马歇尔试验所用公式教学内容
马歇尔试验所用公式
精品资料
1、试件毛体积密度，取3位小数
毛体积相对密度=干燥试样的质量/（试样的表干质量-试样的水中质量）
毛体积密度=毛体积相对密度*水的密度
2、试件的空隙率，取1位小数
试件空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100
3、试件吸水率，取1位小数
试件的吸水率=（试件表干质量-干燥试件质量）/（试件表干质量-试件水中质量）*100
4、矿料的合成毛体积相对密度，取3位小数
矿料的合成毛体积相对密度=100/（各种矿料占总质量的百分比除以与之相对应的矿料相对密度的和）
5、对于非改性沥青，采用真空法实测理论最大相对密度，取平均值。计算合成矿料的有效相对密度
合成矿料的有效相对密度=100-沥青用量（即沥青质量占沥青混合料的总质量的百分比）/（（100/实测的沥青混合料理论最大相对密度）-（沥青用量/25度时沥青的相对密度）
6、对于改性沥青或SMA混合料计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度
①计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度））
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沥青混合料马歇尔试验
沥青混合料马歇尔试验 一、马歇尔实验简介 沥青混凝土配合比设计采用马歇尔实验配合比设计法。该法是首先按配合比设计拌制沥青混合料，然后击实制成规定尺寸试件，12h 之后测定其物理指标（包括表观密度、空隙率、沥青饱和度、矿料间隙率等），然后测定稳定度和流值。 马歇尔实验分为稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验；马歇尔稳定度实验是对标准击实的试件在规定的温度和速度等条件下受压，测定沥青混合料的稳定度和流值等指示所进行的实验吗，这种方法适用于马歇尔稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验。马歇尔稳定度实验主要用于沥青混合料的配合比设计及沥青路面施工质量的检验。浸水马歇尔稳定度实验主要是检验沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力，通过测试其水稳定性检验配合比设计的可行性。 二、具体实验操作方法 1)仪具与材料 ①马歇尔实验仪。对于标准马歇尔试件，实验仪最大荷载不小于25kN，加载速率应能保持（50±5）mm/min;对于大型马歇尔试件，实验仪最大荷载不得小于50kN。 ②恒温水槽：控温准确度为1℃，深度不小于150mm。 ③真空饱水容器：包括真空泵及真空干燥器。 ④烘箱。 ⑤其他：温度计，卡尺等。 2）准备工作 ①击实成型马歇尔试件，每组试件的数量不得小于4个。 ②量测试件尺寸。用卡尺测量试件中部的直径，在“十”字对称的4个方向量测离边缘10mm处的试件高度并以其平均值作为试件高
度。如试件高度不符合（63.5±1.3）mm或（95.3±2.5）mm要求，或两侧高度差大于2mm时，试件作废。 ③测量试件的密度、孔隙率、沥青体积百分率等体积指标。 ④将恒温水槽调节至要求的试验温度。对黏稠石油沥青或烘箱养生过的乳化沥青混合料试验温度为（60±1）℃.对煤沥青混合料试验温度为（33.8±1）℃，对空气养生的乳化沥青或液体沥青混合料试验温度为（25±1）℃。 3）标准马歇尔试验 ①将试件置于已达到规定温度的恒温水温槽中，保温时间标准马歇尔试件30~40min，大型马歇尔试件为45~60min。同时将马歇尔试件仪的上下压头放入水槽或烘箱中达到相同温度。 ②将马歇尔试件仪上下压头取出并擦拭干净内表面，下压头导棒上涂少许黄油以使上下压头滑动自如。取出试件置于下压头上，盖上上压头，装在加载设备上。 ③在上压头球座上放妥钢球，并对准荷载测定装置的压头。 ④采用自动马歇尔仪时，将自动马歇尔仪的压力传感器、位移传感器与计算机或X—Y记录仪正确连接，调整好适宜的放大比例。调整好计算机程序或将X—Y记录仪的记录笔对准原点。 ⑤采用压力环和流值计时，将流值计安装在导棒上，使导向套管轻轻的压住压头，同时将流值计读数调零。调整压力环中百分表对零。 ⑥启动加载设备，使试件承受荷载，加载速度为（50±5）mm/min。计算机或X—Y记录仪自动记录传感器压力和试件变形曲线并将数据自动存入计算机。 ⑦当实验荷载达到最大值的瞬间，取下流值计，同时读取压力环中百分表读数及流值计读数，根据应力环标定曲线换算为荷载值即为稳定度，流值计读数即为流值。
公式推导：马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明
马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明1 马歇尔-勒纳条件研究一定前提条件下 本币对外贬值改善贸易收支的必要条件 1)假定： 局部均衡：进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定，其他影响进出口的因素，如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变； 贸易商品的供给弹性无穷大，进出口的价格不因需求的增加而上涨，也不因需求的减少而下降（贬值国是小国）； 不考虑资本流动，即国际收支等于贸易收支； 初始条件假定：假定贬值前贸易差额不大，进出口在贬值前基本平衡; 设出口商品的汇率弹性为X η，进口商品的汇率弹性为M η，即： （1） 其中： Δ:变化量， X 和M:分别表示出口数量和进口数量， r:直接标价的汇率（一单位外币可兑换的本币数量）。本币对外贬值时，r 增加。 2)推导过程： 由于一国通常采用本币来记录国际收支，因此，我们讨论用本币表示国际收支的情况。 1本推导过程和说明的主要来源：方齐云，方臻旻编著《国际经济学》，研究生教学用书，东北财 经大学出版社，2009年3月第一版，P216-217。本作者有修改和补充。
