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河南省柘城县高级中学2015届高三上学期期中考试理数试题 Word版含答案[thancy3]

河南省柘城县高级中学2015届高三上学期期中考试理数试题 Word版含答案[thancy3]

10.O 为平面上的一个定点,A 、B 、C 是该平面上不共线的三点,若OC OB OC OB +?-()(0)2=-OA ,则△ABC 是( )

A.以AB 为底边的等腰三角形

B.以BC 为底边的等腰三角形

C.以AB 为斜边的直角三角形

D.以BC 为斜边的直角三角形

11.设p:2

()e ln 21x f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,q:5m -≥,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

12.已知两条直线1l :y=m 和2l :y=

8

21

m +(m >0),1l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于

点A,B,2l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于C,D.记线段AC 和BD 在X 轴上的投影长度分别为a,b,当m 变化时,

b

a

的最小值为( ) A .162 B.42 C.62 D.82

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分). 13.计算

?

--+-1

3

2)2(1x = .

14.已知A,B,C 三点在同一条直线l 上,O 为直线l 外一点,若0pOA qOB rOC ++=,其中p,q,r ∈R ,则=++r q p . 15设x 、1a 、2a 、y 成等差数列,x 、1b 、2b 、

y 成等比数列,则2

12

21)(b b a a +的取值范围是 . 16.已知函数2

1,(0)()log ,(0)ax x f x x x +≤?=?

>?,若函数y=f(f(x))+1有4个不同的零点,则实数a 的取值范围是 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.(本小题满分12分)设函数25

()lg

ax f x x a

-=-的定义域为A ,命题:3p A ∈与命题:5q A ∈,若p q ∨真,p q ∧假,求实数a 的取值范围.

18.(本小题满分12分)已知()→→?=n m x f ,其中()

x x x m ωωωcos 3,cos sin +=→

()x x x n ωωωsin 2,sin cos -=→

,且0>ω,若()x f 相邻两对称轴间的距离不小于

2

π

(1)求ω的取值范围.

(2)在ABC ?中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边,3=a ,3=+c b ,当

ω最大时,()1=A f ,求ABC ?的面积.