考前重点突破卷1

2011年度中考数学仿真题

姓名 学号

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．2

1

-

的值是（ ）A ．21- B ．21 C ．2- D ．2

2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线

全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）

A ．2

102.408?米 B ．3

1082.40?米 C ．4

10082.4?米 D ．5

104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是（ ）

A ．2

2

b ab a ++ B ．222

++a a C ．2

2

2b b a +- D ．122

++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是（ ）

5

A ．28

B ．28.5

C ．29

D ．29.5

二、填空题（本题5小题，每题4分，共20分） 6．2- 的相反数是_____；

7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是______；

8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____；

9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= ； 10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，

连接DC ，则∠DCB= ．

三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算 ：01

)2008(2

60cos π-++-

.

12．解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.

13．如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．

14．已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421

-=

x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断

该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

15．如图4，在长为

10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

四、解答题（本题4小题，每题7分，共28分）

16．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

17．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是

3

1

，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

18.如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF.（1）求证：EF ∥BC.（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.

A B C 图3

图4

19．如图6，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中3:1=i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．（1）解方程求出两个解1x 、2x ，并计算两个解的和与积，填人下表

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结

论.

21.（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ． 求∠AEB 的大小；

B

B C

A

D

B

E 图6

i =1:3

C

（2）如图8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠)，求∠AEB 的大小.

22.将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边

AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角

坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.

D

C

B

A

E

图

9

图10