第8章--热力学基础--习题答案

习 题

8-6 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如（图8-27）T -V 所示，其中c 点的温度为T c =600K 。试求：（1）ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的净功；（3）循环的效率。（注：循环效率η＝A /Q ，A 为循环过程系统对外作的净功，Q 为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2=0.693）

解： 解：（1）放热J

R T T C Q a b p ab 5.6232)300(2

5)(-=-?=-=；

吸热J

R T T C Q b c v bc 5.373930023)(=?=-=； 放热J

V V RT Q c a c ca 34562ln 60031.8ln =?==；

（2）J Q Q Q W ab ca bc 963=-+=净； （3）%4.135

.37393456963

1

=+=

=Q W 净η

8-15 一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K 。每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出80 J 热量。求：(1) 低温热源温度；(2) 这循环的热机效率。

解：(1) 对卡诺循环有： T 1 / T 2 = Q 1 /Q 2 ∴ T 2 = T 1Q 2 /Q 1 = 320 K 即：低温热源的温度为 320 K 。 (2) 热机效率：%2011

2

=-

=Q Q η

8-19 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求(1)气体在状态B 、C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。

解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3．

(1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C 得 T C = T A p C / p A =100 K ． B →C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得 T B =T C V B /V C =300 K ．

(2) 各过程中气体所作的功分别为 A →B ： J 400))((211=-+=C

B B A V V p p W

B →

C ： W 2 = p B (V C －V B ) = -200 J ． C →A ： W 3 =0

(3) 整个循环过程中气体所作总功为

W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J ．

因为循环过程气体内能增量为ΔE =0，因此该循环中气体总吸热

Q =W +ΔE =200 J.

图 8-34

A

B C

p (Pa)O

V (m 3)

1

2

3

100

200300