西南交大财务分析

46. 因素分析

资料：某企业生产丙产品，其产品单位成本表见下表：

要求：（1）用连环替代法分析单耗和单价变动对单位材料成本影响；

（2）用差额计算法分析单位工时和小时工资率变动对单位直接人工成本的影响。参考答案：

因素分析

（1）单位产品材料成本分析

分析对象：89-86=+3（元）

因素分析：单耗变动影响=（11-12）×3=-3（元）

单价变动影响=11×（4-3）+10×（4.5-5）=11-5=+6（元）

可见，丙产品单位材料成本上升主要是A材料价格上涨幅度较大造成的。其实A材料单耗和B材料单价的变动对材料成本降低都起到了较大的作用。

（2）单位产品直接人工成本分析

分析对象：27-20=+7（元）

因素分析：效率差异影响=（18-20）×1=-2（元）

工资差异影响=18×（1.5-1）=+9（元）

可见，企业人工费用上升主要是由于小时工资率提高引起的，而企业生产效率并没下降。效率提高使单位产品直接人工成本降低了2元。

47. 甲公司为增值税一般纳税企业。2006年度，甲公司主营业务收入为1 000万元，增值税销项税额为170万元；应收账款期初余额为100万元，期末余额为150万元；预收账款期初余额为50万元，期末余额为10万元。假定不考虑其他因素，请计算甲公司2006年度现金流表中“销售商品、提供劳务收到的现金”项目的金额。

参考答案：

销售商品、提供劳务收到的现金=1 000+170-（150-100）-（50-10）

=1 080（万元）

41. 甲公司2006年度发生的管理费用为1 200万元，其中：以现金支付退休职工统筹退休金

200万元和管理人员工资500万元，存货盘亏损失20万元，计提固定资产折旧100万元，无形资产摊销50万元，计提坏账准备10万元，其余均以现金支付；2006年发生的营业费用500万元，均以现金支付。假定不考虑其他因素，请计算甲公司2006年度现金流量表中“支付的其他与经营活动有关的现金”项目的金额。

支付的其他与经营活动有关的现金=（1 200-500-20-100-50-10）+500

=1 020（万元）

42. 假定AA公司本年净利为5 000万元，股利分配时的股票市价为10元/股，发行在外的流通股股数为10 000万股，股利分配政策为10股送5股，试计算此政策对每股收益和每股市价的影响。

此政策对每股收益和每股市价的影响计算如下：

送股后的每股收益=（5 000÷10 000）÷（1+50%）=0.33（元）

送股后的每股市价=10÷（1+50%）=6.67（元）

43. 某公司2006年净利润为10 000 000元，发行在外的普通股为2 000 000股，可转换债券名义金额为100 000 000元，利率为5%。每1 000元债券可转换成20股普通股。不考虑债券折价的摊销额。所得税税率为40%。

