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1 练习一质点运动学

1质点运动学

第1章质点运动学一、基本要求 1．理解描述质点运动的位矢、位移、速度、加速度等物理量意义； 2．熟练掌握质点运动学的两类问题：即用求导法由已知的运动学方程求速度和加速度，并会由已知的质点运动学方程求解位矢、位移、平均速度、平均加速度、轨迹方程；用积分法由已知的质点的速度或加速度求质点的运动学方程； 3．理解自然坐标系，理解圆周运动中角量和线量的关系，会计算质点做曲线运动的角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度； 4．了解质点的相对运动问题。二、基本内容（一）本章重点和难点：重点：掌握质点运动方程的物理意义及利用数学运算求解位矢、位移、速度、加速度、轨迹方程等。难点：将矢量运算方法及微积分法应用于运动学解题。（提示：矢量可以有黑体或箭头两种表示形式，教材中一般用黑体形式表示，学生平时作业及考试请用箭头形式表示）（二）知识网络结构图： ? ?? ?? ? ?? ?? ? ??? ??? ?????? ?? ??相对运动总加速度法向加速度切向加速度角加速度角速度曲线运动轨迹方程参数方程位矢方程质点运动方程运动方程形式平均加速度加速度平均速度速度位移位矢基本物理量,,,,:)(,,

（三）容易混淆的概念： 1.瞬时速度和平均速度瞬时速度（简称速度），对应于某时刻的速度，是质点位置矢量随时间的变化率，用求导法；平均速度是质点的位移除以时间，对应的是某个时间段内的速度平均值，不用求导法。 2. 瞬时加速度和平均加速度瞬时加速度（简称加速度），对应于某时刻的加速度，是质点速度矢量随时间的变化率，用求导法；平均加速度是质点的速度增量除以时间，对应的是某个时间段内加速度的平均值，不用求导法。 3.质点运动方程、参数方程和轨迹方程质点运动方程（即位矢方程），是质点位置矢量对时间的函数；参数方程是质点运动方程的分量式；而轨迹方程则是从参数方程中消去t 得到的，反映质点运动的轨迹特点。 4．绝对速度、相对速度和牵连速度绝对速度是质点相对于静止参照系的速度；相对速度是质点相对于运动参照系的速度；牵连速度是运动参照系相对于静止参照系的速度。（四）主要内容： 1．质点的位矢、位移、运动方程（1）质点运动方程（)(t r ）：k t z j t y i t x t r )()()()(++=（描述质点运动的空间位置与时间的关系式）（2）位矢（r ）：k z j y i x r ++=

大学物理-质点运动学-习题及答案

第1章质点运动学习题及答案 1．｜r ?｜与r ? 有无不同t d d r 和dr dt 有无不同 t d d v 和dv dt 有无不同其不同在哪里试举例说明．解: ｜r ?｜与r ? 不同. ｜r ?｜表示质点运动位移的大小,而r ?则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt 则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt 则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为23 62x t t =-，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。解: 由于: 23 2621261212x(t )t t dx v(t )t t dt dv a(t )t dt =-==-==- 所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21 x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21 (3)1236318()v ms -=?-?=- （3）第一秒末的加速度: 2(1)121210()a ms -=-?=

