当前位置：文档库 › 宋笔锋

宋笔锋

宋笔锋教授，1963年3月生于陕西凤翔，教育部飞行器设计学科“长江学者奖励计划”特聘教授，教授/博士，博士生导师。2000 年全国百篇优秀博士论文获得者，国家教育部骨干教师基金获得者。中国运筹学会可靠性专业分会理事,中国系统工程学会人机与环境专业委员会委员，航天工业科技集团可靠性专家组专家。指导博士生25名，指导硕士生30名，西北工业大学航空学院院长。

目前的主要研究方向有：飞机多学科设计优化与顶层决策技术、微型飞机设计、飞艇设计、高生存力技术及可靠性、维修性及保障性工程，目前承担的主要研究课题有：（1）大型组合结构的可靠性优化（国家自然科学基金）；（2）大型复杂结构系统的易损性指标预测模型与计算方法研究（国家自然科学基金）；（3）飞机设计中的综合决策理论及若干关键技术研究（国家教育部全国优秀博士论文专项基金）；（4）省部级基金及横向课题多项。共发表科研论文80 余篇，其中国际学报9 篇、SCI 报道10 篇、EI 报道12 篇、IAA 报道 6 篇，科研获奖7 项（均为第一获奖人），省级教学成果奖 1 项，编写教材 3 部。

西南大学电磁场与电磁波【1081】a卷答案2018年6月

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：电气工程及其自动化2018年6月课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】A卷大作业满分：100分一、分析题（共15分） 1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些 1任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性：a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。（b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。（c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。 (e) 任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。 2斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波;另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。 3矩形波导的传播特性参数传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。二、解释题（共5分） 1、库仑定律库仑定律可表述为：真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离的平方成反比；作用力的方向沿两个电荷的连线方向，同性电荷相斥，异性电荷相吸。三、计算题（共4题，每题20分，共80分） 1、(1) 给定矢量9 x y z =-- A e e e，243 y z =-+ x B e e e，求?A B，解： (2) 一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度ρ(3 C m)的电荷，球体内外介电常数均为 ε，求球体内外的电场强度及电位分布。解：解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度变量）。在ra的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是3 4 3 a πρ，23 4 4 3 o r E a ρ ππ ε = 3 2 3 o a r ρ ε = r E e（V m）求解电势：由于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。则在ra时

电磁场与电磁波试题及参考答案

2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程彳片?k 8.复数场矢量E = E -e^ je y e Jz，则其极化方式为（A ）。考试试卷参考答案及评分标准命题教师：李学军审题教师：米燕一、判断题（10分）（每题1分） 1?旋度就是任意方向的环量密度 2.某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 3?点电荷仅仅指直径非常小的带电体 4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于1 5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 6. 理想介质和导电媒质都是色散媒质 7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的 10趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度二、选择填空（10分）. 4 1.已知标量场u的梯度为G,则勺沿l方向的方向导数为（ A. G l B. G l ° C. G l A.左旋圆极化 B.右旋圆极化 C.线极化 9.理想媒质的群速与相速比总是（C）。 A.比相速大 B.比相速小 C.与相速相同 10.导体达到静电平衡时，导体外部表面的场Dn可简化为（B) (: X) (V) (X) (V) (X) (X) (V) (X) (V) (X) B )。 A. Dn=0 B. D n C. D n = q 三、简述题（共10分）（每题5分） 1.给出亥姆霍兹定理的简单表述、说明定理的物理意义是什么（5分）答：若矢量场F在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间区域中, 则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定，并且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和；（3分）物理意义：分析矢量场时，应从研究它的散度和旋度入手，旋度方程和散度方程构成了矢量场的基本方程。 (2 分) 2.写出麦克斯韦方程组中的全电流（即推广的安培环路）定律的积分表达式，并说明其物 2.半径为a导体球，带电量为Q,球外套有外半径为b,介电常数为S的同心介质球壳, 壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E等于（ C ）。理意义。（5分）. 答：全电流定律的积分表达式为：J|H d 7 = s（: 工）d S。（3分）全电流定律的物理意义是：表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。（2分）四、一同轴线内导体的半径为a,外导体的内半径为b,内、外导体之间填充两种绝缘材料，a

