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考前重点突破卷1

2011年度中考数学仿真题

姓名 学号

一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分) 1.2

1

-

的值是( )A .21- B .21 C .2- D .2

2.2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递路线

全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是( )

A .2

102.408?米 B .3

1082.40?米 C .4

10082.4?米 D .5

104082.0?米 3.下列式子中是完全平方式的是( )

A .2

2

b ab a ++ B .222

++a a C .2

2

2b b a +- D .122

++a a 4.下列图形中是轴对称图形的是( )

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5

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A .28

B .28.5

C .29

D .29.5

二、填空题(本题5小题,每题4分,共20分) 6.2- 的相反数是_____;

7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是______;

8.已知等边三角形ABC 的边长为33+,则ΔABC 的周长是____;

9.如图1,在ΔABC 中,M 、N 分别是AB 、AC 的中点,且∠A +∠B=120°,则∠AN M= ; 10.如图2,已知AB 是⊙O 的直径,BC 为弦,∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ,

连接DC ,则∠DCB= .

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三、解答题(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11.计算 :01

)2008(2

60cos π-++-

.

12.解不等式x x <-64,并将不等式的解集表示在数轴上.

13.如图3,在ΔABC 中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作BC 边上的中线AD (保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD 的长.

14.已知直线1l :54+-=x y 和直线2l ::421

-=

x y ,求两条直线1l 和2l 的交点坐标,并判断

该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

15.如图4,在长为

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10cm ,宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。

四、解答题(本题4小题,每题7分,共28分)

16.在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。

17.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是

3

1

,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

18.如图5,在△ABC 中,BC>AC , 点D 在BC 上,且DC =AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ,点E 是AB 的中点,连结EF.(1)求证:EF ∥BC.(2)若四边形BDFE 的面积为6,求△ABD 的面积.

A B C 图3

图4

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19.如图6,梯形ABCD 是拦水坝的横断面图,(图中3:1=i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD 的面积.(结果保留三位有效数字.参考数据:3≈1.732,2≈1.414)

五、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)

20.(1)解方程求出两个解1x 、2x ,并计算两个解的和与积,填人下表

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(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结

论.

21.(1)如图7,点O 是线段AD 的中点,分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ,连结AC 和BD ,相交于点E ,连结BC . 求∠AEB 的大小;

B

B C

A

D

B

E 图6

i =1:3

C

(2)如图8,ΔOAB 固定不动,保持ΔOCD 的形状和大小不变,将ΔOCD 绕着点O 旋转(ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠),求∠AEB 的大小.

22.将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边

AB 重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC 与BD 相交于点E ,连结CD . (1)填空:如图9,AC= ,BD= ;四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).

(3)如图10,若以AB 所在直线为x 轴,过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角

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坐标系,保持ΔABD 不动,将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置,FH 与BD 相交于点P ,设AF=t ,ΔFBP 面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式,并写出t 的取值值范围.

D

C

B

A

E

9

图10