2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题07导数及其应用文

专题07 导数及其应用 文

1．函数y ＝f (x )的图象如图所示，则导函数y ＝f ′(x )的图象的大致形状是( )

【答案】：D

【解析】：由f (x )图象先降再升后趋于平稳知，f ′(x )的函数值先为负，再为正，后为零．故选D. 2．曲线y ＝e 2

x

在点(4，e 2

)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A.92e 2 B ．4e 2

C ．2e 2

D ．e 2

【答案】：D

【解析】：∵y ′＝12e 2x

，∴k ＝12e 1

42?＝12e 2，∴切线方程为y －e 2＝12e 2(x －4)，令x ＝0，得y ＝－e 2，令y ＝0，

得x ＝2，∴所求面积为S ＝12

×2×|－e 2|＝e 2

.

3．已知偶函数f (x )(x ≠0)的导函数为f ′(x )，且满足f (1)＝0，当x >0时，xf ′(x )<2f (x )，则使得f (x )>0成立的x 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1)∪(0,1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1,0)∪(1，＋∞) D ．(－1,0)∪(0,1) 【答案】：D

4．若函数f (x )＝13x 3－? ????1＋b 2x 2

＋2bx 在区间[－3,1]上不是单调函数，则函数f (x )在R 上的极小值为( )

A ．2b －4

3

B ．32b －23

C ．0

D ．b 2

－16

b 3

【答案】：A

【解析】：f ′(x )＝x 2

－(2＋b )x ＋2b ＝(x －b )(x －2)，∵函数f (x )在区间[－3,1]上不是单调函数，∴－30，得x 2，由f ′(x )<0，得b

5．函数f (x )＝2x －ln x 的单调递增区间是________．

【答案】：????

??12，＋∞

6．已知f (x )＝ax ln x ＋1(a ∈R)， x ∈(0，＋∞)，f ′(x )为f (x )的导函数，f ′(1)＝2，则a ＝________. 【答案】：2

【解析】：∵f ′(x )＝a ln x ＋a ，∴f ′(1)＝a ＝2. 7．已知函数f (x )＝(λx ＋1)ln x －x ＋1. (1)若λ＝0，求f (x )的最大值；

(2)若曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与直线x ＋y ＋1＝0垂直，证明：

f x

x －1

>0.

8．已知函数f (x )＝x －2

x

＋a (2－ln x )(a >0)，求函数f (x )的单调区间与极值点．

【解析】：f (x )的定义域是(0，＋∞)，f ′(x )＝1＋2

x 2－a x ＝x 2－ax ＋2

x 2

.

设g (x )＝x 2

－ax ＋2，对于二次方程g (x )＝0, 判别式Δ＝a 2

－8.

①当Δ＝a 2－8<0，即00都有f ′(x )>0，此时f (x )在(0，＋∞)上是增函数，无极值点．

②当Δ＝a 2－8＝0，即a ＝22时，仅对x ＝2有f ′(x )＝0，对其余的x >0都有f ′(x )>0，此时f (x )在(0，＋∞)上也是增函数，无极值点．

③当Δ＝a 2－8>0，即a >22时，方程g (x )＝0有两个不同的实数根x 1＝a －a 2－8

2

，x 2＝

a ＋a 2－8

2

，0

当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：

此时f (x )在(0是增加的，在(

a ＋a 2－8

2

，＋∞)

上是增加的．x 1＝

a －a 2－8

2

是函数的极大值点，x 2＝a ＋a 2－8

2

是函数的极小值点．

9．已知函数f (x )＝12

x 2

－2a ln x ＋(a －2)x ，a ∈R.

(1)当a ＝1时，求函数f (x )的图象在点(1，f (1))处的切线方程． (2)是否存在实数a ，对任意的x 1，x 2∈(0，＋∞)且x 1≠x 2有f x 2 －f x 1

x 2－x 1

>a 恒成立？若存在，求出a

的取值范围；若不存在，说明理由．

10．已知函数f (x )＝x ln x －(x －1)(ax －a ＋1)(a ∈R)． (1)若a ＝0，判断函数f (x )的单调性；

(2)若x >1时，f (x )<0恒成立，求a 的取值范围．

【解析】：(1)若a ＝0，f (x )＝x ln x －x ＋1，f ′(x )＝ln x . ∴当x ∈(0,1)时，f ′(x )<0，f (x )为减函数； 当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )>0，f (x )为增函数．

(2)由题意知f (x )＝x ln x －(x －1)(ax －a ＋1)<0在(1，＋∞)上恒成立．

①若a ＝0，则f (x )＝x ln x －x ＋1，f ′(x )＝ln x >0在x ∈(1，＋∞)上恒成立，∴f (x )为(1，＋∞)上的增函数，∴f (x )>f (1)＝0，即f (x )<0不成立．∴a ＝0不合题意．

11．某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为x 元/千克，政府补贴为t 元/千克，根据市场调查，当16≤x ≤24时，这种食品市场日供应量p 万千克与市场日需求量q 万千克近似地满足关系：p ＝2(x ＋4t －14)(x ≥16，t ≥0)，q ＝24＋8ln 20

x

(16≤x ≤24)．当p ＝q 时的市场价格称为市场平衡价格．

(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域．

(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？ 【解析】：(1)由p ＝q 得

2(x ＋4t －14)＝24＋8ln 20

x

(16≤x ≤24，t ≥0)．

t ＝132－14x ＋ln 20

x

(16≤x ≤24)．

∵t ′＝－14－1

x

<0，∴t 是x 的减函数．

∴t min ＝132－14×24＋ln 2024＝12＋ln 2024＝12＋ln 5

6

；

t max ＝13

2－14×16＋ln 2016＝52＋ln 54

，

∴值域为??????1

2

＋ln 56，52＋ln 54.

(2)由(1)知t ＝132－14x ＋ln 20

x (16≤x ≤24)．

而x ＝20时，t ＝132－14×20＋ln 20

20

＝1.5(元/千克)，

∵t 是x 的减函数，欲使x ≤20，必须t ≥1.5(元/千克)，要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克．

12．已知函数f (x )＝?