在没有国际资本流动的假定下，国际收支B 等于贸易收支： （2） 其中Px 为出口商品以本币表示的价格，P M 为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。 如果本币贬值，即r 增加时，d B >0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。 对（2）式求导，得： ()()X X X M M M M XdP P d rMdP rP d P M dr dr dr dr =+-++ 因为0,0X M dP dP dr dr ==（小国假定，国际市场上商品价格不变） ， 所以()X X M M d dB dM P P M rP dr dr dr =-+ 因此要使 dB dr >0， 必须使()0X X M M d dM P P M rP dr dr -+> （3） 将（3）式左右两边同时乘以X r XP （分子分母都为正数，值为正数），不 等式的方向不变，得： ()0X M M X X dX r dM r P P M rP dr XP dr XP ??-+?>
沥青混合料马歇尔稳定度试验
沥青混合料马歇尔稳定度试验 (T 0709-2000) 一、目的与适用范围 1、本方法适用于马歇尔稳定度试验和浸水马歇尔稳定度试验，以进行沥青混合料的配合比设计或沥青路面施工质量检验。浸水马歇尔稳定度试验（根据需要，也可进行真空饱水马歇尔试验）供检验沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力时使用，通过测试其水稳定性检验配合比设计的可行性。 2、本方法适用于按本规程T 0702成型的标准马歇尔试件圆柱体和大型马歇尔试件圆柱体。 二、仪具与材料 1、沥青混合料马歇尔试验仪：符合国家标准《沥青混合料马歇尔试验仪》(GB/T 11823)技术要求的产品，对用于高速公路和一级公路的沥青混合料宜采用自动马歇尔试验仪，用计算机或X-Y记录仪记录荷载一位移曲线，并具有自动测定荷载与试件垂直变形的传感器、位移计，能自动显示或打印试验结果。对φ63. 5mm的标准马歇尔试件，试验仪最大荷载不小于25kN,读数准确度100N，加载速率应能保持50mm/min±5mm/min。钢球直径16mm,上下压头曲率半径为50.8mm。当采用φ152. 4 mm大型马歇尔试件时，试验仪最大荷载不得小于50kN,读数准确度为lOON。上下压头的曲率内径为152.4mm ±0.2M,上下压头间距19.05mm±0.lmm。
2、恒温水槽：控温准确度为1℃，深度不小于150mm。 3、真空饱水容器：包括真空泵及真空干燥器。 4、烘箱。 5、天平：感量不大于0.lg 。 6、温度计：分度为1℃。 7、卡尺。 8、其它：棉纱，黄油。 三、标准马歇尔试验方法 1、准备工作 (1)按标准击实法成型马歇尔试件，标准马歇尔尺寸应符合直径φ101.6mm±0.2mm、高 63. 5mm±1. 3mm的要求。对大型马歇尔试件，尺寸应符合直径152. 4mm±0. 2mm，高95. 3mm±2. 5mm的要求。一组试件的数量最少不得少于4个，并符合T 0702的规定。 (2)量测试件的直径及高度：用卡尺测量试件中部的直径，用马歇尔试件高度测定器或用卡尺在十字对称的4个方向量测离试件边缘lOmm处的高度，准确至0.lmm,并以其平均值作为试件的高度。如试件高度不符合63. 5mm±1. 3mm或95. 3mm士2. 5mm要求或两侧高度差大于2mm时，此试件应作废。 (3)按本规程规定的方法测定试件的密度、空隙率、沥青体积百分率、沥青饱和度、矿料间隙率等物理指标。 (4)将恒温水槽调节至要求的试验温度，对粘稠石油沥青或烘箱
马歇尔-勒纳条件推导
马歇尔-勒纳条件推导 这是由英国经济学家A ·马歇尔和美国经济学家A.P .勒纳提出的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。 一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无限增加 3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支 二、马歇尔-勒纳条件： D x 表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性、D m 表示进口需求弹性、CA 表示经常账户、 E 表示直接标价法表示的汇率 1）当D x +D m >1时，d CA d E ?>0 表示本币贬值就能使贸易收支得以改善 2）当D x +D m =1时，d CA d E ?=0 表示本币贬值，而贸易收支状况不变 3）当D x +D m <1时，d CA d E ?<0 表示本币贬值，贸易收支状况恶化 含义：本币贬值后，一方面是出口商品的外币价格下降，进口商品的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量减少。贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。只有D x +D m >1时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过