要求：计算该公司的稀释每股收益。

参考答案：

分析：对于稀释性潜在普通股——可转债而言，调整净利润时应以当期净利润为基础加上当期已确认为财务费用的利息，并将所得税因素考虑在内。

净利润增加：100 000 000×0.05×（1-0.4）=3 000 000（元）

新增股份：100 000×20=2 000 000（股）

44. 流动资产周转速度指标的计算。资料：

要求：（1）计算流动资产周转速度指标；

（2）计算流动资产垫支周转速度指标；

（3）计算存货周转速度指标；

（4）计算应收账款周转速度指标。

流动资产周转速度指标的计算

49.固定资产利用效果指标的计算，资料：

要求：（1）计算固定资产产值率指标；

（2）计算生产设备产值率；

（3）计算生产用固定资产产值率指标；

（4）计算固定资产收入率指标。

固定资产利用效果指标的计算：

50. 填充资产负债表

某公司年末资产负债表简略形式见表：

已知：（1）期末流动比率=1.5 （2）期末资产负债率=50% （3）本期存货周转次数=4.5次（4）本期营业成本=315 000元（5）期末存货=期初存货

要求：根据上述资料，计算并填列资产负债表空项。

填充资产负债表：

应付账款=92 000-25 000=67 000（元）

（4）资产负债率=50%

则：负债总额=216 000元

非流动负债=216 000-92 000=124 000（元）

（5）未分配利润=216 000-300 000=-84 000（元）

西南交大 数值分析题库

考试目标及考试大纲 本题库的编纂目的旨在给出多套试题，每套试题的考查范围及难度配置均基于“水平测试”原则，按照教学大纲和教学内容的要求，通过对每套试题的解答，可以客观公正的评定出学生对本课程理论体系和应用方法等主要内容的掌握水平。通过它可以有效鉴别和分离不同层次的学习水平，从而可以对学生的学习成绩给出客观的综合评定结果。 本题库力求作到能够较为全面的覆盖教学内容，同时突显对重点概念、重点内容和重要方法的考查。考试内容包括以下部分： 绪论与误差：绝对误差与相对误差、有效数字、误差传播分析的全微分法、相对误差估计的条件数方法、数值运算的若干原则、数值稳定的算法、常用数值稳定技术。 非线性方程求解：方程的近似解之二分法、迭代法全局收敛性和局部收敛定理、迭代法误差的事前估计法和事后估计法、迭代过程的收敛速度、r 阶收敛定理、Aitken加速法、Ne w to n法与弦截法、牛顿局部收敛性、Ne w to n收敛的充分条件、单双点割线法（弦截法）、重根加速收敛法。 解线性方程组的直接法：高斯消元法极其充分条件、全主元消去法、列主元消去法、高斯-若当消元法、求逆阵、各种消元运算的数量级估计与比较、矩阵三角分解法、Doolittle 和Crout三角分解的充分条件、分解法的手工操作、平方根法、Cholesky分解、改进的平方根法(免去开方)、可追赶的充分条件及适用范围、计算复杂性比较、严格对角占优阵。 解线性方程组迭代法：向量和矩阵的范数、常用向量范数的计算、范数的等价性、矩阵的相容范数、诱导范数、常用范数的计算；方程组的性态和条件数、基于条件数误差估计与迭代精度改善方法；雅可比（Jacobi）迭代法、Gauss-Seidel迭代法、迭代收敛与谱半径的关系、谱判别法、基于范数的迭代判敛法和误差估计、迭代法误差的事前估计法和事后估计法；严格对角占优阵迭代收敛的有关结论；松弛法及其迭代判敛法。 插值法：插值问题和插值法概念、插值多项式的存在性和唯一性、插值余项定理；Lagrange插值多项式；差商的概念和性质、差商与导数之间的关系、差商表的计算、牛顿（Newton）插值多项式；差分、差分表、等距节点插值公式；Hermite插值及其插值基函数、误差估计、插值龙格（Runge）现象；分段线性插值、分段抛物插值、分段插值的余项及收敛性和稳定性；样条曲线与样条函数、三次样条插值函数的三转角法和三弯矩法。 曲线拟合和函数逼近：最小二乘法原理和多项式拟合、函数线性无关概念、法方程有唯一解的条件、一般最小二乘法问题、最小二乘拟合函数定理、可化为线性拟合问题的常见函数类；正交多项式曲线拟合、离散正交多项式的三项递推法。最佳一致逼近问题、最佳一致逼近多项式、切比雪夫多项式、切比雪夫最小偏差定理、切比雪夫多项式的应用(插值余项近似极小化、多项式降幂)。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 数值积分与微分：求积公式代数精度、代数精度的简单判法、插值型求积公式、插值型求积公式的代数精度；牛顿一柯特斯(Newton-Cotes)公式、辛卜生（Simpson）公式、几种低价牛顿一柯特斯求积公式的余项；牛顿一柯特斯公式的和收敛性、复化梯形公式及其截断误差、复化Simpson公式及其截断误差、龙贝格（Romberg）求积法、外推加速法、高斯型求积公式、插值型求积公式的最高代数精度、高斯点的充分必要条件。正交多项式的构造方法、高斯公式权系数的建立、Gauss-Legendre公式的节点和系数。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 常微分方程数值解：常微分方程初值问题数值解法之欧拉及其改进法、龙格—库塔法、阿当姆斯方法。

西南交通大学毕业论文模版

题目： 院系： 专业： 姓名： 指导教师： 西南交通大学网络教育学院

院系专业 年级学号姓名 学习中心指导教师 题目 指导教师 评语 是否同意答辩过程分(满分20) 指导教师(签章) 评阅人 评语 评阅人(签章) 成绩 答辩组组长(签章) 年月日

毕业论文任务书 班级学生姓名学号 发题日期：年月日完成日期：年月日 题目 1、本论文的目的、意义 2、学生应完成的任务 3、论文各部分内容及时间分配：（共周） 第一部分( 周) 第二部分( 周)

第三部分( 周) 第部分( 周) 第部分( 周) 评阅其答辩( 周) 4、参考文献 备注 指导教师：年月日 审批人：年月日

诚信承诺 一、本论文是本人独立完成； 二、本论文没有任何抄袭行为； 三、若有不实，一经查出，请答辩委员会取消本人答辩资格。 承诺人（钢笔填写）： 年月日

目录 摘要…………………………………………( I ) Abstract………………………………………… ( II) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) …………………………………………( ) ………………………………………( )

西南交通大学本科毕业设计工作规定

西南交通大学本科毕业设计（论文）工作规定 毕业设计（论文）是实现学生培养目标的重要教学环节，其质量是衡量教学水平，学生毕业和学位资格认证的重要依据，也是实现学生培养目标的综合体现。搞好学生的毕业设计（论文）工作，对全面衡量和提高教学质量具有重要的意义。为了适应当前教学和评估工作及进一步提高教学质量的需要，特制定本《工作规定》。 一、毕业设计（论文）的基本教学要求 1．培养学生综合运用所学的基础理论、基本知识和基本技能的能力； 2．培养学生的创新精神和自学能力； 3．学生能够对工程和社会的实际问题进行分析、论证，提出解决方案； 4．学生得到工程设计方法和科研能力的初步训练； 5．培养学生正确的设计思想、理论联系实际的工作作风和严肃认真的科学态度；对文科专业还应注重培养学生运用马克思主义的基本原理和正确的思想方法，分析和解决社会、经济、政治、文化等问题的能力； 6．训练和提高学生的设计能力、理论计算能力、实验研究能力、经济分析能力、外文阅读和使用计算机的能力，以及社会调查、查阅文献资料和文字表达等基本技能。 二、毕业实习的要求 1．毕业实习的单位与内容原则上应与毕业设计（论文）任务相关联，以便于学生更好地收集毕业设计（论文）的相关资料； 2．毕业实习任务应力争与学生就业单位的工作范围接近，以利于发挥学生进行毕业实习的积极性和主动性； 3．毕业实习应拟定毕业实习指导书或计划，毕业实习报告应规定基本内容，拟定框架要求； 4．毕业实习期间，学生应每日填写实习日志，内容包括：实习时间、地点、单位、内容、收获和体会，也可摘抄实习实测数据资料。实习结束后撰写实习报告，实习日志和实习报告在实习完成后交指导教师，作为毕业实习成绩评定的依据； 5．教师按照实习计划的要求，根据学生的实习日志、实习报告、考核成绩、表现等综合评定实习成绩，成绩按优、良、及格、不及格四级制进行评分，也可作为毕业设计（论文）的一部分进行成绩评定。成绩评定标准如下： 优：全部完成实习计划要求，实习报告和实习日志有丰富的实际材料，并对实习内容进行全面、系统的总结，能运用学过的理论对某些问题加以深入的分析，考核时能够圆满回答问题，无违纪现象者； 良：全部完成实习计划要求，实习报告和实习日志比较系统地总结和体现了实习内容，考核时能圆满回答问题，无违纪现象者； 及格：达到实习计划中规定的基本要求，实习报告和实习日志有主要的实际材料，内容基本正确，但不够完整、系统，考核中能基本回答主要问题，但有某些错误；

