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全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛

第二届全国高中应用物理知识竞赛 (同方创新杯)北京赛区决赛试卷

注意事项:

1.请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号。 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3.答卷过程中可以使用普通型计算器。 4.本试卷共有十个题,总分为150分。

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1.(9分)普通的量角器测量角度一般只能读出1°,专用的角度尺则可借助游标实现精密测量。从图1(a)可以看出:这种角度尺上,与游标尺的一个分度所对应的主尺上的角度值为 ,因此借助游标能够读出的最小角度值为 。测量某个角度时游标的位置如

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图1(b),则所测的角度值为 。

图 1

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2.(15分)交流电的测量中,常使用电流互感器来扩大交流电流表的量程,使用电压互感器来扩大交流电压表的量程,并且可以将被测量的高压电路隔离,以保证操作人员的安全,如图2所示。在这种特定的情况下,互感器都可以看作理想的变压器。为了制造的标准化,规定

电流互感器的副线圈一律连接量程为0 ~ 5A 的电流表,电压互感器副线圈一律连接量程为0 ~ 100V 的电压表。

请回答下面的问题:

(1)图中互感器T 1 、T 2

的工作原理都遵守同一个基本

的电学规律,即

定律。 (2)图中电表M 1应为

[ ];M 2应为[ ]。

(在下面4个答案中选择正确的,将对应的字母填入方括号内)

A .直流电流表,

B .交

流电流表, C .直流电压表, D .交流电压表。

(3)设图中互感器T 1的两个线圈的匝数比n 1 : n 2 = 40 : 1,当它所连接的电表读数恰好为1/2量程时,则被测电路中的被测物理量的数值是 。

(4)设图中互感器T 2的两个线圈的匝数比n 1: n 2 = 1: 50 ,当它所连接的电表读数恰好为1/2量程时,则被测电路中的被测物理量的数值是 。

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3.(12分)某公司要在地铁隧道黑暗的墙壁上安装广告牌。为使高速运行中的列车上的乘客能看清广告内容,需要特殊的设计。在两地铁站中间的列车匀速行驶路段布置一系列同样大小的广告牌,它们水平排列,高度一样,画面均由许多发光二极管组成,并由专门的电子电路

控制。每个广告牌 高0.60m 、宽0.90m ,相邻两广告牌的间距都是0.21m ,当列车在上述路段行驶的速度是60km/h 时,车上的乘客可看清隧道墙壁上播放的广告动画(当然也可以是静止的画面)。

(1)简述产生上述视觉效果的原理。

(2)计算发光二极管应按照怎样的规律发光。

T 2 n 1 n 2 n 2

n 1 T 1

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4.(9分)图3所示是多用表内交流电压挡的实际电路。共有5挡量程:2.5V 、10V 、50V 、250V 、500V ,G 是直流微安表头。请回答下面的问题:

(1)由图可知滑动键K 与触点“2”接触时,选用的是量程为 的交流电压挡。 (2)二极管D 1起的作用是 。

(3)用该表测量正弦交流电时,通过表头G 的电流图象应为图4所示的A 、B 、C 、D 中的 图。

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5.(15分)用热敏电阻制作的一种热敏温度计电路如图5所示。图中R T 为热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小,并且不是线性关系),R 1、R 2为定值电阻, R 3、R 4为可调电阻, E 为干电池,μA 为指针式直流电流表(量程0 ~ 200μA ,其内阻与R 1、R 2、R 3、

R T 都在同一数量级)。用电流表显示由热敏电阻所测量的温度值,设定测量范围为10℃ ~ 90℃。要借助一支标准

的水银温度计,通过实验对这个热敏温度计进行校准(标定),用电流表上的0μA 显示10℃,200μA 显示90℃。

请回答下面的问题:

(1) 校准10℃的操作是:将热敏电阻和标准温度计同时放入水中,并调节水的温度,当标准温度计指示10℃时,接通开关S ,调节电路中的元件 (填入某个元件的字母符号),使得 。

(2) 校准90℃的操作是:将热敏电阻和标准温度计同时放入水中,并调节水的温度,当标准温度计指示90℃时,接通开关S ,调节电路中的元件 (填入某个元件的字母符号),使得 。

图 4 R 2 D 1

D 2

R 3

R 4 R 5

R 1

G

i

i

t

t

t

t

i i A

B

C

D

0 0

K

图 3

图5

R T

R 1

R 2

R 3

P

Q

U AC

R 4

A

B

D

C μA

E

S

图 4

(3)上述第1项操作起的作用是 [ ] ;第2项操作起的作用是 [ ] 。 (在下面4个答案中选择正确的,将对应的字母填入方括号内) A .改变A 、C 两点间的电压U AC ,从而改变通过电流表的电流。