????

ln x －ax ＋1 x ≥a

e x －1

＋ a －2 x x 0)

(1)若a ＝1，证明：y ＝f (x )在R 上单调递减； (2)当a >1时，讨论f (x )零点的个数．

13．设函数f (x )＝ln x －ax (a ∈R)(e＝2.718 28…是自然对数的底数)． (1)判断f (x )的单调性；

(2)当f (x )<0在(0，＋∞)上恒成立时，求a 的取值范围； (3)证明：当x ∈(0，＋∞)时，

x ＋1

e

x

(1＋x )1x

14．已知函数f (x )＝(－x 2

＋x －1)e x

，其中e 是自然对数的底数． (1)求曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线；

(2)若方程f (x )＝13x 3＋12x 2

＋m 有3个不同的根，求实数m 的取值范围．

【解析】：(1)因为f (x )＝(－x 2＋x －1)e x

，

所以f ′(x )＝(－2x ＋1)e x

＋(－x 2＋x －1)e x ＝(－x 2－x )e x

. 所以曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为

k ＝f ′(1)＝－2e.

又f (1)＝－e ，

所以所求切线方程为y ＋e ＝－2e(x －1)，即2e x ＋y －e ＝0. (2)因为f ′(x )＝(－2x ＋1)e x ＋(－x 2＋x －1)e x ＝(－x 2－x )e x

， 当x <－1或x >0时，f ′(x )<0； 当－10，

所以f (x )＝(－x 2

＋x －1)e x

在(－∞，－1)上单调递减，在(－1,0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减， 所以f (x )在x ＝－1处取得极小值f (－1)＝－3

e

，在x ＝0处取得极大值f (0)＝－1.

北大附中高考数学专题复习导数与微分经点答疑(四)

学科：数学 教学内容：导数与微分经点答疑（四） 11．什么是高阶导数？ 我们知道函数2x y =的导数是x 2y ='．而导数x 2y ='仍是可导的，它的导数是()2y =''．这种导数的导数()''y 就称为对y 对x 的二阶导数．一般地我们有： 函数y ＝f （x ）的导数()x f y '='仍是x 的函数，若函数()x f y '='的导数存在，则称 ()x f y '='的导数为y ＝f （x ）的二阶导数．记作即或22dx y d y '' ().dx dy dx d dx y d y y 22??? ??=' '=''或 相应地，把y ＝f （x ）的导数()x f '叫作函数y ＝f （x ）的一阶导数． 同样，若二阶导数()x f y ''=''的导数存在，则称其导数为y ＝f （x ）的三阶导数．记作 ()即或,dx y d x y 33''' ()()()()().dx y d dx d dx y d y y ,x f x f ,y y 22333???? ??=''''''=''''''='''或又记作 …… 一般地，若n －1阶导数()()()x f y 1n 1n --=的导数存在，则称其导数为y ＝f （x ）的n 阶 导数．记作()()即或n n n n dx y d x f ,y ()()()()()()()().dx y d dx d dx y d x f x f ,y y 1n 1n n n n 1n 1n n ??? ? ??==''=----或 这里的n 称为导数()x f n 的阶数．二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数． 若y ＝f （x ）具有n 阶导数，也常说成函数f （x ）为n 阶可导． 由以上高阶导数的定义可以看出，要求n 阶导数，需要求出n －1阶导数，要求n －1

事务类应用文写作专题

私人事务类应用文写作 (一)专用书信 专用书信包括感谢信、表扬信、慰问信、推荐信、贺信、介绍信、申请书、倡议书、检讨书、求职书、聘书等等。这些文体得格式与一般书信基本相同,只就是用途不同,因而在内容、措词方面有些差异。 介绍信 介绍信就是机关团体、企事业单位得人员与其她单位或个人联系工作、了解情况、洽谈业务、参加各种社会活动使用得一种专用书信。介绍信包括铅印成文不留存根得印刷介绍信;铅印成文带存根得印刷介绍信;用一般公文纸写得书信式介绍信。 介绍信一般应包括称谓、被介绍者简况、事由、署名日期与有效期等一些内容。具体到不同形式得介绍信得写法,其格式内容也略有差异。 手写式介绍信包括标题、称谓、正文、敬语、署名等五部分。 介绍信得内容要写明如下几点: (１)要说明被介绍者得姓名、年龄、政治面貌、职务等。如被介绍者不就是只有一人还需注明人数。其中,政治面貌与被介绍者得年龄有时可以省略。 (２)写明要接洽或联系得事项,以及向接洽单位或个人所提出得希望与要求等。 (３)要在正文得最后注明本介绍信得使用期限。 【示例】 ××公司负责同志: 今介绍我所副研究员,高级工程师陈×、余×二位同志前往贵公司洽谈有关合作得具体事宜,请予接待。

此致 敬礼！ ××实用技术研(盖公章) ××年×月×日 推荐信 推荐信就是向朋友或有关人员推荐人员得信函。推荐信一般要先叙述友谊,再讲述被推荐人得情况。最后表示要求与祝愿。 【示例】 光平兄: 半个月未晤面,近来生活如何?现有雅萍女士,就是我女儿中学得同学,曾在星城电脑培训班毕业。从事打字工作两年有余,技术熟练,踏实肯干。最近从S市调来,还没有找到工作。听说您处需打字员,特来函介绍,务请尽量聘用。如果能使她得到一安身得地方,那我将感同身受。 祝 商祺 小弟张丰上 12月18日

应用文写作复习题(后附参考答案)