西南交大数值分析题库填空

一. 填空 2．Gauss型求积公式不是插值型求积公式。（限填“是”或“不是”） 3. 设l k(x)是关于互异节点x0, x1,…, x n, 的Lagrange 插值基函数，则 0 m=1,2,…,n 5．用个不同节点作不超过次的多项式插值，分别采用Lagrange插值方法与Newton插值方法所得多项式相等(相等, 不相等)。 。 7. n个不同节点的插值型求积公式的代数精度一定会超过n-1次 8.f(x)=ax7+x4+3x+1,f[20, 21,…,27]= a，f [20, 21,…,28]= 0 10设 (i=0,1,…,n)，则＝ _x_ , 这里（x i x j,ij, n2）11.设称为柯特斯系数 则=______1____ 12采用正交多项式拟合可避免最小二乘或最佳平方逼近中常见的_法方程组病态___问题。 13辛卜生（Simpson）公式具有___3____次代数精度。 14 牛顿插商与导数之间的关系式为： 15试确定[0,1]区间上2x3的不超过二次的最佳一致逼近多项式p(x), 该多项式唯一否？答：p(x)=(3/2)x, ; 唯一。 17.给定方程组记此方程组的Jacobi迭代矩阵为B J=(a ij)33，则a23= -1； ,且相应的Jacobi迭代序列是__发散_____的。 18.欧拉预报--校正公式求解初值问题的迭代格式(步长为h) ，此方法是阶方法。 ，此方法是 2阶方法。 19. 2n阶Newton-Cotes公式至少具有2n+1次代数精度。 20.设，则关于的 ||f|| =1 21矩阵的LU分解中L是一个 _为单位下三角阵，而U是一个上三角阵____。 22.设y=f (x1,x2) 若x1,x2,的近似值分别为x1*, x2*,令y*=f(x1*,x2*)作为y的近似值,其绝对误差限的估计式为: ||f(x1*,x2*)|x1-x*1|+ |f(x1*,x2*)|x2- x*2| 23设迭代函数(x)在x*邻近有r（1）阶连续导数，且x* = (x*)，并且有(k) (x*)=0 (k=1,…,r-1)，但(r) (x*)0，则x n+1=(x n)产生的序列{ x n }的收敛阶数为___r___ 24设公式为插值型求积公式，则, 且=b-a 25称微分方程的某种数值解法为p阶方法指的是其局部截断误差 为O(h p+1)。 26.设x0, x1,x2是区间[a, b]上的互异节点，f(x)在[a, b]上具有各阶导数，过

西南交通大学本科毕业论文

浅析建筑施工安全管理问题及对策研究 大学本科毕业论文浅析建筑施工安全管理问题及对策研究 姓名：龙浩 学号： 专业：土木工程 导师： 学校代码：

毕业论文声明 本人郑重声明： 1. 此毕业论文是本人在指导老师下独立研究取得的成果，除了特别加以标注和致谢的 地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 2. 本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并 向国家有关部门或机构送交此外的复印件及电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学网络教育学院可以将此文的全部或部分内容编入数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。 3. 若在西南交通大学网络教育学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切 后果均由本人承担（包括接受毕业论文成绩不合格、缴纳毕业论文重新学习费、不能按时获得毕业证书等），与毕业论文指导老师无关。 作者签名：龙浩日期：2014年9月20日

网络教育学院 毕业设计(论文) 任务书 Ⅰ、毕业设计（论文）题目： 浅析建筑施工安全管理问题及对策研究 Ⅱ、毕业设计（论文）使用的原始资料（数据）及设计技术要求： 1、查阅相关案例资料，熟悉我国施工现场管理安全现状。 2、查阅相关标准、熟知规范变化情况，了解施工现场安全管理中存在的遗留和漏洞。 3、掌握施工现场安全管理切入点、方法及控制要点。 Ⅲ、毕业设计（论文）工作内容：