哈工大电磁场与电磁波课程总结

电磁场与电磁波课程总结时代背景麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。它揭示出电磁相互作用的完美统一，而这个理论被广泛地应用到技术领域。 1831年，法拉第发现了电磁感应现象，揭示了电与磁之间的重要联系，为电磁场完整方程组的建立打下了基础。截止到1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培-毕奥-萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。场是一种看不见摸不着而又确实存在的东西，它可以用来描述空间中的物体分布情况，进而用空间函数来表征。“场”概念的提出，使得人们从牛顿力学的束缚中摆脱出来，从而对微观以及高速状态等人类无法用肉眼观测的世界，有了更加深入的认识。1864年，麦克斯韦集以往电磁学研究之大成，创立了电磁场的完整方程组。1868年，麦克斯韦发表了《关于光的电磁理论》这篇短小而重要的论文，明确地将光概括到电磁理论中，创立了“光的电磁波学说”。这样，原来相互独立发展的电、磁和光就被巧妙地统一在电磁场这一优美而严整的理论体系中，实现了物理学的又一次大综合。德国物理学家赫兹深入研究了麦克斯韦电磁场理论，决定用实验来验证它。通过多年的实验探索，于1886年首先发现了“电磁共振”现象，紧接着在1888年发表了《论动电效应的传播速度》一文，以确凿的实验事实证实了麦克斯韦关于电磁波的预言和光的电磁理论的正确性，到此，麦克斯

西南大学20年6月[1081]《电磁场与电磁波》机考【答案】

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】 A卷考试类别:大作业满分：100 分一、分析题（共15分） 1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？答：1、任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性：a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。（b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。（c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。 (e) 任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。 2、斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波;另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。 3矩形波导的传播特性参数传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。二、解释题（共5分） 1、库仑定律答：库仑定律可表述为：真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离的平方成反比；作用力的方向沿两个电荷的连线方向，同性电荷相斥，异性电荷相吸。三、计算题（共4题，每题40分，任意选做2题） 1、(1) 给定矢量9 x y z =-- A e e e，243 y z =-+ x B e e e，求?A B，解： (2) 一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度ρ(3 C m)的电荷，球体内外介电常数均为 ε，求球体内外的电场强度及电位分布。解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度变量）。在ra的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是3 4 3 a πρ，23 4 4 3 o r E a ρ ππ ε = 3 2 3 o a r ρ ε = r E e（V m）求解电势：由于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。则在ra时 2、(1) 给定矢量9 x y z =-- A e e e，243 y z =-+ x B e e e，求? A B，解：()() 924319131514 243 y x z x y z y z x y z ?=--?-+=--=--+ - x e e e A B e e e e e e e e e (2)单匝矩形线圈置于时变场 sin y B tω = B e中，如图所示。初始时刻，线圈平面的法向 - 1 -

电磁场与电磁波学习感悟

浅谈麦克斯韦方程组与电磁学感悟概述麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。历史背景与提出过程 1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。法拉第用直观、形象、自然的语言表述的物理观念发表之后，由于没有严密的数学论证，仅有少数理论物理学家对它表示欢迎，而大多数都认为缺乏理论的严谨性。麦克斯韦非常钦佩法拉第的思想，把法拉第天才的观念用清晰准确的数学形式表示出来，使之更具有深刻性和普遍性。麦克斯韦与法拉第不同，他是一位极优秀的数学家，具有很高的数学天赋，早年的兴趣主要在纯数学方面，他是英国著名数学家霍普金斯(W，H“妙ins)的研究生，在这位数学家的指导下，不到三年就基本上掌握了当时所有先进的数学方法，成为一名有为的青年数学家，并且，麦克斯韦在他的直接影响下，很注重数学的应用，这一点对日后完成电磁场理论无疑是很关键的。麦克斯韦本着为法拉第观念提供数学方法的思想，认真分析了法拉第的场和力线，同时考察了诺伊曼(F.E.Neumann，1795一1595)和韦伯(w.E.Weber，1804一1891)所发展起来的超距作用的电磁理论，发现“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用J思想，于1855年发表了其电磁学的第一篇重要论文一一《论法拉第的力线》。采用几何观点，类比流体力学理论，对法拉第的场作了精确的数学处理，将这一物理观念表示为清晰的几何图象，对电磁感应作了定量表述，导出了电流周围磁力线与磁力的关系，建立了描述电流和磁力线的一些物理量之间定量关系的微分方程，可以说这是把法拉第的物理成功地翻译成了数学，用数学方程描述法拉第力线。虽然还没有解决物理现象的