《应用文写作》复习题 一、判断题 1、应用文最早出现在春秋、战国时期。 2、应用文同文学作品一样，可以进行艺术加工，可以虚构和夸张。 3、应用文写作中常用的表达方式有叙述、说明、议论。 4、应用文中的材料应充实，材料的使用越多越好。 5、各种文体的应用文都具有直接实用性。 6、应用文写作也要注重文采。 7、应用文写作中叙述的人称常用第一人称和第二人称。 8、求职信是求职者用来谋求职位而写给用人单位的书信。 9、求职信要多说自己的优势，展示自己的业绩和能力。 10、有了求职信，则不需写个人简历了。 11、个人简历同求职信一样，可单独使用。 12、个人简历中的哪一项都要详细、具体地写出。 13、竞聘书的写作与一般的演说词完全相同。 14、竞聘书中绝不能表现自己的弱点和短处。 15、行政公文在个人的社会交往中起着十分重要的作用。 16、应用文仅仅在个人的社会交往活动中起作用。 17、语文基础知识和一定的写作能力是写好应用文的基础。 18、应用文的写作不需要主题。 19、作为申请书的标题形式，“入团申请书”属于“申请事由+文种”。 20、无论申请书是何内容，申请书都只能书写一个受文部门。 21、直接揭示主题，是演讲稿标题的写法之一。 22、演讲稿的结尾具有固定格式。 23、会议纪要与会议记录是应用文同一文种的不同称谓。 24、即时性是会议记录的一个特点。因此，会议记录需当场记录而不是会后补 记。 25、倡议书的对象具有不确定性。 26、启示就是启事。因此，单位对外招工时，可以公布招聘启示。 27、市场调查报告按其所涉内容的多少，可分为综合性市场调查报告与专题性 市场调查报告。 28、实习报告中，概括实习的时间、地点、目的等属于实习报告正文中的引 言。 29、应聘信属于求职信，自荐信不属求职信。 30、个人的基本情况是个人简历中必不可少的组成部分。 31、竞聘书应当思路活跃，天马行空，其思维脉络不应有一定的顺序。 32、行政公文中，通知是一种上行文。 33、通知的标题形式中，《国务院批转环保总局关于三峡库区水面漂浮物清理方 案的通知》属于三元素标题。 34、通报的主送机关是相对于发文机关的下级机关。 35、通知与通报均属于知照性公文。 36、行政公文中的报告是下级机关向上级机关汇报工作、反映情况、答复上级

2018年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析

2018年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析 已知函数2()x f x e ax =-. （1） 若1a =，证明：当0x ≥时，()1f x ≥. （2） 若()f x 在(0,)+∞只有一个零点，求a . 题目分析： 本题主要通过函数的性质证明不等式以及判断函数零点的问题考察学生对于函数单调性以及零点存在定理性的应用，综合考察学生化归与分类讨论的数学思想，题目设置相对较易，利于选拔不同能力层次的学生。第1小问，通过对函数以及其导函数的单调性以及值域判断即可求解。官方标准答案中通过()()x g x e f x -=的变形化成2()x ax bx c e C -+++的形式，这种形式的函数求导之后仍为2()x ax bx c e -++这种形式的函数，指数函数的系数为代数函数，非常容易求解零点，并且这种变形并不影响函数零点的变化。这种变形思想值得引起注意，对以后导数命题有着很大的指引作用。但是，这种变形对大多数高考考生而言很难想到。因此，以下求解针对函数()f x 本身以及其导函数的单调性和零点问题进行讨论，始终贯穿最基本的导函数正负号与原函数单调性的关系以及零点存在性定理这些高中阶段的知识点，力求完整的解答该类题目。 题目解答： （1）若1a =，2()x f x e x =-，()2x f x e x '=-，()2x f x e ''=-. 当[0,ln 2)x ∈时，()0f x ''<，()f x '单调递减；当(ln 2,)x ∈+∞时，()0f x ''>，()f x '单调递增； 所以()(ln 2)22ln 20f x f ''≥=->，从而()f x 在[0,)+∞单调递增；所以()(0)1f x f ≥=，得证. （2）当0a ≤时，()0f x >恒成立，无零点，不合题意. 当0a >时，()2x f x e ax '=-，()2x f x e a ''=-. 当[0,ln 2)x a ∈时，()0f x ''<，()f x '单调递减；当(ln 2,)x a ∈+∞时，()0f x ''>，()f x '单调递增；所以()(ln 2)2(1ln 2)f x f a a a ''≥=-. 当02 e a <≤ 时，()0f x '≥，从而()f x 在[0,)+∞单调递增，()(0)1f x f ≥=，在(0,)+∞无零点，不合题意.

高三数学专题复习 函数的零点与导数的应用关系

高三数学专题复习 函数的零点与导数的应用关系 21、（本题满分14分） 已知函数1()ln ,()f x a x a R x =-∈其中 （1）设()(),h x f x x =+讨论()h x 的单调性。 （2）若函数()f x 有唯一的零点，求a 取值范围。 21．解：（1）1()ln h x a x x x =-+，定义域为(0,)+∞………………1分 22211()1a ax x h x x x x ++'=++=………………2分 令22()1,4g x x ax a =++?=- 当0?≤，即22a -≤≤时()0g x ≥，()0h x '≥此时()h x 在(0,)+∞上单调递增。………………4分 当0?>即2a <-或2a >时，由()0g x =得1x =，2x = ………………5分 若2a >则10x <又1210x x =>所以20x < 故()0h x '>在(0,)+∞上恒成立 所以()h x 在(0,)+∞单调递增……………………6分 若2a <-则20x >又1210x x =>所以20x > 此时当1(0,)x x ∈时()0h x '>；当12(,)x x x ∈时()0h x '<当2(,)x x ∈+∞时()0h x '> 故()h x 在1(0,)x ，2(,)x +∞上单调递增，在12(,)x x 单调递减……………………7分 综上，当2a ≥-时()h x 在(0,)+∞上单调递增 当2a <-时()h x 在1(0,)x ，2(,)x +∞单调递增，在12(,)x x 单调递减……………8分 （2）方法1：问题等价于1ln a x x = 有唯一实根 显然0a ≠则关于x 的方程1ln x x a =有唯一实根……………10分 构造函数()ln x x x ?=，则()1ln x x ?'=+ 由0ln 1'=+=x ?，得e x 1=

【英语试卷精选汇编】应用文写作专题

应用文写作专题 南京 第一节应用文写作（满分15分） 假定你是李华，你的邻居Smith先生的宠物狗不断的吠叫，严重影响了你的生活。请给他写封信表达你的不满。内容包括： 1.写信目的； 2. 犬吠对你的影响； 3.你的诉求。 注意： 1. 词数80左右； 2. 可以适当增加细节，以使行文连贯； 3. 开头和结尾已经给出，不包含在词数内。 这是一封投诉信，学生需要简明扼要，层次鲜明地按照题目要求，有理有据地写出论点论据。同时也要注意文章主题词（比如howl, bark, tantrum）的同义替换。 Dear Mr. Smith, I am writing to lodge complaints against your pet dog, whose all-night-long howls severely affects my study and normal life. As you know, I am now preparing for Gaokao, which is one of the most important exams for us Chinese students and is due to be held next June. Yet, so thunderous is your dog's bark that I fail to concentrate and even have difficulty in falling asleep. Therefore, I sincerely wish you could tame your dog properly and immediately stop its tantrum, otherwise I would seek legal support. (89 words) Yours sincerely, Lihua 南通 第一节应用文(满分15分) 假如你是如皋某中学的英语老师Su Hua, 你给某国际学校推荐名学生(Li Jiang)。请根据所给提示给国际学校写一封推荐信。(100 字左右)