第1章质点运动学

第1章质点运动学一、选择题 1. 一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是 v 1．经?t 秒后到达位置2，其矢径是 r 2, 速度是 v 2．则在?t 时间内的平均速度是 [ ] (A) )(2112v v - (B) )(2112v v + (C) t r r ?-1 2 (D) t r r ?+12 2. 一物体在位置1的速度是 v 1, 加速度是 a 1．经?t 秒后到达位置2，其速度是 v 2, 加速度是 a 2．则在?t 时间内的平均加速度是 [ ] (A) )(1 12v v -?t (B) )(112v v +?t (C) )(2112a a - (D) )(2 112a a + 3. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是 [ ] (A) 加速度是描述物体运动快慢的物理量 (B) 加速度是描述物体位移变化率的物理量 (C) 加速度是描述物体速度变化的物理量 (D) 加速度是描述物体速度变化率的物理量 4．运动方程表示质点的运动规律, 运动方程的特点是 [ ] (A) 绝对的, 与参考系的选择无关 (B) 只适用于惯性系 (C) 坐标系选定后, 方程的形式是唯一的 (D) 参考系改变, 方程的形式不一定改变 5. 竖直上抛的物体, 在t 1秒末时到达某一高度, t 2秒末再次通过该处，则该处的高度是 [ ] (A) 212 1t gt (B) )(2121t t g + (C) 2 21)(2 1t t g + (D) )(2 112t t g - 6. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为 v , 则在?t 时间内 [ ] (A) v v ?=? (B) 平均速度为??r t (C) r r ?=? (D) 平均速度为 t r ?? 7. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的 t d d v 和t d d v 的变化情 T 1-1-1图 T 1-1-2图

第1章质点运动学答案

第一章 __________ 学号 ____________《大学物理Ⅰ》答题纸姓名第一章质点运动学 : 选择题一. B时，=0曲线如图所示，如tx轴作直线运动，其v?t ］1、[基础训练2]一质点沿［则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为质点位于坐标原点，(m/s)v (B) 2m．(A) 5m． (D) ?2 m．(C) 0． 5 m. (E) ?2v-t轴上的位置即为这段时间内【提示】质点在 x12.54.5(s)t图曲线下的面积的代数和。O43211?s4.5 ?)2(m1?2?2?2?(2?1)?x?vdt?(1?2.5)?0 D v r a表示[］2、基础训练4] 质点作曲线运动，表示速度，［表示位置矢量， a表示切向加速度分量，下列表达式中，加速度，s表示路程，t v?dtd t?adr/d v/，(2) ， (1) a?d v/dt v t?ds/d ，(3) (4) ．t(4)(1)、是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(A) 只有只有(3)是对的．(D) (C) 只有(2)是对的．v dds v??a即可判断。【提示】根据定义式，t tdd t A。1 km两个码头，相距5] 一条河在某一段直线岸边同侧有A、［B ］3、[基础训练4 返回。甲划船前去，船相对河水的速度为，再立即由B甲、乙两人需要从码头A到码头B，则到B．如河水流速为2 km/h, 方向从Akm/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h 甲和乙同时回到A．A．(B) (A) 甲比乙晚10分钟回到A．(D) 甲比乙早2分钟回到A．甲 ???? 比乙早(C) 10分钟回到21km1km 【提示】甲：；) (?h??t?t?t AA?甲BB?3/2hkm/hkm424??11km?22t?t?t?t??(h)乙：；B乙AA?B?AB?24hkm/1?tt??10 (min)?t? (h)∴乙甲6 B 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为[自测提高2]］4、

质点运动学典型例题

质点运动学典型例题 1．一质点做抛体运动（忽略空气阻力），如图一所示。求：质点在运动过程中（1）dt dV 是否变化？（2）dt V d 是否变化？（3）法向加速度是否变化？（4）轨道何处曲率半径最大？其数值为多少？解：（1）如图一，如果把dt dV 理解为切向加速度，即τa dt dV =，则由图二（a ）所示，ατcos g a =，显然τa 先减小后增大。（2）g dt V d = （3）αsin g a n = （4）质点在任一点的曲率半径 φ ρcos 2 2g V a V n ==，质点在运动过程中，式中的速度V,夹角φ均为变量。故质点在起点和终点处的速度最大（0V V =）。φ最大，φcos 最小，所以在该处的曲率半径最大。

上抛石块的位移和路程一石块以V=4.9m/s 的初速度向上抛出，经过2S 后，石块的位移y ?________，路程S______. 解：如图一，设定石块上抛的初始点为原点，竖直向上为正方向。则其运动方程为202 1gt t V y -= 2S 内的位移为m y 8.928.92129.42-=??- ?=，负号表明所求位移的方向为竖直向下，即物体在2S 内改变了运动方向。先求物体到达最高点的时刻，即 00=-=gt V dt dy ，S g V t 5.08 .99.40=== 则总路程 m L L L 25.12)5.1(8.92 1)5.0(8.9212221=??+??=+= 求解某一位置的速度质点沿x 轴正向运动，其加速度随位置变化的关系为2331x a += ，如果在x=0处，其速度为s m V /50=，那么，在x=3m 处的速度为多少？解：因为233 1x V dx dV dt dx dx dV dt dV a +====