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题 1分，共10分） 1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为亠，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为: 2 - 2?设线性各向同性的均匀媒质中， '、二=O 称为方程。 3. 时变电磁场中，数学表达式 S =E H 称为。 4?在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5. 矢量场 A （r ）穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。 6. 电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7?静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9.对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10?由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。二、简述题（每小题 5分，共20分） ''、E- B 11?已知麦克斯韦第二方程为及，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12?试简述唯一性定理，并说明其意义。 13. 什么是群速？试写岀群速与相速之间的关系式 14. 写岀位移电流的表达式，它的提岀有何意义？三、计算题（每小题 10 分卜，共30分） 15. 按要求完成下列题目 2 （1）判断矢量函数B = TE xz ?y 是否是某区域的磁通量密度? （2）如果是，求相应的电流分布。（1）A B （2）A B 17. 在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 E = e χ3E o -e y 4E o ^jkZ （1）试写岀其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题 10分，共30分） 18?均匀带电导体球，半径为 a ,带电量为Q 。试求（1）球内任一点的电场强度 16.矢量 A =2g χ e y -3? B =5?x _3g y _?，求

电磁场与电磁波习题答案

2-1 若真空中相距为d 的两个电荷q i 及q 2的电量分别为q 及4q ，当点电荷q 位于q i 及q ?的连线上时，系统处于平衡状态，试求q 的大小及位置。解要使系统处于平衡状态，点电荷q 受到点电荷q i 及可见点电荷q 可以任意，但应位于点电荷q i 和q 2的连线上，且与点电荷q i 相距Id 3 2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为： q i iC, P (0,0,i) q 2 iC, P 2(i,0,i) q 3 4C, P 3(0,i,0) 试求位于P(0, i,0)点的电场强度解令r i ,r 2,r 3分别为三个电电荷的位置 P,P 2,P 3到P 点的距离，则 r i 、 2，r 2 .3，r 3 2 利用点电荷的场强公式E ，其中e r 为点电 4 °r 第 q ?的力应该大小相等，方向相反，即F q i q F q 2 q 。那么， q i q 4 q ?q 4 r i 2r i ，同时考虑到r i r 2 d ，求得 3d 习题图2-2

荷q指向场点P的单位矢量。那么，

q i在P点的场强大小为E i q2在P点的场强大小为E2 i e r 2 _e x e y e z 。 \ 3 q3在P点的场强大小为则P点的合成电场强度为 E E i E2 E3 i i i o i2、3e x X2 4 o r i28 q2i 4 0D212 0 q3i 4 0「3240 i i e y i 8.2 ，方向为，方向为E3 q i i i i2.3 e z i i2.3 ，方向为 2-3 直接利用式（2-2-14 ）计算电偶极子的电场强度。解令点电荷q位于坐标原点，r为点电荷q至场点P 的距离。再令点电荷q位于+ z坐标轴上，匚为点电荷q 至场点P的距离。两个点电荷相距为I，场点P的坐标为(r, 根据叠加原理，电偶极子在场点P产生的电场为考虑至U r >> I ，e「i = e r， 2 2 r i r 2~2~ e r r r i q r r L 3 r i r I cos (r i ，那么上式变为 r)(r i r) e 2 2 e r r r i