价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得以改善。 三、马歇尔-勒纳条件推导： 1、符号说明：P X 出口商品的外币价格P M 进口商品的外币价格Q X 出口商品数量Q M 进口商品数量p x 出口商品的本币价格p m 进口商品的本币价格V X 出口商品的外币总额V M 进口商品的外币总额 E 直接标价法表示的汇率，汇率E 越高，表示单位外币能换取的本币越多，本币价值降低D X 外国对本国出口品的需求价格弹性D M 国内对进口品的需求价格弹性 2、推导过程： 出口商品外币总额V X =P X Q X 进口商品外币总额V M =P M Q M 外币表示的贸易差额 B=V X ?V M =P X Q X ?P M Q M P X =p x E ?P M =p m E ? 在马歇尔-勒纳基本假定下，当本国货币贬值时，出口品的本币价格不变，则以外币表示的本国出口品的价格下降，且下降的幅度等于货币贬值的幅度，出口增加；对进口而言，当本币贬值而进口品的外币价格不变时，以本币表示的进口品价格上升，进口量下降。所以设： 出口需求函数Q X =Q (P X )=Q （p x E ?） 进口需求函数Q M =Q (p m )=Q （EP M ） 若本币贬值能够使国际收支状况改善，即E 越大，B 越大，这是一个增函数，其导数大于0.即 d B d E =d V X d E ?d V M d E >0 1) d V X d E =Q X d P X d E + P X d Q X d E
马歇尔试验温度及试验技术指标
马歇尔试验温度及试验技术指标 为了使马歇尔试验击实温度与施工时温度相匹配，并考虑制作混合料马歇尔试件的温度对试件的技术指标、沥青混凝土的力学性能和沥青面层实际使用寿命、性能等的影响，在制作马歇尔试件时，应该严格掌握矿料的沥青的加热温度以及沥青混合料的击实温度。试验技术指标包括： 空隙率：空隙率是评价沥青混合料压实程度的指标。空隙率的大小，直接影响沥青混合料的技术性质，空隙率大的沥青混合料，其抗滑性和高温稳定性都比较好，但其抗渗性和耐久性明显降低，而且对强度也有影响。沥青混合料的空隙率是指空隙的体积占沥青混合料总体积的百分率，它是由理论密度和实测密度求得，应符合3%一4%. 沥青饱和度：是指压实沥青混合料试件中沥青实体体积占矿料骨架实体以外的空间体积的百分率，又称为沥青填隙率，应符合65%～75%. 稳定度：稳定度是指沥青混合料在外力作用下抵抗变形的能力。在规定试验条件下，采用马歇尔仪测定的沥青混合料试件达到最大破坏的极限荷载，应大于7.5kN. 流值：流值是评价沥青混合料抗塑性变形能力的指标。在马歇尔稳定度试验时，当试件达到最大荷载时，其压缩变形值，也就是此时流值表上的读数，即为流值（FL），以0.1mm计，应符合20~40（0.1mm）。
残留稳定度：残留稳定度是反映沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力。浸水马歇尔稳定度试验方法与马歇尔试验基本相同，只是将试件在60±10C恒温水槽中保温48h，然后，再测定其稳定度。浸水后的稳定度与标准马歇尔稳定度的百分比即为残留稳定度，应大于75%. （资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
振动试验常用公式
振动台在使用中经常运用的公式 1、求推力（F ）的公式 F=（m 0+m 1+m 2+……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ） m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ） m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ） A — 试验加速度（m/s 2） 2、加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 =ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2） V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ） =ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“”中同义 D —位移（mm 0-p ）单峰值 =ω2D ×10-3………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“”，“”中同义 公式（4）亦可简化为： A=D f ?250 2 式中：A 和D 与“”中同义，但A 的单位为g 1g=s 2 所以：A ≈D f ?25 2 ,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 f A-V = V A 28.6………………………………………公式（5）
式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 D V f D V 28.6103?=-…………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 f A-D =D A ??23 )2(10π……………………………………公式（7） 式中：f A-D —加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。 根据“”，公式（7）亦可简化为： f A-D ≈5× D A A 的单位是m/s 2 4、扫描时间和扫描速率的计算公式 线性扫描比较简单： S 1= 1 1 V f f H -……………………………………公式（8） 式中：S1—扫描时间（s 或min ） f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ） 对数扫频： 倍频程的计算公式 n=2Lg f f Lg L H ……………………………………公式（9） 式中：n —倍频程（oct ） f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 扫描速率计算公式 R= T Lg f f Lg L H 2/……………………………公式（10）
马歇尔-勒纳条件