1质点运动学答案

质点运动学 1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、ｂ为常量）,则该质点作 ( ) Ａ.匀速直线运动． B.变速直线运动. C.抛物线运动．Ｄ.一般曲线运动．答案:Ｂ 2对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ( ）Ａ.切向加速度必不为零． B．法向加速度必不为零（拐点处除外)． C．由于速度沿切线方向，法向分速度必为零,因此法向加速度必为零. Ｄ．若物体作匀速率运动,其总加速度必为零． E.若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动．答案：B 3.一个质点在做匀速率圆周运动时（）Ａ.切向加速度改变,法向加速度也改变. B.切向加速度不变,法向加速度改变．Ｃ.切向加速度不变，法向加速度也不变. D.切向加速度改变，法向加速度不变．答案:B ４.｛一质点沿ｘ方向运动，其加速度随时间变化关系为 a=3+2t(ＳＩ), 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当t为3s时，质点的速度ｖ=_＿_________＿_____. ｝答案:2３m/ｓ 5.{ 一辆作匀加速直线运动的汽车,在6s内通过相隔60 m远的两点,已知汽车经过第二点时的速率为１5m/s,则(1)汽车通过第一点时的速率v１=_＿__＿____＿＿___＿___＿; (2）汽车的加速度a=__＿_＿___＿__＿___＿__＿_____＿＿_. } 答案:5.00 m／s|１.６7 ｍ/ｓ２ 6.{ 一质点作半径为０．1 m的圆周运动,其角位置的运动学方程为: （SI) 则其切向加速度为=_＿_＿_____＿___________． } 答案:０.１ｍ/s2 7.｛试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：（１);__＿___＿___＿_____＿＿＿＿___＿________＿_ (２）,a n=0；＿____＿_＿__________＿_______________ aｔ、a n分别表示切向加速度和法向加速度。 } 答案:变速率曲线运动|变速率直线运动

质点运动学习题 (修复的)

第一章质点运动学一.选择题： 1．某质点的运动方程为，则该点作[ ] （A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向。（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向。（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。 2．一运动质点在某瞬间时位于矢径（X 、Y ）的端点处，其速度大小为[ ] （A ）（B ）（C ）（D ） 3．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小般的运动是[ ] （A ）匀加速运动。（B ）匀减速运动。（C ）变加速运动。（D ）变减速运动。（E ）匀速直线运动。 4.一个质点在做匀速率圆周运动时[ ] （A ）切向加速度改变，法向加速度也改变。（B ）切向加速度不变，法向加速度改变。（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变。（D ）切向加速度改变，法向加速度不变。 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： [ ] （A ）切向加速度必不为零。（B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）。（C ）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零。因此法向加速度必为零。（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。（E ）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。 6．某人骑自行车以速率向西行驶，今有风以相同速率从北偏东方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？[ ] （A ）北偏东（B ）南偏东（C ）北偏西（D ）西偏南 7、质点的运动方程是j bt i at r +=（a 、b 都是常数），则质点的运动是（）（A ）变速直线运动（B ）匀速直线运动（C ）园周运动；（D ）一般曲线运动。