合工大电磁场与电磁波第6章答案

第6章习题答案 6-1 在1=r μ、4=r ε、0=σ的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是 )3 sin(),(π ω+ -=kz t E t z E m 若已知MHz 150=f ，波在任意点的平均功率流密度为2μw/m 265.0，试求：（1）该电磁波的波数?=k 相速?=p v 波长?=λ波阻抗?=η （2）0=t ，0=z 的电场?)0,0(=E （3）时间经过μs 1.0之后电场)0,0(E 值在什么地方？（4）时间在0=t 时刻之前μs 1.0，电场)0,0(E 值在什么地方？解：（1）)rad/m (22πεπμεω== =r c f k )m/s (105.1/8?==r p c v ε )m (12== k π λ )Ω(60120πεμπη=r r ＝（2）∵ 62002 10265.02 121-?=== m r m av E E S εεμη ∴ (V/m)1000.12-?=m E )V/m (1066.83 sin )0,0(3-?==π m E E （3）往右移m 15=?=?t v z p （4）在O 点左边m 15处 6-2 一个在自由空间传播的均匀平面波，电场强度的复振幅是米伏/1010) 202 ( j 4 20j 4 y x e e E z z e e πππ----+= 试求：（1）电磁波的传播方向？（2）电磁波的相速?=p v 波长?=λ频率?=f （3）磁场强度?=H （4）沿传播方向单位面积流过的平均功率是多少？解：（1）电磁波沿z 方向传播。（2）自由空间电磁波的相速m/s 1038 ?==c v p

电磁场与电磁波(必考题)

())] 43( cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπ y ω z x z k y k x k z y x ππ43+=++π3=x k 0=y k π4=z k )/(5)4()3(2222 2m rad k k k k z y x πππ=+=++=λ π 2=k ) (4.02m k ==π λ c v f ==λ)(105.74 .010388 Hz c f ?=?= = λ )/(101528s rad f ?==ππω )/(31),() 43(m A e e z x H z x j y +-=ππ ) /()243254331120),(),(),() 43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+??=? =?=πππ ππππηη（() [])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω ())] 43(cos[31 ,,z x t-e t z x H +=πωπ y () []() [])/()43(cos 322431)] 43(cos[31 )43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+?+--=?=πωπ πωπ πωy () )43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ () () )/(322461312432Re 21Re 212* )43() 43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=?????????????????-=??? ???= +-+-π πππ — z 00 x φ==0 x a φ==00001 (,)()()(sin cos )(sinh cosh ) (3) n n n n n n n n n x y A x B C y D A k x B k x C k y D k y φ∞ ==+++ ++∑(0,)0 (0)y y b φ=≤< 0001 0()(sinh cosh ) n n n n n n B C y D B C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →0(0,1,2,) n B n ==0001 (,)()sin (sinh cosh ) n n n n n n n x y A x C y D A k x C k y D k y φ∞ ==+++∑(,)0(0)a y y b φ=≤< 0001 0()sin (sinh cosh ) n n n n n n n A a C y D A k a C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →00A =sin 0(1,2,)n n A k a n ==n A 0φ≡sin 0n k a = ( (1,2,) n n k n a π= =1 (,)sin (sinh cosh )n n n n n x n y n y x y A C D a a a πππφ∞ ==+∑ (,0)0 (0)x x a φ=≤≤ 1 0sin n n n n x A D a π∞ ==∑ 0a →0n A ≠ 0(1,2,)n D n == 1(,)sin sinh n n n x n y x y A a a ππφ∞ ='=∑ n n n A A C '= 0 (,)(0)x b U x a φ=≤≤ 01 sin sinh n n n x n b U A a a ππ∞ ='=∑ n A '(0,)a sin n x a π?????? 01 sin n n n x U f a π∞ ==∑ 、 002sin a n n x f U dx a a π= ?041,3,5,0 2,4,6, U n n n π?=?=??=? sinh n n f A n b a π'= 041,3,5,sinh 02,4,6,U n n b n a n ππ? =?? =??=?? 1,3, 41(,)sin sinh sinh n U n x n y x y n b a a n a ππφππ ∞ == ∑ 、 ()z j 0e E t ,z β-=x e E 。 z j x i e E β-=0) 0(0),0(b y y <≤=?)0(0),(b y y a <≤=?)0(0)0,(a x x ≤≤=?) 0(),(0 a x U b x ≤≤=?0 2 =??