B .改变R T 与R 3这两个电阻的比值,从而使B 、D 两点间的电压U BD = 0。

C .使流过支路ABC 和支路ADC 中的电流大小相等。

D .使R 3 与R T 阻值相等。 (4)上述两项操作,必须先进行第 项 ,并且在进行另一项时,必须保持元件 的阻值不变。

(5)电流表两个接线端的极性,必须是P 为 、Q 为 ,理由是: 。

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6.(15分)一种观测电容器充、放电实验的电路如图6所示。图中A 、V 分别为电流、电压传感器,滑动变阻器

R 1 规格为50Ω,电阻箱R 2 取值4000Ω。实验

中,用电流传感器、电压传感器、数据采集器、

计算机自动测量、记录电容器充、放电过程中一

系列时刻的电流、电压值,并由计算机描绘出电流I 、电压U 随时间t 变化的图象。实验时,单刀双掷开关S 原来与触点b 接触。开始采集数据后,先将S 与触点a 接触几十秒,然后改为与b 接触几十秒。图7(a)、图7(b)所示是测量某电容器所得到图象的一部分。当电压和电流的方向与传感器的极性一致时,数据点位于图象坐标纵轴的正方向。

请回答下面的问题:

(1) 图7(a)是 过程的图象(填:充电或放电),图7(b)是 过程的图象(填:充电或放电)。

图 7(a)

图 7(b)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 t/s

I /mA U /V 1.5 1.0 -1.0 0

-0.5

-1.5

0.5 6 4 -4

-2 -6

2

(2)由题中给出的图线估算实验所测量的电容器的电容量。写出必要的过程,并说明计算的依据。

7

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.(15分)“饮水鸟”是一种有趣的玩具,相传是我国古代人发明的,外形像

一只鸟(图8是一个现代仿

制品)。它的神奇之处在于,它会不停地前后摆动身体,并且每过一段时间就俯下身去喝一次面前放的一杯水。现在制造的“饮水鸟”的内部结构如图9(a )所示。鸟主体由两个空心薄壁玻璃球和连通两球的玻璃管构成,他们是密封的。上部的球是鸟的头。它的嘴是一根细管,

內部填有棉线,棉线与包裹着头部的棉布相连。

下部的球是鸟的身体,其腔内充入一些易挥发

的液体(如乙醚)和它的饱和汽。连接头和身体的管延伸到下部球的腔內,液体浸过了管的末端。鸟身上合适的位置安装水平的细轴来支承,可以自由转动。当它不工作而处于平衡状态时如图9(a )所示,鸟身略为向前倾斜。

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a 初始平衡时

b 附身饮水时 图9

图8

初始时,用手让鸟低头饮一次水(即让鸟嘴碰到水面吸些水,如图9(b )所示),释放后,鸟会立起身来做小幅度的摆动,经过片刻,鸟便会自行俯下身去再次饮水,此后又重复上述过程,很像是一台“永动机”。

已知液体的饱和汽的压强是随温度的升高而增大的,与汽的体积无关。请用此和其他相关的知识解释“饮水鸟”的工作原理,并说明它为什么不是第一类永动机。

8.(22分)图10是一

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个简单的自动延时电路。IC 为一个具有“非”逻辑功能的集成电路,其功能是:相

对于地(B 点),当其输入端A 的电势U A 上升到1.6V 时,输出端Y 的电势U Y 会突然下降到

0.2V ;而当U A 下降到0.8V 时,U Y 则会突然上

升到 3.4V 。LED 为红色发光二极管,当加给

它的正向电压≥ 1.8V 时才会发光,正常发光

时通过的额定电流为10mA 。K 为按钮开关,用手按下时开关接通,放手后则自动断开。C

为100μF 的电解电容器,R 1为20k Ω的定值电阻。

请回答下面的问题:

(1)简要说明电路的“延时”工作原理。(取E = 5.0V 。分析时,忽略通过集成电路输入端A 的电流 )。先说明初始K 断开时电路的状态(即电容器中的电荷、U A 、U Y 、LED 是否发光等),再说明按下K 时电路状态的变化,然后说明断开K 后电路状态的变化和最终的状态。最后指出自动延长的是哪一段时间。

图10

R 2

R 1 C A D

Y

E

B K

(2)若要加长“延时”的时间,应当改变电路中哪个或哪几个元件的参数? 怎样改变?