1、查阅相应规范、标准，及时了解其更新情况。 2、通过施工现场安全管理的实践活动，熟悉施工现场可能存在安全隐患、施工现场安全控制过程中容易疏漏的工作，从此点入手进行剖析。 3、结合实习施工现场，通过典型以往安全事故进行分析，总结事故原因(技术、管理)，然后进行和项目部人员安全分享；提高项目部安全管理水平。 4、完成毕业设计事件工作，完成毕业论文编写。 Ⅳ、主要参考资料： [1]叶刚.浅谈建筑工程的施工安全管理问题及对策[J].科技创新导报,2009, [2]全裕利.房屋建筑施工质量管理[J].湖南经济管理干部学院学报,2005. [3]党宏斌.浅论建筑施工安全管理的现状及努力方向[J].建筑安全,2007, 西南交通大学学院（系）土木工程专业类1103本科班学生龙浩 毕业设计（论文）时间：年月日至年月日答辩时间：年月日 成绩： 指导教师： 兼职教师或答疑教师（并指出所负责部分）：

西南交大数值分析题库积分微分方程

用复化梯形公式计算积分 1 ()f x dx ?,要把区间[0,1]一般要等分 41 份才能保 证满足误差小于0.00005的要求（这里(2) () 1f x ∞ ≤） ；如果知道(2) ()0f x >，则 用复化梯形公式计算积分1 ()f x dx ? 此实际值 大 (大，小)。 在以1 0((),())()(),(),()[0,1]g x f x xf x g x dx f x g x C = ∈?为内积的空间C[0,1] 中，与非零常数正交的最高项系数为1的一次多项式是 2 3 x - 3. (15分)导出用Euler 法求解 (0)1y y y λ'=??=? 的公式, 并证明它收敛于初值问题的精确解 解 Euler 公式 11,1,,,k k k x y y h y k n h n λ--=+== L -----------(5分) ()()1011k k k y h y h y λλ-=+==+L ------------------- (10分) 若用复化梯形求积公式计算积分1 x I e dx = ? 区间[0,1]应分 2129 等分，即要 计算个 2130 点的函数值才能使截断误差不超过 71 102 -?；若改用复化Simpson 公式，要达到同样精度区间[0,1]应分12 等分，即要计算个 25 点的函数值 1．用Romberg 法计算积分 2 3 2 x e dx -? 解 []02()()2b a T f a f b -= += 9.6410430E-003 10221()222 b a a b T T f -+=+= 5.1319070E-003 10 022243 T T S -= = 4.6288616E-003 22T = 4.4998E-003 21 122243 T T S -= = 4.E-003 10 02221615 S S C -= = 4.6588636E-003 32T = 4.7817699E-003 32 222243 T T S -= = 4.1067038E-003

数值分析上机报告

数值分析上机报告 班级：20级学隧2班 姓名：000000000 学号：00000000000

目录 1 序言 (6) 2 题目 (7) 2.1 题2 (7) 2.1.1 题目内容 (7) 2.1.2 MATLAB程序 (8) 2.1.3 计算结果 (8) 2.1.4 图形 (9) 2.1.5 分析 (14) 2.2 题3 (14) 2.2.1 题目内容 (14) 2.2.2 程序 (14) 2.2.3 计算结果 (14) 2.2.4 图形 (15) 2.2.5 分析 (16) 2.3 选做题5 (16) 2.3.1方法介绍 (17) 2.3.2计算结果及分析 (17) 3总结 (18) 4．附录 (19) 4.1 题1程序代码 (19) 4.2 题2程序代码 (22) 4.3 题3程序代码 (26)

数值分析2015上机实习报告要求 1．应提交一份完整的实习报告。具体要求如下： （1）报告要排版，美观漂亮（若是纸质要有封面，封面上）要标明姓名、学号、专业和联系电话； （2）要有序言，说明所用语言及简要优、特点，说明选用的考量； （3）要有目录，指明题目、程序、计算结果，图标和分析等内容所在位置，作到信息简明而完全； （4）要有总结，全方位总结机编程计算的心得体会； （5）尽量使报告清晰明了，一般可将计算结果、图表及对比分析放在前面，程序清单作为附录放在后面，程序中关键部分要有中文说明或标注， 指明该部分的功能和作用。 2．程序需完好保存到期末考试后的一个星期，以便老师索取用于验证、询问或质疑部分内容。 3．认真完成实验内容，可以达到既学习计算方法又提高计算能力的目的，还可以切身体会书本内容之精妙所在，期间可以得到很多乐趣。 4．拷贝或抄袭他人结果是不良行为，将视为不合格。 5．请按任课老师要求的时间和载体（电子或纸质）提交给任课老师。

西南交通大学2018-2019数值分析Matlab上机实习题

数值分析2018-2019第1学期上机实习题 f x，隔根第1题.给出牛顿法求函数零点的程序。调用条件：输入函数表达式() a b，输出结果：零点的值x和精度e，试取函数 区间[,] ，用牛顿法计算附近的根，判断相应的收敛速度，并给出数学解释。 1.1程序代码： f=input('输入函数表达式：y=','s'); a=input('输入迭代初始值：a='); delta=input('输入截止误差：delta='); f=sym(f); f_=diff(f); %求导 f=inline(f); f_=inline(f_); c0=a; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=1; while abs(c-c0)>delta c0=c; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=n+1; end err=abs(c-c0); yc=f(c); disp(strcat('用牛顿法求得零点为',num2str(c))); disp(strcat('迭代次数为',num2str(n))); disp(strcat('精度为',num2str(err))); 1.2运行结果： run('H:\Adocument\matlab\1牛顿迭代法求零点\newtondiedai.m') 输入函数表达式：y=x^4-1.4*x^3-0.48*x^2+1.408*x-0.512 输入迭代初始值：a=1 输入截止误差：delta=0.0005 用牛顿法求得零点为0.80072 迭代次数为14 精度为0.00036062 牛顿迭代法通过一系列的迭代操作使得到的结果不断逼近方程的实根，给定一个初值，每经过一次牛顿迭代，曲线上一点的切线与x轴交点就会在区间[a,b]上逐步逼近于根。上述例子中，通过给定初值x=1，经过14次迭代后，得到根为0.80072，精度为0.00036062。