应用文写作复习题

《应用文写作》复习题 一、单选 1、单位对外行文时，公文标题的形式是（） A、发文机关+事由+文种 B、发文机关+文种 C、事由+文种 2、工作报告中（）请示事项 A、可以写上 B、不能夹带 C、必要时可写 3、为维护正常的领导、指导、直接统属的关系，上行文一般采用（）方式 A、多级行文 B、逐级行文 C、越级行文 4、函主要用于不相隶属机关之间（） A、商洽公务 B、汇报工作 C、传递文件 5、《河北银行公文处理办法》规定，公文正文应使用（） A、2号宋体 B、3号宋体 C、3号仿宋体 6、公文的成文时间一般应当是（） A、负责人签发的日期 B、拟写公文的日期 C、印制公文的日期 7、对公文负有主要答复办理责任的机关是（） A、制发机关 B、抄送机关 C、主送机关 8、公文正文的层次序数正确的是（） A、第一层为“一、”，第二层为“(一)”，第三层为“1.”第四层为“（ｌ）”。 B、第一层为“(一)”，第二层为“1.”，第三层为“（ｌ）”第四层为“①”。 C、第一层为“一、”，第二层为“(一)、”，第三层为“1.”第四层为“①”。 9、公文主题词的排列顺序是( ) A、文种、类别、类属 B、类别、类属、文种 C、类属、类别、文种 10、转发性通知主要用于（） A、印发本部门的文件 B、批转下级文件 C、转发上级、平级和不相隶属机关的文件 三、修改下列案卷标题 1、公费医疗改革的通知、决定和函 答：××××关于公费医疗改革的通知、决定和函

2、××纪委关于××厂对擅自挪用基建款发放奖金的通报、处理决定及调查材料、举证材料 答：××纪委关于××厂擅自挪用基建款发放奖金的材料 3、××县人事局、××地区人事局有关工程技术人员、档案图书情报人员、医务人员、会计人员等职称评定中古代汉语、外语、计算机考试的通知、办法 答：××地、县人事局关于专业技术人员职称评定有关考试的通知和办法 4、×企业关于第三届职工代表大会的通知、发言稿、会议决议、会议纪要、发言记录 答：×企业关于第三届职工代表大会的会议文件 2、××市人民政府关于批转省政府关于做好财务检查工作的通知 3、××分行关于请求购买汽车的请示报告 4、××银行关于严格控制会议费规定的通知 5、××市人民政府转发省劳动厅、省人事厅、省财政厅关于转发劳动部、人事部、财政部《关于发给离退休人员生活补助费的通知》的通知的通知 四、指出下面这份公文中的毛病，提出修改意见。 ××公司关于进行职业道德教育的通知 各单位： 今年一月以来，公司开展了一系列以职业道德为主题的活动，各单位纷纷行动起来，采取各种各样的形式开展这一活动，在公司上下掀起了“爱我岗位，全心全意为客户服务”的热潮。通过学习，许多干部职员明确了职责，服务质量不断提高，受到了客户的普遍好评，收到良好的社会效益。但是仍然存在不少问题，有的营业员对客户态度冷漠，对他们的询问不理不睬；有的不按服务用语答复客户，最近还发生了×××营业厅营业员与客户争吵的恶性事件，造成了极其恶劣的影响。这说明，在当前进一步深入展开职业道德教育十分必要。现将有关材料发给你们，望组织员工认真学习，不断提高干部员工的职业道德水平。 ××公司 ××××年×月×日 五、下面是一病文，请根据文中提供的信息重新撰写这一请示。 购置办公家具的请示 总行： 我支行所用办公家具是2000年购置的，已使用十余年，现已陈旧不堪，部分家具已破损无法修理，既影响办公又有损我行形象，为此，特申请更换部分办

2007——2014高考数学新课标卷(理)函数与导数压轴题汇总

2007——2014高考数学新课标卷（理）函数与导数综合大题 【2007新课标卷（海南宁夏卷）】 21．（本小题满分12分） 设函数2()ln()f x x a x =++ （I ）若当1x =-时，()f x 取得极值，求a 的值，并讨论()f x 的单调性； （II ）若()f x 存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于e ln 2 ． 【解析】（Ⅰ）1()2f x x x a '= ++，依题意有(1)0f '-=，故32a =． 从而2231(21)(1) ()3322 x x x x f x x x ++++'==++． ()f x 的定义域为32?? -+ ??? ，∞，当312x -<<-时，()0f x '>； 当1 12 x -<<-时，()0f x '<； 当1 2 x >- 时，()0f x '>． 从而，()f x 分别在区间3 1122????---+ ? ?????，，， ∞单调增加，在区间112?? -- ??? ，单调减少． （Ⅱ）()f x 的定义域为()a -+，∞，2221 ()x ax f x x a ++'=+． 方程2 2210x ax ++=的判别式2 48a ?=-． （ⅰ）若0?< ，即a << ()f x 的定义域内()0f x '>，故()f x 的极值． （ⅱ）若0?= ，则a a = 若a = ()x ∈+ ，2 ()f x '= ． 当x =时，()0f x '=，

当2 x ? ??∈-+ ? ????? ，∞时， ()0f x '>，所以()f x 无极值． 若a =)x ∈+，()0f x '= >，()f x 也无极值． （ⅲ）若0?>，即a > a <22210x ax ++=有两个不同的实根 1x = 2x = 当a <12x a x a <-<-，，从而()f x '有()f x 的定义域内没有零点， 故()f x 无极值． 当a > 1x a >-，2x a >-，()f x '在()f x 的定义域内有两个不同的零点， 由根值判别方法知()f x 在12x x x x ==，取得极值． 综上，()f x 存在极值时，a 的取值范围为)+． ()f x 的极值之和为 2221211221()()ln()ln()ln 11ln 2ln 22 e f x f x x a x x a x a +=+++++=+->-=． 【2008新课标卷（海南宁夏卷）】 21．（本小题满分12分） 设函数1 ()()f x ax a b x b =+ ∈+Z ，，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为y =3． （Ⅰ）求()f x 的解析式： （Ⅱ）证明：函数()y f x =的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心； （Ⅲ）证明：曲线()y f x =上任一点的切线与直线x =1和直线y =x 所围三角形的面积为定值，并求出此定值． 21．解：（Ⅰ）2 1 ()() f x a x b '=- +，