马歇尔-勒纳条件 马歇尔-勒纳条件(Marshall-Lener condition)这是西方汇率理论中的一项重要内容，它表明的是，如果一国处于贸易逆差中，即Vx
于1.只有当贬值国进口需求弹性大于0(进口减少)与出口需求弹性大于1(出口增加)时，贬值才能改善贸易收支。如果用Dx表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性,Dm 表示进口需求弹性,则当Dx＋Dm＞1时,即出口需求弹性与进口需求弹性的总和大于1时贬值可以改善贸易收支。此即马歇尔－勒纳条件。 举例来说，假设一国出口的需求弹性为1/4,即出口数量的增加率只有价格下降率的1/4，如果出口价格下降4％，出口数量仅增加1％，结果出口总值将减少3％。又假设进口商品的需求弹性为3/4，即国内价格上涨4％，进口数量就会减少3％，进口总值也减少3％。由于这两种弹性之和等于1，进出口值按同一方向同一数量变动,贸易差额保持不变，即该国的贸易收支状况得不到改善。如果Dx＋Dm＞1，贸易收支可以改善；如果Dx＋Dm＜1，贸易收支反而恶化。 工业发达国家的进出口多是高弹性的工业制成品，所以在一般情况下，货币贬值的作用较大。相反，发展中国家的进出口多是低弹性的商品，所以货币贬值的作用不大。这就是说，发展中国家只有改变进出口的商品结构，由出口低弹性的初级产品转为出口高弹性的制成品，才能通过汇率的变化来改善国际收支的状况。
马歇尔击实试件(终)
文件编号：ZY01-243-2008 作业指导书 （沥青混合料马歇尔击实试验） 编写：日期： 审核：日期： 批准：日期： 受控状态：持有者姓名： 分发号：持有者部门： 江苏省交通科学研究院股份有限公司
目录 1．主要设备及开展项目 (3) 2．仪器设备操作规程 (3) 3．检测工作程序及剩余样品处置 (5) 4．试验操作过程 (6) 5．原始记录表格 (15)
1．试验主要设备及开展项目 表1 主要仪器设备 表2 开展检测项目 2．仪器设备操作规程 2.1马歇尔自动击实仪 马歇尔电动击实仪2.1.1接通电源，检查仪器设备是否完好 2.1.2设定击实次数
接通电源 设定击实次数 2.1.3将达到击实温度的混合料装入试模， 按击实次数双面击实规定次数 到达击实温度装模 2.1.4试验完毕后，填写原始记录， 清理仪器，保持整洁 2.2拌和机 拌和机 2.2.1接通电源，电源指示灯发亮，混合料拌和机开始加热 2.2.2设定拌和温度和时间
拌合温度拌合时间 电源指示灯 2.2.3待拌和机温度升至工作温度时，开启拌和器，向拌和锅内加入试样2.2.4降下拌和器至底部，开动电机 升按钮 加入试样 2.2.5试样拌和均匀后，关闭电机，开启拌和器，从拌和锅中取出试样 2.2.6切断电源 2.2.7拌和试样结束后，一定要将拌和锅清理干净，以免生锈 3．检测工作程序及剩余样品处置 委托送样：接样员判断样品是否接收→如可接收，接收样品并填写委托单→样品编号→样品区→下放通知单至主管处→主管根据计划下发通知单给试验员→试验员从待检样品区取样品→试验员进行试验检测（未进行完试验放入在检样品区）→试验检测完毕→填写仪器使用记录→对试验区卫生进行清理→剩余样品放入已检样品区按规定集中处理→由指定人员出具报告→报告审核、批准→报告盖章、发送。 4．试验操作过程 4.1 试验准备
马歇尔-勒纳条件推导
这是由英国经济学家A·马歇尔和美国经济学家.勒纳提出的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。 一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无限增加 3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支 二、马歇尔-勒纳条件： 表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性、表示进口需求弹性、CA表示经常账户、E表示直接标价法表示的汇率 1）当+>1时， >0 表示本币贬值就能使贸易收支得以改善 2）当+=1时，=0 表示本币贬值，而贸易收支状况不变 3）当+<1时，<0 表示本币贬值，贸易收支状况恶化含义：本币贬值后，一方面是出口商品的外币价格下降，进口商品的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量减少。贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。只有+>1时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得以改善。
三、马歇尔-勒纳条件推导： 1、符号说明：出口商品的外币价格进口商品的外币价格出口商品数量进口商品数量出口商品的本币价格进口商品的本币价格出口商品的外币总额进口商品的外币总额 E直接标价法表示的汇率，汇率E越高，表示单位外币能换取的本币越多，本币价值降低外国对本国出口品的需求价格弹性国内对进口品的需求价格弹性 2、推导过程： 出口商品外币总额 进口商品外币总额 外币表示的贸易差额 B= = 在马歇尔-勒纳基本假定下，当本国货币贬值时，出口品的本币价格不变，则以外币表示的本国出口品的价格下降，且下降的幅度等于货币贬值的幅度，出口增加；对进口而言，当本币贬值而进口品的外币价格不变时，以本币表示的进口品价格上升，进口量下降。所以设：出口需求函数Q（） 进口需求函数 若本币贬值能够使国际收支状况改善，即E越大，B越大，这是一个增函数，其导数大于0.即>0 1) +
马歇尔实验的步骤及方法等