1.质点运动学答案

质点运动学1 一、选择题 1、分别以r 、s 、υ 和a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 A 、r r ?=? B 、υ==dt ds dt r d C 、dt d a υ= D 、υ=dt dr [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-?s m ，216-?s m B 、116-?-s m ，216-?s m C 、116-?-s m ，216-?-s m D 、116-?s m ，216-?-s m [ C ] 3、已知质点的运动方程为：θθcos cos 2Bt At x +=，θθsin sin 2Bt At y +=，式中 θ、、B A 均为恒量，且0>A ，0>B ，则质点的运动为： A ．一般曲线运动； B ．圆周运动； C ．椭圆运动； D ．直线运动；（ D ） [分析] 质点的运动方程为 2 2 c o s c o s s i n s i n x A t B t y A t B t θθθθ?=+?=+? 由此可知 θt a n =x y ，即 ()x y θt a n = 由于=θ恒量，所以上述轨道方程为直线方程。又 ()()???+=+=θθs i n c o s Bt A v Bt A v y x 22 ???====恒量恒量 θθsin cos B a B a y x 22 由于0>A ，0>B ，显然v 与a 同号，故质点作匀加速直线运动。 4、质点在平面内运动，位矢为)(t r ，若保持0=dt dr ，则质点的运动是 A 、匀速直线运动 B 、变速直线运动 C 、圆周运动 D 、匀速曲线运动 [ C ]

第一章质点运动学(答案)

一. 选择题: ［ C ］1、[基础训练1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．【提示】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+，22dl dx l x dt dt =， dx l dl dl dt x dt x dt ==，0dl v dt =-， 2 2 0dx h x v i v i dt +==- 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=- 可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。［ B ］2、[基础训练2]一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 【提示】质点在x 轴上的位置即为这段时间内v-t 曲线下的面积的代数和。 4.50 (1 2.5)22(21)122()s x vdt m = =+?÷-+?÷=? ［ D ］3、[基础训练4] 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度分量，下列表达式中， (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) d d /t =s v ， (4) t a t =d /d v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的．【提示】根据定义式d d t =s v ，d d t a t =v ，d d a a t ==v 即可判断。［ C ］4、[基础训练6]一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是 -12

第一套-质点运动学练习题

一、质点运动学一．选择题 1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，平均速率为v ，平均速度为v ，它们之间必定有如下关系：（） A v v =,v ≠v B v v =,v ≠v C. v =v, v =v D.v ≠v ,v =v 2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为r =a 2 t ?i +2?bt j .(其中 a.b 为常量)，则该质点作（） A.匀速直线运动 B .变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 3．一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示。在t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，质点在x 轴上的位置为（） A.0 B. 5m C. 2m D.-2m 4.质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，a τ表示切向加速度，判断下列表达式 (1) dv a dt = (2)dr v dt = (3)ds v dt = (4)d v a dt τ= A 只有（1）（4）是对的 B 只有（2）（4）是对的 C 只有（2）是对的 D 只有（3）是对的 5．质点作半径为R 的变速运动时的加速度大小为（v 表示任意时刻质点的速率）( ) A. dv dt B. 2 v R C 2 dv v dt R + D 1 2 42 2dv v dt R ??????+?? ? ????????? 6.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中那一种是正确的（） A .切向加速度必不为零 B.法向加速度必不为零（拐点处除外） C.若物体作匀速运动，其总加速度必为零 7．一物体从某一确定高度以速度0v 水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是（）