《现代应用文写作》期末复习题及答案

《现代应用文写作》期末复习题及答案 一、单选题 1.现代社会中人们正在普遍使用的专为处理公私事务而写的实用类文章，通称为（） A.文章 B.应用文 C.法定公文 D.事务文 [答案]:B 2.将对重要事项或重大行动的安排或指导方针告知公众的决定属于（） A.决策性决定 B.奖励性决定 C.惩戒性决定 D.变更性决定 [答案]:A 3.对下阶段及未来发生的事情只作初步打算或粗线条谋划的计划称为（）。 A. 设想 B. 规划 C. 方案 D. 安排 [答案]:A 4.慰问信的受文对象非常明确，因此慰问信具有（）的特点。 A.针对性 B.请求性 C.引导性 D. 临时性 [答案]:A 5.下列属于礼仪文书的是（）。 A. 广告 B. 海报 C. 贺词 D. 合同 [答案]:C 6.招标书具有（）的特点。 A.告知性 B.秘密性 C.公示性 D. 发布性 [答案]:A 7.实验报告呈现学术成果的表达方式，是（）的形式。

A.论证 B.报告 C.实验 D. 实验与报告 [答案]:B [小题分数]:1 8.职业或专业人群的针对性很强，往往作为机构或团体成员共同遵守的职业道德规范的法规文书是（）。 A. 办法 B. 细则 C. 守则 D. 职责 [答案]:C [小题分数]:1 9.（）是规格最高的一种祝酒词。 A.机构宴请祝酒词 B.国宴祝酒词 C.私人宴请祝酒词 D.集团宴请祝酒词 [答案]:B [小题分数]:1 10.单位或个人在活动、节日和各种喜事中邀请宾客而发出的制作精美的信函文书是（）。 A.邀请函 B.请柬 C.倡议书 D.慰问信 [答案]:B [小题分数]:1 11.以下哪一组公文是行政公文（）。 A. 命令、决定、指示 B. 公告、通告、通报 C. 计划、办法、议案 D. 公报、决定、决议 [答案]:B [小题分数]:1 12.下列表述正确的一句是（）。 A. 决定可以用来变更下级机关不适当的决定。 B. 决定不可以用来变更下级机关不适当的决定。

高三数学导数压轴题

导数压轴 一．解答题（共20小题） 1．已知函数f（x）＝e x（1+alnx），设f'（x）为f（x）的导函数． （1）设g（x）＝e﹣x f（x）+x2﹣x在区间[1，2]上单调递增，求a的取值范围； （2）若a＞2时，函数f（x）的零点为x0，函f′（x）的极小值点为x1，求证：x0＞x1． 2．设． （1）求证：当x≥1时，f（x）≥0恒成立； （2）讨论关于x的方程根的个数． 3．已知函数f（x）＝﹣x2+ax+a﹣e﹣x+1（a∈R）．

（1）当a＝1时，判断g（x）＝e x f（x）的单调性； （2）若函数f（x）无零点，求a的取值范围． 4．已知函数． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若存在成立，求整数a的最小值．5．已知函数f（x）＝e x﹣lnx+ax（a∈R）．

（Ⅰ）当a＝﹣e+1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当a≥﹣1时，求证：f（x）＞0． 6．已知函数f（x）＝e x﹣x2﹣ax﹣1． （Ⅰ）若f（x）在定义域内单调递增，求实数a的范围； （Ⅱ）设函数g（x）＝xf（x）﹣e x+x3+x，若g（x）至多有一个极值点，求a的取值集合．7．已知函数f（x）＝x﹣1﹣lnx﹣a（x﹣1）2（a∈R）．

（2）若对?x∈（0，+∞），f（x）≥0，求实数a的取值范围． 8．设f′（x）是函数f（x）的导函数，我们把使f′（x）＝x的实数x叫做函数y＝f（x）的好点．已知函数f（x）＝． （Ⅰ）若0是函数f（x）的好点，求a； （Ⅱ）若函数f（x）不存在好点，求a的取值范围． 9．已知函数f（x）＝lnx+ax2+（a+2）x+2（a为常数）．

(完整)高考文科数学导数专题复习

高考文科数学导数专题复习 第1讲 变化率与导数、导数的计算 知 识 梳 理 1.导数的概念 (1)函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0，即f ′(x 0)＝0 lim x ?→f （x 0＋Δx ）－f （x 0） Δx . (2)函数f (x )的导函数f ′(x )＝0 lim x ?→f （x ＋Δx ）－f （x ） Δx 为f (x )的导函数. 2.导数的几何意义函数y ＝f (x )在点x 0处的导数的几何意义，就是曲线y ＝f (x )在点P (x 0，f (x 0))处的切线的斜率，过点P 的切线方程为y －y 0＝f ′(x 0)(x －x 0). 3.基本初等函数的导数公式 4.导数的运算法则若f ′(x )，g ′(x )存在，则有： 考点一 导数的计算 【例1】 求下列函数的导数： (1)y ＝e x ln x ；(2)y ＝x ? ?? ??x 2＋1x ＋1x 3； 解 (1)y ′＝(e x )′ln x ＋e x (ln x )′＝e x ln x ＋e x 1x ＝? ?? ??ln x ＋1x e x .(2)因为y ＝x 3 ＋1＋1x 2， 所以y ′＝(x 3)′＋(1)′＋? ?? ??1x 2′＝3x 2 －2x 3. 【训练1】 (1) 已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2x ·f ′(1)＋ln x ，则f ′(1)等于( ) A.－e B.－1 C.1 D.e 解析 由f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，得f ′(x )＝2f ′(1)＋1 x ，∴f ′(1)＝2f ′(1)＋1，则f ′(1)＝－1.答案 B (2)(2015·天津卷)已知函数f (x )＝ax ln x ，x ∈(0，＋∞)，其中a 为实数，f ′(x )为f (x )的导函数.若f ′(1)＝3，则a 的值为________. (2)f ′(x )＝a ? ?? ??ln x ＋x ·1x ＝a (1＋ln x ).由于f ′(1)＝a (1＋ln 1)＝a ，又f ′(1)＝3，所以a ＝3.答案 (2)3 考点二 导数的几何意义 命题角度一 求切线方程 【例2】 (2016·全国Ⅲ卷)已知f (x )为偶函数，当x ≤0时，f (x )＝e －x －1 －x ，则曲线y ＝f (x )在点(1，2)处的 切线方程是________.解析 (1)设x >0，则－x <0，f (－x )＝e x －1 ＋x .又f (x )为偶函数，f (x )＝f (－x )＝e x －1 ＋x ， 所以当x >0时，f (x )＝e x －1 ＋x .因此，当x >0时，f ′(x )＝e x －1 ＋1，f ′(1)＝e 0 ＋1＝2.则曲线y ＝f (x )在点(1， 2)处的切线的斜率为f ′(1)＝2，所以切线方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0. 答案 2x －y ＝0 【训练2】(2017·威海质检)已知函数f (x )＝x ln x ，若直线l 过点(0，－1)，并且与曲线y ＝f (x )相切，则直线l 的方程为( )A.x ＋y －1＝0 B.x －y －1＝0 C.x ＋y ＋1＝0 D.x －y ＋1＝0