马歇尔试验步骤及方法 试验步骤 1、准备工作 (1) 按标准击实法成型马歇尔试件，其尺寸应符合规范规定，一组试件的数量最少不得少于4个。 (2) 量测试件的直径及高度。 (3) 按规范规定的方法测定试件的密度、计算有关物理指标。 (4) 将恒温水槽调节至要求的试验温度。 (一) 标准马歇尔试验方法 1、将试件置于已达规定温度的恒温水槽中保温。 2、将马歇尔试验仪的上下压头放入水槽或烘箱中达到同样温度。 3、当采用自动马歇尔试验仪时，连接好接线。 4、启动加载设备，使试件承受荷载，加载速度为50±5mm/min。 5、记录或打印试件的稳定度和流值。 (二) 浸水马歇尔试验方法：与标准马歇尔试验方法的不同之处在于，试件在已达规定温度恒温水槽中的保温时间为48h，其余均与标准马歇尔试验方法相同。 注意事项1、如标准马歇尔试件高度不符合63.5mm±1.3mm的要求或两侧高度差大于2mm时，此试件应作废。 2、从恒温水槽中取出试件至测出最大荷载值的时间，不得超过30s。 3、当一组测定值中某个测定值与平均值之差大于标准差的k倍时，该测定
值应予舍弃，并以其余测定值的平均值作为试验结果。当试件数目n为3、4、5、6个时，k值分别为1.15、1.46、1.67、1.82。 试验技术指标1、高温稳定性检验 2、浸水马歇尔试验 3、冻融劈裂试验 4、水稳定检验 5、低温抗裂性检验以及渗水系数检验 流程： 准备工作(1) 按标准击实法成型马歇尔试件，其尺寸应符合规范规定，一组试件的数量最少不得少于4个。(2) 量测试件的直径及高度。(3) 按规范规定的方法测定试件的密度、计算有关物理指标。(4) 将恒温水槽调节至要求的试验温度。 (一) 标准马歇尔试验方法1、将试件置于已达规定温度的恒温水槽中保温。 2、将马歇尔试验仪的上下压头放入水槽或烘箱中达到同样温度。 3、当采用自动马歇尔试验仪时，连接好接线。 4、启动加载设备，使试件承受荷载，加载速度为50±5mm/min。 5、记录或打印试件的稳定度和流值。(二) 浸水马歇尔试验方法：与标准马歇尔试验方法的不同之处在于，试件在已达规定温度恒温水槽中的保温时间为48h，其余均与标准马歇尔试验方法相同。
马歇尔-勒纳条件及数学证明
国际收支弹性分析法-正文 通过对商品进出口供求弹性的分析，研究汇率变动对贸易差额影响的国际收支理论。 产生和发展 弹性分析法最早见于C.F.比克迪柯1920年发表的一篇论文。英国经济学家J.V.罗宾逊围绕进出口商品的供求弹性，研究了汇率变动对国际收支的调节作用，在《就业理论论文集》（1937）中首次正式提出。以后L.A.梅茨勒和A.P.勒纳等经济学家作了进一步发展。后又经过F.麦克勒普和G.哈伯勒等人的努力，弹性分析法才成为国际收支理论的重要组成部分。 基本内容 弹性分析法首先假定：①其他条件不变，只考虑汇率变动对商品进出口数量和总额产生的影响；②贸易商品的供给弹性无穷大；③充分就业，收入一定，进出口商品的需求就是这些商品及其替代品的价格函数；④不考虑资本流动，国际收支等于贸易收支；⑤由于出口总值等于出口价格乘以出口数量，进口总值等于进口价格乘以进口数量，进出口值皆以外币表示。在上述前提下，贬值能否成功地改善贸易收支，取决于商品进出口供给和需求弹性。贬值改善贸易差额的充要条件用公式表示就是： (1) 式(1)中,εx代表出口的供给弹性；ηx代表出口的需求弹性；εm代表进口的供给弹性;ηm代表进口的需求弹性。式(1)被称为马歇尔—勒纳—罗宾逊条件,简称马歇尔－勒纳条件。由于需求弹性和供给弹性一般规定为正数，因此从式(1)中可以推论，仅当出口需求缺乏弹性时,马歇尔—勒纳条件才没有得到满足，在这种情况下，贬值反而会使贸易差额恶化。马歇尔—勒纳条件有两种特殊的情况。第一种是小国出口的需求弹性和进口的供给弹性无穷大，即 ，对式(1)取ηx和εm趋向无穷大的极限得出： (2) 式(2)完全能够满足马歇尔－勒纳条件，因而,贸易差额可以改善。第二种特殊情况则是人们通常所说的马歇尔—勒纳条件。在这种情况下出口
马歇尔试验所用公式
马歇尔试验所用公式公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
1、试件毛体积密度，取3位小数 毛体积相对密度=干燥试样的质量/（试样的表干质量-试样的水中质量） 毛体积密度=毛体积相对密度*水的密度 2、试件的空隙率，取1位小数 试件空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100 3、试件吸水率，取1位小数 试件的吸水率=（试件表干质量-干燥试件质量）/（试件表干质量-试件水中质量）*100 4、矿料的合成毛体积相对密度，取3位小数 矿料的合成毛体积相对密度=100/（各种矿料占总质量的百分比除以与之相对应的矿料相对密度的和） 5、对于非改性沥青，采用真空法实测理论最大相对密度，取平均值。计算合成矿料的有效相对密度 合成矿料的有效相对密度=100-沥青用量（即沥青质量占沥青混合料的总质量的百分比）/（（100/实测的沥青混合料理论最大相对密度）-（沥青用量/25度时沥青的相对密度） 6、对于改性沥青或SMA混合料计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度 ①计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度））
②计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比+纤维用量，即纤维质量占矿料总质量的百分比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度）+（纤维用量/25度时纤维的相对密度） 7、试件的空隙率、矿料间隙率VMA和有效沥青的饱和度VFA,取1位小数 ①沥青混合料试件的空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100 ②矿料间隙率=（1-试件毛体积相对密度/矿料的合成毛体积相对密度*（各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和/100））*100 备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=100-沥青用量 ③沥青混合料试件的有效沥青饱和度=（沥青混合料试件的矿料间隙率-沥青混合料试件的空隙率）*100/沥青混合料试件的矿料间隙率 8、计算沥青结合料被矿料吸收的比例及有效沥青含量、有效沥青体积百分率，取1位小数 ①沥青混合料中被矿料吸收的沥青质量占矿料总质量的百分率=（（合成矿料的 有效相对密度-矿料的合成毛体积相对密度）/（合成矿料的有效相对密度*矿料的合成毛体积相对密度）*25度时沥青的相对密度*100 ②沥青混合料中的有效沥青含量=沥青用量—沥青混合料中被矿料吸收的沥青质 量占矿料总质量的百分率/100*各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和）备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=100-沥青用量 ③沥青混合料试件的有效沥青体积百分率=试件毛体积相对密度*沥青混合料中的有效沥青含量/25度时沥青的相对密度 沥青混合料试件的矿料间隙率
马歇尔-勒纳条件与J曲线
在现实世界中，本币贬值到底能否改善一国贸易收支状况？马歇尔-勒纳条件能否得到满足？围绕这个问题，几十年来许多国际金融学者致力于现实世界中进出口需求价格弹性的估计。20世纪20年代，理论界普遍持“弹性乐观”说，国际金融学家普遍认为进出口需求价格弹性是很大的，马歇尔在其《货币、信用与商业》一书中提出了这一观点，但未对此进行经验证明。40年代，许多经济学家开始运用经济计量学方法对进出口需求价格弹性进行估计，其中最具代表性的是美国经济学家蒋（T.C.Chang）的两个研究：一个是1945年对21个国家1924-1938年期间进口需求价格弹性的数量分析，另一个是1949年对22个国家1924-1938年期间出口需求价格弹性的数量分析。研究结果表明，这20多个国家的进出口需求价格弹性之和勉强超过1。其他一些研究也得出了相似结论，因此战前的“弹性乐观”说就被战后的“弹性悲观”说所替代。50年代，又有一些经济学家对“弹性悲观”说提出了质疑。奥特卡（G.H.Orcutt）认为，用经济计量方法测算的弹性导致真实弹性从总体上被低估了，从广义而言，马歇尔等的结论很可能还是正确的。另一些经济学家则认为，40年代所估计的弹性，依据的是一年或者更短时间的价格变化对需求量影响的数据，测度的是一种短期弹性，而贸易量对价格变动所做出的反应往往存在时滞，这种现象后来被人们称之为J 曲线效应。 J曲线效应是指：当一国货币贬值时，最初会使其贸易收支状况进一步恶化而不是改善，只有在经过一段时间以后，贸易收支状况的恶化才会得到控制并开始好转，最终使该国贸易收支状况得到改善。如图1-3所示，假设一国在时点t0实行本币贬值，贬值并没有马上引起该国贸易收支状况的改善，从时点t0到t1贸易收支状况反而恶化，只有在经过t1时点之后，贸易收支状况才会逐步得到改善，到时点t2该国贸易收支实现平衡，并从此点以后由贸易逆差转为贸易顺差。由于该曲线与英文字母“J”的形状十分相似，故称之为J曲线效应。 之所以会产生J曲线效应，是因为试图通过本币贬值改善一国国际收支状况，会顺次经过以下三个阶段：货币合同阶段、传导阶段和数量调整阶段。在货币合同阶段，由于进出口合同都是事先签订好的，进出口商品的价格和数量不会因本币贬值而发生改变，因此，以外币表示的贸易差额就取决于进出口合同所使
马歇尔实验
T 0709-2000沥青混合料马歇尔稳定度试验 1目的与适用范围 1.1本方法适用于马歇尔稳定度试验和浸水马歇尔稳定度试验，以进行沥青混合料的配合比设计或沥青路面施工质量检验。浸水马歇尔稳定度试验（根据需要，也可进行真空饱水马歇尔试验）供检验沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力时使用，通过测试其水稳定性检验配合比设计的可行性。 1.2本方法适用于按本规程T 0702成型的标准马歇尔试件圆柱体和大型马歇尔试件圆柱体。 2仪具与材料 2.1沥青混合料马歇尔试验仪：符合国家标准《沥青混合料马歇尔试验仪》(GB/T 11823)技术要求的产品，对用于高速公路和一级公路的沥青混合料宜采用自动马歇尔试验仪，用计算机或X-Y记录仪记录荷载一位移曲线，并具有自动测定荷载与试件垂直变形的传感器、位移计，能自动显示或打印试验结果。对φ6 3. 5mm的标准马歇尔试件，试验仪最大荷载不小于25kN,读数准确度100N，加载速率应能保持50mm/min±5mm/min。钢球直径16mm,上下压头曲率半径为50.8mm。当采用φ152. 4 mm大型马歇尔试件时，试验仪最大荷载不得小于50kN,读数准确度为lOON。上下压头的曲率内径为152.4mm ±0.2M,上下压头间距19.05mm±0.lmm。 大型马歇尔试件的压头尺寸如图1所示。 2. 2恒温水槽：控温准确度为1℃，深度不小 于150mm。 2. 3真空饱水容器：包括真空泵及真空干燥器。 2．4烘箱。 2．5天平：感量不大于0.lg 2. 6温度计：分度为1℃。 2. 7卡尺。 2. 8其它：棉纱，黄油。 3标准马歇尔试验方法 3. 1准备工作 3.1.1按T 0702标准击实法成型马歇尔试件，标准马歇尔尺寸应符合直径101.6mm±0.2mm、高 63. 5mm±1. 3mm的要求。对大型马歇尔试件，尺寸应符合直径152. 4mm±0. 2mm，高95. 3mm±2. 5mm 的要求。一组试件的数量最少不得少于4个，并符合T 0702的规定。 3.1.2量测试件的直径及高度：用卡尺测量试件中部的直径，用马歇尔试件高度测定器或用卡尺在十字对称的4个方向量测离试件边缘lOmm处的高度，准确至0.lmm,并以其平均值作为试件的高度。如试件高度不符合63. 5mm±1. 3mm或95. 3mm士2. 5mm要求或两侧高度差大于2mm时，此试件应作废。 3.1.3按本规程规定的方法测定试件的密度、空隙率、沥青体积百分率、沥青饱和度、矿料间隙率等物理指标。 3.1.4将恒温水槽调节至要求的试验温度，对粘稠石油沥青或烘箱养生过的乳化沥青混合料为60℃±1℃，对煤沥青混合料为33.3℃±1℃，对空气养生的乳化沥青或液体沥青混合料为2 5℃±1℃。 3. 2试验步骤 3. 2. 1将试件置于己达规定温度的恒温水槽中保温，保温时间对标准马歇尔试件需30min ～ 40min，对大型马歇尔试件需45min～60min。试件之间应有间隔，底下应垫起，离容器底部不小于5cm。 3. 2. 2将马歇尔试验仪的上下压头放人水槽或烘箱中达到同样温度。将上下压头从水槽或烘箱中取出擦拭干净内面。为使上下压头滑动自如，可在下压头的导棒上涂少量黄油。再将试件取出置于下