(3)估算与发光二极管串联的限流电阻R 2应取的阻值。

(4)你设想这种电路可能有什么应用(举出一个例子即可)。

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9.(15分)液体温度计是常见的测温仪器,多用水银和酒精作为测温液体。有一本书中写道:“由于水银的比热容远小于酒精的比热容,因此在其他条件相同的情况下,使用水银作测温液体,测量温度时从被测物体处吸收的热量比较少,即对被测物体的影响较小,因此测量较准

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确。”张成同学对此产生了疑问,他查找了有关水银和酒精的有关资料,列在下面表格中:

(1)请你帮他通过计算说明上述说法是否正确。

(2)请根据上述资料以及其他有关的知识,分析水银温度计和酒精温度计各有哪些优点和缺点?

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10.(23分) 图11所示为某运动员用背越式跳高的示意图(为简化问题起见,可不考虑运动员沿横杆方向上的分运动)。他经过助跑后的起跳点为图中的A 点,A 点与横杆B 间的水平距离为s 。运动员身高为l ,身体的质心C 点假设恰位于身体的正中位置。他背对横杆起跳离

地的瞬间,身体可看作一条直线,与地面成β角,此时脚端的速度方向与身体在一直线上,而质心C 点的速度大小为v 0, 方向与地面成α角(α

角小于β角)。在他的身体到达最高点时,质心C 点恰位于横杆的正上方,离地高度为h ,且此时身体可看成为一条水平直线(把运动员身体在跳起后在空中运动的过程中当作刚体处理),如图所示。 (1)试说明质心C 点离地后的运动轨迹为什么与斜抛物体的运动轨迹相

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同。

(2)若身高为1.90m 的运动员要跃

过2.00m 的横杆,也就是使身体的质心最高升高到约h=2.20m 的高度,起跳点A 与横杆B 间的水平距离s 应为多少?实际跳高中,β很接近90o,为了简化,计算时可以把β取为90o来近似计算。

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答案与评分标准

2007.4.22

1. (本题9分)角度游标:1°55′ (3分) 5′ (3分) 7°20′(3分)

C

2. (本题15分)(1) 法拉第电磁感应 。(3分) (2) M 1应为D (3分);M 1应为B (3分)。 (3) 2000 V 。(3分) (4) 125 A 。(3分) 3.(本题12分)答案:

(1)利用人眼睛的视觉暂留现象。电路控制画面使其按一定频率闪亮。每次闪亮时,所有画面都同时显示同样的内容。当列车车厢内静止的乘客经过其中一个广告牌时,画面闪亮一次,而当他经过下一个广告牌时,恰好又闪亮一次。如此继续下去,乘客就会感觉到广告牌好像是“静止”的,从而能看清广告画面的内容了。若画面随时间一次次(一帧帧)播放的内容相同,则乘客会看到静止的画面;而若画面一次次播放的内容随时间逐渐改变,则乘客会看到动画。 (6分)

(2)列车匀速行驶的速度为v=60km/h=16.7m/s

相邻两广告牌上同一位置的距离s=(0.90+0.21)m=1.11m

则发光二极管闪亮的频率f=11

.17

.16Hz =15Hz (6分)

参考图:

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讨论:

上述答案是在闪亮周期 T =

s 151

的情况下,有最佳的视觉效果。其实在 T / = n T ,n = 2、3、4 …… (即s 152 、s 153、

s 15

4

…… )的条件下,也可以看到“静止”的画面,但闪烁感更厉害。 4. (本题9分)(1)10V (3分) (2)整流 (3分) (3)D (3分) 5. (本题15分)(1)R 3(1分),微安表的示值为零 (2分) (2)R 4(1分) ,微安表的示值达到满量程(2分)

(3)B(2分),A(2分)

(4)1(1分),R3(1分)

(5)负,正(1分),在测量的温度高于10℃时,电路中D点的电势低于B 点。(2分)

6.(本题15分)(1)充电(3分),放电(3分)

(2)由图2中曲线与两个坐标轴围成的曲边梯形面积可求出电容器充入的电量Q,由图3可读出开始放电时电容器上的电压,即充电达到的电压U。图2中,每个小格对应的时间为2.5s ,电流为0.1mA ,数出代表Q值的图形面积约为46小格,依据Q = It ,求出总电量Q = 46×0.1×10 -3×2.5C = 0.0115C 。由图3可知U = 6.0V。依据C=Q/U,求出C =(0.0115/6.0)F= 0.00192F = 1.92×10 3μF。

计算结果在1920±300μF 范围内均正确。(9分)