应用文写作题库完整

应用文写作 填空题 4、会议记录的主要方法有和详细记录。 5、海报的特点有广告宣传性、。 6、市场调查报告的主体部分由基本情况、和组成。 7、广告从文体角度来分，可分为和文艺体广告等。 8、一般来说，一条消息是由5个部分组成的，即标题、导语、、背景、结尾。 10、总结的特点是：、、。 11、调查报告一般分为三类：、、。 12、简报的特点是、、、；简报种类 有、、。简报结构由、、组成。 13、申请书与一般书信的不同之处在于内容单一，一般，而且主题。 14、介绍信常见有两种，、。 15、启事的结构包括、、、。 16、规章制度的特点：、、、。 17、通讯的主要特点是：、、、。 18、司法文书的特点是：、、、。 19、根据法律适用范围不同，答辩状可分为、和。 20、计划中最宏大的一种是，计划中最为具体的一种是，计划中最为繁复的 一种是。 21、倡议书的标题一般由组成，受文对象可以根据采用倡议的对象而选用适当的称呼，如“青 年朋友们”等，也可采用方式书写。 22、倡议书的内容要做到，倡议的意义价值最好用的明晰的体式，使人一 目了然。 23、慰问信的正文部分应从两个部分着手，首先说明、其次。尾语部分可写 上。

24、贺信写作时要注意感情，内容要实事求是，不要。 25、 26、 27、凭证条据的作用是作为，具有。 28、应聘文书包括、、三个类型。 29、应聘文书的特点有、、。 30、应聘文书结构主要包括、、和。 31、条例是具有和的文件。 32、规则常见的有以下两种类型，即和。 33、守则要求有较强的适用性、和。 34、经济活动分析具有、和的特点。 35、按照内容涉及的范围，可将经济活动分析报告分为和两种。 36、经济活动分析报告的标题主要采取、两种形式。 37、说明书的主要特点是：、、。 1、应用文是机关团体、企事业单位以及人民群众在日常工作、生产和生活中办理＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿的一种书面交际工具。 2、应用文在体式上有＿＿＿＿＿性。 3、＿＿＿＿＿性是指应用文的实际使用价值。 4、按照应用文的使用功用来划分，其种类有＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿文书。 5、为下面标题填写文种或适当的词 （1）×××××部关于几起重大火灾的＿＿＿＿＿。 （2）国务院办公厅关于发布《行政机关公文处理办法》的＿＿＿＿＿。 （3）××大学关于报送××省教育厅今年招生工作情况的＿＿＿＿＿。 （4）国务院关于同意辽宁省调整朝阳市部分行政区划的＿＿＿＿＿。 （5）××研究所关于要求改变拨款待遇的＿＿＿＿＿ （6）××大学关于向市高教局申请增加财政拨款的＿＿＿＿＿。 （7）××学校关于国庆节放假的＿＿＿＿＿。 （8）你公司2006年1月25日的请示＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿研究……（批复开头用语）

高考理科数学数学导数专题复习

高考理科数学数学导数专 题复习 Last revision date: 13 December 2020.

高考数学导数专题复习 考试内容 导数的背影．导数的概念．多项式函数的导数． 利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．证明不等式恒成立 考试要求： （1）了解导数概念的某些实际背景． （2）理解导数的几何意义． （3）掌握常用函数导数公式，会求多项式函数的导数．（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值． （6）会利用导数证明不等式恒成立问题及相关问题 知识要点 在0x 处有增 称为函数，即 f 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系： ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. 可以证明，如果)(x f y =在点0x 处可导，那么)(x f y =点0x 处连续. 事实上，令x x x ?+=0，则0x x →相当于0→?x . 于是)]()()([lim )(lim )(lim 0000 00 x f x f x x f x x f x f x x x x +-+=?+=→?→?→ ).()(0)()(lim lim ) ()(lim )]()()([ lim 000'0000000000 x f x f x f x f x x f x x f x f x x x f x x f x x x x =+?=+??-?+=+???-?+=→?→?→?→?⑵如果 )(x f y =点0x 处连续，那么)(x f y =在点0x 处可导，是不成立的.

应用文写作复习模拟题及答案

应用文写作复习模拟题及 答案 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

应用写作试题四写作题 1 根据下面提供的材料，拟写一份会议通知。写作时，材料中的“××”替代的内容可以虚拟。 ××省教育厅厅准备于2001年4月16日至19日，在××市××大学学术交流中心报告厅召开全省高校校（院）长办公室工作会议。4月15日持本通知到学术交流中心接待室报到。参加会议人员有本省各高新校校（院）长办公室主任（或副主任），每校1——2人。本次会议的目的是为了进一步加强高校校（院）长办公室工作，促进全省各高校校（院）长办公室工作的协作与交流。 联系电话：×××——××××××××，联系人：××大学校长办公室×××老师，传真：×××——××××××××，邮编：××××××。会议的注意事项有四点：请参加会议人员将到达时间、车次和返程时间及车次提前电告会务组，以便安排接待和代办购票；请填写所附《与会表》，加盖单位公章，于4月10日前邮寄给会务组（设在××大学校长办公室），以便统计与会人数，安排住宿；请各校将拟提交的会议交流的经验材料自行打印80份，在报到时交会务组；往返路费和住宿费自理，回单位报销，会议伙食标准每天××元。 答：关于召开全省高校校（院）长办公室工作会议的通知 各高校（院）： 为了进一步加强高校校（院）长办公室工作，促进全省各高校校（院）长办公室工作的协作与交流，经省教育厅研究决定，召开全省高校校（院）长办公室工作会议。现将有关事宜通知如下： 一、会议时间：4月16日至19日，会期4天。