2021年马歇尔-勒纳条件推导
马歇尔-勒纳条件推导 欧阳光明（2021.03.07） 这是由英国经济学家A·马歇尔和美国经济学家A.P.勒纳提出的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。 一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无限增加 3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支 二、马歇尔-勒纳条件： 表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性、表示进口需求弹性、CA表示经常账户、E表示直接标价法表示的汇率 1）当+>1时，>0 表示本币贬值就能使贸易收支得以改善 2）当+=1时，=0 表示本币贬值，而贸易收支状况不变 3）当+<1时，<0 表示本币贬值，贸易收支状况恶化含义：本币贬值后，一方面是出口商品的外币价格下降，进口商品的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量
减少。贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。只有+>1时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得以改善。 三、马歇尔-勒纳条件推导： 1、符号说明：出口商品的外币价格进口商品的外币价格出口商品数量进口商品数量出口商品的本币价格进口商品的本币价格出口商品的外币总额进口商品的外币总额E直接标价法表示的汇率，汇率E越高，表示单位外币能换取的本币越多，本币价值降低外国对本国出口品的需求价格弹性国内对进口品的需求价格弹性 2、推导过程： 出口商品外币总额 进口商品外币总额 外币表示的贸易差额 B= = 在马歇尔-勒纳基本假定下，当本国货币贬值时，出口品的本币价格不变，则以外币表示的本国出口品的价格下降，且下降的幅度等于货币贬值的幅度，出口增加；对进口而言，当本币贬值而进口品的外币价格不变时，以本币表示的进口品价格上升，进口量下降。所以设： 出口需求函数Q（）
沥青混合料马歇尔稳定度试验
一. 沥青混合料马歇尔试验 沥青混合料马歇尔稳定度试验 1.试验目的 测定沥青混合料稳定度，为进行沥青混合料配合比设计，以及沥青路面施工质量检验。 2.试验仪具 （1）沥青混合料马歇尔试验仪（图8-9）：对用于高速公路和一级公路的沥青混合料宜采 用自动马歇尔试验仪，用计算机或x-y记录仪记录荷载-位移曲线，并具有自动测定荷载与 试件垂直变形的传感器、位移计，能自动显示和打印试验结果。对标准马歇尔试件，试验 仪最大荷载不小于25kn，读数准确度为100n，加载速率应保持50mm／min ±5mm／min。钢球 直径16mm，上下压头曲率半径为50.8mm。 图8-9沥青混合料马歇尔试验仪 （2）恒温水槽：控温准确度为1℃，深度不少于150mm。 （3）真空饱水容器：由真空泵和真空干燥器组成。
（4）烘箱。 （5）天平：感量不大于0.1g。 （6）温度计：分度为1℃。 （7）卡尺。 （8）其他：棉纱、黄油。 3.试验方法 （1）按照前述方法成型马歇尔试件，标准的马歇尔试件尺寸应符合直径101.6mm±0.2mm， 高63.5mm±1.3mm的要求。一组试件不得少于4个。 （2）测量试件直径和高度：用卡尺测量试件中部的直径，用马歇尔试件高度测定器或卡尺 在十字对称的4个方向量测离试件边缘10mm处的高度，准确至0.1mm并取4个值的平均值作为 试件的高度。如试件高度不符合63.5mm±1.3mm要求或两侧高度差大于2mm 时，此试件应作 废。 （3）将测定密度后的试件置于恒温水槽中，对于标准的马歇尔试件保温时间需30～ 40min。试件之间应有间隔，并架起，试件离水槽底部不小于5cm。 恒温水槽的温度分别为：粘稠石油沥青混合料或烘箱养生的乳化沥青混合料温度为60℃± 1℃，煤沥青混合料为33.8℃±1℃，空气养生的乳化沥青或液体沥青混合料为25℃±1℃。 （4）将马歇尔试验仪的上下压头放入水槽或烘箱中达到同样温度。将上下压头从水槽或烘 再将试件取出置于下压头上，盖上上压头，然后装在加载设备上。
马歇尔-勒纳条件的证明过程
Marshall-Lerner Condition推导过程 我们知道，ML-condition是用来说明货币贬值与一国贸易收支改善程度的关 系的。也就是衡量经常账户中的贸易账户收支净额与货币贬值之间的关系。 设贸易收支净额为T X，汇率价格E为一单位外国货币可以兑换为本国货币的 数额（即用本国货币来衡量T、X、M），X代表出口商品总额，M代表进口商品 总额，出口商品的需求弹性ηX= (E/X)(dx/dE)；进口商品的需求弹性ηM= - (E/M)(dM/dE)。 