7.(本题15分)

解答:起初,小鸟“饮水”“时,水因毛细作用经棉芯细管到包裹鸟头部的棉布,水份在布上蒸发吸热,使头部玻璃腔内的蒸气变冷,从而使“头”中的蒸汽压减小,于是“腹”中的蒸汽压迫液体流向头部(图9(a))。当小鸟整体的重心移到支点之上时,鸟失去平衡,于是就低头“饮”水。

当小鸟俯身“饮水”时,小鸟的身体接近水平状态(图9(b)),“腹腔”內的蒸汽与头部蒸汽连通,头部与”腹部”的蒸汽压平衡。由于重力作用液体流回“腹腔”中,使小鸟起身。以后便反复上述过程。(10分)

鸟的动能是由周围空气的内能转化的,因此不是第一类永动机。(5分)8.(本题22分)答案:

(1)初始状态下,电容器C中没有储存电荷,U A = 0 ,则U Y = 3.4V 。那么DY两点间的电压只有5.0-3.4 = 1.6V,所以LED不发光。

按下开关,K接通,则电容器C迅速被充电,U A变为5.0V,则U Y跳变为0.2V 。于是DY两点间的电压变为4.8V,LED就发光了。

放手后,K断开。于是电容器C通过电阻R1开始缓慢地放电过程,使U A从5.0V缓慢地下降,当它降到0.8V之前,IC的状态保持不变,LED继续发光。当U A降到0.8V时,则U Y就跳变为3.4V ,于是LED熄灭。

这个电路的作用是,K断开后LED 不会立即熄灭,自动延长了K断开后LED继续发光的时间。(10分)

(2)加大C的电容,或加大R1的电阻,也可两者都加大。(4分)(3)R2 =[(5.0 – 0.2 - 1.8)/ 0.01]Ω= 300Ω。(4分)(4)控制公共通道的照明灯,洗印照片时控制曝光时间,家用电器的定时

工作控制或定时报警。其他合理的设想也可以。

(4分) 9.(本题15分)答案:

(1)“其他条件相同” 应理解为使用同一个玻璃外壳制作的温度计,内部使用水银或酒精作测温液体。

设 测温液体的体积同为V ,则内部液体的质量分别为

m 水银=ρ

水银

·V m 酒精=ρ

酒精

·V

“其他条件相同”还指它们都升高相同的温度ΔT ,则从被测物体吸收的

热量分别是

Q 水银= c 水银·m 水银·ΔT Q 酒精= c 酒精·m 酒精·ΔT

于是

1991.0791

.043.26.1314.0≈=??=??=酒精酒精水银水银酒精水银ρρc c Q Q

可见,二者吸收的热量基本相等,上述说法不准确。(7分)

(2)

水银温度计:适合测量较高范围内的温度(例如食品烤箱中超过水的沸点的温度);水银的表面张力比酒精大得多,适合制作体温计;水银的体积变化与温度有良好的线性关系,可以制作精密的温度计(例如分度为0.01℃);水银有毒,会造成环境污染。

酒精温度计:适合测量较低范围内的温度(例如极地等寒冷地区的气温、干冰的温度);酒精无毒,利于环境保护;酒精的体胀系数比水银大,在液泡容积和测温范围相同的条件下,刻度部分的玻璃管孔径可以做得比水银大,酒精又能染色,所以容易看清楚液柱,便于读数; 酒精的体积变化与温度的线性关系不太好,所以误差比较大。

(以上每答出1项即可得1分,这一问最多得8分。若答其他,只要合理也可适当给分)

10. (本题23分)

解答:

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(1)脚离地后,人只受到重力的作用,而重力的作用点就是C 点。C 点的初速度沿斜线向上,又只受重

C

力作用,其运动是斜抛运动。(6分)

(2)设质心运动到最高点这段运动时间为t,取β=π/2。

考虑质心的运动,为一初速为v 0的斜抛运动。

根据抛体运动的规律,沿水平方向有:

βαcos 2

cos 0l

s t v -=? ①

考虑人体的转动,是绕质心的匀速转动,设其角速度为ω,则有:

2

)sin(0l

v ?=-ωαβ ②

βω=?t ③

当2

π

β=

时, 以上三式成为:

2

cos 2cos 0π

αl s t v -=? ④

2

)2sin(0l

v ?=-ωαπ ⑤

2

π

ω=

?t ⑥

由以上④~⑥式,可解得 :m 49.14

=?=

l

s π

(①②③式每式3分,④⑤⑥式每式2分,计算结果2分。共17分)