二、报到时间：4月15日。 三、会议地点：沈阳市辽宁大学学术交流中心报告厅。 四、报到地点：沈阳市辽宁大学学术交流中心接待室。 五、参加人员：各高校校（院）长办公室主任（或副主任），每校1——2 人。 六、会议内容：研究各高校校（院）长办公室工作的协作与交流。 七、注意事项： 1、请参加会议人员将到达时间、车次和返程时间及车次提前电告会务组，以便安排接待和代办购票； 2、请填写所附《与会表》，加盖单位公章，于4月10日前邮寄给会务组（设在辽宁大学校长办公室），以便统计与会人数，安排住宿； 3、请各校将拟提交的会议交流的经验材料自行打印80份，在报到时交会务组； 4、往返路费和住宿费自理，回单位报销，会议伙食标准每天40元。 八、联系方式：电话：024——公室王老师 传真：024—— 特此通知。 附件：与会表 辽宁省教育厅（公章） 二OO一年四月一日 2 根据下面的材料，代××县地税局拟写一份通报。 （1）原××镇农贸市场协税员刘柳，男，29岁。

高考理科数学全国卷三导数压轴题解析

2018年高考理科数学全国卷三导数压轴题解析 已知函数2()(2)ln(1)2f x x ax x x =+++- （1） 若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >； （2） 若0x =是()f x 的极大值点，求a . 考点分析 综合历年试题来看，全国卷理科数学题目中，全国卷三的题目相对容易。但在2018年全国卷三的考察中，很多考生反应其中的导数压轴题并不是非常容易上手。第1小问，主要通过函数的单调性证明不等式，第2小问以函数极值点的判断为切入点，综合考察复杂含参变量函数的单调性以及零点问题，对思维能力（化归思想与分类讨论）的要求较高。 具体而言，第1问，给定参数a 的值，证明函数值与0这一特殊值的大小关系，结合函数以及其导函数的单调性，比较容易证明，这也是大多数考生拿到题目的第一思维方式，比较常规。如果能结合给定函数中20x +>这一隐藏特点，把ln(1)x +前面的系数化为1，判断ln(1)x +与2/(2)x x +之间的大小关系，仅通过一次求导即可把超越函数化为求解零点比较容易的代数函数，解法更加容易，思维比较巧妙。总体来讲，题目设置比较灵活，不同能力层次的学生皆可上手。 理解什么是函数的极值点是解决第2问的关键。极值点与导数为0点之间有什么关系：对于任意函数，在极值点，导函数一定等于0么（存在不存在）？导函数等于0的点一定是函数的极值点么？因此，任何不结合函数的单调性而去空谈函数极值点的行为都是莽撞与武断的。在本题目中，0x =是()f x 的极大值点的充要条件是存在10δ<和20δ>使得对于任意1(,0)x δ∈都满足()(0)=0f x f <( 或者()f x 单调递增)，对于任意2(0,)x δ∈都满足()(0)=0f x f <( 或者()f x 单调递减)，因此解答本题的关键是讨论函数()f x 在0x =附近的单调性或者判断()f x 与(0)f 的大小关系。题目中并没有限定参数a 的取值范围，所以要对实数范围内不同a 取值时的情况都进行分类讨论。在第1小问的基础上，可以很容易判断0a =以及0a >时并不能满足极大值点的要求，难点是在于判断0a <时的情况。官方标准答案中将问题等价转化为讨论函数2 ()ln(1)/(2)h x x x x =+++在0x =点的极值情况，非常巧妙，但是思维跨度比较大，在时间相对紧张的选拔性考试中大多数考生很难想到。需要说明的是，官方答案中的函数命题等价转化思想需要引起大家的重视，这种思想在2018年全国卷2以及2011年新课标卷1的压轴题中均有体现，这可能是今后导数压轴题型的重要命题趋势，对学生概念理解以及思维变通的能力要求更高，符合高考命题的思想。 下面就a 值变化对函数()f x 本身在0x =附近的单调性以及极值点变化情况进行详细讨论。

高考数学导数专题复习(基础精心整理)学生版

导数专题复习（基础精心整理）学生版 【基础知识】 1.导数定义：在点处的导数记作k = 相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=- 2.常见函数的导数公式: ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 。 3.导数的四则运算法则： （1） （2） （3） 4.导数的应用： （1）利用导数判断函数单调性： ①是增函数；②为减函数；③为常数； （2）利用导数求极值：①求导数；②求方程的根；③列表得极值（判断零点两边的导函数的正负）。 （3）利用导数求最值：比较端点值和极值 【基本题型】 一、求()y f x =在0x 处的导数的步骤：（1）求函数的改变量()()00y f x x f x ?=+?-；（2）求平均变化率 ()()00f x x f x y x x +?-?=?V ；（3）取极限，得导数()00lim x y f x x →?'=?V 。 例1..已知x f x f x x f x ?-?+=→?) 2()2(lim ,1)(0则的值是（ ） A. 41- B. 2 C. 4 1 D. －2 变式1：()()()为则设h f h f f h 233lim ,430 --='→（ ） A ．－１ Ｂ．－2 C ．－3 D ．1 二、导数的几何意义 ()f x 0x x x f x x f x f x x y x ?-?+='=='→?) ()(lim )(|000 00'0C ='1()n n x nx -='(sin )cos x x ='(cos )sin x x =-'()ln x x a a a =x x e e =')('1(log )ln a x x a =x x 1 )(ln '= )()()()(])()(['+'='x g x f x g x f x g x f 2)()()()()()()(x g x g x f x g x f x g x f ' -'=' ??? ? ??' ?'='x u u f x u f ))(()(0)(x f x f ?>')(0)(x f x f ?<')(0)(x f x f ?≡')(x f '0)(='x f