第一章质点运动学

第一章《大学物理学》辅导答疑质点运动学～3～第一章质点运动学一、教材系统的安排和教学目的本章从如何描写质点的运动谈起引入描写平动的四个基本物理量：位置矢量、位移、速度和加速度，进而讨论常见的几种运动情况。关于直线运动，分别用数学公式和图线加以表示，着重阐明已知运动方程，可用微分法求出各时间内的位移、各个时刻的位置、速度和加速度；已知速度（或加速度）与时间的关系和初始条件，可用积分法求出位移公式和运动方程；以及研究质点运动问题的基本思路和步骤。关于平面曲线运动，着重阐明对曲线运动问题的处理方法，主要讲述直角坐标分析法和圆周运动自然坐标分析法。本章的教学目的是：使学生明确如何描写物体（质点）的运动，确切理解位置矢量、位移、速度和加速度概念，掌握匀变速直线运动和圆周运动的规律，以及研究运动学问题的思路和方法，为学习动力学打下良好的基础。二、教学要求 1、理解描写质点运动的四个基本物理量。（1）位置矢量是描写质点在空间中位置的物理量，是描写质点状态的一个参量。位置矢量是一个矢量，它具有矢量性；选取不同的参照系，以及在同一参照系中建立不同的坐标系，它的数值和方向是不同的，它的描述具有相对性；在质点运动过程中，位置矢量是随时间改变的，在各个时刻的大小和方向一般是不同的，它具有瞬时性。（2）位移是描写质点在给定时间内位置变动的大小和方向的物理量，是个过程量。要明确它的矢量性和相对性，并明确位移与路程的区别。（3）速度是描写质点位置变动的快慢和方向的物理量，是个状态量。要明确速度的瞬时性、矢量性和相对性的性质。（4）加速度是描写质点运动速度变化快慢的物理量。要明确它的物理意义及其瞬时性、矢量性和相对性。 2、关于运动的图象（x-t 图，v-t 图）表示，要求学生明确图上每一点和每一条线都表示什么物理内容，并学会用x-t 图，v-t 图表示每种直线运动及位移、速度和加速度。 3、明确运动方程的物理内容，会由运动方程求位移、速度和加速度；由速度（或加速度）和初始条件求运动方程。 4、牢固掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式：v=v 0+at 和x-x 0=v 0t+(1/2)at 2。利用这两个公式的解题思路和步骤是：（1）根据题意，确定研究对象。同时，要明确研究对象的物理过程（即做什么运动），必要时，最好做一个草图；（2）选定坐标原点，建立坐标系（如果研究直线运动，就要规定正方向）；（3）根据运动过程的特征，列方程。有几个未知量，就是应列几个方程；（4）求解。必要时可进行分析、讨论 5、明确研究质点曲线运动的处理方法，并学会计算抛体运动和圆周运动的有关问题。平面曲线运动比直线运动要复杂些。作曲线运动的质点，不能用一个坐标的数值来描写它在空间中的位置，必须用两个坐标x,y 来描写。也可用另一种方法：从原点向质点所在位置引有向线段 r ，如图1—1所示。 r 叫做位置矢量，简称为矢径。x,y 分别是位矢 r 在x,y

质点运动学习题

00 质点运动学姓名一．选择题：学号１．质点的运动方程为)(5363SI t t x -+=，则该质点作［］（A ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．（B ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．（C ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．（D ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．２．质点在某瞬时位于矢径),(y x r ρ的端点处其速度大小为［］ (A)dt dr (B)dt r d ρ (C)dt r d ||ρ (D) 22?? ? ??+??? ??dt dy dt dx ３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［］ (A)匀加速运动（B ）匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动４．一个质点在做匀速率圆周运动时［］（A ）切向加速度改变，法向加速度也改变．（B ）切向加速度不变，法向加速度改变．（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变．（D ）切向加速度改变，法向加速度不变． 5．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直

) -面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选［］ (A)030． (B)045． (C)060． (D)075．６．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度［］ (A) 等于零．(B) 等于s m /2-．(C) 等于s m /2．(D) 不能确定． 7．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈．在t 2时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为［］ (A) t R π2，t R π2． (B)0，t R π2．(C)0，0． (D)t R π2，０．８．一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如下图所示，如0=t 时，质点位于坐标原点，则s t 5.4=时质点在x 轴上的位置为 (A) m 0． (B)m 5． (C) m 2． (D)m 2-． (E)m 5-．９．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为)(452SI t t S -+=，则小球运动到最高点的时刻是［］ (A)s t 4=． (B)s t 2=． (C)s t 8=． (D)s t 5=． 10．质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为)(22SI j bt i at r ρρρ+=（其中a 、b 为常量），则该质点作［］