数值分析西南交通大学

1.填空 (1). 在等式∑== n k k k n x f a x x x f 0 10)(],,,[ 中, 系数a k 与函数f (x ) 无 关。 （限填“有”或“无”） (2). Gauss 型求积公式不是 插值型求积公式。（限填“是”或“不是”） 或“无”） (3). 设l k (x )是关于互异节点x 0, x 1,…, x n , 的Lagrange 插值基函数，则 ∑=-n k k m k x l x x 0 )()(≡0 m=1,2,…,n (4). ? ? ? ? ??-=3211A ，则=1||||A 4 ，=2||||A 3.6180340 ，=∞||||A 5 ； (5). 用1n +个不同节点作不超过n 次的多项式插值，分别采用Lagrange 插值方法与Newton 插值方法所得多项式 相等 (相等, 不相等)。 (6). 函数3 320, 10(),01(1),12x f x x x x x x -≤=B ρ，故Jacobi 方法发散。 （2）对Gauss-Seidel 方法，迭代矩阵为

数值分析2016上机实验报告

序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。

目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录

数值分析上机实验

目录 1 绪论 (1) 2 实验题目(一) (2) 2.1 题目要求 (2) 2.2 NEWTON插值多项式 (3) 2.3 数据分析 (4) 2.3.1 NEWTON插值多项式数据分析 (4) 2.3.2 NEWTON插值多项式数据分析 (6) 2.4 问答题 (6) 2.5 总结 (7) 3 实验题目(二) (8) 3.1 题目要求 (8) 3.2 高斯-塞德尔迭代法 (8) 3.3 高斯-塞德尔改进法—松弛法 (9) 3.4 松弛法的程序设计与分析 (9) 3.4.1 算法实现 (9) 3.4.2 运算结果 (9) 3.4.3 数据分析 (11) 4 实验题目(三) (13) 4.1 题目要求 (13) 4.2 RUNGE-KUTTA 4阶算法 (13) 4.3 RUNGE-KUTTA 4阶算法运算结果及数值分析 (14) 总结 (16) 附录A (17)

1绪论 数值分析是计算数学的一个主要部分，它主要研究各类数学问题的数值解法，以及分析所用数值解法在理论上的合理性。实际工程中的数学问题非常复杂，所以往往需要借助计算机进行计算。运用数值分析解决问题的过程：分析实际问题，构建数学模型，运用数值计算方法，进行程序设计，最后上机计算求出结果。 数值分析这门学科具有面向计算机、可靠的理论分析、好的计算复杂性、数值实验、对算法进行误差分析等特点。 本学期开设了数值分析课程，该课程讲授了数值分析绪论、非线性方程的求解、线性方程组的直接接法、线性方程组的迭代法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分和数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等内容。其为我们解决实际数学问题提供了理论基础，同时我们也发现课程中很多问题的求解必须借助计算机运算，人工计算量太大甚至无法操作。所以学好数值分析的关键是要加强上机操作，即利用计算机程序语言实现数值分析的算法。本报告就是基于此目的完成的。 本上机实验是通过用计算机来解答数值分析问题的过程，所用的计算工具是比较成熟的数学软件MATLAB。MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，是以矩阵为基础的交互式程序计算语言。MATLAB是一款具有强大的矩阵运算、数据处理和图形显示功能的软件，其输出结果可视化，编程效率极高，用极少的代码即可实现复杂的运行，因此它使工程技术人员摆脱了繁琐的程序代码，以便快速地验证自己的模型和算法。其主要特点包括：强大的数值运算功能；先进的资料视觉化功能高阶但简单的程序环境；开方及可延展的构架；丰富的程式工具箱。 在科学研究和工程计算领域经常会遇到一些非常复杂的计算问题，利用计算器或手工计算是相当困难或无法实现的，只能借助计算机编程来实现。MATLAB将高性能的数值计算和可视化的图形工具集成在一起，提供了大量的内置函数，使其在科学计算领域具有独特的优势。 最后感谢数值分析课程任课教师赵海良老师的悉心指导！

《数值计算方法》课程教学大纲.

