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弧度制和弧度制与角度制的换算

O A O A B C 课题:弧度制和弧度制与角度制的换算 课型:新授课

学习目标:1.理解弧度制的意义,正确地进行弧度制与角度制的换算,熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集R 之间可以建立起一一对应关系.

3.掌握弧度制下的弧长公式,会利用弧度制、弧长公式解决某些简单的实际问题. 学习重点:进行弧度制与角度制的换算. 学习难点:弧度制的概念. 学习过程: (一)、阅读课本,回答下列问题: 1、(请同学们用自己的语言表述)1弧度的规定:________________________________。

2、如图:圆O 的半径为1(单位圆),∠AOB 所对的弧长为1,则∠AOB =________rad ; ∠AOC 所对的弧长为2,则∠AOC =_________rad ;

周角所对的弧长是圆的周长,为_____,则周角=______°=________rad 。

所以180°=_______rad ; 1°=________rad 1rad=_______°

3 在角度制中,弧长l =___________,面积S=__________ (设所对圆心角为n °) (1)360°角所对的弧长l =_____, 1°角所对的弧长l =_______

在弧度制中,弧长l =_______,面积S= _________ (设所对圆心角为αrad ) (2)2πrad 角所对的弧长l =_____, 1rad 角所对的弧长l =______; (二)、典型例题:

例1:把下列各角进行弧度与度之间的转化

(1)

5

3π (2)3.5 (3)252o (4)11o151

变式训练:①填表

角度制 0o

45o 60o 90o

150o 180o 315o 弧度制

6

π

3

4

2

π

2

②若6-=α,则α为第几象限角?