01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题 1．下列说法中，正确的是（） A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度 B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零 D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度，其速度有可能沿x 轴的负方向解：答案是D 。 2. 某质点作直线运动的运动方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（） A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向解：答案是D 3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（） A. v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v h H 解：答案是B 。设人头影子到灯杆的距离为x ，则 H h x s x =-，s h H H x -=， v h H H t s h H H t x u -=-== d d d d 所以答案是B 。 4. 一质点的运动方程为j i r )()(t y t x +=，其中t 1时刻的位矢为j i r )()(111t y t x +=。问质点在t 1时刻的速率是（） A. d d 1t r B. d d 1t r C. 1 d d t t t =r D. 1 22)d d ()d d ( t t t y t x =+ 解根据速率的概念，它等于速度矢量的模。本题答案为D 。 5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是（） A. g 0 v v -t B. g 20v v -t C. g 2 02v v -t D. g 22 02v v -t 解：答案是C 。灯 s 选择题3图

大学物理第1章质点运动学知识点复习及练习

第1章质点运动学（复习指南) 一、基本要求掌握参考系、坐标系、质点、运动方程与轨迹方程得概念，合理选择运动参考系并建立直角坐标系,理解将运动对象视为质点得条件、掌握位矢、位移、速度、加速度得概念;能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时得位移、平均速度、速度与加速度、会计算相关物理量得大小与方向、二、基本内容１.位置矢量(位矢）位置矢量表示质点任意时刻在空间得位置,用从坐标原点向质点所在点所引得一条有向线段，用表示．得端点表示任意时刻质点得空间位置.同时表示任意时刻质点离坐标原点得距离及质点位置相对坐标轴得方位.位矢就是描述质点运动状态得物理量之一.对应注意: (１）瞬时性:质点运动时，其位矢就是随时间变化得,即.此式即矢量形式得质点运动方程. (2)相对性:用描述质点位置时，对同一质点在同一时刻得位置,在不同坐标系中可以就是不相同得．它表示了得相对性,也反映了运动描述得相对性. (3）矢量性:为矢量，它有大小，有方向,服从几何加法.在平面直角坐标系系中位矢与x轴夹角正切值 ? 质点做平面运动得运动方程分量式:,．平面运动轨迹方程就是将运动方程中得时间参数消去,只含有坐标得运动方程、２.位移得大小?. 注意区分:(1)与,前者表示质点位置变化,就是矢量，同时反映位置变化得大小与方位.后者就是标量,反映从质点位置到坐标原点得距离得变化．(2)与,表示时间内质点通过得路程,就是标量.只有当质点沿直线某一方向前进时两者大小相同，或时,. 3．速度定义，在直角坐标系中得方向:在直线运动中,表示沿坐标轴正向运动,表示沿坐标轴负向运动．在曲线运动中,沿曲线上各点切线,指向质点前进得一方.

大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)

第一章质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是。解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是运动；任意时刻a n =0的运动是运动；任意时刻a =0的运动是运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是运动。解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为（)m/s 102=g 。解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ）由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ）质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2。

第一章_质点运动学

第1章质点运动学题目无答案一、选择题 1. 一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是 v 1．经?t 秒后到达位置2，其矢径是 r 2, 速度是 v 2．则在?t 时间内的平均速度是 [ ] (A) )(2112v v - (B) )(2112v v + (C) t r r ?-12 (D) t r r ?+12 2. 一物体在位置1的速度是 v 1, 加速度是 a 1．经?t 秒后到达位置2，其速度是 v 2, 加速度是 a 2．则在?t 时间内的平均加速度是 [ ] (A) )(112v v -?t (B) )(112v v +?t (C) )(2112a a - (D) )(2 112a a + 3. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是 [ ] (A) 加速度是描述物体运动快慢的物理量 (B) 加速度是描述物体位移变化率的物理量 (C) 加速度是描述物体速度变化的物理量 (D) 加速度是描述物体速度变化率的物理量 4．运动方程表示质点的运动规律, 运动方程的特点是 [ ] (A) 绝对的, 与参考系的选择无关 (B) 只适用于惯性系 (C) 坐标系选定后, 方程的形式是唯一的 (D) 参考系改变, 方程的形式不一定改变 5. 竖直上抛的物体, 在t 1秒末时到达某一高度, t 2秒末再次通过该处，则该处的高度是 [ ] (A) 2121t gt (B) )(21 21t t g + (C) 2 21)(21t t g + (D) )(2 112t t g - 6. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为 v , 则在?t 时间内 [ ] (A) v v ?=? (B) 平均速度为??r t (C) r r ?=? (D) 平均速度为t r ?? 7. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的t d d v 和t d d v 的变化情 T 1-1-1图 T 1-1-2图