《数值计算方法》课程教学大纲 课程名称：数值计算方法/Mathods of Numerical Calculation 课程代码：0806004066 开课学期：4 学时/学分：56学时/3.5学分（课内教学 40 学时，实验上机 16 学时，课外 0 学时）先修课程：《高等代数》、《数学分析》、《常微分方程》、《C语言程序设计》 适用专业：信息与计算科学 开课院（系）：数学与计算机科学学院 一、课程的性质与任务 数值计算方法是数学与应用数学专业的核心课程之一。它是对一个数学问题通过计算机实现数值运算得到数值解答的方法及其理论的一门学科。本课程的任务是架设数学理论与计算机程序设计之间的桥梁，建立解决数学问题的有效算法，讨论其收敛性和数值稳定性并寻找误差估计式，培养学生数值计算的能力。 二、课程的教学内容、基本要求及学时分配 （一）误差分析2学时 1 了解数值计算方法的主要研究内容。 2 理解误差的概念和误差的分析方法。 3 熟悉在数值计算中应遵循的一些基本原则。 重点：数值计算中应遵循的基本原则。 难点：数值算法的稳定性。 （二）非线性方程组的求根8学时 1 理解方程求根的逐步搜索法的含义和思路 2 掌握方程求根的二分法、迭代法、牛顿法及简化牛顿法、非线性方程组求根的牛顿法 3 熟悉各种求根方法的算法步骤，并能编程上机调试和运行或能利用数学软件求非线性方程的近似根。 重点：迭代方法的收敛性、牛顿迭代方法。 难点：迭代方法收敛的阶。 （三）线性方程组的解法10学时 1 熟练掌握高斯消去法 2 熟练地实现矩阵的三角分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky法、LDR方法。 3 掌握线性方程组的直接解法：Doolittle法、Crout法、Cholesky法（平方根法）、改进平方根法、追赶法。 4能熟练地求向量和矩阵的1-范数、2-范数、 -范数和条件数。 5 理解迭代法的基本思想，掌握迭代收敛的基本定理。 6 掌握解线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法、逐次超松驰（SOR）迭代法。

2020年西南交通大学本科毕业论文撰写规范

西南交通大学本科毕业设计论文撰写规范 毕业设计(论文)一律要求采用A4纸张打印。 1内容要求 1.1 题目 题目应恰当、准确地反映本课题的研究内容。毕业设计的中文题目应不超过25字，并不设副标题。 1.2 摘要与关键词 1.2.1 摘要 摘要是毕业设计（论文）内容的简要陈述，是一篇具有独立性和完整性的短文。摘要应包括本设计的创造性成果及其理论与实际意义。摘要中不宜使用公式、图表，不标注引用文 献编号。避免将摘要写成目录式的内容介绍。 1.2.2 关键词 关键词是供检索用的主题词条，应采用能覆盖毕业设计（论文）主要内容的通用技术词 条（参照相应的技术术语标准）。关键词一般列3～5个，按词条的外延层次排列（外延大的 排在前面）。 1.3 毕业设计（论文）正文 毕业设计（论文）正文包括绪论、论文主体及结论等部分。 1.3.1 绪论 绪论一般作为第一章。绪论应包括：本研究课题的学术背景及理论与实际意义；国内外 文献综述；本研究课题的来源及主要研究内容；研究的基本思路与采用的方法。 1.3.2 毕业设计（论文）主体 毕业设计（论文）主体应结构合理，层次清楚，重点突出，文字简练、通顺。主体的内 容应包括以下各方面： 本研究内容的总体方案设计与选择论证； 本研究内容各部分（包括硬件与软件）的设计计算； 本研究内容试验方案设计的可行性、有效性以及试验数据处理与分析； 本研究内容的理论分析。对本研究内容及成果应进行较全面、客观的理论阐述，应着重 指出本研究内容中的创新、改进与实际应用之处。理论分析中，应将他人研究成果单独书写，并注明出处，不得将其与本人提出的理论分析混淆在一起。对于将其他领域的理论、结果引 用到本研究领域者，应说明该理论的出处，并论述引用的可行性与有效性。 1.3.3 结论 毕业设计（论文）的结论单独作为一章排写，但不加章号。 结论是对整个毕业设计（论文）主要成果的总结。在结论中应明确指出本研究内容的创 造性成果或创新点理论（含新见解、新观点），对其应用前景和社会、经济价值等加以预测 和评价，并指出今后进一步在本研究方向进行研究工作的展望与设想。结论内容一般在2000

西南交通大学研究生数值分析作业

数值分析上机报告 指导教师：赵海良 班级： 姓名： 学号： 电话： 2011年12月

序 随着计算机技术的迅速发展，数值分析在工程技术领域中的应用越来越广泛，并且成为数学与计算机之间的桥梁。要解决工程问题，往往需要处理很多数学模型，不仅要研究各种数学问题的数值解法，同时也要分析所用的数值解法在理论上的合理性，如解法所产生的误差能否满足精度要求：解法是否稳定、是否收敛及熟练的速度等。 由于工程实际中所遇到的数学模型求解过程迭代次数很多，计算量很大，所以需要借助如MATLAB，C++，VB，JA V A的辅助软件来解决，得到一个满足误差限的解。本文所计算题目，均采用C++编程。C++是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。它支持过程化程序设计、数据抽象、面向对象程序设计、制作图标等等泛型程序设计等多种程序设计风格，在实际工程中得到了广泛应用，对解决一些小型数学迭代问题，C++软件精度已满足相应的精度。 本文使用C++对牛顿法、牛顿-Steffensen法对方程求解，对雅格比法、高斯－赛德尔迭代法求解方程组迭代求解，对Ru n ge-Kutt a 4阶算法进行编程，并通过实例求解验证了其可行性，并使用不同方法对计算进行比较，得出不同方法的收敛性与迭代次数的多少，比较不同方法之间的优缺性，比较各种方法的精确度和解的收敛速度。