电磁场与电磁波习题答案

第二章 2-1 若真空中相距为d 的两个电荷q 1及q 2的电量分别为q 及4q ，当点电荷q '位于q 1及q 2的连线上时，系统处于平衡状态，试求q '的大小及位置。解要使系统处于平衡状态，点电荷q '受到点电荷q 1及 q 2的力应该大小相等，方向相反，即q q q q F F ''=2 1 。那么，由 122 2 022 1 01244r r r q q r q q =?'= 'πεπε，同时考虑到d r r =+21，求得 d r d r 3 2 ,3121== 可见点电荷q '可以任意，但应位于点电荷q 1和q 2的连线上，且与点电荷1q 相距d 3 1 。 2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为： ) 0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。解令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，则21=r ，32=r ，23=r 。利用点电荷的场强公式r e E 2 04r q πε= ，其中r e 为点电荷q 指向场点P 的单位矢量。那么，

1q 在P 点的场强大小为0 2 1 011814πεπε= = r q E ，方向为 ()z y r e e e +- =2 11。 2q 在P 点的场强大小为0 2 2 022121 4πεπε= =r q E ，方向为()z y x r e e e e ++- =3 12。 3q 在P 点的场强大小为0 2 3 033414πεπε= =r q E ，方向为 y r e e -=3 则P 点的合成电场强度为 ?? ???????? ??++???? ??+++-=++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 03 21πε 2-3 直接利用式（2-2-14）计算电偶极子的电场强度。解令点电荷q -位于坐标原点，r 为点电荷q -至场点P 的距离。再令点电荷q +位于+z 坐标轴上，1r 为点电荷q +至场点P 的距离。两个点电荷相距为l ，场点P 的坐标为（r,θ, ）。根据叠加原理，电偶极子在场点P 产生的电场为 ???? ??-= 311304r r q r r E πε 考虑到r >> l ，1r e = e r ，θcos 1l r r -=，那么上式变为 r r r r r r r r q r r r r q e e E ??? ? ??+-=???? ??-=2121102122210))((44πεπε

电磁场与电磁波习题答案

第四章习题解答 ★【4.1】如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为0U ，求槽的电位函数。解根据题意，电位(,)x y ?满足的边界条件为 ① (0,)(,)0y a y ??==；② (,0)0x ?=； ③ 0(,)x b U ?= 根据条件①和②，电位(,)x y ?的通解应取为 1 (,)sinh()sin()n n n y n x x y A a a ππ?∞ ==∑ 由条件③，有 01 sinh( )sin()n n n b n x U A a a ππ∞ ==∑ 两边同乘以sin()n x a π，并从0到a 对x 积分，得到00 2sin()d sinh()a n U n x A x a n b a a ππ= =? 0 2(1cos )sinh()U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ? =???= ? ，故得到槽的电位分布 1,3,5,41(,)sinh()sin()sinh()n U n y n x x y n n b a a a ππ?ππ== ∑ 4.2 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由d y =到b y =)(∞<<-∞x 。上板和薄片保持电位0U ，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从0=y 到d y =，电位线性变化，0(0,)y U y d ?=。解应用叠加原理，设板间的电位为 (,)x y ?=12(,)(,)x y x y ??+ 其中，1(,)x y ?为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为0U ）的电位，即 10(,)x y U y b ?=；2(,)x y ?是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为： 22(,0)(,)0x x b ??== ① 2(,)0()x y x ?=→∞ ② ③ 002100(0) (0,)(0,)(0,)() U U y y d b y y y U U y y d y b d b ???? -≤≤??=-=? ?-≤≤??；根据条件①和②，可设2(,)x y ?的通解为 21 (,)sin()e n x b n n n y x y A b π π?∞ -==∑；由条件③有 00100(0) sin()() n n U U y y d n y b A U U b y y d y b d b π∞=?-≤≤??=??-≤≤??∑ 两边同乘以sin( )n y b π，并从0到b 对y 积分，得到 0002211(1)sin()d ()sin()d d b n d U U y n y n y A y y y b b b b d b b ππ=-+-=??02 2sin()()U b n d n d b ππ 故得到 (,)x y ?=002 2 121sin()sin()e n x b n U bU n d n y y b d n b b π πππ∞ -=+∑ 4.4 如题4.4图所示的导体槽，底面保持电位0U ，其余两面电位为零，求槽的电位的解。解根据题意，电位(,)x y ?满足的边界条件为 a 题4.1 题 4.2图

电磁场与电磁波课程知识点总结

电磁场与电磁波课程知识点总结 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握（1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件（1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（

（1）基本方程 00 22=?==?- =?=?=??=?=?????A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。（3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。例： ρ s 球对称轴对称面对称