《大学物理学》质点运动学练习题

质点运动学学习材料一、选择题 1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】 2．一质点沿x 轴运动的规律是542 +-=t t x （SI 制）。则前三秒内它的 ( ) (A )位移和路程都是3m ； (B )位移和路程都是-3m ； (C )位移是-3m ，路程是3m ； (D )位移是-3m ，路程是5m 。【提示：将t =3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t =3时的位置减去t =0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点： 24d x t dt =-，当t =2时，速度0d x dt υ==，所以前两秒退了4米，后一秒进了1米，路程为5米】 3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+v v v ，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =ω π/2时间内 (1)该质点的位移是 ( ) (A ) -2R i ?； (B ) 2R i ? ； (C ) -2j ?； (D ) 0。 (2)该质点经过的路程是 ( ) (A ) 2R ； (B ) R π； (C ) 0； (D ) R πω。【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】 4．一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υv 滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 ( ) (A )大小为 2υ ，方向与B 端运动方向相同； (B )大小为2υ ，方向与A 端运动方向相同； (C )大小为2υ ，方向沿杆身方向； (D )大小为2cos υ θ ，方向与水平方向成 θ 角。

大学物理第一章质点运动学习题解

第一章质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量就是。解:加速度就是描写质点状态变化的物理量,速度就是描写质点运动状态的物理量,故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动就是运动;任意时刻a n =0的运动就是运动;任意时刻a =0的运动就是运动;任意时刻a t =0,a n =常量的运动就是运动。解:匀速率;直线;匀速直线;匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟,她能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 ()m/s 102=g 。解:此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面内运动,运动方程为t x 2=,229t y -=,位移的单位为m,试写出s t 1=时质点的位置矢量__________;s t 2=时该质点的瞬时速度为__________,此时的瞬时加速度为__________。解:将s t 1=代入t x 2=,229t y -=得 2=x m,7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=(m) 由质点的运动方程为t x 2=,229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ,m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v (m/s) 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ,2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。 1–5 一质点沿x 轴正向运动,其加速度与位置的关系为x a 23+=,若在x =0处,其速度m/s 50=v ,则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________。解:由x a 23+=得 x x t x x t 23d d d d d d d d +===v v v v 故 x x d )23(d +=v v 积分得 ??+=3 05d )23(d x x v v v

大学物理习题答案01质点运动学

大学物理练习题一一、选择题 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 （其中a 、b 为常量），则该质点作（A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动；（D ）一般曲线运动. [ B ] 解：由2 at x ，2 bt y 可得x a b y 。即质点作直线运动。 j bt i at dt r d v 22 是变量，故为变速直线运动。 2. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ,平均速率为v ，它们之间的关系必定有（A ）v v ，v v . （B ）v v ， v v . （C ）v v ，v v . （D ）v v ，v v . [ D ] 解：定义式dt r d v ， dt ds v ; t r v ，t s v ；因为 ds r d || ， s |r | （单向直线运动除外），

所以 v v v v , 3. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）（A ）dt dv . (B)R v 2 . (C) dt dv +R v 2 . (D)2 1 2 22 R v dt dv . [ D ] 4. 某物体的运动规律为2kv dt dv ，式中的k 为大于零的常数.当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是（A ）v=kt+v 0. （B ）v=-kt+v 0. （C ）011v kt v . （D ）0 1 1v kt v . 了 [ C ] 解：由2 kv dt dv 得 kdt v dv 2， t v v dt k v dv 020，kt v v v 0 1， kt v v 011，011v kt v 5. 某人骑自行车以速率v 向正东方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v ），则他感到风是从 [ A ] （A ）东北方向吹来。（B ）东南方向吹来。（C ）西北方向吹来。（D ）西南方向吹来。解：人地风地地人风地风人＝v v v v v ，人地风人风地v v v