目录 第一章牛顿法和牛顿-Steffensen法迭代求解的比较 (1) 1.1 计算题目 (1) 1.2 计算过程和结果 (1) 1.3 结果分析 (2) 第二章 Jacobi迭代法与Causs-Seidel迭代法迭代求解的比较 (2) 2.1 计算题目 (2) 2.2 计算过程与结果 (2) 2.3 结果分析 (3) 第三章 Ru n ge-Kutt a 4阶算法中不同步长对稳定区间的作用 (4) 3.1 计算题目 (4) 3.2 计算过程与结果 (4) 3.3 结果分析 (4) 总结 (5) 附件 (6) 附件 1（1.1第一问牛顿法） (6) 附件 2（1.1第一问牛顿-Steffensen法） (6) 附件 3（1.1第二问牛顿法） (6) 附件 4（1.1第二问牛顿-Steffensen法） (7) 附件 5（2.1 Jacobi迭代法） (7) 附件 6（2.1Causs-Seidel迭代法） (8) 附件 7（3.1 Ru n ge-Kutt a 4阶算法） (9)

西南交大数值分析上机实习报告

数值分析上机实习报告（2015～2016学年第一学期） 姓名：xxxxxxx 学号：xxxxxxxxxx 专业：岩土工程 指导教师：徐跃良 联系电话：xxxxxxxxxxx 实习成绩： xxxxxxxxx 2015年12月10日

目录 一序言 (3) 二正文 (3) 题目3 (3) 原理3 (3) 结果3 (4) 分析3 (5) 题目4 (6) 原理4 (6) 结果4 (7) 分析4 (7) 题目5 (7) 原理5 (7) 结果5 (8) 分析5 (9) 三总结 (9) 四附录 (9) 附录1雅格比迭代法程序代码 (9) 附录2高斯－赛德尔迭代法程序 (10)

附录3求解题目3程序代码 (11) 附录4 SOR法程序代码 (12) 附录5求解题目4程序代码 (13) 附录6Ru n ge-Kutt a 4阶算法程序代码 (13) 附录7求解题目5程序代码 (14)

一序言 MATLAB 的M 语言，一种演算纸方式的编程语言。通过这种语言，用户可以用类似于数学公式的方式来编写算法，大大降低了编程所需的难度并节省了时间，从而让用户把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。 为便于检验结果，本上机实习全部使用M 语言编程，然后用内置函数求解进行对比。 二正文 题目3用雅格比法与高斯－赛德尔迭代法解下列方程组Ax =b ，研究 其收敛性，上机验证理论分析是否正确，比较它们的收敛速度，观察右端项对迭代收敛有无影响。 (1)12621-3100142, b 2, b -2003144345A -?????? ? ? ? =-== ? ? ? ? ? ?-?????? (2)1210.80.8350.810.8, b 2, b 00.80.811-10A ?????? ? ? ? === ? ? ? ? ? ??????? (3)134, b 716A ???? == ? ?-???? 原理： 雅格比迭代法： ) b x a x a x a x a (a 1x ) b x a x a x a (a 1x ) b x a x a x a (a 1x n ) 1k (1n 1nn )1k (33n )1k (22n )1k (11n nn ) k (n 2)1k (n n 2) 1k (323) 1k (12122) k (21)1k (n n 1) 1k (313) 1k (21211) k (1-++++-=-+++-=-+++- =------------

西南交通大学数值分析上机实习

目录 解题： (1) 题目一： (1) 1.1计算结果 (1) 1.2结果分析 (1) 题目二： (2) 2.1计算结果 (2) 2.2结果分析 (3) 题目三： (4) 3.1计算结果 (4) 3.2结果分析 (5) 总结 (5) 附录 (6) Matlab程序： (6) 题目一： (6) 第一问Newton法： (6) 第二问Newton法： (6) 第一问Steffensen加速法： (7) 第二问Steffensen加速法： (7) 题目二 (8) 1、Jacobi迭代法 (8) 2、Causs-Seidel迭代法 (8) 题目三： (9)

题目一： 分别用牛顿法，及基于牛顿算法下的Steffensen 加速法 (1)求ln(x +sin x )=0的根。初值x0分别取0.1, 1,1.5, 2, 4进行计算。 (2)求sin x =0的根。初值x0分别取1，1.4，1.6, 1.8，3进行计算。 分析其中遇到的现象与问题。 1.1计算结果 求ln(x +sin x )=0的根，可变行为求解x-sinx-1=0的根。 1.2结果分析 从结果对比我们可发现牛顿—Steffensen 加速法比牛顿法要收敛的快，牛顿法对于初值的选取特别重要，比如第（1）问中的初值为4的情况，100次内没有迭代出来收敛解，而用Steffensen 加速法，7次迭代可得；在第（2）问中的初值为1.6的情况，收敛解得31.4159，分析其原因应该是x x f cos )('=，x0=1.62 π ≈ ,0)('≈x f ；迭代式在迭代过程中会出现分母趋近于0，程序自动停止 迭代的情况，此时得到的x 往往非常大，而在第一问中我们如果转化为用x+sinx=1,则可以收敛到结果。

数值分析上机实习报告(西南交通大学)

数值分析上机实习报告 姓名： 学号： 专业：大地测量学与测量工程电话：

序言 1.所用程序语言：本次数值分析上机实习采用Visual c#作为程序设计语言， 利用Visual c#可视化的编程实现方法，采用对话框形式进行设计计算程序界面，并将结果用表格或文档的格式给出。 2.程序概述： （1）第一题是采用牛顿法和steffensen法分别对两个题进行分析，编好程序后分别带入不同的初值，观察与真实值的差别，分析出初值对结果 的影响，分析两种方法的收敛速度。 （2）第二题使用Visual c#程序设计语言完成了“松弛因子对SOR法收敛速度的影响”，通过在可视化界面下输入不同的n和w值，点击按 钮直接可看到迭代次数及计算结果，观察了不同的松弛因子w对收敛 速度的影响。