电磁场与电磁波(必考题)

1 / 9 1.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为： ())] 43( cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπ y A/m ，求①该平面波角频率 ω、频率f 、波长λ ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。解：① z x z k y k x k z y x ππ43+=++；π3=x k ，0=y k ， π4=z k ； ) /(5)4()3(2222 2m rad k k k k z y x πππ=+=++=； λ π2= k ， )(4.02m k == π λ c v f ==λ（因是自由空间），)(105.74 .010 388 Hz c f ?=?= = λ ； )/(101528 s rad f ?==ππω ② ) /(31),() 43(m A e e z x H z x j y +-=ππ ； ) /()243254331120),(),(),() 43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+? ?=?=?=πππ π πππηη（③ () [])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω ())] 43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπ y （A/m ） () []() [])/()43(cos 322431)] 43(cos[31 )43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+?+--=?=πωπ πωπ πωy () )43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π，)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ () () )/(322461312432Re 21Re 212* )43() 43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=?????????????????-=??? ???= +-+-ππππ 2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为的金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互绝缘。试求此导体槽内的电位分布。解: 导体槽在 z 方向为无限长，槽内电位满足直角坐标系中的二维拉普拉斯方程。由于槽内电位0 0x φ==和0x a φ==，则其通解形式为00001 (,)()()(sin cos )(sinh cosh ) (3) n n n n n n n n n x y A x B C y D A k x B k x C k y D k y φ∞ ==+++ ++∑(0,)0 (0)y y b φ=≤<代入上式，得 0001 0()(sinh cosh ) n n n n n n B C y D B C k y D k y ∞ ==+++∑为使上式对y 在0b →内成立，则0(0,1,2,) n B n ==则 0001 (,)()sin (sinh cosh ) n n n n n n n x y A x C y D A k x C k y D k y φ∞ ==+++∑(,)0(0)a y y b φ=≤<代入上式，得 0001 0()sin (sinh cosh ) n n n n n n n A a C y D A k a C k y D k y ∞ ==+++∑为使上式对 y 在 0b →内成立，则0 0A = sin 0(1,2,)n n A k a n ==其中n A 不能为零，否则 0φ≡,故有sin 0n k a = 得(1,2,) n n k n a π = =则 1 (,)sin (sinh cosh )n n n n n x n y n y x y A C D a a a πππφ∞ ==+∑ (,0)0 (0)x x a φ=≤≤代入上式，得 1 0sin n n n n x A D a π∞ ==∑ 为使上式对x 在0a →内成立，且0n A ≠则 0(1,2,)n D n == 则 1 (,)sin sinh n n n x n y x y A a a ππφ∞ ='=∑ 其中n n n A A C ' =； (,)(0)x b U x a φ=≤≤代入上式，得 01 sin sinh n n n x n b U A a a ππ∞ ='=∑ 为确定常数 n A '，将在区间(0,)a 上按sin n x a π??? ?? ? 展开为傅里叶级数，即 01 sin n n n x U f a π∞ ==∑ 002sin a n n x f U dx a a π= ?041,3,5,0 2,4,6, U n n n π?=?=??=? sinh n n f A n b a π'=041,3,5,sinh 02,4,6,U n n b n a n ππ? =?? =??=?? 导体槽内电位函数为 1,3, 41(,)sin sinh sinh n U n x n y x y n b a a n a ππφππ ∞ == ∑ ) 0(0),0(b y y <≤=?)0(0),(b y y a <≤=?)0(0)0,(a x x ≤≤=?) 0(),(0 a x U b x ≤≤=?0 2=??

宋笔锋

最新18春西南大学[1081]《电磁场与电磁波》作业标准答案

西南大学电磁场与电磁波【1081】a卷答案2018年6月

电磁场与电磁波试题及参考答案

哈工大电磁场与电磁波课程总结

西南大学20年6月[1081]《电磁场与电磁波》机考【答案】

电磁场与电磁波学习感悟

电磁场与电磁波试题答案

电磁场与电磁波习题答案

合工大电磁场与电磁波第6章答案

电磁场与电磁波(必考题)

电磁场与电磁波习题答案

电磁场与电磁波习题答案

电磁场与电磁波课程知识点总结

电磁场与电磁波(必考题)