则由国际收支平衡表（见下表）贸易账户的记账方法可以知道：T X=X-E*M （1），对式（1）取全微分，得，dT X=dX-d(E*M)=dX-(EdM+MdE)=dX- EdM-MdE， 推出：dT X/dE= dX/dE- EdM/dE-M， 推出：dT X/dE= M[(1/M)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] (2)； 又T X=X-E*M，在经常账户中的贸易账户收支平衡时，也即T X=0，可以得到：1/M=E/X (3)； 将式（3）代入式（2），得到：dT X/dE= M[(E/X)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] （4）； 再将出口和进口商品的需求弹性ηX=(E/X)(dx/dE)、ηM= -(E/M)(dM/dE)代入 式（4），于是得到dT X/dE= M(ηX+ηM -1) 从而：(dT X/dE)( 1/M)= ηX+ηM -1 最终：(dT X/dE)( E/X)= ηX+ηM -1 （5） 于是，为了使得一国的贸易收支条件能通过货币贬值来得到改善，等式（5）的右边必须大于零，也即，ηX+ηM -1＞0，推出:ηX+ηM＞1 注：https://www.wendangku.net/doc/245798323.html,/wiki/Marshall-Lerner_Condition中推导结果是：ηX-ηM＞1(这是因为该文中没有区分出口商品弹性和进口商品弹性相 对于本国来说的方向性影响，故中间的符号为减号，因此该文中的推导这个结果是没错的），这个结果可以写为ηX+|ηM|＞1
马歇尔试验作业指导书
马歇尔试验作业指导书 B.5.1 配合比设计马歇尔试验技术标准按本规范第5章的 规定执行。 B.5.2 沥青混合料试件的制作温度按本规范5.2.3规定的方 法确定，并与施工实际温度相一致，普通沥青混合料如缺乏 粘温曲线时可参照表B.5.2执行，改性沥青混合料的成型温 度在此基础上再提高10℃～20℃。 表B.5.2 热拌普通沥青混合料试件的制作温度(℃) 施工工序 石油沥青的标号 50号70号90号110号130号 沥青加热温度160－ 170 155－ 165 150－ 160 145－ 155 140－ 150 矿料加热温度集料加热温度比沥青温度高10～30(填 料不加热) 沥青混合料拌和温度150－ 170 145－ 165 140－ 160 135－ 155 130－ 150 试件击实成型温度140－ 160 135－ 155 130－ 150 125－ 145 120－ 140 注：表中混合料温度，并非拌和机的油浴温度，应根据沥青的针入度、粘度选择，不宜都取中值。
B.5.3 按式 B.5.3 计算矿料混合料的合成毛体积相对密度γsb 。 n n sb γγγγP ++P +P = 2211100 (B.5.3) 式中：P 1、P 2、……P n 为各种矿料成分的配比，其和为100；γ1、γ2、……γn 为各种矿料相应的毛体积相对密度，粗集料按T 0304方法测定，机制砂及石屑可按T 0330方法测定，也可以用筛出的2.36mm ～4.75mm 部分的毛体积相对密度代替，矿粉(含消石灰、水泥)以表观相对密度代替。 注：← 沥青混合料配合比设计时，均采用毛体积相对密度(无量纲)，不采用毛体积密度，故无需进行密度的水温修正。 ↑生产配合比设计时，当细料仓中的材料混杂各种材料而无法采用筛分替代法时，可将0.075mm 部分筛除后以统货实测值计算。 B.5.4 按式B.5.4计算矿料混合料的合成表观相对密度γsa 。 n n sa γγγγ'P ++'P +'P = 2211100 (B.5.4) 式中：P 1、P 2、……P n 为各种矿料成分的配比，其和为100, 为各种矿料按试验规程方法测定的表观相对密度。 B.5.5按式B.5.5-1或按式B.5.5-2预估沥青混合料的适n γγγ'''、、、 21
沥青混合料马歇尔稳定度及浸水马歇尔试验
实验沥青混合料马歇尔稳定度及浸水马歇尔试验 一、试验目的 1、本方法适用于马歇尔稳定度试验和浸水马歇尔稳定度试验，以进行沥青混合料的配合比设计或沥青路面施工质量检验。浸水马歇尔稳定试验供检验沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力时使用，通过测试其水稳定性检验配合比设计的可行性。 2、本方法适用按规范规定成型的标准马歇尔试件圆柱体和大型马歇尔试件圆柱体。 二、仪器设备 沥青混合料马歇尔试验仪、恒温水槽、烘箱、天平、温度计、游标卡尺等。 三、试验步骤 1、准备工作 (1) 按标准击实法成型马歇尔试件，其尺寸应符合直径101.6mm±0.2mm、高63.5mm ±1.3mm的要求。一组试件的数量最少不得少于4个，并符合规范规定。 (2) 量测试件的直径及高度：用游标卡尺测量试件中部的直径，用马歇尔试件高度测定器或用游标卡尺在十字对称的4个方向量测离试件边缘10mm处的高度，准确至0.1mm，并以其平均值作为试件的高度。 (3) 按规范规定的方法测定试件的密度、计算试件空隙率、沥青体积百分率、沥青饱和度、矿料间隙率等物理指标。 (4) 将恒温水槽调节至要求的试验温度，对粘稠石油沥青或烘箱养生过的乳化沥青混合料为60℃±1℃。 (一) 标准马歇尔试验方法 1、将试件置于已达规定温度的恒温水槽中保温，保温时间对标准马歇尔试件需30min～40min。试件之间应有间隔，底下应垫起，离容器底部不小于5cm。 2、将马歇尔试验仪的上下压头放入水槽或烘箱中达到同样温度。将上下压头从水槽或烘箱中取出擦拭干净内面。为使上下压头滑动自如，可在下压头的导棒上涂少量黄油。再将试件取出置于下压头上，盖上上压头，然后装在加载设备上。 3、当采用自动马歇尔试验仪时，将自动马歇尔试验仪的压力传感器、位移传感器与计算机或X—Y记录仪正确连接，调整好计算机或将X—Y记录仪的记录笔对准原点。 5、启动加载设备，使试件承受荷载，加载速度为50±5mm/min。计算机或X—Y记录仪自动记录传感器压力和试件变形曲线并将数据自动存入计算机。 6、记录或打印试件的稳定度和流值。 (二) 浸水马歇尔试验方法 浸水马歇尔试验方法与标准马歇尔试验方法的不同之处在于，试件在已达规定温度恒温水槽中的保温时间为48h，其余均与标准马歇尔试验方法相同。 四、结果整理 1、从记录仪上读取试件的稳定度和流值。稳定度(MS)，以kN计，准确至0.01KN。流值(FL)，以mm