目录 一．用牛顿法，及牛顿-Steffensen法............ 错误！未定义书签。 1. 计算结果.................................... 错误！未定义书签。 2. 结果分析 (5) 3. 程序清单 (5) 二．松弛因子对SOR法收敛速度的影响 (8) 1. 迭代次数计算结果 (8) 2. 计算X()结果 (10) 3. 对比分析 (12) 4. 程序清单： (12) 三．实习总结 (14)

实验课题（一）用牛顿法，及牛顿-Steffensen法 题目：分别用牛顿法，及牛顿-Steffensen法 (1)求ln(x+sin x)=0的根。初值x0分别取0.1, 1,1.5, 2, 4进行计算。 (2)求sin x=0的根。初值x0分别取1，1.4，1.6, 1.8，3进行计算。 分析其中遇到的现象与问题。 1、计算结果 由于比较多每种方法中只选取了其中两个的图片例在下面：

西南交大研究生数值分析期末考试作业答案

序言 随着科技的进步和经济的迅猛发展，计算机这一工具在人们的生活和工作中越来越重要，数值分析作为工程计算和科学计算连接计算机的一门基础课程日益受到人们的重视，数值分析这门课在我们整个研究生课程的学习中具有很重要的意义，对我们以后的工作学习有很重要的作用。 Matlab是与一个非常优秀的的计算机语言，集数学计算，仿真和函数绘图等于一体，是一款功能强大的数学软件，是科研机构进行数学建模分析、研究必要的工具。本上机实习的所有内容都是采用Matlab7.0这个软件开发平台。使用Matlab7.0语言所编写的程序，与Visual C++、Basic和Pascal程序相比，具有速度快、操作简单、修改方便、界面友好、功能强大等优势。 用C++自编程序解决问题针对性好,可以得到想要的各种结论,而用数学软件计算则有一定的局限性,因为数学软件的算法是封装的,甚至我们不知道命令的具体算法,另外数学软件的命令只能解决通用的计算问题,对需要特定结论的计算问题,比如得到迭代次数, 光用数学软件的命令便不能得到,而用C++编程则有很强的适应性,可以精细控制计算细节,得到一些想要的结论,但是对于常规的计算问题,比如拟合和插值以及解方程(组),如果只要结果,那么用软件计算比较有优势,所以对实际问题综合使用计算方法比较好. 由于使用能力所限，有一些疏忽，恳请老师指正，在此感谢老师这个学期对我们的悉心教导。

第一题 写出对一般的线性方程组通用的Gauss消元, Gauss-Seidel迭代程序。并以下面的线性方程组为例进行计算，讨论所得到的计算结果是否与理论一致。 （1） 6213100 1422200 3144345 x -- ?????? ? ? ? -=- ? ? ? ? ? ?- ?????? 或 （2） 10.80.835 0.810.820 0.80.81110 x ?????? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? - ?????? 或 （3） 134 716 x ???? = ? ?- ???? 本题的思路为编写Gauss－Seidel迭带的函数，在matlab中运行，查看其收敛与否与收敛速度，然后验证迭代收敛的条件。 （1）在matlab命令界面输入命令代码，并通过函数计算求得收敛的速度与迭代结果如下，假设迭代超过或达到10E6，迭代不收敛。 表1-a 对于右端项为b1的迭代结果 表1-b 对于右端项为b2的迭代结果 通过附录的谱半径脚本程序计算两种迭代的迭代矩阵满足谱半径分别为0.5427、0.3.536，均小于1条件 （2）同(1)得到

西南交通大学数值分析上机实习报告要求

数值分析2016上机实习报告要求 1．应提交一份完整的实习报告。具体要求如下： （1） 报告要排版，美观漂亮；要标明姓名、学号、专业和联系电话； （2） 要有目录，指明题目、程序、计算结果，图标和分析等内容所在位置，作 到信息简明而完全； （3）要有总结，全方位总结机编程计算的心得体会； （4）尽量使报告清晰明了，一般可将计算结果、图表及对比分析放在前面，程序 清单作为附录放在后面，程序中关键部分要有中文说明或标注，指明该部分的功能和作用。 2．程序需完好保存到期末考试后的一个星期，以便老师索取用于验证、询问或质疑部分内容。 3．认真完成实验内容，可以达到既学习计算方法又提高计算能力的目的，还可以切身体会书本内容之精妙所在，期间可以得到很多乐趣。 4．拷贝或抄袭他人结果是不良行为，将视为不合格。 5．请按任课老师要求的时间和载体（电子或纸质）提交给任课老师。 6.提交电子邮件请务必按述格式命名邮件主题和文档名，以方便统计 学号姓名2016_2上机实习报告 如：2015201597张帅哥数值分析2016-2计算报告 数值分析上机试题 1． 编程计算∑∞ =11n cn ， 其中c= 4.4942?10307， 给出并观察计算结果，若有问题，分析之。 2． 利用牛顿法求方程ln 2x x -=于区间[2,4]的根，考虑不同初值下牛顿法的收敛情况。 3． 给出1 251 2+=x y 在xk=0+0.25k 处的值yk, k=0,1,2,3,4. 请给出由节点 xk 确定的三次样条插 值函数S(x), 使其满足条件：S /(0)=0, S /(1)=-0.074, 分析逼近效果如何？