应用文写作复习题及答案73259

应用文写作复习题及答案 ?单项选择题 1 、科技文体的写作要重视哪两种思维方法的运用（） A 逻辑思维、创新思维 B 创新思维、形象思维 C 逻辑思维、逆向思维 D 形象思维、发散思维 2 、属于创新思维的方法一组是（） A 逻辑、辩证、灵感、逆向 B 发散、逆向、灵感、形象 C 形式、辩证、发散、逆向 D 辩证、灵感、形象、逻辑 3 、指导人们正确使用概念、判断和推理，使思维具有确定性、一贯性和论证性的思维方法叫（） A 辩证逻辑 B 类比推理 C 形式逻辑 D 演绎推理 4 、形式逻辑要求人们遵循的基本规律有同一律、矛盾律和律。（） A 否定 B 排中 C 排除 D 相对 5 、逻辑思维包括两种思维方法，它们是（） A 形式逻辑、辩证逻辑 B 历史逻辑、形式逻辑 C 思维逻辑、矛盾逻辑 D 辩证逻辑、统一逻辑 6 、科技类文体的特征是（） A 科学性、真实性、即时性 B 真实性、学术性、新颖性 C 学术性、及时性、公开性 D 科学性、规范性、多样性 7 、以下哪一组都属于科技类文体（） A 学士论文、调查报告、广告 B 学士论文、实验报告、产品设计说明书 C 经济合同、考察报告文摘 D 议案、学士论文、说明书

8 、下列属于科技论文的一组是（） A 技术报告、专利说明 B 科技报告、科技信息 C 科技文摘、工程设计 D 学术论文、学位论文 9 、论文摘要的字数（中文）一般控制在（） A 2000~3000 B 500 左右 C 200~300 D 1000 左右 10 、论文关键词用来表示全文主题内容信息款目的单词或术语，每篇论文择取（） A 3~8 个词作为关键词 B 10 个以内词作为关键词 C 1 个词作为关键词 D 5 个词作为关键词 11 、不属于科技论文的特点是（） A 学术性 B 创造性 C 规范性 D 形象性 12 、论文主体部分开头一般称为（） A 前言、绪言 B 摘要、概述 C 引论、序跋 D 绪论、本论 13 、科技论文一般由四部分组成，它们是（） A 前置、主体、附录、结尾 B 封面、题名、摘要、正文 C 标题、摘要、正文、参考文献表 D 引言、正文、结论、参考文献表 14 、下列哪一项不属于科技论文前置部分的内容（） A 关键词 B 摘要 C 图表清单 D 索引 15 、科技论文的主体部分不包括（） A 讨论 B 概述 C 附录 D 参考文献表

应用文写作专题复习

应用文写作专题复习 1、介绍信 ⑴介绍信是用于证实本单位有关工作人员身份、介绍其工作使命、凭此与其他单位接洽工作的一种证明性函件。 一种是固定格式，印刷好的介绍信格式，留存根，有编号，便于查询。另一种是公用信纸临时书写，不受限制。 ⑵标题：介绍信或XX单位介绍信 主送单位：顶格书写 正文：一要写清被介绍者姓名、身份、随行人数；二要写清接洽事项和要求；三要祈请用语或谦敬语，如“请予接洽”或“请予支持”，之后写“此致敬礼”。 落款：出具介绍信单位和日期，加盖公章。 期限：括号标注“有效期X天”。 示例： 介绍信 兹介绍我公司工程师（经理/XXX）王明（姓名）（身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXXX）前往贵公司办理某某事宜，请予接洽为感（有效期三天）。 此致 敬礼 XXXX公司（盖章） 年月日 2、证明信 ⑴证明信是用于证明有关人员身份或有关事实真实情况的证明性函件。 ⑵标题：证明或证明信、关于XXX的证明 主送单位：顶格书写，加冒号，也可不写。 正文：提行空两格，写清证明事由，实事求是，真实可靠，言之有据，引文准确，语言简洁。结尾写“特此证明”。 落款：证明单位和日期，盖公章。 附件：复印件加盖复制单位印章。 示例： 证明信 ××公司： 兹有我单位职工李某（身份证号：110121************ ）前去贵公司领取某某地发来的货物，请见信将货物交给该同志带回。 此致 敬礼！ 公司名称：盖章 年月日

××大学党支部： ××同志，现年××岁，中共党员，是我校历史系教师，本人和家庭历史以及社会关系均清楚。该同志对教学工作认真负责，近年来多次被评为市级模范教师。 特此证明 ××省××市×大学党支部（公章） ×年×月×日 3、表扬信 ⑴定义：机关、单位、团体表扬有关方面、有关人员先进事迹、先进思想的一种专用书信。可直送，可张贴，可送报刊发表。 ⑵标题：表扬信或拟定题目，加副标题，如《见义勇为，堪称表率——对XXX的表扬信》 主送对象：顶格写，公开发表的可不写。 正文：一是概述表扬的缘由，简明陈述其先进事迹的梗概；二是对先进事迹作出恰当评价、热情的赞扬和充分肯定；三是表达向被表扬者学习心意，或号召群众向被表扬者学习。 落款：单位和时间。 示例： 表扬信 xx行： 本人xxx，于上月途经贵行，不幸发生车祸，幸得贵行保安人员郭子瑞同志不顾个人安危，将我等人员救出并送往医院，令我等人员得到了及时的救助，幸免于难。特此对其挺身而出这一高尚行为表示感谢，此举为我们树立了良好的榜样，我们除了向郭子瑞同志学习外，特写信向贵行建议，请把郭子瑞同志的英雄事迹广为宣传，并予以表彰。 此致 敬礼! XXX X年X月X日 4、邀请书（请柬、请贴） ⑴定义：机关、单位、团体或个人郑重地邀请有关单位、有关人员参加某项活动、会议、工作时所使用的一种专用书信。 ⑵标题：有封面的写封面，无封面的居中写标题，横排竖排均可。竖排标题写中上方位置。 应邀对象：此致XX单位（XX同志、先生、女士）或恭候XXX光临。 正文：说明邀请事由，即写明活动时间地点，及报到有关事项。结尾“恭请（敬请）光临”。 落款：单位和时间。 印制请柬应注意：用语热情、诚恳、典雅、明白、得体。注意喜庆款式和设计艺术性，封面大方、精美。丧务请柬现多用《讣告》取代。 示例： 学生家长会邀请函