大学物理练习题_C1-1质点运动学

《大学物理AI 》作业运动的描述班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1．一质点沿x 轴作直线运动，其v ~ t 曲线如图所示。若t ＝0时质点位于坐标原点，则t ＝ s 时，质点在x 轴上的位置为 [ ] (A) 0 (B) 5 m (C) 2 m (D) －2 m (E) －5 m 解：因质点沿x 轴作直线运动，速度t x v d d = ， ??==?2 1 2 1 d d t t x x t v x x 所以在v ~ t 图中，曲线所包围的面积在数值上等于对应时间间隔内质点位移的大小。横轴以上面积为正，表示位移为正；横轴以下面积为负，表示位移为负。由上分析可得t ＝ s 时, 位移 ()()()m 21212 125.2121 =?+-?+= =?x x 选C 2．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 [ ] (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动解：以水面和湖岸交点为坐标原点建立坐标系如图所示，且设定滑轮到湖面高度为h ，则小船在任一位置绳长为 22x h l += 题意匀速率收绳有 022d d d d v t x x h x t l =+-= 故小船在任一位置速率为 x x h v t x 220d d +-= 小船在任一位置加速度为 32 220222d d x x h v t x a +-==，因加速度随小船位置变化，且与速度方向相同，故小船作变加速运动。选C 3．一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,? 的端点处，其速度大小为 [ ] (A) t r d d (B) t r d d ? (C) t r d d ? (D) 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ) -

第一章质点运动学答案

质点运动学 .选择题： : C ] 1、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动?设该人以匀速率 v 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A)匀加速运动. (B)匀减速运动. (C)变加速运动. (D)变减速运动. (E)匀速直线运动. 提示：如图建坐标系，设船离岸边 X 米, 可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化提示：质点在x 轴上的位置即为这段时间内V-t 图曲线下的面积的代数和。 4 ?5s x 二 vdt = (1 2.5) 2 2-(2 1) 1 2=2(m) [D : 3、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 (A ) d r dt (C ) dr dt (B) (D) d r dt /f d x^Jdy ^2 认 dt 丿idt 丿 2l dl =2x dX dt dt dx I dl x 2 h 2 dl dl dt x dt x dt (A) 5m . (B) 2m. (C) 0 . (D) -2 m. (E) -5 m. I 2 二 h 2 x 2 , 二 _v 0 4 dx ? J h 2 + x 2 4 dt dx dt x :B : 2、一质点沿x 轴作直线运动，其 v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为

:C :4、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h,风速为56 km/h ，方向从西向东.地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是 (A)南偏西16.3°; (B)北偏东16.3°; (C)向正南或向正北； (D)西偏北16.3° ; (E)东偏南16.3 提示：根据三个速率的数值关系，以及伽利略速度变换式 v 机，地=盒痊气+V 空气，地，可以画出三个速度之间的矢量关系，女口图所示 v 机庄气=200m/s, V 空气地 =56m/s, v 机，地 =192m/s ，根据余弦定理, 2 2 2 200 =56 192 -2 56 192cos 二，解得 cos*0，所以二=「. 2 [C ] 5、某物体的运动规律为dv/dt =-kv 2 t ，式中的k 为大于零的常量.当t= 0 时，初速为 V 0,则速度v 与时间 t 的函数关系是 (A) v 」kt 2 v °. (B) v 兰一 ■- kt 2 v 2 2 1 kt 2 1 1 kt 2 1 (C)- + (D) + 5 — v 2 v ° v 2 v° :dv /dt = -kv ，分离变量并积分, v 0 dv ' /曰 1 kt 2 1 2 二-ktdt ，得 =——亠一 v v 0 v 2 v ° :B : 6、在相对地面静止的坐标系内， A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向.今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 (x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度(以 m/s 为单位)为提示: dt dy 扌 dt j ， dx2 dy 2 ,dt dt (A) 2 i + 2 j . (B) -2i + 2 j (C) — 2i — 2 j . (D) 2 i — 2 j

1 练习一 质点运动学