进行。 四.整合思路 本章原内容设计了四小节.具体为：第一节学习平均数，第二节学习中位数，第三节学习众数，第四节学习用计算器求平均数。整体把握本章内容后，发现前三节内容联系紧密，且较简单，完全可以合并为一节。整合后，内容设计为学习平均数、众数与中位数的概念一节，运用概念进行练习一节，第三节为回顾与思考。 五.课时整合（本章课时的安排） 六．教学设计《平均数、众数与中位数的概念》

《加权平均数》详案

《加权平均数》导学稿 学习目标： 1、理解数据的权数和加权平均数的概念，会求加权平均数； 2、根据加权平均数的实际意义展开分析讨论，为合理决策提供理论依据； 3、在实际情境中，体验数学与生活的关系。 一、温故知新，预习导学 1、数据 2、 3、 4、1、2的平均数是____,这个平均数叫做____平均数. 2、你会计算一组数据x 1，x 2 ，…，x n 的平均数吗？学习课本P96内容写 出x= 生口答1、2.4，算术平均数；2、x=(X1+X2+...+Xn)/n 生总结点评：刚才xx同学计算的算术平均数，先对这组数据求和，再除以数据个数，平均数的计算我们经常用来干什么？—测验后计算平均分。 么？x=1 （80+81+81+82+83+81+81+79）=81 三组同学展示讨论的结果，不同的见解。。。 二、创设情境，引入新知 问题1：八（1）班王欣同学上学期数学期中成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？ 1、若该同学的总评成绩是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为： 2、分析比较，引出课题： 这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？ 主要原因是两个成绩分别赋予了百分“比”，出现了前者与后者数值的变化。 三、探究新知，理解意义 1、自主学习：课本P 96-97 ，理解并归纳“频数”和“加权”的含义。

一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2，……，xk出现fk次（这里f1+f2+……+fk=n）,那么根据平均数公式，这n个数的平均数可以表示为x= 2、尝试体验： 例1 在学校的田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员成绩如下：求它们的平均数。（精确到0.01米） 1，2，4，5，7，2，1，1构成了一组数据对应的权数，并板演展示解答步骤如下，发动学生点评。 解：由题意，数据1.50，1.60，……，1.90的频数分别为： 由加权平均数公式，得x= 3、联系生活：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？ 4、当堂训练： 1）、在一组数据66，65，67，69，66，64，66，64，65，68中，数据65与66的频数分别为和2和3 2）、某中学八年级（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50米的有2人，该班学生平均身高约为米。 1.61米 第1题（注意解题步骤哦！）8.4环 3）、课本P 99 并指出本题的权数是：，小组讨论总结：求加权平均数的关键是什么？ 四、交流讨论，解决问题 例2：学校小记者团在八年级招聘一名小记者，办法是：每人提供上学期期末各科成绩，并进行现场作文比赛及口头表达能力测试，下表是3位应聘者的各项成绩，1、请分别计算他们测试的个人三项平均分是多

平均数教学设计

平均数（第一课时）教学设计 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对"权"的理解 3、难点的突破方法： 在教材讨论"栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解"权"的意义。 三、例习题意图分析 1、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。